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|00002b60| 20 20 20 5c 44 53 0a 20 | 20 20 20 5c 7b 20 78 20 | \DS. | \{ x |
|00002b70| 2b 20 79 20 3a 20 78 20 | 69 6e 20 5c 7b 2d 31 2c |+ y : x |in \{-1,|
|00002b80| 2d 33 2e 2e 2d 31 30 30 | 5c 7d 2c 20 79 20 69 6e |-3..-100|\}, y in|
|00002b90| 20 5c 7b 2d 31 2c 2d 33 | 2e 2e 2d 31 30 30 5c 7d | \{-1,-3|..-100\}|
|00002ba0| 20 7c 20 78 20 2f 3d 20 | 79 5c 7d 3b 0a 20 20 20 | | x /= |y\};. |
|00002bb0| 20 5c 44 45 0a 0a 20 20 | 20 20 69 73 20 74 68 65 | \DE.. | is the|
|00002bc0| 20 7b 5c 74 74 20 73 65 | 74 7d 20 6f 66 20 61 6c | {\tt se|t} of al|
|00002bd0| 6c 20 73 75 6d 73 20 6f | 66 20 74 77 6f 20 64 69 |l sums o|f two di|
|00002be0| 66 66 65 72 65 6e 74 20 | 6f 64 64 20 6e 65 67 61 |fferent |odd nega|
|00002bf0| 74 69 76 65 20 7b 5c 74 | 74 20 69 6e 74 65 67 65 |tive {\t|t intege|
|00002c00| 72 73 7d 0a 20 20 20 20 | 6c 61 72 67 65 72 20 74 |rs}. |larger t|
|00002c10| 68 61 6e 20 24 2d 31 30 | 30 24 2e 0a 20 20 20 20 |han $-10|0$.. |
|00002c20| 5c 65 6e 64 7b 65 6e 75 | 6d 65 72 61 74 65 7d 0a |\end{enu|merate}.|
|00002c30| 0a 5c 73 75 62 73 65 63 | 74 69 6f 6e 7b 54 75 70 |.\subsec|tion{Tup|
|00002c40| 6c 65 73 2e 7d 0a 0a 20 | 20 20 20 5c 62 65 67 69 |les.}.. | \begi|
|00002c50| 6e 7b 65 6e 75 6d 65 72 | 61 74 65 7d 0a 20 20 20 |n{enumer|ate}. |
|00002c60| 20 5c 69 74 65 6d 0a 20 | 20 20 20 41 20 7b 5c 74 | \item. | A {\t|
|00002c70| 74 20 74 75 70 6c 65 7d | 20 69 73 20 61 6e 20 69 |t tuple}| is an i|
|00002c80| 6e 66 69 6e 69 74 65 20 | 73 65 71 75 65 6e 63 65 |nfinite |sequence|
|00002c90| 20 6f 66 20 63 6f 6d 70 | 6f 6e 65 6e 74 73 2c 0a | of comp|onents,.|
|00002ca0| 20 20 20 20 6f 66 20 77 | 68 69 63 68 20 6f 6e 6c | of w|hich onl|
|00002cb0| 79 20 61 20 66 69 6e 69 | 74 65 20 6e 75 6d 62 65 |y a fini|te numbe|
|00002cc0| 72 20 61 72 65 20 64 65 | 66 69 6e 65 64 2e 0a 20 |r are de|fined.. |
|00002cd0| 20 20 20 54 68 65 20 63 | 6f 6d 70 6f 6e 65 6e 74 | The c|omponent|
|00002ce0| 73 20 6d 61 79 20 62 65 | 20 6f 66 20 61 6e 79 20 |s may be| of any |
|00002cf0| 74 79 70 65 2c 20 6d 69 | 78 65 64 20 68 65 74 65 |type, mi|xed hete|
|00002d00| 72 6f 67 65 6e 65 6f 75 | 73 6c 79 2e 20 54 68 65 |rogeneou|sly. The|
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|00002d20| 6f 6d 70 6f 6e 65 6e 74 | 73 20 6d 61 79 20 62 65 |omponent|s may be|
|00002d30| 20 72 65 70 65 61 74 65 | 64 2e 0a 20 20 20 20 0a | repeate|d.. .|
|00002d40| 20 20 20 20 5c 69 74 65 | 6d 0a 20 20 20 20 54 68 | \ite|m. Th|
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|00002d90| 79 20 74 72 65 61 74 69 | 6e 67 20 74 68 65 20 7b |y treati|ng the {|
|00002da0| 5c 74 74 20 74 75 70 6c | 65 7d 20 61 73 20 61 20 |\tt tupl|e} as a |
|00002db0| 66 75 6e 63 74 69 6f 6e | 20 6f 76 65 72 20 74 68 |function| over th|
|00002dc0| 65 20 69 6e 74 65 67 65 | 72 73 2c 0a 20 20 20 20 |e intege|rs,. |
|00002dd0| 79 6f 75 20 63 61 6e 20 | 65 78 74 72 61 63 74 20 |you can |extract |
|00002de0| 69 6e 64 69 76 69 64 75 | 61 6c 20 63 6f 6d 70 6f |individu|al compo|
|00002df0| 6e 65 6e 74 73 20 61 6e | 64 20 73 6c 69 63 65 73 |nents an|d slices|
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|00002e10| 6c 65 7d 2e 0a 20 20 20 | 20 0a 20 20 20 20 5c 69 |le}.. | . \i|
|00002e20| 74 65 6d 0a 20 20 20 20 | 5c 5b 4f 4d 5c 5d 20 69 |tem. |\[OM\] i|
|00002e30| 73 20 61 20 6c 65 67 61 | 6c 20 76 61 6c 75 65 20 |s a lega|l value |
|00002e40| 66 6f 72 20 61 20 63 6f | 6d 70 6f 6e 65 6e 74 2e |for a co|mponent.|
|00002e50| 0a 0a 20 20 20 20 5c 69 | 74 65 6d 0a 20 20 20 20 |.. \i|tem. |
|00002e60| 41 6e 20 65 78 70 72 65 | 73 73 69 6f 6e 2c 20 6f |An expre|ssion, o|
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|00002e90| 20 20 20 20 62 79 20 63 | 6f 6d 6d 61 73 2c 20 61 | by c|ommas, a|
|00002ea0| 6e 64 2c 20 69 6e 20 65 | 69 74 68 65 72 20 63 61 |nd, in e|ither ca|
|00002eb0| 73 65 2c 20 65 6e 63 6c | 6f 73 65 64 20 62 79 20 |se, encl|osed by |
|00002ec0| 5c 5b 5b 20 5d 5c 5d 2c | 20 65 76 61 6c 75 61 74 |\[[ ]\],| evaluat|
|00002ed0| 65 73 20 74 6f 20 61 0a | 20 20 20 20 7b 5c 74 74 |es to a.| {\tt|
|00002ee0| 20 74 75 70 6c 65 7d 20 | 77 68 6f 73 65 20 64 65 | tuple} |whose de|
|00002ef0| 66 69 6e 65 64 20 63 6f | 6d 70 6f 6e 65 6e 74 73 |fined co|mponents|
|00002f00| 20 61 72 65 20 74 68 65 | 20 0a 20 20 20 20 76 61 | are the| . va|
|00002f10| 6c 75 65 73 20 6f 66 20 | 74 68 65 20 65 6e 63 6c |lues of |the encl|
|00002f20| 6f 73 65 64 20 65 78 70 | 72 65 73 73 69 6f 6e 73 |osed exp|ressions|
|00002f30| 2e 0a 0a 20 20 20 20 5c | 69 74 65 6d 0a 20 20 20 |... \|item. |
|00002f40| 20 54 68 65 20 65 6d 70 | 74 79 20 7b 5c 74 74 20 | The emp|ty {\tt |
|00002f50| 74 75 70 6c 65 7d 20 69 | 73 20 64 65 6e 6f 74 65 |tuple} i|s denote|
|00002f60| 64 20 62 79 20 5c 5b 5b | 20 5d 5c 5d 2e 0a 0a 20 |d by \[[| ]\]... |
|00002f70| 20 20 20 5c 69 74 65 6d | 0a 20 20 20 20 54 68 65 | \item|. The|
|00002f80| 20 73 79 6e 74 61 63 74 | 69 63 20 66 6f 72 6d 73 | syntact|ic forms|
|00002f90| 20 66 6f 72 20 7b 5c 74 | 74 20 74 75 70 6c 65 7d | for {\t|t tuple}|
|00002fa0| 73 20 6f 66 20 66 69 6e | 69 74 65 20 61 72 69 74 |s of fin|ite arit|
|00002fb0| 68 6d 65 74 69 63 20 70 | 72 6f 67 72 65 73 73 69 |hmetic p|rogressi|
|00002fc0| 6f 6e 73 0a 20 20 20 20 | 61 6e 64 20 7b 5c 74 74 |ons. |and {\tt|
|00002fd0| 20 74 75 70 6c 65 7d 20 | 66 6f 72 6d 65 72 73 20 | tuple} |formers |
|00002fe0| 61 72 65 20 73 69 6d 69 | 6c 61 72 20 74 6f 20 74 |are simi|lar to t|
|00002ff0| 68 6f 73 65 20 70 72 6f | 76 69 64 65 64 20 66 6f |hose pro|vided fo|
|00003000| 72 20 7b 5c 74 74 20 73 | 65 74 73 7d 2e 0a 20 20 |r {\tt s|ets}.. |
|00003010| 20 20 54 68 65 20 6f 6e | 6c 79 20 64 69 66 66 65 | The on|ly diffe|
|00003020| 72 65 6e 63 65 20 69 73 | 20 74 68 65 20 75 73 65 |rence is| the use|
|00003030| 20 6f 66 20 73 71 75 61 | 72 65 2c 0a 20 20 20 20 | of squa|re,. |
|00003040| 72 61 74 68 65 72 20 74 | 68 61 6e 20 63 75 72 6c |rather t|han curl|
|00003050| 79 2c 20 62 72 61 63 6b | 65 74 73 2e 0a 0a 20 20 |y, brack|ets... |
|00003060| 20 20 5c 69 74 65 6d 0a | 20 20 20 20 54 68 65 20 | \item.| The |
|00003070| 6c 65 6e 67 74 68 20 6f | 66 20 61 20 7b 5c 74 74 |length o|f a {\tt|
|00003080| 20 74 75 70 6c 65 7d 20 | 69 73 20 74 68 65 20 6c | tuple} |is the l|
|00003090| 61 72 67 65 73 74 20 69 | 6e 64 65 78 20 28 63 6f |argest i|ndex (co|
|000030a0| 75 6e 74 69 6e 67 20 66 | 72 6f 6d 20 31 29 20 66 |unting f|rom 1) f|
|000030b0| 6f 72 20 77 68 69 63 68 | 0a 20 20 20 20 61 20 63 |or which|. a c|
|000030c0| 6f 6d 70 6f 6e 65 6e 74 | 20 69 73 20 64 65 66 69 |omponent| is defi|
|000030d0| 6e 65 64 20 28 74 68 61 | 74 20 69 73 2c 20 69 73 |ned (tha|t is, is|
|000030e0| 20 6e 6f 74 20 65 71 75 | 61 6c 20 74 6f 20 5c 5b | not equ|al to \[|
|000030f0| 4f 4d 5c 5d 29 2e 0a 20 | 20 20 20 49 74 20 63 61 |OM\]).. | It ca|
|00003100| 6e 20 63 68 61 6e 67 65 | 20 61 74 20 72 75 6e 2d |n change| at run-|
|00003110| 74 69 6d 65 2e 0a 20 20 | 20 20 5c 65 6e 64 7b 65 |time.. | \end{e|
|00003120| 6e 75 6d 65 72 61 74 65 | 7d 0a 0a 5c 73 75 62 73 |numerate|}..\subs|
|00003130| 65 63 74 69 6f 6e 7b 4d | 61 70 73 2e 7d 0a 0a 7b |ection{M|aps.}..{|
|00003140| 5c 74 74 20 4d 61 70 7d | 73 20 66 6f 72 6d 20 61 |\tt Map}|s form a|
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|00003160| 74 20 73 65 74 73 7d 2e | 0a 0a 20 20 20 20 5c 62 |t sets}.|.. \b|
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|00003180| 0a 20 20 20 20 5c 69 74 | 65 6d 0a 20 20 20 20 41 |. \it|em. A|
|00003190| 20 7b 5c 74 74 20 6d 61 | 70 7d 20 69 73 20 61 20 | {\tt ma|p} is a |
|000031a0| 7b 5c 74 74 20 73 65 74 | 7d 20 74 68 61 74 20 69 |{\tt set|} that i|
|000031b0| 73 20 65 69 74 68 65 72 | 20 65 6d 70 74 79 20 6f |s either| empty o|
|000031c0| 72 20 77 68 6f 73 65 20 | 65 6c 65 6d 65 6e 74 73 |r whose |elements|
|000031d0| 20 61 72 65 20 61 6c 6c | 0a 20 20 20 20 6f 72 64 | are all|. ord|
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|000031f0| 41 6e 20 6f 72 64 65 72 | 65 64 20 70 61 69 72 20 |An order|ed pair |
|00003200| 69 73 20 61 20 7b 5c 74 | 74 20 74 75 70 6c 65 7d |is a {\t|t tuple}|
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|00003220| 20 63 6f 6d 70 6f 6e 65 | 6e 74 73 20 61 6e 64 20 | compone|nts and |
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|00003240| 20 20 64 65 66 69 6e 65 | 64 2e 0a 0a 20 20 20 20 | define|d... |
|00003250| 5c 69 74 65 6d 0a 20 20 | 20 20 54 68 65 72 65 20 |\item. | There |
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|000056e0| 5c 5d 20 69 73 20 61 73 | 73 69 67 6e 65 64 20 5c |\] is as|signed \|
|000056f0| 5b 31 5c 5d 20 61 6e 64 | 20 5c 5b 62 5c 5d 20 69 |[1\] and| \[b\] i|
|00005700| 73 20 61 73 73 69 67 6e | 65 64 20 5c 5b 32 5c 5d |s assign|ed \[2\]|
|00005710| 2e 0a 0a 20 20 20 20 5c | 44 53 20 5b 78 2c 79 5d |... \|DS [x,y]|
|00005720| 20 3a 3d 20 5b 79 2c 78 | 5d 3b 20 5c 44 45 0a 0a | := [y,x|]; \DE..|
|00005730| 53 77 61 70 20 5c 5b 78 | 5c 5d 20 61 6e 64 20 5c |Swap \[x|\] and \|
|00005740| 5b 79 5c 5d 2e 0a 0a 20 | 20 20 20 5c 44 53 20 66 |[y\]... | \DS f|
|00005750| 28 33 29 20 3a 3d 20 37 | 3b 20 5c 44 45 0a 0a 49 |(3) := 7|; \DE..I|
|00005760| 66 20 5c 5b 66 5c 5d 20 | 69 73 20 61 20 7b 5c 74 |f \[f\] |is a {\t|
|00005770| 74 20 74 75 70 6c 65 7d | 2c 20 74 68 65 6e 20 74 |t tuple}|, then t|
|00005780| 68 65 20 65 66 66 65 63 | 74 20 6f 66 20 74 68 69 |he effec|t of thi|
|00005790| 73 20 73 74 61 74 65 6d | 65 6e 74 0a 69 73 20 74 |s statem|ent.is t|
|000057a0| 6f 20 61 73 73 69 67 6e | 20 5c 5b 37 5c 5d 20 61 |o assign| \[7\] a|
|000057b0| 73 20 74 68 65 20 76 61 | 6c 75 65 20 6f 66 20 74 |s the va|lue of t|
|000057c0| 68 65 20 74 68 69 72 64 | 20 63 6f 6d 70 6f 6e 65 |he third| compone|
|000057d0| 6e 74 20 6f 66 20 5c 5b | 66 5c 5d 2e 0a 49 66 20 |nt of \[|f\]..If |
|000057e0| 5c 5b 66 5c 5d 20 69 73 | 20 61 20 7b 5c 74 74 20 |\[f\] is| a {\tt |
|000057f0| 6d 61 70 7d 2c 20 74 68 | 65 6e 20 69 74 73 20 65 |map}, th|en its e|
|00005800| 66 66 65 63 74 20 69 73 | 20 74 6f 20 72 65 70 6c |ffect is| to repl|
|00005810| 61 63 65 20 61 6c 6c 20 | 70 61 69 72 73 20 62 65 |ace all |pairs be|
|00005820| 67 69 6e 6e 69 6e 67 0a | 77 69 74 68 20 5c 5b 33 |ginning.|with \[3|
|00005830| 5c 5d 20 62 79 20 74 68 | 65 20 70 61 69 72 20 5c |\] by th|e pair \|
|00005840| 5b 5b 20 33 20 2c 20 37 | 20 5d 5c 5d 20 69 6e 20 |[[ 3 , 7| ]\] in |
|00005850| 74 68 65 20 73 65 74 20 | 6f 66 20 6f 72 64 65 72 |the set |of order|
|00005860| 65 64 20 70 61 69 72 73 | 20 5c 5b 66 5c 5d 2e 0a |ed pairs| \[f\]..|
|00005870| 49 66 20 5c 5b 66 5c 5d | 20 69 73 20 61 20 7b 5c |If \[f\]| is a {\|
|00005880| 74 74 20 66 75 6e 63 7d | 2c 20 74 68 65 6e 20 5c |tt func}|, then \|
|00005890| 5b 66 28 33 29 5c 5d 20 | 77 69 6c 6c 20 62 65 20 |[f(3)\] |will be |
|000058a0| 5c 5b 37 5c 5d 2c 20 61 | 6e 64 20 61 6c 6c 20 6f |\[7\], a|nd all o|
|000058b0| 74 68 65 72 20 76 61 6c | 75 65 73 0a 6f 66 20 5c |ther val|ues.of \|
|000058c0| 5b 66 5c 5d 20 77 69 6c | 6c 20 62 65 20 61 73 20 |[f\] wil|l be as |
|000058d0| 74 68 65 79 20 77 65 72 | 65 20 62 65 66 6f 72 65 |they wer|e before|
|000058e0| 20 74 68 65 20 61 73 73 | 69 67 6e 6d 65 6e 74 2e | the ass|ignment.|
|000058f0| 7d 0a 0a 5c 52 55 4c 45 | 7b 45 58 50 52 20 3b 7d |}..\RULE|{EXPR ;}|
|00005900| 0a 5c 43 4f 4d 4d 45 4e | 54 7b 54 68 65 20 65 78 |.\COMMEN|T{The ex|
|00005910| 70 72 65 73 73 69 6f 6e | 20 69 73 20 65 76 61 6c |pression| is eval|
|00005920| 75 61 74 65 64 20 61 6e | 64 20 74 68 65 20 76 61 |uated an|d the va|
|00005930| 6c 75 65 20 69 67 6e 6f | 72 65 64 2e 7d 0a 0a 5c |lue igno|red.}..\|
|00005940| 52 55 4c 45 7b 66 6f 72 | 20 20 20 49 54 45 52 41 |RULE{for| ITERA|
|00005950| 54 4f 52 20 64 6f 20 53 | 54 4d 54 53 20 65 6e 64 |TOR do S|TMTS end|
|00005960| 20 3b 7d 0a 5c 43 4f 4d | 4d 45 4e 54 7b 54 68 65 | ;}.\COM|MENT{The|
|00005970| 20 5c 5b 53 54 4d 54 53 | 5c 5d 20 61 72 65 20 65 | \[STMTS|\] are e|
|00005980| 78 65 63 75 74 65 64 20 | 66 6f 72 20 65 61 63 68 |xecuted |for each|
|00005990| 20 69 6e 73 74 61 6e 63 | 65 20 67 65 6e 65 72 61 | instanc|e genera|
|000059a0| 74 65 64 20 62 79 20 74 | 68 65 0a 69 74 65 72 61 |ted by t|he.itera|
|000059b0| 74 6f 72 2e 0a 4f 70 74 | 69 6f 6e 61 6c 6c 79 2c |tor..Opt|ionally,|
|000059c0| 20 6f 6e 65 20 6d 61 79 | 20 63 6c 6f 73 65 20 77 | one may| close w|
|000059d0| 69 74 68 20 5c 5b 65 6e | 64 20 66 6f 72 5c 5d 2e |ith \[en|d for\].|
|000059e0| 7d 0a 0a 5c 52 55 4c 45 | 7b 77 68 69 6c 65 20 45 |}..\RULE|{while E|
|000059f0| 58 50 52 20 64 6f 20 53 | 54 4d 54 53 20 65 6e 64 |XPR do S|TMTS end|
|00005a00| 20 3b 7d 0a 5c 43 4f 4d | 4d 45 4e 54 7b 5c 5b 45 | ;}.\COM|MENT{\[E|
|00005a10| 58 50 52 5c 5d 20 6d 75 | 73 74 20 65 76 61 6c 75 |XPR\] mu|st evalu|
|00005a20| 61 74 65 20 74 6f 20 61 | 20 7b 5c 74 74 20 42 4f |ate to a| {\tt BO|
|00005a30| 4f 4c 45 41 4e 7d 20 76 | 61 6c 75 65 2e 20 20 5c |OLEAN} v|alue. \|
|00005a40| 5b 45 58 50 52 5c 5d 20 | 69 73 20 65 76 61 6c 75 |[EXPR\] |is evalu|
|00005a50| 61 74 65 64 0a 61 6e 64 | 20 74 68 65 20 5c 5b 53 |ated.and| the \[S|
|00005a60| 54 4d 54 53 5c 5d 20 61 | 72 65 20 65 78 65 63 75 |TMTS\] a|re execu|
|00005a70| 74 65 64 20 72 65 70 65 | 74 69 74 69 76 65 6c 79 |ted repe|titively|
|00005a80| 20 61 73 20 6c 6f 6e 67 | 20 61 73 20 74 68 69 73 | as long| as this|
|00005a90| 0a 76 61 6c 75 65 20 69 | 73 20 65 71 75 61 6c 20 |.value i|s equal |
|00005aa0| 74 6f 20 7b 5c 74 74 20 | 74 72 75 65 7d 2e 0a 4f |to {\tt |true}..O|
|00005ab0| 70 74 69 6f 6e 61 6c 6c | 79 2c 20 6f 6e 65 20 6d |ptionall|y, one m|
|00005ac0| 61 79 20 63 6c 6f 73 65 | 20 77 69 74 68 20 5c 5b |ay close| with \[|
|00005ad0| 65 6e 64 20 77 68 69 6c | 65 5c 5d 2e 7d 0a 0a 5c |end whil|e\].}..\|
|00005ae0| 52 55 4c 45 7b 74 61 6b | 65 20 4c 48 53 20 66 72 |RULE{tak|e LHS fr|
|00005af0| 6f 6d 65 20 4c 48 53 20 | 3b 7d 0a 5c 43 4f 4d 4d |ome LHS |;}.\COMM|
|00005b00| 45 4e 54 7b 54 68 65 20 | 73 65 63 6f 6e 64 20 5c |ENT{The |second \|
|00005b10| 5b 4c 48 53 5c 5d 20 6d | 75 73 74 20 65 76 61 6c |[LHS\] m|ust eval|
|00005b20| 75 61 74 65 20 74 6f 20 | 61 20 7b 5c 74 74 20 74 |uate to |a {\tt t|
|00005b30| 75 70 6c 65 7d 20 28 6f | 72 20 61 20 7b 5c 74 74 |uple} (o|r a {\tt|
|00005b40| 20 73 74 72 69 6e 67 7d | 29 2e 0a 54 68 65 20 76 | string}|)..The v|
|00005b50| 61 6c 75 65 20 6f 66 20 | 69 74 73 0a 6c 61 73 74 |alue of |its.last|
|00005b60| 20 64 65 66 69 6e 65 64 | 20 63 6f 6d 70 6f 6e 65 | defined| compone|
|00005b70| 6e 74 20 28 6f 72 20 6c | 61 73 74 20 63 68 61 72 |nt (or l|ast char|
|00005b80| 61 63 74 65 72 29 0a 69 | 73 20 61 73 73 69 67 6e |acter).i|s assign|
|00005b90| 65 64 20 74 6f 20 74 68 | 65 20 66 69 72 73 74 20 |ed to th|e first |
|00005ba0| 5c 5b 4c 48 53 5c 5d 20 | 61 6e 64 0a 72 65 70 6c |\[LHS\] |and.repl|
|00005bb0| 61 63 65 64 20 62 79 20 | 5c 5b 4f 4d 5c 5d 20 69 |aced by |\[OM\] i|
|00005bc0| 6e 20 74 68 65 20 7b 5c | 74 74 20 74 75 70 6c 65 |n the {\|tt tuple|
|00005bd0| 7d 20 28 64 65 6c 65 74 | 65 64 20 66 72 6f 6d 20 |} (delet|ed from |
|00005be0| 74 68 65 20 7b 5c 74 74 | 20 73 74 72 69 6e 67 7d |the {\tt| string}|
|00005bf0| 29 2e 7d 0a 0a 5c 52 55 | 4c 45 7b 74 61 6b 65 20 |).}..\RU|LE{take |
|00005c00| 4c 48 53 20 66 72 6f 6d | 62 20 4c 48 53 20 3b 7d |LHS from|b LHS ;}|
|00005c10| 0a 5c 43 4f 4d 4d 45 4e | 54 7b 54 68 65 20 73 65 |.\COMMEN|T{The se|
|00005c20| 63 6f 6e 64 20 5c 5b 4c | 48 53 5c 5d 20 6d 75 73 |cond \[L|HS\] mus|
|00005c30| 74 20 65 76 61 6c 75 61 | 74 65 20 74 6f 20 61 20 |t evalua|te to a |
|00005c40| 7b 5c 74 74 20 74 75 70 | 6c 65 7d 20 28 6f 72 20 |{\tt tup|le} (or |
|00005c50| 61 20 7b 5c 74 74 20 73 | 74 72 69 6e 67 7d 29 2e |a {\tt s|tring}).|
|00005c60| 0a 54 68 65 20 76 61 6c | 75 65 20 6f 66 20 69 74 |.The val|ue of it|
|00005c70| 73 0a 66 69 72 73 74 20 | 63 6f 6d 70 6f 6e 65 6e |s.first |componen|
|00005c80| 74 20 28 64 65 66 69 6e | 65 64 20 6f 72 20 6e 6f |t (defin|ed or no|
|00005c90| 74 29 20 28 66 69 72 73 | 74 20 63 68 61 72 61 63 |t) (firs|t charac|
|00005ca0| 74 65 72 29 20 69 73 20 | 61 73 73 69 67 6e 65 64 |ter) is |assigned|
|00005cb0| 20 74 6f 20 74 68 65 20 | 66 69 72 73 74 0a 5c 5b | to the |first.\[|
|00005cc0| 4c 48 53 5c 5d 20 61 6e | 64 20 61 6c 6c 20 63 6f |LHS\] an|d all co|
|00005cd0| 6d 70 6f 6e 65 6e 74 73 | 20 6f 66 20 74 68 65 20 |mponents| of the |
|00005ce0| 7b 5c 74 74 20 74 75 70 | 6c 65 7d 20 28 63 68 61 |{\tt tup|le} (cha|
|00005cf0| 72 61 63 74 65 72 73 20 | 6f 66 20 74 68 65 20 7b |racters |of the {|
|00005d00| 5c 74 74 20 73 74 72 69 | 6e 67 7d 29 0a 61 72 65 |\tt stri|ng}).are|
|00005d10| 20 73 68 69 66 74 65 64 | 20 6c 65 66 74 20 6f 6e | shifted| left on|
|00005d20| 65 20 70 6c 61 63 65 2e | 0a 54 68 61 74 20 69 73 |e place.|.That is|
|00005d30| 2c 20 74 68 65 20 6e 65 | 77 20 76 61 6c 75 65 20 |, the ne|w value |
|00005d40| 6f 66 20 74 68 65 20 24 | 69 5e 7b 74 68 7d 24 20 |of the $|i^{th}$ |
|00005d50| 63 6f 6d 70 6f 6e 65 6e | 74 20 69 73 20 74 68 65 |componen|t is the|
|00005d60| 0a 6f 6c 64 20 76 61 6c | 75 65 20 6f 66 20 74 68 |.old val|ue of th|
|00005d70| 65 20 24 28 69 2b 31 29 | 5e 7b 73 74 7d 24 20 63 |e $(i+1)|^{st}$ c|
|00005d80| 6f 6d 70 6f 6e 65 6e 74 | 20 28 24 69 20 3d 20 31 |omponent| ($i = 1|
|00005d90| 2c 32 2c 2e 2e 2e 24 29 | 2e 7d 0a 0a 5c 52 55 4c |,2,...$)|.}..\RUL|
|00005da0| 45 7b 74 61 6b 65 20 4c | 48 53 20 66 72 6f 6d 20 |E{take L|HS from |
|00005db0| 4c 48 53 20 3b 7d 0a 5c | 43 4f 4d 4d 45 4e 54 7b |LHS ;}.\|COMMENT{|
|00005dc0| 54 68 65 20 73 65 63 6f | 6e 64 20 5c 5b 4c 48 53 |The seco|nd \[LHS|
|00005dd0| 5c 5d 20 6d 75 73 74 20 | 65 76 61 6c 75 61 74 65 |\] must |evaluate|
|00005de0| 20 74 6f 20 61 20 7b 5c | 74 74 20 20 73 65 74 7d | to a {\|tt set}|
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