home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: 10 Tools / 10-Tools.zip / perl560.zip / t / lib / complex.t < prev    next >
Text File  |  2000-03-14  |  25KB  |  965 lines
  1. #!./perl
  2.  
  3. # $RCSfile: complex.t,v $
  4. #
  5. # Regression tests for the Math::Complex pacakge
  6. # -- Raphael Manfredi    since Sep 1996
  7. # -- Jarkko Hietaniemi    since Mar 1997
  8. # -- Daniel S. Lewart    since Sep 1997
  9.  
  10. BEGIN {
  11.     chdir 't' if -d 't';
  12.     unshift @INC, '../lib';
  13. }
  14.  
  15. use Math::Complex;
  16.  
  17. my $VERSION = sprintf("%s", q$Id: complex.t,v 1.9 1998/11/01 00:00:00 dsl Exp $ =~ /(\d+\.d+)/);
  18.  
  19. my ($args, $op, $target, $test, $test_set, $try, $val, $zvalue, @set, @val);
  20.  
  21. $test = 0;
  22. $| = 1;
  23. my @script = (
  24.     'my ($res, $s0,$s1,$s2,$s3,$s4,$s5,$s6,$s7,$s8,$s9,$s10, $z0,$z1,$z2);' .
  25.     "\n\n"
  26. );
  27. my $eps = 1e-13;
  28.  
  29. if ($^O eq 'unicos') {     # For some reason root() produces very inaccurate
  30.     $eps = 1e-11;    # results in Cray UNICOS, and occasionally also
  31. }            # cos(), sin(), cosh(), sinh().  The division
  32.             # of doubles is the current suspect.
  33.  
  34. while (<DATA>) {
  35.     s/^\s+//;
  36.     next if $_ eq '' || /^\#/;
  37.     chomp;
  38.     $test_set = 0;        # Assume not a test over a set of values
  39.     if (/^&(.+)/) {
  40.         $op = $1;
  41.         next;
  42.     }
  43.     elsif (/^\{(.+)\}/) {
  44.         set($1, \@set, \@val);
  45.         next;
  46.     }
  47.     elsif (s/^\|//) {
  48.         $test_set = 1;    # Requests we loop over the set...
  49.     }
  50.     my @args = split(/:/);
  51.     if ($test_set == 1) {
  52.         my $i;
  53.         for ($i = 0; $i < @set; $i++) {
  54.             # complex number
  55.             $target = $set[$i];
  56.             # textual value as found in set definition
  57.             $zvalue = $val[$i];
  58.             test($zvalue, $target, @args);
  59.         }
  60.     } else {
  61.         test($op, undef, @args);
  62.     }
  63. }
  64.  
  65. #
  66.  
  67. sub test_mutators {
  68.     my $op;
  69.  
  70.     $test++;
  71. push(@script, <<'EOT');
  72. {
  73.     my $z = cplx(  1,  1);
  74.     $z->Re(2);
  75.     $z->Im(3);
  76.     print "# $test Re(z) = ",$z->Re(), " Im(z) = ", $z->Im(), " z = $z\n";
  77.     print 'not ' unless Re($z) == 2 and Im($z) == 3;
  78. EOT
  79.     push(@script, qq(print "ok $test\\n"}\n));
  80.  
  81.     $test++;
  82. push(@script, <<'EOT');
  83. {
  84.     my $z = cplx(  1,  1);
  85.     $z->abs(3 * sqrt(2));
  86.     print "# $test Re(z) = ",$z->Re(), " Im(z) = ", $z->Im(), " z = $z\n";
  87.     print 'not ' unless (abs($z) - 3 * sqrt(2)) < $eps and
  88.                         (arg($z) - pi / 4     ) < $eps and
  89.                         (Re($z) - 3           ) < $eps and
  90.                         (Im($z) - 3           ) < $eps;
  91. EOT
  92.     push(@script, qq(print "ok $test\\n"}\n));
  93.  
  94.     $test++;
  95. push(@script, <<'EOT');
  96. {
  97.     my $z = cplx(  1,  1);
  98.     $z->arg(-3 / 4 * pi);
  99.     print "# $test Re(z) = ",$z->Re(), " Im(z) = ", $z->Im(), " z = $z\n";
  100.     print 'not ' unless (arg($z) + 3 / 4 * pi) < $eps and
  101.                         (abs($z) - sqrt(2)   ) < $eps and
  102.                         (Re($z) + 1          ) < $eps and
  103.                         (Im($z) + 1          ) < $eps;
  104. EOT
  105.     push(@script, qq(print "ok $test\\n"}\n));
  106. }
  107.  
  108. test_mutators();
  109.  
  110. my $constants = '
  111. my $i    = cplx(0,  1);
  112. my $pi   = cplx(pi, 0);
  113. my $pii  = cplx(0, pi);
  114. my $pip2 = cplx(pi/2, 0);
  115. my $zero = cplx(0, 0);
  116. ';
  117.  
  118. push(@script, $constants);
  119.  
  120.  
  121. # test the divbyzeros
  122.  
  123. sub test_dbz {
  124.     for my $op (@_) {
  125.     $test++;
  126.     push(@script, <<EOT);
  127.     eval '$op';
  128.     (\$bad) = (\$@ =~ /(.+)/);
  129.     print "# $test op = $op divbyzero? \$bad...\n";
  130.     print 'not ' unless (\$@ =~ /Division by zero/);
  131. EOT
  132.         push(@script, qq(print "ok $test\\n";\n));
  133.     }
  134. }
  135.  
  136. # test the logofzeros
  137.  
  138. sub test_loz {
  139.     for my $op (@_) {
  140.     $test++;
  141.     push(@script, <<EOT);
  142.     eval '$op';
  143.     (\$bad) = (\$@ =~ /(.+)/);
  144.     print "# $test op = $op logofzero? \$bad...\n";
  145.     print 'not ' unless (\$@ =~ /Logarithm of zero/);
  146. EOT
  147.         push(@script, qq(print "ok $test\\n";\n));
  148.     }
  149. }
  150.  
  151. test_dbz(
  152.      'i/0',
  153.      'acot(0)',
  154.      'acot(+$i)',
  155. #     'acoth(-1)',    # Log of zero.
  156.      'acoth(0)',
  157.      'acoth(+1)',
  158.      'acsc(0)',
  159.      'acsch(0)',
  160.      'asec(0)',
  161.      'asech(0)',
  162.      'atan(-$i)',
  163.      'atan($i)',
  164. #     'atanh(-1)',    # Log of zero.
  165.      'atanh(+1)',
  166.      'cot(0)',
  167.      'coth(0)',
  168.      'csc(0)',
  169.      'tan($pip2)',
  170.      'csch(0)',
  171.      'tan($pip2)',
  172.     );
  173.  
  174. test_loz(
  175.      'log($zero)',
  176.      'acot(-$i)',
  177.      'atanh(-1)',
  178.      'acoth(-1)',
  179.     );
  180.  
  181. # test the bad roots
  182.  
  183. sub test_broot {
  184.     for my $op (@_) {
  185.     $test++;
  186.     push(@script, <<EOT);
  187.     eval 'root(2, $op)';
  188.     (\$bad) = (\$@ =~ /(.+)/);
  189.     print "# $test op = $op badroot? \$bad...\n";
  190.     print 'not ' unless (\$@ =~ /root must be/);
  191. EOT
  192.         push(@script, qq(print "ok $test\\n";\n));
  193.     }
  194. }
  195.  
  196. test_broot(qw(-3 -2.1 0 0.99));
  197.  
  198. sub test_display_format {
  199.     push @script, <<EOS;
  200.     my \$j = (root(1,3))[1];
  201.  
  202.     \$j->display_format('polar');
  203. EOS
  204.  
  205.     $test++;
  206.     push @script, <<EOS;
  207.     print "# display_format polar?\n";
  208.     print "not " unless \$j->display_format eq 'polar';
  209.     print "ok $test\n";
  210. EOS
  211.  
  212.     $test++;
  213.     push @script, <<EOS;
  214.     print "# j = \$j\n";
  215.     print "not " unless "\$j" eq "[1,2pi/3]";
  216.     print "ok $test\n";
  217.  
  218.     my %display_format;
  219.  
  220.     %display_format = \$j->display_format;
  221. EOS
  222.  
  223.     $test++;
  224.     push @script, <<EOS;
  225.     print "# display_format{style} polar?\n";
  226.     print "not " unless \$display_format{style} eq 'polar';
  227.     print "ok $test\n";
  228. EOS
  229.  
  230.     $test++;
  231.     push @script, <<EOS;
  232.     print "# keys %display_format == 2?\n";
  233.     print "not " unless keys %display_format == 2;
  234.     print "ok $test\n";
  235.  
  236.     \$j->display_format('style' => 'cartesian', 'format' => '%.5f');
  237. EOS
  238.  
  239.     $test++;
  240.     push @script, <<EOS;
  241.     print "# j = \$j\n";
  242.     print "not " unless "\$j" eq "-0.50000+0.86603i";
  243.     print "ok $test\n";
  244.  
  245.     %display_format = \$j->display_format;
  246. EOS
  247.  
  248.     $test++;
  249.     push @script, <<EOS;
  250.     print "# display_format{format} %.5f?\n";
  251.     print "not " unless \$display_format{format} eq '%.5f';
  252.     print "ok $test\n";
  253. EOS
  254.  
  255.     $test++;
  256.     push @script, <<EOS;
  257.     print "# keys %display_format == 3?\n";
  258.     print "not " unless keys %display_format == 3;
  259.     print "ok $test\n";
  260.  
  261.     \$j->display_format('format' => undef);
  262. EOS
  263.  
  264.     $test++;
  265.     push @script, <<EOS;
  266.     print "# j = \$j\n";
  267.     print "not " unless "\$j" =~ /^-0\\.5\\+0.86602540\\d+i\$/;
  268.     print "ok $test\n";
  269.  
  270.     \$j->display_format('style' => 'polar', 'polar_pretty_print' => 0);
  271. EOS
  272.  
  273.     $test++;
  274.     push @script, <<EOS;
  275.     print "# j = \$j\n";
  276.     print "not " unless "\$j" =~ /^\\[1,2\\.09439510\\d+\\]\$/;
  277.     print "ok $test\n";
  278.  
  279.     \$j->display_format('style' => 'cartesian', 'format' => '(%.5g)');
  280. EOS
  281.     $test++;
  282.     push @script, <<EOS;
  283.     print "# j = \$j\n";
  284.     print "not " unless "\$j" eq "(-0.5)+(0.86603)i";
  285.     print "ok $test\n";
  286. EOS
  287. }
  288.  
  289. test_display_format();
  290.  
  291. print "1..$test\n";
  292. eval join '', @script;
  293. die $@ if $@;
  294.  
  295. sub abop {
  296.     my ($op) = @_;
  297.  
  298.     push(@script, qq(print "# $op=\n";));
  299. }
  300.  
  301. sub test {
  302.     my ($op, $z, @args) = @_;
  303.     my ($baop) = 0;
  304.     $test++;
  305.     my $i;
  306.     $baop = 1 if ($op =~ s/;=$//);
  307.     for ($i = 0; $i < @args; $i++) {
  308.         $val = value($args[$i]);
  309.         push @script, "\$z$i = $val;\n";
  310.     }
  311.     if (defined $z) {
  312.         $args = "'$op'";        # Really the value
  313.         $try = "abs(\$z0 - \$z1) <= $eps ? \$z1 : \$z0";
  314.         push @script, "\$res = $try; ";
  315.         push @script, "check($test, $args[0], \$res, \$z$#args, $args);\n";
  316.     } else {
  317.         my ($try, $args);
  318.         if (@args == 2) {
  319.             $try = "$op \$z0";
  320.             $args = "'$args[0]'";
  321.         } else {
  322.             $try = ($op =~ /^\w/) ? "$op(\$z0, \$z1)" : "\$z0 $op \$z1";
  323.             $args = "'$args[0]', '$args[1]'";
  324.         }
  325.         push @script, "\$res = $try; ";
  326.         push @script, "check($test, '$try', \$res, \$z$#args, $args);\n";
  327.         if (@args > 2 and $baop) { # binary assignment ops
  328.             $test++;
  329.             # check the op= works
  330.             push @script, <<EOB;
  331. {
  332.     my \$za = cplx(ref \$z0 ? \@{\$z0->cartesian} : (\$z0, 0));
  333.  
  334.     my (\$z1r, \$z1i) = ref \$z1 ? \@{\$z1->cartesian} : (\$z1, 0);
  335.  
  336.     my \$zb = cplx(\$z1r, \$z1i);
  337.  
  338.     \$za $op= \$zb;
  339.     my (\$zbr, \$zbi) = \@{\$zb->cartesian};
  340.  
  341.     check($test, '\$z0 $op= \$z1', \$za, \$z$#args, $args);
  342. EOB
  343.             $test++;
  344.             # check that the rhs has not changed
  345.             push @script, qq(print "not " unless (\$zbr == \$z1r and \$zbi == \$z1i););
  346.             push @script, qq(print "ok $test\\n";\n);
  347.             push @script, "}\n";
  348.         }
  349.     }
  350. }
  351.  
  352. sub set {
  353.     my ($set, $setref, $valref) = @_;
  354.     @{$setref} = ();
  355.     @{$valref} = ();
  356.     my @set = split(/;\s*/, $set);
  357.     my @res;
  358.     my $i;
  359.     for ($i = 0; $i < @set; $i++) {
  360.         push(@{$valref}, $set[$i]);
  361.         my $val = value($set[$i]);
  362.         push @script, "\$s$i = $val;\n";
  363.         push @{$setref}, "\$s$i";
  364.     }
  365. }
  366.  
  367. sub value {
  368.     local ($_) = @_;
  369.     if (/^\s*\((.*),(.*)\)/) {
  370.         return "cplx($1,$2)";
  371.     }
  372.     elsif (/^\s*([\-\+]?(?:\d+(\.\d+)?|\.\d+)(?:[e[\-\+]\d+])?)/) {
  373.         return "cplx($1,0)";
  374.     }
  375.     elsif (/^\s*\[(.*),(.*)\]/) {
  376.         return "cplxe($1,$2)";
  377.     }
  378.     elsif (/^\s*'(.*)'/) {
  379.         my $ex = $1;
  380.         $ex =~ s/\bz\b/$target/g;
  381.         $ex =~ s/\br\b/abs($target)/g;
  382.         $ex =~ s/\bt\b/arg($target)/g;
  383.         $ex =~ s/\ba\b/Re($target)/g;
  384.         $ex =~ s/\bb\b/Im($target)/g;
  385.         return $ex;
  386.     }
  387.     elsif (/^\s*"(.*)"/) {
  388.         return "\"$1\"";
  389.     }
  390.     return $_;
  391. }
  392.  
  393. sub check {
  394.     my ($test, $try, $got, $expected, @z) = @_;
  395.  
  396.     print "# @_\n";
  397.  
  398.     if ("$got" eq "$expected"
  399.         ||
  400.         ($expected =~ /^-?\d/ && $got == $expected)
  401.         ||
  402.         (abs($got - $expected) < $eps)
  403.         ) {
  404.         print "ok $test\n";
  405.     } else {
  406.         print "not ok $test\n";
  407.         my $args = (@z == 1) ? "z = $z[0]" : "z0 = $z[0], z1 = $z[1]";
  408.         print "# '$try' expected: '$expected' got: '$got' for $args\n";
  409.     }
  410. }
  411.  
  412. sub addsq {
  413.     my ($z1, $z2) = @_;
  414.     return ($z1 + i*$z2) * ($z1 - i*$z2);
  415. }
  416.  
  417. sub subsq {
  418.     my ($z1, $z2) = @_;
  419.     return ($z1 + $z2) * ($z1 - $z2);
  420. }
  421.  
  422. __END__
  423. &+;=
  424. (3,4):(3,4):(6,8)
  425. (-3,4):(3,-4):(0,0)
  426. (3,4):-3:(0,4)
  427. 1:(4,2):(5,2)
  428. [2,0]:[2,pi]:(0,0)
  429.  
  430. &++
  431. (2,1):(3,1)
  432.  
  433. &-;=
  434. (2,3):(-2,-3)
  435. [2,pi/2]:[2,-(pi)/2]
  436. 2:[2,0]:(0,0)
  437. [3,0]:2:(1,0)
  438. 3:(4,5):(-1,-5)
  439. (4,5):3:(1,5)
  440. (2,1):(3,5):(-1,-4)
  441.  
  442. &--
  443. (1,2):(0,2)
  444. [2,pi]:[3,pi]
  445.  
  446. &*;=
  447. (0,1):(0,1):(-1,0)
  448. (4,5):(1,0):(4,5)
  449. [2,2*pi/3]:(1,0):[2,2*pi/3]
  450. 2:(0,1):(0,2)
  451. (0,1):3:(0,3)
  452. (0,1):(4,1):(-1,4)
  453. (2,1):(4,-1):(9,2)
  454.  
  455. &/;=
  456. (3,4):(3,4):(1,0)
  457. (4,-5):1:(4,-5)
  458. 1:(0,1):(0,-1)
  459. (0,6):(0,2):(3,0)
  460. (9,2):(4,-1):(2,1)
  461. [4,pi]:[2,pi/2]:[2,pi/2]
  462. [2,pi/2]:[4,pi]:[0.5,-(pi)/2]
  463.  
  464. &**;=
  465. (2,0):(3,0):(8,0)
  466. (3,0):(2,0):(9,0)
  467. (2,3):(4,0):(-119,-120)
  468. (0,0):(1,0):(0,0)
  469. (0,0):(2,3):(0,0)
  470. (1,0):(0,0):(1,0)
  471. (1,0):(1,0):(1,0)
  472. (1,0):(2,3):(1,0)
  473. (2,3):(0,0):(1,0)
  474. (2,3):(1,0):(2,3)
  475. (0,0):(0,0):(1,0)
  476.  
  477. &Re
  478. (3,4):3
  479. (-3,4):-3
  480. [1,pi/2]:0
  481.  
  482. &Im
  483. (3,4):4
  484. (3,-4):-4
  485. [1,pi/2]:1
  486.  
  487. &abs
  488. (3,4):5
  489. (-3,4):5
  490.  
  491. &arg
  492. [2,0]:0
  493. [-2,0]:pi
  494.  
  495. &~
  496. (4,5):(4,-5)
  497. (-3,4):(-3,-4)
  498. [2,pi/2]:[2,-(pi)/2]
  499.  
  500. &<
  501. (3,4):(1,2):0
  502. (3,4):(3,2):0
  503. (3,4):(3,8):1
  504. (4,4):(5,129):1
  505.  
  506. &==
  507. (3,4):(4,5):0
  508. (3,4):(3,5):0
  509. (3,4):(2,4):0
  510. (3,4):(3,4):1
  511.  
  512. &sqrt
  513. -9:(0,3)
  514. (-100,0):(0,10)
  515. (16,-30):(5,-3)
  516.  
  517. &stringify_cartesian
  518. (-100,0):"-100"
  519. (0,1):"i"
  520. (4,-3):"4-3i"
  521. (4,0):"4"
  522. (-4,0):"-4"
  523. (-2,4):"-2+4i"
  524. (-2,-1):"-2-i"
  525.  
  526. &stringify_polar
  527. [-1, 0]:"[1,pi]"
  528. [1, pi/3]:"[1,pi/3]"
  529. [6, -2*pi/3]:"[6,-2pi/3]"
  530. [0.5, -9*pi/11]:"[0.5,-9pi/11]"
  531.  
  532. { (4,3); [3,2]; (-3,4); (0,2); [2,1] }
  533.  
  534. |'z + ~z':'2*Re(z)'
  535. |'z - ~z':'2*i*Im(z)'
  536. |'z * ~z':'abs(z) * abs(z)'
  537.  
  538. { (0.5, 0); (-0.5, 0); (2,3); [3,2]; (-3,2); (0,2); 3; 1.2; (-3, 0); (-2, -1); [2,1] }
  539.  
  540. |'(root(z, 4))[1] ** 4':'z'
  541. |'(root(z, 5))[3] ** 5':'z'
  542. |'(root(z, 8))[7] ** 8':'z'
  543. |'abs(z)':'r'
  544. |'acot(z)':'acotan(z)'
  545. |'acsc(z)':'acosec(z)'
  546. |'acsc(z)':'asin(1 / z)'
  547. |'asec(z)':'acos(1 / z)'
  548. |'cbrt(z)':'cbrt(r) * exp(i * t/3)'
  549. |'cos(acos(z))':'z'
  550. |'addsq(cos(z), sin(z))':1
  551. |'cos(z)':'cosh(i*z)'
  552. |'subsq(cosh(z), sinh(z))':1
  553. |'cot(acot(z))':'z'
  554. |'cot(z)':'1 / tan(z)'
  555. |'cot(z)':'cotan(z)'
  556. |'csc(acsc(z))':'z'
  557. |'csc(z)':'1 / sin(z)'
  558. |'csc(z)':'cosec(z)'
  559. |'exp(log(z))':'z'
  560. |'exp(z)':'exp(a) * exp(i * b)'
  561. |'ln(z)':'log(z)'
  562. |'log(exp(z))':'z'
  563. |'log(z)':'log(r) + i*t'
  564. |'log10(z)':'log(z) / log(10)'
  565. |'logn(z, 2)':'log(z) / log(2)'
  566. |'logn(z, 3)':'log(z) / log(3)'
  567. |'sec(asec(z))':'z'
  568. |'sec(z)':'1 / cos(z)'
  569. |'sin(asin(z))':'z'
  570. |'sin(i * z)':'i * sinh(z)'
  571. |'sqrt(z) * sqrt(z)':'z'
  572. |'sqrt(z)':'sqrt(r) * exp(i * t/2)'
  573. |'tan(atan(z))':'z'
  574. |'z**z':'exp(z * log(z))'
  575.  
  576. { (1,1); [1,0.5]; (-2, -1); 2; -3; (-1,0.5); (0,0.5); 0.5; (2, 0); (-1, -2) }
  577.  
  578. |'cosh(acosh(z))':'z'
  579. |'coth(acoth(z))':'z'
  580. |'coth(z)':'1 / tanh(z)'
  581. |'coth(z)':'cotanh(z)'
  582. |'csch(acsch(z))':'z'
  583. |'csch(z)':'1 / sinh(z)'
  584. |'csch(z)':'cosech(z)'
  585. |'sech(asech(z))':'z'
  586. |'sech(z)':'1 / cosh(z)'
  587. |'sinh(asinh(z))':'z'
  588. |'tanh(atanh(z))':'z'
  589.  
  590. { (0.2,-0.4); [1,0.5]; -1.2; (-1,0.5); 0.5; (1.1, 0) }
  591.  
  592. |'acos(cos(z)) ** 2':'z * z'
  593. |'acosh(cosh(z)) ** 2':'z * z'
  594. |'acoth(z)':'acotanh(z)'
  595. |'acoth(z)':'atanh(1 / z)'
  596. |'acsch(z)':'acosech(z)'
  597. |'acsch(z)':'asinh(1 / z)'
  598. |'asech(z)':'acosh(1 / z)'
  599. |'asin(sin(z))':'z'
  600. |'asinh(sinh(z))':'z'
  601. |'atan(tan(z))':'z'
  602. |'atanh(tanh(z))':'z'
  603.  
  604. &log
  605. (-2.0,0):(   0.69314718055995,  3.14159265358979)
  606. (-1.0,0):(   0               ,  3.14159265358979)
  607. (-0.5,0):(  -0.69314718055995,  3.14159265358979)
  608. ( 0.5,0):(  -0.69314718055995,  0               )
  609. ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
  610. ( 2.0,0):(   0.69314718055995,  0               )
  611.  
  612. &log
  613. ( 2, 3):(    1.28247467873077,  0.98279372324733)
  614. (-2, 3):(    1.28247467873077,  2.15879893034246)
  615. (-2,-3):(    1.28247467873077, -2.15879893034246)
  616. ( 2,-3):(    1.28247467873077, -0.98279372324733)
  617.  
  618. &sin
  619. (-2.0,0):(  -0.90929742682568,  0               )
  620. (-1.0,0):(  -0.84147098480790,  0               )
  621. (-0.5,0):(  -0.47942553860420,  0               )
  622. ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
  623. ( 0.5,0):(   0.47942553860420,  0               )
  624. ( 1.0,0):(   0.84147098480790,  0               )
  625. ( 2.0,0):(   0.90929742682568,  0               )
  626.  
  627. &sin
  628. ( 2, 3):(  9.15449914691143, -4.16890695996656)
  629. (-2, 3):( -9.15449914691143, -4.16890695996656)
  630. (-2,-3):( -9.15449914691143,  4.16890695996656)
  631. ( 2,-3):(  9.15449914691143,  4.16890695996656)
  632.  
  633. &cos
  634. (-2.0,0):(  -0.41614683654714,  0               )
  635. (-1.0,0):(   0.54030230586814,  0               )
  636. (-0.5,0):(   0.87758256189037,  0               )
  637. ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
  638. ( 0.5,0):(   0.87758256189037,  0               )
  639. ( 1.0,0):(   0.54030230586814,  0               )
  640. ( 2.0,0):(  -0.41614683654714,  0               )
  641.  
  642. &cos
  643. ( 2, 3):( -4.18962569096881, -9.10922789375534)
  644. (-2, 3):( -4.18962569096881,  9.10922789375534)
  645. (-2,-3):( -4.18962569096881, -9.10922789375534)
  646. ( 2,-3):( -4.18962569096881,  9.10922789375534)
  647.  
  648. &tan
  649. (-2.0,0):(   2.18503986326152,  0               )
  650. (-1.0,0):(  -1.55740772465490,  0               )
  651. (-0.5,0):(  -0.54630248984379,  0               )
  652. ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
  653. ( 0.5,0):(   0.54630248984379,  0               )
  654. ( 1.0,0):(   1.55740772465490,  0               )
  655. ( 2.0,0):(  -2.18503986326152,  0               )
  656.  
  657. &tan
  658. ( 2, 3):( -0.00376402564150,  1.00323862735361)
  659. (-2, 3):(  0.00376402564150,  1.00323862735361)
  660. (-2,-3):(  0.00376402564150, -1.00323862735361)
  661. ( 2,-3):( -0.00376402564150, -1.00323862735361)
  662.  
  663. &sec
  664. (-2.0,0):(  -2.40299796172238,  0               )
  665. (-1.0,0):(   1.85081571768093,  0               )
  666. (-0.5,0):(   1.13949392732455,  0               )
  667. ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
  668. ( 0.5,0):(   1.13949392732455,  0               )
  669. ( 1.0,0):(   1.85081571768093,  0               )
  670. ( 2.0,0):(  -2.40299796172238,  0               )
  671.  
  672. &sec
  673. ( 2, 3):( -0.04167496441114,  0.09061113719624)
  674. (-2, 3):( -0.04167496441114, -0.09061113719624)
  675. (-2,-3):( -0.04167496441114,  0.09061113719624)
  676. ( 2,-3):( -0.04167496441114, -0.09061113719624)
  677.  
  678. &csc
  679. (-2.0,0):(  -1.09975017029462,  0               )
  680. (-1.0,0):(  -1.18839510577812,  0               )
  681. (-0.5,0):(  -2.08582964293349,  0               )
  682. ( 0.5,0):(   2.08582964293349,  0               )
  683. ( 1.0,0):(   1.18839510577812,  0               )
  684. ( 2.0,0):(   1.09975017029462,  0               )
  685.  
  686. &csc
  687. ( 2, 3):(  0.09047320975321,  0.04120098628857)
  688. (-2, 3):( -0.09047320975321,  0.04120098628857)
  689. (-2,-3):( -0.09047320975321, -0.04120098628857)
  690. ( 2,-3):(  0.09047320975321, -0.04120098628857)
  691.  
  692. &cot
  693. (-2.0,0):(   0.45765755436029,  0               )
  694. (-1.0,0):(  -0.64209261593433,  0               )
  695. (-0.5,0):(  -1.83048772171245,  0               )
  696. ( 0.5,0):(   1.83048772171245,  0               )
  697. ( 1.0,0):(   0.64209261593433,  0               )
  698. ( 2.0,0):(  -0.45765755436029,  0               )
  699.  
  700. &cot
  701. ( 2, 3):( -0.00373971037634, -0.99675779656936)
  702. (-2, 3):(  0.00373971037634, -0.99675779656936)
  703. (-2,-3):(  0.00373971037634,  0.99675779656936)
  704. ( 2,-3):( -0.00373971037634,  0.99675779656936)
  705.  
  706. &asin
  707. (-2.0,0):(  -1.57079632679490,  1.31695789692482)
  708. (-1.0,0):(  -1.57079632679490,  0               )
  709. (-0.5,0):(  -0.52359877559830,  0               )
  710. ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
  711. ( 0.5,0):(   0.52359877559830,  0               )
  712. ( 1.0,0):(   1.57079632679490,  0               )
  713. ( 2.0,0):(   1.57079632679490, -1.31695789692482)
  714.  
  715. &asin
  716. ( 2, 3):(  0.57065278432110,  1.98338702991654)
  717. (-2, 3):( -0.57065278432110,  1.98338702991654)
  718. (-2,-3):( -0.57065278432110, -1.98338702991654)
  719. ( 2,-3):(  0.57065278432110, -1.98338702991654)
  720.  
  721. &acos
  722. (-2.0,0):(   3.14159265358979, -1.31695789692482)
  723. (-1.0,0):(   3.14159265358979,  0               )
  724. (-0.5,0):(   2.09439510239320,  0               )
  725. ( 0.0,0):(   1.57079632679490,  0               )
  726. ( 0.5,0):(   1.04719755119660,  0               )
  727. ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
  728. ( 2.0,0):(   0               ,  1.31695789692482)
  729.  
  730. &acos
  731. ( 2, 3):(  1.00014354247380, -1.98338702991654)
  732. (-2, 3):(  2.14144911111600, -1.98338702991654)
  733. (-2,-3):(  2.14144911111600,  1.98338702991654)
  734. ( 2,-3):(  1.00014354247380,  1.98338702991654)
  735.  
  736. &atan
  737. (-2.0,0):(  -1.10714871779409,  0               )
  738. (-1.0,0):(  -0.78539816339745,  0               )
  739. (-0.5,0):(  -0.46364760900081,  0               )
  740. ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
  741. ( 0.5,0):(   0.46364760900081,  0               )
  742. ( 1.0,0):(   0.78539816339745,  0               )
  743. ( 2.0,0):(   1.10714871779409,  0               )
  744.  
  745. &atan
  746. ( 2, 3):(  1.40992104959658,  0.22907268296854)
  747. (-2, 3):( -1.40992104959658,  0.22907268296854)
  748. (-2,-3):( -1.40992104959658, -0.22907268296854)
  749. ( 2,-3):(  1.40992104959658, -0.22907268296854)
  750.  
  751. &asec
  752. (-2.0,0):(   2.09439510239320,  0               )
  753. (-1.0,0):(   3.14159265358979,  0               )
  754. (-0.5,0):(   3.14159265358979, -1.31695789692482)
  755. ( 0.5,0):(   0               ,  1.31695789692482)
  756. ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
  757. ( 2.0,0):(   1.04719755119660,  0               )
  758.  
  759. &asec
  760. ( 2, 3):(  1.42041072246703,  0.23133469857397)
  761. (-2, 3):(  1.72118193112276,  0.23133469857397)
  762. (-2,-3):(  1.72118193112276, -0.23133469857397)
  763. ( 2,-3):(  1.42041072246703, -0.23133469857397)
  764.  
  765. &acsc
  766. (-2.0,0):(  -0.52359877559830,  0               )
  767. (-1.0,0):(  -1.57079632679490,  0               )
  768. (-0.5,0):(  -1.57079632679490,  1.31695789692482)
  769. ( 0.5,0):(   1.57079632679490, -1.31695789692482)
  770. ( 1.0,0):(   1.57079632679490,  0               )
  771. ( 2.0,0):(   0.52359877559830,  0               )
  772.  
  773. &acsc
  774. ( 2, 3):(  0.15038560432786, -0.23133469857397)
  775. (-2, 3):( -0.15038560432786, -0.23133469857397)
  776. (-2,-3):( -0.15038560432786,  0.23133469857397)
  777. ( 2,-3):(  0.15038560432786,  0.23133469857397)
  778.  
  779. &acot
  780. (-2.0,0):(  -0.46364760900081,  0               )
  781. (-1.0,0):(  -0.78539816339745,  0               )
  782. (-0.5,0):(  -1.10714871779409,  0               )
  783. ( 0.5,0):(   1.10714871779409,  0               )
  784. ( 1.0,0):(   0.78539816339745,  0               )
  785. ( 2.0,0):(   0.46364760900081,  0               )
  786.  
  787. &acot
  788. ( 2, 3):(  0.16087527719832, -0.22907268296854)
  789. (-2, 3):( -0.16087527719832, -0.22907268296854)
  790. (-2,-3):( -0.16087527719832,  0.22907268296854)
  791. ( 2,-3):(  0.16087527719832,  0.22907268296854)
  792.  
  793. &sinh
  794. (-2.0,0):(  -3.62686040784702,  0               )
  795. (-1.0,0):(  -1.17520119364380,  0               )
  796. (-0.5,0):(  -0.52109530549375,  0               )
  797. ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
  798. ( 0.5,0):(   0.52109530549375,  0               )
  799. ( 1.0,0):(   1.17520119364380,  0               )
  800. ( 2.0,0):(   3.62686040784702,  0               )
  801.  
  802. &sinh
  803. ( 2, 3):( -3.59056458998578,  0.53092108624852)
  804. (-2, 3):(  3.59056458998578,  0.53092108624852)
  805. (-2,-3):(  3.59056458998578, -0.53092108624852)
  806. ( 2,-3):( -3.59056458998578, -0.53092108624852)
  807.  
  808. &cosh
  809. (-2.0,0):(   3.76219569108363,  0               )
  810. (-1.0,0):(   1.54308063481524,  0               )
  811. (-0.5,0):(   1.12762596520638,  0               )
  812. ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
  813. ( 0.5,0):(   1.12762596520638,  0               )
  814. ( 1.0,0):(   1.54308063481524,  0               )
  815. ( 2.0,0):(   3.76219569108363,  0               )
  816.  
  817. &cosh
  818. ( 2, 3):( -3.72454550491532,  0.51182256998738)
  819. (-2, 3):( -3.72454550491532, -0.51182256998738)
  820. (-2,-3):( -3.72454550491532,  0.51182256998738)
  821. ( 2,-3):( -3.72454550491532, -0.51182256998738)
  822.  
  823. &tanh
  824. (-2.0,0):(  -0.96402758007582,  0               )
  825. (-1.0,0):(  -0.76159415595576,  0               )
  826. (-0.5,0):(  -0.46211715726001,  0               )
  827. ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
  828. ( 0.5,0):(   0.46211715726001,  0               )
  829. ( 1.0,0):(   0.76159415595576,  0               )
  830. ( 2.0,0):(   0.96402758007582,  0               )
  831.  
  832. &tanh
  833. ( 2, 3):(  0.96538587902213, -0.00988437503832)
  834. (-2, 3):( -0.96538587902213, -0.00988437503832)
  835. (-2,-3):( -0.96538587902213,  0.00988437503832)
  836. ( 2,-3):(  0.96538587902213,  0.00988437503832)
  837.  
  838. &sech
  839. (-2.0,0):(   0.26580222883408,  0               )
  840. (-1.0,0):(   0.64805427366389,  0               )
  841. (-0.5,0):(   0.88681888397007,  0               )
  842. ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
  843. ( 0.5,0):(   0.88681888397007,  0               )
  844. ( 1.0,0):(   0.64805427366389,  0               )
  845. ( 2.0,0):(   0.26580222883408,  0               )
  846.  
  847. &sech
  848. ( 2, 3):( -0.26351297515839, -0.03621163655877)
  849. (-2, 3):( -0.26351297515839,  0.03621163655877)
  850. (-2,-3):( -0.26351297515839, -0.03621163655877)
  851. ( 2,-3):( -0.26351297515839,  0.03621163655877)
  852.  
  853. &csch
  854. (-2.0,0):(  -0.27572056477178,  0               )
  855. (-1.0,0):(  -0.85091812823932,  0               )
  856. (-0.5,0):(  -1.91903475133494,  0               )
  857. ( 0.5,0):(   1.91903475133494,  0               )
  858. ( 1.0,0):(   0.85091812823932,  0               )
  859. ( 2.0,0):(   0.27572056477178,  0               )
  860.  
  861. &csch
  862. ( 2, 3):( -0.27254866146294, -0.04030057885689)
  863. (-2, 3):(  0.27254866146294, -0.04030057885689)
  864. (-2,-3):(  0.27254866146294,  0.04030057885689)
  865. ( 2,-3):( -0.27254866146294,  0.04030057885689)
  866.  
  867. &coth
  868. (-2.0,0):(  -1.03731472072755,  0               )
  869. (-1.0,0):(  -1.31303528549933,  0               )
  870. (-0.5,0):(  -2.16395341373865,  0               )
  871. ( 0.5,0):(   2.16395341373865,  0               )
  872. ( 1.0,0):(   1.31303528549933,  0               )
  873. ( 2.0,0):(   1.03731472072755,  0               )
  874.  
  875. &coth
  876. ( 2, 3):(  1.03574663776500,  0.01060478347034)
  877. (-2, 3):( -1.03574663776500,  0.01060478347034)
  878. (-2,-3):( -1.03574663776500, -0.01060478347034)
  879. ( 2,-3):(  1.03574663776500, -0.01060478347034)
  880.  
  881. &asinh
  882. (-2.0,0):(  -1.44363547517881,  0               )
  883. (-1.0,0):(  -0.88137358701954,  0               )
  884. (-0.5,0):(  -0.48121182505960,  0               )
  885. ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
  886. ( 0.5,0):(   0.48121182505960,  0               )
  887. ( 1.0,0):(   0.88137358701954,  0               )
  888. ( 2.0,0):(   1.44363547517881,  0               )
  889.  
  890. &asinh
  891. ( 2, 3):(  1.96863792579310,  0.96465850440760)
  892. (-2, 3):( -1.96863792579310,  0.96465850440761)
  893. (-2,-3):( -1.96863792579310, -0.96465850440761)
  894. ( 2,-3):(  1.96863792579310, -0.96465850440760)
  895.  
  896. &acosh
  897. (-2.0,0):(  -1.31695789692482,  3.14159265358979)
  898. (-1.0,0):(   0,                 3.14159265358979)
  899. (-0.5,0):(   0,                 2.09439510239320)
  900. ( 0.0,0):(   0,                 1.57079632679490)
  901. ( 0.5,0):(   0,                 1.04719755119660)
  902. ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
  903. ( 2.0,0):(   1.31695789692482,  0               )
  904.  
  905. &acosh
  906. ( 2, 3):(  1.98338702991654,  1.00014354247380)
  907. (-2, 3):( -1.98338702991653, -2.14144911111600)
  908. (-2,-3):( -1.98338702991653,  2.14144911111600)
  909. ( 2,-3):(  1.98338702991654, -1.00014354247380)
  910.  
  911. &atanh
  912. (-2.0,0):(  -0.54930614433405,  1.57079632679490)
  913. (-0.5,0):(  -0.54930614433405,  0               )
  914. ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
  915. ( 0.5,0):(   0.54930614433405,  0               )
  916. ( 2.0,0):(   0.54930614433405,  1.57079632679490)
  917.  
  918. &atanh
  919. ( 2, 3):(  0.14694666622553,  1.33897252229449)
  920. (-2, 3):( -0.14694666622553,  1.33897252229449)
  921. (-2,-3):( -0.14694666622553, -1.33897252229449)
  922. ( 2,-3):(  0.14694666622553, -1.33897252229449)
  923.  
  924. &asech
  925. (-2.0,0):(   0               , 2.09439510239320)
  926. (-1.0,0):(   0               , 3.14159265358979)
  927. (-0.5,0):(  -1.31695789692482, 3.14159265358979)
  928. ( 0.5,0):(   1.31695789692482, 0               )
  929. ( 1.0,0):(   0               , 0               )
  930. ( 2.0,0):(   0               , 1.04719755119660)
  931.  
  932. &asech
  933. ( 2, 3):(  0.23133469857397, -1.42041072246703)
  934. (-2, 3):( -0.23133469857397,  1.72118193112276)
  935. (-2,-3):( -0.23133469857397, -1.72118193112276)
  936. ( 2,-3):(  0.23133469857397,  1.42041072246703)
  937.  
  938. &acsch
  939. (-2.0,0):(  -0.48121182505960, 0               )
  940. (-1.0,0):(  -0.88137358701954, 0               )
  941. (-0.5,0):(  -1.44363547517881, 0               )
  942. ( 0.5,0):(   1.44363547517881, 0               )
  943. ( 1.0,0):(   0.88137358701954, 0               )
  944. ( 2.0,0):(   0.48121182505960, 0               )
  945.  
  946. &acsch
  947. ( 2, 3):(  0.15735549884499, -0.22996290237721)
  948. (-2, 3):( -0.15735549884499, -0.22996290237721)
  949. (-2,-3):( -0.15735549884499,  0.22996290237721)
  950. ( 2,-3):(  0.15735549884499,  0.22996290237721)
  951.  
  952. &acoth
  953. (-2.0,0):(  -0.54930614433405, 0               )
  954. (-0.5,0):(  -0.54930614433405, 1.57079632679490)
  955. ( 0.5,0):(   0.54930614433405, 1.57079632679490)
  956. ( 2.0,0):(   0.54930614433405, 0               )
  957.  
  958. &acoth
  959. ( 2, 3):(  0.14694666622553, -0.23182380450040)
  960. (-2, 3):( -0.14694666622553, -0.23182380450040)
  961. (-2,-3):( -0.14694666622553,  0.23182380450040)
  962. ( 2,-3):(  0.14694666622553,  0.23182380450040)
  963.  
  964. # eof
  965.