home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: Science / Science.zip / gmt_os2.zip / src / math / e_acos.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  1995-03-16  |  3.2 KB  |  106 lines
  1.  
  2. /* @(#)e_acos.c 1.3 95/01/18 */
  3. /*
  4.  * ====================================================
  5.  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
  6.  *
  7.  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
  8.  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  9.  * software is freely granted, provided that this notice 
  10.  * is preserved.
  11.  * ====================================================
  12.  */
  13.  
  14. /* __ieee754_acos(x)
  15.  * Method :                  
  16.  *    acos(x)  = pi/2 - asin(x)
  17.  *    acos(-x) = pi/2 + asin(x)
  18.  * For |x|<=0.5
  19.  *    acos(x) = pi/2 - (x + x*x^2*R(x^2))    (see asin.c)
  20.  * For x>0.5
  21.  *     acos(x) = pi/2 - (pi/2 - 2asin(sqrt((1-x)/2)))
  22.  *        = 2asin(sqrt((1-x)/2))  
  23.  *        = 2s + 2s*z*R(z)     ...z=(1-x)/2, s=sqrt(z)
  24.  *        = 2f + (2c + 2s*z*R(z))
  25.  *     where f=hi part of s, and c = (z-f*f)/(s+f) is the correction term
  26.  *     for f so that f+c ~ sqrt(z).
  27.  * For x<-0.5
  28.  *    acos(x) = pi - 2asin(sqrt((1-|x|)/2))
  29.  *        = pi - 0.5*(s+s*z*R(z)), where z=(1-|x|)/2,s=sqrt(z)
  30.  *
  31.  * Special cases:
  32.  *    if x is NaN, return x itself;
  33.  *    if |x|>1, return NaN with invalid signal.
  34.  *
  35.  * Function needed: sqrt
  36.  */
  37.  
  38. #include "fdlibm.h"
  39.  
  40. #ifdef __STDC__
  41. static const double 
  42. #else
  43. static double 
  44. #endif
  45. one=  1.00000000000000000000e+00, /* 0x3FF00000, 0x00000000 */
  46. pi =  3.14159265358979311600e+00, /* 0x400921FB, 0x54442D18 */
  47. pio2_hi =  1.57079632679489655800e+00, /* 0x3FF921FB, 0x54442D18 */
  48. pio2_lo =  6.12323399573676603587e-17, /* 0x3C91A626, 0x33145C07 */
  49. pS0 =  1.66666666666666657415e-01, /* 0x3FC55555, 0x55555555 */
  50. pS1 = -3.25565818622400915405e-01, /* 0xBFD4D612, 0x03EB6F7D */
  51. pS2 =  2.01212532134862925881e-01, /* 0x3FC9C155, 0x0E884455 */
  52. pS3 = -4.00555345006794114027e-02, /* 0xBFA48228, 0xB5688F3B */
  53. pS4 =  7.91534994289814532176e-04, /* 0x3F49EFE0, 0x7501B288 */
  54. pS5 =  3.47933107596021167570e-05, /* 0x3F023DE1, 0x0DFDF709 */
  55. qS1 = -2.40339491173441421878e+00, /* 0xC0033A27, 0x1C8A2D4B */
  56. qS2 =  2.02094576023350569471e+00, /* 0x40002AE5, 0x9C598AC8 */
  57. qS3 = -6.88283971605453293030e-01, /* 0xBFE6066C, 0x1B8D0159 */
  58. qS4 =  7.70381505559019352791e-02; /* 0x3FB3B8C5, 0xB12E9282 */
  59.  
  60. #ifdef __STDC__
  61.     double __ieee754_acos(double x)
  62. #else
  63.     double __ieee754_acos(x)
  64.     double x;
  65. #endif
  66. {
  67.     double z,p,q,r,w,s,c,df;
  68.     int hx,ix;
  69.     hx = __HI(x);
  70.     ix = hx&0x7fffffff;
  71.     if(ix>=0x3ff00000) {    /* |x| >= 1 */
  72.         if(((ix-0x3ff00000)|__LO(x))==0) {    /* |x|==1 */
  73.         if(hx>0) return 0.0;        /* acos(1) = 0  */
  74.         else return pi+2.0*pio2_lo;    /* acos(-1)= pi */
  75.         }
  76.         return (x-x)/(x-x);        /* acos(|x|>1) is NaN */
  77.     }
  78.     if(ix<0x3fe00000) {    /* |x| < 0.5 */
  79.         if(ix<=0x3c600000) return pio2_hi+pio2_lo;/*if|x|<2**-57*/
  80.         z = x*x;
  81.         p = z*(pS0+z*(pS1+z*(pS2+z*(pS3+z*(pS4+z*pS5)))));
  82.         q = one+z*(qS1+z*(qS2+z*(qS3+z*qS4)));
  83.         r = p/q;
  84.         return pio2_hi - (x - (pio2_lo-x*r));
  85.     } else  if (hx<0) {        /* x < -0.5 */
  86.         z = (one+x)*0.5;
  87.         p = z*(pS0+z*(pS1+z*(pS2+z*(pS3+z*(pS4+z*pS5)))));
  88.         q = one+z*(qS1+z*(qS2+z*(qS3+z*qS4)));
  89.         s = sqrt(z);
  90.         r = p/q;
  91.         w = r*s-pio2_lo;
  92.         return pi - 2.0*(s+w);
  93.     } else {            /* x > 0.5 */
  94.         z = (one-x)*0.5;
  95.         s = sqrt(z);
  96.         df = s;
  97.         __LO(df) = 0;
  98.         c  = (z-df*df)/(s+df);
  99.         p = z*(pS0+z*(pS1+z*(pS2+z*(pS3+z*(pS4+z*pS5)))));
  100.         q = one+z*(qS1+z*(qS2+z*(qS3+z*qS4)));
  101.         r = p/q;
  102.         w = r*s+c;
  103.         return 2.0*(df+w);
  104.     }
  105. }
  106.