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Encoding:
Text File  |  1991-12-08  |  2.1 KB  |  56 lines
  1. %OP%DP0
  2. %OP%IRY
  3. %OP%PL0
  4. %OP%HM0
  5. %OP%FM0
  6. %OP%BM0
  7. %OP%LM4
  8. %OP%FX
  9. %OP%FY
  10. %OP%FS
  11. %OP%PT1
  12. %OP%PDPipeLine
  13. %OP%WC834,2066,204,1620,0,0,0,0
  14. %OP%VS4.01 (22-Oct-91), Gerald Fitton, R4000 2915 6625 6368 
  15. %CO:A,72,72%
  16. %C%Arrays - Part 3
  17. %C%by Gerald L Fitton
  18. Keywords:
  19. Array Matrix Fitton
  20.  
  21. This is Part 3 of the "Arrays" series.  Parts 1, and 2 are in the 
  22. directories Array1, and Array2.  You should read them first.
  23.  
  24. Matrix Multiplication
  25. As we have seen the array multiplication function multiplies element by 
  26. element.  Matrix multiplication is different.
  27.  
  28. Load the file [Array03].  You will discover that I have 'hidden' two 
  29. matrices is slots B10 and E10 using the technique explained in the 
  30. directory Array1.  One difference in this sheet is that the second 
  31. matrix, the one in E10, has five columns and two rows.
  32.  
  33. Place the caret in slot E20 and you will see that the formula is not 
  34. B10á*áE10 (as in [Array02]) but is m_mult(B10,E10).  This is the matrix 
  35. multiplication formula.  I have expanded the array of E20 into the 
  36. range E22I26 so that you can see what has happened.  Under matrix 
  37. multiplication the contents of part of E20 is shown in E22I26 as:
  38.  
  39. E22á=á(1*11)á+á(6*12)áááF22á=á(1*13)á+á(6*14)áááG22á=á(1*15)á+á(6*16) 
  40. E23á=á(2*11)á+á(7*12)áááF23á=á(2*13)á+á(7*14)áááG23á=á(2*15)á+á(7*16)
  41. E24á=á(3*11)á+á(8*12)áááF24á=á(3*13)á+á(8*14)áááG24á=á(3*15)á+á(8*16)
  42.  
  43. You will see that matrix multiplication is a mixture of multiplication 
  44. and addition; it is certainly not element by element.  If you are not 
  45. familiar with matrix multiplication then you might find it difficult to 
  46. see the logic behind it.  Perhaps a further example will make it clear.
  47.  
  48. In the file [Array03a] you will find an example of applying matrix 
  49. multiplication to the problem of assessing two candidates called A and 
  50. B.  Each candidate takes five tests numbered 1 to 5 which are marked 
  51. fairly.  However, the three adjudicators, a, b and c, on the test body 
  52. cannot agree on the relative importance of the five tests so they 
  53. provide three different 'weighting' schemes.  Which candidate is best 
  54. under which scheme?  Load [Array03a] to find out.
  55.  
  56.