home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: 10 Tools / 10-Tools.zip / octa21eb.zip / octave / SCRIPTS.ZIP / scripts / linear-algebra / orth.m < prev    next >
Text File  |  1998-11-10  |  2KB  |  69 lines
  1. ## Copyright (C) 1996, 1997 John W. Eaton
  2. ##
  3. ## This file is part of Octave.
  4. ##
  5. ## Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it
  6. ## under the terms of the GNU General Public License as published by
  7. ## the Free Software Foundation; either version 2, or (at your option)
  8. ## any later version.
  9. ##
  10. ## Octave is distributed in the hope that it will be useful, but
  11. ## WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12. ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13. ## General Public License for more details.
  14. ##
  15. ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16. ## along with Octave; see the file COPYING.  If not, write to the Free
  17. ## Software Foundation, 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA
  18. ## 02111-1307, USA.
  19.  
  20. ## usage: orth (A, tol)
  21. ##        orth (A)
  22. ##
  23. ## Returns an orthonormal basis of the range of A.
  24. ##
  25. ## The dimension of the range space is taken as the number of singular
  26. ## values of A greater than tol; the default for tol is
  27. ## max (size (A)) * sigma_max (A) * eps, where sigma_max (A) is the
  28. ## maximal singular value of A.
  29.  
  30. ## Author: KH <Kurt.Hornik@ci.tuwien.ac.at>
  31. ## Created: 24 December 1993.
  32. ## Adapted-By: jwe
  33.  
  34. function retval = orth (A, tol)
  35.  
  36.   if (nargin == 1 || nargin == 2)
  37.  
  38.     [U, S, V] = svd (A);
  39.  
  40.     [rows, cols] = size (A);
  41.  
  42.     [S_nr, S_nc] = size (S);
  43.  
  44.     if (S_nr == 1 || S_nc == 1)
  45.       s = S(1);
  46.     else
  47.       s = diag (S);
  48.     endif
  49.  
  50.     if (nargin == 1)
  51.       tol = max (size (A)) * s (1) * eps;
  52.     endif
  53.  
  54.     rank = sum (s > tol);
  55.  
  56.     if (rank > 0)
  57.       retval = -U (:, 1:rank);
  58.     else
  59.       retval = zeros (rows, 0);
  60.     endif
  61.  
  62.   else
  63.  
  64.     usage ("orth (a [, tol]");
  65.  
  66.   endif
  67.  
  68. endfunction
  69.