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Text File  |  1990-07-01  |  2.1 KB  |  50 lines
  1.  
  2.  
  3.                    History of Fractals
  4.  
  5. The word 'fractal' was coined by Benoit Mandelbrot who
  6. derived the term from FRACTional dimensionAL.  He was
  7. working at the IBM Thomas Watson research centre and was
  8. intrigued to discover that estimates of the length of the
  9. British coastline varied widely.  From his observations he
  10. was led to develop his theories of irregularity, in which
  11. he characterised shapes in terms of non-integer numbers
  12. (hence fractional) of dimensions.
  13.  
  14. To illustrate his ideas, Mandlebrot used the concept of a
  15. ball of twine: the dimension of the ball depends on where
  16. you are looking at it.  The ball appears as a point with no
  17. dimension if you look at it from a distance, but as you
  18. come closer, the ball takes up more and more of your view,
  19. becoming three-dimensional.  However going even closer, the
  20. individual strands begin to assume prominance and any
  21. position can be specified in only one dimension, which is
  22. along the length of the thread.
  23.  
  24. Fractals have two major properties: ultra low information
  25. content and self-similarity.  In spite of the ball of
  26. twine's apparent complexity, it is made up of a large
  27. number of similar units, each of which relate to every
  28. other unit by a very simple mathematical formula.  As a
  29. fractal image is progressively magnified, the same basic
  30. shapes occur, but in practice, these shapes become blurred
  31. by the rounding errors due to the infinte storage space
  32. (computer word length) which is used in the computation.
  33.  
  34. These two properties are now being used to compress image
  35. data to an order of magnitude less than that which was
  36. thought possible two years ago.  Any image can now be
  37. completely described by Fractal Transform codes.  These are
  38. then stored or transmitted to be reconstituted very simply
  39. in a similar manner to the current application.  When the
  40. program of the latter is reviewed, it will be seen that the
  41. display generator, at the start of the program, consists of
  42. a few lines of code, but is still capable of producing
  43. these complex images.
  44.  
  45.  
  46.  
  47. Further reading:-
  48.  
  49.   "Compressed to a fraction" by Nick Beard: Systems
  50. International, May 1990.