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/ OS/2 Shareware BBS: 10 Tools / 10-Tools.zip / mesa5.zip / mesa5src.zip / MesaDLL / math / m_eval.h next >
C/C++ Source or Header  |  2001-03-11  |  4KB  |  105 lines
  1. /* $Id: m_eval.h,v 1.2 2001/03/12 00:48:41 gareth Exp $ */
  2.  
  3. /*
  4.  * Mesa 3-D graphics library
  5.  * Version:  3.5
  6.  *
  7.  * Copyright (C) 1999-2001  Brian Paul   All Rights Reserved.
  8.  *
  9.  * Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a
  10.  * copy of this software and associated documentation files (the "Software"),
  11.  * to deal in the Software without restriction, including without limitation
  12.  * the rights to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense,
  13.  * and/or sell copies of the Software, and to permit persons to whom the
  14.  * Software is furnished to do so, subject to the following conditions:
  15.  *
  16.  * The above copyright notice and this permission notice shall be included
  17.  * in all copies or substantial portions of the Software.
  18.  *
  19.  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS
  20.  * OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
  21.  * FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT.  IN NO EVENT SHALL
  22.  * BRIAN PAUL BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER LIABILITY, WHETHER IN
  23.  * AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, OUT OF OR IN
  24.  * CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE SOFTWARE.
  25.  */
  26.  
  27. #ifndef _M_EVAL_H
  28. #define _M_EVAL_H
  29.  
  30. #include "glheader.h"
  31.  
  32. void _math_init_eval( void );
  33.  
  34.  
  35. /*
  36.  * Horner scheme for Bezier curves
  37.  *
  38.  * Bezier curves can be computed via a Horner scheme.
  39.  * Horner is numerically less stable than the de Casteljau
  40.  * algorithm, but it is faster. For curves of degree n
  41.  * the complexity of Horner is O(n) and de Casteljau is O(n^2).
  42.  * Since stability is not important for displaying curve
  43.  * points I decided to use the Horner scheme.
  44.  *
  45.  * A cubic Bezier curve with control points b0, b1, b2, b3 can be
  46.  * written as
  47.  *
  48.  *        (([3]        [3]     )     [3]       )     [3]
  49.  * c(t) = (([0]*s*b0 + [1]*t*b1)*s + [2]*t^2*b2)*s + [3]*t^2*b3
  50.  *
  51.  *                                           [n]
  52.  * where s=1-t and the binomial coefficients [i]. These can
  53.  * be computed iteratively using the identity:
  54.  *
  55.  * [n]               [n  ]             [n]
  56.  * [i] = (n-i+1)/i * [i-1]     and     [0] = 1
  57.  */
  58.  
  59.  
  60. void
  61. _math_horner_bezier_curve(const GLfloat *cp, GLfloat *out, GLfloat t,
  62.               GLuint dim, GLuint order);
  63.  
  64.  
  65. /*
  66.  * Tensor product Bezier surfaces
  67.  *
  68.  * Again the Horner scheme is used to compute a point on a
  69.  * TP Bezier surface. First a control polygon for a curve
  70.  * on the surface in one parameter direction is computed,
  71.  * then the point on the curve for the other parameter
  72.  * direction is evaluated.
  73.  *
  74.  * To store the curve control polygon additional storage
  75.  * for max(uorder,vorder) points is needed in the
  76.  * control net cn.
  77.  */
  78.  
  79. void
  80. _math_horner_bezier_surf(GLfloat *cn, GLfloat *out, GLfloat u, GLfloat v,
  81.              GLuint dim, GLuint uorder, GLuint vorder);
  82.  
  83.  
  84. /*
  85.  * The direct de Casteljau algorithm is used when a point on the
  86.  * surface and the tangent directions spanning the tangent plane
  87.  * should be computed (this is needed to compute normals to the
  88.  * surface). In this case the de Casteljau algorithm approach is
  89.  * nicer because a point and the partial derivatives can be computed
  90.  * at the same time. To get the correct tangent length du and dv
  91.  * must be multiplied with the (u2-u1)/uorder-1 and (v2-v1)/vorder-1.
  92.  * Since only the directions are needed, this scaling step is omitted.
  93.  *
  94.  * De Casteljau needs additional storage for uorder*vorder
  95.  * values in the control net cn.
  96.  */
  97.  
  98. void
  99. _math_de_casteljau_surf(GLfloat *cn, GLfloat *out, GLfloat *du, GLfloat *dv,
  100.             GLfloat u, GLfloat v, GLuint dim,
  101.             GLuint uorder, GLuint vorder);
  102.  
  103.  
  104. #endif
  105.