home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Trigonometry / ProOneSoftware-Trigonometry-Win31.iso / trig / chapter0.3r < prev    next >
Text File  |  1995-04-09  |  4KB  |  164 lines
  1.  162 
  2. à 0.3ïSolving Similar Triangles
  3. äïPlease find the indicated side of the following similar
  4. êêtriangles.
  5. âèSolve for "x" in the given similar triangles.
  6.  
  7. êêê6ë x
  8. #êêê─ï=ï──ë6 ∙ 24 = 8 ∙ xè 144 = 8x
  9. êêê8ë24êêêï18 in. = x
  10. êêêêë The unknown side is equal to 18 in.
  11. @fig0301.bmp,25,118
  12. éS
  13. Two triangles are similar if they have the same shape but not necessar-
  14. ily the same size.ïThis means that corresponding angles are equal, but
  15. corresponding sides might be of different lengths.ïOne thing that is
  16. true about similar triangles is that "ratios of corresponding sides are
  17. proportional."ïThis means we can set up a proportion to find the unknown
  18. side.ïIn our example, we can set up a proportion involving correspond-
  19. ing sides.
  20.  
  21. êêë 6 in.è xëThe proportion can beë 6∙24 = 8∙x
  22. #êêë ──── = ────è solved to find the miss-è 144 = 8x
  23. êêë 8 in.è24 in. ing side, "x".êë18 in. = x
  24.  
  25. êêë Thus, the missing side is x = 18 in.
  26. @fig0302.bmp,5,165
  27.  
  28. êêë The fact that ratios of corresponding
  29. êêë sides of similar right triangles are equal
  30. êêë will help us in trigonometry.ïWe will later
  31. êêë define the sine of an angle, φ, in a right
  32. êêë triangle to be the ratio of the side opposite
  33. êêë the angle, φ, and the hypotenuse.ïThis ratio
  34. êêë must be equal to the corresponding ratios of
  35. êêë all other right triangles with the angle, φ,
  36. êêë no mater how large the triangle.ïThis
  37. êêë means that the sine of any fixed angle, say
  38. #êêë 30ò, is constant, and we can make a list or
  39. êêë trig. table for the sine of any angle.ïThus,
  40. êêë trig. tables are based on this property of
  41. êêë similar triangles that ratios of corresponding
  42. êêë sides are equal.
  43.  1ê Solve for "x" in the given similar triangles.
  44.  
  45.  
  46. êêêêè A)ï24êêèB)ï20
  47.  
  48. êêêêè C)ï22êêèD)ïå
  49. @fig0303.bmp,25,229
  50. ü
  51. êë 12ë18
  52. #êë ──ï=ï──ë 12x = (16)(18)ë 12x = 288
  53. êë 16ë xêêêêx = 24
  54. Ç A
  55.  2ê Solve for "x" in the given similar triangles.
  56.  
  57.  
  58. êêêêè A)ï6êêè B)ï10
  59.  
  60. êêêêè C)ï8êêè D)ïå
  61. @fig0304.bmp,25,229
  62. ü
  63. êê2ë 4
  64. #êê─ï=ï──ë (2)(12) = 4∙xê 24 = 4x
  65. êêxë12êêêê6 = x
  66. Ç A
  67.  3ê Solve for "x" in the given similar triangles.
  68.  
  69.  
  70. êêêêè A)ï4.5êêïB)ï5.76
  71.  
  72. êêêêè C)ï6êêè D)ïå
  73. @fig0305.bmp,25,229
  74. ü
  75. êê4ë8
  76. #êê─ï=ï─ê 4x = (3)(8)êï4x = 24
  77. êê3ëxêêêê x = 6
  78. Ç C
  79.  4ê Solve for "x" in the given similar triangles.
  80. êêë (round to the nearest hundredth)
  81.  
  82. êêêêè A)ï10 in.êêB)ï12.2 in.
  83.  
  84. êêêêè C)ï9.6 in.êë D)ïå
  85. @fig0306.bmp,25,229
  86. ü
  87. êê4ë6.4
  88. #êê─ï=ï───ë 4x = (6)(6.4)ê4x = 38.4
  89. êê6ë xêêêêx = 9.6 in.
  90. Ç C
  91.  5ê Solve for "x" in the given similar triangles.
  92.  
  93.  
  94. êêêêè A)ï38 in.êêB)ï39.6 in.
  95.  
  96. êêêêè C)ï36 in.êêD)ïå
  97. @fig0307.bmp,25,229
  98. ü
  99. êë 10ë22
  100. #êë ──ï=ï──ë 10x = (18)(22)ë 10x = 396
  101. êë 18ë xêêêêx = 39.6
  102. Ç B
  103.  6ê Solve for "x" in the given similar triangles.
  104. êêë (round answer to the nearest hundredth)
  105.  
  106. êêêêè A)ï26êêèB)ï28
  107.  
  108. êêêêè C)ï24êêèD)ïå
  109. @fig0308.bmp,25,229
  110. ü
  111. êè 2 ft.ë8 ft.
  112. #êè ────ï=è────ë2x = (6)(8)êè2x = 48
  113. êè 6 ft.ëx ft.êêêëx = 24
  114. Ç C
  115.  7ê Solve for "x" in the given similar triangles.
  116. êêë (round answer to the nearest hundredth)
  117.  
  118. êêêêè A)ï6.2 cm.êë B)ï6.32 cm.
  119.  
  120. êêêêè C)ï5.41 cm.êëD)ïå
  121. @fig0309.bmp,25,229
  122. ü
  123. êè2.3 cmë6.8 cm
  124. #êè──────ï=ï──────ë2.3(16) = 6.8xè 36.8x = 6.8x
  125. êè5.41 cmè 16 cmêêêè5.41 cm. ≈ x
  126. Ç C
  127.  8ê Solve for "x" in the given similar triangles.
  128. êêë (round answer to the nearest hundredth)
  129.  
  130. êêêêè A)ï17.74 m.êëB)ï16.28 m.
  131.  
  132. êêêêè C)ï15.3 m.êë D)ïå
  133. @fig0310.bmp,25,229
  134. ü
  135. êë2.3ë x
  136. #êë───ï=ï──ë (2.3)(27) = 3.5xë 62.1 = 3.5x
  137. êë3.5ë27êêêê17.74 m. = x
  138. Ç A
  139.  9ê Solve for "x" in the given similar triangles.
  140. êêë (round answer to the nearest hundredth)
  141.  
  142. êêêêè A)ï4.1êêïB)ï3.79
  143.  
  144. êêêêè C)ï5.23êê D)ïå
  145. @fig0311.bmp,25,229
  146. ü
  147. êë xë 64
  148. #êè ────ï=ï──ë 42x = (2.49)(64)è 42x = 159.36
  149. êè 2.49ë42êêêêx = 3.79
  150. Ç B
  151.  10êSolve for "x" in the given similar triangles.
  152.  
  153.  
  154. êêêêè A)ï50êêèB)ï32
  155.  
  156. êêêêè C)ï28êêèD)ïå
  157. @fig0312.bmp,25,229
  158. ü
  159. êê2ë25
  160. #êê─ï=ï──ê 2x = 4∙25êè2x = 100
  161. êê4ë xêêêêx = 50
  162. Ç A
  163.  
  164.