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Text File  |  1999-12-15  |  7.7 KB  |  208 lines
  1. ## Copyright (C) 1996 Auburn University.  All Rights Reserved
  2. ##
  3. ## This file is part of Octave. 
  4. ##
  5. ## Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it 
  6. ## under the terms of the GNU General Public License as published by the 
  7. ## Free Software Foundation; either version 2, or (at your option) any 
  8. ## later version. 
  9. ## 
  10. ## Octave is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT 
  11. ## ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or 
  12. ## FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License 
  13. ## for more details.
  14. ## 
  15. ## You should have received a copy of the GNU General Public License 
  16. ## along with Octave; see the file COPYING.  If not, write to the Free 
  17. ## Software Foundation, 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111 USA. 
  18.  
  19. ## -*- texinfo -*-
  20. ## @deftypefn {Function File } { outputs =} moddemo ( inputs ) 
  21. ## @format
  22. ##  Octave Controls toolbox demo: Model Manipulations demo
  23. ##  Written by David Clem August 15, 1994
  24. ## 
  25. ## @end format
  26. ## @end deftypefn
  27.  
  28. function moddemo ()
  29. ## Written by David Clem August 15, 1994
  30. ## a s hodel: updated to reflect updated output order in ss2zp
  31.  
  32.   while (1)
  33.     clc
  34.     disp('Octave Model Manipulations Demo')
  35.     disp('=======================================')
  36.     disp('  1)  Perform continuous to discrete time conversion (c2d)')
  37.     disp('  2)  Convert from state space to zero / pole form (ss2zp)')
  38.     disp('      Convert from zero / pole to state space form (zp2ss)')
  39.     disp('  3)  Convert from state space to transfer function form (ss2tf)')
  40.     disp('      Convert from transfer function to state space form (tf2ss)')
  41.     disp('  4)  Convert from transfer function to zero / pole form (tf2zp)')
  42.     disp('      Convert from zero / pole to transfer function form (zp2tf)')
  43.     disp('  5)  Return to main demo menu')
  44.     disp(' ')
  45.     k=6;
  46.     while(k > 5 || k < 1)
  47.       k = input('Please enter a number:');
  48.     endwhile
  49.     if (k == 1)
  50.       clc
  51.       disp('Perform continuous to discrete time conversion (c2d)\n')
  52.       disp('Example #1, Consider the following continuous time state space system:\n')
  53.       a=[0, 1; -25, -4]
  54.       b=[0; 1]
  55.       c=[1, 1]
  56.       d=1
  57.       prompt
  58.       disp('\nTo convert this to a discrete time system (using a zero order hold),')
  59.       disp('use the following commands:\n')
  60.       cmd="sys=ss2sys(a,b,c,d);";
  61.       run_cmd
  62.       cmd="dsys = c2d(sys,0.2);";
  63.       run_cmd
  64.       cmd="sysout(dsys);";
  65.       run_cmd
  66.       disp('Function check\n')
  67.       disp('Check the poles of sys vs dsys:\n')
  68.       cmd="[da,db]=sys2ss(dsys);";
  69.       run_cmd
  70.       cmd="lam = eig(a);";
  71.       run_cmd
  72.       disp('Discretize the continuous time eigenvalues using the matrix exponential:\n')
  73.       disp('lambc = exp(lam*0.2)\n')
  74.       lambc = exp(lam*0.2)
  75.       disp('Check the eigenvalues of da\n')
  76.       lambd = eig(da)
  77.       disp('Calculate the difference between lambd and lambc:\n')
  78.       cmd = 'error = sort(lambd)-sort(lambc)\n';
  79.       run_cmd
  80.       disp("The error is on the order of roundoff noise, so we're o.k.")
  81.       prompt
  82.       clc
  83.     elseif (k == 2)
  84.       clc
  85.       disp('Convert from state space to zero / pole form (ss2zp)\n')
  86.       disp('Example #1, Consider the following state space system:\n')
  87.       a=[0, 3, 1; -2, -4, 5; 5, 8, 2]
  88.       b=[0; 5; 2.5]
  89.       c=[6, -1.9, 2]
  90.       d=[-20]
  91.       prompt
  92.       disp(' ')
  93.       disp('\nTo find the poles and zeros of this sytstem, use the following command:\n')
  94.       disp('\n[zer, pol] = ss2zp(a, b, c, d)\n')
  95.       prompt
  96.       disp('Results:\n')
  97.       [zer, pol] = ss2zp(a, b, c, d)
  98.       disp('Variable Description:\n')
  99.       disp('zer, pol => zeros and poles of the state space system')
  100.       disp('a, b, c, d => state space system\n')
  101.       prompt
  102.       clc
  103.       disp('Convert from zero / pole to state space form (zp2ss)\n')
  104.       disp('Example #1, Consider the following set of zeros and poles:\n')
  105.       zer
  106.       pol
  107.       prompt
  108.       disp('\nTo find an equivalent state space representation for this set of poles')
  109.       disp('and zeros, use the following commands:\n')
  110.       k=1
  111.       disp('\n[na, nb, nc, nd] = zp2ss(zer, pol, k)\n')
  112.       prompt
  113.       disp('Results:\n')
  114.       [na, nb, nc, nd] = zp2ss(zer, pol, k)
  115.       disp('Variable Description:\n')
  116.       disp('na, nb, nc, nd => state space system equivalent to zero / pole input')
  117.       disp('zer, pol => zeros and poles of desired state space system')
  118.       disp('k => gain associated with the zeros\n')
  119.       prompt
  120.       disp('Function check\n')
  121.       disp('Are the eigenvalues of the origonal state space system the same as the')
  122.       disp('eigenvalues of the newly constructed state space system ?\n')
  123.       disp('Find the difference between the two sets of eigenvalues')
  124.       disp('error = sort(eig(a)) - sort(eig(na))\n')
  125.       error = sort(eig(a)) - sort(eig(na))
  126.       prompt
  127.       clc
  128.     elseif (k == 3)
  129.       clc
  130.       disp('Convert from state space to transfer function (ss2tf)\n')
  131.       disp('Example #1, Consider the following state space system:\n')
  132.       a=[0, 1; -2, -3]
  133.       b=[1; 1]
  134.       c=[1, 9]
  135.       d=[1]
  136.       prompt
  137.       disp('\nTo find an equivalent transfer function for this system, use')
  138.       disp('the following command:\n')
  139.       disp('[num, den] = ss2tf(a, b, c, d)\n')
  140.       prompt
  141.       disp('Results:\n')
  142.       [num,den] = ss2tf(a, b, c, d)
  143.       disp('Variable Description:\n')
  144.       disp('num, den => numerator and denominator of transfer function that is')
  145.       disp('            equivalent to the state space system')
  146.       disp('a, b, c, d => state space system\n')
  147.       prompt
  148.       clc
  149.       disp('Convert from transfer function to state space form (tf2ss)\n')
  150.       disp('Example #1, Consider the following transfer function:\n')
  151.       num
  152.       den
  153.       prompt
  154.       disp('\nTo find an equivalent state space representation for this system, use')
  155.       disp('the following command:\n')
  156.       disp('[a, b, c, d] = tf2ss(num, den)\n')
  157.       prompt
  158.       disp('Results:\n')
  159.       [a, b, c, d] = tf2ss(num, den)
  160.       disp('Variable Description:\n')
  161.       disp('a, b, c, d => state space system equivalent to transfer function input')
  162.       disp('num, den => numerator and denominator of transfer function that is equivalent')
  163.       disp('            to the state space system\n')
  164.       prompt
  165.       clc
  166.     elseif (k == 4)
  167.       clc
  168.       disp('Convert from transfer function to zero / pole form (tf2zp)\n')
  169.       disp('Example #1, Consider the following transfer function:\n')
  170.       num=[1, 2, 3, 4, 5, ]
  171.       den=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
  172.       prompt
  173.       disp('\nTo find the zeros and poles of this system, use the following command:\n')
  174.       disp('[zer,pol] = tf2zp(num,den)\n')
  175.       prompt
  176.       disp('Results:\n')
  177.       [zer,pol] = tf2zp(num,den)
  178.       disp('Variable Description:\n')
  179.       disp('zer,pol => zeros and poles of the transfer function')
  180.       disp('num, den => numerator and denominator of transfer function\n')
  181.       prompt
  182.       clc
  183.       disp('Convert from zero / pole to transfer function (zp2tf)\n')
  184.       disp('Example #1, Consider the following set of zeros and poles:\n')
  185.       zer
  186.       pol 
  187.       prompt
  188.       disp('\nTo find an equivalent transfer function representation for this set')
  189.       disp('of poles and zeros, use the following commands:\n')
  190.       k=1
  191.       disp('\n[num, den] = zp2tf(zer, pol, k)\n')
  192.       prompt
  193.       disp('Results:\n')
  194.       [num, den] = zp2tf(zer, pol, k)
  195.       disp('Variable Description:\n')
  196.       disp('[num, den] => transfer function representation of desired set of zeros')
  197.       disp('              and poles') 
  198.       disp('a, b, c, d => state space system')
  199.       disp('zer, pol => zeros and poles of desired state space system')
  200.       disp('k => gain associated with the zeros\n')
  201.       prompt
  202.       clc
  203.     elseif (k == 5)
  204.       return
  205.     endif
  206.   endwhile  
  207. endfunction
  208.