home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: 10 Tools / 10-Tools.zip / octa21fb.zip / octave / SCRIPTS.ZIP / scripts / special-matrix / invhilb.m < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1999-11-21  |  2.0 KB  |  71 lines
  1. ## Copyright (C) 1996, 1997 John W. Eaton
  2. ##
  3. ## This file is part of Octave.
  4. ##
  5. ## Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it
  6. ## under the terms of the GNU General Public License as published by
  7. ## the Free Software Foundation; either version 2, or (at your option)
  8. ## any later version.
  9. ##
  10. ## Octave is distributed in the hope that it will be useful, but
  11. ## WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12. ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13. ## General Public License for more details.
  14. ##
  15. ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16. ## along with Octave; see the file COPYING.  If not, write to the Free
  17. ## Software Foundation, 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA
  18. ## 02111-1307, USA.
  19.  
  20. ## -*- texinfo -*-
  21. ## @deftypefn {Function File} {} invhilb (@var{n})
  22. ## Return the inverse of a Hilbert matrix of order @var{n}.  This is exact.
  23. ## Compare with the numerical calculation of @code{inverse (hilb (n))},
  24. ## which suffers from the ill-conditioning of the Hilbert matrix, and the
  25. ## finite precision of your computer's floating point arithmetic.
  26. ## @end deftypefn
  27.  
  28. ## See also: hankel, vander, sylvester_matrix, hilb, toeplitz
  29.  
  30. ## Author: jwe
  31.  
  32. function retval = invhilb (n)
  33.  
  34.   if (nargin != 1)
  35.     usage ("invhilb (n)");
  36.   endif
  37.  
  38.   nmax = length (n);
  39.   if (nmax == 1)
  40.     retval = zeros (n);
  41.     for l = 1:n
  42.       for k = l:n
  43.         tmp = 1;
  44.         for i = 1:n
  45.           tmp = tmp * (i + k - 1);
  46.         endfor
  47.         for i = 1:n
  48.           if (i != k)
  49.             tmp = tmp * (l + i - 1);
  50.           endif
  51.         endfor
  52.         for i = 1:n
  53.           if (i != l)
  54.             tmp = tmp / (i - l);
  55.           endif
  56.         endfor
  57.         for i = 1:n
  58.           if (i != k)
  59.             tmp = tmp / (i - k);
  60.           endif
  61.         endfor
  62.         retval (k, l) = tmp;
  63.         retval (l, k) = tmp;
  64.       endfor
  65.     endfor
  66.   else
  67.     error ("hilb: expecting scalar argument, found something else");
  68.   endif
  69.  
  70. endfunction
  71.