home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: 10 Tools / 10-Tools.zip / octa21eb.zip / octave / SCRIPTS.ZIP / scripts.fat / control / is_stabi.m < prev    next >
Text File  |  1999-04-29  |  3KB  |  82 lines
  1. # Copyright (C) 1993, 1994, 1995 John W. Eaton
  2. # 
  3. # This file is part of Octave.
  4. # 
  5. # Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it
  6. # under the terms of the GNU General Public License as published by the
  7. # Free Software Foundation; either version 2, or (at your option) any
  8. # later version.
  9. # 
  10. # Octave is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
  11. # ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
  12. # FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
  13. # for more details.
  14. # 
  15. # You should have received a copy of the GNU General Public License
  16. # along with Octave; see the file COPYING.  If not, write to the Free
  17. # Software Foundation, 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.
  18.  
  19. function [retval,U] = is_stabi (a, b, tol)
  20.  
  21. # Usage: [retval,U] = is_stabi (a {, b, tol})
  22. #
  23. # Returns retval = 1 if the system, a, is stabilizable, if the pair (a, b) is 
  24. # stabilizable, or 0 if not.
  25. #         U = orthogonal basis of controllable subspace.
  26. #
  27. # Controllable subspace is determined by applying Arnoldi iteration with
  28. # complete re-orthogonalization to obtain an orthogonal basis of the
  29. # Krylov subspace.
  30. #
  31. #   span ([b,a*b,...,a^   b]).
  32. #
  33. # tol is a roundoff paramter, set to 200*eps if omitted.
  34. #
  35. # See also: size, rows, columns, length, is_mat, is_scal, is_vec
  36. #     is_obsrv, is_stabi, is_detec
  37.  
  38. # Written by A. S. Hodel (scotte@eng.auburn.edu) August, 1993.
  39. # Updated by A. S. Hodel (scotte@eng.auburn.edu) Aubust, 1995 to use krylovb 
  40. # Updated by John Ingram (ingraje@eng.auburn.edu) July, 1996 to accept systems
  41.  
  42.   if(nargin < 1)        usage("[retval,U] = is_stabi(a {, b ,tol})");
  43.   elseif(is_struct(a))
  44.     # sustem passed.
  45.     if(nargin == 2)
  46.       tol = b;          % get tolerance
  47.     elseif(nargin > 2)
  48.       usage("[retval,U] = is_stabi(sys{,tol})");
  49.     endif
  50.     [a,b] = sys2ss(sys);
  51.   else
  52.     # a,b arguments sent directly.
  53.     if(nargin > 3)
  54.       usage("[retval,U] = is_stabi(a {, b ,tol})");
  55.     endif
  56.   endif
  57.  
  58.   if(exist("tol"))
  59.     [retval,U] = is_contr(a,b,tol);
  60.   else
  61.     [retval,U] = is_contr(a,b);
  62.     tol = 1e2*rows(b)*eps;
  63.   endif
  64.   
  65.   if( !retval & columns(U) > 0)
  66.     # now use an ordered Schur decomposition to get an orthogonal
  67.     # basis of the unstable subspace...
  68.     n = rows(a);
  69.     [ua,s] = schur(-(a+eye(n)*tol),'A');
  70.     k = sum( real(eig(a)) >= 0 );    # count unstable poles 
  71.  
  72.     if( k > 0 )
  73.       ua = ua(:,1:k);
  74.       # now see if span(ua) is contained in span(U)
  75.       retval = (norm(ua - U*U'*ua) < tol);
  76.     else
  77.       retval = 1;            # all poles stable
  78.     endif
  79.   endif
  80.  
  81. endfunction
  82.