home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: 10 Tools / 10-Tools.zip / octa21fb.zip / octave / SCRIPTS.ZIP / scripts / special-matrix / toeplitz.m < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1999-11-21  |  3.0 KB  |  113 lines
  1. ## Copyright (C) 1996, 1997 John W. Eaton
  2. ##
  3. ## This file is part of Octave.
  4. ##
  5. ## Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it
  6. ## under the terms of the GNU General Public License as published by
  7. ## the Free Software Foundation; either version 2, or (at your option)
  8. ## any later version.
  9. ##
  10. ## Octave is distributed in the hope that it will be useful, but
  11. ## WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12. ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13. ## General Public License for more details.
  14. ##
  15. ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16. ## along with Octave; see the file COPYING.  If not, write to the Free
  17. ## Software Foundation, 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA
  18. ## 02111-1307, USA.
  19.  
  20. ## -*- texinfo -*-
  21. ## @deftypefn {Function File} {} toeplitz (@var{c}, @var{r})
  22. ## Return the Toeplitz matrix constructed given the first column @var{c},
  23. ## and (optionally) the first row @var{r}.  If the first element of @var{c}
  24. ## is not the same as the first element of @var{r}, the first element of
  25. ## @var{c} is used.  If the second argument is omitted, the first row is
  26. ## taken to be the same as the first column.
  27. ## 
  28. ## A square Toeplitz matrix has the form
  29. ## @iftex
  30. ## @tex
  31. ## $$
  32. ## \left[\matrix{c_0    & r_1     & r_2      & \ldots & r_n\cr
  33. ##               c_1    & c_0     & r_1      &        & c_{n-1}\cr
  34. ##               c_2    & c_1     & c_0      &        & c_{n-2}\cr
  35. ##               \vdots &         &          &        & \vdots\cr
  36. ##               c_n    & c_{n-1} & c_{n-2} & \ldots & c_0}\right].
  37. ## $$
  38. ## @end tex
  39. ## @end iftex
  40. ## @ifinfo
  41. ## 
  42. ## @example
  43. ## @group
  44. ## c(0)  r(1)   r(2)  ...  r(n)
  45. ## c(1)  c(0)   r(1)      r(n-1)
  46. ## c(2)  c(1)   c(0)      r(n-2)
  47. ##  .                       .
  48. ##  .                       .
  49. ##  .                       .
  50. ## 
  51. ## c(n) c(n-1) c(n-2) ...  c(0)
  52. ## @end group
  53. ## @end example
  54. ## @end ifinfo
  55. ## @end deftypefn
  56.  
  57. ## See also: hankel, vander, sylvester_matrix, hilb, invhib
  58.  
  59. ## Author: jwe
  60.  
  61. function retval = toeplitz (c, r)
  62.  
  63.   if (nargin == 1)
  64.     r = c;
  65.   elseif (nargin != 2)
  66.     usage ("toeplitz (c, r)");
  67.   endif
  68.  
  69.   [c_nr, c_nc] = size (c);
  70.   [r_nr, r_nc] = size (r);
  71.  
  72.   if ((c_nr != 1 && c_nc != 1) || (r_nr != 1 && r_nc != 1))
  73.     error ("toeplitz: expecting vector arguments");
  74.   endif
  75.  
  76.   if (c_nc != 1)
  77.     c = c.';
  78.   endif
  79.  
  80.   if (r_nr != 1)
  81.     r = r.';
  82.   endif
  83.  
  84.   if (r (1) != c (1))
  85.     warning ("toeplitz: column wins diagonal conflict");
  86.   endif
  87.  
  88.   ## If we have a single complex argument, we want to return a
  89.   ## Hermitian-symmetric matrix (actually, this will really only be
  90.   ## Hermitian-symmetric if the first element of the vector is real).
  91.  
  92.   if (nargin == 1)
  93.     c = conj (c);
  94.     c(1) = conj (c(1));
  95.   endif
  96.  
  97.   ## This should probably be done with the colon operator...
  98.  
  99.   nc = length (r);
  100.   nr = length (c);
  101.  
  102.   retval = zeros (nr, nc);
  103.  
  104.   for i = 1:min (nc, nr)
  105.     retval (i:nr, i) = c (1:nr-i+1);
  106.   endfor
  107.  
  108.   for i = 1:min (nr, nc-1)
  109.     retval (i, i+1:nc) = r (2:nc-i+1);
  110.   endfor
  111.  
  112. endfunction
  113.