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|00001c40| 61 6c 20 74 79 70 65 73 | 20 6f 66 20 63 75 72 76 |al types| of curv|
|00001c50| 65 73 20 61 6e 64 20 73 | 75 72 66 61 63 65 20 61 |es and s|urface a|
|00001c60| 72 65 20 73 75 70 70 6f | 72 74 65 64 20 69 6e 20 |re suppo|rted in |
|00001c70| 67 6e 75 70 6c 6f 74 2e | 20 4f 66 20 74 68 6f 73 |gnuplot.| Of thos|
|00001c80| 65 0a 58 6e 6f 74 20 65 | 76 65 72 79 20 6f 70 65 |e.Xnot e|very ope|
|00001c90| 72 61 74 69 6f 6e 20 69 | 73 20 73 75 70 70 6f 72 |ration i|s suppor|
|00001ca0| 74 65 64 20 66 6f 72 20 | 65 76 65 72 79 20 63 75 |ted for |every cu|
|00001cb0| 72 76 65 20 6f 72 20 73 | 75 72 66 61 63 65 20 74 |rve or s|urface t|
|00001cc0| 79 70 65 20 61 6e 64 20 | 69 74 0a 58 63 61 6e 20 |ype and |it.Xcan |
|00001cd0| 62 65 20 74 68 65 72 65 | 66 6f 72 65 20 75 73 65 |be there|fore use|
|00001ce0| 66 75 6c 20 74 6f 20 75 | 6e 64 65 72 73 74 61 6e |ful to u|nderstan|
|00001cf0| 64 20 74 68 65 20 64 69 | 66 66 65 72 65 6e 74 20 |d the di|fferent |
|00001d00| 74 79 70 65 73 2c 20 74 | 68 65 69 72 20 61 64 76 |types, t|heir adv|
|00001d10| 61 6e 74 61 67 65 73 0a | 58 61 6e 64 20 6c 69 6d |antages.|Xand lim|
|00001d20| 69 74 61 74 69 6f 6e 73 | 2e 0a 58 0a 58 43 75 72 |itations|..X.XCur|
|00001d30| 76 65 73 20 69 6e 20 67 | 6e 75 70 6c 6f 74 20 61 |ves in g|nuplot a|
|00001d40| 72 65 20 61 6c 6d 6f 73 | 74 20 61 6c 77 61 79 73 |re almos|t always|
|00001d50| 20 70 6c 61 6e 61 72 20 | 28 77 69 74 68 20 6f 6e | planar |(with on|
|00001d60| 65 20 65 78 63 65 70 74 | 69 6f 6e 20 77 68 69 63 |e except|ion whic|
|00001d70| 68 20 77 65 0a 58 77 69 | 6c 6c 20 64 65 61 6c 20 |h we.Xwi|ll deal |
|00001d80| 77 69 74 68 20 69 6e 20 | 74 68 65 20 65 6e 64 29 |with in |the end)|
|00001d90| 20 61 6e 64 20 61 72 65 | 20 61 73 73 75 6d 65 64 | and are| assumed|
|00001da0| 20 74 6f 20 62 65 20 69 | 6e 20 74 68 65 20 58 59 | to be i|n the XY|
|00001db0| 20 70 6c 61 6e 65 2e 0a | 58 54 68 65 72 65 66 6f | plane..|XTherefo|
|00001dc0| 72 65 20 6f 6e 6c 79 20 | 58 20 61 6e 64 20 59 20 |re only |X and Y |
|00001dd0| 63 6f 6f 72 64 69 6e 61 | 74 65 73 20 61 72 65 20 |coordina|tes are |
|00001de0| 6e 65 65 64 65 64 20 66 | 6f 72 20 70 6c 6f 74 74 |needed f|or plott|
|00001df0| 69 6e 67 20 63 75 72 76 | 65 73 2e 0a 58 54 68 65 |ing curv|es..XThe|
|00001e00| 20 73 69 6d 70 6c 65 73 | 74 20 63 75 72 76 65 20 | simples|t curve |
|00001e10| 69 73 20 74 68 65 20 60 | 65 78 70 6c 69 63 69 74 |is the `|explicit|
|00001e20| 20 66 75 6e 63 74 69 6f | 6e 60 2e 20 54 68 69 73 | functio|n`. This|
|00001e30| 20 63 75 72 76 65 20 69 | 73 20 69 6e 20 66 61 63 | curve i|s in fac|
|00001e40| 74 20 61 0a 58 66 75 6e | 63 74 69 6f 6e 20 61 6e |t a.Xfun|ction an|
|00001e50| 64 20 66 6f 72 20 65 61 | 63 68 20 67 69 76 65 6e |d for ea|ch given|
|00001e60| 20 78 2c 20 74 68 65 72 | 65 20 69 73 20 6f 6e 65 | x, ther|e is one|
|00001e70| 20 61 6e 64 20 6f 6e 6c | 79 20 6f 6e 65 20 79 20 | and onl|y one y |
|00001e80| 76 61 6c 75 65 20 61 73 | 73 6f 63 69 61 74 65 64 |value as|sociated|
|00001e90| 0a 58 77 69 74 68 20 69 | 74 2e 20 41 20 67 6e 75 |.Xwith i|t. A gnu|
|00001ea0| 70 6c 6f 74 20 65 78 61 | 6d 70 6c 65 20 66 6f 72 |plot exa|mple for|
|00001eb0| 20 73 75 63 68 20 74 79 | 70 65 20 69 73 20 60 70 | such ty|pe is `p|
|00001ec0| 6c 6f 74 20 73 69 6e 28 | 78 29 60 20 6f 72 0a 58 |lot sin(|x)` or.X|
|00001ed0| 60 70 6c 6f 74 20 22 64 | 61 74 61 66 69 6c 65 22 |`plot "d|atafile"|
|00001ee0| 20 75 73 69 6e 67 20 31 | 22 2e 20 4e 6f 74 65 20 | using 1|". Note |
|00001ef0| 74 68 65 20 6c 61 74 65 | 72 20 69 73 20 75 73 69 |the late|r is usi|
|00001f00| 6e 67 20 6f 6e 6c 79 20 | 61 20 73 69 6e 67 6c 65 |ng only |a single|
|00001f10| 20 63 6f 6c 75 6d 6e 20 | 66 72 6f 6d 0a 58 74 68 | column |from.Xth|
|00001f20| 65 20 64 61 74 61 20 66 | 69 6c 65 20 77 68 69 63 |e data f|ile whic|
|00001f30| 68 20 69 73 20 61 73 73 | 75 6d 65 64 20 74 6f 20 |h is ass|umed to |
|00001f40| 62 65 20 74 68 65 20 79 | 20 76 61 6c 75 65 73 2e |be the y| values.|
|00001f50| 0a 58 0a 58 41 6c 74 65 | 72 6e 61 74 69 76 65 6c |.X.XAlte|rnativel|
|00001f60| 79 20 6f 6e 65 20 63 61 | 6e 20 64 65 66 69 6e 65 |y one ca|n define|
|00001f70| 20 61 20 60 70 61 72 61 | 6d 65 74 72 69 63 20 63 | a `para|metric c|
|00001f80| 75 72 76 65 60 20 66 6f | 72 6d 2e 20 49 6e 20 74 |urve` fo|rm. In t|
|00001f90| 68 69 73 20 63 61 73 65 | 0a 58 78 20 61 6e 64 20 |his case|.Xx and |
|00001fa0| 79 20 61 72 65 20 62 6f | 74 68 20 66 75 6e 63 74 |y are bo|th funct|
|00001fb0| 69 6f 6e 73 20 6f 66 20 | 61 20 74 68 69 72 64 20 |ions of |a third |
|00001fc0| 66 72 65 65 20 70 61 72 | 61 6d 65 74 65 72 20 74 |free par|ameter t|
|00001fd0| 2c 20 77 68 69 6c 65 20 | 69 6e 64 65 70 65 6e 64 |, while |independ|
|00001fe0| 65 6e 74 0a 58 6f 66 20 | 65 61 63 68 20 6f 74 68 |ent.Xof |each oth|
|00001ff0| 65 72 2e 20 41 20 63 69 | 72 63 6c 65 20 63 61 6e |er. A ci|rcle can|
|00002000| 20 62 65 20 65 78 70 72 | 65 73 73 65 64 20 70 61 | be expr|essed pa|
|00002010| 72 61 6d 65 74 72 69 63 | 61 6c 6c 79 20 61 73 20 |rametric|ally as |
|00002020| 78 20 3d 20 63 6f 73 28 | 74 29 2c 0a 58 79 20 3d |x = cos(|t),.Xy =|
|00002030| 20 73 69 6e 28 74 29 20 | 61 6e 64 20 62 65 20 70 | sin(t) |and be p|
|00002040| 6c 6f 74 74 65 64 20 75 | 73 69 6e 67 20 67 6e 75 |lotted u|sing gnu|
|00002050| 70 6c 6f 74 20 61 73 0a | 58 27 73 65 74 20 70 61 |plot as.|X'set pa|
|00002060| 72 61 6d 65 74 72 69 63 | 3b 20 70 6c 6f 74 20 63 |rametric|; plot c|
|00002070| 6f 73 28 74 29 2c 73 69 | 6e 28 74 29 27 2e 0a 58 |os(t),si|n(t)'..X|
|00002080| 54 68 69 73 20 66 6f 72 | 6d 20 69 73 20 6e 6f 74 |This for|m is not|
|00002090| 20 61 20 66 75 6e 63 74 | 69 6f 6e 20 73 69 6e 63 | a funct|ion sinc|
|000020a0| 65 20 74 68 65 72 65 20 | 63 61 6e 20 62 65 20 75 |e there |can be u|
|000020b0| 6e 6c 69 6d 69 74 65 64 | 20 6e 75 6d 62 65 72 20 |nlimited| number |
|000020c0| 6f 66 20 79 20 76 61 6c | 75 65 73 0a 58 61 73 73 |of y val|ues.Xass|
|000020d0| 6f 63 69 61 74 65 64 20 | 77 69 74 68 20 73 61 6d |ociated |with sam|
|000020e0| 65 20 78 2e 20 46 75 72 | 74 68 65 72 6d 6f 72 65 |e x. Fur|thermore|
|000020f0| 20 74 68 65 20 65 78 70 | 6c 69 63 69 74 20 66 6f | the exp|licit fo|
|00002100| 72 6d 20 69 73 20 61 20 | 73 70 65 63 69 61 6c 20 |rm is a |special |
|00002110| 63 61 73 65 20 6f 66 0a | 58 74 68 65 20 70 61 72 |case of.|Xthe par|
|00002120| 61 6d 65 74 72 69 63 20 | 72 65 70 72 65 73 65 6e |ametric |represen|
|00002130| 74 61 74 69 6f 6e 20 62 | 79 20 6c 65 74 74 69 6e |tation b|y lettin|
|00002140| 67 20 78 20 65 71 75 61 | 6c 20 74 6f 20 74 2e 20 |g x equa|l to t. |
|00002150| 54 68 65 20 63 75 72 76 | 65 20 79 20 3d 20 73 69 |The curv|e y = si|
|00002160| 6e 28 78 29 0a 58 63 61 | 6e 20 62 65 20 77 72 69 |n(x).Xca|n be wri|
|00002170| 74 74 65 6e 20 69 6e 20 | 70 61 72 61 6d 65 74 72 |tten in |parametr|
|00002180| 69 63 20 66 6f 72 6d 20 | 61 73 20 79 20 3d 20 73 |ic form |as y = s|
|00002190| 69 6e 28 74 29 2c 20 78 | 20 3d 20 74 2e 0a 58 0a |in(t), x| = t..X.|
|000021a0| 58 57 65 20 61 72 65 20 | 75 73 65 64 20 74 6f 20 |XWe are |used to |
|000021b0| 74 68 69 6e 6b 20 6f 66 | 20 74 68 65 20 70 6c 61 |think of| the pla|
|000021c0| 6e 65 20 69 6e 20 63 61 | 72 74 65 73 69 61 6e 20 |ne in ca|rtesian |
|000021d0| 63 6f 6f 72 64 69 6e 61 | 74 65 20 73 79 73 74 65 |coordina|te syste|
|000021e0| 6d 2e 0a 58 49 6e 20 70 | 72 61 63 74 69 63 65 2c |m..XIn p|ractice,|
|000021f0| 20 73 6f 6d 65 20 63 6f | 6f 72 64 69 6e 61 74 65 | some co|ordinate|
|00002200| 20 73 79 73 74 65 6d 73 | 20 6d 61 79 20 62 65 20 | systems| may be |
|00002210| 65 61 73 69 65 72 20 74 | 6f 20 75 73 65 20 74 68 |easier t|o use th|
|00002220| 65 6e 20 6f 74 68 65 72 | 73 0a 58 75 6e 64 65 72 |en other|s.Xunder|
|00002230| 20 73 6f 6d 65 20 63 69 | 72 63 75 6d 73 74 61 6e | some ci|rcumstan|
|00002240| 63 65 73 2e 20 54 68 65 | 20 70 6f 6c 61 72 20 66 |ces. The| polar f|
|00002250| 6f 72 6d 20 75 73 65 73 | 20 61 20 64 69 66 66 65 |orm uses| a diffe|
|00002260| 72 65 6e 74 20 62 61 73 | 69 73 0a 58 74 6f 20 73 |rent bas|is.Xto s|
|00002270| 70 61 6e 20 74 68 65 20 | 58 59 20 70 6c 61 6e 65 |pan the |XY plane|
|00002280| 2e 20 49 6e 20 74 68 69 | 73 20 72 65 70 72 65 73 |. In thi|s repres|
|00002290| 65 6e 74 61 74 69 6f 6e | 20 74 68 65 20 63 61 72 |entation| the car|
|000022a0| 74 65 73 69 61 6e 20 78 | 20 63 6f 6f 72 64 69 6e |tesian x| coordin|
|000022b0| 61 74 65 0a 58 69 73 20 | 65 71 75 61 6c 20 74 6f |ate.Xis |equal to|
|000022c0| 20 72 20 63 6f 73 28 74 | 29 20 61 6e 64 20 74 68 | r cos(t|) and th|
|000022d0| 65 20 63 61 72 74 65 73 | 69 61 6e 20 79 20 63 6f |e cartes|ian y co|
|000022e0| 6f 72 64 69 6e 61 74 65 | 20 69 73 20 65 71 75 61 |ordinate| is equa|
|000022f0| 6c 20 74 6f 20 72 20 73 | 69 6e 28 74 29 2e 0a 58 |l to r s|in(t)..X|
|00002300| 54 6f 20 64 72 61 77 20 | 61 20 75 6e 69 74 20 63 |To draw |a unit c|
|00002310| 69 72 63 6c 65 20 75 73 | 69 6e 67 20 74 68 65 20 |ircle us|ing the |
|00002320| 70 6f 6c 61 72 20 63 6f | 6f 72 64 69 6e 61 74 65 |polar co|ordinate|
|00002330| 20 73 79 73 74 65 6d 20 | 69 6e 20 67 6e 75 70 6c | system |in gnupl|
|00002340| 6f 74 20 75 73 65 20 74 | 68 65 0a 58 66 6f 6c 6c |ot use t|he.Xfoll|
|00002350| 6f 77 69 6e 67 20 73 69 | 6d 70 6c 65 20 63 6f 6d |owing si|mple com|
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|00002b30| 79 28 75 2c 20 76 29 2c | 0a 58 61 6e 64 20 7a 28 |y(u, v),|.Xand z(|
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|00002ba0| 75 2c 20 61 6e 64 20 79 | 20 3d 20 76 2e 20 45 78 |u, and y| = v. Ex|
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|00002c50| 2e 20 53 69 6e 63 65 20 | 74 68 65 73 65 20 61 72 |. Since |these ar|
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|00002e70| 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d | 2d 2d 2d 2d 0a 58 09 78 |--------|----.X.x|
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|00002ed0| 79 20 3d 20 73 69 6e 28 | 20 74 68 65 74 61 20 29 |y = sin(| theta )|
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|00002ef0| 29 09 09 09 09 7a 20 3d | 20 7a 0a 58 0a 58 54 68 |)....z =| z.X.XTh|
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|00002ff0| 20 65 78 61 6d 70 6c 65 | 20 74 68 65 20 75 20 69 | example| the u i|
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|00003030| 62 65 20 66 69 78 65 64 | 20 61 6e 64 20 76 61 72 |be fixed| and var|
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