home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: 22 gnu / 22-gnu.zip / gmp202.zip / mpn / mul_n.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1997-04-18  |  12KB  |  402 lines
  1. /* mpn_mul_n -- Multiply two natural numbers of length n.
  2.  
  3. Copyright (C) 1991, 1992, 1993, 1994, 1996 Free Software Foundation, Inc.
  4.  
  5. This file is part of the GNU MP Library.
  6.  
  7. The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  8. it under the terms of the GNU Library General Public License as published by
  9. the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or (at your
  10. option) any later version.
  11.  
  12. The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  13. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  14. or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Library General Public
  15. License for more details.
  16.  
  17. You should have received a copy of the GNU Library General Public License
  18. along with the GNU MP Library; see the file COPYING.LIB.  If not, write to
  19. the Free Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20. MA 02111-1307, USA. */
  21.  
  22. #include "gmp.h"
  23. #include "gmp-impl.h"
  24.  
  25. /* Multiply the natural numbers u (pointed to by UP) and v (pointed to by VP),
  26.    both with SIZE limbs, and store the result at PRODP.  2 * SIZE limbs are
  27.    always stored.  Return the most significant limb.
  28.  
  29.    Argument constraints:
  30.    1. PRODP != UP and PRODP != VP, i.e. the destination
  31.       must be distinct from the multiplier and the multiplicand.  */
  32.  
  33. /* If KARATSUBA_THRESHOLD is not already defined, define it to a
  34.    value which is good on most machines.  */
  35. #ifndef KARATSUBA_THRESHOLD
  36. #define KARATSUBA_THRESHOLD 32
  37. #endif
  38.  
  39. /* The code can't handle KARATSUBA_THRESHOLD smaller than 2.  */
  40. #if KARATSUBA_THRESHOLD < 2
  41. #undef KARATSUBA_THRESHOLD
  42. #define KARATSUBA_THRESHOLD 2
  43. #endif
  44.  
  45. /* Handle simple cases with traditional multiplication.
  46.  
  47.    This is the most critical code of multiplication.  All multiplies rely
  48.    on this, both small and huge.  Small ones arrive here immediately.  Huge
  49.    ones arrive here as this is the base case for Karatsuba's recursive
  50.    algorithm below.  */
  51.  
  52. void
  53. #if __STDC__
  54. impn_mul_n_basecase (mp_ptr prodp, mp_srcptr up, mp_srcptr vp, mp_size_t size)
  55. #else
  56. impn_mul_n_basecase (prodp, up, vp, size)
  57.      mp_ptr prodp;
  58.      mp_srcptr up;
  59.      mp_srcptr vp;
  60.      mp_size_t size;
  61. #endif
  62. {
  63.   mp_size_t i;
  64.   mp_limb_t cy_limb;
  65.   mp_limb_t v_limb;
  66.  
  67.   /* Multiply by the first limb in V separately, as the result can be
  68.      stored (not added) to PROD.  We also avoid a loop for zeroing.  */
  69.   v_limb = vp[0];
  70.   if (v_limb <= 1)
  71.     {
  72.       if (v_limb == 1)
  73.     MPN_COPY (prodp, up, size);
  74.       else
  75.     MPN_ZERO (prodp, size);
  76.       cy_limb = 0;
  77.     }
  78.   else
  79.     cy_limb = mpn_mul_1 (prodp, up, size, v_limb);
  80.  
  81.   prodp[size] = cy_limb;
  82.   prodp++;
  83.  
  84.   /* For each iteration in the outer loop, multiply one limb from
  85.      U with one limb from V, and add it to PROD.  */
  86.   for (i = 1; i < size; i++)
  87.     {
  88.       v_limb = vp[i];
  89.       if (v_limb <= 1)
  90.     {
  91.       cy_limb = 0;
  92.       if (v_limb == 1)
  93.         cy_limb = mpn_add_n (prodp, prodp, up, size);
  94.     }
  95.       else
  96.     cy_limb = mpn_addmul_1 (prodp, up, size, v_limb);
  97.  
  98.       prodp[size] = cy_limb;
  99.       prodp++;
  100.     }
  101. }
  102.  
  103. void
  104. #if __STDC__
  105. impn_mul_n (mp_ptr prodp,
  106.          mp_srcptr up, mp_srcptr vp, mp_size_t size, mp_ptr tspace)
  107. #else
  108. impn_mul_n (prodp, up, vp, size, tspace)
  109.      mp_ptr prodp;
  110.      mp_srcptr up;
  111.      mp_srcptr vp;
  112.      mp_size_t size;
  113.      mp_ptr tspace;
  114. #endif
  115. {
  116.   if ((size & 1) != 0)
  117.     {
  118.       /* The size is odd, the code code below doesn't handle that.
  119.      Multiply the least significant (size - 1) limbs with a recursive
  120.      call, and handle the most significant limb of S1 and S2
  121.      separately.  */
  122.       /* A slightly faster way to do this would be to make the Karatsuba
  123.      code below behave as if the size were even, and let it check for
  124.      odd size in the end.  I.e., in essence move this code to the end.
  125.      Doing so would save us a recursive call, and potentially make the
  126.      stack grow a lot less.  */
  127.  
  128.       mp_size_t esize = size - 1;    /* even size */
  129.       mp_limb_t cy_limb;
  130.  
  131.       MPN_MUL_N_RECURSE (prodp, up, vp, esize, tspace);
  132.       cy_limb = mpn_addmul_1 (prodp + esize, up, esize, vp[esize]);
  133.       prodp[esize + esize] = cy_limb;
  134.       cy_limb = mpn_addmul_1 (prodp + esize, vp, size, up[esize]);
  135.  
  136.       prodp[esize + size] = cy_limb;
  137.     }
  138.   else
  139.     {
  140.       /* Anatolij Alekseevich Karatsuba's divide-and-conquer algorithm.
  141.  
  142.      Split U in two pieces, U1 and U0, such that
  143.      U = U0 + U1*(B**n),
  144.      and V in V1 and V0, such that
  145.      V = V0 + V1*(B**n).
  146.  
  147.      UV is then computed recursively using the identity
  148.  
  149.         2n   n          n                     n
  150.      UV = (B  + B )U V  +  B (U -U )(V -V )  +  (B + 1)U V
  151.             1 1        1  0   0  1              0 0
  152.  
  153.      Where B = 2**BITS_PER_MP_LIMB.  */
  154.  
  155.       mp_size_t hsize = size >> 1;
  156.       mp_limb_t cy;
  157.       int negflg;
  158.  
  159.       /*** Product H.     ________________  ________________
  160.             |_____U1 x V1____||____U0 x V0_____|  */
  161.       /* Put result in upper part of PROD and pass low part of TSPACE
  162.      as new TSPACE.  */
  163.       MPN_MUL_N_RECURSE (prodp + size, up + hsize, vp + hsize, hsize, tspace);
  164.  
  165.       /*** Product M.     ________________
  166.             |_(U1-U0)(V0-V1)_|  */
  167.       if (mpn_cmp (up + hsize, up, hsize) >= 0)
  168.     {
  169.       mpn_sub_n (prodp, up + hsize, up, hsize);
  170.       negflg = 0;
  171.     }
  172.       else
  173.     {
  174.       mpn_sub_n (prodp, up, up + hsize, hsize);
  175.       negflg = 1;
  176.     }
  177.       if (mpn_cmp (vp + hsize, vp, hsize) >= 0)
  178.     {
  179.       mpn_sub_n (prodp + hsize, vp + hsize, vp, hsize);
  180.       negflg ^= 1;
  181.     }
  182.       else
  183.     {
  184.       mpn_sub_n (prodp + hsize, vp, vp + hsize, hsize);
  185.       /* No change of NEGFLG.  */
  186.     }
  187.       /* Read temporary operands from low part of PROD.
  188.      Put result in low part of TSPACE using upper part of TSPACE
  189.      as new TSPACE.  */
  190.       MPN_MUL_N_RECURSE (tspace, prodp, prodp + hsize, hsize, tspace + size);
  191.  
  192.       /*** Add/copy product H.  */
  193.       MPN_COPY (prodp + hsize, prodp + size, hsize);
  194.       cy = mpn_add_n (prodp + size, prodp + size, prodp + size + hsize, hsize);
  195.  
  196.       /*** Add product M (if NEGFLG M is a negative number).  */
  197.       if (negflg)
  198.     cy -= mpn_sub_n (prodp + hsize, prodp + hsize, tspace, size);
  199.       else
  200.     cy += mpn_add_n (prodp + hsize, prodp + hsize, tspace, size);
  201.  
  202.       /*** Product L.     ________________  ________________
  203.             |________________||____U0 x V0_____|  */
  204.       /* Read temporary operands from low part of PROD.
  205.      Put result in low part of TSPACE using upper part of TSPACE
  206.      as new TSPACE.  */
  207.       MPN_MUL_N_RECURSE (tspace, up, vp, hsize, tspace + size);
  208.  
  209.       /*** Add/copy Product L (twice).  */
  210.  
  211.       cy += mpn_add_n (prodp + hsize, prodp + hsize, tspace, size);
  212.       if (cy)
  213.     mpn_add_1 (prodp + hsize + size, prodp + hsize + size, hsize, cy);
  214.  
  215.       MPN_COPY (prodp, tspace, hsize);
  216.       cy = mpn_add_n (prodp + hsize, prodp + hsize, tspace + hsize, hsize);
  217.       if (cy)
  218.     mpn_add_1 (prodp + size, prodp + size, size, 1);
  219.     }
  220. }
  221.  
  222. void
  223. #if __STDC__
  224. impn_sqr_n_basecase (mp_ptr prodp, mp_srcptr up, mp_size_t size)
  225. #else
  226. impn_sqr_n_basecase (prodp, up, size)
  227.      mp_ptr prodp;
  228.      mp_srcptr up;
  229.      mp_size_t size;
  230. #endif
  231. {
  232.   mp_size_t i;
  233.   mp_limb_t cy_limb;
  234.   mp_limb_t v_limb;
  235.  
  236.   /* Multiply by the first limb in V separately, as the result can be
  237.      stored (not added) to PROD.  We also avoid a loop for zeroing.  */
  238.   v_limb = up[0];
  239.   if (v_limb <= 1)
  240.     {
  241.       if (v_limb == 1)
  242.     MPN_COPY (prodp, up, size);
  243.       else
  244.     MPN_ZERO (prodp, size);
  245.       cy_limb = 0;
  246.     }
  247.   else
  248.     cy_limb = mpn_mul_1 (prodp, up, size, v_limb);
  249.  
  250.   prodp[size] = cy_limb;
  251.   prodp++;
  252.  
  253.   /* For each iteration in the outer loop, multiply one limb from
  254.      U with one limb from V, and add it to PROD.  */
  255.   for (i = 1; i < size; i++)
  256.     {
  257.       v_limb = up[i];
  258.       if (v_limb <= 1)
  259.     {
  260.       cy_limb = 0;
  261.       if (v_limb == 1)
  262.         cy_limb = mpn_add_n (prodp, prodp, up, size);
  263.     }
  264.       else
  265.     cy_limb = mpn_addmul_1 (prodp, up, size, v_limb);
  266.  
  267.       prodp[size] = cy_limb;
  268.       prodp++;
  269.     }
  270. }
  271.  
  272. void
  273. #if __STDC__
  274. impn_sqr_n (mp_ptr prodp,
  275.          mp_srcptr up, mp_size_t size, mp_ptr tspace)
  276. #else
  277. impn_sqr_n (prodp, up, size, tspace)
  278.      mp_ptr prodp;
  279.      mp_srcptr up;
  280.      mp_size_t size;
  281.      mp_ptr tspace;
  282. #endif
  283. {
  284.   if ((size & 1) != 0)
  285.     {
  286.       /* The size is odd, the code code below doesn't handle that.
  287.      Multiply the least significant (size - 1) limbs with a recursive
  288.      call, and handle the most significant limb of S1 and S2
  289.      separately.  */
  290.       /* A slightly faster way to do this would be to make the Karatsuba
  291.      code below behave as if the size were even, and let it check for
  292.      odd size in the end.  I.e., in essence move this code to the end.
  293.      Doing so would save us a recursive call, and potentially make the
  294.      stack grow a lot less.  */
  295.  
  296.       mp_size_t esize = size - 1;    /* even size */
  297.       mp_limb_t cy_limb;
  298.  
  299.       MPN_SQR_N_RECURSE (prodp, up, esize, tspace);
  300.       cy_limb = mpn_addmul_1 (prodp + esize, up, esize, up[esize]);
  301.       prodp[esize + esize] = cy_limb;
  302.       cy_limb = mpn_addmul_1 (prodp + esize, up, size, up[esize]);
  303.  
  304.       prodp[esize + size] = cy_limb;
  305.     }
  306.   else
  307.     {
  308.       mp_size_t hsize = size >> 1;
  309.       mp_limb_t cy;
  310.  
  311.       /*** Product H.     ________________  ________________
  312.             |_____U1 x U1____||____U0 x U0_____|  */
  313.       /* Put result in upper part of PROD and pass low part of TSPACE
  314.      as new TSPACE.  */
  315.       MPN_SQR_N_RECURSE (prodp + size, up + hsize, hsize, tspace);
  316.  
  317.       /*** Product M.     ________________
  318.             |_(U1-U0)(U0-U1)_|  */
  319.       if (mpn_cmp (up + hsize, up, hsize) >= 0)
  320.     {
  321.       mpn_sub_n (prodp, up + hsize, up, hsize);
  322.     }
  323.       else
  324.     {
  325.       mpn_sub_n (prodp, up, up + hsize, hsize);
  326.     }
  327.  
  328.       /* Read temporary operands from low part of PROD.
  329.      Put result in low part of TSPACE using upper part of TSPACE
  330.      as new TSPACE.  */
  331.       MPN_SQR_N_RECURSE (tspace, prodp, hsize, tspace + size);
  332.  
  333.       /*** Add/copy product H.  */
  334.       MPN_COPY (prodp + hsize, prodp + size, hsize);
  335.       cy = mpn_add_n (prodp + size, prodp + size, prodp + size + hsize, hsize);
  336.  
  337.       /*** Add product M (if NEGFLG M is a negative number).  */
  338.       cy -= mpn_sub_n (prodp + hsize, prodp + hsize, tspace, size);
  339.  
  340.       /*** Product L.     ________________  ________________
  341.             |________________||____U0 x U0_____|  */
  342.       /* Read temporary operands from low part of PROD.
  343.      Put result in low part of TSPACE using upper part of TSPACE
  344.      as new TSPACE.  */
  345.       MPN_SQR_N_RECURSE (tspace, up, hsize, tspace + size);
  346.  
  347.       /*** Add/copy Product L (twice).  */
  348.  
  349.       cy += mpn_add_n (prodp + hsize, prodp + hsize, tspace, size);
  350.       if (cy)
  351.     mpn_add_1 (prodp + hsize + size, prodp + hsize + size, hsize, cy);
  352.  
  353.       MPN_COPY (prodp, tspace, hsize);
  354.       cy = mpn_add_n (prodp + hsize, prodp + hsize, tspace + hsize, hsize);
  355.       if (cy)
  356.     mpn_add_1 (prodp + size, prodp + size, size, 1);
  357.     }
  358. }
  359.  
  360. /* This should be made into an inline function in gmp.h.  */
  361. inline void
  362. #if __STDC__
  363. mpn_mul_n (mp_ptr prodp, mp_srcptr up, mp_srcptr vp, mp_size_t size)
  364. #else
  365. mpn_mul_n (prodp, up, vp, size)
  366.      mp_ptr prodp;
  367.      mp_srcptr up;
  368.      mp_srcptr vp;
  369.      mp_size_t size;
  370. #endif
  371. {
  372.   TMP_DECL (marker);
  373.   TMP_MARK (marker);
  374.   if (up == vp)
  375.     {
  376.       if (size < KARATSUBA_THRESHOLD)
  377.     {
  378.       impn_sqr_n_basecase (prodp, up, size);
  379.     }
  380.       else
  381.     {
  382.       mp_ptr tspace;
  383.       tspace = (mp_ptr) TMP_ALLOC (2 * size * BYTES_PER_MP_LIMB);
  384.       impn_sqr_n (prodp, up, size, tspace);
  385.     }
  386.     }
  387.   else
  388.     {
  389.       if (size < KARATSUBA_THRESHOLD)
  390.     {
  391.       impn_mul_n_basecase (prodp, up, vp, size);
  392.     }
  393.       else
  394.     {
  395.       mp_ptr tspace;
  396.       tspace = (mp_ptr) TMP_ALLOC (2 * size * BYTES_PER_MP_LIMB);
  397.       impn_mul_n (prodp, up, vp, size, tspace);
  398.     }
  399.     }
  400.   TMP_FREE (marker);
  401. }
  402.