home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: 10 Tools / 10-Tools.zip / octa21eb.zip / octave / SCRIPTS.ZIP / scripts.fat / control / analdemo.m < prev    next >
Text File  |  1999-04-29  |  8KB  |  238 lines
  1. # Copyright (C) 1996 A. Scottedward Hodel 
  2. #
  3. # This file is part of Octave. 
  4. #
  5. # Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it 
  6. # under the terms of the GNU General Public License as published by the 
  7. # Free Software Foundation; either version 2, or (at your option) any 
  8. # later version. 
  9. # 
  10. # Octave is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT 
  11. # ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or 
  12. # FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License 
  13. # for more details.
  14. # 
  15. # You should have received a copy of the GNU General Public License 
  16. # along with Octave; see the file COPYING.  If not, write to the Free 
  17. # Software Foundation, 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA. 
  18.  
  19. function analdemo()
  20. # Octave Controls toolbox demo: State Space analysis demo
  21. # Written by David Clem August 15, 1994
  22. # Updated by John Ingram December 1996
  23.   
  24.   while (1)
  25.     clc
  26.     k=0;
  27.     while(k > 8 || k < 1)
  28.       k = menu("Octave State Space Analysis Demo", ...
  29.         "System grammians (gram, dgram)", ...
  30.         "System zeros (tzero)", ...
  31.         "Continuous => Discrete and Discrete => Continuous conversions (c2d,d2c)", ...
  32.     "Algebraic Riccati Equation (are, dare)", ...
  33.       "Balanced realizations (balreal, dbalreal)", ...
  34.       "Open loop truncations via Hankel singular values (balreal, dbalreal)", ...
  35.         "SISO pole placement", ...
  36.         "Return to main demo menu");
  37.     endwhile
  38.     if (k == 1)
  39.       clc
  40.       help dgram
  41.       prompt
  42.  
  43.       clc 
  44.       disp("System Grammians: (see Moore, IEEE T-AC, 1981) \n");
  45.       disp("Example #1, consider the discrete time state space system:\n");
  46.       a=[1 5 -8.4;1.2 -3 5;1 7 9]
  47.       b=[1 5;2 6;-4.4 5]
  48.       c=[1 -1.5 2;6 -9.8 1]
  49.       d=0
  50.       prompt
  51.       disp("\nThe discrete controllability grammian is computed as follows:");
  52.       cmd = "grammian = dgram(a, b);";
  53.       run_cmd;
  54.       disp("Results:\n");
  55.       grammian = dgram(a,b)
  56.       disp("Variable Description:\n");
  57.       disp("grammian => discrete controllability grammian");
  58.       disp("a, b => a and b matrices of discrete time system\n");
  59.       disp("A dual approach may be used to compute the observability grammian.");
  60.       prompt
  61.       clc
  62.  
  63.       help gram
  64.       prompt
  65.       clc
  66.  
  67.       disp("Example #2, consider the continuous state space system:\n");
  68.       a=[1 3 -10.2;3.7 -2 9;1 3 7]
  69.       b=[1 12;6 2;-3.8 7]
  70.       c=[1 -1.1 7;3 -9.8 2]
  71.       d=0
  72.       prompt
  73.       disp("\nThe continuous controllability grammian is computed as follows:");
  74.       cmd = "grammian = gram(a, b);";
  75.       run_cmd;
  76.       disp("Results:\n");
  77.       grammian = gram(a,b)
  78.       disp("Variable Description:\n");
  79.       disp("grammian => continuous controllability grammian");
  80.       disp("a, b => a and b matrices of continuous time system\n");
  81.       disp("A dual approach may be used to compute the observability grammian.");
  82.       prompt
  83.       clc
  84.  
  85.       
  86.     elseif (k == 2)
  87.       clc
  88.       help tzero
  89.       prompt
  90.  
  91.       disp("System zeros (tzero) example\n");
  92.       disp("Example #1, consider the state space system:\n");
  93.       a=[0 1 0;-10 -2 0;-10 0 -8]
  94.       b=[0;1;9]
  95.       c=[-10 0 -4]
  96.       d=1
  97.       prompt
  98.       disp("\nTo compute the zeros of this system, enter the following command:\n");
  99.       cmd = "zer = tzero(a,b,c,d);";
  100.       run_cmd;
  101.       disp("Results:\n");
  102.       zer = tzero(a,b,c,d)
  103.       disp("Variable Description:\n");
  104.       disp("zer => zeros of state space system");
  105.       disp("a, b, c, d => state space system used as input argument");
  106.       prompt
  107.       clc
  108.  
  109.       disp("Example #2, consider the state space system from example 1 again:");
  110.       cmd = "sys = ss2sys(a,b,c,d);";
  111.       disp(cmd);
  112.       eval(cmd);
  113.       sysout(sys);
  114.       disp("\nThe zeros of this system can also be calculated directly from the");
  115.       disp("system variable:");
  116.       cmd = "zer = tzero(sys);";
  117.       run_cmd;
  118.       disp("Results:\n")
  119.       zer = tzero(sys)
  120.       disp("Variable Description:\n");
  121.       disp("zer => zeros of state space system");
  122.       disp("sys => state space system used as input argument");
  123.       prompt
  124.       clc
  125.  
  126.     elseif (k == 3)
  127.       clc
  128.       help c2d
  129.       prompt
  130.  
  131.       clc
  132.       disp("Continuous => Discrete and Discrete => Continuous conversions (c2d,d2c)");
  133.       disp("\nExample #1, consider the following continuous state space system");
  134.       cmd = "sys_cont = ss2sys([-11 6;-15 8], [1;2], [2 -1], 0);";
  135.       eval(cmd);
  136.       disp(cmd);
  137.       disp("Examine the poles and zeros of the continuous system:");
  138.       sysout(sys_cont,"all");
  139.       disp("\nTo convert this to a discrete system, a sampling time is needed:");
  140.       cmd = "Tsam = 0.5;";
  141.       run_cmd;
  142.       disp("\nNow convert to a discrete system with the command:");
  143.       cmd = "sys_disc = c2d(sys_cont,Tsam);";
  144.       run_cmd;
  145.       disp("Examine the poles and zeros of the discrete system:");
  146.       sysout(sys_disc,"all");
  147.       prompt
  148.       clc
  149.  
  150.       disp("\nNow we will convert the discrete system back to a continuous system");
  151.       disp("using the d2c command:");
  152.       help d2c
  153.       prompt
  154.       cmd = "new_sys_cont = d2c(sys_disc);";
  155.       run_cmd;
  156.       disp("\nExamine the poles and zeros of the discrete system:");
  157.       sysout(new_sys_cont,"all");
  158.       prompt
  159.  
  160.     elseif (k == 4)
  161.       clc
  162.       help are
  163.       prompt
  164.       clc
  165.  
  166.       disp("Algebraic Riccati Equation (are, dare)");
  167.  
  168.       disp("\nExample #1, consider the continuous state space system:\n");
  169.       a=[1 3 -10.2;3.7 -2 9;1 3 7]
  170.       b=[1 12;6 2;-3.8 7]
  171.       c=[1 -1.1 7;3 -9.8 2]
  172.       d=0
  173.       prompt
  174.       disp("\nThe solution to the continuous algebraic riccati equation");
  175.       disp("is computed as follows:");
  176.       cmd = "x_cont = are(a, b, c);";
  177.       run_cmd;
  178.       disp("Results:\n")
  179.       x_cont = are(a,b,c)
  180.       disp("Variable Description:\n")
  181.       disp("x_cont => solution to the continuous algebraic riccati equation");
  182.       disp("a, b, c => a, b, and c matrices of continuous time system\n");
  183.       prompt
  184.  
  185.       clc
  186.       help dare
  187.       prompt
  188.       clc
  189.  
  190.       disp("Example #2, consider the discrete time state space system:\n");
  191.       a=[1 5 -8.4;1.2 -3 5;1 7 9]
  192.       b=[1 5;2 6;-4.4 5]
  193.       c=[1 -1.5 2;6 -9.8 1]
  194.       d=0
  195.       r=eye(columns(b))
  196.       prompt
  197.       disp("\nThe solution to the continuous algebraic riccati equation");
  198.       disp("is computed as follows:");
  199.       cmd = "x_disc = dare(a, b, c, r);";
  200.       run_cmd;
  201.       disp("Results:\n")
  202.       x_disc = dare(a,b,c,r)
  203.       disp("Variable Description:\n");
  204.       disp("x_disc => solution to the discrete algebraic riccati equation");
  205.       disp("a, b, c => a, b and c matrices of discrete time system\n");
  206.       prompt
  207.       clc
  208.  
  209.     elseif (k == 5)
  210.       disp("--- Balanced realization: not yet implemented")
  211.     elseif (k == 6)
  212.       disp("--- Open loop balanced truncation: not yet implemented")
  213.     elseif (k == 7)
  214.       disp("SISO pole placement example:")
  215.       cmd = "sys=tf2sys(1,[1 -2 1]);";
  216.       run_cmd
  217.       disp("System in zero-pole form is:")
  218.       cmd = "sysout(sys,\"zp\");";
  219.       run_cmd
  220.       disp("and in state space form:")
  221.       cmd = "sysout(sys,\"ss\");";
  222.       run_cmd
  223.       disp("Desired poles at -1, -1");
  224.       cmd = "K=place(sys,[-1 -1])";
  225.       run_cmd
  226.       disp("Check results:")
  227.       cmd = "[A,B] = sys2ss(sys);";
  228.       run_cmd
  229.       cmd = "poles=eig(A-B*K)";
  230.       run_cmd
  231.       prompt
  232.     elseif (k == 8)
  233.       return
  234.     endif
  235.   endwhile  
  236. endfunction
  237.  
  238.