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|00000e30| 2e 7e 42 72 6f 6e 73 74 | 65 69 6e 20 75 6e 64 0a |.~Bronst|ein und.|
|00000e40| 4b 2e 7e 41 2e 7e 53 65 | 6d 65 6e 64 6a 61 6a 65 |K.~A.~Se|mendjaje|
|00000e50| 77 20 28 42 2e 7e 47 2e | 7e 54 65 75 62 6e 65 72 |w (B.~G.|~Teubner|
|00000e60| 20 56 65 72 6c 61 67 73 | 67 65 73 65 6c 6c 73 63 | Verlags|gesellsc|
|00000e70| 68 61 66 74 20 53 74 75 | 74 74 67 61 72 74 20 75 |haft Stu|ttgart u|
|00000e80| 6e 64 0a 4c 65 69 70 7a | 69 67 2c 20 32 35 2e 7e |nd.Leipz|ig, 25.~|
|00000e90| 41 75 66 5c 2d 6c 61 67 | 65 20 31 39 39 31 2c 20 |Auf\-lag|e 1991, |
|00000ea0| 7b 5c 6d 63 20 49 53 42 | 4e 7d 7e 33 2d 2d 38 31 |{\mc ISB|N}~3--81|
|00000eb0| 35 34 2d 2d 32 30 30 30 | 2d 2d 38 29 2e 0a 41 75 |54--2000|--8)..Au|
|00000ec0| 66 20 53 65 69 74 65 7e | 31 35 34 20 77 69 72 64 |f Seite~|154 wird|
|00000ed0| 20 64 69 65 20 42 65 72 | 65 63 68 6e 75 6e 67 20 | die Ber|echnung |
|00000ee0| 65 69 6e 65 72 20 69 6e | 76 65 72 73 65 6e 20 4d |einer in|versen M|
|00000ef0| 61 74 72 69 78 20 6e 61 | 63 68 20 64 65 72 20 46 |atrix na|ch der F|
|00000f00| 6f 72 6d 65 6c 0a 24 24 | 0a 20 20 49 6e 76 65 72 |ormel.$$|.  Inver|
|00000f10| 73 65 20 3d 20 4d 61 74 | 72 69 78 5e 7b 2d 31 7d |se = Mat|rix^{-1}|
|00000f20| 20 3d 20 7b 31 5c 6f 76 | 65 72 5c 64 65 74 20 4d | = {1\ov|er\det M|
|00000f30| 61 74 72 69 78 7d 5c 6c | 65 66 74 28 5c 6d 61 74 |atrix}\l|eft(\mat|
|00000f40| 72 69 78 7b 0a 20 20 20 | 20 41 5f 7b 31 31 7d 26 |rix{.   | A_{11}&|
|00000f50| 5c 63 64 6f 74 73 26 41 | 5f 7b 31 6e 7d 5c 63 72 |\cdots&A|_{1n}\cr|
|00000f60| 0a 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 26 5c 63 64 6f |.       |   &\cdo|
|00000f70| 74 73 26 20 20 20 20 20 | 20 5c 63 72 0a 20 20 20 |ts&     | \cr.   |
|00000f80| 20 41 5f 7b 6e 31 7d 26 | 5c 63 64 6f 74 73 26 41 | A_{n1}&|\cdots&A|
|00000f90| 5f 7b 6e 6e 7d 5c 63 72 | 7d 5c 72 69 67 68 74 29 |_{nn}\cr|}\right)|
|00000fa0| 5e 7b 54 7d 0a 24 24 0a | 68 65 72 67 65 6c 65 69 |^{T}.$$.|hergelei|
|00000fb0| 74 65 74 2e 20 20 41 75 | 73 67 61 6e 67 73 70 75 |tet.  Au|sgangspu|
|00000fc0| 6e 6b 74 20 69 73 74 20 | 65 69 6e 65 20 7c 44 69 |nkt ist |eine |Di|
|00000fd0| 6d 65 6e 73 69 6f 6e 7c | 2d 72 65 69 68 69 67 65 |mension||-reihige|
|00000fe0| 6e 20 7c 4d 61 74 72 69 | 78 7c 2c 20 7a 75 20 64 |n |Matri|x|, zu d|
|00000ff0| 65 72 0a 69 6e 20 64 65 | 6e 20 66 6f 6c 67 65 6e |er.in de|n folgen|
|00001000| 64 65 6e 20 53 63 68 72 | 69 74 74 65 6e 20 64 69 |den Schr|itten di|
|00001010| 65 20 7c 44 65 74 65 72 | 6d 69 6e 61 6e 74 65 7c |e |Deter|minante||
|00001020| 20 75 6e 64 20 64 69 65 | 20 7c 41 64 6a 75 6e 6b | und die| |Adjunk|
|00001030| 74 65 7c 20 62 65 72 65 | 63 68 6e 65 74 0a 77 65 |te| bere|chnet.we|
|00001040| 72 64 65 6e 2e 20 20 42 | 65 69 20 64 65 72 20 42 |rden.  B|ei der B|
|00001050| 65 72 65 63 68 6e 75 6e | 67 20 64 65 72 20 7c 49 |erechnun|g der |I|
|00001060| 6e 76 65 72 73 65 7c 6e | 20 61 6e 68 61 6e 64 20 |nverse|n| anhand |
|00001070| 64 69 65 73 65 72 20 46 | 6f 72 6d 65 6c 20 69 73 |dieser F|ormel is|
|00001080| 74 20 7a 75 0a 62 65 61 | 63 68 74 65 6e 2c 20 64 |t zu.bea|chten, d|
|00001090| 61 df 20 64 69 65 20 54 | 72 61 6e 73 70 6f 73 69 |a. die T|ransposi|
|000010a0| 74 69 6f 6e 20 64 65 72 | 20 7c 41 64 6a 75 6e 6b |tion der| |Adjunk|
|000010b0| 74 65 7c 6e 20 65 69 6e | 66 61 63 68 20 64 75 72 |te|n ein|fach dur|
|000010c0| 63 68 0a 56 65 72 74 61 | 75 73 63 68 75 6e 67 20 |ch.Verta|uschung |
|000010d0| 64 65 72 20 5a 65 69 6c | 65 6e 2d 20 75 6e 64 20 |der Zeil|en- und |
|000010e0| 53 70 61 6c 74 65 6e 69 | 6e 64 69 7a 65 73 20 67 |Spalteni|ndizes g|
|000010f0| 65 73 63 68 69 65 68 74 | 2e 0a 40 5e 54 61 73 63 |eschieht|..@^Tasc|
|00001100| 68 65 6e 62 75 63 68 20 | 64 65 72 20 4d 61 74 68 |henbuch |der Math|
|00001110| 65 6d 61 74 69 6b 40 3e | 0a 40 5e 42 72 6f 6e 73 |ematik@>|.@^Brons|
|00001120| 74 65 69 6e 2c 20 49 6c | 6a 61 20 4e 2e 40 3e 0a |tein, Il|ja N.@>.|
|00001130| 40 5e 53 65 6d 65 6e 64 | 6a 61 6a 65 77 2c 20 4b |@^Semend|jajew, K|
|00001140| 2e 20 41 2e 40 3e 0a 0a | 40 3c 42 65 72 65 63 68 |. A.@>..|@<Berech|
|00001150| 6e 65 20 64 69 65 20 7c | 49 6e 76 65 72 73 65 7c |ne die ||Inverse||
|00001160| 40 3e 3d 0a 20 20 20 66 | 6f 72 28 69 3d 30 3b 20 |@>=.   f|or(i=0; |
|00001170| 69 3c 44 69 6d 65 6e 73 | 69 6f 6e 3b 20 69 2b 2b |i<Dimens|ion; i++|
|00001180| 29 20 7b 0a 20 20 20 20 | 20 20 66 6f 72 28 6a 3d |) {.    |  for(j=|
|00001190| 30 3b 20 6a 3c 44 69 6d | 65 6e 73 69 6f 6e 3b 20 |0; j<Dim|ension; |
|000011a0| 6a 2b 2b 29 0a 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 49 6e |j++).   |      In|
|000011b0| 76 65 72 73 65 5b 69 5d | 5b 6a 5d 20 3d 20 41 64 |verse[i]|[j] = Ad|
|000011c0| 6a 75 6e 6b 74 65 5b 6a | 5d 5b 69 5d 2f 44 65 74 |junkte[j|][i]/Det|
|000011d0| 65 72 6d 69 6e 61 6e 74 | 65 3b 0a 20 20 20 20 20 |erminant|e;.     |
|000011e0| 20 7d 0a 0a 40 20 44 65 | 72 20 61 75 66 77 65 6e | }..@ De|r aufwen|
|000011f0| 64 69 67 73 74 65 20 54 | 65 69 6c 20 64 69 65 73 |digste T|eil dies|
|00001200| 65 72 20 46 6f 72 6d 65 | 6c 20 73 74 65 63 6b 74 |er Forme|l steckt|
|00001210| 20 69 6e 20 64 65 72 20 | 42 65 72 65 63 68 6e 75 | in der |Berechnu|
|00001220| 6e 67 20 64 65 72 0a 7c | 41 64 6a 75 6e 6b 74 65 |ng der.||Adjunkte|
|00001230| 7c 6e 20 7a 75 72 20 24 | 34 24 2d 72 65 69 68 69 ||n zur $|4$-reihi|
|00001240| 67 65 6e 20 6b 6f 6d 70 | 6c 65 78 65 6e 20 7c 4d |gen komp|lexen |M|
|00001250| 61 74 72 69 78 7c 2e 20 | 20 28 44 69 65 20 44 69 |atrix|. | (Die Di|
|00001260| 6d 65 6e 73 69 6f 6e 20 | 73 70 69 65 6c 74 0a 6d |mension |spielt.m|
|00001270| 61 74 68 65 6d 61 74 69 | 73 63 68 20 6b 65 69 6e |athemati|sch kein|
|00001280| 65 20 52 6f 6c 6c 65 2c | 20 70 72 6f 67 72 61 6d |e Rolle,| program|
|00001290| 6d 74 65 63 68 6e 69 73 | 63 68 20 6d 75 df 20 61 |mtechnis|ch mu. a|
|000012a0| 62 65 72 20 66 fc 72 20 | 61 6e 64 65 72 65 0a 7c |ber f.r |andere.||
|000012b0| 44 69 6d 65 6e 73 69 6f | 6e 7c 65 6e 20 65 69 6e |Dimensio|n|en ein|
|000012c0| 65 20 41 6e 70 61 73 73 | 75 6e 67 20 76 6f 72 67 |e Anpass|ung vorg|
|000012d0| 65 6e 6f 6d 6d 65 6e 20 | 77 65 72 64 65 6e 2e 29 |enommen |werden.)|
|000012e0| 20 20 44 69 65 73 65 20 | 73 65 74 7a 74 20 73 69 |  Diese |setzt si|
|000012f0| 63 68 20 7a 75 73 61 6d | 6d 65 6e 0a 61 75 73 20 |ch zusam|men.aus |
|00001300| 64 65 6e 20 61 6c 67 65 | 62 72 61 69 73 63 68 65 |den alge|braische|
|00001310| 6e 20 4b 6f 6d 70 6c 65 | 6d 65 6e 74 65 6e 7e 24 |n Komple|menten~$|
|00001320| 41 5f 7b 69 6a 7d 24 20 | 64 65 72 20 45 6c 65 6d |A_{ij}$ |der Elem|
|00001330| 65 6e 74 65 7e 24 61 5f | 7b 69 6a 7d 24 20 64 65 |ente~$a_|{ij}$ de|
|00001340| 72 0a 7c 4d 61 74 72 69 | 78 7c 2c 20 64 69 65 20 |r.|Matri|x|, die |
|00001350| 73 69 63 68 20 6e 61 63 | 68 20 64 65 72 20 46 6f |sich nac|h der Fo|
|00001360| 72 6d 65 6c 0a 24 24 0a | 20 20 41 5f 7b 69 6a 7d |rmel.$$.|  A_{ij}|
|00001370| 20 3d 20 28 2d 31 29 5e | 7b 69 2b 6a 7d 5c 6c 65 | = (-1)^|{i+j}\le|
|00001380| 66 74 62 61 72 5c 6d 61 | 74 72 69 78 7b 0a 20 20 |ftbar\ma|trix{.  |
|00001390| 20 20 61 5f 7b 31 31 7d | 20 20 20 26 5c 63 64 6f |  a_{11}|   &\cdo|
|000013a0| 74 73 26 61 5f 7b 31 2c | 6a 2d 31 7d 20 20 26 61 |ts&a_{1,|j-1}  &a|
|000013b0| 5f 7b 31 2c 6a 2b 31 7d | 20 20 26 5c 63 64 6f 74 |_{1,j+1}|  &\cdot|
|000013c0| 73 26 61 5f 7b 31 6e 7d | 20 20 20 5c 63 72 0a 20 |s&a_{1n}|   \cr. |
|000013d0| 20 20 20 5c 6c 64 6f 74 | 73 20 20 20 26 20 20 20 |   \ldot|s   &   |
|000013e0| 20 20 20 26 5c 6c 64 6f | 74 73 20 20 20 20 20 26 |   &\ldo|ts     &|
|000013f0| 5c 6c 64 6f 74 73 20 20 | 20 20 20 26 20 20 20 20 |\ldots  |   &    |
|00001400| 20 20 26 5c 6c 64 6f 74 | 73 20 20 20 5c 63 72 0a |  &\ldot|s   \cr.|
|00001410| 20 20 20 20 61 5f 7b 69 | 2d 31 2c 31 7d 26 5c 63 |    a_{i|-1,1}&\c|
|00001420| 64 6f 74 73 26 61 5f 7b | 69 2d 31 2c 6a 2d 31 7d |dots&a_{|i-1,j-1}|
|00001430| 26 61 5f 7b 69 2d 31 2c | 6a 2b 31 7d 26 5c 63 64 |&a_{i-1,|j+1}&\cd|
|00001440| 6f 74 73 26 61 5f 7b 69 | 2d 31 2c 6e 7d 5c 63 72 |ots&a_{i|-1,n}\cr|
|00001450| 0a 20 20 20 20 61 5f 7b | 69 2b 31 2c 31 7d 26 5c |.    a_{|i+1,1}&\|
|00001460| 63 64 6f 74 73 26 61 5f | 7b 69 2b 31 2c 6a 2d 31 |cdots&a_|{i+1,j-1|
|00001470| 7d 26 61 5f 7b 69 2b 31 | 2c 6a 2b 31 7d 26 5c 63 |}&a_{i+1|,j+1}&\c|
|00001480| 64 6f 74 73 26 61 5f 7b | 69 2b 31 2c 6e 7d 5c 63 |dots&a_{|i+1,n}\c|
|00001490| 72 0a 20 20 20 20 5c 6c | 64 6f 74 73 20 20 20 26 |r.    \l|dots   &|
|000014a0| 20 20 20 20 20 20 26 5c | 6c 64 6f 74 73 20 20 20 |      &\|ldots   |
|000014b0| 20 20 26 5c 6c 64 6f 74 | 73 20 20 20 20 20 26 20 |  &\ldot|s     & |
|000014c0| 20 20 20 20 20 26 5c 6c | 64 6f 74 73 20 20 20 5c |     &\l|dots   \|
|000014d0| 63 72 0a 20 20 20 20 61 | 5f 7b 6e 31 7d 20 20 20 |cr.    a|_{n1}   |
|000014e0| 26 5c 63 64 6f 74 73 26 | 61 5f 7b 6e 2c 6a 2d 31 |&\cdots&|a_{n,j-1|
|000014f0| 7d 20 20 26 61 5f 7b 6e | 2c 6a 2b 31 7d 20 20 26 |}  &a_{n|,j+1}  &|
|00001500| 5c 63 64 6f 74 73 26 61 | 5f 7b 6e 6e 7d 20 20 5c |\cdots&a|_{nn}  \|
|00001510| 63 72 7d 0a 20 20 5c 72 | 69 67 68 74 62 61 72 0a |cr}.  \r|ightbar.|
|00001520| 24 24 0a 62 65 72 65 63 | 68 6e 65 6e 20 28 42 72 |$$.berec|hnen (Br|
|00001530| 6f 6e 73 74 65 69 6e 2c | 20 53 65 69 74 65 7e 31 |onstein,| Seite~1|
|00001540| 34 39 2c 20 7c 6e 3d 3d | 44 69 6d 65 6e 73 69 6f |49, |n==|Dimensio|
|00001550| 6e 7c 29 2e 20 20 46 fc | 72 20 64 69 65 0a 49 6d |n|).  F.|r die.Im|
|00001560| 70 6c 65 6d 65 6e 74 69 | 65 72 75 6e 67 20 62 65 |plementi|erung be|
|00001570| 6e f6 74 69 67 65 6e 20 | 77 69 72 20 64 69 65 20 |n.tigen |wir die |
|00001580| 24 33 24 2d 72 65 69 68 | 69 67 65 20 7c 48 69 6c |$3$-reih|ige |Hil|
|00001590| 66 73 6d 61 74 72 69 78 | 7c 20 75 6e 64 20 64 69 |fsmatrix|| und di|
|000015a0| 65 0a 56 61 72 69 61 62 | 6c 65 20 7c 46 61 6b 74 |e.Variab|le |Fakt|
|000015b0| 6f 72 7c 2c 20 64 69 65 | 20 64 69 65 20 50 6f 74 |or|, die| die Pot|
|000015c0| 65 6e 7a 20 76 6f 6e 20 | 24 2d 31 24 20 72 65 70 |enz von |$-1$ rep|
|000015d0| 72 e4 73 65 6e 74 69 65 | 72 74 2e 0a 40 5e 54 61 |r.sentie|rt..@^Ta|
|000015e0| 73 63 68 65 6e 62 75 63 | 68 20 64 65 72 20 4d 61 |schenbuc|h der Ma|
|000015f0| 74 68 65 6d 61 74 69 6b | 40 3e 0a 40 5e 42 65 73 |thematik|@>.@^Bes|
|00001600| 63 68 72 e4 6e 6b 75 6e | 67 20 64 65 72 20 41 6c |chr.nkun|g der Al|
|00001610| 6c 67 65 6d 65 69 6e 68 | 65 69 74 40 3e 0a 0a 40 |lgemeinh|eit@>..@|
|00001620| 73 20 63 6f 6d 70 6c 65 | 78 20 69 6e 74 0a 0a 40 |s comple|x int..@|
|00001630| 3c 46 75 6e 6b 74 69 6f | 6e 65 6e 40 3e 3d 0a 76 |<Funktio|nen@>=.v|
|00001640| 6f 69 64 20 41 64 6a 75 | 6e 6b 74 65 4d 61 74 72 |oid Adju|nkteMatr|
|00001650| 69 78 28 63 6f 6d 70 6c | 65 78 20 2a 2a 4d 61 74 |ix(compl|ex **Mat|
|00001660| 72 69 78 2c 63 6f 6d 70 | 6c 65 78 20 2a 2a 41 64 |rix,comp|lex **Ad|
|00001670| 6a 75 6e 6b 74 65 29 0a | 20 20 20 7b 0a 20 20 20 |junkte).|   {.   |
|00001680| 69 6e 74 20 69 2c 6a 2c | 63 6f 72 72 61 6c 6c 6f |int i,j,|corrallo|
|00001690| 63 20 3d 20 31 3b 0a 20 | 20 20 63 6f 6d 70 6c 65 |c = 1;. |  comple|
|000016a0| 78 20 2a 2a 48 69 6c 66 | 73 6d 61 74 72 69 78 2c |x **Hilf|smatrix,|
|000016b0| 46 61 6b 74 6f 72 3b 0a | 0a 20 20 20 40 3c 41 6c |Faktor;.|.   @<Al|
|000016c0| 6c 6f 6b 69 65 72 65 20 | 64 69 65 20 7c 48 69 6c |lokiere |die |Hil|
|000016d0| 66 73 6d 61 74 72 69 78 | 7c 40 3e 40 3b 0a 0a 20 |fsmatrix||@>@;.. |
|000016e0| 20 20 69 66 28 63 6f 72 | 72 61 6c 6c 6f 63 29 20 |  if(cor|ralloc) |
|000016f0| 7b 0a 20 20 20 20 20 20 | 66 6f 72 28 69 3d 30 3b |{.      |for(i=0;|
|00001700| 20 69 3c 34 3b 20 69 2b | 2b 29 20 7b 0a 20 20 20 | i<4; i+|+) {.   |
|00001710| 20 20 20 20 20 20 40 3c | 53 65 74 7a 65 20 64 65 |      @<|Setze de|
|00001720| 6e 20 56 6f 72 66 61 6b | 74 6f 72 20 66 fc 72 20 |n Vorfak|tor f.r |
|00001730| 64 69 65 20 61 64 6a 75 | 6e 6b 74 65 20 44 65 74 |die adju|nkte Det|
|00001740| 65 72 6d 69 6e 61 6e 74 | 65 40 3e 40 3b 0a 0a 20 |erminant|e@>@;.. |
|00001750| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 66 6f 72 28 6a 3d 30 3b |        |for(j=0;|
|00001760| 20 6a 3c 34 3b 20 6a 2b | 2b 29 20 7b 0a 20 20 20 | j<4; j+|+) {.   |
|00001770| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 40 3c 53 74 72 65 69 |        | @<Strei|
|00001780| 63 68 65 20 5a 65 69 6c | 65 20 7c 69 7c 20 75 6e |che Zeil|e |i| un|
|00001790| 64 20 53 70 61 6c 74 65 | 20 7c 6a 7c 20 20 20 20 |d Spalte| |j|    |
|000017a0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 40 3e 40 3b 0a |        |   @>@;.|
|000017b0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 40 3c 42 65 |        |    @<Be|
|000017c0| 72 65 63 68 6e 65 20 64 | 69 65 20 44 65 74 65 72 |rechne d|ie Deter|
|000017d0| 6d 69 6e 61 6e 74 65 20 | 64 65 72 20 7c 48 69 6c |minante |der |Hil|
|000017e0| 66 73 6d 61 74 72 69 78 | 7c 20 20 20 20 20 40 3e |fsmatrix||     @>|
|000017f0| 40 3b 0a 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 40 |@;.     |       @|
|00001800| 3c 4d 75 6c 74 69 70 6c | 69 7a 69 65 72 65 20 64 |<Multipl|iziere d|
|00001810| 69 65 20 44 65 74 65 72 | 6d 69 6e 61 6e 74 65 20 |ie Deter|minante |
|00001820| 6d 69 74 20 64 65 6d 20 | 56 6f 72 66 61 6b 74 6f |mit dem |Vorfakto|
|00001830| 72 40 3e 40 3b 0a 0a 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |r@>@;.. |        |
|00001840| 20 20 20 46 61 6b 74 6f | 72 20 2a 3d 20 63 6f 6d |   Fakto|r *= com|
|00001850| 70 6c 65 78 28 2d 31 2e | 29 3b 20 2f 2a 20 7c 46 |plex(-1.|); /* |F|
|00001860| 61 6b 74 6f 72 7c 20 77 | 65 63 68 73 65 6c 74 20 |aktor| w|echselt |
|00001870| 73 70 61 6c 74 65 6e 77 | 65 69 73 65 20 2a 2f 0a |spaltenw|eise */.|
|00001880| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 7d 0a 20 20 |        |    }.  |
|00001890| 20 20 20 20 20 20 20 7d | 0a 20 20 20 20 20 20 7d |       }|.      }|
|000018a0| 0a 0a 20 20 20 40 3c 47 | 69 62 20 64 65 6e 20 53 |..   @<G|ib den S|
|000018b0| 70 65 69 63 68 65 72 20 | 64 65 72 20 7c 48 69 6c |peicher |der |Hil|
|000018c0| 66 73 6d 61 74 72 69 78 | 7c 20 77 69 65 64 65 72 |fsmatrix|| wieder|
|000018d0| 20 66 72 65 69 40 3e 40 | 3b 0a 20 20 20 7d 0a 0a | frei@>@|;.   }..|
|000018e0| 40 20 44 65 72 20 56 6f | 72 66 61 6b 74 6f 72 20 |@ Der Vo|rfaktor |
|000018f0| 69 6e 20 64 69 65 73 65 | 72 20 61 6c 6c 67 65 6d |in diese|r allgem|
|00001900| 65 69 6e 65 6e 20 46 6f | 72 6d 65 6c 20 62 65 73 |einen Fo|rmel bes|
|00001910| 74 69 6d 6d 74 20 73 69 | 63 68 20 61 75 73 20 64 |timmt si|ch aus d|
|00001920| 65 72 20 50 6f 74 65 6e | 7a 0a 76 6f 6e 7e 24 2d |er Poten|z.von~$-|
|00001930| 31 24 20 6e 61 63 68 20 | 64 65 72 20 53 75 6d 6d |1$ nach |der Summ|
|00001940| 65 20 61 75 73 20 53 70 | 61 6c 74 65 6e 6e 75 6d |e aus Sp|altennum|
|00001950| 6d 65 72 20 75 6e 64 20 | 5a 65 69 6c 65 6e 6e 75 |mer und |Zeilennu|
|00001960| 6d 6d 65 72 20 64 65 73 | 20 67 65 72 61 64 65 0a |mmer des| gerade.|
|00001970| 62 65 74 72 61 63 68 74 | 65 74 65 6e 20 7c 4d 61 |betracht|eten |Ma|
|00001980| 74 72 69 78 7c 65 6c 65 | 6d 65 6e 74 65 73 7e 24 |trix|ele|mentes~$|
|00001990| 61 5f 7b 69 6a 7d 24 2e | 20 20 5a 75 20 62 65 61 |a_{ij}$.|  Zu bea|
|000019a0| 63 68 74 65 6e 20 69 73 | 74 20 64 61 62 65 69 2c |chten is|t dabei,|
|000019b0| 20 64 61 df 20 69 6e 0a | 5c 43 45 45 2f 20 56 65 | da. in.|\CEE/ Ve|
|000019c0| 6b 74 6f 72 65 6e 20 75 | 6e 64 20 64 61 6d 69 74 |ktoren u|nd damit|
|000019d0| 20 61 75 63 68 20 4d 61 | 74 72 69 7a 65 6e 20 6e | auch Ma|trizen n|
|000019e0| 69 63 68 74 20 62 65 69 | 7e 24 31 24 20 73 6f 6e |icht bei|~$1$ son|
|000019f0| 64 65 72 6e 20 62 65 69 | 7e 24 30 24 20 62 65 67 |dern bei|~$0$ beg|
|00001a00| 69 6e 6e 65 6e 64 0a 69 | 6e 64 69 7a 69 65 72 74 |innend.i|ndiziert|
|00001a10| 20 77 65 72 64 65 6e 2e | 20 20 44 61 20 65 73 20 | werden.|  Da es |
|00001a20| 73 69 63 68 20 61 62 65 | 72 20 75 6d 20 65 69 6e |sich abe|r um ein|
|00001a30| 20 7a 77 65 69 64 69 6d | 65 6e 73 69 6f 6e 61 6c | zweidim|ensional|
|00001a40| 65 73 20 4f 62 6a 65 6b | 74 20 68 61 6e 64 65 6c |es Objek|t handel|
|00001a50| 74 2c 0a 68 65 62 74 20 | 73 69 63 68 20 64 69 65 |t,.hebt |sich die|
|00001a60| 20 71 75 61 64 72 61 74 | 69 73 63 68 65 20 50 6f | quadrat|ische Po|
|00001a70| 74 65 6e 7a 20 76 6f 6e | 7e 24 2d 31 24 20 77 69 |tenz von|~$-1$ wi|
|00001a80| 65 64 65 72 20 61 75 66 | 2e 0a 0a 40 3c 53 65 74 |eder auf|...@<Set|
|00001a90| 7a 65 20 64 65 6e 20 56 | 6f 72 66 61 6b 74 6f 72 |ze den V|orfaktor|
|00001aa0| 20 66 fc 72 20 64 69 65 | 20 61 64 6a 75 6e 6b 74 | f.r die| adjunkt|
|00001ab0| 65 20 44 65 74 65 72 6d | 69 6e 61 6e 74 65 40 3e |e Determ|inante@>|
|00001ac0| 3d 0a 20 20 20 66 6f 72 | 28 46 61 6b 74 6f 72 3d |=.   for|(Faktor=|
|00001ad0| 63 6f 6d 70 6c 65 78 28 | 31 2e 29 2c 6a 3d 30 3b |complex(|1.),j=0;|
|00001ae0| 20 6a 3c 69 3b 20 6a 2b | 2b 29 0a 20 20 20 20 20 | j<i; j+|+).     |
|00001af0| 20 46 61 6b 74 6f 72 20 | 2a 3d 20 63 6f 6d 70 6c | Faktor |*= compl|
|00001b00| 65 78 28 2d 31 2e 29 3b | 0a 0a 40 20 44 69 65 20 |ex(-1.);|..@ Die |
|00001b10| 61 6e 67 65 67 65 62 65 | 6e 65 20 44 65 74 65 72 |angegebe|ne Deter|
|00001b20| 6d 69 6e 61 6e 74 65 6e | 64 61 72 73 74 65 6c 6c |minanten|darstell|
|00001b30| 75 6e 67 20 62 65 73 61 | 67 74 2c 20 64 61 df 20 |ung besa|gt, da. |
|00001b40| 6d 61 6e 20 64 69 65 0a | 41 75 73 67 61 6e 67 73 |man die.|Ausgangs|
|00001b50| 6d 61 74 72 69 78 20 75 | 6d 20 64 69 65 20 5a 65 |matrix u|m die Ze|
|00001b60| 69 6c 65 7e 7c 69 7c 20 | 75 6e 64 20 64 69 65 20 |ile~|i| |und die |
|00001b70| 53 70 61 6c 74 65 7e 7c | 6a 7c 20 64 65 73 20 67 |Spalte~||j| des g|
|00001b80| 65 72 61 64 65 20 62 65 | 74 72 61 63 68 74 65 74 |erade be|trachtet|
|00001b90| 65 6e 0a 45 6c 65 6d 65 | 6e 74 65 73 20 22 60 72 |en.Eleme|ntes "`r|
|00001ba0| 65 64 75 7a 69 65 72 65 | 6e 22 27 20 6d 75 df 2c |eduziere|n"' mu.,|
|00001bb0| 20 62 65 76 6f 72 20 6d | 61 6e 20 64 69 65 20 44 | bevor m|an die D|
|00001bc0| 65 74 65 72 6d 69 6e 61 | 6e 74 65 0a 62 65 72 65 |etermina|nte.bere|
|00001bd0| 63 68 6e 65 6e 20 64 61 | 72 66 2e 20 20 49 6d 20 |chnen da|rf.  Im |
|00001be0| 50 72 6f 67 72 61 6d 6d | 20 77 69 72 64 20 64 61 |Programm| wird da|
|00001bf0| 7a 75 20 61 75 73 20 64 | 65 72 20 41 75 73 67 61 |zu aus d|er Ausga|
|00001c00| 6e 67 73 6d 61 74 72 69 | 78 20 64 69 65 0a 65 6e |ngsmatri|x die.en|
|00001c10| 74 73 70 72 65 63 68 65 | 6e 64 20 76 65 72 6b 6c |tspreche|nd verkl|
|00001c20| 65 69 6e 65 72 74 65 20 | 7c 48 69 6c 66 73 6d 61 |einerte ||Hilfsma|
|00001c30| 74 72 69 78 7c 20 67 65 | 62 69 6c 64 65 74 2e 0a |trix| ge|bildet..|
|00001c40| 0a 20 40 3c 53 74 72 65 | 69 63 68 65 20 5a 65 69 |. @<Stre|iche Zei|
|00001c50| 6c 65 20 7c 69 7c 20 75 | 6e 64 20 53 70 61 6c 74 |le |i| u|nd Spalt|
|00001c60| 65 20 7c 6a 7c 40 3e 3d | 0a 20 20 20 4d 61 74 72 |e |j|@>=|.   Matr|
|00001c70| 69 78 52 65 64 75 6b 74 | 69 6f 6e 28 34 2c 4d 61 |ixRedukt|ion(4,Ma|
|00001c80| 74 72 69 78 2c 48 69 6c | 66 73 6d 61 74 72 69 78 |trix,Hil|fsmatrix|
|00001c90| 2c 69 2c 6a 29 3b 0a 0a | 40 20 44 69 65 20 52 65 |,i,j);..|@ Die Re|
|00001ca0| 64 75 6b 74 69 6f 6e 20 | 64 65 72 20 7c 4d 61 74 |duktion |der |Mat|
|00001cb0| 72 69 78 7c 20 7a 75 72 | 20 7c 44 69 6d 65 6e 73 |rix| zur| |Dimens|
|00001cc0| 69 6f 6e 2d 31 7c 2d 72 | 65 69 68 69 67 65 6e 20 |ion-1|-r|eihigen |
|00001cd0| 7c 48 69 6c 66 73 6d 61 | 74 72 69 78 7c 0a 67 65 ||Hilfsma|trix|.ge|
|00001ce0| 73 63 68 69 65 68 74 20 | 64 75 72 63 68 20 53 74 |schieht |durch St|
|00001cf0| 72 65 69 63 68 65 6e 20 | 64 65 72 20 5a 65 69 6c |reichen |der Zeil|
|00001d00| 65 7e 7c 69 7c 20 75 6e | 64 20 64 65 72 20 53 70 |e~|i| un|d der Sp|
|00001d10| 61 6c 74 65 7e 7c 6a 7c | 2e 20 20 44 61 20 64 69 |alte~|j||.  Da di|
|00001d20| 65 73 65 72 0a 56 6f 72 | 67 61 6e 67 20 66 fc 72 |eser.Vor|gang f.r|
|00001d30| 20 6a 65 64 65 73 20 64 | 65 72 20 7c 44 69 6d 65 | jedes d|er |Dime|
|00001d40| 6e 73 69 6f 6e 7c 24 5e | 32 24 20 45 6c 65 6d 65 |nsion|$^|2$ Eleme|
|00001d50| 6e 74 65 20 64 65 72 20 | 7c 4d 61 74 72 69 78 7c |nte der ||Matrix||
|00001d60| 0a 64 75 72 63 68 67 65 | 66 fc 68 72 74 20 77 65 |.durchge|f.hrt we|
|00001d70| 72 64 65 6e 20 6d 75 df | 2c 20 77 69 72 64 20 64 |rden mu.|, wird d|
|00001d80| 61 7a 75 20 65 69 6e 65 | 20 65 6c 65 6d 65 6e 74 |azu eine| element|
|00001d90| 61 72 65 20 46 75 6e 6b | 74 69 6f 6e 0a 64 65 66 |are Funk|tion.def|
|00001da0| 69 6e 69 65 72 74 2c 20 | 64 69 65 20 73 6f 67 61 |iniert, |die soga|
|00001db0| 72 20 6d 69 74 20 65 69 | 6e 65 72 20 61 6e 64 65 |r mit ei|ner ande|
|00001dc0| 72 65 6e 20 7c 44 69 6d | 65 6e 73 69 6f 6e 7c 20 |ren |Dim|ension| |
|00001dd0| 61 6c 73 7e 24 34 24 20 | 65 69 6e 67 65 73 65 74 |als~$4$ |eingeset|
|00001de0| 7a 74 0a 77 65 72 64 65 | 6e 20 6b 61 6e 6e 2e 20 |zt.werde|n kann. |
|00001df0| 20 44 69 65 20 5a e4 68 | 6c 76 61 72 69 61 62 6c | Die Z.h|lvariabl|
|00001e00| 65 6e 20 7c 6b 7c 20 75 | 6e 64 7e 7c 6c 7c 20 62 |en |k| u|nd~|l| b|
|00001e10| 65 7a 65 69 63 68 6e 65 | 6e 20 64 69 65 0a 5a 65 |ezeichne|n die.Ze|
|00001e20| 69 6c 65 6e 20 62 65 7a | 69 65 68 75 6e 67 73 77 |ilen bez|iehungsw|
|00001e30| 65 69 73 65 20 64 69 65 | 20 53 70 61 6c 74 65 6e |eise die| Spalten|
|00001e40| 20 64 65 72 20 41 75 73 | 67 61 6e 67 73 2d 7c 4d | der Aus|gangs-|M|
|00001e50| 61 74 72 69 78 7c 2c 20 | 7c 6d 7c 7e 75 6e 64 7e |atrix|, ||m|~und~|
|00001e60| 7c 6e 7c 0a 64 69 65 20 | 64 65 72 20 7c 48 69 6c ||n|.die |der |Hil|
|00001e70| 66 73 6d 61 74 72 69 78 | 7c 2e 0a 0a 40 3c 46 75 |fsmatrix||...@<Fu|
|00001e80| 6e 6b 74 69 6f 6e 65 6e | 40 3e 3d 0a 76 6f 69 64 |nktionen|@>=.void|
|00001e90| 20 4d 61 74 72 69 78 52 | 65 64 75 6b 74 69 6f 6e | MatrixR|eduktion|
|00001ea0| 28 69 6e 74 20 44 69 6d | 65 6e 73 69 6f 6e 2c 63 |(int Dim|ension,c|
|00001eb0| 6f 6d 70 6c 65 78 20 2a | 2a 4d 61 74 72 69 78 2c |omplex *|*Matrix,|
|00001ec0| 40 7c 0a 63 6f 6d 70 6c | 65 78 20 2a 2a 48 69 6c |@|.compl|ex **Hil|
|00001ed0| 66 73 6d 61 74 72 69 78 | 2c 69 6e 74 20 69 2c 69 |fsmatrix|,int i,i|
|00001ee0| 6e 74 20 6a 29 0a 20 20 | 20 7b 0a 20 20 20 69 6e |nt j).  | {.   in|
|00001ef0| 74 20 6b 2c 6c 2c 6d 2c | 6e 3b 0a 0a 20 20 20 66 |t k,l,m,|n;..   f|
|00001f00| 6f 72 28 6b 3d 30 2c 6d | 3d 30 3b 20 6b 3c 44 69 |or(k=0,m|=0; k<Di|
|00001f10| 6d 65 6e 73 69 6f 6e 3b | 20 6b 2b 2b 29 20 7b 0a |mension;| k++) {.|
|00001f20| 20 20 20 20 20 20 69 66 | 28 6b 21 3d 69 29 20 7b |      if|(k!=i) {|
|00001f30| 20 2f 2a 20 5a 65 69 6c | 65 20 77 69 72 64 20 61 | /* Zeil|e wird a|
|00001f40| 75 73 67 65 6c 61 73 73 | 65 6e 20 66 fc 72 20 7c |usgelass|en f.r ||
|00001f50| 6b 3d 3d 69 7c 20 2a 2f | 0a 20 20 20 20 20 20 20 |k==i| */|.       |
|00001f60| 20 20 66 6f 72 28 6c 3d | 30 2c 6e 3d 30 3b 20 6c |  for(l=|0,n=0; l|
|00001f70| 3c 44 69 6d 65 6e 73 69 | 6f 6e 3b 20 6c 2b 2b 29 |<Dimensi|on; l++)|
|00001f80| 20 7b 0a 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 69 | {.     |       i|
|00001f90| 66 28 6c 21 3d 6a 29 20 | 7b 20 2f 2a 20 53 70 61 |f(l!=j) |{ /* Spa|
|00001fa0| 6c 74 65 20 77 69 72 64 | 20 61 75 73 67 65 6c 61 |lte wird| ausgela|
|00001fb0| 73 73 65 6e 20 66 fc 72 | 20 7c 6c 3d 3d 6a 7c 20 |ssen f.r| |l==j| |
|00001fc0| 2a 2f 0a 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |*/.     |        |
|00001fd0| 20 20 48 69 6c 66 73 6d | 61 74 72 69 78 5b 6d 5d |  Hilfsm|atrix[m]|
|00001fe0| 5b 6e 5d 20 3d 20 4d 61 | 74 72 69 78 5b 6b 5d 5b |[n] = Ma|trix[k][|
|00001ff0| 6c 5d 3b 0a 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |l];.    |        |
|00002000| 20 20 20 6e 2b 2b 3b 20 | 2f 2a 20 4e e4 63 68 73 |   n++; |/* N.chs|
|00002010| 74 65 20 53 70 61 6c 74 | 65 20 64 65 72 20 7c 48 |te Spalt|e der |H|
|00002020| 69 6c 66 73 6d 61 74 72 | 69 78 7c 20 2a 2f 0a 20 |ilfsmatr|ix| */. |
|00002030| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 7d 0a |        |      }.|
|00002040| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 7d 0a 20 20 |        |    }.  |
|00002050| 20 20 20 20 20 20 20 6d | 2b 2b 3b 20 2f 2a 20 4e |       m|++; /* N|
|00002060| e4 63 68 73 74 65 20 5a | 65 69 6c 65 20 64 65 72 |.chste Z|eile der|
|00002070| 20 7c 48 69 6c 66 73 6d | 61 74 72 69 78 7c 20 2a | |Hilfsm|atrix| *|
|00002080| 2f 0a 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 7d 0a 20 20 20 |/.      |   }.   |
|00002090| 20 20 20 7d 0a 20 20 20 | 7d 0a 0a 40 20 41 6c 73 |   }.   |}..@ Als|
|000020a0| 20 5a 77 69 73 63 68 65 | 6e 73 63 68 72 69 74 74 | Zwische|nschritt|
|000020b0| 20 66 6f 6c 67 74 20 6e | 75 6e 20 64 69 65 20 42 | folgt n|un die B|
|000020c0| 65 72 65 63 68 6e 75 6e | 67 20 64 65 72 20 44 65 |erechnun|g der De|
|000020d0| 74 65 72 6d 69 6e 61 6e | 74 65 20 64 65 72 0a 7c |terminan|te der.||
|000020e0| 48 69 6c 66 73 6d 61 74 | 72 69 78 7c 2e 20 20 44 |Hilfsmat|rix|.  D|
|000020f0| 69 65 73 65 20 77 69 72 | 64 20 62 65 72 65 69 74 |iese wir|d bereit|
|00002100| 73 20 69 6e 20 64 61 73 | 20 65 6e 74 73 70 72 65 |s in das| entspre|
|00002110| 63 68 65 6e 64 65 20 46 | 65 6c 64 20 64 65 72 0a |chende F|eld der.|
|00002120| 7c 41 64 6a 75 6e 6b 74 | 65 7c 6e 20 67 65 73 74 ||Adjunkt|e|n gest|
|00002130| 65 6c 6c 74 2c 20 64 61 | 73 20 61 62 65 72 20 6e |ellt, da|s aber n|
|00002140| 6f 63 68 20 6d 69 74 20 | 64 65 6d 20 67 65 74 72 |och mit |dem getr|
|00002150| 65 6e 6e 74 20 62 65 72 | 65 63 68 6e 65 74 65 6e |ennt ber|echneten|
|00002160| 20 46 61 6b 74 6f 72 0a | 6d 75 6c 74 69 70 6c 69 | Faktor.|multipli|
|00002170| 7a 69 65 72 74 20 77 65 | 72 64 65 6e 20 6d 75 df |ziert we|rden mu.|
|00002180| 2e 0a 0a 40 3c 42 65 72 | 65 63 68 6e 65 20 64 69 |...@<Ber|echne di|
|00002190| 65 20 44 65 74 65 72 6d | 69 6e 61 6e 74 65 20 64 |e Determ|inante d|
|000021a0| 65 72 20 7c 48 69 6c 66 | 73 6d 61 74 72 69 78 7c |er |Hilf|smatrix||
|000021b0| 40 3e 3d 0a 20 20 20 41 | 64 6a 75 6e 6b 74 65 5b |@>=.   A|djunkte[|
|000021c0| 69 5d 5b 6a 5d 20 3d 20 | 43 6f 6d 70 6c 65 78 44 |i][j] = |ComplexD|
|000021d0| 65 74 28 48 69 6c 66 73 | 6d 61 74 72 69 78 29 3b |et(Hilfs|matrix);|
|000021e0| 0a 0a 40 20 49 6d 20 76 | 6f 72 6c 69 65 67 65 6e |..@ Im v|orliegen|
|000021f0| 64 65 6e 20 50 72 6f 67 | 72 61 6d 6d 20 7a 75 72 |den Prog|ramm zur|
|00002200| 20 42 65 72 65 63 68 6e | 75 6e 67 20 65 69 6e 65 | Berechn|ung eine|
|00002210| 72 20 7c 49 6e 76 65 72 | 73 65 7c 6e 20 64 65 72 |r |Inver|se|n der|
|00002220| 0a 7c 44 69 6d 65 6e 73 | 69 6f 6e 7c 7e 24 34 24 |.|Dimens|ion|~$4$|
|00002230| 20 68 61 62 65 6e 20 77 | 69 72 20 65 73 20 73 74 | haben w|ir es st|
|00002240| 65 74 73 20 6d 69 74 20 | 65 69 6e 65 72 20 24 33 |ets mit |einer $3|
|00002250| 24 2d 64 69 6d 65 6e 73 | 69 6f 6e 61 6c 65 6e 0a |$-dimens|ionalen.|
|00002260| 7c 48 69 6c 66 73 6d 61 | 74 72 69 78 7c 20 7a 75 ||Hilfsma|trix| zu|
|00002270| 20 74 75 6e 2e 20 20 44 | 65 72 65 6e 20 44 65 74 | tun.  D|eren Det|
|00002280| 65 72 6d 69 6e 61 6e 74 | 65 20 28 62 65 61 63 68 |erminant|e (beach|
|00002290| 74 65 20 64 69 65 20 53 | 63 68 72 65 69 62 77 65 |te die S|chreibwe|
|000022a0| 69 73 65 29 20 77 69 72 | 64 0a 6e 61 63 68 20 64 |ise) wir|d.nach d|
|000022b0| 65 72 20 42 65 69 73 70 | 69 65 6c 66 6f 72 6d 65 |er Beisp|ielforme|
|000022c0| 6c 7e 32 20 76 6f 6e 20 | 53 65 69 74 65 7e 31 34 |l~2 von |Seite~14|
|000022d0| 39 20 61 75 73 20 42 72 | 6f 6e 73 74 65 69 6e 20 |9 aus Br|onstein |
|000022e0| 62 65 72 65 63 68 6e 65 | 74 20 28 52 65 67 65 6c |berechne|t (Regel|
|000022f0| 20 76 6f 6e 0a 53 61 72 | 72 75 73 29 0a 24 24 0a | von.Sar|rus).$$.|
|00002300| 20 20 5c 6c 65 66 74 62 | 61 72 5c 6d 61 74 72 69 |  \leftb|ar\matri|
|00002310| 78 7b 0a 20 20 20 20 61 | 5f 7b 31 31 7d 26 61 5f |x{.    a|_{11}&a_|
|00002320| 7b 31 32 7d 26 61 5f 7b | 31 33 7d 5c 63 72 0a 20 |{12}&a_{|13}\cr. |
|00002330| 20 20 20 61 5f 7b 32 31 | 7d 26 61 5f 7b 32 32 7d |   a_{21|}&a_{22}|
|00002340| 26 61 5f 7b 32 33 7d 5c | 63 72 0a 20 20 20 20 61 |&a_{23}\|cr.    a|
|00002350| 5f 7b 33 31 7d 26 61 5f | 7b 33 32 7d 26 61 5f 7b |_{31}&a_|{32}&a_{|
|00002360| 33 33 7d 5c 63 72 7d 5c | 72 69 67 68 74 62 61 72 |33}\cr}\|rightbar|
|00002370| 3d 0a 20 20 28 61 5f 7b | 31 31 7d 61 5f 7b 32 32 |=.  (a_{|11}a_{22|
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|000023f0| 33 33 7d 29 2e 0a 24 24 | 0a 40 5e 54 61 73 63 68 |33})..$$|.@^Tasch|
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|000038e0| 2a 2a 4d 61 74 72 69 78 | 29 0a 20 20 20 7b 0a 20 |**Matrix|).   {. |
|000038f0| 20 20 69 6e 74 20 69 2c | 6a 3b 0a 20 20 20 46 49 |  int i,|j;.   FI|
|00003900| 4c 45 20 2a 66 70 3b 0a | 0a 20 20 20 66 70 20 3d |LE *fp;.|.   fp =|
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|00003930| 66 6f 72 28 69 3d 30 3b | 20 69 3c 44 69 6d 65 6e |for(i=0;| i<Dimen|
|00003940| 73 69 6f 6e 3b 20 69 2b | 2b 29 20 7b 0a 20 20 20 |sion; i+|+) {.   |
|00003950| 20 20 20 66 6f 72 28 6a | 3d 30 3b 20 6a 3c 44 69 |   for(j|=0; j<Di|
|00003960| 6d 65 6e 73 69 6f 6e 3b | 20 6a 2b 2b 29 20 7b 0a |mension;| j++) {.|
|00003970| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 69 66 28 66 70 29 20 |        | if(fp) |
|00003980| 66 70 72 69 6e 74 66 28 | 66 70 2c 22 28 25 6c 66 |fprintf(|fp,"(%lf|
|00003990| 2c 25 6c 66 29 22 2c 72 | 65 61 6c 28 4d 61 74 72 |,%lf)",r|eal(Matr|
|000039a0| 69 78 5b 69 5d 5b 6a 5d | 29 2c 69 6d 61 67 28 4d |ix[i][j]|),imag(M|
|000039b0| 61 74 72 69 78 5b 69 5d | 5b 6a 5d 29 29 3b 0a 20 |atrix[i]|[j]));. |
|000039c0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 70 72 69 6e 74 66 28 22 |        |printf("|
|000039d0| 28 25 6c 66 2c 25 6c 66 | 29 20 22 2c 72 65 61 6c |(%lf,%lf|) ",real|
|000039e0| 28 4d 61 74 72 69 78 5b | 69 5d 5b 6a 5d 29 2c 69 |(Matrix[|i][j]),i|
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|00003a00| 29 29 3b 0a 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 7d 0a 20 |));.    |     }. |
|00003a10| 20 20 20 20 20 69 66 28 | 66 70 29 20 66 70 75 74 |     if(|fp) fput|
|00003a20| 63 28 27 5c 6e 27 2c 66 | 70 29 3b 0a 20 20 20 20 |c('\n',f|p);.    |
|00003a30| 20 20 66 70 75 74 63 28 | 27 5c 6e 27 2c 73 74 64 |  fputc(|'\n',std|
|00003a40| 6f 75 74 29 3b 0a 20 20 | 20 20 20 20 7d 0a 20 20 |out);.  |    }.  |
|00003a50| 20 66 70 75 74 63 28 27 | 5c 6e 27 2c 73 74 64 6f | fputc('|\n',stdo|
|00003a60| 75 74 29 3b 0a 20 20 20 | 66 63 6c 6f 73 65 28 66 |ut);.   |fclose(f|
|00003a70| 70 29 3b 0a 20 20 20 7d | 0a 40 5e 42 65 73 63 68 |p);.   }|.@^Besch|
|00003a80| 72 e4 6e 6b 75 6e 67 20 | 64 65 72 20 41 6c 6c 67 |r.nkung |der Allg|
|00003a90| 65 6d 65 69 6e 68 65 69 | 74 40 3e 0a 40 5e 53 79 |emeinhei|t@>.@^Sy|
|00003aa0| 73 74 65 6d 61 62 68 e4 | 6e 67 69 67 6b 65 69 74 |stemabh.|ngigkeit|
|00003ab0| 65 6e 40 3e 0a 0a 40 20 | 57 61 73 20 65 69 6e 20 |en@>..@ |Was ein |
|00003ac0| 65 63 68 74 65 73 20 5c | 43 45 45 2f 2d 50 72 6f |echtes \|CEE/-Pro|
|00003ad0| 67 72 61 6d 6d 20 73 65 | 69 6e 20 77 69 6c 6c 2c |gramm se|in will,|
|00003ae0| 20 64 61 73 20 76 65 72 | 77 65 6e 64 65 74 20 73 | das ver|wendet s|
|00003af0| 6f 20 77 65 6e 69 67 20 | 77 69 65 0a 6d f6 67 6c |o wenig |wie.m.gl|
|00003b00| 69 63 68 20 66 65 73 74 | 65 20 47 72 f6 df 65 6e |ich fest|e Gr..en|
|00003b10| 20 62 65 69 20 64 65 72 | 20 44 65 66 69 6e 69 74 | bei der| Definit|
|00003b20| 69 6f 6e 20 76 6f 6e 20 | 53 70 65 69 63 68 65 72 |ion von |Speicher|
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|00003b50| 6c 20 61 6c 6c 65 20 44 | 69 6d 65 6e 73 69 6f 6e |l alle D|imension|
|00003b60| 65 6e 20 62 65 6b 61 6e | 6e 74 20 75 6e 64 20 62 |en bekan|nt und b|
|00003b70| 65 69 20 6a 65 64 65 6d | 20 4c 61 75 66 20 69 6d |ei jedem| Lauf im|
|00003b80| 6d 65 72 0a 67 6c 65 69 | 63 68 2c 20 61 62 65 72 |mer.glei|ch, aber|
|00003b90| 20 74 72 6f 74 7a 64 65 | 6d 20 69 73 74 20 65 73 | trotzde|m ist es|
|00003ba0| 20 65 69 6e 65 20 6e 65 | 74 74 65 20 dc 62 75 6e | eine ne|tte .bun|
|00003bb0| 67 2c 20 64 65 6e 20 62 | 65 6e f6 74 69 67 74 65 |g, den b|en.tigte|
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|00003be0| 7a 75 66 6f 72 64 65 72 | 6e 20 75 6e 64 20 6e 61 |zuforder|n und na|
|00003bf0| 63 68 20 73 65 69 6e 65 | 72 20 42 65 6e 75 74 7a |ch seine|r Benutz|
|00003c00| 75 6e 67 0a 77 69 65 64 | 65 72 20 6f 72 64 6e 75 |ung.wied|er ordnu|
|00003c10| 6e 67 73 67 65 6d e4 df | 20 66 72 65 69 7a 75 67 |ngsgem..| freizug|
|00003c20| 65 62 65 6e 2e 20 20 44 | 69 65 20 7c 4d 61 74 72 |eben.  D|ie |Matr|
|00003c30| 69 78 7c 2c 20 69 68 72 | 65 20 7c 41 64 6a 75 6e |ix|, ihr|e |Adjun|
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|00003c50| 62 65 72 65 63 68 6e 65 | 6e 64 65 20 7c 49 6e 76 |berechne|nde |Inv|
|00003c60| 65 72 73 65 7c 20 77 65 | 72 64 65 6e 20 6c 6f 6b |erse| we|rden lok|
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|00003c80| 20 5a 65 69 67 65 72 76 | 61 72 69 61 62 6c 65 6e | Zeigerv|ariablen|
|00003c90| 0a 64 65 66 69 6e 69 65 | 72 74 20 75 6e 64 20 65 |.definie|rt und e|
|00003ca0| 72 68 61 6c 74 65 6e 20 | 61 75 63 68 20 6c 6f 6b |rhalten |auch lok|
|00003cb0| 61 6c 20 69 68 72 65 6e | 20 53 70 65 69 63 68 65 |al ihren| Speiche|
|00003cc0| 72 70 6c 61 74 7a 20 7a | 75 67 65 77 69 65 73 65 |rplatz z|ugewiese|
|00003cd0| 6e 2e 0a 0a 40 3c 41 6c | 6c 6f 6b 69 65 72 65 20 |n...@<Al|lokiere |
|00003ce0| 64 69 65 20 7a 75 20 69 | 6e 76 65 72 74 69 65 72 |die zu i|nvertier|
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|00003d00| 0a 20 20 20 69 66 28 4d | 61 74 72 69 78 20 3d 20 |.   if(M|atrix = |
|00003d10| 28 63 6f 6d 70 6c 65 78 | 20 2a 2a 29 63 61 6c 6c |(complex| **)call|
|00003d20| 6f 63 28 44 69 6d 65 6e | 73 69 6f 6e 2c 73 69 7a |oc(Dimen|sion,siz|
|00003d30| 65 6f 66 28 63 6f 6d 70 | 6c 65 78 20 2a 29 29 29 |eof(comp|lex *)))|
|00003d40| 20 7b 0a 20 20 20 20 20 | 20 66 6f 72 28 69 3d 30 | {.     | for(i=0|
|00003d50| 3b 20 69 3c 44 69 6d 65 | 6e 73 69 6f 6e 3b 20 69 |; i<Dime|nsion; i|
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|00003d70| 21 28 4d 61 74 72 69 78 | 5b 69 5d 20 3d 20 28 63 |!(Matrix|[i] = (c|
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|00003d90| 44 69 6d 65 6e 73 69 6f | 6e 2c 73 69 7a 65 6f 66 |Dimensio|n,sizeof|
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|00003db0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 63 6f 72 72 61 6c 6c |        | corrall|
|00003dc0| 6f 63 20 3d 20 30 3b 0a | 20 20 20 20 20 20 7d 0a |oc = 0;.|      }.|
|00003dd0| 20 20 20 65 6c 73 65 20 | 63 6f 72 72 61 6c 6c 6f |   else |corrallo|
|00003de0| 63 20 3d 20 30 3b 0a 0a | 40 20 40 3c 41 6c 6c 6f |c = 0;..|@ @<Allo|
|00003df0| 6b 69 65 72 65 20 64 69 | 65 20 7c 41 64 6a 75 6e |kiere di|e |Adjun|
|00003e00| 6b 74 65 7c 40 3e 3d 0a | 20 20 20 69 66 28 41 64 |kte|@>=.|   if(Ad|
|00003e10| 6a 75 6e 6b 74 65 20 3d | 20 28 63 6f 6d 70 6c 65 |junkte =| (comple|
|00003e20| 78 20 2a 2a 29 63 61 6c | 6c 6f 63 28 44 69 6d 65 |x **)cal|loc(Dime|
|00003e30| 6e 73 69 6f 6e 2c 73 69 | 7a 65 6f 66 28 63 6f 6d |nsion,si|zeof(com|
|00003e40| 70 6c 65 78 20 2a 29 29 | 29 20 7b 0a 20 20 20 20 |plex *))|) {.    |
|00003e50| 20 20 66 6f 72 28 69 3d | 30 3b 20 69 3c 44 69 6d |  for(i=|0; i<Dim|
|00003e60| 65 6e 73 69 6f 6e 3b 20 | 69 2b 2b 29 0a 20 20 20 |ension; |i++).   |
|00003e70| 20 20 20 20 20 20 69 66 | 28 21 28 41 64 6a 75 6e |      if|(!(Adjun|
|00003e80| 6b 74 65 5b 69 5d 20 3d | 20 28 63 6f 6d 70 6c 65 |kte[i] =| (comple|
|00003e90| 78 20 2a 29 63 61 6c 6c | 6f 63 28 44 69 6d 65 6e |x *)call|oc(Dimen|
|00003ea0| 73 69 6f 6e 2c 73 69 7a | 65 6f 66 28 63 6f 6d 70 |sion,siz|eof(comp|
|00003eb0| 6c 65 78 29 29 29 29 0a | 20 20 20 20 20 20 20 20 |lex)))).|        |
|00003ec0| 20 20 20 20 63 6f 72 72 | 61 6c 6c 6f 63 20 3d 20 |    corr|alloc = |
|00003ed0| 30 3b 0a 20 20 20 20 20 | 20 7d 0a 20 20 20 65 6c |0;.     | }.   el|
|00003ee0| 73 65 20 63 6f 72 72 61 | 6c 6c 6f 63 20 3d 20 30 |se corra|lloc = 0|
|00003ef0| 3b 0a 0a 40 20 40 3c 41 | 6c 6c 6f 6b 69 65 72 65 |;..@ @<A|llokiere|
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|00003f10| 3d 0a 20 20 20 69 66 28 | 49 6e 76 65 72 73 65 20 |=.   if(|Inverse |
|00003f20| 3d 20 28 63 6f 6d 70 6c | 65 78 20 2a 2a 29 63 61 |= (compl|ex **)ca|
|00003f30| 6c 6c 6f 63 28 44 69 6d | 65 6e 73 69 6f 6e 2c 73 |lloc(Dim|ension,s|
|00003f40| 69 7a 65 6f 66 28 63 6f | 6d 70 6c 65 78 20 2a 29 |izeof(co|mplex *)|
|00003f50| 29 29 20 7b 0a 20 20 20 | 20 20 20 66 6f 72 28 69 |)) {.   |   for(i|
|00003f60| 3d 30 3b 20 69 3c 44 69 | 6d 65 6e 73 69 6f 6e 3b |=0; i<Di|mension;|
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|00003f80| 66 28 21 28 49 6e 76 65 | 72 73 65 5b 69 5d 20 3d |f(!(Inve|rse[i] =|
|00003f90| 20 28 63 6f 6d 70 6c 65 | 78 20 2a 29 63 61 6c 6c | (comple|x *)call|
|00003fa0| 6f 63 28 44 69 6d 65 6e | 73 69 6f 6e 2c 73 69 7a |oc(Dimen|sion,siz|
|00003fb0| 65 6f 66 28 63 6f 6d 70 | 6c 65 78 29 29 29 29 0a |eof(comp|lex)))).|
|00003fc0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 63 6f 72 72 |        |    corr|
|00003fd0| 61 6c 6c 6f 63 20 3d 20 | 30 3b 0a 20 20 20 20 20 |alloc = |0;.     |
|00003fe0| 20 7d 0a 20 20 20 65 6c | 73 65 20 63 6f 72 72 61 | }.   el|se corra|
|00003ff0| 6c 6c 6f 63 20 3d 20 30 | 3b 0a 0a 40 20 4e 61 63 |lloc = 0|;..@ Nac|
|00004000| 68 20 64 65 72 20 65 72 | 66 6f 6c 67 72 65 69 63 |h der er|folgreic|
|00004010| 68 65 6e 20 44 75 72 63 | 68 66 fc 68 72 75 6e 67 |hen Durc|hf.hrung|
|00004020| 20 61 6c 6c 65 72 20 42 | 65 72 65 63 68 6e 75 6e | aller B|erechnun|
|00004030| 67 73 73 63 68 72 69 74 | 74 65 20 6d 75 df 20 76 |gsschrit|te mu. v|
|00004040| 6f 72 0a 42 65 65 6e 64 | 69 67 75 6e 67 20 64 65 |or.Beend|igung de|
|00004050| 73 20 50 72 6f 67 72 61 | 6d 6d 65 73 20 64 65 72 |s Progra|mmes der|
|00004060| 20 61 6e 67 65 66 6f 72 | 64 65 72 74 65 20 53 70 | angefor|derte Sp|
|00004070| 65 69 63 68 65 72 20 77 | 69 65 64 65 72 20 66 72 |eicher w|ieder fr|
|00004080| 65 69 67 65 67 65 62 65 | 6e 20 77 65 72 64 65 6e |eigegebe|n werden|
|00004090| 2e 0a 44 69 65 73 20 67 | 65 73 63 68 69 65 68 74 |..Dies g|eschieht|
|000040a0| 20 69 6e 20 75 6d 67 65 | 6b 65 68 72 74 65 72 20 | in umge|kehrter |
|000040b0| 52 65 69 68 65 6e 66 6f | 6c 67 65 20 7a 75 72 20 |Reihenfo|lge zur |
|000040c0| 41 6c 6c 6f 6b 69 65 72 | 75 6e 67 2e 0a 0a 40 64 |Allokier|ung...@d|
|000040d0| 20 46 72 65 65 4f 62 6a | 65 63 74 28 41 29 20 69 | FreeObj|ect(A) i|
|000040e0| 66 28 41 29 20 66 72 65 | 65 28 41 29 3b 0a 0a 40 |f(A) fre|e(A);..@|
|000040f0| 3c 47 69 62 20 64 65 6e | 20 53 70 65 69 63 68 65 |<Gib den| Speiche|
|00004100| 72 20 77 69 65 64 65 72 | 20 66 72 65 69 40 3e 3d |r wieder| frei@>=|
|00004110| 0a 20 20 20 66 6f 72 28 | 69 3d 44 69 6d 65 6e 73 |.   for(|i=Dimens|
|00004120| 69 6f 6e 2d 31 3b 20 69 | 3e 3d 30 3b 20 69 2d 2d |ion-1; i|>=0; i--|
|00004130| 29 20 7b 0a 20 20 20 20 | 20 20 46 72 65 65 4f 62 |) {.    |  FreeOb|
|00004140| 6a 65 63 74 28 49 6e 76 | 65 72 73 65 5b 69 5d 29 |ject(Inv|erse[i])|
|00004150| 3b 0a 20 20 20 20 20 20 | 46 72 65 65 4f 62 6a 65 |;.      |FreeObje|
|00004160| 63 74 28 41 64 6a 75 6e | 6b 74 65 5b 69 5d 29 3b |ct(Adjun|kte[i]);|
|00004170| 0a 20 20 20 20 20 20 46 | 72 65 65 4f 62 6a 65 63 |.      F|reeObjec|
|00004180| 74 28 4d 61 74 72 69 78 | 5b 69 5d 29 3b 0a 20 20 |t(Matrix|[i]);.  |
|00004190| 20 20 20 20 7d 0a 0a 20 | 20 20 46 72 65 65 4f 62 |    }.. |  FreeOb|
|000041a0| 6a 65 63 74 28 49 6e 76 | 65 72 73 65 29 3b 0a 20 |ject(Inv|erse);. |
|000041b0| 20 20 46 72 65 65 4f 62 | 6a 65 63 74 28 41 64 6a |  FreeOb|ject(Adj|
|000041c0| 75 6e 6b 74 65 29 3b 0a | 20 20 20 46 72 65 65 4f |unkte);.|   FreeO|
|000041d0| 62 6a 65 63 74 28 4d 61 | 74 72 69 78 29 3b 0a 0a |bject(Ma|trix);..|
|000041e0| 40 20 4e 6f 63 68 20 72 | 61 64 69 6b 61 6c 65 72 |@ Noch r|adikaler|
|000041f0| 20 61 6c 73 20 62 65 69 | 20 64 65 6e 20 67 65 6e | als bei| den gen|
|00004200| 61 6e 6e 74 65 6e 20 4d | 61 74 72 69 7a 65 6e 20 |annten M|atrizen |
|00004210| 65 72 66 6f 6c 67 74 20 | 64 69 65 20 4c 6f 6b 61 |erfolgt |die Loka|
|00004220| 6c 69 73 69 65 72 75 6e | 67 0a 64 65 72 20 7c 48 |lisierun|g.der |H|
|00004230| 69 6c 66 73 6d 61 74 72 | 69 78 7c 2e 20 20 53 69 |ilfsmatr|ix|.  Si|
|00004240| 65 20 77 69 72 64 20 65 | 72 73 74 20 69 6e 6e 65 |e wird e|rst inne|
|00004250| 72 68 61 6c 62 20 64 65 | 72 20 46 75 6e 6b 74 69 |rhalb de|r Funkti|
|00004260| 6f 6e 20 7c 41 64 6a 75 | 6e 6b 74 65 4d 61 74 72 |on |Adju|nkteMatr|
|00004270| 69 78 7c 0a 64 65 66 69 | 6e 69 65 72 74 20 75 6e |ix|.defi|niert un|
|00004280| 64 20 6d 69 74 20 53 70 | 65 69 63 68 65 72 70 6c |d mit Sp|eicherpl|
|00004290| 61 74 7a 20 62 65 73 6f | 72 67 74 2e 0a 0a 40 3c |atz beso|rgt...@<|
|000042a0| 41 6c 6c 6f 6b 69 65 72 | 65 20 64 69 65 20 7c 48 |Allokier|e die |H|
|000042b0| 69 6c 66 73 6d 61 74 72 | 69 78 7c 40 3e 3d 0a 20 |ilfsmatr|ix|@>=. |
|000042c0| 20 20 69 66 28 48 69 6c | 66 73 6d 61 74 72 69 78 |  if(Hil|fsmatrix|
|000042d0| 20 3d 20 28 63 6f 6d 70 | 6c 65 78 20 2a 2a 29 63 | = (comp|lex **)c|
|000042e0| 61 6c 6c 6f 63 28 33 2c | 73 69 7a 65 6f 66 28 63 |alloc(3,|sizeof(c|
|000042f0| 6f 6d 70 6c 65 78 20 2a | 29 29 29 20 7b 0a 20 20 |omplex *|))) {.  |
|00004300| 20 20 20 20 66 6f 72 28 | 69 3d 30 3b 20 69 3c 33 |    for(|i=0; i<3|
|00004310| 3b 20 69 2b 2b 29 0a 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |; i++). |        |
|00004320| 69 66 28 21 28 48 69 6c | 66 73 6d 61 74 72 69 78 |if(!(Hil|fsmatrix|
|00004330| 5b 69 5d 20 3d 20 28 63 | 6f 6d 70 6c 65 78 20 2a |[i] = (c|omplex *|
|00004340| 29 63 61 6c 6c 6f 63 28 | 33 2c 73 69 7a 65 6f 66 |)calloc(|3,sizeof|
|00004350| 28 63 6f 6d 70 6c 65 78 | 29 29 29 29 0a 20 20 20 |(complex|)))).   |
|00004360| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 63 6f 72 72 61 6c 6c |        | corrall|
|00004370| 6f 63 20 3d 20 30 3b 0a | 20 20 20 20 20 20 7d 0a |oc = 0;.|      }.|
|00004380| 20 20 20 65 6c 73 65 20 | 63 6f 72 72 61 6c 6c 6f |   else |corrallo|
|00004390| 63 20 3d 20 30 3b 0a 40 | 5e 42 65 73 63 68 72 e4 |c = 0;.@|^Beschr.|
|000043a0| 6e 6b 75 6e 67 20 64 65 | 72 20 41 6c 6c 67 65 6d |nkung de|r Allgem|
|000043b0| 65 69 6e 68 65 69 74 40 | 3e 0a 0a 40 20 40 3c 47 |einheit@|>..@ @<G|
|000043c0| 69 62 20 64 65 6e 20 53 | 70 65 69 63 68 65 72 20 |ib den S|peicher |
|000043d0| 64 65 72 20 7c 48 69 6c | 66 73 6d 61 74 72 69 78 |der |Hil|fsmatrix|
|000043e0| 7c 20 77 69 65 64 65 72 | 20 66 72 65 69 40 3e 3d || wieder| frei@>=|
|000043f0| 0a 20 20 20 66 6f 72 28 | 69 3d 30 3b 20 69 3c 33 |.   for(|i=0; i<3|
|00004400| 3b 20 69 2b 2b 29 20 46 | 72 65 65 4f 62 6a 65 63 |; i++) F|reeObjec|
|00004410| 74 28 48 69 6c 66 73 6d | 61 74 72 69 78 5b 69 5d |t(Hilfsm|atrix[i]|
|00004420| 29 3b 0a 20 20 20 46 72 | 65 65 4f 62 6a 65 63 74 |);.   Fr|eeObject|
|00004430| 28 48 69 6c 66 73 6d 61 | 74 72 69 78 29 3b 0a 40 |(Hilfsma|trix);.@|
|00004440| 5e 42 65 73 63 68 72 e4 | 6e 6b 75 6e 67 20 64 65 |^Beschr.|nkung de|
|00004450| 72 20 41 6c 6c 67 65 6d | 65 69 6e 68 65 69 74 40 |r Allgem|einheit@|
|00004460| 3e 0a 0a 40 20 41 6c 73 | 20 6c 65 74 7a 74 65 73 |>..@ Als| letztes|
|00004470| 20 4d 6f 64 75 6c 20 69 | 6d 20 50 72 6f 67 72 61 | Modul i|m Progra|
|00004480| 6d 6d 66 6c 75 df 20 61 | 6e 67 65 6c 65 67 74 2c |mmflu. a|ngelegt,|
|00004490| 20 6a 65 64 6f 63 68 20 | 69 6e 20 64 65 72 0a 65 | jedoch |in der.e|
|000044a0| 6e 64 67 fc 6c 74 69 67 | 65 6e 20 5c 43 45 45 2f |ndg.ltig|en \CEE/|
|000044b0| 2d 51 75 65 6c 6c 64 61 | 74 65 69 20 73 65 68 72 |-Quellda|tei sehr|
|000044c0| 20 77 65 69 74 20 76 6f | 72 6e 65 2c 20 73 74 65 | weit vo|rne, ste|
|000044d0| 68 65 6e 20 68 69 65 72 | 20 64 69 65 20 50 72 6f |hen hier| die Pro|
|000044e0| 74 6f 74 79 70 65 6e 0a | 61 6c 6c 65 72 20 76 65 |totypen.|aller ve|
|000044f0| 72 77 65 6e 64 65 74 65 | 6e 20 46 75 6e 6b 74 69 |rwendete|n Funkti|
|00004500| 6f 6e 65 6e 2e 20 20 44 | 69 65 20 42 65 73 63 68 |onen.  D|ie Besch|
|00004510| 72 65 69 62 75 6e 67 20 | 64 65 72 20 50 61 72 61 |reibung |der Para|
|00004520| 6d 65 74 65 72 6c 69 73 | 74 65 20 75 6e 64 20 64 |meterlis|te und d|
|00004530| 69 65 0a 41 6e 67 61 62 | 65 20 64 65 73 20 52 fc |ie.Angab|e des R.|
|00004540| 63 6b 67 61 62 65 77 65 | 72 74 65 73 20 65 72 6d |ckgabewe|rtes erm|
|00004550| f6 67 6c 69 63 68 74 20 | 65 73 20 64 65 6d 20 43 |.glicht |es dem C|
|00004560| 6f 6d 70 69 6c 65 72 2c | 20 65 76 65 6e 74 75 65 |ompiler,| eventue|
|00004570| 6c 6c 65 0a 50 72 6f 67 | 72 61 6d 6d 69 65 72 66 |lle.Prog|rammierf|
|00004580| 65 68 6c 65 72 20 66 65 | 73 74 7a 75 73 74 65 6c |ehler fe|stzustel|
|00004590| 6c 65 6e 20 75 6e 64 20 | 7a 75 20 6d 65 6c 64 65 |len und |zu melde|
|000045a0| 6e 2e 0a 0a 40 3c 46 75 | 6e 6b 74 69 6f 6e 73 70 |n...@<Fu|nktionsp|
|000045b0| 72 6f 74 6f 74 79 70 65 | 6e 40 3e 3d 0a 76 6f 69 |rototype|n@>=.voi|
|000045c0| 64 20 4d 61 74 72 69 78 | 49 6e 69 74 28 69 6e 74 |d Matrix|Init(int|
|000045d0| 2c 63 6f 6d 70 6c 65 78 | 20 2a 2a 29 3b 20 20 20 |,complex| **);   |
|000045e0| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |        |        |
|000045f0| 20 20 20 20 20 40 2f 0a | 76 6f 69 64 20 4d 61 74 |     @/.|void Mat|
|00004600| 72 69 78 52 65 64 75 6b | 74 69 6f 6e 28 69 6e 74 |rixReduk|tion(int|
|00004610| 2c 63 6f 6d 70 6c 65 78 | 20 2a 2a 2c 63 6f 6d 70 |,complex| **,comp|
|00004620| 6c 65 78 20 2a 2a 2c 69 | 6e 74 2c 69 6e 74 29 3b |lex **,i|nt,int);|
|00004630| 40 2f 0a 76 6f 69 64 20 | 4d 61 74 72 69 78 44 69 |@/.void |MatrixDi|
|00004640| 73 70 6c 61 79 28 69 6e | 74 2c 63 6f 6d 70 6c 65 |splay(in|t,comple|
|00004650| 78 20 2a 2a 29 3b 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |x **);  |        |
|00004660| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 40 2f 0a 76 6f |        |   @/.vo|
|00004670| 69 64 20 41 64 6a 75 6e | 6b 74 65 4d 61 74 72 69 |id Adjun|kteMatri|
|00004680| 78 28 63 6f 6d 70 6c 65 | 78 20 2a 2a 2c 63 6f 6d |x(comple|x **,com|
|00004690| 70 6c 65 78 20 2a 2a 29 | 3b 20 20 20 20 20 20 20 |plex **)|;       |
|000046a0| 20 20 20 20 20 20 40 2f | 0a 69 6e 74 20 6d 61 69 |      @/|.int mai|
|000046b0| 6e 28 76 6f 69 64 29 3b | 0a 0a 40 2a 20 49 6e 64 |n(void);|..@* Ind|
|000046c0| 65 78 2e 20 20 5a 75 6d | 20 41 62 73 63 68 6c 75 |ex.  Zum| Abschlu|
|000046d0| df 20 64 65 72 20 44 6f | 6b 75 6d 65 6e 74 61 74 |. der Do|kumentat|
|000046e0| 69 6f 6e 20 66 6f 6c 67 | 65 6e 20 6e 6f 63 68 20 |ion folg|en noch |
|000046f0| 64 61 73 0a 53 74 69 63 | 68 77 6f 72 74 76 65 72 |das.Stic|hwortver|
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