home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: 10 Tools / 10-Tools.zip / LIBSRC.ZOO / libsrc / math / exp.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1992-02-03  |  6KB  |  159 lines
  1. /*
  2.  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
  3.  * All rights reserved.
  4.  *
  5.  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  6.  * modification, are permitted provided that the following conditions
  7.  * are met:
  8.  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  9.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10.  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12.  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13.  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  14.  *    must display the following acknowledgement:
  15.  *    This product includes software developed by the University of
  16.  *    California, Berkeley and its contributors.
  17.  * 4. Neither the name of the University nor the names of its contributors
  18.  *    may be used to endorse or promote products derived from this software
  19.  *    without specific prior written permission.
  20.  *
  21.  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE REGENTS AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  22.  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  23.  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  24.  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE REGENTS OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  25.  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  26.  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  27.  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  28.  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  29.  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  30.  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  31.  * SUCH DAMAGE.
  32.  */
  33.  
  34. #ifndef lint
  35. static char sccsid[] = "@(#)exp.c    5.6 (Berkeley) 10/9/90";
  36. #endif /* not lint */
  37.  
  38. /* EXP(X)
  39.  * RETURN THE EXPONENTIAL OF X
  40.  * DOUBLE PRECISION (IEEE 53 bits, VAX D FORMAT 56 BITS)
  41.  * CODED IN C BY K.C. NG, 1/19/85; 
  42.  * REVISED BY K.C. NG on 2/6/85, 2/15/85, 3/7/85, 3/24/85, 4/16/85, 6/14/86.
  43.  *
  44.  * Required system supported functions:
  45.  *    scalb(x,n)    
  46.  *    copysign(x,y)    
  47.  *    finite(x)
  48.  *
  49.  * Method:
  50.  *    1. Argument Reduction: given the input x, find r and integer k such 
  51.  *       that
  52.  *                       x = k*ln2 + r,  |r| <= 0.5*ln2 .  
  53.  *       r will be represented as r := z+c for better accuracy.
  54.  *
  55.  *    2. Compute exp(r) by 
  56.  *
  57.  *        exp(r) = 1 + r + r*R1/(2-R1),
  58.  *       where
  59.  *        R1 = x - x^2*(p1+x^2*(p2+x^2*(p3+x^2*(p4+p5*x^2)))).
  60.  *
  61.  *    3. exp(x) = 2^k * exp(r) .
  62.  *
  63.  * Special cases:
  64.  *    exp(INF) is INF, exp(NaN) is NaN;
  65.  *    exp(-INF)=  0;
  66.  *    for finite argument, only exp(0)=1 is exact.
  67.  *
  68.  * Accuracy:
  69.  *    exp(x) returns the exponential of x nearly rounded. In a test run
  70.  *    with 1,156,000 random arguments on a VAX, the maximum observed
  71.  *    error was 0.869 ulps (units in the last place).
  72.  *
  73.  * Constants:
  74.  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
  75.  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
  76.  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
  77.  * shown.
  78.  */
  79.  
  80. #include "mathimpl.h"
  81.  
  82. vc(ln2hi,  6.9314718055829871446E-1  ,7217,4031,0000,f7d0,   0, .B17217F7D00000)
  83. vc(ln2lo,  1.6465949582897081279E-12 ,bcd5,2ce7,d9cc,e4f1, -39, .E7BCD5E4F1D9CC)
  84. vc(lnhuge, 9.4961163736712506989E1   ,ec1d,43bd,9010,a73e,   7, .BDEC1DA73E9010)
  85. vc(lntiny,-9.5654310917272452386E1   ,4f01,c3bf,33af,d72e,   7,-.BF4F01D72E33AF)
  86. vc(invln2, 1.4426950408889634148E0   ,aa3b,40b8,17f1,295c,   1, .B8AA3B295C17F1)
  87. vc(p1,     1.6666666666666602251E-1  ,aaaa,3f2a,a9f1,aaaa,  -2, .AAAAAAAAAAA9F1)
  88. vc(p2,    -2.7777777777015591216E-3  ,0b60,bc36,ec94,b5f5,  -8,-.B60B60B5F5EC94)
  89. vc(p3,     6.6137563214379341918E-5  ,b355,398a,f15f,792e, -13, .8AB355792EF15F)
  90. vc(p4,    -1.6533902205465250480E-6  ,ea0e,b6dd,5f84,2e93, -19,-.DDEA0E2E935F84)
  91. vc(p5,     4.1381367970572387085E-8  ,bb4b,3431,2683,95f5, -24, .B1BB4B95F52683)
  92.  
  93. #ifdef vccast
  94. #define    ln2hi    vccast(ln2hi)
  95. #define    ln2lo    vccast(ln2lo)
  96. #define   lnhuge    vccast(lnhuge)
  97. #define   lntiny    vccast(lntiny)
  98. #define   invln2    vccast(invln2)
  99. #define       p1    vccast(p1)
  100. #define       p2    vccast(p2)
  101. #define       p3    vccast(p3)
  102. #define       p4    vccast(p4)
  103. #define       p5    vccast(p5)
  104. #endif
  105.  
  106. ic(p1,     1.6666666666666601904E-1,  -3,  1.555555555553E)
  107. ic(p2,    -2.7777777777015593384E-3,  -9, -1.6C16C16BEBD93)
  108. ic(p3,     6.6137563214379343612E-5, -14,  1.1566AAF25DE2C)
  109. ic(p4,    -1.6533902205465251539E-6, -20, -1.BBD41C5D26BF1)
  110. ic(p5,     4.1381367970572384604E-8, -25,  1.6376972BEA4D0)
  111. ic(ln2hi,  6.9314718036912381649E-1,  -1,  1.62E42FEE00000)
  112. ic(ln2lo,  1.9082149292705877000E-10,-33,  1.A39EF35793C76)
  113. ic(lnhuge, 7.1602103751842355450E2,    9,  1.6602B15B7ECF2)
  114. ic(lntiny,-7.5137154372698068983E2,    9, -1.77AF8EBEAE354)
  115. ic(invln2, 1.4426950408889633870E0,    0,  1.71547652B82FE)
  116.  
  117. double exp(x)
  118. double x;
  119. {
  120.     double  z,hi,lo,c;
  121.     int k;
  122.  
  123. #if !defined(vax)&&!defined(tahoe)
  124.     if(x!=x) return(x);    /* x is NaN */
  125. #endif    /* !defined(vax)&&!defined(tahoe) */
  126.     if( x <= lnhuge ) {
  127.         if( x >= lntiny ) {
  128.  
  129.             /* argument reduction : x --> x - k*ln2 */
  130.  
  131.             k=invln2*x+copysign(0.5,x);    /* k=NINT(x/ln2) */
  132.  
  133.             /* express x-k*ln2 as hi-lo and let x=hi-lo rounded */
  134.  
  135.             hi=x-k*ln2hi;
  136.             x=hi-(lo=k*ln2lo);
  137.  
  138.             /* return 2^k*[1+x+x*c/(2+c)]  */
  139.             z=x*x;
  140.             c= x - z*(p1+z*(p2+z*(p3+z*(p4+z*p5))));
  141.             return  scalb(1.0+(hi-(lo-(x*c)/(2.0-c))),k);
  142.  
  143.         }
  144.         /* end of x > lntiny */
  145.  
  146.         else 
  147.              /* exp(-big#) underflows to zero */
  148.              if(finite(x))  return(scalb(1.0,-5000));
  149.  
  150.              /* exp(-INF) is zero */
  151.              else return(0.0);
  152.     }
  153.     /* end of x < lnhuge */
  154.  
  155.     else 
  156.     /* exp(INF) is INF, exp(+big#) overflows to INF */
  157.         return( finite(x) ?  scalb(1.0,5000)  : x);
  158. }
  159.