home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: 10 Tools / 10-Tools.zip / octa21fb.zip / octave / SCRIPTS.ZIP / scripts / polynomial / compan.m next >
Text File  |  1999-11-20  |  3KB  |  88 lines
  1. ## Copyright (C) 1996, 1997 John W. Eaton
  2. ##
  3. ## This file is part of Octave.
  4. ##
  5. ## Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it
  6. ## under the terms of the GNU General Public License as published by
  7. ## the Free Software Foundation; either version 2, or (at your option)
  8. ## any later version.
  9. ##
  10. ## Octave is distributed in the hope that it will be useful, but
  11. ## WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12. ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13. ## General Public License for more details.
  14. ##
  15. ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16. ## along with Octave; see the file COPYING.  If not, write to the Free
  17. ## Software Foundation, 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA
  18. ## 02111-1307, USA.
  19.  
  20. ## -*- texinfo -*-
  21. ## @deftypefn {Function File} {} compan (@var{c})
  22. ## Compute the companion matrix corresponding to polynomial coefficient
  23. ## vector @var{c}.
  24. ## 
  25. ## The companion matrix is
  26. ## @iftex
  27. ## @tex
  28. ## $$
  29. ## A = \left[\matrix{
  30. ##  -c_2/c_1 & -c_3/c_1 & \cdots & -c_N/c_1 & -c_{N+1}/c_1\cr
  31. ##      1    &     0    & \cdots &     0    &         0   \cr
  32. ##      0    &     1    & \cdots &     0    &         0   \cr
  33. ##   \vdots  &   \vdots & \ddots &  \vdots  &      \vdots \cr
  34. ##      0    &     0    & \cdots &     1    &         0}\right].
  35. ## $$
  36. ## @end tex
  37. ## @end iftex
  38. ## @ifinfo
  39. ## 
  40. ## @smallexample
  41. ##      _                                                        _
  42. ##     |  -c(2)/c(1)   -c(3)/c(1)  ...  -c(N)/c(1)  -c(N+1)/c(1)  |
  43. ##     |       1            0      ...       0             0      |
  44. ##     |       0            1      ...       0             0      |
  45. ## A = |       .            .   .            .             .      |
  46. ##     |       .            .       .        .             .      |
  47. ##     |       .            .           .    .             .      |
  48. ##     |_      0            0      ...       1             0     _|
  49. ## @end smallexample
  50. ## @end ifinfo
  51. ## 
  52. ## The eigenvalues of the companion matrix are equal to the roots of the
  53. ## polynomial.
  54. ## @end deftypefn
  55.  
  56. ## SEE ALSO: poly, roots, residue, conv, deconv, polyval, polyderiv, polyinteg
  57.  
  58. ## Author: Tony Richardson <arichard@stark.cc.oh.us>
  59. ## Created: June 1994
  60. ## Adapted-By: jwe
  61.  
  62. function A = compan (c)
  63.  
  64.   if (nargin != 1)
  65.     usage ("compan (vector)");
  66.   endif
  67.  
  68.   if (! is_vector (c))
  69.     error("compan: expecting a vector argument.");
  70.   endif
  71.  
  72.   ## Ensure that c is a row vector.
  73.  
  74.   if (rows (c) > 1)
  75.     c = c.';
  76.   endif
  77.  
  78.   n = length (c);
  79.  
  80.   if (n == 1)
  81.     A = [];
  82.   else
  83.     A = diag (ones (n-2, 1), -1);
  84.     A(1,:) = -c(2:n) / c(1);
  85.   endif
  86.  
  87. endfunction
  88.