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Text File  |  1997-05-03  |  4KB  |  177 lines
  1. # $Id: singulr.dem,v 1.3 1995/12/11 23:14:19 drd Exp $
  2. #
  3. # Demo that plots some surfaces with singularities.
  4. # Author: Carsten Steger
  5. #
  6. # (x,y,x^2-y^2,2xy) is the graph of w=z^2 in 4-space.
  7. # Therefore (x^2-y^2,2xy,x,y) is the graph of w=sqrt(z) in 4-space.
  8. # Coordinates 1, 2, and 3 give the real part of either function,
  9. # whereas coordinates 1, 2, and 4 give the imaginary part.
  10. # The same holds for the cube function w=z^3. The graphs are given by
  11. # (x,y,x^3-3xy^2,3x^2y-y^3) and (x^3-3xy^2,3x^2y-y^3,x,y).
  12. # And so on...
  13.  
  14.  
  15. set parametric
  16. set hidden3d
  17. set isosamples 21
  18. set autoscale
  19.  
  20.  
  21. set view 60,30
  22. set urange [-3:3]
  23. set vrange [-3:3]
  24. set title "Real part of complex square root function"
  25. splot u**2-v**2,2*u*v,u
  26. pause -1 "Hit return to continue (1)"
  27.  
  28.  
  29. set view 60,210
  30. set title "Real part of complex square root function (different view)"
  31. replot
  32. pause -1 "Hit return to continue (2)"
  33.  
  34.  
  35. set view 60,120
  36. set urange [-3:3]
  37. set vrange [-3:3]
  38. set title "Imaginary part of complex square root function"
  39. splot u**2-v**2,2*u*v,v
  40. pause -1 "Hit return to continue (3)"
  41.  
  42.  
  43. set view 60,300
  44. set title "Imaginary part of complex square root function (different view)"
  45. replot
  46. pause -1 "Hit return to continue (4)"
  47.  
  48.  
  49. set view 60,30
  50. set urange [-3:3]
  51. set vrange [-3:3]
  52. set title "Real part of complex cube root function"
  53. splot u**3-3*u*v**2,3*u**2*v-v**3,u
  54. pause -1 "Hit return to continue (5)"
  55.  
  56.  
  57. set view 60,210
  58. set title "Real part of complex cube root function (different view)"
  59. replot
  60. pause -1 "Hit return to continue (6)"
  61.  
  62.  
  63. set view 60,30
  64. set urange [-3:3]
  65. set vrange [-3:3]
  66. set title "Imaginary part of complex cube root function"
  67. splot u**3-3*u*v**2,3*u**2*v-v**3,v
  68. pause -1 "Hit return to continue (7)"
  69.  
  70.  
  71. set view 60,210
  72. set title "Imaginary part of complex cube root function (different view)"
  73. replot
  74. pause -1 "Hit return to continue (8)" 
  75.  
  76.  
  77. set view 60,30
  78. set isosamples 31
  79. set urange [-1:1]
  80. set vrange [-1:1]
  81. set title "Real part of complex 4th root function"
  82. splot u**4-6*u**2*v**2+v**4,4*u**3*v-4*u*v**3,u
  83. pause -1 "Hit return to continue (9)"
  84.  
  85.  
  86. set view 60,210
  87. set title "Real part of complex 4th root function (different view)"
  88. replot
  89. pause -1 "Hit return to continue (10)"
  90.  
  91.  
  92. set view 60,120
  93. set urange [-1:1]
  94. set vrange [-1:1]
  95. set title "Imaginary part of complex 4th root function"
  96. splot u**4-6*u**2*v**2+v**4,4*u**3*v-4*u*v**3,v
  97. pause -1 "Hit return to continue (11)"
  98.  
  99.  
  100. set view 60,300
  101. set title "Imaginary part of complex 4th root function (different view)"
  102. replot
  103. pause -1 "Hit return to continue (12)"
  104.  
  105.  
  106. set isosamples 21
  107. set view 60,20
  108. set urange [-3:3]
  109. set vrange [-3:3]
  110. set title "Enneper's surface"
  111. splot u-u**3/3+u*v**2,v-v**3/3+v*u**2,u**2-v**2
  112. pause -1 "Hit return to continue (13)"
  113.  
  114.  
  115. set view 60,110
  116. set title "Enneper's surface (different view)"
  117. replot
  118. pause -1 "Hit return to continue (14)"
  119.  
  120.  
  121. set isosamples 31,11
  122. set view 60,30
  123. set title "Moebius strip"
  124. set urange [0:2*pi]
  125. set vrange [-0.25:0.25]
  126. splot (2-v*sin(u/2))*sin(u),(2-v*sin(u/2))*cos(u),v*cos(u/2)
  127. pause -1 "Hit return to continue (15)"
  128.  
  129.  
  130. set view 60,210
  131. set title "Moebius strip (view from opposite side)"
  132. replot
  133. pause -1 "Hit return to continue (16)"
  134.  
  135. set nokey
  136. set xrange [-10:10]
  137. set yrange [-10:10]
  138. set zrange [-3:3]
  139. set urange [0:2*pi]
  140. set vrange [0:2*pi]
  141. set isosamples 39,60
  142. set view 60,120
  143. set title "Klein bottle"
  144. splot  (2*sin(u)*cos(v/2)-sin(2*u)*sin(v/2)+8)*cos(v), \
  145.        (2*sin(u)*cos(v/2)-sin(2*u)*sin(v/2)+8)*sin(v), \
  146.         2*sin(u)*sin(v/2)+sin(2*u)*cos(v/2)
  147. pause -1 "Hit return to continue (17)"
  148.  
  149.  
  150. set urange [0:2*pi]
  151. set vrange [0:4*pi/3]
  152. set isosamples 39,40
  153. set view 60,20
  154. set title "Klein bottle with look at the 'inside'"
  155. replot
  156. pause -1 "Hit return to continue (18)"
  157.  
  158. set data style lines
  159. set xrange [-12:12]
  160. set yrange [-12:12]
  161. set zrange [*:*]
  162. set ticslevel 0.5
  163. set nohidden3d
  164. set view 50,15,1,1.7
  165. set title "Klein bottle, glassblowers' version (look-through)"
  166. splot "klein.dat"
  167. pause -1 "Hit return to continue (19)"
  168.  
  169.  
  170. set hidden3d
  171. set view 70,305
  172. set title "Klein bottle, glassblowers' version (solid)"
  173. splot "klein.dat"
  174. pause -1 "Hit return to continue (20)"
  175.  
  176. reset
  177.