home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: Science / Science.zip / gmt_os2.zip / src / math / s_atan.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  1995-03-16  |  4.1 KB  |  135 lines
  1.  
  2. /* @(#)s_atan.c 1.3 95/01/18 */
  3. /*
  4.  * ====================================================
  5.  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
  6.  *
  7.  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
  8.  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  9.  * software is freely granted, provided that this notice 
  10.  * is preserved.
  11.  * ====================================================
  12.  *
  13.  */
  14.  
  15. /* atan(x)
  16.  * Method
  17.  *   1. Reduce x to positive by atan(x) = -atan(-x).
  18.  *   2. According to the integer k=4t+0.25 chopped, t=x, the argument
  19.  *      is further reduced to one of the following intervals and the
  20.  *      arctangent of t is evaluated by the corresponding formula:
  21.  *
  22.  *      [0,7/16]      atan(x) = t-t^3*(a1+t^2*(a2+...(a10+t^2*a11)...)
  23.  *      [7/16,11/16]  atan(x) = atan(1/2) + atan( (t-0.5)/(1+t/2) )
  24.  *      [11/16.19/16] atan(x) = atan( 1 ) + atan( (t-1)/(1+t) )
  25.  *      [19/16,39/16] atan(x) = atan(3/2) + atan( (t-1.5)/(1+1.5t) )
  26.  *      [39/16,INF]   atan(x) = atan(INF) + atan( -1/t )
  27.  *
  28.  * Constants:
  29.  * The hexadecimal values are the intended ones for the following 
  30.  * constants. The decimal values may be used, provided that the 
  31.  * compiler will convert from decimal to binary accurately enough 
  32.  * to produce the hexadecimal values shown.
  33.  */
  34.  
  35. #include "fdlibm.h"
  36.  
  37. #ifdef __STDC__
  38. static const double atanhi[] = {
  39. #else
  40. static double atanhi[] = {
  41. #endif
  42.   4.63647609000806093515e-01, /* atan(0.5)hi 0x3FDDAC67, 0x0561BB4F */
  43.   7.85398163397448278999e-01, /* atan(1.0)hi 0x3FE921FB, 0x54442D18 */
  44.   9.82793723247329054082e-01, /* atan(1.5)hi 0x3FEF730B, 0xD281F69B */
  45.   1.57079632679489655800e+00, /* atan(inf)hi 0x3FF921FB, 0x54442D18 */
  46. };
  47.  
  48. #ifdef __STDC__
  49. static const double atanlo[] = {
  50. #else
  51. static double atanlo[] = {
  52. #endif
  53.   2.26987774529616870924e-17, /* atan(0.5)lo 0x3C7A2B7F, 0x222F65E2 */
  54.   3.06161699786838301793e-17, /* atan(1.0)lo 0x3C81A626, 0x33145C07 */
  55.   1.39033110312309984516e-17, /* atan(1.5)lo 0x3C700788, 0x7AF0CBBD */
  56.   6.12323399573676603587e-17, /* atan(inf)lo 0x3C91A626, 0x33145C07 */
  57. };
  58.  
  59. #ifdef __STDC__
  60. static const double aT[] = {
  61. #else
  62. static double aT[] = {
  63. #endif
  64.   3.33333333333329318027e-01, /* 0x3FD55555, 0x5555550D */
  65.  -1.99999999998764832476e-01, /* 0xBFC99999, 0x9998EBC4 */
  66.   1.42857142725034663711e-01, /* 0x3FC24924, 0x920083FF */
  67.  -1.11111104054623557880e-01, /* 0xBFBC71C6, 0xFE231671 */
  68.   9.09088713343650656196e-02, /* 0x3FB745CD, 0xC54C206E */
  69.  -7.69187620504482999495e-02, /* 0xBFB3B0F2, 0xAF749A6D */
  70.   6.66107313738753120669e-02, /* 0x3FB10D66, 0xA0D03D51 */
  71.  -5.83357013379057348645e-02, /* 0xBFADDE2D, 0x52DEFD9A */
  72.   4.97687799461593236017e-02, /* 0x3FA97B4B, 0x24760DEB */
  73.  -3.65315727442169155270e-02, /* 0xBFA2B444, 0x2C6A6C2F */
  74.   1.62858201153657823623e-02, /* 0x3F90AD3A, 0xE322DA11 */
  75. };
  76.  
  77. #ifdef __STDC__
  78.     static const double 
  79. #else
  80.     static double 
  81. #endif
  82. one   = 1.0,
  83. huge   = 1.0e300;
  84.  
  85. #ifdef __STDC__
  86.     double atan(double x)
  87. #else
  88.     double atan(x)
  89.     double x;
  90. #endif
  91. {
  92.     double w,s1,s2,z;
  93.     int ix,hx,id;
  94.  
  95.     hx = __HI(x);
  96.     ix = hx&0x7fffffff;
  97.     if(ix>=0x44100000) {    /* if |x| >= 2^66 */
  98.         if(ix>0x7ff00000||
  99.         (ix==0x7ff00000&&(__LO(x)!=0)))
  100.         return x+x;        /* NaN */
  101.         if(hx>0) return  atanhi[3]+atanlo[3];
  102.         else     return -atanhi[3]-atanlo[3];
  103.     } if (ix < 0x3fdc0000) {    /* |x| < 0.4375 */
  104.         if (ix < 0x3e200000) {    /* |x| < 2^-29 */
  105.         if(huge+x>one) return x;    /* raise inexact */
  106.         }
  107.         id = -1;
  108.     } else {
  109.     x = fabs(x);
  110.     if (ix < 0x3ff30000) {        /* |x| < 1.1875 */
  111.         if (ix < 0x3fe60000) {    /* 7/16 <=|x|<11/16 */
  112.         id = 0; x = (2.0*x-one)/(2.0+x); 
  113.         } else {            /* 11/16<=|x|< 19/16 */
  114.         id = 1; x  = (x-one)/(x+one); 
  115.         }
  116.     } else {
  117.         if (ix < 0x40038000) {    /* |x| < 2.4375 */
  118.         id = 2; x  = (x-1.5)/(one+1.5*x);
  119.         } else {            /* 2.4375 <= |x| < 2^66 */
  120.         id = 3; x  = -1.0/x;
  121.         }
  122.     }}
  123.     /* end of argument reduction */
  124.     z = x*x;
  125.     w = z*z;
  126.     /* break sum from i=0 to 10 aT[i]z**(i+1) into odd and even poly */
  127.     s1 = z*(aT[0]+w*(aT[2]+w*(aT[4]+w*(aT[6]+w*(aT[8]+w*aT[10])))));
  128.     s2 = w*(aT[1]+w*(aT[3]+w*(aT[5]+w*(aT[7]+w*aT[9]))));
  129.     if (id<0) return x - x*(s1+s2);
  130.     else {
  131.         z = atanhi[id] - ((x*(s1+s2) - atanlo[id]) - x);
  132.         return (hx<0)? -z:z;
  133.     }
  134. }
  135.