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Text File  |  1985-11-29  |  3.2 KB  |  86 lines
  1. C
  2. C     ..................................................................
  3. C
  4. C        SUBROUTINE SMIRN
  5. C
  6. C        PURPOSE
  7. C           COMPUTES VALUES OF THE LIMITING DISTRIBUTION FUNCTION FOR
  8. C           THE KOLMOGOROV-SMIRNOV STATISTIC.
  9. C
  10. C        USAGE
  11. C           CALL SMIRN(X,Y)
  12. C
  13. C        DESCRIPTION OF PARAMETERS
  14. C           X    - THE ARGUMENT OF THE SMIRN FUNCTION
  15. C           Y    - THE RESULTANT SMIRN FUNCTION VALUE
  16. C
  17. C        REMARKS
  18. C           Y IS SET TO ZERO IF X IS NOT GREATER THAN 0.27, AND IS SET
  19. C           TO ONE IF X IS NOT LESS THAN 3.1.  ACCURACY TESTS WERE MADE
  20. C           REFERRING TO THE TABLE GIVEN IN THE REFERENCE BELOW.
  21. C           TWO ARGUMENTS, X= 0.62, AND X = 1.87 GAVE RESULTS WHICH
  22. C           DIFFER FROM THE SMIRNOV TABLES BY 2.9 AND 1.9 IN THE 5TH
  23. C           DECIMAL PLACE.  ALL OTHER RESULTS SHOWED SMALLER ERRORS,
  24. C           AND ERROR SPECIFICATIONS ARE GIVEN IN THE ACCURACY TABLES
  25. C           IN THIS MANUAL.  IN DOUBLE PRECISION MODE, THESE SAME
  26. C           ARGUMENTS RESULTED IN DIFFERENCES FROM TABLED VALUES BY 3
  27. C           AND 2 IN THE 5TH  DECIMAL PLACE.  IT IS NOTED IN
  28. C           LINDGREN (REFERENCE BELOW) THAT FOR HIGH SIGNIFICANCE LEVELS
  29. C           (SAY, .01 AND .05) ASYMPTOTIC FORMULAS GIVE VALUES WHICH ARE
  30. C           TOO HIGH ( BY 1.5 PER CENT WHEN N = 80).  THAT IS, AT HIGH
  31. C           SIGNIFICANCE LEVELS, THE HYPOTHESIS OF NO DIFFERENCE WILL BE
  32. C           REJECTED TOO SELDOM USING ASYMPTOTIC FORMULAS.
  33. C
  34. C        SUBROUTINES AND FUNCTION SUBPROGRAMS REQUIRED
  35. C           NONE
  36. C
  37. C        METHOD
  38. C           THE METHOD IS DESCRIBED BY W. FELLER-ON THE KOLMOGOROV-
  39. C           SMIRNOV LIMIT THEOREMS FOR EMPIRICAL DISTRIBUTIONS- ANNALS
  40. C           OF MATH. STAT., 19, 1948, 177-189, BY N. SMIRNOV--TABLE
  41. C           FOR ESTIMATING THE GOODNESS OF FIT OF EMPIRICAL
  42. C           DISTRIBUTIONS- ANNALS OF MATH. STAT., 19, 1948, 279-281,
  43. C           AND GIVEN IN LINDGREN, STATISTICAL THEORY, THE MACMILLAN
  44. C           COMPANY, N. Y., 1962.
  45. C
  46. C     ..................................................................
  47. C
  48.       SUBROUTINE SMIRN(X,Y)
  49. C     DOUBLE PRECISION X,Q1,Q2,Q4,Q8,Y
  50. C
  51. C        IF A DOUBLE PRECISION VERSION OF THIS ROUTINE IS DESIRED, THE C
  52. C        IN COLUMN ONE OF THE DOUBLE PRECISION CARD ABOVE SHOULD BE
  53. C        REMOVED, AND THE C IN COLUMN ONE OF THE STATEMENTS NUMBERED
  54. C        C   3, C   5, AND C   8 SHOULD BE REMOVED, AND THESE CARDS
  55. C        SHOULD REPLACE THE STATEMENTS NUMBERED 3, 5, AND 8,
  56. C        RESPECTIVELY.  ALL ROUTINES CALLING THIS ROUTINE MUST ALSO
  57. C        PROVIDE DOUBLE PRECISION ARGUMENTS TO THIS ROUTINE.
  58. C
  59. C     ..................................................................
  60. C
  61.       IF(X-.27)1,1,2
  62.     1 Y=0.0
  63.       GO TO 9
  64.     2 IF(X-1.0)3,6,6
  65.     3 Q1=EXP(-1.233701/X**2)
  66. C   3 Q1=DEXP(-1.233700550136170/X**2)
  67.       Q2=Q1*Q1
  68.       Q4=Q2*Q2
  69.       Q8=Q4*Q4
  70.       IF(Q8-1.0E-25)4,5,5
  71.     4 Q8=0.0
  72.     5 Y=(2.506628/X)*Q1*(1.0+Q8*(1.0+Q8*Q8))
  73. C   5 Y=(2.506628274631001/X)*Q1*(1.0D0+Q8*(1.0D0+Q8*Q8))
  74.       GO TO 9
  75.     6 IF(X-3.1)8,7,7
  76.     7 Y=1.0
  77.       GO TO 9
  78.     8 Q1=EXP(-2.0*X*X)
  79. C   8 Q1=DEXP(-2.0D0*X*X)
  80.       Q2=Q1*Q1
  81.       Q4=Q2*Q2
  82.       Q8=Q4*Q4
  83.       Y=1.0-2.0*(Q1-Q4+Q8*(Q1-Q8))
  84.     9 RETURN
  85.       END
  86.