home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: 10 Tools / 10-Tools.zip / octa21eb.zip / octave / SCRIPTS.ZIP / scripts.fat / control / zgpbal.m < prev    next >
Text File  |  1999-04-29  |  3KB  |  106 lines
  1. # Copyright (C) 1996 A. Scottedward Hodel 
  2. #
  3. # This file is part of Octave. 
  4. #
  5. # Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it 
  6. # under the terms of the GNU General Public License as published by the 
  7. # Free Software Foundation; either version 2, or (at your option) any 
  8. # later version. 
  9. # 
  10. # Octave is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT 
  11. # ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or 
  12. # FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License 
  13. # for more details.
  14. # 
  15. # You should have received a copy of the GNU General Public License 
  16. # along with Octave; see the file COPYING.  If not, write to the Free 
  17. # Software Foundation, 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA. 
  18.  
  19. function [retsys] = zgpbal(Asys)
  20.   # function [retsys] = zgpbal(Asys)
  21.   #
  22.   # used internally in tzero; minimal argument checking performed
  23.   #
  24.   # implementation of zero computation generalized eigenvalue problem 
  25.   # balancing method (Hodel and Tiller, Allerton Conference, 1991)
  26.   # Based on Ward's balancing algorithm (SIAM J. Sci Stat. Comput., 1981)
  27.   #
  28.   # zgpbal computes a state/input/output weighting that attempts to 
  29.   # reduced the range of the magnitudes of the nonzero elements of [a,b,c,d]
  30.   # The weighting uses scalar multiplication by powers of 2, so no roundoff
  31.   # will occur.  
  32.   #
  33.   # zgpbal should be followed by zgpred
  34.   # References:
  35.   # ZGEP: Hodel, "Computation of Zeros with Balancing," 1992, Linear Algebra
  36.   # and its Applications
  37.   # Generalized CG: Golub and Van Loan, "Matrix Computations, 2nd ed" 1989
  38.   
  39.   # A. S. Hodel July 24 1992
  40.   # Conversion to Octave by R. Bruce Tenison July 3, 1994
  41.  
  42.   if( (nargin != 1) | (!is_struct(Asys)))
  43.     usage("retsys = zgpbal(Asys)");
  44.   endif
  45.  
  46.   Asys = sysupdat(Asys,"ss");
  47.   [a,b,c,d] = sys2ss(Asys);
  48.  
  49.   [nn,mm,pp] = abcddim(a,b,c,d);
  50.   
  51.   np1 = nn+1;
  52.   nmp = nn+mm+pp;
  53.  
  54.   # set up log vector zz, incidence matrix ff
  55.   zz = zginit(a,b,c,d);
  56.  
  57.   #disp("zgpbal: zginit returns")
  58.   #zz
  59.   #disp("/zgpbal")
  60.  
  61.   if (norm(zz))
  62.     # generalized conjugate gradient approach
  63.     xx = zgscal(a,b,c,d,zz,nn,mm,pp);
  64.     
  65.     for i=1:nmp
  66.       xx(i) = floor(xx(i)+0.5);
  67.       xx(i) = 2.0^xx(i);
  68.     endfor
  69.     
  70.     # now scale a
  71.     # block 1: a = sigma a inv(sigma)
  72.     for i=1:nn
  73.       a(i,1:nn) = a(i,1:nn)*xx(i);
  74.       a(1:nn,i) = a(1:nn,i)/xx(i);
  75.     endfor
  76.     # block 2: b= sigma a phi
  77.     for j=1:mm
  78.       j1 = j+nn;
  79.       b(1:nn,j) = b(1:nn,j)*xx(j1);
  80.     endfor
  81.     for i=1:nn
  82.       b(i,1:mm) = b(i,1:mm)*xx(i);
  83.     endfor
  84.     for i=1:pp
  85.       i1 = i+nn+mm;
  86.       #   block 3: c = psi C inv(sigma)
  87.       c(i,1:nn) = c(i,1:nn)*xx(i1);
  88.     endfor
  89.     for j=1:nn
  90.       c(1:pp,j) = c(1:pp,j)/xx(j);
  91.     endfor
  92.     #   block 4: d = psi D phi
  93.     for j=1:mm
  94.       j1 = j+nn;
  95.       d(1:pp,j) = d(1:pp,j)*xx(j1);
  96.     endfor
  97.     for i=1:pp
  98.       i1 = i + nn + mm;
  99.       d(i,1:mm) = d(i,1:mm)*xx(i1);
  100.     endfor
  101.   endif
  102.   
  103.   retsys = ss2sys(a,b,c,d);
  104. endfunction
  105.  
  106.