home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: 10 Tools / 10-Tools.zip / perl560.zip / lib / bigint.pl < prev    next >
Perl Script  |  1999-07-25  |  8KB  |  294 lines
  1. package bigint;
  2. #
  3. # This library is no longer being maintained, and is included for backward
  4. # compatibility with Perl 4 programs which may require it.
  5. #
  6. # In particular, this should not be used as an example of modern Perl
  7. # programming techniques.
  8. #
  9. # Suggested alternative:  Math::BigInt
  10. #
  11. # arbitrary size integer math package
  12. #
  13. # by Mark Biggar
  14. #
  15. # Canonical Big integer value are strings of the form
  16. #       /^[+-]\d+$/ with leading zeros suppressed
  17. # Input values to these routines may be strings of the form
  18. #       /^\s*[+-]?[\d\s]+$/.
  19. # Examples:
  20. #   '+0'                            canonical zero value
  21. #   '   -123 123 123'               canonical value '-123123123'
  22. #   '1 23 456 7890'                 canonical value '+1234567890'
  23. # Output values always always in canonical form
  24. #
  25. # Actual math is done in an internal format consisting of an array
  26. #   whose first element is the sign (/^[+-]$/) and whose remaining 
  27. #   elements are base 100000 digits with the least significant digit first.
  28. # The string 'NaN' is used to represent the result when input arguments 
  29. #   are not numbers, as well as the result of dividing by zero
  30. #
  31. # routines provided are:
  32. #
  33. #   bneg(BINT) return BINT              negation
  34. #   babs(BINT) return BINT              absolute value
  35. #   bcmp(BINT,BINT) return CODE         compare numbers (undef,<0,=0,>0)
  36. #   badd(BINT,BINT) return BINT         addition
  37. #   bsub(BINT,BINT) return BINT         subtraction
  38. #   bmul(BINT,BINT) return BINT         multiplication
  39. #   bdiv(BINT,BINT) return (BINT,BINT)  division (quo,rem) just quo if scalar
  40. #   bmod(BINT,BINT) return BINT         modulus
  41. #   bgcd(BINT,BINT) return BINT         greatest common divisor
  42. #   bnorm(BINT) return BINT             normalization
  43. #
  44.  
  45. $zero = 0;
  46.  
  47.  
  48. # normalize string form of number.   Strip leading zeros.  Strip any
  49. #   white space and add a sign, if missing.
  50. # Strings that are not numbers result the value 'NaN'.
  51.  
  52. sub main'bnorm { #(num_str) return num_str
  53.     local($_) = @_;
  54.     s/\s+//g;                           # strip white space
  55.     if (s/^([+-]?)0*(\d+)$/$1$2/) {     # test if number
  56.     substr($_,$[,0) = '+' unless $1; # Add missing sign
  57.     s/^-0/+0/;
  58.     $_;
  59.     } else {
  60.     'NaN';
  61.     }
  62. }
  63.  
  64. # Convert a number from string format to internal base 100000 format.
  65. #   Assumes normalized value as input.
  66. sub internal { #(num_str) return int_num_array
  67.     local($d) = @_;
  68.     ($is,$il) = (substr($d,$[,1),length($d)-2);
  69.     substr($d,$[,1) = '';
  70.     ($is, reverse(unpack("a" . ($il%5+1) . ("a5" x ($il/5)), $d)));
  71. }
  72.  
  73. # Convert a number from internal base 100000 format to string format.
  74. #   This routine scribbles all over input array.
  75. sub external { #(int_num_array) return num_str
  76.     $es = shift;
  77.     grep($_ > 9999 || ($_ = substr('0000'.$_,-5)), @_);   # zero pad
  78.     &'bnorm(join('', $es, reverse(@_)));    # reverse concat and normalize
  79. }
  80.  
  81. # Negate input value.
  82. sub main'bneg { #(num_str) return num_str
  83.     local($_) = &'bnorm(@_);
  84.     vec($_,0,8) ^= ord('+') ^ ord('-') unless $_ eq '+0';
  85.     s/^./N/ unless /^[-+]/; # works both in ASCII and EBCDIC
  86.     $_;
  87. }
  88.  
  89. # Returns the absolute value of the input.
  90. sub main'babs { #(num_str) return num_str
  91.     &abs(&'bnorm(@_));
  92. }
  93.  
  94. sub abs { # post-normalized abs for internal use
  95.     local($_) = @_;
  96.     s/^-/+/;
  97.     $_;
  98. }
  99.  
  100. # Compares 2 values.  Returns one of undef, <0, =0, >0. (suitable for sort)
  101. sub main'bcmp { #(num_str, num_str) return cond_code
  102.     local($x,$y) = (&'bnorm($_[$[]),&'bnorm($_[$[+1]));
  103.     if ($x eq 'NaN') {
  104.     undef;
  105.     } elsif ($y eq 'NaN') {
  106.     undef;
  107.     } else {
  108.     &cmp($x,$y);
  109.     }
  110. }
  111.  
  112. sub cmp { # post-normalized compare for internal use
  113.     local($cx, $cy) = @_;
  114.     return 0 if ($cx eq $cy);
  115.  
  116.     local($sx, $sy) = (substr($cx, 0, 1), substr($cy, 0, 1));
  117.     local($ld);
  118.  
  119.     if ($sx eq '+') {
  120.       return  1 if ($sy eq '-' || $cy eq '+0');
  121.       $ld = length($cx) - length($cy);
  122.       return $ld if ($ld);
  123.       return $cx cmp $cy;
  124.     } else { # $sx eq '-'
  125.       return -1 if ($sy eq '+');
  126.       $ld = length($cy) - length($cx);
  127.       return $ld if ($ld);
  128.       return $cy cmp $cx;
  129.     }
  130.  
  131. }
  132.  
  133. sub main'badd { #(num_str, num_str) return num_str
  134.     local(*x, *y); ($x, $y) = (&'bnorm($_[$[]),&'bnorm($_[$[+1]));
  135.     if ($x eq 'NaN') {
  136.     'NaN';
  137.     } elsif ($y eq 'NaN') {
  138.     'NaN';
  139.     } else {
  140.     @x = &internal($x);             # convert to internal form
  141.     @y = &internal($y);
  142.     local($sx, $sy) = (shift @x, shift @y); # get signs
  143.     if ($sx eq $sy) {
  144.         &external($sx, &add(*x, *y)); # if same sign add
  145.     } else {
  146.         ($x, $y) = (&abs($x),&abs($y)); # make abs
  147.         if (&cmp($y,$x) > 0) {
  148.         &external($sy, &sub(*y, *x));
  149.         } else {
  150.         &external($sx, &sub(*x, *y));
  151.         }
  152.     }
  153.     }
  154. }
  155.  
  156. sub main'bsub { #(num_str, num_str) return num_str
  157.     &'badd($_[$[],&'bneg($_[$[+1]));    
  158. }
  159.  
  160. # GCD -- Euclids algorithm Knuth Vol 2 pg 296
  161. sub main'bgcd { #(num_str, num_str) return num_str
  162.     local($x,$y) = (&'bnorm($_[$[]),&'bnorm($_[$[+1]));
  163.     if ($x eq 'NaN' || $y eq 'NaN') {
  164.     'NaN';
  165.     } else {
  166.     ($x, $y) = ($y,&'bmod($x,$y)) while $y ne '+0';
  167.     $x;
  168.     }
  169. }
  170.  
  171. # routine to add two base 1e5 numbers
  172. #   stolen from Knuth Vol 2 Algorithm A pg 231
  173. #   there are separate routines to add and sub as per Kunth pg 233
  174. sub add { #(int_num_array, int_num_array) return int_num_array
  175.     local(*x, *y) = @_;
  176.     $car = 0;
  177.     for $x (@x) {
  178.     last unless @y || $car;
  179.     $x -= 1e5 if $car = (($x += shift(@y) + $car) >= 1e5) ? 1 : 0;
  180.     }
  181.     for $y (@y) {
  182.     last unless $car;
  183.     $y -= 1e5 if $car = (($y += $car) >= 1e5) ? 1 : 0;
  184.     }
  185.     (@x, @y, $car);
  186. }
  187.  
  188. # subtract base 1e5 numbers -- stolen from Knuth Vol 2 pg 232, $x > $y
  189. sub sub { #(int_num_array, int_num_array) return int_num_array
  190.     local(*sx, *sy) = @_;
  191.     $bar = 0;
  192.     for $sx (@sx) {
  193.     last unless @y || $bar;
  194.     $sx += 1e5 if $bar = (($sx -= shift(@sy) + $bar) < 0);
  195.     }
  196.     @sx;
  197. }
  198.  
  199. # multiply two numbers -- stolen from Knuth Vol 2 pg 233
  200. sub main'bmul { #(num_str, num_str) return num_str
  201.     local(*x, *y); ($x, $y) = (&'bnorm($_[$[]), &'bnorm($_[$[+1]));
  202.     if ($x eq 'NaN') {
  203.     'NaN';
  204.     } elsif ($y eq 'NaN') {
  205.     'NaN';
  206.     } else {
  207.     @x = &internal($x);
  208.     @y = &internal($y);
  209.     local($signr) = (shift @x ne shift @y) ? '-' : '+';
  210.     @prod = ();
  211.     for $x (@x) {
  212.         ($car, $cty) = (0, $[);
  213.         for $y (@y) {
  214.         $prod = $x * $y + $prod[$cty] + $car;
  215.         $prod[$cty++] =
  216.             $prod - ($car = int($prod * 1e-5)) * 1e5;
  217.         }
  218.         $prod[$cty] += $car if $car;
  219.         $x = shift @prod;
  220.     }
  221.     &external($signr, @x, @prod);
  222.     }
  223. }
  224.  
  225. # modulus
  226. sub main'bmod { #(num_str, num_str) return num_str
  227.     (&'bdiv(@_))[$[+1];
  228. }
  229.  
  230. sub main'bdiv { #(dividend: num_str, divisor: num_str) return num_str
  231.     local (*x, *y); ($x, $y) = (&'bnorm($_[$[]), &'bnorm($_[$[+1]));
  232.     return wantarray ? ('NaN','NaN') : 'NaN'
  233.     if ($x eq 'NaN' || $y eq 'NaN' || $y eq '+0');
  234.     return wantarray ? ('+0',$x) : '+0' if (&cmp(&abs($x),&abs($y)) < 0);
  235.     @x = &internal($x); @y = &internal($y);
  236.     $srem = $y[$[];
  237.     $sr = (shift @x ne shift @y) ? '-' : '+';
  238.     $car = $bar = $prd = 0;
  239.     if (($dd = int(1e5/($y[$#y]+1))) != 1) {
  240.     for $x (@x) {
  241.         $x = $x * $dd + $car;
  242.         $x -= ($car = int($x * 1e-5)) * 1e5;
  243.     }
  244.     push(@x, $car); $car = 0;
  245.     for $y (@y) {
  246.         $y = $y * $dd + $car;
  247.         $y -= ($car = int($y * 1e-5)) * 1e5;
  248.     }
  249.     }
  250.     else {
  251.     push(@x, 0);
  252.     }
  253.     @q = (); ($v2,$v1) = @y[-2,-1];
  254.     while ($#x > $#y) {
  255.     ($u2,$u1,$u0) = @x[-3..-1];
  256.     $q = (($u0 == $v1) ? 99999 : int(($u0*1e5+$u1)/$v1));
  257.     --$q while ($v2*$q > ($u0*1e5+$u1-$q*$v1)*1e5+$u2);
  258.     if ($q) {
  259.         ($car, $bar) = (0,0);
  260.         for ($y = $[, $x = $#x-$#y+$[-1; $y <= $#y; ++$y,++$x) {
  261.         $prd = $q * $y[$y] + $car;
  262.         $prd -= ($car = int($prd * 1e-5)) * 1e5;
  263.         $x[$x] += 1e5 if ($bar = (($x[$x] -= $prd + $bar) < 0));
  264.         }
  265.         if ($x[$#x] < $car + $bar) {
  266.         $car = 0; --$q;
  267.         for ($y = $[, $x = $#x-$#y+$[-1; $y <= $#y; ++$y,++$x) {
  268.             $x[$x] -= 1e5
  269.             if ($car = (($x[$x] += $y[$y] + $car) > 1e5));
  270.         }
  271.         }   
  272.     }
  273.     pop(@x); unshift(@q, $q);
  274.     }
  275.     if (wantarray) {
  276.     @d = ();
  277.     if ($dd != 1) {
  278.         $car = 0;
  279.         for $x (reverse @x) {
  280.         $prd = $car * 1e5 + $x;
  281.         $car = $prd - ($tmp = int($prd / $dd)) * $dd;
  282.         unshift(@d, $tmp);
  283.         }
  284.     }
  285.     else {
  286.         @d = @x;
  287.     }
  288.     (&external($sr, @q), &external($srem, @d, $zero));
  289.     } else {
  290.     &external($sr, @q);
  291.     }
  292. }
  293. 1;
  294.