home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ ARM Club 3 / TheARMClub_PDCD3.iso / hensa / maths / b116_1 / jacal / demo < prev    next >
Text File  |  1993-08-27  |  1KB  |  83 lines
  1. set echogrammar standard;
  2. /*
  3. Running demo, a test batch file.
  4.  
  5. Entering a simple formula: */a-b;
  6. /*
  7. generating a simple radical
  8.  
  9. */
  10. rad:%^(1/2);
  11. /*
  12. Now that the simple radical has been defined, it will split any
  13. radicals of which it is a factor
  14.  
  15. */
  16. rad2:(a^2-b^2)^(1/2);
  17. /*
  18. The total differential is:
  19.  
  20. */
  21. %';
  22. /*
  23. The derivative with respect to b is:
  24.  
  25. */
  26. diff(rad2,b);
  27. /*
  28. lets try generating a 3rd order field extension
  29.  
  30. */
  31. foo3:{a|a^3+a*x+y};
  32. /*
  33. does the original formula extinguish the extension?
  34.  
  35. */
  36. verify(%^3+%*x+y,0);
  37. /*
  38. now, lets see what the derivative
  39. in terms of the field extension is
  40.  
  41. */
  42. foo3';
  43. /*
  44. The derivative with respect to x is:
  45.  
  46. */
  47. diff(foo3,x);
  48. /*
  49.  Non-commutative partials example from Tom M. Apostol, Mathematical
  50. Analysis, Addison-Wesley Publishing Co., 1957
  51.  
  52. */
  53. Af(x,y) : x*y*(x^2-y^2)/(x^2+y^2);
  54. Df1 : partial(Af,1);
  55. Df2 : partial(Af,2);
  56. verify(-y,Df1(0,y));
  57. verify(x,Df2(x,0));
  58. verify(partial(Df1(0,@2),@2),-1);
  59. verify(partial(Df2(@1,0),@1),1);
  60.  
  61. verify([[1,0],[-2,1]],[[1,0],[-1,1]]^^2);
  62. mp:[2*x-(a-1)*y=5*b,a*x+b*y+c=0];
  63. coefmatrix(mp,[x,y]);
  64. d2:augcoefmatrix(mp,[x,y]);
  65. /*
  66. echelon(d2);
  67.   triangularize(d2);*/
  68. rank(d2);
  69. amatrix:[[3,1],[2,4]];
  70. charpoly(amatrix,lam);
  71. /*
  72. variables can be eliminated from expressions and equations, even
  73. involving radicals and functions.
  74.  
  75. */
  76. eliminate([a^2/c+a^(1/2)+f(a,b,c),a=b/c],a);
  77. verify(%,(b^2 + f(b/c, b, c) * c^3 + c^2 * b^(1/2) * c^(1/2))/c^3);
  78. /*
  79. done
  80.  
  81. */
  82. set echogrammar null;
  83.