home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: 10 Tools / 10-Tools.zip / octa21fb.zip / octave / SCRIPTS.ZIP / scripts.fat / la / null.m < prev    next >
Text File  |  1999-12-24  |  2KB  |  66 lines
  1. ## Copyright (C) 1996, 1997 John W. Eaton
  2. ##
  3. ## This file is part of Octave.
  4. ##
  5. ## Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it
  6. ## under the terms of the GNU General Public License as published by
  7. ## the Free Software Foundation; either version 2, or (at your option)
  8. ## any later version.
  9. ##
  10. ## Octave is distributed in the hope that it will be useful, but
  11. ## WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12. ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13. ## General Public License for more details.
  14. ##
  15. ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16. ## along with Octave; see the file COPYING.  If not, write to the Free
  17. ## Software Foundation, 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA
  18. ## 02111-1307, USA.
  19.  
  20. ## -*- texinfo -*-
  21. ## @deftypefn {Function File} {} null (@var{a}, @var{tol})
  22. ## Return an orthonormal basis of the null space of @var{a}.
  23. ## 
  24. ## The dimension of the null space is taken as the number of singular
  25. ## values of @var{a} not greater than @var{tol}.  If the argument @var{tol}
  26. ## is missing, it is computed as
  27. ## 
  28. ## @example
  29. ## max (size (@var{a})) * max (svd (@var{a})) * eps
  30. ## @end example
  31. ## @end deftypefn
  32.  
  33. ## Author: KH <Kurt.Hornik@ci.tuwien.ac.at>
  34. ## Created: 24 December 1993.
  35. ## Adapted-By: jwe
  36.  
  37. function retval = null (A, tol)
  38.  
  39.   [U, S, V] = svd (A);
  40.  
  41.   [rows, cols] = size (A);
  42.  
  43.   [S_nr, S_nc] = size (S);
  44.  
  45.   if (S_nr == 1 || S_nc == 1)
  46.     s = S(1);
  47.   else
  48.     s = diag (S);
  49.   endif
  50.  
  51.   if (nargin == 1)
  52.     tol = max (size (A)) * s (1) * eps;
  53.   elseif (nargin != 2)
  54.     usage ("null (A [, tol])");
  55.   endif
  56.  
  57.   rank = sum (s > tol);
  58.  
  59.   if (rank < cols)
  60.     retval = V (:, rank+1:cols);
  61.   else
  62.     retval = zeros (cols, 0);
  63.   endif
  64.  
  65. endfunction
  66.