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MacBinary  |  1991-02-09  |  34.8 KB  |  [TEXT/MACA]

open in: MacOS 8.1     |     Win98     |     DOS

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This file was processed as: MacBinary (archive/macBinary).

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|00000af0| 29 5c 6e 43 6f 6e 76 65 | 72 74 73 20 72 65 61 6c |)\nConve|rts real|
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|00000d10| 75 6d 62 65 72 20 26 72 | 65 73 74 20 6d 6f 72 65 |umber &r|est more|
|00000d20| 2d 6e 75 6d 62 65 72 73 | 29 5c 6e 52 65 74 75 72 |-numbers|)\nRetur|
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|00001c90| 52 65 74 75 72 6e 73 20 | 76 61 6c 75 65 20 6f 66 |Returns |value of|
|00001ca0| 20 74 68 65 20 42 69 6e | 6f 6d 69 61 6c 28 4e 2c | the Bin|omial(N,|
|00001cb0| 20 50 29 20 64 69 73 74 | 72 69 62 75 74 69 6f 6e | P) dist|ribution|
|00001cc0| 20 66 75 6e 63 74 69 6f | 6e 20 61 74 20 58 2e 20 | functio|n at X. |
|00001cd0| 56 65 63 74 6f 72 69 7a | 65 64 2e 22 0d 42 49 4e |Vectoriz|ed.".BIN|
|00001ce0| 4f 4d 49 41 4c 2d 50 4d | 46 0d 22 41 72 67 73 20 |OMIAL-PM|F."Args |
|00001cf0| 28 6b 20 6e 20 70 29 5c | 6e 52 65 74 75 72 6e 73 |(k n p)\|nReturns|
|00001d00| 20 76 61 6c 75 65 20 6f | 66 20 74 68 65 20 42 69 | value o|f the Bi|
|00001d10| 6e 6f 6d 69 61 6c 28 4e | 2c 20 50 29 20 70 6d 66 |nomial(N|, P) pmf|
|00001d20| 20 66 75 6e 63 74 69 6f | 6e 20 61 74 20 69 6e 74 | functio|n at int|
|00001d30| 65 67 65 72 20 4b 2e 20 | 56 65 63 74 6f 72 69 7a |eger K. |Vectoriz|
|00001d40| 65 64 2e 22 0d 42 49 4e | 4f 4d 49 41 4c 2d 51 55 |ed.".BIN|OMIAL-QU|
|00001d50| 41 4e 54 0d 22 41 72 67 | 73 3a 20 28 78 20 6e 20 |ANT."Arg|s: (x n |
|00001d60| 70 29 5c 6e 52 65 74 75 | 72 6e 73 20 78 2d 74 68 |p)\nRetu|rns x-th|
|00001d70| 20 71 75 61 6e 74 69 6c | 65 20 28 6c 65 66 74 20 | quantil|e (left |
|00001d80| 63 6f 6e 74 69 6e 75 6f | 75 73 20 69 6e 76 65 72 |continuo|us inver|
|00001d90| 73 65 29 20 6f 66 20 42 | 69 6e 6f 6d 69 61 6c 28 |se) of B|inomial(|
|00001da0| 4e 2c 20 50 29 20 63 64 | 66 2e 5c 6e 56 65 63 74 |N, P) cd|f.\nVect|
|00001db0| 6f 72 69 7a 65 64 2e 22 | 0d 42 49 4e 4f 4d 49 41 |orized."|.BINOMIA|
|00001dc0| 4c 2d 52 41 4e 44 0d 22 | 41 72 67 73 3a 20 28 6b |L-RAND."|Args: (k|
|00001dd0| 20 6e 20 70 29 5c 6e 52 | 65 74 75 72 6e 73 20 6c | n p)\nR|eturns l|
|00001de0| 69 73 74 20 6f 66 20 4b | 20 64 72 61 77 73 20 66 |ist of K| draws f|
|00001df0| 72 6f 6d 20 74 68 65 20 | 42 69 6e 6f 6d 69 61 6c |rom the |Binomial|
|00001e00| 28 4e 2c 20 50 29 20 64 | 69 73 74 72 69 62 75 74 |(N, P) d|istribut|
|00001e10| 69 6f 6e 2e 20 56 65 63 | 74 6f 72 69 7a 65 64 2e |ion. Vec|torized.|
|00001e20| 22 0d 43 41 55 43 48 59 | 2d 43 44 46 0d 22 41 72 |".CAUCHY|-CDF."Ar|
|00001e30| 67 73 3a 20 28 78 29 5c | 6e 52 65 74 75 72 6e 73 |gs: (x)\|nReturns|
|00001e40| 20 74 68 65 20 76 61 6c | 75 65 20 6f 66 20 74 68 | the val|ue of th|
|00001e50| 65 20 73 74 61 6e 64 61 | 72 64 20 43 61 75 63 68 |e standa|rd Cauch|
|00001e60| 79 20 64 69 73 74 72 69 | 62 75 74 69 6f 6e 20 66 |y distri|bution f|
|00001e70| 75 6e 63 74 69 6f 6e 20 | 61 74 20 58 2e 5c 6e 56 |unction |at X.\nV|
|00001e80| 65 63 74 6f 72 69 7a 65 | 64 2e 22 0d 43 41 55 43 |ectorize|d.".CAUC|
|00001e90| 48 59 2d 44 45 4e 53 0d | 22 41 72 67 73 3a 20 28 |HY-DENS.|"Args: (|
|00001ea0| 78 29 5c 6e 52 65 74 75 | 72 6e 73 20 74 68 65 20 |x)\nRetu|rns the |
|00001eb0| 64 65 6e 73 69 74 79 20 | 61 74 20 58 20 6f 66 20 |density |at X of |
|00001ec0| 74 68 65 20 73 74 61 6e | 64 61 72 64 20 43 61 75 |the stan|dard Cau|
|00001ed0| 63 68 79 20 64 69 73 74 | 72 69 62 75 74 69 6f 6e |chy dist|ribution|
|00001ee0| 2e 20 56 65 63 74 6f 72 | 69 7a 65 64 2e 22 0d 43 |. Vector|ized.".C|
|00001ef0| 41 55 43 48 59 2d 51 55 | 41 4e 54 0d 22 41 72 67 |AUCHY-QU|ANT."Arg|
|00001f00| 73 20 28 70 29 5c 6e 52 | 65 74 75 72 6e 73 20 74 |s (p)\nR|eturns t|
|00001f10| 68 65 20 50 2d 74 68 20 | 71 75 61 6e 74 69 6c 65 |he P-th |quantile|
|00001f20| 28 73 29 20 6f 66 20 74 | 68 65 20 73 74 61 6e 64 |(s) of t|he stand|
|00001f30| 61 72 64 20 43 61 75 63 | 68 79 20 64 69 73 74 72 |ard Cauc|hy distr|
|00001f40| 69 62 75 74 69 6f 6e 2e | 20 56 65 63 74 6f 72 69 |ibution.| Vectori|
|00001f50| 7a 65 64 2e 22 0d 43 48 | 49 53 51 2d 43 44 46 0d |zed.".CH|ISQ-CDF.|
|00001f60| 22 41 72 67 73 3a 20 28 | 78 20 64 66 29 5c 6e 52 |"Args: (|x df)\nR|
|00001f70| 65 74 75 72 6e 73 20 74 | 68 65 20 76 61 6c 75 65 |eturns t|he value|
|00001f80| 20 6f 66 20 74 68 65 20 | 43 68 69 2d 53 71 75 61 | of the |Chi-Squa|
|00001f90| 72 65 28 44 46 29 20 64 | 69 73 74 72 69 62 75 74 |re(DF) d|istribut|
|00001fa0| 69 6f 6e 20 66 75 6e 63 | 74 69 6f 6e 20 61 74 20 |ion func|tion at |
|00001fb0| 58 2e 20 56 65 63 74 6f | 72 69 7a 65 64 2e 22 0d |X. Vecto|rized.".|
|00001fc0| 43 48 49 53 51 2d 44 45 | 4e 53 0d 22 41 72 67 73 |CHISQ-DE|NS."Args|
|00001fd0| 3a 20 28 78 20 61 6c 70 | 68 61 29 5c 6e 52 65 74 |: (x alp|ha)\nRet|
|00001fe0| 75 72 6e 73 20 74 68 65 | 20 64 65 6e 73 69 74 79 |urns the| density|
|00001ff0| 20 61 74 20 58 20 6f 66 | 20 74 68 65 20 43 68 69 | at X of| the Chi|
|00002000| 2d 53 71 75 61 72 65 28 | 44 46 29 20 64 69 73 74 |-Square(|DF) dist|
|00002010| 72 69 62 75 74 69 6f 6e | 2e 20 56 65 63 74 6f 72 |ribution|. Vector|
|00002020| 69 7a 65 64 2e 22 0d 43 | 48 49 53 51 2d 51 55 41 |ized.".C|HISQ-QUA|
|00002030| 4e 54 0d 22 41 72 67 73 | 3a 20 28 70 20 64 66 29 |NT."Args|: (p df)|
|00002040| 5c 6e 52 65 74 75 72 6e | 73 20 74 68 65 20 50 2d |\nReturn|s the P-|
|00002050| 74 68 20 71 75 61 6e 74 | 69 6c 65 20 6f 66 20 74 |th quant|ile of t|
|00002060| 68 65 20 43 68 69 2d 53 | 71 75 61 72 65 28 44 46 |he Chi-S|quare(DF|
|00002070| 29 20 64 69 73 74 72 69 | 62 75 74 69 6f 6e 2e 20 |) distri|bution. |
|00002080| 56 65 63 74 6f 72 69 7a | 65 64 2e 22 0d 46 2d 43 |Vectoriz|ed.".F-C|
|00002090| 44 46 0d 22 41 72 67 73 | 3a 20 28 78 20 6e 64 66 |DF."Args|: (x ndf|
|000020a0| 20 64 64 66 29 5c 6e 52 | 65 74 75 72 6e 73 20 74 | ddf)\nR|eturns t|
|000020b0| 68 65 20 76 61 6c 75 65 | 20 6f 66 20 74 68 65 20 |he value| of the |
|000020c0| 46 28 4e 44 46 2c 20 44 | 44 46 29 20 64 69 73 74 |F(NDF, D|DF) dist|
|000020d0| 72 69 62 75 74 69 6f 6e | 20 66 75 6e 63 74 69 6f |ribution| functio|
|000020e0| 6e 20 61 74 20 58 2e 20 | 56 65 63 74 6f 72 69 7a |n at X. |Vectoriz|
|000020f0| 65 64 2e 22 0d 46 2d 44 | 45 4e 53 0d 22 41 72 67 |ed.".F-D|ENS."Arg|
|00002100| 73 3a 20 28 78 20 6e 64 | 66 20 64 64 66 29 5c 6e |s: (x nd|f ddf)\n|
|00002110| 52 65 74 75 72 6e 73 20 | 74 68 65 20 64 65 6e 73 |Returns |the dens|
|00002120| 69 74 79 20 61 74 20 58 | 20 6f 66 20 74 68 65 20 |ity at X| of the |
|00002130| 46 28 4e 44 46 2c 20 44 | 44 46 29 20 64 69 73 74 |F(NDF, D|DF) dist|
|00002140| 72 69 62 75 74 69 6f 6e | 2e 20 56 65 63 74 6f 72 |ribution|. Vector|
|00002150| 69 7a 65 64 2e 22 0d 46 | 2d 51 55 41 4e 54 0d 22 |ized.".F|-QUANT."|
|00002160| 41 72 67 73 3a 20 28 70 | 20 6e 64 66 20 64 64 66 |Args: (p| ndf ddf|
|00002170| 29 5c 6e 52 65 74 75 72 | 6e 73 20 74 68 65 20 50 |)\nRetur|ns the P|
|00002180| 2d 74 68 20 71 75 61 6e | 74 69 6c 65 20 6f 66 20 |-th quan|tile of |
|00002190| 74 68 65 20 46 28 4e 44 | 46 2c 20 44 44 46 29 20 |the F(ND|F, DDF) |
|000021a0| 64 69 73 74 72 69 62 75 | 74 69 6f 6e 2e 20 56 65 |distribu|tion. Ve|
|000021b0| 63 74 6f 72 69 7a 65 64 | 2e 22 0d 47 41 4d 4d 41 |ctorized|.".GAMMA|
|000021c0| 2d 43 44 46 0d 22 41 72 | 67 73 3a 20 28 78 20 61 |-CDF."Ar|gs: (x a|
|000021d0| 6c 70 68 61 29 5c 6e 52 | 65 74 75 72 6e 73 20 74 |lpha)\nR|eturns t|
|000021e0| 68 65 20 76 61 6c 75 65 | 20 6f 66 20 74 68 65 20 |he value| of the |
|000021f0| 47 61 6d 6d 61 28 61 6c | 70 68 61 2c 20 31 29 20 |Gamma(al|pha, 1) |
|00002200| 64 69 73 74 72 69 62 75 | 74 69 6f 6e 20 66 75 6e |distribu|tion fun|
|00002210| 63 74 69 6f 6e 20 61 74 | 20 58 2e 5c 6e 56 65 63 |ction at| X.\nVec|
|00002220| 74 6f 72 69 7a 65 64 2e | 22 0d 47 41 4d 4d 41 2d |torized.|".GAMMA-|
|00002230| 44 45 4e 53 0d 22 41 72 | 67 73 3a 20 28 78 20 61 |DENS."Ar|gs: (x a|
|00002240| 6c 70 68 61 29 5c 6e 52 | 65 74 75 72 6e 73 20 74 |lpha)\nR|eturns t|
|00002250| 68 65 20 64 65 6e 73 69 | 74 79 20 61 74 20 58 20 |he densi|ty at X |
|00002260| 6f 66 20 74 68 65 20 47 | 61 6d 6d 61 28 41 4c 50 |of the G|amma(ALP|
|00002270| 48 41 2c 20 31 29 20 64 | 69 73 74 72 69 62 75 74 |HA, 1) d|istribut|
|00002280| 69 6f 6e 2e 20 56 65 63 | 74 6f 72 69 7a 65 64 2e |ion. Vec|torized.|
|00002290| 22 0d 47 41 4d 4d 41 2d | 51 55 41 4e 54 0d 22 41 |".GAMMA-|QUANT."A|
|000022a0| 72 67 73 3a 20 28 70 20 | 61 6c 70 68 61 29 5c 6e |rgs: (p |alpha)\n|
|000022b0| 52 65 74 75 72 6e 73 20 | 74 68 65 20 50 2d 74 68 |Returns |the P-th|
|000022c0| 20 71 75 61 6e 74 69 6c | 65 20 6f 66 20 74 68 65 | quantil|e of the|
|000022d0| 20 47 61 6d 6d 61 28 41 | 4c 50 48 41 2c 20 31 29 | Gamma(A|LPHA, 1)|
|000022e0| 20 64 69 73 74 72 69 62 | 75 74 69 6f 6e 2e 20 56 | distrib|ution. V|
|000022f0| 65 63 74 6f 72 69 7a 65 | 64 2e 22 0d 4e 4f 52 4d |ectorize|d.".NORM|
|00002300| 41 4c 2d 43 44 46 0d 22 | 41 72 67 73 3a 20 28 78 |AL-CDF."|Args: (x|
|00002310| 29 5c 6e 52 65 74 75 72 | 6e 73 20 74 68 65 20 76 |)\nRetur|ns the v|
|00002320| 61 6c 75 65 20 6f 66 20 | 74 68 65 20 73 74 61 6e |alue of |the stan|
|00002330| 64 61 72 64 20 6e 6f 72 | 6d 61 6c 20 64 69 73 74 |dard nor|mal dist|
|00002340| 72 69 62 75 74 69 6f 6e | 20 66 75 6e 63 74 69 6f |ribution| functio|
|00002350| 6e 20 61 74 20 58 2e 5c | 6e 56 65 63 74 6f 72 69 |n at X.\|nVectori|
|00002360| 7a 65 64 2e 22 0d 42 49 | 56 4e 4f 52 4d 2d 43 44 |zed.".BI|VNORM-CD|
|00002370| 46 0d 22 41 72 67 73 3a | 20 28 78 20 79 20 72 29 |F."Args:| (x y r)|
|00002380| 5c 6e 52 65 74 75 72 6e | 73 20 74 68 65 20 76 61 |\nReturn|s the va|
|00002390| 6c 75 65 20 6f 66 20 74 | 68 65 20 73 74 61 6e 64 |lue of t|he stand|
|000023a0| 61 72 64 20 62 69 76 61 | 72 69 61 74 65 20 6e 6f |ard biva|riate no|
|000023b0| 72 6d 61 6c 20 64 69 73 | 74 72 69 62 75 74 69 6f |rmal dis|tributio|
|000023c0| 6e 20 66 75 6e 63 74 69 | 6f 6e 20 5c 6e 77 69 74 |n functi|on \nwit|
|000023d0| 68 20 63 6f 72 72 65 6c | 61 74 69 6f 6e 20 52 20 |h correl|ation R |
|000023e0| 61 74 20 28 58 2c 20 59 | 29 2e 20 56 65 63 74 6f |at (X, Y|). Vecto|
|000023f0| 72 69 7a 65 64 2e 22 0d | 4e 4f 52 4d 41 4c 2d 44 |rized.".|NORMAL-D|
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|00002410| 52 65 74 75 72 6e 73 20 | 74 68 65 20 64 65 6e 73 |Returns |the dens|
|00002420| 69 74 79 20 61 74 20 58 | 20 6f 66 20 74 68 65 20 |ity at X| of the |
|00002430| 73 74 61 6e 64 61 72 64 | 20 6e 6f 72 6d 61 6c 20 |standard| normal |
|00002440| 64 69 73 74 72 69 62 75 | 74 69 6f 6e 2e 20 56 65 |distribu|tion. Ve|
|00002450| 63 74 6f 72 69 7a 65 64 | 2e 22 0d 4e 4f 52 4d 41 |ctorized|.".NORMA|
|00002460| 4c 2d 51 55 41 4e 54 0d | 22 41 72 67 73 20 28 70 |L-QUANT.|"Args (p|
|00002470| 29 5c 6e 52 65 74 75 72 | 6e 73 20 74 68 65 20 50 |)\nRetur|ns the P|
|00002480| 2d 74 68 20 71 75 61 6e | 74 69 6c 65 20 6f 66 20 |-th quan|tile of |
|00002490| 74 68 65 20 73 74 61 6e | 64 61 72 64 20 6e 6f 72 |the stan|dard nor|
|000024a0| 6d 61 6c 20 64 69 73 74 | 72 69 62 75 74 69 6f 6e |mal dist|ribution|
|000024b0| 2e 20 56 65 63 74 6f 72 | 69 7a 65 64 2e 22 0d 4f |. Vector|ized.".O|
|000024c0| 52 44 45 52 0d 22 41 72 | 67 73 20 28 78 29 5c 6e |RDER."Ar|gs (x)\n|
|000024d0| 52 65 74 75 72 6e 73 20 | 61 20 73 65 71 75 65 6e |Returns |a sequen|
|000024e0| 63 65 20 6f 66 20 74 68 | 65 20 69 6e 64 69 63 65 |ce of th|e indice|
|000024f0| 73 20 6f 66 20 65 6c 65 | 6d 65 6e 74 73 20 69 6e |s of ele|ments in|
|00002500| 20 74 68 65 20 73 65 71 | 75 65 6e 63 65 20 6f 66 | the seq|uence of|
|00002510| 20 6e 75 6d 62 65 72 73 | 5c 6e 6f 72 20 73 74 72 | numbers|\nor str|
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|00002530| 22 0d 50 4f 49 53 53 4f | 4e 2d 43 44 46 0d 22 41 |".POISSO|N-CDF."A|
|00002540| 72 67 73 20 28 78 20 6d | 75 29 5c 6e 52 65 74 75 |rgs (x m|u)\nRetu|
|00002550| 72 6e 73 20 76 61 6c 75 | 65 20 6f 66 20 74 68 65 |rns valu|e of the|
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|00002570| 74 72 69 62 75 74 69 6f | 6e 20 66 75 6e 63 74 69 |tributio|n functi|
|00002580| 6f 6e 20 61 74 20 58 2e | 20 56 65 63 74 6f 72 69 |on at X.| Vectori|
|00002590| 7a 65 64 2e 22 0d 50 4f | 49 53 53 4f 4e 2d 50 4d |zed.".PO|ISSON-PM|
|000025a0| 46 0d 22 41 72 67 73 20 | 28 6b 20 6d 75 29 5c 6e |F."Args |(k mu)\n|
|000025b0| 52 65 74 75 72 6e 73 20 | 76 61 6c 75 65 20 6f 66 |Returns |value of|
|000025c0| 20 74 68 65 20 50 6f 69 | 73 73 6f 6e 28 4d 55 29 | the Poi|sson(MU)|
|000025d0| 20 70 6d 66 20 66 75 6e | 63 74 69 6f 6e 20 61 74 | pmf fun|ction at|
|000025e0| 20 69 6e 74 65 67 65 72 | 20 4b 2e 20 56 65 63 74 | integer| K. Vect|
|000025f0| 6f 72 69 7a 65 64 2e 22 | 0d 50 4f 49 53 53 4f 4e |orized."|.POISSON|
|00002600| 2d 51 55 41 4e 54 0d 22 | 41 72 67 73 3a 20 28 78 |-QUANT."|Args: (x|
|00002610| 20 6d 75 29 5c 6e 52 65 | 74 75 72 6e 73 20 78 2d | mu)\nRe|turns x-|
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|00002640| 65 72 73 65 29 20 6f 66 | 20 50 6f 69 73 73 6f 6e |erse) of| Poisson|
|00002650| 28 4d 55 29 20 63 64 66 | 2e 5c 6e 56 65 63 74 6f |(MU) cdf|.\nVecto|
|00002660| 72 69 7a 65 64 2e 22 0d | 50 4f 49 53 53 4f 4e 2d |rized.".|POISSON-|
|00002670| 52 41 4e 44 0d 22 41 72 | 67 73 3a 20 28 6b 20 6d |RAND."Ar|gs: (k m|
|00002680| 75 29 5c 6e 52 65 74 75 | 72 6e 73 20 6c 69 73 74 |u)\nRetu|rns list|
|00002690| 20 6f 66 20 4b 20 64 72 | 61 77 73 20 66 72 6f 6d | of K dr|aws from|
|000026a0| 20 74 68 65 20 50 6f 69 | 73 73 6f 6e 28 4d 55 29 | the Poi|sson(MU)|
|000026b0| 20 64 69 73 74 72 69 62 | 75 74 69 6f 6e 2e 20 56 | distrib|ution. V|
|000026c0| 65 63 74 6f 72 69 7a 65 | 64 2e 22 0d 52 41 4e 4b |ectorize|d.".RANK|
|000026d0| 0d 22 41 72 67 73 20 28 | 78 29 5c 6e 52 65 74 75 |."Args (|x)\nRetu|
|000026e0| 72 6e 73 20 61 20 73 65 | 71 75 65 6e 63 65 20 77 |rns a se|quence w|
|000026f0| 69 74 68 20 74 68 65 20 | 65 6c 65 6d 65 6e 74 73 |ith the |elements|
|00002700| 20 6f 66 20 74 68 65 20 | 6c 69 73 74 20 6f 72 20 | of the |list or |
|00002710| 61 72 72 61 79 20 6f 66 | 20 6e 75 6d 62 65 72 73 |array of| numbers|
|00002720| 20 6f 72 5c 6e 73 74 72 | 69 6e 67 73 20 58 20 72 | or\nstr|ings X r|
|00002730| 65 70 6c 61 63 65 64 20 | 62 79 20 74 68 65 69 72 |eplaced |by their|
|00002740| 20 72 61 6e 6b 73 2e 22 | 0d 53 4f 52 54 2d 44 41 | ranks."|.SORT-DA|
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|00002760| 6e 63 65 29 5c 6e 52 65 | 74 75 72 6e 73 20 61 20 |nce)\nRe|turns a |
|00002770| 73 65 71 75 65 6e 63 65 | 20 77 69 74 68 20 74 68 |sequence| with th|
|00002780| 65 20 6e 75 6d 62 65 72 | 73 20 6f 72 20 73 74 72 |e number|s or str|
|00002790| 69 6e 67 73 20 69 6e 20 | 74 68 65 20 73 65 71 75 |ings in |the sequ|
|000027a0| 65 6e 63 65 20 58 20 69 | 6e 20 6f 72 64 65 72 2e |ence X i|n order.|
|000027b0| 22 0d 54 2d 43 44 46 0d | 22 41 72 67 73 3a 20 28 |".T-CDF.|"Args: (|
|000027c0| 78 20 64 66 29 5c 6e 52 | 65 74 75 72 6e 73 20 74 |x df)\nR|eturns t|
|000027d0| 68 65 20 76 61 6c 75 65 | 20 6f 66 20 74 68 65 20 |he value| of the |
|000027e0| 54 28 44 46 29 20 64 69 | 73 74 72 69 62 75 74 69 |T(DF) di|stributi|
|000027f0| 6f 6e 20 66 75 6e 63 74 | 69 6f 6e 20 61 74 20 58 |on funct|ion at X|
|00002800| 2e 20 56 65 63 74 6f 72 | 69 7a 65 64 2e 22 0d 54 |. Vector|ized.".T|
|00002810| 2d 44 45 4e 53 0d 22 41 | 72 67 73 3a 20 28 78 20 |-DENS."A|rgs: (x |
|00002820| 61 6c 70 68 61 29 5c 6e | 52 65 74 75 72 6e 73 20 |alpha)\n|Returns |
|00002830| 74 68 65 20 64 65 6e 73 | 69 74 79 20 61 74 20 58 |the dens|ity at X|
|00002840| 20 6f 66 20 74 68 65 20 | 54 28 44 46 29 20 64 69 | of the |T(DF) di|
|00002850| 73 74 72 69 62 75 74 69 | 6f 6e 2e 20 56 65 63 74 |stributi|on. Vect|
|00002860| 6f 72 69 7a 65 64 2e 22 | 0d 54 2d 51 55 41 4e 54 |orized."|.T-QUANT|
|00002870| 0d 22 41 72 67 73 3a 20 | 28 70 20 64 66 29 5c 6e |."Args: |(p df)\n|
|00002880| 52 65 74 75 72 6e 73 20 | 74 68 65 20 50 2d 74 68 |Returns |the P-th|
|00002890| 20 71 75 61 6e 74 69 6c | 65 20 6f 66 20 74 68 65 | quantil|e of the|
|000028a0| 20 54 28 44 46 29 20 64 | 69 73 74 72 69 62 75 74 | T(DF) d|istribut|
|000028b0| 69 6f 6e 2e 20 56 65 63 | 74 6f 72 69 7a 65 64 2e |ion. Vec|torized.|
|000028c0| 22 0d 55 4e 49 46 4f 52 | 4d 2d 52 41 4e 44 0d 22 |".UNIFOR|M-RAND."|
|000028d0| 41 72 67 73 3a 20 28 6e | 29 5c 6e 52 65 74 75 72 |Args: (n|)\nRetur|
|000028e0| 6e 73 20 61 20 6c 69 73 | 74 20 6f 66 20 4e 20 75 |ns a lis|t of N u|
|000028f0| 6e 69 66 6f 72 6d 20 72 | 61 6e 64 6f 6d 20 76 61 |niform r|andom va|
|00002900| 72 69 61 62 6c 65 73 20 | 66 72 6f 6d 20 74 68 65 |riables |from the|
|00002910| 20 72 61 6e 67 65 20 28 | 30 2c 20 31 29 2e 5c 6e | range (|0, 1).\n|
|00002920| 56 65 63 74 6f 72 69 7a | 65 64 2e 22 0d 4e 4f 52 |Vectoriz|ed.".NOR|
|00002930| 4d 41 4c 2d 52 41 4e 44 | 0d 22 41 72 67 73 3a 20 |MAL-RAND|."Args: |
|00002940| 28 6e 29 0d 52 65 74 75 | 72 6e 73 20 61 20 6c 69 |(n).Retu|rns a li|
|00002950| 73 74 20 6f 66 20 4e 20 | 73 74 61 6e 64 61 72 64 |st of N |standard|
|00002960| 20 6e 6f 72 6d 61 6c 20 | 72 61 6e 64 6f 6d 20 6e | normal |random n|
|00002970| 75 6d 62 65 72 73 2e 20 | 56 65 63 74 6f 72 69 7a |umbers. |Vectoriz|
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|00002990| 0d 22 41 72 67 73 3a 20 | 28 6e 29 0d 52 65 74 75 |."Args: |(n).Retu|
|000029a0| 72 6e 73 20 61 20 6c 69 | 73 74 20 6f 66 20 4e 20 |rns a li|st of N |
|000029b0| 73 74 61 6e 64 61 72 64 | 20 43 61 75 63 68 79 20 |standard| Cauchy |
|000029c0| 72 61 6e 64 6f 6d 20 6e | 75 6d 62 65 72 73 2e 20 |random n|umbers. |
|000029d0| 56 65 63 74 6f 72 69 7a | 65 64 2e 22 0d 54 2d 52 |Vectoriz|ed.".T-R|
|000029e0| 41 4e 44 0d 22 41 72 67 | 73 3a 20 28 6e 20 64 66 |AND."Arg|s: (n df|
|000029f0| 29 0d 52 65 74 75 72 6e | 73 20 61 20 6c 69 73 74 |).Return|s a list|
|00002a00| 20 6f 66 20 4e 20 54 28 | 44 46 29 20 72 61 6e 64 | of N T(|DF) rand|
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|00002a20| 63 74 6f 72 69 7a 65 64 | 2e 22 0d 46 2d 52 41 4e |ctorized|.".F-RAN|
|00002a30| 44 0d 22 41 72 67 73 3a | 20 28 6e 20 6e 64 66 20 |D."Args:| (n ndf |
|00002a40| 64 64 66 29 0d 52 65 74 | 75 72 6e 73 20 61 20 6c |ddf).Ret|urns a l|
|00002a50| 69 73 74 20 6f 66 20 4e | 20 46 28 4e 44 46 2c 20 |ist of N| F(NDF, |
|00002a60| 44 44 46 29 20 72 61 6e | 64 6f 6d 20 76 61 72 69 |DDF) ran|dom vari|
|00002a70| 61 62 6c 65 73 2e 20 56 | 65 63 74 6f 72 69 7a 65 |ables. V|ectorize|
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|00002a90| 41 72 67 73 3a 20 28 6e | 20 61 29 0d 52 65 74 75 |Args: (n| a).Retu|
|00002aa0| 72 6e 73 20 61 20 6c 69 | 73 74 20 6f 66 20 4e 20 |rns a li|st of N |
|00002ab0| 47 61 6d 6d 61 28 41 2c | 20 31 29 20 72 61 6e 64 |Gamma(A,| 1) rand|
|00002ac0| 6f 6d 20 76 61 72 69 61 | 62 6c 65 73 2e 20 56 65 |om varia|bles. Ve|
|00002ad0| 63 74 6f 72 69 7a 65 64 | 2e 22 0d 43 48 49 53 51 |ctorized|.".CHISQ|
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|00004f00| 29 28 33 20 34 29 28 35 | 20 36 29 29 22 0d 43 48 |)(3 4)(5| 6))".CH|
|00004f10| 4f 4c 2d 44 45 43 4f 4d | 50 0d 22 41 72 67 73 3a |OL-DECOM|P."Args:|
|00004f20| 20 28 61 29 5c 6e 4d 6f | 64 69 66 69 65 64 20 43 | (a)\nMo|dified C|
|00004f30| 68 6f 6c 65 73 6b 79 20 | 64 65 63 6f 6d 70 6f 73 |holesky |decompos|
|00004f40| 69 74 69 6f 6e 2e 20 41 | 20 73 68 6f 75 6c 64 20 |ition. A| should |
|00004f50| 62 65 20 61 20 73 71 75 | 61 72 65 2c 20 73 79 6d |be a squ|are, sym|
|00004f60| 6d 65 74 72 69 63 20 6d | 61 74 72 69 78 2e 5c 6e |metric m|atrix.\n|
|00004f70| 43 6f 6d 70 75 74 65 73 | 20 6c 6f 77 65 72 20 74 |Computes| lower t|
|00004f80| 72 69 61 6e 67 75 6c 61 | 72 20 6d 61 74 72 69 78 |riangula|r matrix|
|00004f90| 20 4c 20 73 75 63 68 20 | 74 68 61 74 20 4c 20 4c | L such |that L L|
|00004fa0| 5e 54 20 3d 20 41 20 2b | 20 44 20 77 68 65 72 65 |^T = A +| D where|
|00004fb0| 20 44 20 69 73 20 61 20 | 64 69 61 67 6f 6e 61 6c | D is a |diagonal|
|00004fc0| 5c 6e 6d 61 74 72 69 78 | 2e 20 49 66 20 41 20 69 |\nmatrix|. If A i|
|00004fd0| 73 20 73 74 72 69 63 74 | 6c 79 20 70 6f 73 69 74 |s strict|ly posit|
|00004fe0| 69 76 65 20 64 65 66 69 | 6e 69 74 65 20 44 20 77 |ive defi|nite D w|
|00004ff0| 69 6c 6c 20 62 65 20 7a | 65 72 6f 2e 20 4f 74 68 |ill be z|ero. Oth|
|00005000| 65 72 77 69 73 65 20 44 | 20 69 73 20 61 73 5c 6e |erwise D| is as\n|
|00005010| 73 6d 61 6c 6c 20 61 73 | 20 70 6f 73 73 69 62 6c |small as| possibl|
|00005020| 65 20 74 6f 20 6d 61 6b | 65 20 41 20 2b 20 44 20 |e to mak|e A + D |
|00005030| 6e 75 6d 65 72 69 63 61 | 6c 6c 79 20 73 74 72 69 |numerica|lly stri|
|00005040| 63 74 6c 79 20 70 6f 73 | 69 74 69 76 65 20 64 65 |ctly pos|itive de|
|00005050| 66 69 6e 69 74 65 2e 20 | 52 65 74 75 72 6e 73 5c |finite. |Returns\|
|00005060| 6e 61 20 6c 69 73 74 20 | 28 4c 20 28 6d 61 78 20 |na list |(L (max |
|00005070| 44 29 29 2e 22 0d 43 4f | 4c 55 4d 4e 2d 4c 49 53 |D)).".CO|LUMN-LIS|
|00005080| 54 0d 22 41 72 67 73 3a | 20 28 6d 29 5c 6e 52 65 |T."Args:| (m)\nRe|
|00005090| 74 75 72 6e 73 20 61 20 | 6c 69 73 74 20 6f 66 20 |turns a |list of |
|000050a0| 74 68 65 20 63 6f 6c 75 | 6d 6e 73 20 6f 66 20 4d |the colu|mns of M|
|000050b0| 20 61 73 20 76 65 63 74 | 6f 72 73 22 0d 43 4f 50 | as vect|ors".COP|
|000050c0| 59 2d 41 52 52 41 59 0d | 22 41 72 67 73 3a 20 28 |Y-ARRAY.|"Args: (|
|000050d0| 61 72 72 61 79 29 5c 6e | 52 65 74 75 72 6e 73 20 |array)\n|Returns |
|000050e0| 61 20 63 6f 70 79 20 6f | 66 20 41 52 52 41 59 20 |a copy o|f ARRAY |
|000050f0| 77 69 74 68 20 65 6c 65 | 6d 65 6e 74 73 20 65 71 |with ele|ments eq|
|00005100| 20 74 6f 20 74 68 65 20 | 65 6c 65 6d 65 6e 74 73 | to the |elements|
|00005110| 20 6f 66 20 41 52 52 41 | 59 2e 22 0d 43 4f 50 59 | of ARRA|Y.".COPY|
|00005120| 2d 4c 49 53 54 0d 22 41 | 72 67 73 3a 20 28 6c 69 |-LIST."A|rgs: (li|
|00005130| 73 74 29 5c 6e 52 65 74 | 75 72 6e 73 20 61 20 6e |st)\nRet|urns a n|
|00005140| 65 77 20 63 6f 70 79 20 | 6f 66 20 4c 49 53 54 2e |ew copy |of LIST.|
|00005150| 22 0d 43 4f 50 59 2d 56 | 45 43 54 4f 52 0d 22 41 |".COPY-V|ECTOR."A|
|00005160| 72 67 73 3a 20 28 56 45 | 43 54 4f 52 29 5c 6e 52 |rgs: (VE|CTOR)\nR|
|00005170| 65 74 75 72 6e 73 20 61 | 20 63 6f 70 79 20 6f 66 |eturns a| copy of|
|00005180| 20 56 45 43 54 4f 52 20 | 77 69 74 68 20 65 6c 65 | VECTOR |with ele|
|00005190| 6d 65 6e 74 73 20 65 71 | 20 74 6f 20 74 68 65 20 |ments eq| to the |
|000051a0| 65 6c 65 6d 65 6e 74 73 | 20 6f 66 20 56 45 43 54 |elements| of VECT|
|000051b0| 4f 52 22 0d 43 4f 55 4e | 54 2d 45 4c 45 4d 45 4e |OR".COUN|T-ELEMEN|
|000051c0| 54 53 0d 22 41 72 67 73 | 3a 20 28 6e 75 6d 62 65 |TS."Args|: (numbe|
|000051d0| 72 20 26 72 65 73 74 20 | 6d 6f 72 65 2d 6e 75 6d |r &rest |more-num|
|000051e0| 62 65 72 73 29 5c 6e 52 | 65 74 75 72 6e 73 20 74 |bers)\nR|eturns t|
|000051f0| 68 65 20 6e 75 6d 62 65 | 72 20 6f 66 20 69 74 73 |he numbe|r of its|
|00005200| 20 61 72 67 75 6d 65 6e | 74 73 2e 20 56 65 63 74 | argumen|ts. Vect|
|00005210| 6f 72 20 72 65 64 75 63 | 69 6e 67 22 0d 43 52 4f |or reduc|ing".CRO|
|00005220| 53 53 2d 50 52 4f 44 55 | 43 54 0d 22 41 72 67 73 |SS-PRODU|CT."Args|
|00005230| 3a 20 28 78 29 5c 6e 49 | 66 20 58 20 69 73 20 61 |: (x)\nI|f X is a|
|00005240| 20 6d 61 74 72 69 78 20 | 72 65 74 75 72 6e 73 20 | matrix |returns |
|00005250| 28 25 2a 20 28 54 52 41 | 4e 53 50 4f 53 45 20 58 |(%* (TRA|NSPOSE X|
|00005260| 29 20 58 29 2e 20 49 66 | 20 58 20 69 73 20 61 20 |) X). If| X is a |
|00005270| 76 65 63 74 6f 72 20 72 | 65 74 75 72 6e 73 5c 6e |vector r|eturns\n|
|00005280| 28 49 4e 4e 45 52 2d 50 | 52 4f 44 55 43 54 20 58 |(INNER-P|RODUCT X|
|00005290| 20 58 29 2e 22 0d 44 45 | 54 45 52 4d 49 4e 41 4e | X).".DE|TERMINAN|
|000052a0| 54 0d 22 41 72 67 73 3a | 20 28 6d 29 5c 6e 52 65 |T."Args:| (m)\nRe|
|000052b0| 74 75 72 6e 73 20 74 68 | 65 20 64 65 74 65 72 6d |turns th|e determ|
|000052c0| 69 6e 61 6e 74 20 6f 66 | 20 74 68 65 20 73 71 75 |inant of| the squ|
|000052d0| 61 72 65 20 6d 61 74 72 | 69 78 20 4d 2e 22 0d 44 |are matr|ix M.".D|
|000052e0| 49 41 47 4f 4e 41 4c 0d | 22 41 72 67 73 3a 20 28 |IAGONAL.|"Args: (|
|000052f0| 78 29 5c 6e 49 66 20 58 | 20 69 73 20 61 20 6d 61 |x)\nIf X| is a ma|
|00005300| 74 72 69 78 2c 20 72 65 | 74 75 72 6e 73 20 74 68 |trix, re|turns th|
|00005310| 65 20 64 69 61 67 6f 6e | 61 6c 20 6f 66 20 58 2e |e diagon|al of X.|
|00005320| 20 49 66 20 58 20 69 73 | 20 61 20 73 65 71 75 65 | If X is| a seque|
|00005330| 6e 63 65 2c 20 72 65 74 | 75 72 6e 73 20 61 5c 6e |nce, ret|urns a\n|
|00005340| 64 69 61 67 6f 6e 61 6c | 20 6d 61 74 72 69 78 20 |diagonal| matrix |
|00005350| 6f 66 20 72 61 6e 6b 20 | 28 6c 65 6e 67 74 68 20 |of rank |(length |
|00005360| 58 29 20 77 69 74 68 20 | 64 69 61 67 6f 6e 61 6c |X) with |diagonal|
|00005370| 20 65 6c 65 6d 65 6e 74 | 73 20 65 71 20 74 6f 20 | element|s eq to |
|00005380| 74 68 65 20 65 6c 65 6d | 65 6e 74 73 5c 6e 6f 66 |the elem|ents\nof|
|00005390| 20 58 2e 22 0d 49 44 45 | 4e 54 49 54 59 2d 4d 41 | X.".IDE|NTITY-MA|
|000053a0| 54 52 49 58 0d 22 41 72 | 67 73 3a 20 28 6e 29 5c |TRIX."Ar|gs: (n)\|
|000053b0| 6e 52 65 74 75 72 6e 73 | 20 74 68 65 20 69 64 65 |nReturns| the ide|
|000053c0| 6e 74 69 74 79 20 6d 61 | 74 72 69 78 20 6f 66 20 |ntity ma|trix of |
|000053d0| 72 61 6e 6b 20 4e 2e 22 | 0d 49 4e 4e 45 52 2d 50 |rank N."|.INNER-P|
|000053e0| 52 4f 44 55 43 54 0d 22 | 41 72 67 73 3a 20 28 78 |RODUCT."|Args: (x|
|000053f0| 20 79 29 5c 6e 52 65 74 | 75 72 6e 73 20 69 6e 6e | y)\nRet|urns inn|
|00005400| 65 72 20 70 72 6f 64 75 | 63 74 20 6f 66 20 73 65 |er produ|ct of se|
|00005410| 71 75 65 6e 63 65 73 20 | 58 20 61 6e 64 20 59 2e |quences |X and Y.|
|00005420| 22 0d 49 4e 56 45 52 53 | 45 0d 22 41 72 67 73 3a |".INVERS|E."Args:|
|00005430| 20 28 6d 29 5c 6e 52 65 | 74 75 72 6e 73 20 74 68 | (m)\nRe|turns th|
|00005440| 65 20 69 6e 76 65 72 73 | 65 20 6f 66 20 74 68 65 |e invers|e of the|
|00005450| 20 74 68 65 20 73 71 75 | 61 72 65 20 6d 61 74 72 | the squ|are matr|
|00005460| 69 78 20 4d 3b 20 73 69 | 67 6e 61 6c 73 20 61 6e |ix M; si|gnals an|
|00005470| 20 65 72 72 6f 72 20 69 | 66 20 4d 20 69 73 20 69 | error i|f M is i|
|00005480| 6c 6c 5c 6e 63 6f 6e 64 | 69 74 69 6f 6e 65 64 20 |ll\ncond|itioned |
|00005490| 6f 72 20 73 69 6e 67 75 | 6c 61 72 22 0d 4c 55 2d |or singu|lar".LU-|
|000054a0| 44 45 43 4f 4d 50 0d 22 | 41 72 67 73 3a 20 28 61 |DECOMP."|Args: (a|
|000054b0| 29 5c 6e 41 20 69 73 20 | 61 20 73 71 75 61 72 65 |)\nA is |a square|
|000054c0| 20 6d 61 74 72 69 78 20 | 6f 66 20 6e 75 6d 62 65 | matrix |of numbe|
|000054d0| 72 73 20 28 72 65 61 6c | 20 6f 72 20 63 6f 6d 70 |rs (real| or comp|
|000054e0| 6c 65 78 29 2e 20 43 6f | 6d 70 75 74 65 73 20 74 |lex). Co|mputes t|
|000054f0| 68 65 20 4c 55 5c 6e 64 | 65 63 6f 6d 70 6f 73 69 |he LU\nd|ecomposi|
|00005500| 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 | 41 20 61 6e 64 20 72 65 |tion of |A and re|
|00005510| 74 75 72 6e 73 20 61 20 | 6c 69 73 74 20 6f 66 20 |turns a |list of |
|00005520| 74 68 65 20 66 6f 72 6d | 20 28 4c 55 20 49 56 20 |the form| (LU IV |
|00005530| 44 20 46 4c 41 47 29 2c | 20 77 68 65 72 65 5c 6e |D FLAG),| where\n|
|00005540| 4c 55 20 69 73 20 61 20 | 6d 61 74 72 69 78 20 77 |LU is a |matrix w|
|00005550| 69 74 68 20 74 68 65 20 | 4c 20 70 61 72 74 20 69 |ith the |L part i|
|00005560| 6e 20 74 68 65 20 6c 6f | 77 65 72 20 74 72 69 61 |n the lo|wer tria|
|00005570| 6e 67 6c 65 2c 20 74 68 | 65 20 55 20 70 61 72 74 |ngle, th|e U part|
|00005580| 20 69 6e 20 74 68 65 20 | 5c 6e 75 70 70 65 72 20 | in the |\nupper |
|00005590| 74 72 69 61 6e 67 6c 65 | 20 28 74 68 65 20 64 69 |triangle| (the di|
|000055a0| 61 67 6f 6e 61 6c 20 65 | 6e 74 72 69 65 73 20 6f |agonal e|ntries o|
|000055b0| 66 20 4c 20 61 72 65 20 | 74 61 6b 65 6e 20 74 6f |f L are |taken to|
|000055c0| 20 62 65 20 31 29 2c 20 | 49 56 20 69 73 20 61 20 | be 1), |IV is a |
|000055d0| 76 65 63 74 6f 72 5c 6e | 64 65 73 63 72 69 62 69 |vector\n|describi|
|000055e0| 6e 67 20 74 68 65 20 72 | 6f 77 20 70 65 72 6d 75 |ng the r|ow permu|
|000055f0| 74 61 74 69 6f 6e 20 75 | 73 65 64 2c 20 44 20 69 |tation u|sed, D i|
|00005600| 73 20 31 20 69 66 20 74 | 68 65 20 6e 75 6d 62 65 |s 1 if t|he numbe|
|00005610| 72 20 6f 66 20 70 65 72 | 6d 75 74 61 74 69 6f 6e |r of per|mutation|
|00005620| 73 5c 6e 69 73 20 6f 64 | 64 2c 20 2d 31 20 69 66 |s\nis od|d, -1 if|
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