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Text File  |  1992-04-19  |  1.4 KB  |  27 lines

  1.                   Symmetric Space-filling Fractal Curves
  2.  
  3.                              John Greening
  4.  
  5. (The programs in this directory may be freely copied providing that it is not for profit and that all the files including this one are kept together.)
  6.  
  7. Most people would be very happy to have just one or two space-filling
  8. curves named after them, e.g. Gosper, Hilbert and Peano. However, Yoshio
  9. Ohno and Koichi Ohyama have published a whole catalogue of symmetric self-
  10. similar space-filling curves in the Journal of Recreational Mathematics,
  11. Vol.23, pp161-174, 1991. In that paper they draw the generators of their
  12. curves and I have used a simple L-System program to enable the full fractal
  13. curves to be plotted on an Archimedes.
  14.  
  15. In general the generators are very complex having up to 49 steps. Those basedon a square grid start with an "S" and those on a triangular grid start with 
  16. a "T". The number indicates the steps in the generator and a lower case
  17. letter is used to distinguish between otherwise similar curves. (The curve
  18. T7a2 is in fact the same as the Gosper fractal).
  19.  
  20. In most cases I have provided two versions of the fractals. Those ending in
  21. the number "2" have a lower depth of recursion giving a rapid plot that showsthe structure of the curve, while those without a "2" have a higher depth of recursion, take longer to plot and demonstrate the space-filling nature of
  22. the fractal.
  23.  
  24. John Greening
  25. 15 Pentland Crescent
  26. Edinburgh, EH10 6NS
  27.