home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Usenet 1994 October / usenetsourcesnewsgroupsinfomagicoctober1994disk2.iso / misc / volume38 / lic / part03 < prev    next >
Text File  |  1993-08-11  |  68KB  |  2,524 lines

  1. Newsgroups: comp.sources.misc
  2. From: casey@gauss.llnl.gov (Casey Leedom)
  3. Subject: v38i106:  lic - LLNL Line Integral Convolution, v1.2, Part03/10
  4. Message-ID: <1993Aug12.013816.14012@sparky.sterling.com>
  5. X-Md4-Signature: f16a023797aa755cafb5cc6e192c4ca0
  6. Sender: kent@sparky.sterling.com (Kent Landfield)
  7. Organization: Sterling Software
  8. Date: Thu, 12 Aug 1993 01:38:16 GMT
  9. Approved: kent@sparky.sterling.com
  10.  
  11. Submitted-by: casey@gauss.llnl.gov (Casey Leedom)
  12. Posting-number: Volume 38, Issue 106
  13. Archive-name: lic/part03
  14. Environment: UNIX
  15.  
  16. #! /bin/sh
  17. # This is a shell archive.  Remove anything before this line, then feed it
  18. # into a shell via "sh file" or similar.  To overwrite existing files,
  19. # type "sh file -c".
  20. # Contents:  lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.B
  21. #   lic.1.2/lic/Makefile.tmpl
  22. # Wrapped by kent@sparky on Wed Aug 11 19:38:02 1993
  23. PATH=/bin:/usr/bin:/usr/ucb:/usr/local/bin:/usr/lbin ; export PATH
  24. echo If this archive is complete, you will see the following message:
  25. echo '          "shar: End of archive 3 (of 10)."'
  26. if test -f 'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.B' -a "${1}" != "-c" ; then 
  27.   echo shar: Will not clobber existing file \"'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.B'\"
  28. else
  29.   echo shar: Extracting \"'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.B'\" \(60980 characters\)
  30.   sed "s/^X//" >'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.B' <<'END_OF_FILE'
  31. X   newpath
  32. X   155 add moveto
  33. X   0 95  rlineto
  34. X   stroke
  35. X
  36. X   grestore
  37. X} def
  38. X
  39. X0.002 setlinewidth
  40. XSetWorld
  41. X
  42. X%
  43. X% First layer
  44. X%
  45. X0.5 200 100                      graybox
  46. X0                                layer      250   0  (Output image) label
  47. X%
  48. X% Second layer
  49. X250                              randomlayer 250 250  (Input texture) label
  50. X250                              outline     
  51. X%
  52. X% Third layer
  53. X%
  54. X1.0 3.0 10.0 210.0 600.0         ddalayer
  55. X1.0 3.0 210 300 div -605 300 div vector
  56. X500                              layer      250 500  (DDA line) label
  57. X%
  58. X% Fourth layer
  59. X%
  60. X750                              layer      250 750 (Vector field) label
  61. X1.0 3.0 210 300 div -855 300 div arrow
  62. X
  63. X%
  64. X% Centerline
  65. X%
  66. X210 105         centerline
  67. X210 105 500 add centerline
  68. Xgrestore
  69. Xshowpage
  70. X
  71. X%%EndDocument
  72. XFMENDEPSF
  73. X0 0 612 792 C
  74. XFMENDPAGE
  75. X%%EndPage: "2" 3
  76. X%%Page: "3" 3
  77. X612 792 0 FMBEGINPAGE
  78. X1 9 Q
  79. X0 X
  80. X0 K
  81. X-0.04 (Only the directional component of the vector \336eld is used in this) 63 454.14 P
  82. X0.81 (advection. The magnitude of the vector \336eld can be used later in) 54 444.14 P
  83. X0.26 (post processing steps as explained in section 4.3.1.) 54 434.14 P
  84. X4 F
  85. X0.26 (D) 240.58 434.14 P
  86. X3 F
  87. X0.26 (s) 246.08 434.14 P
  88. X3 7 Q
  89. X0.2 (i) 249.57 431.89 P
  90. X1 9 Q
  91. X0.26 ( is the posi-) 251.52 434.14 P
  92. X1.54 (tive parametric distance along a line parallel to the vector \336eld) 54 424.14 P
  93. X(from) 54 414.14 T
  94. X3 F
  95. X(P) 73.72 414.14 T
  96. X3 7 Q
  97. X(i) 79.21 411.89 T
  98. X1 9 Q
  99. X( to the nearest cell edge.) 81.15 414.14 T
  100. X0.16 (As with the DDA algorithm, it is important to maintain symme-) 63 404.12 P
  101. X0.03 (try about a cell. Hence, the local stream line is also advected back-) 54 394.12 P
  102. X(wards by the negative of the vector \336eld as shown in equation \0503\051.) 54 384.12 T
  103. X-0.12 (Primed variables represent the negative direction counterparts to) 63 327.05 P
  104. X0.35 (the positive direction variables and are not repeated in subsequent) 54 317.05 P
  105. X(de\336nitions. As above) 54 307.05 T
  106. X4 F
  107. X(D) 132.39 307.05 T
  108. X3 F
  109. X(s\325) 137.89 307.05 T
  110. X3 7 Q
  111. X(i) 144.38 304.8 T
  112. X1 9 Q
  113. X(, is always positive.) 146.32 307.05 T
  114. X-0.03 (The calculation of) 63 297.03 P
  115. X4 F
  116. X-0.03 (D) 130.54 297.03 P
  117. X3 F
  118. X-0.03 (s) 136.04 297.03 P
  119. X3 7 Q
  120. X-0.03 (i) 139.54 294.78 P
  121. X1 9 Q
  122. X-0.03 ( in the stream line advection is sensitive to) 141.48 297.03 P
  123. X1.34 (round of) 54 287.03 P
  124. X1.34 (f errors.) 85.88 287.03 P
  125. X4 F
  126. X1.34 (D) 119.26 287.03 P
  127. X3 F
  128. X1.34 (s) 124.76 287.03 P
  129. X3 7 Q
  130. X1.04 (i) 128.25 284.78 P
  131. X1 9 Q
  132. X1.34 ( must produce advected coordinates that lie) 130.2 287.03 P
  133. X0.09 (within the) 54 277.03 P
  134. X3 F
  135. X0.09 (i) 92.63 277.03 P
  136. X1 F
  137. X0.09 (+1) 95.13 277.03 P
  138. X1 7 Q
  139. X0.07 (th) 104.69 280.63 P
  140. X1 9 Q
  141. X0.09 ( cell, taking the stream line segment out of the cur-) 110.13 277.03 P
  142. X0.27 (rent cell. In the implementation of the algorithm a small round of) 54 267.03 P
  143. X0.27 (f) 291.01 267.03 P
  144. X0.28 (term is added to each) 54 257.03 P
  145. X4 F
  146. X0.28 (D) 134.03 257.03 P
  147. X3 F
  148. X0.28 (s) 139.53 257.03 P
  149. X3 7 Q
  150. X0.22 (i) 143.03 254.78 P
  151. X1 9 Q
  152. X0.28 ( to insure that entry into the adjacent cell) 144.97 257.03 P
  153. X0.49 (occurs. This local stream line calculation is illustrated in \336gure 3.) 54 247.03 P
  154. X-0.18 (Each cell is assumed to be a unit square. All spatial quantities \050e.g.,) 54 237.03 P
  155. X4 F
  156. X0.48 (D) 54 227.03 P
  157. X3 F
  158. X0.48 (s) 59.5 227.03 P
  159. X3 7 Q
  160. X0.37 (i) 63 224.78 P
  161. X1 9 Q
  162. X0.48 (\051 are relative to this measurement. However) 64.94 227.03 P
  163. X0.48 (, the cells need not) 224.94 227.03 P
  164. X0.84 (be square or even rectangular \050see section 6\051 for this approxima-) 54 217.03 P
  165. X0.32 (tion to work. So, without loss of generality) 54 207.03 P
  166. X0.32 (, descriptions are given) 209.68 207.03 P
  167. X(relative to a cubic lattice with unit spacing.) 54 197.03 T
  168. X0.68 (Continuous sections of the local stream line \321 i.e. the straight) 63 187 P
  169. X1.15 (line segments in \336gure 3 \321 can be thought of as parameterized) 54 177 P
  170. X0.51 (space curves in) 54 167 P
  171. X3 F
  172. X0.51 (s) 112.68 167 P
  173. X1 F
  174. X0.51 ( and the input texture pixel mapped to a cell can) 116.18 167 P
  175. X1.11 (be treated as a continuous scalar function of x and y) 54 157 P
  176. X1.11 (.) 251.22 157 P
  177. X1 7 Q
  178. X0.86 (2) 253.47 160.6 P
  179. X1 9 Q
  180. X1.11 ( It is then) 256.96 157 P
  181. X-0.15 (possible to integrate over this scalar \336eld along each parameterized) 54 147 P
  182. X-0.14 (space curve. Such integrals can be summed in a piecewise) 54 137 P
  183. X2 F
  184. X-0.14 (C) 263.95 137 P
  185. X2 7 Q
  186. X-0.11 (1) 270.44 140.6 P
  187. X1 9 Q
  188. X-0.14 ( fash-) 273.93 137 P
  189. X0.01 (ion and are known as line integrals of the \336rst kind \050LIFK\051[2]. The) 54 127 P
  190. X0.29 (convolution concept used in the DDA algorithm can now be com-) 54 117 P
  191. X54 99 294 114 C
  192. X63 112 207 112 2 L
  193. X0.5 H
  194. X2 Z
  195. X0 X
  196. X0 K
  197. XN
  198. X0 0 612 792 C
  199. X1 6 Q
  200. X0 X
  201. X0 K
  202. X0.78 (2.) 54 96.87 P
  203. X1 8 Q
  204. X1.04 (Bilinear) 60.78 93.67 P
  205. X1.04 (, cubic or Bezier splines are viable alternatives to straight line) 86.22 93.67 P
  206. X0.19 (segments. However) 54 84.67 P
  207. X0.19 (, these higher order curves are more expensive to com-) 116.93 84.67 P
  208. X(pute.) 54 75.67 T
  209. X54 72 294 460.14 C
  210. X54 334.08 294 381.12 C
  211. X3 9 Q
  212. X0 X
  213. X0 K
  214. X(P) 82.33 350.08 T
  215. X1 F
  216. X(') 88.32 350.08 T
  217. X3 7 Q
  218. X(i) 91.17 346.95 T
  219. X3 9 Q
  220. X(P) 107.04 350.08 T
  221. X1 F
  222. X(') 113.04 350.08 T
  223. X3 7 Q
  224. X(i) 115.88 346.95 T
  225. X1 F
  226. X(1) 125.16 346.95 T
  227. X4 F
  228. X(-) 119.57 346.95 T
  229. X3 9 Q
  230. X(V) 144.84 358.67 T
  231. X(P) 162.25 358.67 T
  232. X1 F
  233. X(') 168.24 358.67 T
  234. X3 7 Q
  235. X(i) 171.08 355.54 T
  236. X1 F
  237. X(1) 180.36 355.54 T
  238. X4 F
  239. X(-) 174.78 355.54 T
  240. X4 9 Q
  241. X(\050) 152.36 358.67 T
  242. X(\051) 190.25 358.67 T
  243. X3 F
  244. X(V) 144.84 343.88 T
  245. X(P) 162.25 343.88 T
  246. X1 F
  247. X(') 168.24 343.88 T
  248. X3 7 Q
  249. X(i) 171.08 340.75 T
  250. X1 F
  251. X(1) 180.36 340.75 T
  252. X4 F
  253. X(-) 174.78 340.75 T
  254. X4 9 Q
  255. X(\050) 152.36 343.88 T
  256. X(\051) 190.25 343.88 T
  257. X(D) 202.02 350.08 T
  258. X3 F
  259. X(s) 208.05 350.08 T
  260. X1 F
  261. X(') 212.05 350.08 T
  262. X3 7 Q
  263. X(i) 214.89 346.95 T
  264. X1 F
  265. X(1) 224.17 346.95 T
  266. X4 F
  267. X(-) 218.59 346.95 T
  268. X4 9 Q
  269. X(-) 130.9 350.08 T
  270. X(=) 97.61 350.08 T
  271. X157.25 355.03 157.25 364.82 2 L
  272. X0.33 H
  273. X0 Z
  274. XN
  275. X157.25 355.03 160.25 355.03 2 L
  276. XN
  277. X187.86 355.03 187.86 364.82 2 L
  278. XN
  279. X187.86 355.03 184.86 355.03 2 L
  280. XN
  281. X157.25 340.23 157.25 350.03 2 L
  282. XN
  283. X157.25 340.23 160.25 340.23 2 L
  284. XN
  285. X187.86 340.23 187.86 350.03 2 L
  286. XN
  287. X187.86 340.23 184.86 340.23 2 L
  288. XN
  289. X139.84 340.23 139.84 350.03 2 L
  290. XN
  291. X141.84 340.23 141.84 350.03 2 L
  292. XN
  293. X198.74 340.23 198.74 350.03 2 L
  294. XN
  295. X196.74 340.23 196.74 350.03 2 L
  296. XN
  297. X138.84 352.03 200.49 352.03 2 L
  298. XN
  299. X3 F
  300. X(P) 82.33 371.95 T
  301. X1 F
  302. X(') 88.32 371.95 T
  303. X1 7 Q
  304. X(0) 91.17 368.83 T
  305. X3 9 Q
  306. X(P) 108.6 371.95 T
  307. X1 7 Q
  308. X(0) 114.43 368.83 T
  309. X4 9 Q
  310. X(=) 99.16 371.95 T
  311. X271.88 354.33 294.02 365.05 R
  312. X7 X
  313. XV
  314. X1 F
  315. X0 X
  316. X(\0503\051) 271.88 359.05 T
  317. X54 72 294 460.14 C
  318. X0 0 612 792 C
  319. X1 9 Q
  320. X0 X
  321. X0 K
  322. X0.51 (bined with LIFK to form a Line Integral Convolution \050LIC\051. This) 317.29 732 P
  323. X0.19 (results in a variation of the DDA approach that locally follows the) 317.29 722 P
  324. X1.38 (vector \336eld and captures small radius of curvature features. For) 317.29 712 P
  325. X0.09 (each continuous segment,) 317.29 702 P
  326. X3 F
  327. X0.09 (i) 412.4 702 P
  328. X1 F
  329. X0.09 (, an exact integral of a convolution ker-) 414.9 702 P
  330. X0.31 (nel) 317.29 692 P
  331. X3 F
  332. X0.31 (k) 330.83 692 P
  333. X1 F
  334. X0.31 (\050) 334.82 692 P
  335. X3 F
  336. X0.31 (w) 337.81 692 P
  337. X1 F
  338. X0.31 (\051 is computed and used as a weight in the LIC as shown in) 343.8 692 P
  339. X(equation \0504\051.) 317.29 682 T
  340. X0.03 (The entire LIC for output pixel) 326.29 595.27 P
  341. X3 F
  342. X0.03 (F\325\050x, y\051) 440.29 595.27 P
  343. X1 F
  344. X0.03 ( is given by equation \0505\051.) 467.27 595.27 P
  345. X-0.17 (The numerator of equation \0505\051 represents the line integral of the \336l-) 317.29 465.27 P
  346. X-0.08 (ter kernel times the input pixel \336eld,) 317.29 455.27 P
  347. X3 F
  348. X-0.08 (F) 449.55 455.27 P
  349. X1 F
  350. X-0.08 (. The denominator is the line) 454.33 455.27 P
  351. X0.01 (integral of the convolution kernel and is used to normalize the out-) 317.29 445.27 P
  352. X(put pixel weight \050see section 4.2\051.) 317.29 435.27 T
  353. X0.8 (The length of the local stream line,) 326.29 422.7 P
  354. X3 F
  355. X0.8 (2L) 459.67 422.7 P
  356. X1 F
  357. X0.8 (, is given in unit pixels.) 469.16 422.7 P
  358. X1.67 (Depending on the input pixel \336eld,) 317.29 412.7 P
  359. X3 F
  360. X1.67 (F) 454.87 412.7 P
  361. X1 F
  362. X1.67 (, if) 459.64 412.7 P
  363. X3 F
  364. X1.67 (L) 475.21 412.7 P
  365. X1 F
  366. X1.67 ( is too lar) 480.2 412.7 P
  367. X1.67 (ge, all the) 518.75 412.7 P
  368. X0.04 (resulting LICs will return values very close together for all coordi-) 317.29 402.7 P
  369. X-0.02 (nates \050) 317.29 392.7 P
  370. X3 F
  371. X-0.02 (x) 340.98 392.7 P
  372. X1 F
  373. X-0.02 (,) 344.97 392.7 P
  374. X3 F
  375. X-0.02 (y) 349.45 392.7 P
  376. X1 F
  377. X-0.02 (\051. On the other hand, if) 353.44 392.7 P
  378. X3 F
  379. X-0.02 (L) 437.7 392.7 P
  380. X1 F
  381. X-0.02 ( is too small then an insuf) 442.7 392.7 P
  382. X-0.02 (\336cient) 534.82 392.7 P
  383. X2.59 (amount of \336ltering occurs. Since the value of) 317.29 382.7 P
  384. X3 F
  385. X2.59 (L) 502.52 382.7 P
  386. X1 F
  387. X2.59 ( dramatically) 507.52 382.7 P
  388. X1.81 (af) 317.29 372.7 P
  389. X1.81 (fects the performance of the algorithm, the smallest ef) 324.11 372.7 P
  390. X1.81 (fective) 532.83 372.7 P
  391. X(value is desired. For most of the \336gures, a value of 10 was used.) 317.29 362.7 T
  392. X0.28 (Singularities in the vector \336eld occur when vectors in two adja-) 326.29 350.14 P
  393. X0.84 (cent local stream line cells geometrically \322point\323 at a shared cell) 317.29 340.14 P
  394. X0.39 (edge. This results in) 317.29 330.14 P
  395. X4 F
  396. X0.39 ( D) 390.84 330.14 P
  397. X3 F
  398. X0.39 (s) 398.98 330.14 P
  399. X3 7 Q
  400. X0.3 (i) 402.47 327.89 P
  401. X1 9 Q
  402. X0.39 ( values equal to zero leaving) 404.42 330.14 P
  403. X3 F
  404. X0.39 (l) 511.57 330.14 P
  405. X1 F
  406. X0.39 ( in equation) 514.07 330.14 P
  407. X0.26 (\0506\051 unde\336ned. This situation can easily be detected and the advec-) 317.29 320.14 P
  408. X1.08 (tion algorithm terminated. If the vector \336eld goes to zero at any) 317.29 310.14 P
  409. X0.26 (point, the LIC algorithm is terminated as in the case of a \336eld sin-) 317.29 300.14 P
  410. X0.85 (gularity) 317.29 290.14 P
  411. X0.85 (. Both of these cases generate truncated stream lines. If a) 344.66 290.14 P
  412. X0.3 (zero \336eld vector lies in the starting cell of the LIC, the input pixel) 317.29 280.14 P
  413. X0.85 (value for that cell, a constant or any other arbitrary value can be) 317.29 270.14 P
  414. X1.39 (returned as the value of the LIC depending on the visual ef) 317.29 260.14 P
  415. X1.39 (fect) 543.81 260.14 P
  416. X(desired for null vectors.) 317.29 250.14 T
  417. X1.23 ( Using adjacent stream line vectors to detect singularities can) 326.29 237.57 P
  418. X-0.17 (however result in false singularities. False singularities occur when) 317.29 227.57 P
  419. X0.3 (the vector \336eld is nearly parallel to an edge, but causes the LIC to) 317.29 217.57 P
  420. X0.12 (cross over that edge. Similarly) 317.29 207.57 P
  421. X0.12 (, the cell just entered also has a near) 426.77 207.57 P
  422. X0.16 (parallel vector which points to this same shared edge. This artifact) 317.29 197.57 P
  423. X0.09 (can be remedied by adjusting the parallel vector/edge test found in) 317.29 187.57 P
  424. X0.76 (equation \0502\051, to test the angle formed between the vector and the) 317.29 177.57 P
  425. X0.84 (edge against some small angle) 317.29 167.57 P
  426. X3 F
  427. X0.84 (theta) 433.05 167.57 P
  428. X1 F
  429. X0.84 (, instead of zero. Any vector) 451.02 167.57 P
  430. X0.2 (which forms an angle less than) 317.29 157.57 P
  431. X3 F
  432. X0.2 (theta) 431.79 157.57 P
  433. X1 F
  434. X0.2 ( with some edge is deemed to) 449.77 157.57 P
  435. X0.88 (be \322parallel\323 to that edge. Using a value of 3) 317.29 147.57 P
  436. X4 F
  437. X0.88 (\260) 485.42 147.57 P
  438. X1 F
  439. X0.88 ( for) 489.01 147.57 P
  440. X3 F
  441. X0.88 (theta) 505.74 147.57 P
  442. X1 F
  443. X0.88 ( removes) 523.71 147.57 P
  444. X(these artifacts.) 317.29 137.57 T
  445. X0.09 (The images in \336gure 4 were rendered using LIC and correspond) 326.29 125 P
  446. X2.62 (to the same two vector \336elds rendered in \336gure 2. Note the) 317.29 115 P
  447. X1.68 (increased amount of detail present in these images versus their) 317.29 105 P
  448. X1.04 (DDA counterparts. In particular the image of the \337uid dynamics) 317.29 95 P
  449. X0.34 (vector \336eld in \336gure 4 shows detail incorrectly rendered or absent) 317.29 85 P
  450. X(in \336gure 2.) 317.29 75 T
  451. X317.29 72 557.29 738 C
  452. X317.3 604.84 557.27 679 C
  453. X3 9 Q
  454. X0 X
  455. X0 K
  456. X(h) 347.73 654.15 T
  457. X3 7 Q
  458. X(i) 352.57 651.02 T
  459. X3 9 Q
  460. X(k) 390.35 654.15 T
  461. X(w) 400.26 654.15 T
  462. X4 F
  463. X(\050) 396.37 654.15 T
  464. X(\051) 406.64 654.15 T
  465. X3 F
  466. X(d) 411.67 654.15 T
  467. X(w) 416.69 654.15 T
  468. X3 7 Q
  469. X(s) 376.71 641.16 T
  470. X3 5 Q
  471. X(i) 379.7 638.91 T
  472. X3 7 Q
  473. X(s) 368.45 669.02 T
  474. X3 5 Q
  475. X(i) 371.44 666.78 T
  476. X4 7 Q
  477. X(D) 380.16 669.02 T
  478. X3 F
  479. X(s) 384.98 669.02 T
  480. X3 5 Q
  481. X(i) 387.96 666.78 T
  482. X4 7 Q
  483. X(+) 374.57 669.02 T
  484. X4 14 Q
  485. X(\362) 376.98 650.43 T
  486. X4 9 Q
  487. X(=) 359.02 654.15 T
  488. X1 F
  489. X(w) 330.07 634.77 T
  490. X(h) 336.56 634.77 T
  491. X(e) 341.05 634.77 T
  492. X(r) 345.05 634.77 T
  493. X(e) 348.04 634.77 T
  494. X3 F
  495. X(s) 347.73 627.36 T
  496. X1 7 Q
  497. X(0) 351.58 624.24 T
  498. X1 9 Q
  499. X(0) 369 627.36 T
  500. X4 F
  501. X(=) 359.57 627.36 T
  502. X3 F
  503. X(s) 347.11 614.27 T
  504. X3 7 Q
  505. X(i) 350.95 611.14 T
  506. X3 9 Q
  507. X(s) 369.1 614.27 T
  508. X3 7 Q
  509. X(i) 372.94 611.14 T
  510. X1 F
  511. X(1) 382.22 611.14 T
  512. X4 F
  513. X(-) 376.64 611.14 T
  514. X4 9 Q
  515. X(D) 395.15 614.27 T
  516. X3 F
  517. X(s) 401.18 614.27 T
  518. X3 7 Q
  519. X(i) 405.02 611.14 T
  520. X1 F
  521. X(1) 414.3 611.14 T
  522. X4 F
  523. X(-) 408.72 611.14 T
  524. X4 9 Q
  525. X(+) 387.97 614.27 T
  526. X(=) 359.67 614.27 T
  527. X536.87 649.92 559.01 660.64 R
  528. X7 X
  529. XV
  530. X1 F
  531. X0 X
  532. X(\0504\051) 536.87 654.64 T
  533. X317.29 72 557.29 738 C
  534. X0 0 612 792 C
  535. X317.29 72 557.29 738 C
  536. X317.3 474.01 557.27 592.27 C
  537. X3 9 Q
  538. X0 X
  539. X0 K
  540. X(F) 347.73 553.79 T
  541. X1 F
  542. X(') 353.72 553.79 T
  543. X3 F
  544. X(x) 362.14 553.79 T
  545. X(y) 370.63 553.79 T
  546. X4 F
  547. X(,) 366.13 553.79 T
  548. X(\050) 358.25 553.79 T
  549. X(\051) 375.01 553.79 T
  550. X3 F
  551. X(F) 409.13 570.1 T
  552. X(P) 426.53 570.1 T
  553. X3 7 Q
  554. X(i) 432.37 566.97 T
  555. X4 9 Q
  556. X(\050) 416.65 570.1 T
  557. X(\051) 440.71 570.1 T
  558. X3 F
  559. X(h) 445.73 570.1 T
  560. X3 7 Q
  561. X(i) 450.57 566.97 T
  562. X3 9 Q
  563. X(F) 476.89 570.1 T
  564. X(P) 494.29 570.1 T
  565. X1 F
  566. X(') 500.28 570.1 T
  567. X3 7 Q
  568. X(i) 503.13 566.97 T
  569. X4 9 Q
  570. X(\050) 484.41 570.1 T
  571. X(\051) 511.46 570.1 T
  572. X3 F
  573. X(h) 516.49 570.1 T
  574. X1 F
  575. X(') 521.48 570.1 T
  576. X3 7 Q
  577. X(i) 524.33 566.97 T
  578. X(i) 461.95 558.25 T
  579. X1 F
  580. X(0) 472.39 558.25 T
  581. X4 F
  582. X(=) 466.22 558.25 T
  583. X3 F
  584. X(l) 466.44 582 T
  585. X1 F
  586. X(') 468.89 582 T
  587. X4 14 Q
  588. X(\345) 463.93 567.54 T
  589. X4 9 Q
  590. X(+) 454.76 570.1 T
  591. X3 7 Q
  592. X(i) 394.19 558.25 T
  593. X1 F
  594. X(0) 404.63 558.25 T
  595. X4 F
  596. X(=) 398.46 558.25 T
  597. X3 F
  598. X(l) 400.18 582 T
  599. X4 14 Q
  600. X(\345) 396.17 567.54 T
  601. X3 9 Q
  602. X(h) 447.23 537.55 T
  603. X3 7 Q
  604. X(i) 452.07 534.42 T
  605. X3 9 Q
  606. X(h) 478.39 537.55 T
  607. X1 F
  608. X(') 483.38 537.55 T
  609. X3 7 Q
  610. X(i) 486.23 534.42 T
  611. X(i) 463.45 525.7 T
  612. X1 F
  613. X(0) 473.89 525.7 T
  614. X4 F
  615. X(=) 467.72 525.7 T
  616. X3 F
  617. X(l) 467.94 549.45 T
  618. X1 F
  619. X(') 470.39 549.45 T
  620. X4 14 Q
  621. X(\345) 465.43 534.99 T
  622. X4 9 Q
  623. X(+) 456.26 537.55 T
  624. X3 7 Q
  625. X(i) 432.29 525.7 T
  626. X1 F
  627. X(0) 442.73 525.7 T
  628. X4 F
  629. X(=) 436.56 525.7 T
  630. X3 F
  631. X(l) 438.29 549.45 T
  632. X4 14 Q
  633. X(\345) 434.27 534.99 T
  634. X4 9 Q
  635. X(=) 384 553.79 T
  636. X421.53 566.53 421.53 576.25 2 L
  637. X0.33 H
  638. X0 Z
  639. XN
  640. X421.53 566.53 424.53 566.53 2 L
  641. XN
  642. X438.31 566.53 438.31 576.25 2 L
  643. XN
  644. X438.31 566.53 435.31 566.53 2 L
  645. XN
  646. X489.29 566.53 489.29 576.25 2 L
  647. XN
  648. X489.29 566.53 492.29 566.53 2 L
  649. XN
  650. X509.07 566.53 509.07 576.25 2 L
  651. XN
  652. X509.07 566.53 506.07 566.53 2 L
  653. XN
  654. X394.19 555.73 526.02 555.73 2 L
  655. XN
  656. X1 F
  657. X(w) 328.41 519.37 T
  658. X(h) 334.9 519.37 T
  659. X(e) 339.39 519.37 T
  660. X(r) 343.38 519.37 T
  661. X(e) 346.37 519.37 T
  662. X3 F
  663. X(F) 347.13 508.86 T
  664. X(P) 364.54 508.86 T
  665. X4 F
  666. X(\050) 354.65 508.86 T
  667. X(\051) 376.42 508.86 T
  668. X1 F
  669. X(i) 381.45 508.86 T
  670. X(s) 383.94 508.86 T
  671. X(\021) 387.44 508.86 T
  672. X(t) 389.69 508.86 T
  673. X(h) 392.18 508.86 T
  674. X(e) 396.68 508.86 T
  675. X(\021) 400.67 508.86 T
  676. X(i) 402.92 508.86 T
  677. X(n) 405.42 508.86 T
  678. X(p) 409.91 508.86 T
  679. X(u) 414.4 508.86 T
  680. X(t) 418.9 508.86 T
  681. X(\021) 421.39 508.86 T
  682. X(p) 423.64 508.86 T
  683. X(i) 428.14 508.86 T
  684. X(x) 430.63 508.86 T
  685. X(e) 435.13 508.86 T
  686. X(l) 439.12 508.86 T
  687. X(\021) 441.62 508.86 T
  688. X(c) 443.86 508.86 T
  689. X(o) 447.85 508.86 T
  690. X(r) 452.35 508.86 T
  691. X(r) 455.34 508.86 T
  692. X(e) 458.33 508.86 T
  693. X(s) 462.32 508.86 T
  694. X(p) 465.82 508.86 T
  695. X(o) 470.31 508.86 T
  696. X(n) 474.81 508.86 T
  697. X(d) 479.3 508.86 T
  698. X(i) 483.79 508.86 T
  699. X(n) 486.29 508.86 T
  700. X(g) 490.79 508.86 T
  701. X(\021) 495.28 508.86 T
  702. X(t) 497.53 508.86 T
  703. X(o) 500.03 508.86 T
  704. X359.54 508.01 359.54 515.01 2 L
  705. XN
  706. X359.54 508.01 362.54 508.01 2 L
  707. XN
  708. X374.03 508.01 374.03 515.01 2 L
  709. XN
  710. X374.03 508.01 371.03 508.01 2 L
  711. XN
  712. X(t) 383.26 498.36 T
  713. X(h) 385.76 498.36 T
  714. X(e) 390.25 498.36 T
  715. X(\021) 394.24 498.36 T
  716. X(v) 396.49 498.36 T
  717. X(e) 400.98 498.36 T
  718. X(c) 404.98 498.36 T
  719. X(t) 408.96 498.36 T
  720. X(o) 411.46 498.36 T
  721. X(r) 415.96 498.36 T
  722. X(\021) 418.95 498.36 T
  723. X(a) 421.2 498.36 T
  724. X(t) 425.19 498.36 T
  725. X(\021) 427.69 498.36 T
  726. X(p) 429.93 498.36 T
  727. X(o) 434.43 498.36 T
  728. X(s) 438.92 498.36 T
  729. X(i) 442.42 498.36 T
  730. X(t) 444.92 498.36 T
  731. X(i) 447.41 498.36 T
  732. X(o) 449.91 498.36 T
  733. X(n) 454.41 498.36 T
  734. X3 F
  735. X(P) 471.81 498.36 T
  736. X3 7 Q
  737. X(x) 477.65 495.23 T
  738. X3 9 Q
  739. X(P) 497.25 498.36 T
  740. X3 7 Q
  741. X(y) 503.09 495.23 T
  742. X4 9 Q
  743. X(,) 486.76 498.36 T
  744. X(\050) 461.93 498.36 T
  745. X(\051) 512.59 498.36 T
  746. X466.81 494.79 466.81 504.51 2 L
  747. XN
  748. X466.81 494.79 469.81 494.79 2 L
  749. XN
  750. X484.76 494.79 484.76 504.51 2 L
  751. XN
  752. X484.76 494.79 481.76 494.79 2 L
  753. XN
  754. X492.25 494.79 492.25 504.51 2 L
  755. XN
  756. X492.25 494.79 495.25 494.79 2 L
  757. XN
  758. X510.19 494.79 510.19 504.51 2 L
  759. XN
  760. X510.19 494.79 507.19 494.79 2 L
  761. XN
  762. X3 F
  763. X(l) 347.73 484.52 T
  764. X(i) 364.17 484.52 T
  765. X1 F
  766. X(\021) 367.19 484.52 T
  767. X(s) 369.44 484.52 T
  768. X(u) 372.94 484.52 T
  769. X(c) 377.43 484.52 T
  770. X(h) 381.42 484.52 T
  771. X(\021) 385.91 484.52 T
  772. X(t) 388.16 484.52 T
  773. X(h) 390.66 484.52 T
  774. X(a) 395.15 484.52 T
  775. X(t) 399.14 484.52 T
  776. X(\021) 401.64 484.52 T
  777. X3 F
  778. X(s) 405.42 484.52 T
  779. X3 7 Q
  780. X(i) 409.26 481.34 T
  781. X3 9 Q
  782. X(L) 420.64 484.52 T
  783. X(s) 435.07 484.52 T
  784. X3 7 Q
  785. X(i) 438.91 481.39 T
  786. X1 F
  787. X(1) 448.19 481.39 T
  788. X4 F
  789. X(+) 442.6 481.39 T
  790. X4 9 Q
  791. X(<) 427.88 484.52 T
  792. X(\243) 413.45 484.52 T
  793. X(=) 354.73 484.52 T
  794. X536.71 552.6 558.85 561.09 R
  795. X7 X
  796. XV
  797. X1 F
  798. X0 X
  799. X(\0505\051) 536.71 555.09 T
  800. X536.62 481.58 558.76 489.52 R
  801. X7 X
  802. XV
  803. X0 X
  804. X(\0506\051) 536.62 483.52 T
  805. X317.29 72 557.29 738 C
  806. X0 0 612 792 C
  807. X54 466.05 293.98 738 C
  808. X54 466.05 293.98 738 R
  809. X7 X
  810. X0 K
  811. XV
  812. X54 466.49 293.76 493.49 R
  813. XV
  814. X5 8 Q
  815. X0 X
  816. X(Figur) 54 488.15 T
  817. X(e 3: A two-dimensional vector \336eld showing the local) 72.09 488.15 T
  818. X(str) 54 479.15 T
  819. X(eam line starting in cell \050) 62.19 479.15 T
  820. X6 F
  821. X(x) 155.94 479.15 T
  822. X5 F
  823. X(,) 159.77 479.15 T
  824. X6 F
  825. X(y) 164.2 479.15 T
  826. X5 F
  827. X(\051. The vector \336eld is the upper) 168.49 479.15 T
  828. X(left cor) 54 470.15 T
  829. X(ner of the \337uid dynamics \336eld in \336gur) 81.22 470.15 T
  830. X(es 2 and 4.) 222.18 470.15 T
  831. X0 74 224 351 501 239.98 239.98 54 498.02 FMBEGINEPSF
  832. X%%BeginDocument: /home/u06/cabral/avs/data/final.paper/figure3.eps
  833. X%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
  834. X%%Creator: LIC
  835. X%%DocumentFonts: AvantGarde-Book
  836. X%%BoundingBox: 74 224 351 501
  837. X%%Pages: 1
  838. X%%EndComments
  839. X%%EndProlog
  840. X%%Page: 1 1
  841. X
  842. Xgsave
  843. X/AvantGarde-Book findfont 0.285 scalefont setfont
  844. X
  845. X/cp
  846. X{
  847. X   newpath
  848. X   -8 -2  moveto
  849. X   -8  9 lineto
  850. X    3  9 lineto
  851. X    3 -2  lineto
  852. X   closepath
  853. X} def
  854. X
  855. X/arrow
  856. X{
  857. X   gsave
  858. X   0.5 setgray
  859. X   0.035 setlinewidth
  860. X   1.0 -1.0 scale
  861. X   translate
  862. X   atan neg rotate
  863. X   newpath
  864. X   -0.2 0.0  moveto
  865. X    0.2 0.0  lineto
  866. X    0.1 0.05  lineto
  867. X    0.2 0.0   moveto
  868. X    0.1 -0.05 lineto
  869. X   stroke
  870. X   grestore
  871. X} def
  872. X
  873. X/verticals
  874. X{
  875. X   newpath
  876. X   -10 1 10
  877. X   {
  878. X      -10  moveto
  879. X      0 20 rlineto
  880. X   } for
  881. X   stroke
  882. X} def
  883. X
  884. X/horizontals
  885. X{
  886. X   newpath
  887. X   -10 1 10
  888. X   {
  889. X      -10 exch moveto
  890. X      20 0 rlineto
  891. X   } for
  892. X   stroke
  893. X} def
  894. X
  895. X/centersquare
  896. X{
  897. X   0.03 setlinewidth
  898. X   newpath
  899. X   0  0 moveto
  900. X   1  0 lineto
  901. X   1 -1 lineto
  902. X   0 -1 lineto
  903. X   closepath
  904. X   stroke
  905. X} def
  906. X
  907. X/centerlabel
  908. X{
  909. X   0.35 -0.875  moveto
  910. X   ((x,y)) show
  911. X} def
  912. X
  913. X/streamlines
  914. X{
  915. Xnewpath
  916. X0.0 0.0 moveto
  917. X0.500008 0.399426 rlineto
  918. X0.089309 0.100582 rlineto
  919. X0.416519 1.000002 rlineto
  920. X0.104895 1.000001 rlineto
  921. X-0.116410 1.000000 rlineto
  922. X-0.281693 1.000000 rlineto
  923. X-0.212631 0.518819 rlineto
  924. X-0.223088 0.481181 rlineto
  925. X-0.570424 1.000000 rlineto
  926. X-0.206490 0.315142 rlineto
  927. X-0.498671 0.684858 rlineto
  928. X-0.501330 0.630692 rlineto
  929. X-0.325313 0.369308 rlineto
  930. X-0.674687 0.725909 rlineto
  931. X-0.281410 0.274091 rlineto
  932. X-0.718591 0.679580 rlineto
  933. X-0.372953 0.320419 rlineto
  934. X-0.627048 0.532511 rlineto
  935. X-0.603652 0.467489 rlineto
  936. X-0.396349 0.307530 rlineto
  937. X-0.974738 0.692470 rlineto
  938. X-0.025262 0.018168 rlineto
  939. X-0.123460 0.081634 rlineto
  940. X0.0 0.0 moveto
  941. X-0.500008 -0.399426 rlineto
  942. X-0.213337 -0.100579 rlineto
  943. X-0.786665 -0.233121 rlineto
  944. X-1.000000 -0.090557 rlineto
  945. X-1.000000 0.115228 rlineto
  946. X-0.649377 0.208458 rlineto
  947. X-0.350622 0.179064 rlineto
  948. X-0.979539 0.820940 rlineto
  949. X-0.020460 0.017854 rlineto
  950. X-0.692531 0.982148 rlineto
  951. X-0.307465 0.870859 rlineto
  952. X-0.028081 0.129143 rlineto
  953. X0.028089 0.058902 rlineto
  954. X1.000004 0.761073 rlineto
  955. X1.000001 -0.574841 rlineto
  956. X0.128301 -0.245152 rlineto
  957. X-0.128318 -0.089909 rlineto
  958. X-0.084368 0.089925 rlineto
  959. X0.000021 -0.000012 rlineto
  960. X-0.000012 0.000012 rlineto
  961. X0.000021 -0.000012 rlineto
  962. X-0.000012 0.000012 rlineto
  963. X0.000021 -0.000012 rlineto
  964. X-0.000012 0.000012 rlineto
  965. X0.000021 -0.000012 rlineto
  966. X-0.000012 0.000012 rlineto
  967. X0.000021 -0.000012 rlineto
  968. X-0.000012 0.000012 rlineto
  969. X0.000021 -0.000012 rlineto
  970. X-0.000012 0.000012 rlineto
  971. X0.000021 -0.000012 rlineto
  972. X-0.000012 0.000012 rlineto
  973. X0.000021 -0.000012 rlineto
  974. X-0.000012 0.000012 rlineto
  975. X0.000021 -0.000012 rlineto
  976. X-0.000012 0.000012 rlineto
  977. X0.000021 -0.000012 rlineto
  978. X-0.000012 0.000012 rlineto
  979. X0.000021 -0.000012 rlineto
  980. X-0.000012 0.000012 rlineto
  981. X0.000021 -0.000012 rlineto
  982. X-0.000012 0.000012 rlineto
  983. X0.000021 -0.000012 rlineto
  984. X-0.000012 0.000012 rlineto
  985. X0.000021 -0.000012 rlineto
  986. X-0.000012 0.000012 rlineto
  987. X0.000021 -0.000012 rlineto
  988. X-0.000012 0.000012 rlineto
  989. X0.000021 -0.000012 rlineto
  990. Xstroke
  991. X} def
  992. X
  993. X25 25 scale
  994. X0.005 setlinewidth
  995. X11 11 translate
  996. X
  997. Xcp clip
  998. X
  999. Xverticals
  1000. Xhorizontals
  1001. Xcenterlabel
  1002. X
  1003. X0.5 -0.5 translate
  1004. X0.02 setlinewidth
  1005. Xstreamlines
  1006. X
  1007. X0.321666 -0.946853 -10 -10 arrow
  1008. X0.252099 -0.967701 -10 -9 arrow
  1009. X0.151084 -0.988521 -10 -8 arrow
  1010. X-0.002013 -0.999998 -10 -7 arrow
  1011. X-0.236809 -0.971556 -10 -6 arrow
  1012. X-0.558885 -0.829245 -10 -5 arrow
  1013. X-0.855763 -0.517368 -10 -4 arrow
  1014. X-0.986848 -0.161653 -10 -3 arrow
  1015. X-0.994936 0.100514 -10 -2 arrow
  1016. X-0.963528 0.267608 -10 -1 arrow
  1017. X-0.927180 0.374616 -10 0 arrow
  1018. X-0.841204 0.540717 -10 1 arrow
  1019. X-0.750140 0.661279 -10 2 arrow
  1020. X-0.665919 0.746024 -10 3 arrow
  1021. X-0.592661 0.805452 -10 4 arrow
  1022. X-0.530525 0.847669 -10 5 arrow
  1023. X-0.478206 0.878247 -10 6 arrow
  1024. X-0.434092 0.900869 -10 7 arrow
  1025. X-0.396688 0.917954 -10 8 arrow
  1026. X-0.364741 0.931109 -10 9 arrow
  1027. X0.392147 -0.919903 -9 -10 arrow
  1028. X0.340749 -0.940154 -9 -9 arrow
  1029. X0.265729 -0.964048 -9 -8 arrow
  1030. X0.149121 -0.988819 -9 -7 arrow
  1031. X-0.044017 -0.999031 -9 -6 arrow
  1032. X-0.364057 -0.931377 -9 -5 arrow
  1033. X-0.763159 -0.646211 -9 -4 arrow
  1034. X-0.978713 -0.205232 -9 -3 arrow
  1035. X-0.992524 0.122052 -9 -2 arrow
  1036. X-0.950379 0.311096 -9 -1 arrow
  1037. X-0.906543 0.422113 -9 0 arrow
  1038. X-0.803544 0.595246 -9 1 arrow
  1039. X-0.701500 0.712670 -9 2 arrow
  1040. X-0.612350 0.790587 -9 3 arrow
  1041. X-0.538146 0.842852 -9 4 arrow
  1042. X-0.477241 0.878773 -9 5 arrow
  1043. X-0.427194 0.904160 -9 6 arrow
  1044. X-0.385758 0.922600 -9 7 arrow
  1045. X-0.351108 0.936335 -9 8 arrow
  1046. X-0.321827 0.946798 -9 9 arrow
  1047. X0.456346 -0.889803 -8 -10 arrow
  1048. X0.421170 -0.906982 -8 -9 arrow
  1049. X0.370140 -0.928976 -8 -8 arrow
  1050. X0.290530 -0.956866 -8 -7 arrow
  1051. X0.153772 -0.988106 -8 -6 arrow
  1052. X-0.107172 -0.994240 -8 -5 arrow
  1053. X-0.577772 -0.816198 -8 -4 arrow
  1054. X-0.960095 -0.279675 -8 -3 arrow
  1055. X-0.987884 0.155195 -8 -2 arrow
  1056. X-0.928954 0.370196 -8 -1 arrow
  1057. X-0.876446 0.481499 -8 0 arrow
  1058. X-0.752946 0.658083 -8 1 arrow
  1059. X-0.640611 0.767865 -8 2 arrow
  1060. X-0.548790 0.835960 -8 3 arrow
  1061. X-0.475933 0.879482 -8 4 arrow
  1062. X-0.418123 0.908391 -8 5 arrow
  1063. X-0.371752 0.928332 -8 6 arrow
  1064. X-0.334028 0.942563 -8 7 arrow
  1065. X-0.302889 0.953026 -8 8 arrow
  1066. X-0.276835 0.960917 -8 9 arrow
  1067. X0.514137 -0.857708 -7 -10 arrow
  1068. X0.492765 -0.870163 -7 -9 arrow
  1069. X0.462217 -0.886767 -7 -8 arrow
  1070. X0.415236 -0.909714 -7 -7 arrow
  1071. X0.334800 -0.942289 -7 -6 arrow
  1072. X0.172662 -0.984981 -7 -5 arrow
  1073. X-0.228573 -0.973527 -7 -4 arrow
  1074. X-0.902620 -0.430438 -7 -3 arrow
  1075. X-0.977166 0.212477 -7 -2 arrow
  1076. X-0.891116 0.453776 -7 -1 arrow
  1077. X-0.830825 0.556533 -7 0 arrow
  1078. X-0.684277 0.729222 -7 1 arrow
  1079. X-0.564692 0.825302 -7 2 arrow
  1080. X-0.474062 0.880491 -7 3 arrow
  1081. X-0.405663 0.914023 -7 4 arrow
  1082. X-0.353175 0.935557 -7 5 arrow
  1083. X-0.312030 0.950072 -7 6 arrow
  1084. X-0.279095 0.960264 -7 7 arrow
  1085. X-0.252229 0.967668 -7 8 arrow
  1086. X-0.229947 0.973203 -7 9 arrow
  1087. X0.565690 -0.824618 -6 -10 arrow
  1088. X0.555592 -0.831455 -6 -9 arrow
  1089. X0.541460 -0.840727 -6 -8 arrow
  1090. X0.520303 -0.853982 -6 -7 arrow
  1091. X0.485263 -0.874368 -6 -6 arrow
  1092. X0.416691 -0.909048 -6 -5 arrow
  1093. X0.231813 -0.972760 -6 -4 arrow
  1094. X-0.605623 -0.795752 -6 -3 arrow
  1095. X-0.942955 0.332919 -6 -2 arrow
  1096. X-0.817262 0.576267 -6 -1 arrow
  1097. X-0.758927 0.651175 -6 0 arrow
  1098. X-0.590969 0.806694 -6 1 arrow
  1099. X-0.471165 0.882045 -6 2 arrow
  1100. X-0.387493 0.921872 -6 3 arrow
  1101. X-0.327395 0.944888 -6 4 arrow
  1102. X-0.282695 0.959210 -6 5 arrow
  1103. X-0.248369 0.968666 -6 6 arrow
  1104. X-0.221280 0.975210 -6 7 arrow
  1105. X-0.199407 0.979917 -6 8 arrow
  1106. X-0.181402 0.983409 -6 9 arrow
  1107. X0.611371 -0.791344 -5 -10 arrow
  1108. X0.610164 -0.792275 -5 -9 arrow
  1109. X0.608517 -0.793541 -5 -8 arrow
  1110. X0.606135 -0.795362 -5 -7 arrow
  1111. X0.602383 -0.798207 -5 -6 arrow
  1112. X0.595605 -0.803277 -5 -5 arrow
  1113. X0.579679 -0.814845 -5 -4 arrow
  1114. X0.498367 -0.866966 -5 -3 arrow
  1115. X-0.729279 0.684217 -5 -2 arrow
  1116. X-0.657489 0.753464 -5 -1 arrow
  1117. X-0.642332 0.766426 -5 0 arrow
  1118. X-0.466080 0.884743 -5 1 arrow
  1119. X-0.358578 0.933500 -5 2 arrow
  1120. X-0.289332 0.957229 -5 3 arrow
  1121. X-0.241769 0.970334 -5 4 arrow
  1122. X-0.207325 0.978272 -5 5 arrow
  1123. X-0.181322 0.983424 -5 6 arrow
  1124. X-0.161037 0.986948 -5 7 arrow
  1125. X-0.144790 0.989462 -5 8 arrow
  1126. X-0.131495 0.991317 -5 9 arrow
  1127. X0.651665 -0.758507 -4 -10 arrow
  1128. X0.657252 -0.753671 -4 -9 arrow
  1129. X0.664676 -0.747131 -4 -8 arrow
  1130. X0.675019 -0.737801 -4 -7 arrow
  1131. X0.690403 -0.723425 -4 -6 arrow
  1132. X0.715631 -0.698479 -4 -5 arrow
  1133. X0.764105 -0.645092 -4 -4 arrow
  1134. X0.885997 -0.463690 -4 -3 arrow
  1135. X0.573831 0.818974 -4 -2 arrow
  1136. X-0.310841 0.950462 -4 -1 arrow
  1137. X-0.454823 0.890582 -4 0 arrow
  1138. X-0.305650 0.952144 -4 1 arrow
  1139. X-0.227911 0.973682 -4 2 arrow
  1140. X-0.181140 0.983457 -4 3 arrow
  1141. X-0.150110 0.988669 -4 4 arrow
  1142. X-0.128079 0.991764 -4 5 arrow
  1143. X-0.111652 0.993747 -4 6 arrow
  1144. X-0.098940 0.995093 -4 7 arrow
  1145. X-0.088817 0.996048 -4 8 arrow
  1146. X-0.080567 0.996749 -4 9 arrow
  1147. X0.687110 -0.726553 -3 -10 arrow
  1148. X0.697730 -0.716361 -3 -9 arrow
  1149. X0.711463 -0.702723 -3 -8 arrow
  1150. X0.729876 -0.683580 -3 -7 arrow
  1151. X0.755742 -0.654869 -3 -6 arrow
  1152. X0.794347 -0.607464 -3 -5 arrow
  1153. X0.856248 -0.516564 -3 -4 arrow
  1154. X0.955694 -0.294362 -3 -3 arrow
  1155. X0.926767 0.375636 -3 -2 arrow
  1156. X0.213499 0.976943 -3 -1 arrow
  1157. X-0.180313 0.983609 -3 0 arrow
  1158. X-0.114470 0.993427 -3 1 arrow
  1159. X-0.083725 0.996489 -3 2 arrow
  1160. X-0.065970 0.997822 -3 3 arrow
  1161. X-0.054419 0.998518 -3 4 arrow
  1162. X-0.046306 0.998927 -3 5 arrow
  1163. X-0.040297 0.999188 -3 6 arrow
  1164. X-0.035667 0.999364 -3 7 arrow
  1165. X-0.031991 0.999488 -3 8 arrow
  1166. X-0.029002 0.999579 -3 9 arrow
  1167. X0.718248 -0.695787 -2 -10 arrow
  1168. X0.732477 -0.680792 -2 -9 arrow
  1169. X0.750389 -0.660997 -2 -8 arrow
  1170. X0.773531 -0.633758 -2 -7 arrow
  1171. X0.804339 -0.594171 -2 -6 arrow
  1172. X0.846610 -0.532214 -2 -5 arrow
  1173. X0.905256 -0.424867 -2 -4 arrow
  1174. X0.977008 -0.213201 -2 -3 arrow
  1175. X0.973221 0.229873 -2 -2 arrow
  1176. X0.607155 0.794584 -2 -1 arrow
  1177. X0.142596 0.989781 -2 0 arrow
  1178. X0.090188 0.995925 -2 1 arrow
  1179. X0.065888 0.997827 -2 2 arrow
  1180. X0.051889 0.998653 -2 3 arrow
  1181. X0.042792 0.999084 -2 4 arrow
  1182. X0.036407 0.999337 -2 5 arrow
  1183. X0.031679 0.999498 -2 6 arrow
  1184. X0.028038 0.999607 -2 7 arrow
  1185. X0.025147 0.999684 -2 8 arrow
  1186. X0.022796 0.999740 -2 9 arrow
  1187. X0.745598 -0.666396 -1 -10 arrow
  1188. X0.762312 -0.647210 -1 -9 arrow
  1189. X0.782817 -0.622252 -1 -8 arrow
  1190. X0.808403 -0.588629 -1 -7 arrow
  1191. X0.840837 -0.541288 -1 -6 arrow
  1192. X0.882230 -0.470819 -1 -5 arrow
  1193. X0.933520 -0.358526 -1 -4 arrow
  1194. X0.986024 -0.166601 -1 -3 arrow
  1195. X0.986395 0.164392 -1 -2 arrow
  1196. X0.794806 0.606863 -1 -1 arrow
  1197. X0.426438 0.904517 -1 0 arrow
  1198. X0.284128 0.958786 -1 1 arrow
  1199. X0.211208 0.977441 -1 2 arrow
  1200. X0.167626 0.985851 -1 3 arrow
  1201. X0.138804 0.990320 -1 4 arrow
  1202. X0.118379 0.992968 -1 5 arrow
  1203. X0.103166 0.994664 -1 6 arrow
  1204. X0.091403 0.995814 -1 7 arrow
  1205. X0.082039 0.996629 -1 8 arrow
  1206. X0.074411 0.997228 -1 9 arrow
  1207. X0.769638 -0.638480 0 -10 arrow
  1208. X0.787971 -0.615713 0 -9 arrow
  1209. X0.809919 -0.586542 0 -8 arrow
  1210. X0.836440 -0.548059 0 -7 arrow
  1211. X0.868619 -0.495481 0 -6 arrow
  1212. X0.907237 -0.420620 0 -5 arrow
  1213. X0.951032 -0.309091 0 -4 arrow
  1214. X0.990632 -0.136556 0 -3 arrow
  1215. X0.991813 0.127699 0 -2 arrow
  1216. X0.880272 0.474470 0 -1 arrow
  1217. X0.624142 0.781311 0 0 arrow
  1218. X0.448733 0.893666 0 1 arrow
  1219. X0.343813 0.939038 0 2 arrow
  1220. X0.276844 0.960915 0 3 arrow
  1221. X0.231065 0.972938 0 4 arrow
  1222. X0.198005 0.980201 0 5 arrow
  1223. X0.173091 0.984906 0 6 arrow
  1224. X0.153678 0.988121 0 7 arrow
  1225. X0.138142 0.990412 0 8 arrow
  1226. X0.125436 0.992102 0 9 arrow
  1227. X0.790798 -0.612077 1 -10 arrow
  1228. X0.810092 -0.586303 1 -9 arrow
  1229. X0.832670 -0.553770 1 -8 arrow
  1230. X0.859160 -0.511707 1 -7 arrow
  1231. X0.890080 -0.455805 1 -6 arrow
  1232. X0.925305 -0.379224 1 -5 arrow
  1233. X0.962540 -0.271141 1 -4 arrow
  1234. X0.993292 -0.115629 1 -3 arrow
  1235. X0.994543 0.104323 1 -2 arrow
  1236. X0.923126 0.384499 1 -1 arrow
  1237. X0.747768 0.663960 1 0 arrow
  1238. X0.577788 0.816187 1 1 arrow
  1239. X0.458682 0.888601 1 2 arrow
  1240. X0.376320 0.926490 1 3 arrow
  1241. X0.317498 0.948259 1 4 arrow
  1242. X0.273900 0.961758 1 5 arrow
  1243. X0.240496 0.970650 1 6 arrow
  1244. X0.214176 0.976795 1 7 arrow
  1245. X0.192946 0.981209 1 8 arrow
  1246. X0.175484 0.984482 1 9 arrow
  1247. X0.809459 -0.587176 2 -10 arrow
  1248. X0.829223 -0.558918 2 -9 arrow
  1249. X0.851865 -0.523761 2 -8 arrow
  1250. X0.877730 -0.479156 2 -7 arrow
  1251. X0.906904 -0.421337 2 -6 arrow
  1252. X0.938705 -0.344722 2 -5 arrow
  1253. X0.970469 -0.241227 2 -4 arrow
  1254. X0.994964 -0.100236 2 -3 arrow
  1255. X0.996107 0.088152 2 -2 arrow
  1256. X0.946948 0.321388 2 -1 arrow
  1257. X0.823872 0.566776 2 0 arrow
  1258. X0.674532 0.738246 2 1 arrow
  1259. X0.554452 0.832216 2 2 arrow
  1260. X0.464314 0.885671 2 3 arrow
  1261. X0.396695 0.917951 2 4 arrow
  1262. X0.345008 0.938600 2 5 arrow
  1263. X0.304597 0.952481 2 6 arrow
  1264. X0.272308 0.962210 2 7 arrow
  1265. X0.246004 0.969269 2 8 arrow
  1266. X0.224209 0.974541 2 9 arrow
  1267. X0.825953 -0.563739 3 -10 arrow
  1268. X0.845825 -0.533460 3 -9 arrow
  1269. X0.868150 -0.496302 3 -8 arrow
  1270. X0.893041 -0.449975 3 -7 arrow
  1271. X0.920282 -0.391255 3 -6 arrow
  1272. X0.948878 -0.315644 3 -5 arrow
  1273. X0.976148 -0.217108 3 -4 arrow
  1274. X0.996081 -0.088445 3 -3 arrow
  1275. X0.997084 0.076309 3 -2 arrow
  1276. X0.961358 0.275302 3 -1 arrow
  1277. X0.871954 0.489588 3 0 arrow
  1278. X0.745784 0.666188 3 1 arrow
  1279. X0.632358 0.774676 3 2 arrow
  1280. X0.540440 0.841383 3 3 arrow
  1281. X0.467937 0.883762 3 4 arrow
  1282. X0.410641 0.911797 3 5 arrow
  1283. X0.364813 0.931081 3 6 arrow
  1284. X0.327606 0.944815 3 7 arrow
  1285. X0.296940 0.954896 3 8 arrow
  1286. X0.271310 0.962492 3 9 arrow
  1287. X0.840568 -0.541707 4 -10 arrow
  1288. X0.860288 -0.509809 4 -9 arrow
  1289. X0.882044 -0.471168 4 -8 arrow
  1290. X0.905774 -0.423761 4 -7 arrow
  1291. X0.931061 -0.364863 4 -6 arrow
  1292. X0.956761 -0.290875 4 -5 arrow
  1293. X0.980347 -0.197283 4 -4 arrow
  1294. X0.996864 -0.079129 4 -3 arrow
  1295. X0.997735 0.067265 4 -2 arrow
  1296. X0.970672 0.240409 4 -1 arrow
  1297. X0.903523 0.428539 4 0 arrow
  1298. X0.798247 0.602330 4 1 arrow
  1299. X0.694900 0.719107 4 2 arrow
  1300. X0.605283 0.796010 4 3 arrow
  1301. X0.531103 0.847307 4 4 arrow
  1302. X0.470463 0.882420 4 5 arrow
  1303. X0.420780 0.907163 4 6 arrow
  1304. X0.379733 0.925096 4 7 arrow
  1305. X0.345463 0.938432 4 8 arrow
  1306. X0.316540 0.948579 4 9 arrow
  1307. X0.853552 -0.521007 5 -10 arrow
  1308. X0.872935 -0.487837 5 -9 arrow
  1309. X0.893964 -0.448139 5 -8 arrow
  1310. X0.916451 -0.400147 5 -7 arrow
  1311. X0.939853 -0.341579 5 -6 arrow
  1312. X0.962982 -0.269566 5 -5 arrow
  1313. X0.983535 -0.180719 5 -4 arrow
  1314. X0.997435 -0.071583 5 -3 arrow
  1315. X0.998190 0.060134 5 -2 arrow
  1316. X0.977014 0.213174 5 -1 arrow
  1317. X0.925074 0.379788 5 0 arrow
  1318. X0.837238 0.546839 5 1 arrow
  1319. X0.744868 0.667212 5 2 arrow
  1320. X0.659980 0.751283 5 3 arrow
  1321. X0.586513 0.809940 5 4 arrow
  1322. X0.524439 0.851448 5 5 arrow
  1323. X0.472325 0.881424 5 6 arrow
  1324. X0.428480 0.903551 5 7 arrow
  1325. X0.391367 0.920235 5 8 arrow
  1326. X0.359710 0.933064 5 9 arrow
  1327. X0.865120 -0.501565 6 -10 arrow
  1328. X0.884037 -0.467417 6 -9 arrow
  1329. X0.904248 -0.427008 6 -8 arrow
  1330. X0.925474 -0.378811 6 -7 arrow
  1331. X0.947105 -0.320925 6 -6 arrow
  1332. X0.967970 -0.251067 6 -5 arrow
  1333. X0.986010 -0.166685 6 -4 arrow
  1334. X0.997863 -0.065348 6 -3 arrow
  1335. X0.998521 0.054368 6 -2 arrow
  1336. X0.981517 0.191375 6 -1 arrow
  1337. X0.940315 0.340305 6 0 arrow
  1338. X0.866621 0.498966 6 1 arrow
  1339. X0.784829 0.619713 6 2 arrow
  1340. X0.705881 0.708330 6 3 arrow
  1341. X0.634760 0.772709 6 4 arrow
  1342. X0.572761 0.819723 6 5 arrow
  1343. X0.519445 0.854504 6 6 arrow
  1344. X0.473755 0.880657 6 7 arrow
  1345. X0.434525 0.900660 6 8 arrow
  1346. X0.400689 0.916214 6 9 arrow
  1347. X0.859641 -0.510899 7 -10 arrow
  1348. X0.879028 -0.476771 7 -9 arrow
  1349. X0.899909 -0.436077 7 -8 arrow
  1350. X0.922034 -0.387110 7 -7 arrow
  1351. X0.944781 -0.327701 7 -6 arrow
  1352. X0.966892 -0.255186 7 -5 arrow
  1353. X0.986039 -0.166515 7 -4 arrow
  1354. X0.998274 -0.058734 7 -3 arrow
  1355. X0.997556 0.069866 7 -2 arrow
  1356. X0.976019 0.217685 7 -1 arrow
  1357. X0.926022 0.377470 7 0 arrow
  1358. X0.844238 0.535968 7 1 arrow
  1359. X0.757405 0.652945 7 2 arrow
  1360. X0.676263 0.736660 7 3 arrow
  1361. X0.604865 0.796328 7 4 arrow
  1362. X0.543669 0.839299 7 5 arrow
  1363. X0.491685 0.870773 7 6 arrow
  1364. X0.447531 0.894268 7 7 arrow
  1365. X0.409869 0.912144 7 8 arrow
  1366. X0.377543 0.925992 7 9 arrow
  1367. X0.853642 -0.520860 8 -10 arrow
  1368. X0.873499 -0.486826 8 -9 arrow
  1369. X0.895078 -0.445909 8 -8 arrow
  1370. X0.918165 -0.396198 8 -7 arrow
  1371. X0.942145 -0.335207 8 -6 arrow
  1372. X0.965661 -0.259806 8 -5 arrow
  1373. X0.986071 -0.166323 8 -4 arrow
  1374. X0.998692 -0.051123 8 -3 arrow
  1375. X0.996134 0.087844 8 -2 arrow
  1376. X0.968713 0.248185 8 -1 arrow
  1377. X0.907559 0.419924 8 0 arrow
  1378. X0.816910 0.576765 8 1 arrow
  1379. X0.725227 0.688510 8 2 arrow
  1380. X0.642486 0.766298 8 3 arrow
  1381. X0.571454 0.820634 8 4 arrow
  1382. X0.511622 0.859210 8 5 arrow
  1383. X0.461420 0.887182 8 6 arrow
  1384. X0.419155 0.907915 8 7 arrow
  1385. X0.383336 0.923609 8 8 arrow
  1386. X0.352739 0.935722 8 9 arrow
  1387. X0.847052 -0.531510 9 -10 arrow
  1388. X0.867372 -0.497660 9 -9 arrow
  1389. X0.889671 -0.456602 9 -8 arrow
  1390. X0.913789 -0.406189 9 -7 arrow
  1391. X0.939130 -0.343563 9 -6 arrow
  1392. X0.964242 -0.265024 9 -5 arrow
  1393. X0.986109 -0.166102 9 -4 arrow
  1394. X0.999106 -0.042274 9 -3 arrow
  1395. X0.994050 0.108926 9 -2 arrow
  1396. X0.958871 0.283844 9 -1 arrow
  1397. X0.883459 0.468508 9 0 arrow
  1398. X0.783374 0.621550 9 1 arrow
  1399. X0.687405 0.726274 9 2 arrow
  1400. X0.603956 0.797017 9 3 arrow
  1401. X0.534127 0.845404 9 4 arrow
  1402. X0.476335 0.879264 9 5 arrow
  1403. X0.428435 0.903573 9 6 arrow
  1404. X0.388456 0.921467 9 7 arrow
  1405. X0.354786 0.934947 9 8 arrow
  1406. X0.326156 0.945316 9 9 arrow
  1407. Xgrestore
  1408. Xshowpage
  1409. X
  1410. X%%EndDocument
  1411. XFMENDEPSF
  1412. X0 0 612 792 C
  1413. XFMENDPAGE
  1414. X%%EndPage: "3" 4
  1415. X%%Page: "4" 4
  1416. X612 792 0 FMBEGINPAGE
  1417. X1 9 Q
  1418. X0 X
  1419. X0 K
  1420. X0.61 (The images in \336gure 5 show the ef) 63 586.29 P
  1421. X0.61 (fect of varying) 191.63 586.29 P
  1422. X3 F
  1423. X0.61 (L) 248.6 586.29 P
  1424. X1 F
  1425. X0.61 (. The input) 253.6 586.29 P
  1426. X0.4 (texture is a photograph of \337owers. The input vector \336eld was cre-) 54 576.27 P
  1427. X0.06 (ated by taking the gradient of a bandlimited noise image and rotat-) 54 566.26 P
  1428. X0.75 (ing each of the gradient vectors by 90) 54 556.24 P
  1429. X4 F
  1430. X0.75 (\260) 194.8 556.24 P
  1431. X1 F
  1432. X0.75 (, producing vectors which) 198.39 556.24 P
  1433. X0.24 (follow the contours of the soft hills and valleys of the bandlimited) 54 546.23 P
  1434. X2.63 (noise) 54 536.21 P
  1435. X4 F
  1436. X2.63 (.) 72.97 536.21 P
  1437. X1 F
  1438. X2.63 ( W) 75.22 536.21 P
  1439. X2.63 (ith) 88.22 536.21 P
  1440. X3 F
  1441. X2.63 (L) 102.58 536.21 P
  1442. X1 F
  1443. X2.63 ( equal to 0, the input image is passed through) 107.58 536.21 P
  1444. X0.24 (unchanged. As the value of) 54 526.2 P
  1445. X3 F
  1446. X0.24 (L) 155.53 526.2 P
  1447. X1 F
  1448. X0.24 ( increases, the input image is blurred) 160.52 526.2 P
  1449. X0.26 (to a greater extent, giving an impressionistic result. Here, a biased) 54 516.19 P
  1450. X(ramp \336lter[10] is used to roughly simulate a brush stroke.) 54 506.17 T
  1451. X0.12 (Figures 2, 4, 8, 9 and 1) 63 493.17 P
  1452. X0.12 (1 were generated using white noise input) 146.01 493.17 P
  1453. X0.31 (images. Aliasing can be a serious problem when using LIC with a) 54 483.16 P
  1454. X0.71 (high frequency source image such as white noise. The aliasing is) 54 473.14 P
  1455. X-0.1 (caused by the one-dimensional point sampling of the in\336nitely thin) 54 463.13 P
  1456. X0.49 (LIC \336lter) 54 453.11 P
  1457. X0.49 (. This aliasing can be removed by either creating a thick) 87.7 453.11 P
  1458. X0.24 (LIC \336lter with a low-pass \336lter cross section or by low-pass \336lter-) 54 443.1 P
  1459. X0.76 (ing the input image. This second alternative is preferable since it) 54 433.09 P
  1460. X0.94 (comes at no additional cost to the LIC algorithm. The images in) 54 423.07 P
  1461. X0.3 (\336gure 6 show the ef) 54 413.06 P
  1462. X0.3 (fect of running LIC over 256x256 white noise) 126.42 413.06 P
  1463. X0.4 (which has been low-pass \336ltered using a fourth order Butterworth) 54 403.04 P
  1464. X(\336lter with cutof) 54 393.03 T
  1465. X(f frequencies of 128, 84, 64, and 32.) 109.76 393.03 T
  1466. X0.57 (It is worth noting that V) 63 380.03 P
  1467. X0.57 (an W) 151.48 380.03 P
  1468. X0.57 (ijk\325) 170.9 380.03 P
  1469. X0.57 (s spot noise algorithm[23] can) 182.89 380.03 P
  1470. X1.83 (be adapted to use the local stream line approximation to more) 54 370.02 P
  1471. X2.43 (accurately represent the behavior of a vector \336eld. Instead of) 54 360 P
  1472. X0.01 (straight line elliptical stretching, each spot could be warped so that) 317.29 732 P
  1473. X2.23 (the major axis follows the local stream line. Furthermore, the) 317.29 722 P
  1474. X0.34 (minor axis could either be perpendicular to the warped major axis) 317.29 712 P
  1475. X0.22 (or itself could be warped along transverse \336eld lines. However) 317.29 702 P
  1476. X0.22 (, an) 544.08 702 P
  1477. X1.43 (algorithm to perform this task for an arbitrary local stream line) 317.29 692 P
  1478. X1.46 (would be inherently more expensive and complex than the LIC) 317.29 682 P
  1479. X(algorithm.) 317.29 672 T
  1480. X2.56 (Sims[18] describes an alternative technique which produces) 326.29 660.75 P
  1481. X0.54 (results similar to LIC. This alternative approach warps or advects) 317.29 650.75 P
  1482. X0.91 (texture coordinates as a function of a vector \336eld. The similarity) 317.29 640.75 P
  1483. X1.12 (between the two techniques is predictable even though the tech-) 317.29 630.75 P
  1484. X0.48 (niques are quite dif) 317.29 620.75 P
  1485. X0.48 (ferent. The dilation and contraction of the tex-) 387.7 620.75 P
  1486. X1.36 (ture coordinate system warping has the visual ef) 317.29 610.75 P
  1487. X1.36 (fect of blurring) 500.15 610.75 P
  1488. X1.06 (and sharpening the warped image. This is due to the resampling) 317.29 600.75 P
  1489. X2.66 (and reconstruction process necessary when warping from one) 317.29 590.75 P
  1490. X0.85 (coordinate system to another) 317.29 580.75 P
  1491. X0.85 (. Thus, for regions where the source) 422.92 580.75 P
  1492. X0.54 (image is stretched along the vector \336eld an apparent blurring will) 317.29 570.75 P
  1493. X0.27 (occur similar to those seen with LIC. However) 317.29 560.75 P
  1494. X0.27 (, the techniques are) 487.08 560.75 P
  1495. X0 (completely dif) 317.29 550.75 P
  1496. X0 (ferent in two fundamental ways. First, LIC is a local) 369.3 550.75 P
  1497. X-0.1 (operator) 317.29 540.75 P
  1498. X-0.1 (, meaning no information outside of a \336xed area of interest) 346.87 540.75 P
  1499. X0.92 (is needed. W) 317.29 530.75 P
  1500. X0.92 (arping even when done locally requires maintaining) 365.07 530.75 P
  1501. X1.76 (global consistency to avoid tearing holes in the warped image.) 317.29 520.75 P
  1502. X-0.04 (This increases the complexity of the warping operation when com-) 317.29 510.75 P
  1503. X0.04 (pared to LIC. Second, LIC is a spatially varying \336ltering operation) 317.29 500.75 P
  1504. X(and does not warp or transform any texture coordinates.) 317.29 490.75 T
  1505. X0 F
  1506. X(4.1  PERIODIC MOTION FIL) 317.29 472.5 T
  1507. X(TERS) 431.98 472.5 T
  1508. X1 F
  1509. X0.09 (The LIC algorithm visualizes local vector \336eld tangents, but not) 326.29 461.25 P
  1510. X0.07 (their direction. Freeman, et al[8] describe a technique which simu-) 317.29 451.25 P
  1511. X0.11 (lates motion by use of special convolutions. A similar technique is) 317.29 441.25 P
  1512. X0.9 (used by V) 317.29 431.25 P
  1513. X0.9 (an Gelder and W) 354.54 431.25 P
  1514. X0.9 (ilhelms[22] to show vector \336eld \337ow) 418.04 431.25 P
  1515. X0.9 (.) 555.04 431.25 P
  1516. X-0.21 (This technique can be extended and used to represent the local vec-) 317.29 421.25 P
  1517. X0.68 (tor \336eld direction via animation of successive LIC imaged vector) 317.29 411.25 P
  1518. X(\336elds using varying phase shifted periodic \336lter kernels.) 317.29 401.25 T
  1519. X0.26 (The success of this technique depends on the shape of the \336lter) 326.29 390 P
  1520. X0.26 (.) 555.04 390 P
  1521. X0.26 (In the previous examples \050\336gures 2 and 4\051, a constant or box \336lter) 317.29 380 P
  1522. X-0.01 (is used. If the \336lter is periodic like the \336lters used in [8], by chang-) 317.29 370 P
  1523. X0.18 (ing the phase of such \336lters as a function of time, apparent motion) 317.29 360 P
  1524. X54 598.46 293.98 738 C
  1525. X54 598.46 293.98 738 R
  1526. X7 X
  1527. X0 K
  1528. XV
  1529. X54 598.46 293.98 616.46 R
  1530. XV
  1531. X5 8 Q
  1532. X0 X
  1533. X(Figur) 54 611.13 T
  1534. X(e 4: Cir) 72.09 611.13 T
  1535. X(cular and turbulent \337uid dynamics vector \336elds) 98.82 611.13 T
  1536. X(imaged using LIC over white noise.) 54 602.13 T
  1537. X54.72 621.72 293.26 737.28 R
  1538. X7 X
  1539. XV
  1540. X0.1 H
  1541. X2 Z
  1542. X14 X
  1543. XN
  1544. X0 0 612 792 C
  1545. X54 90 293.98 352.51 C
  1546. X54 90 293.98 352.51 R
  1547. X7 X
  1548. X0 K
  1549. XV
  1550. X54 90 293.98 108 R
  1551. XV
  1552. X5 8 Q
  1553. X0 X
  1554. X(Figur) 54 102.67 T
  1555. X(e 5: Photograph of \337owers pr) 72.09 102.67 T
  1556. X(ocessed using LIC with) 183.43 102.67 T
  1557. X6 F
  1558. X(L) 272.42 102.67 T
  1559. X5 F
  1560. X(equal to 0, 5, 10 and 20 \050left to right, top to bottom\051.) 54 93.67 T
  1561. X54.72 113.26 293.26 351.79 R
  1562. X7 X
  1563. XV
  1564. X0.1 H
  1565. X2 Z
  1566. X14 X
  1567. XN
  1568. X0 0 612 792 C
  1569. X317.3 72 557.28 352.51 C
  1570. X317.3 72 557.28 352.51 R
  1571. X7 X
  1572. X0 K
  1573. XV
  1574. X317.3 72 557.28 108 R
  1575. XV
  1576. X5 8 Q
  1577. X0 X
  1578. X(Figur) 317.3 102.67 T
  1579. X(e 6: The upper left hand quarter of the cir) 335.4 102.67 T
  1580. X(cular vector) 494.89 102.67 T
  1581. X(\336eld is convolved using LIC over Butterworth low-pass \336lter) 317.3 93.67 T
  1582. X(ed) 540.02 93.67 T
  1583. X(white noise with cutof) 317.3 84.67 T
  1584. X(f fr) 401.34 84.67 T
  1585. X(equencies of 128, 86, 64, and 32 \050left) 410.95 84.67 T
  1586. X(to right, top to bottom\051.) 317.3 75.67 T
  1587. X318.02 113.26 556.56 351.79 R
  1588. X7 X
  1589. XV
  1590. X0.1 H
  1591. X2 Z
  1592. X14 X
  1593. XN
  1594. X0 0 612 792 C
  1595. XFMENDPAGE
  1596. X%%EndPage: "4" 5
  1597. X%%Page: "5" 5
  1598. X612 792 0 FMBEGINPAGE
  1599. X1 9 Q
  1600. X0 X
  1601. X0 K
  1602. X0.73 (in the direction of the vector \336eld is created. However) 54 732 P
  1603. X0.73 (, the \336lters) 254.35 732 P
  1604. X0.85 (used in [8] were, by design, high-pass Laplacian edge enhancing) 54 722 P
  1605. X0.7 (\336lters. Using this \336lter over a bandlimited noise texture produces) 54 712 P
  1606. X1.3 (very incoherent images since the high frequency components of) 54 702 P
  1607. X0.64 (the noise are accentuated. Instead, it is possible, and desirable, to) 54 692 P
  1608. X-0.01 (create periodic low-pass \336lters to blur the underlying texture in the) 54 682 P
  1609. X0.75 (direction of the vector \336eld. A Hanning \336lter) 54 672 P
  1610. X3 F
  1611. X0.75 (,) 219.51 672 P
  1612. X1 F
  1613. X0.75 (1/2\0501 + cos\050) 224.76 672 P
  1614. X3 F
  1615. X0.75 (w) 269.77 672 P
  1616. X1 F
  1617. X0.75 (+) 275.76 672 P
  1618. X4 F
  1619. X0.75 (b) 280.83 672 P
  1620. X1 F
  1621. X0.75 (\051\051,) 285.77 672 P
  1622. X1.19 (has this property) 54 662 P
  1623. X1.19 (. It has low band-pass \336lter characteristics, it is) 115.71 662 P
  1624. X0.86 (periodic by de\336nition and has a simple analytic form. This func-) 54 652 P
  1625. X(tion will be referred to as the) 54 642 T
  1626. X3 F
  1627. X(ripple) 160.08 642 T
  1628. X1 F
  1629. X( \336lter function.) 181.55 642 T
  1630. X0.81 (Since the LIC algorithm is by de\336nition a local operation, any) 63 630.98 P
  1631. X0.36 (\336lter used must be windowed. That is, it must be made local even) 54 620.98 P
  1632. X0.43 (if it has in\336nite extent. In the previous section we used a constant) 54 610.98 P
  1633. X0.12 (\336lter implicitly windowed by a box of height one. Using this same) 54 600.98 P
  1634. X0.53 (box window on a phase shifted Hanning \336lter we get a \336lter with) 54 590.98 P
  1635. X(abrupt cutof) 54 580.98 T
  1636. X(fs, as illustrated in the top row of \336gure 7.) 97.52 580.98 T
  1637. X1.25 (This abrupt cutof) 63 569.96 P
  1638. X1.25 (f is noticeable as spatio-temporal artifacts in) 127.25 569.96 P
  1639. X0.35 (animations that vary the phase as a function of time. One solution) 54 559.96 P
  1640. X2.05 (to this problem is to use a Gaussian window as suggested by) 54 549.96 P
  1641. X1.26 (Gabor[4].) 54 539.96 P
  1642. X1 7 Q
  1643. X0.98 (3) 89.19 543.56 P
  1644. X1 9 Q
  1645. X1.26 ( By multiplying, or windowing, the Hanning function) 92.68 539.96 P
  1646. X-0.05 (by a Gaussian, these cutof) 54 529.96 P
  1647. X-0.05 (fs are smoothly attenuated to zero. How-) 147.76 529.96 P
  1648. X-0 (ever) 54 519.96 P
  1649. X-0 (, a Gaussian windowed Hanning function does not have a sim-) 69.11 519.96 P
  1650. X1.61 (ple closed form integral. An alternative is to \336nd a windowing) 54 509.96 P
  1651. X2.23 (function with windowing properties similar to a Gaussian and) 54 499.96 P
  1652. X-0.14 (which has a simple closed form integral. Interestingly) 54 489.96 P
  1653. X-0.14 (, the Hanning) 245.61 489.96 P
  1654. X0.03 (function itself meets these two criteria. In the bottom row of \336gure) 54 479.96 P
  1655. X0.09 (7, the \336ve phase shifted Hanning \336lter functions in the top row are) 54 469.96 P
  1656. X-0.18 (multiplied by the Hanning window function in the middle row) 54 459.96 P
  1657. X-0.18 (. The) 275.71 459.96 P
  1658. X-0.16 (general form of this function is shown in equation \0507\051. In this equa-) 54 449.96 P
  1659. X0.83 (tion) 54 389.96 P
  1660. X3 F
  1661. X0.83 (c) 71.06 389.96 P
  1662. X1 F
  1663. X0.83 ( and) 75.05 389.96 P
  1664. X3 F
  1665. X0.83 (d) 94.18 389.96 P
  1666. X1 F
  1667. X0.83 ( represent the dilation constants of the Hanning win-) 98.67 389.96 P
  1668. X2.11 (dow and ripple functions respectively) 54 379.96 P
  1669. X2.11 (.) 197.14 379.96 P
  1670. X4 F
  1671. X2.11 (b) 203.74 379.96 P
  1672. X1 F
  1673. X2.11 ( is the ripple function) 208.68 379.96 P
  1674. X0.34 (phase shift given in radians. The integral of) 54 369.96 P
  1675. X3 F
  1676. X0.34 (k) 215.19 369.96 P
  1677. X1 F
  1678. X0.34 (\050) 219.18 369.96 P
  1679. X3 F
  1680. X0.34 (w) 222.17 369.96 P
  1681. X1 F
  1682. X0.34 (\051 from) 228.17 369.96 P
  1683. X3 F
  1684. X0.34 (a) 253.8 369.96 P
  1685. X1 F
  1686. X0.34 ( to) 258.29 369.96 P
  1687. X3 F
  1688. X0.34 (b) 270.45 369.96 P
  1689. X1 F
  1690. X0.34 ( used) 274.94 369.96 P
  1691. X(in equation \0504\051 is shown in equation \0508\051.) 54 359.96 T
  1692. X1.15 (As mentioned above, both the Hanning window and the Han-) 63 205.02 P
  1693. X0.68 (ning ripple \336lter function can be independently dilated by adjust-) 54 195.02 P
  1694. X1.72 (ing) 54 185.02 P
  1695. X3 F
  1696. X1.72 (c) 69.45 185.02 P
  1697. X1 F
  1698. X1.72 ( and) 73.44 185.02 P
  1699. X3 F
  1700. X1.72 (d) 94.36 185.02 P
  1701. X1 F
  1702. X1.72 ( to have speci\336c local support and periodicity) 98.85 185.02 P
  1703. X1.72 (. The) 273.81 185.02 P
  1704. X(window function has a \336xed period of 2) 54 175.02 T
  1705. X4 F
  1706. X(p) 197.53 175.02 T
  1707. X1 F
  1708. X(.) 202.46 175.02 T
  1709. X0.54 (Choosing the periodicity of the ripple function represents mak-) 63 164 P
  1710. X0.81 (ing a design trade-of) 54 154 P
  1711. X0.81 (f between maintaining a nearly constant fre-) 130.4 154 P
  1712. X0.24 (quency response as a function of phase shift and the quality of the) 54 144 P
  1713. X54 126 294 141 C
  1714. X63 139 207 139 2 L
  1715. X0.5 H
  1716. X2 Z
  1717. X0 X
  1718. X0 K
  1719. XN
  1720. X0 0 612 792 C
  1721. X1 6 Q
  1722. X0 X
  1723. X0 K
  1724. X1.27 (3.) 54 123.87 P
  1725. X1 8 Q
  1726. X1.7 (D. Gabor in 1946 created a localized form of the Fourier transform) 61.27 120.67 P
  1727. X0.46 (known as the Gabor transform. This transform is the Fourier transform of) 54 111.67 P
  1728. X0.44 (an input signal multiplied by a Gaussian window translated along the sig-) 54 102.67 P
  1729. X0.6 (nal as a function of time. The net result is a signal which is spatially and) 54 93.67 P
  1730. X1.22 (frequency localized. W) 54 84.67 P
  1731. X1.22 (avelet theory is based on a generalization of this) 130.17 84.67 P
  1732. X(type of spatial and frequency localization.) 54 75.67 T
  1733. X54 72 294 738 C
  1734. X54.01 397.28 293.99 446.96 C
  1735. X3 9 Q
  1736. X0 X
  1737. X0 K
  1738. X(k) 85.01 429.19 T
  1739. X(w) 94.92 429.19 T
  1740. X4 F
  1741. X(\050) 91.03 429.19 T
  1742. X(\051) 101.31 429.19 T
  1743. X1 F
  1744. X(1) 120.48 436.12 T
  1745. X3 F
  1746. X(c) 153.31 436.12 T
  1747. X(w) 157.83 436.12 T
  1748. X4 F
  1749. X(\050) 149.42 436.12 T
  1750. X(\051) 164.21 436.12 T
  1751. X1 F
  1752. X(c) 134.94 436.12 T
  1753. X(o) 138.93 436.12 T
  1754. X(s) 143.43 436.12 T
  1755. X4 F
  1756. X(+) 127.23 436.12 T
  1757. X1 F
  1758. X(2) 142.35 423 T
  1759. X(1) 179.64 436.12 T
  1760. X3 F
  1761. X(d) 212.46 436.12 T
  1762. X(w) 217.49 436.12 T
  1763. X4 F
  1764. X(b) 232.91 436.12 T
  1765. X(+) 225.73 436.12 T
  1766. X(\050) 208.58 436.12 T
  1767. X(\051) 238.24 436.12 T
  1768. X1 F
  1769. X(c) 194.1 436.12 T
  1770. X(o) 198.09 436.12 T
  1771. X(s) 202.58 436.12 T
  1772. X4 F
  1773. X(+) 186.38 436.12 T
  1774. X1 F
  1775. X(2) 208.94 423 T
  1776. X4 F
  1777. X(\264) 171.71 429.19 T
  1778. X(=) 110.3 429.19 T
  1779. X120.48 431.13 168.46 431.13 2 L
  1780. X0.33 H
  1781. X0 Z
  1782. XN
  1783. X179.64 431.13 242.49 431.13 2 L
  1784. XN
  1785. X1 F
  1786. X(\021) 65.34 406.71 T
  1787. X(=) 67.59 406.71 T
  1788. X(1) 74.94 412.6 T
  1789. X(4) 74.94 400.52 T
  1790. X(1) 86.1 406.71 T
  1791. X3 F
  1792. X(c) 118.92 406.71 T
  1793. X(w) 123.44 406.71 T
  1794. X4 F
  1795. X(\050) 115.04 406.71 T
  1796. X(\051) 129.83 406.71 T
  1797. X3 F
  1798. X(d) 162.65 406.71 T
  1799. X(w) 167.67 406.71 T
  1800. X4 F
  1801. X(b) 183.1 406.71 T
  1802. X(+) 175.92 406.71 T
  1803. X(\050) 158.76 406.71 T
  1804. X(\051) 188.43 406.71 T
  1805. X1 F
  1806. X(\021) 193.45 406.71 T
  1807. X(+) 195.7 406.71 T
  1808. X3 F
  1809. X(c) 221.19 406.71 T
  1810. X(w) 225.71 406.71 T
  1811. X4 F
  1812. X(\050) 217.31 406.71 T
  1813. X(\051) 232.1 406.71 T
  1814. X3 F
  1815. X(d) 256.02 406.71 T
  1816. X(w) 261.04 406.71 T
  1817. X4 F
  1818. X(b) 276.47 406.71 T
  1819. X(+) 269.29 406.71 T
  1820. X(\050) 252.13 406.71 T
  1821. X(\051) 281.8 406.71 T
  1822. X1 F
  1823. X(c) 237.65 406.71 T
  1824. X(o) 241.64 406.71 T
  1825. X(s) 246.14 406.71 T
  1826. X(c) 202.83 406.71 T
  1827. X(o) 206.82 406.71 T
  1828. X(s) 211.31 406.71 T
  1829. X(c) 144.29 406.71 T
  1830. X(o) 148.28 406.71 T
  1831. X(s) 152.77 406.71 T
  1832. X4 F
  1833. X(+) 136.57 406.71 T
  1834. X1 F
  1835. X(c) 100.56 406.71 T
  1836. X(o) 104.55 406.71 T
  1837. X(s) 109.04 406.71 T
  1838. X4 F
  1839. X(+) 92.84 406.71 T
  1840. X(\050) 82.21 406.71 T
  1841. X(\051) 286.68 406.71 T
  1842. X74.94 408.65 79.18 408.65 2 L
  1843. XN
  1844. X273.51 426.89 295.66 437.6 R
  1845. X7 X
  1846. XV
  1847. X1 F
  1848. X0 X
  1849. X(\0507\051) 273.51 431.6 T
  1850. X54 72 294 738 C
  1851. X0 0 612 792 C
  1852. X54 72 294 738 C
  1853. X54 213.04 294 356.96 C
  1854. X3 9 Q
  1855. X0 X
  1856. X0 K
  1857. X(k) 87.6 333.55 T
  1858. X(w) 97.5 333.55 T
  1859. X4 F
  1860. X(\050) 93.62 333.55 T
  1861. X(\051) 103.89 333.55 T
  1862. X3 F
  1863. X(d) 108.91 333.55 T
  1864. X(w) 113.94 333.55 T
  1865. X3 7 Q
  1866. X(a) 82.93 320.56 T
  1867. X(b) 82.93 346.59 T
  1868. X4 14 Q
  1869. X(\362) 82.76 329.83 T
  1870. X1 9 Q
  1871. X(1) 101.83 273.46 T
  1872. X(4) 101.83 261.38 T
  1873. X3 F
  1874. X(b) 143.96 306.6 T
  1875. X(a) 157.89 306.6 T
  1876. X(b) 189.97 313.53 T
  1877. X(c) 195 313.53 T
  1878. X4 F
  1879. X(\050) 186.09 313.53 T
  1880. X(\051) 199.38 313.53 T
  1881. X3 F
  1882. X(a) 230.71 313.53 T
  1883. X(c) 235.73 313.53 T
  1884. X4 F
  1885. X(\050) 226.82 313.53 T
  1886. X(\051) 240.12 313.53 T
  1887. X1 F
  1888. X(s) 213.84 313.53 T
  1889. X(i) 217.33 313.53 T
  1890. X(n) 219.83 313.53 T
  1891. X4 F
  1892. X(-) 206.12 313.53 T
  1893. X1 F
  1894. X(s) 173.1 313.53 T
  1895. X(i) 176.6 313.53 T
  1896. X(n) 179.1 313.53 T
  1897. X3 F
  1898. X(c) 206.6 300.39 T
  1899. X4 F
  1900. X(+) 164.64 306.6 T
  1901. X(-) 150.71 306.6 T
  1902. X1 F
  1903. X(\021) 136.68 280.96 T
  1904. X3 F
  1905. X(b) 167.51 287.89 T
  1906. X(d) 172.54 287.89 T
  1907. X4 F
  1908. X(b) 186.47 287.89 T
  1909. X(+) 179.28 287.89 T
  1910. X(\050) 163.63 287.89 T
  1911. X(\051) 191.79 287.89 T
  1912. X3 F
  1913. X(a) 223.12 287.89 T
  1914. X(d) 228.15 287.89 T
  1915. X4 F
  1916. X(b) 242.07 287.89 T
  1917. X(+) 234.89 287.89 T
  1918. X(\050) 219.24 287.89 T
  1919. X(\051) 247.4 287.89 T
  1920. X1 F
  1921. X(s) 206.25 287.89 T
  1922. X(i) 209.75 287.89 T
  1923. X(n) 212.24 287.89 T
  1924. X4 F
  1925. X(-) 198.54 287.89 T
  1926. X1 F
  1927. X(s) 150.64 287.89 T
  1928. X(i) 154.14 287.89 T
  1929. X(n) 156.64 287.89 T
  1930. X3 F
  1931. X(d) 198.76 274.75 T
  1932. X4 F
  1933. X(+) 142.18 280.96 T
  1934. X1 F
  1935. X(\021) 112.99 255.32 T
  1936. X3 F
  1937. X(b) 143.82 262.25 T
  1938. X(c) 154.23 262.25 T
  1939. X(d) 167.65 262.25 T
  1940. X4 F
  1941. X(-) 160.47 262.25 T
  1942. X(\050) 150.34 262.25 T
  1943. X(\051) 172.54 262.25 T
  1944. X(b) 186.47 262.25 T
  1945. X(-) 179.28 262.25 T
  1946. X(\050) 139.93 262.25 T
  1947. X(\051) 191.79 262.25 T
  1948. X3 F
  1949. X(a) 223.12 262.25 T
  1950. X(c) 233.53 262.25 T
  1951. X(d) 246.96 262.25 T
  1952. X4 F
  1953. X(-) 239.77 262.25 T
  1954. X(\050) 229.65 262.25 T
  1955. X(\051) 251.84 262.25 T
  1956. X(b) 265.77 262.25 T
  1957. X(-) 258.59 262.25 T
  1958. X(\050) 219.24 262.25 T
  1959. X(\051) 271.1 262.25 T
  1960. X1 F
  1961. X(s) 206.25 262.25 T
  1962. X(i) 209.75 262.25 T
  1963. X(n) 212.24 262.25 T
  1964. X4 F
  1965. X(-) 198.54 262.25 T
  1966. X1 F
  1967. X(s) 126.95 262.25 T
  1968. X(i) 130.44 262.25 T
  1969. X(n) 132.94 262.25 T
  1970. X(2) 184.4 249.11 T
  1971. X3 F
  1972. X(c) 194.81 249.11 T
  1973. X(d) 208.23 249.11 T
  1974. X4 F
  1975. X(-) 201.05 249.11 T
  1976. X(\050) 190.92 249.11 T
  1977. X(\051) 213.12 249.11 T
  1978. X(+) 118.48 255.32 T
  1979. X1 F
  1980. X(\021) 112.99 228.54 T
  1981. X3 F
  1982. X(b) 143.82 235.47 T
  1983. X(c) 154.23 235.47 T
  1984. X(d) 167.65 235.47 T
  1985. X4 F
  1986. X(+) 160.47 235.47 T
  1987. X(\050) 150.34 235.47 T
  1988. X(\051) 172.54 235.47 T
  1989. X(b) 186.47 235.47 T
  1990. X(+) 179.28 235.47 T
  1991. X(\050) 139.93 235.47 T
  1992. X(\051) 191.79 235.47 T
  1993. X3 F
  1994. X(a) 223.12 235.47 T
  1995. X(c) 233.53 235.47 T
  1996. X(d) 246.96 235.47 T
  1997. X4 F
  1998. X(+) 239.77 235.47 T
  1999. X(\050) 229.65 235.47 T
  2000. X(\051) 251.84 235.47 T
  2001. X(b) 265.77 235.47 T
  2002. X(+) 258.59 235.47 T
  2003. X(\050) 219.24 235.47 T
  2004. X(\051) 271.1 235.47 T
  2005. X1 F
  2006. X(s) 206.25 235.47 T
  2007. X(i) 209.75 235.47 T
  2008. X(n) 212.24 235.47 T
  2009. X4 F
  2010. X(-) 198.54 235.47 T
  2011. X1 F
  2012. X(s) 126.95 235.47 T
  2013. X(i) 130.44 235.47 T
  2014. X(n) 132.94 235.47 T
  2015. X(2) 184.4 222.33 T
  2016. X3 F
  2017. X(c) 194.81 222.33 T
  2018. X(d) 208.23 222.33 T
  2019. X4 F
  2020. X(+) 201.05 222.33 T
  2021. X(\050) 190.92 222.33 T
  2022. X(\051) 213.12 222.33 T
  2023. X(+) 118.48 228.54 T
  2024. X(\350) 109.1 224.88 T
  2025. X(\370) 276.73 224.88 T
  2026. X(\347) 109.1 233.96 T
  2027. X(\367) 276.73 233.96 T
  2028. X(\347) 109.1 243.04 T
  2029. X(\367) 276.73 243.04 T
  2030. X(\347) 109.1 252.12 T
  2031. X(\367) 276.73 252.12 T
  2032. X(\347) 109.1 261.19 T
  2033. X(\367) 276.73 261.19 T
  2034. X(\347) 109.1 270.27 T
  2035. X(\367) 276.73 270.27 T
  2036. X(\347) 109.1 279.35 T
  2037. X(\367) 276.73 279.35 T
  2038. X(\347) 109.1 288.43 T
  2039. X(\367) 276.73 288.43 T
  2040. X(\347) 109.1 297.5 T
  2041. X(\367) 276.73 297.5 T
  2042. X(\346) 109.1 306.58 T
  2043. X(\366) 276.73 306.58 T
  2044. X(=) 91.64 267.57 T
  2045. X101.83 269.51 106.07 269.51 2 L
  2046. X0.33 H
  2047. X0 Z
  2048. XN
  2049. X172.57 308.54 244.36 308.54 2 L
  2050. XN
  2051. X150.11 282.9 251.64 282.9 2 L
  2052. XN
  2053. X126.42 257.26 275.34 257.26 2 L
  2054. XN
  2055. X126.42 230.48 275.34 230.48 2 L
  2056. XN
  2057. X272.14 329.9 294.28 340.61 R
  2058. X7 X
  2059. XV
  2060. X1 F
  2061. X0 X
  2062. X(\0508\051) 272.14 334.61 T
  2063. X54 72 294 738 C
  2064. X0 0 612 792 C
  2065. X1 9 Q
  2066. X0 X
  2067. X0 K
  2068. X1.04 (apparent motion[3]. A low frequency ripple function results in a) 317.29 479.86 P
  2069. X-0.08 (windowed \336lter whose frequency response noticeably changes as a) 317.29 469.68 P
  2070. X0.01 (function of phase. This appears as a periodic blurring and sharpen-) 317.29 459.51 P
  2071. X1.36 (ing of the image as the phase changes. Higher frequency ripple) 317.29 449.34 P
  2072. X2.05 (functions produce windowed \336lters with a nearly constant fre-) 317.29 439.17 P
  2073. X0.5 (quency response since the general shape of the \336lter doesn\325) 317.29 428.99 P
  2074. X0.5 (t radi-) 535.07 428.99 P
  2075. X1.37 (cally change. However) 317.29 418.82 P
  2076. X1.37 (, the feature size picked up by the ripple) 402.28 418.82 P
  2077. X0.3 (\336lter is smaller and the result is less apparent motion. If the ripple) 317.29 408.65 P
  2078. X-0.11 (frequency exceeds the Nyquist limit of the pixel spacing the appar-) 317.29 398.48 P
  2079. X0.7 (ent motion disappears. Experimentation shows that a ripple func-) 317.29 388.31 P
  2080. X2.38 (tion frequency between 2 and 4 cycles per window period is) 317.29 378.13 P
  2081. X0.02 (reasonable. One can always achieve both good frequency response) 317.29 367.96 P
  2082. X0.43 (and good feature motion by increasing the spatial resolution. This) 317.29 357.79 P
  2083. X(comes, of course, at a cost of increased computation[16].) 317.29 347.62 T
  2084. X0 F
  2085. X(4.2  NORMALIZA) 317.29 327.62 T
  2086. X(TION) 388.03 327.62 T
  2087. X1 F
  2088. X2.23 (A normalization to the convolution integral is performed in) 326.29 314.62 P
  2089. X0.59 (equation \0505\051 to insure that the apparent brightness and contrast of) 317.29 304.45 P
  2090. X0.53 (the resultant image is well behaved as a function of kernel shape,) 317.29 294.27 P
  2091. X0.44 (phase and length. The numerator in equation \0505\051 is divided by the) 317.29 284.1 P
  2092. X-0.01 (integral of the convolution kernel. This insures that the normalized) 317.29 273.93 P
  2093. X1.38 (area under the convolution kernel is always unity resulting in a) 317.29 263.76 P
  2094. X0.57 (constant overall brightness for the image independent of the \336lter) 317.29 253.58 P
  2095. X(shape and LIC length.) 317.29 243.41 T
  2096. X1.33 (Because the actual length of the LIC may vary from pixel to) 326.29 230.41 P
  2097. X-0.14 (pixel, the denominator can not be precomputed. However) 317.29 220.24 P
  2098. X-0.14 (, an inter-) 522.87 220.24 P
  2099. X-0.09 (esting ef) 317.29 210.07 P
  2100. X-0.09 (fect is observed if a \336xed normalization is used. T) 347.74 210.07 P
  2101. X-0.09 (runcated) 526.34 210.07 P
  2102. X2.48 (stream lines are attenuated which highlights singularities. The) 317.29 199.9 P
  2103. X1.14 (images in \336gure 8 a show another section of the \337uid dynamics) 317.29 189.72 P
  2104. X0.98 (vector \336eld imaged with variable and constant kernel normaliza-) 317.29 179.55 P
  2105. X0.64 (tion. The implementation of the LIC algorithm uses precomputed) 317.29 169.38 P
  2106. X0.56 (sum tables for the integral to avoid costly arithmetic in the inner-) 317.29 159.21 P
  2107. X(most loop.) 317.29 149.03 T
  2108. X0.09 (A second normalization may be done to insure the output image) 326.29 136.03 P
  2109. X1.32 (retains the input image\325) 317.29 125.86 P
  2110. X1.32 (s contrast properties. The LIC algorithm) 405.89 125.86 P
  2111. X-0.03 (reduces the overall image contrast as a function of) 317.29 115.69 P
  2112. X3 F
  2113. X-0.03 (L) 499.98 115.69 P
  2114. X1 F
  2115. X-0.03 (. In fact, in the) 504.98 115.69 P
  2116. X0.48 (case of the box \336lter) 317.29 105.52 P
  2117. X0.48 (, as) 392.22 105.52 P
  2118. X3 F
  2119. X0.48 (L) 407.4 105.52 P
  2120. X1 F
  2121. X0.48 ( goes to in\336nity the entire output image) 412.39 105.52 P
  2122. X0.09 (goes to the average of the input image. This can be ameliorated by) 317.29 95.34 P
  2123. X0.98 (amplifying the input or contrast stretching the output image as a) 317.29 85.17 P
  2124. X-0.16 (function of) 317.29 75 P
  2125. X3 F
  2126. X-0.16 (L) 358.9 75 P
  2127. X1 F
  2128. X-0.16 (. Clearly as) 363.9 75 P
  2129. X3 F
  2130. X-0.16 (L) 406.36 75 P
  2131. X1 F
  2132. X-0.16 ( goes to in\336nity the ampli\336cation or con-) 411.35 75 P
  2133. X317.3 490.03 557.28 738 C
  2134. X317.3 490.03 557.28 738 R
  2135. X7 X
  2136. X0 K
  2137. XV
  2138. X317.3 490.03 557.28 517.03 R
  2139. XV
  2140. X5 8 Q
  2141. X0 X
  2142. X(Figur) 317.3 511.7 T
  2143. X(e 7: Phase shifted Hanning ripple functions\050top\051, a Han-) 335.4 511.7 T
  2144. X(ning windowing function\050middle\051, and Hanning ripple func-) 317.3 502.7 T
  2145. X(tions multiplied by the Hanning window function\050bottom\051.) 317.3 493.7 T
  2146. X270 50 50 554 770 72 48 317.74 738 FMBEGINEPSF
  2147. X%%BeginDocument: /home/u06/cabral/avs/data/final.paper/h01.ps
  2148. X%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
  2149. X%%Creator: gnuplot
  2150. X%%DocumentFonts: Courier
  2151. X%%BoundingBox: 50 50 554 770
  2152. X%%Pages: (atend)
  2153. X%%EndComments
  2154. X/gnudict 40 dict def
  2155. Xgnudict begin
  2156. X/Color false def
  2157. X/gnulinewidth 15.0 def
  2158. X/vshift -46 def
  2159. X/dl {10 mul} def
  2160. X/hpt 31.5 def
  2161. X/vpt 31.5 def
  2162. X/vpt2 vpt 2 mul def
  2163. X/hpt2 hpt 2 mul def
  2164. X/Lshow { currentpoint stroke moveto
  2165. X  0 vshift rmoveto show } def
  2166. X/Rshow { currentpoint stroke moveto
  2167. X  dup stringwidth pop neg vshift rmoveto show } def
  2168. X/Cshow { currentpoint stroke moveto
  2169. X  dup stringwidth pop -2 div vshift rmoveto show } def
  2170. X/DL { Color {setrgbcolor [] 0 setdash pop}
  2171. X {pop pop pop 0 setdash} ifelse } def
  2172. X/BL { stroke gnulinewidth 2 mul setlinewidth } def
  2173. X/AL { stroke gnulinewidth 2 div setlinewidth } def
  2174. X/PL { stroke gnulinewidth setlinewidth } def
  2175. X/LTb { BL [] 0 0 0 DL } def
  2176. X/LTa { AL [1 dl 2 dl] 0 setdash 0 0 0 setrgbcolor } def
  2177. X/LT0 { PL [] 0 1 0 DL } def
  2178. X/LT1 { PL [4 dl 2 dl] 0 0 1 DL } def
  2179. X/LT2 { PL [2 dl 3 dl] 1 0 0 DL } def
  2180. X/LT3 { PL [1 dl 1.5 dl] 1 0 1 DL } def
  2181. X/LT4 { PL [5 dl 2 dl 1 dl 2 dl] 0 1 1 DL } def
  2182. X/LT5 { PL [4 dl 3 dl 1 dl 3 dl] 1 1 0 DL } def
  2183. X/LT6 { PL [2 dl 2 dl 2 dl 4 dl] 0 0 0 DL } def
  2184. X/LT7 { PL [2 dl 2 dl 2 dl 2 dl 2 dl 4 dl] 1 0.3 0 DL } def
  2185. X/LT8 { PL [2 dl 2 dl 2 dl 2 dl 2 dl 2 dl 2 dl 4 dl] 0.5 0.5 0.5 DL } def
  2186. X/M {moveto} def
  2187. X/L {lineto} def
  2188. X/P { stroke [] 0 setdash
  2189. X  currentlinewidth 2 div sub moveto
  2190. X  0 currentlinewidth rlineto  stroke } def
  2191. X/D { stroke [] 0 setdash  2 copy  vpt add moveto
  2192. X  hpt neg vpt neg rlineto  hpt vpt neg rlineto
  2193. X  hpt vpt rlineto  hpt neg vpt rlineto  closepath  stroke
  2194. X  P  } def
  2195. X/A { stroke [] 0 setdash  vpt sub moveto  0 vpt2 rlineto
  2196. X  currentpoint stroke moveto
  2197. X  hpt neg vpt neg rmoveto  hpt2 0 rlineto stroke
  2198. X  } def
  2199. X/B { stroke [] 0 setdash  2 copy  exch hpt sub exch vpt add moveto
  2200. X  0 vpt2 neg rlineto  hpt2 0 rlineto  0 vpt2 rlineto
  2201. X  hpt2 neg 0 rlineto  closepath  stroke
  2202. X  P  } def
  2203. X/C { stroke [] 0 setdash  exch hpt sub exch vpt add moveto
  2204. X  hpt2 vpt2 neg rlineto  currentpoint  stroke  moveto
  2205. X  hpt2 neg 0 rmoveto  hpt2 vpt2 rlineto stroke  } def
  2206. X/T { stroke [] 0 setdash  2 copy  vpt 1.12 mul add moveto
  2207. X  hpt neg vpt -1.62 mul rlineto
  2208. X  hpt 2 mul 0 rlineto
  2209. X  hpt neg vpt 1.62 mul rlineto  closepath  stroke
  2210. X  P  } def
  2211. X/S { 2 copy A C} def
  2212. Xend
  2213. X%%EndProlog
  2214. X%%Page: 1 1
  2215. Xgnudict begin
  2216. Xgsave
  2217. X50 50 translate
  2218. X0.100 0.100 scale
  2219. X90 rotate
  2220. X0 -5040 translate
  2221. X0 setgray
  2222. X/Courier findfont 140 scalefont setfont
  2223. Xnewpath
  2224. XLTa
  2225. XLTb
  2226. X1008 491 M
  2227. X6969 491 L
  2228. X3989 491 M
  2229. X3989 4689 L
  2230. XLTb
  2231. XLTb
  2232. XLT0
  2233. XLT0
  2234. X1008 491 M
  2235. X1008 491 L
  2236. X1068 529 L
  2237. X1128 642 L
  2238. X1189 825 L
  2239. X1249 1072 L
  2240. X1309 1374 L
  2241. X1369 1721 L
  2242. X1429 2099 L
  2243. X1490 2495 L
  2244. X1550 2894 L
  2245. X1610 3283 L
  2246. X1670 3647 L
  2247. X1731 3972 L
  2248. X1791 4248 L
  2249. X1851 4465 L
  2250. X1911 4613 L
  2251. X1971 4689 L
  2252. X2032 4689 L
  2253. X2092 4613 L
  2254. X2152 4465 L
  2255. X2212 4248 L
  2256. X2272 3972 L
  2257. X2333 3647 L
  2258. X2393 3283 L
  2259. X2453 2894 L
  2260. X2513 2495 L
  2261. X2574 2099 L
  2262. X2634 1721 L
  2263. X2694 1374 L
  2264. X2754 1072 L
  2265. X2814 825 L
  2266. X2875 642 L
  2267. X2935 529 L
  2268. X2995 491 L
  2269. X3055 529 L
  2270. X3115 642 L
  2271. X3176 825 L
  2272. X3236 1072 L
  2273. X3296 1374 L
  2274. X3356 1721 L
  2275. X3416 2099 L
  2276. X3477 2495 L
  2277. X3537 2894 L
  2278. X3597 3283 L
  2279. X3657 3647 L
  2280. X3718 3972 L
  2281. X3778 4248 L
  2282. X3838 4465 L
  2283. X3898 4613 L
  2284. X3958 4689 L
  2285. X4019 4689 L
  2286. X4079 4613 L
  2287. X4139 4465 L
  2288. X4199 4248 L
  2289. X4259 3972 L
  2290. X4320 3647 L
  2291. X4380 3283 L
  2292. X4440 2894 L
  2293. X4500 2495 L
  2294. X4561 2099 L
  2295. X4621 1721 L
  2296. X4681 1374 L
  2297. X4741 1072 L
  2298. X4801 825 L
  2299. X4862 642 L
  2300. X4922 529 L
  2301. X4982 491 L
  2302. X5042 529 L
  2303. X5102 642 L
  2304. X5163 825 L
  2305. X5223 1072 L
  2306. X5283 1374 L
  2307. X5343 1721 L
  2308. X5403 2099 L
  2309. X5464 2495 L
  2310. X5524 2894 L
  2311. X5584 3283 L
  2312. X5644 3647 L
  2313. X5705 3972 L
  2314. X5765 4248 L
  2315. X5825 4465 L
  2316. X5885 4613 L
  2317. X5945 4689 L
  2318. X6006 4689 L
  2319. X6066 4613 L
  2320. X6126 4465 L
  2321. X6186 4248 L
  2322. X6246 3972 L
  2323. X6307 3647 L
  2324. X6367 3283 L
  2325. X6427 2894 L
  2326. X6487 2495 L
  2327. X6548 2099 L
  2328. X6608 1721 L
  2329. X6668 1374 L
  2330. X6728 1072 L
  2331. X6788 825 L
  2332. X6849 642 L
  2333. X6909 529 L
  2334. X6969 491 L
  2335. Xstroke
  2336. Xgrestore
  2337. Xend
  2338. Xshowpage
  2339. X%%Trailer
  2340. X%%Pages: 1
  2341. X
  2342. X%%EndDocument
  2343. XFMENDEPSF
  2344. X270 50 50 554 770 72 47.99 364.96 738 FMBEGINEPSF
  2345. X%%BeginDocument: /home/u06/cabral/avs/data/final.paper/h02.ps
  2346. X%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
  2347. X%%Creator: gnuplot
  2348. X%%DocumentFonts: Courier
  2349. X%%BoundingBox: 50 50 554 770
  2350. X%%Pages: (atend)
  2351. X%%EndComments
  2352. X/gnudict 40 dict def
  2353. Xgnudict begin
  2354. X/Color false def
  2355. X/gnulinewidth 15.0 def
  2356. X/vshift -46 def
  2357. X/dl {10 mul} def
  2358. X/hpt 31.5 def
  2359. X/vpt 31.5 def
  2360. X/vpt2 vpt 2 mul def
  2361. X/hpt2 hpt 2 mul def
  2362. X/Lshow { currentpoint stroke moveto
  2363. X  0 vshift rmoveto show } def
  2364. X/Rshow { currentpoint stroke moveto
  2365. X  dup stringwidth pop neg vshift rmoveto show } def
  2366. X/Cshow { currentpoint stroke moveto
  2367. X  dup stringwidth pop -2 div vshift rmoveto show } def
  2368. X/DL { Color {setrgbcolor [] 0 setdash pop}
  2369. X {pop pop pop 0 setdash} ifelse } def
  2370. X/BL { stroke gnulinewidth 2 mul setlinewidth } def
  2371. X/AL { stroke gnulinewidth 2 div setlinewidth } def
  2372. X/PL { stroke gnulinewidth setlinewidth } def
  2373. X/LTb { BL [] 0 0 0 DL } def
  2374. X/LTa { AL [1 dl 2 dl] 0 setdash 0 0 0 setrgbcolor } def
  2375. X/LT0 { PL [] 0 1 0 DL } def
  2376. X/LT1 { PL [4 dl 2 dl] 0 0 1 DL } def
  2377. X/LT2 { PL [2 dl 3 dl] 1 0 0 DL } def
  2378. X/LT3 { PL [1 dl 1.5 dl] 1 0 1 DL } def
  2379. X/LT4 { PL [5 dl 2 dl 1 dl 2 dl] 0 1 1 DL } def
  2380. X/LT5 { PL [4 dl 3 dl 1 dl 3 dl] 1 1 0 DL } def
  2381. X/LT6 { PL [2 dl 2 dl 2 dl 4 dl] 0 0 0 DL } def
  2382. X/LT7 { PL [2 dl 2 dl 2 dl 2 dl 2 dl 4 dl] 1 0.3 0 DL } def
  2383. X/LT8 { PL [2 dl 2 dl 2 dl 2 dl 2 dl 2 dl 2 dl 4 dl] 0.5 0.5 0.5 DL } def
  2384. X/M {moveto} def
  2385. X/L {lineto} def
  2386. X/P { stroke [] 0 setdash
  2387. X  currentlinewidth 2 div sub moveto
  2388. X  0 currentlinewidth rlineto  stroke } def
  2389. X/D { stroke [] 0 setdash  2 copy  vpt add moveto
  2390. X  hpt neg vpt neg rlineto  hpt vpt neg rlineto
  2391. X  hpt vpt rlineto  hpt neg vpt rlineto  closepath  stroke
  2392. X  P  } def
  2393. X/A { stroke [] 0 setdash  vpt sub moveto  0 vpt2 rlineto
  2394. X  currentpoint stroke moveto
  2395. X  hpt neg vpt neg rmoveto  hpt2 0 rlineto stroke
  2396. X  } def
  2397. X/B { stroke [] 0 setdash  2 copy  exch hpt sub exch vpt add moveto
  2398. X  0 vpt2 neg rlineto  hpt2 0 rlineto  0 vpt2 rlineto
  2399. X  hpt2 neg 0 rlineto  closepath  stroke
  2400. X  P  } def
  2401. X/C { stroke [] 0 setdash  exch hpt sub exch vpt add moveto
  2402. X  hpt2 vpt2 neg rlineto  currentpoint  stroke  moveto
  2403. X  hpt2 neg 0 rmoveto  hpt2 vpt2 rlineto stroke  } def
  2404. X/T { stroke [] 0 setdash  2 copy  vpt 1.12 mul add moveto
  2405. X  hpt neg vpt -1.62 mul rlineto
  2406. X  hpt 2 mul 0 rlineto
  2407. X  hpt neg vpt 1.62 mul rlineto  closepath  stroke
  2408. X  P  } def
  2409. X/S { 2 copy A C} def
  2410. Xend
  2411. X%%EndProlog
  2412. X%%Page: 1 1
  2413. Xgnudict begin
  2414. Xgsave
  2415. X50 50 translate
  2416. X0.100 0.100 scale
  2417. X90 rotate
  2418. X0 -5040 translate
  2419. X0 setgray
  2420. X/Courier findfont 140 scalefont setfont
  2421. Xnewpath
  2422. XLTa
  2423. XLTb
  2424. X1008 491 M
  2425. X6969 491 L
  2426. X3989 491 M
  2427. X3989 4689 L
  2428. XLTb
  2429. XLTb
  2430. XLT0
  2431. END_OF_FILE
  2432.   if test 60980 -ne `wc -c <'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.B'`; then
  2433.     echo shar: \"'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.B'\" unpacked with wrong size!
  2434.   elif test -f 'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.A' && test -f 'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.C' ; then
  2435.     echo shar: Combining  \"'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps'\" \(170079 characters\)
  2436.     cat 'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.A' 'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.B' 'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.C' > 'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps'
  2437.     if test 170079 -ne `wc -c <'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps'`; then
  2438.       echo shar: \"'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps'\" combined with wrong size!
  2439.     else 
  2440.       rm lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.A lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.B lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.C
  2441.     fi
  2442.   fi
  2443.   # end of 'lic.1.2/doc/siggraph93/paper.ps.B'
  2444. fi
  2445. if test -f 'lic.1.2/lic/Makefile.tmpl' -a "${1}" != "-c" ; then 
  2446.   echo shar: Will not clobber existing file \"'lic.1.2/lic/Makefile.tmpl'\"
  2447. else
  2448.   echo shar: Extracting \"'lic.1.2/lic/Makefile.tmpl'\" \(1106 characters\)
  2449.   sed "s/^X//" >'lic.1.2/lic/Makefile.tmpl' <<'END_OF_FILE'
  2450. X#
  2451. X# $Header: /d/sisal/a/casey/tmp/lic/lic/RCS/Makefile.tmpl,v 1.1 1993/05/18 16:59:50 casey Exp $
  2452. X#
  2453. X      DEFINES = $(MMAP_DEFINES)
  2454. XSYS_LIBRARIES = -lm
  2455. X
  2456. X         SRCS = lic.c
  2457. X         OBJS = lic.o
  2458. X      PROGRAM = lic
  2459. X         MANS = lic.1
  2460. X
  2461. X          ALL = $(PROGRAM)
  2462. X
  2463. Xall: $(ALL)
  2464. X
  2465. Xincludes:
  2466. X
  2467. X$(PROGRAM): $(OBJS) $(LIBLIC)
  2468. X    $(CC) $(CFLAGS) -o $(PROGRAM) $(OBJS) $(LIBLIC) $(SYS_LIBRARIES)
  2469. X
  2470. Xinstall: $(PROGRAM) $(BINDIR) install_$(MANINSTALL)
  2471. X    rm -f $(BINDIR)/$(PROGRAM)
  2472. X    cp $(PROGRAM) $(BINDIR)/$(PROGRAM)
  2473. X    $(STRIP) $(BINDIR)/$(PROGRAM)
  2474. X    chmod $(INSTBINPROT) $(BINDIR)/$(PROGRAM)
  2475. X
  2476. Xinstall_man: $(MANROOT) $(MAN1DIR)
  2477. X    rm -f $(MAN1DIR)/lic.$(MAN1EXT)
  2478. X    cp lic.1 $(MAN1DIR)/lic.$(MAN1EXT)
  2479. X    chmod $(INSTMANPROT) $(MAN1DIR)/lic.$(MAN1EXT)
  2480. X
  2481. Xinstall_cat: $(MANROOT) $(MAN1DIR)
  2482. X    rm -f $(MAN1DIR)/lic.$(MAN1EXT)
  2483. X    $(NROFF) -man lic.1 > $(MAN1DIR)/lic.$(MAN1EXT)
  2484. X    chmod $(INSTMANPROT) $(MAN1DIR)/lic.$(MAN1EXT)
  2485. X
  2486. Xinstall_none:
  2487. X
  2488. X$(BINDIR) $(MANROOT) $(MAN1DIR):
  2489. X    mkdir $@
  2490. X
  2491. Xclean:
  2492. X    rm -f $(PROGRAM) $(OBJS)
  2493. X    rm -f *~ *.o core a.out MAKELOG
  2494. X
  2495. Xlint:
  2496. X    lint -x $(ALLDEFINES) $(SRCS)
  2497. X
  2498. Xdepend:
  2499. X
  2500. Xlic.o: lic.c $(BUILDINCTOP)/lic.h
  2501. END_OF_FILE
  2502.   if test 1106 -ne `wc -c <'lic.1.2/lic/Makefile.tmpl'`; then
  2503.     echo shar: \"'lic.1.2/lic/Makefile.tmpl'\" unpacked with wrong size!
  2504.   fi
  2505.   # end of 'lic.1.2/lic/Makefile.tmpl'
  2506. fi
  2507. echo shar: End of archive 3 \(of 10\).
  2508. cp /dev/null ark3isdone
  2509. MISSING=""
  2510. for I in 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ; do
  2511.     if test ! -f ark${I}isdone ; then
  2512.     MISSING="${MISSING} ${I}"
  2513.     fi
  2514. done
  2515. if test "${MISSING}" = "" ; then
  2516.     echo You have unpacked all 10 archives.
  2517.     rm -f ark[1-9]isdone ark[1-9][0-9]isdone
  2518. else
  2519.     echo You still must unpack the following archives:
  2520.     echo "        " ${MISSING}
  2521. fi
  2522. exit 0
  2523. exit 0 # Just in case...
  2524.