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Encoding:
Internet Message Format  |  1996-08-05  |  1.9 KB
  1. Path: ashe.cs.unc.edu!not-for-mail
  2. From: cohenj@cs.unc.edu (Jonathan Cohen)
  3. Newsgroups: comp.lang.pascal.borland,comp.lang.pascal.mac,comp.lang.pascal.ansi-iso,comp.lang.pascal.misc,comp.sys.amiga.programmer,comp.graphics.algorithms,comp.os.ms-windows.programmer.graphics,comp.sys.amiga.graphics
  4. Subject: Re: 3d programming
  5. Date: 12 Feb 1996 14:51:32 -0500
  6. Organization: The University of North Carolina at Chapel Hill
  7. Message-ID: <4fo5o4$2sh@fulton.cs.unc.edu>
  8. References: <4f3od9$2jg@zeus.tcp.co.uk> <4fiuh2$qrj@fulton.cs.unc.edu> <311E38D7.71BC@psu.edu> <311F9C84.3B26@structure.chimie.usherb.ca>
  9. NNTP-Posting-Host: fulton.cs.unc.edu
  10.  
  11. In article <311F9C84.3B26@structure.chimie.usherb.ca>,
  12. Paul Rowntree  <rowntree@structure.chimie.usherb.ca> wrote:
  13. >Christopher H. Clark wrote:
  14. >> 
  15. >> Jonathan Cohen wrote:
  16. >> >
  17. >> > In article <3118310E.52F@psu.edu>, Christopher H. Clark <chc104@psu.edu> wrote:
  18. >> > >Actually, you only need 2 points to define a plane: a point on the plane and
  19. >> > >a normal vector.
  20. >> >
  21. >> > Sorry to quibble, but...
  22. >> >
  23. >> >    A VECTOR IS NOT A POINT!!!!
  24. >> >
  25. >> > Now back to our regular program.
  26. >> 
  27. >> Points are vectors.
  28. >> ^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  29. >
  30. >Sorry, but I must take offense here.  A point in Cartesian space has three 
  31. >aspects [X,Y,Z].  A vector requires a direction, and depending on how sticky you 
  32. >are, probably a length.  This implies 6 independent aspects.  Result;  A plane 
  33. >requires 3 points.  Always.
  34. >
  35. >Cheers
  36.  
  37. Note that while I objected to the original poster's terminology, the
  38. fact remains that a six-tuple of numbers is enough to define a plane,
  39. while three individual points require a nine-tuple of numbers to
  40. represents.  Thus, the 3 points contain some information in addition to
  41. what plane they define.
  42.  
  43. So... if you want to describe a plane using points, it requires 3
  44. points, but a point on a plane plus a normal vector also define a plane,
  45. using less information.
  46.  
  47. Jon
  48.  
  49.