home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: 10 Tools / 10-Tools.zip / octa21eb.zip / octave / SCRIPTS.ZIP / scripts.fat / la / null.m < prev    next >
Text File  |  1999-04-29  |  2KB  |  63 lines
  1. ## Copyright (C) 1996, 1997 John W. Eaton
  2. ##
  3. ## This file is part of Octave.
  4. ##
  5. ## Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it
  6. ## under the terms of the GNU General Public License as published by
  7. ## the Free Software Foundation; either version 2, or (at your option)
  8. ## any later version.
  9. ##
  10. ## Octave is distributed in the hope that it will be useful, but
  11. ## WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12. ## MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13. ## General Public License for more details.
  14. ##
  15. ## You should have received a copy of the GNU General Public License
  16. ## along with Octave; see the file COPYING.  If not, write to the Free
  17. ## Software Foundation, 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA
  18. ## 02111-1307, USA.
  19.  
  20. ## usage: null (A, tol)
  21. ##        null (A)
  22. ##
  23. ## Returns an orthonormal basis of the null space of A.
  24. ##
  25. ## The dimension of the null space is taken as the number of singular
  26. ## values of A not greater than tol;  the default for tol is
  27. ## max (size (A)) * sigma_max (A) * eps, where sigma_max (A) is the
  28. ## maximal singular value of A.
  29.  
  30. ## Author: KH <Kurt.Hornik@ci.tuwien.ac.at>
  31. ## Created: 24 December 1993.
  32. ## Adapted-By: jwe
  33.  
  34. function retval = null (A, tol)
  35.  
  36.   [U, S, V] = svd (A);
  37.  
  38.   [rows, cols] = size (A);
  39.  
  40.   [S_nr, S_nc] = size (S);
  41.  
  42.   if (S_nr == 1 || S_nc == 1)
  43.     s = S(1);
  44.   else
  45.     s = diag (S);
  46.   endif
  47.  
  48.   if (nargin == 1)
  49.     tol = max (size (A)) * s (1) * eps;
  50.   elseif (nargin != 2)
  51.     usage ("null (A [, tol])");
  52.   endif
  53.  
  54.   rank = sum (s > tol);
  55.  
  56.   if (rank < cols)
  57.     retval = V (:, rank+1:cols);
  58.   else
  59.     retval = zeros (cols, 0);
  60.   endif
  61.  
  62. endfunction
  63.