home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ ftp.xmission.com / 2014.06.ftp.xmission.com.tar / ftp.xmission.com / pub / lists / fractint / archive / v01.n586 < prev    next >
Internet Message Format  |  2001-08-08  |  42KB
  1. From: owner-fractint-digest@lists.xmission.com (fractint-digest)
  2. To: fractint-digest@lists.xmission.com
  3. Subject: fractint-digest V1 #586
  4. Reply-To: fractint-digest
  5. Sender: owner-fractint-digest@lists.xmission.com
  6. Errors-To: owner-fractint-digest@lists.xmission.com
  7. Precedence: bulk
  8.  
  9.  
  10. fractint-digest        Thursday, August 9 2001        Volume 01 : Number 586
  11.  
  12.  
  13.  
  14.  
  15. ----------------------------------------------------------------------
  16.  
  17. Date: Thu, 02 Aug 2001 11:16:05 -0500
  18. From: bmc1@airmail.net
  19. Subject: Re: (fractint) C-FOTD  02-08-01  (Simply Amazing [9.5])
  20.  
  21. Wonder what the Grand Ikenaga himself would have to say about Jim's
  22. unusual discovery from a purely mathematical standpoint (or perhaps a
  23. response would be more likely to be forthcoming from Osher Doctorow).
  24.  
  25. Seems as though the proximity of these differently symmetrical beasts
  26. might speak to the definition of a "neighborhood" in the complex plane.
  27.  
  28. D. Freed
  29.  
  30. Jim Muth wrote:
  31.  
  32. > Classic FOTD -- August 02, 2001 (Rating 9.5)
  33. >
  34. > Fractal visionaries and enthusiasts:
  35. >
  36. > Today's image, which is from the same area of the same parent
  37. > fractal as yesterday's, is impossible.  It's incredible.  It has
  38. > no right existing.  But here it is.  I rated it a 9-1/5 because
  39. > in the mathematical sense, and with no exaggeration, it is the
  40. > most unusual fractal I have ever seen.  (Artistically however it
  41. > is not all that much.)
  42. >
  43. > I have long noticed that the midgets I find in the fractals
  44. > created with the MandelbrotMix4 formula are all of the quadratic
  45. > variety.  That is, they are all shaped like miniature Mandelbrot
  46. > sets.  At the same time, I have heard rumors that midgets of
  47. > other higher orders are possible if only one knew enough math to
  48. > find them.
  49. >
  50. > Until today, I have found higher-order midgets only in formulas
  51. > such as Z^(2.99)+Z^(3.01)+C, which doesn't count, because such a
  52. > formula is basically 2(Z^3)+C, and the fractal it draws is the
  53. > expected cubic.  Today however I finally found an elusive higher-
  54. > order midget.
  55. >
  56. > But this is not all.  Not only did I find a cubic midget, but
  57. > right beside it and in the same frame I found an order-6 midget.
  58. > The cubic is not all that unexpected, since the generating
  59. > formula combines portions of Z^3 and Z^4, but the order-6 midget
  60. > is a total surprise.
  61. >
  62. > Yesterday's image, which showed a quadratic midget with 6-way
  63. > symmetry, hinted at something very unusual in the area, but not
  64. > until I stumbled upon today's scene did I realize how unusual.
  65. > The more mathematically erudite may see what is happening and
  66. > understand how a scene such as today's is possible.  For myself,
  67. > I enjoy mysteries, and I'll consider today's image a mystery.
  68. > But I'm going to do a lot of exploring around the area of
  69. > today's image to see what other wonders I can uncover.
  70. >
  71. > I have named today's image "Simply Amazing".  That is how I felt
  72. > when I saw it, so that's what I named it.  The parameter file
  73. > renders in just under 5 minutes, making it a toss-up whether to
  74. > run the parameter file or download the finished GIF image from:
  75. >
  76. >           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  77. >
  78. > or from:
  79. >
  80. >           <http://sdboyd.dyndns.org/~sdboyd/fotd/index.html>
  81. >
  82. > The fractal weather today was more typical summer stuff, with
  83. > hot sun and a temperature of 88F 31C.  The cats, who enjoy such
  84. > conditions, were kept happy.
  85. >
  86. > The clock over my desk tells me that it's already past the time
  87. > when I should get to the waiting work.  So until the next FOTD,
  88. > take care, and who knows what strangeness lurks deep in the
  89. > world of fractals.
  90. >
  91. > Jim Muth
  92. > jamth@mindspring.com
  93. >
  94. > START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  95. >
  96. > Simply_Amazing     { ; time=0:04:53.85--SF5 on a P200
  97. >   reset=2001 type=formula formulafile=allinone.frm
  98. >   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=t
  99. >   center-mag=+0.44864363812428920/+0.000055024630770\
  100. >   93/72716.29/1/72.5 params=1/3/-0.35/4/0/0
  101. >   float=y maxiter=3000 inside=0 logmap=72
  102. >   colors=000SGUSGUTOZUWbVcfWkkXsoXzs`qodhlg_ikRfoIcr\
  103. >   9`zFSi`cUvn`rcfoTmkIsh7rc8q_8pW9oS9nOAmKAlGBkCBcaF\
  104. >   WzIMeEDLA40636E2CM2HT1N`1SgAG_I5SR7P_9NgBKpDIxFGfE\
  105. >   SPDc7Co57o7Am8CkAEiBGgDIeELcGNaHP_JRYKTWMWUNYSP_QQ\
  106. >   aOScMTeKReJPeJOeJMeILeIJeIIeHGeHFeHIaKKYMNUOPRQNPT\
  107. >   LNWKMYMPZNSZPU_QX_SZ_Ta`Uc`Wf`XiaZka_naapbbsbcubeu\
  108. >   dfuehufiuhkuilujnuloumqunruptuquurwutxuuyuvW5qZAr`\
  109. >   ErcJseNshStjWtm`toduriutmvwrv7X79Y9AZAC_CD_DF`EGaG\
  110. >   IaHJbILcKMcLNdNPeOQePSfRTgSVgTWhVYiWZiX_jZak_bladl\
  111. >   bemcgnehnfjogkpilpjnqlormqrnrspttqutrwutxvuQP8SRBT\
  112. >   SDVUFWVHYWJZYL`ZNa_PbaRdbTecVgeXhfZjh`kibmjdnlfomh\
  113. >   qnjrpltqnurpwtrxutoyTpxUpxVpxWqxXqxYqxYqxZrx_rx`rx\
  114. >   arxasxbswcswdtwetwetyftyguzhuziuzjuzjvzkvzlvzmwznw\
  115. >   znwzowzpxzqxzrxzrxzsyztyzuyzvazRczUezWgzZiz`kzcmze\
  116. >   nzhpzjrzmtzovzrxzt5zu7zv8zvAzvBzvDzvEzvGzvHzvJzvKz\
  117. >   vMzvNzvPzvQzvSzvJzpNzsQzu
  118. >   }
  119. >
  120. > frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  121. > a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  122. > g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  123. > k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  124. > z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  125. > |z| < l
  126. > }
  127. >
  128. > END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  129. >
  130. > --------------------------------------------------------------
  131. > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  132. > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  133. > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  134. > Administrator:  twegner@fractint.org
  135. > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  136.  
  137.  
  138. - --------------------------------------------------------------
  139. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  140. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  141. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  142. Administrator:  twegner@fractint.org
  143. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  144.  
  145. ------------------------------
  146.  
  147. Date: Thu, 02 Aug 2001 11:14:13 -0500
  148. From: "Paul N. Lee" <Paul.N.Lee@Worldnet.att.net>
  149. Subject: (fractint) Re: C-FOTD  02-08-01  (Simply Amazing [9.5])
  150.  
  151. Jim Muth wrote:
  152. > 
  153. > Classic FOTD -- August 02, 2001 (Rating 9.5)
  154. > ..........
  155. > I rated it a 9-1/5 because in the mathematical 
  156. > sense, and with no exaggeration....
  157.  
  158. I am not sure about the exaggeration, with the SUBJECT and Title rating
  159. each being 3/10ths (or 0.3) more than the Text Body rating.    :-)
  160.  
  161. P.N.L.
  162. - --------------------------------------------------------------
  163. http://www.fractalus.com/cgi-bin/theway?ring=fractals&id=43&go
  164.  
  165. - --------------------------------------------------------------
  166. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  167. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  168. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  169. Administrator:  twegner@fractint.org
  170. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  171.  
  172. ------------------------------
  173.  
  174. Date: Thu, 2 Aug 2001 14:33:45 EDT
  175. From: JimMuth@aol.com
  176. Subject: (fractint) Re: C-FOTD  02-08-01  (Simply Amazing [9.5])
  177.  
  178. Paul lee wrote:
  179.  
  180. >I am not sure about the exaggeration, with the SUBJECT and Title rating
  181. >each being 3/10ths (or 0.3) more than the Text Body rating.    :-)
  182.  
  183. I was so amazed that I wrote 9-1/5 instead of 9-1/2!!!   :-)
  184.  
  185. Jim M.
  186.  
  187. - --------------------------------------------------------------
  188. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  189. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  190. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  191. Administrator:  twegner@fractint.org
  192. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  193.  
  194. ------------------------------
  195.  
  196. Date: Fri, 3 Aug 2001 09:49:13 -0400 (EDT)
  197. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  198. Subject: (fractint) C-FOTD  03-08-01  (Midget with Tadpoles [7])
  199.  
  200. Classic FOTD -- August 03, 2001 (Rating 7)
  201.  
  202. Fractal visionaries and enthusiasts:
  203.  
  204. Today's midget exists in the same area of the same fractal as 
  205. yesterday's puzzling image, which means that we have order-2, 
  206. order-3, and order-6 midgets lurking in the same fractal 
  207. neighborhood.  Since all this variety exists, how much more 
  208. might exist?  We'll discover that in future FOTD's.
  209.  
  210. For today however, we have today's image.  It is an image of a 
  211. normal quadratic midget, with the normal 4,8,16-way symmetry 
  212. surrounding it.  I named the picture "Midget with Tadpoles" 
  213. after the eight tadpole-like tails around the midget.
  214.  
  215. Though the fractal is a mathematical come-down from yesterday's 
  216. 9-1/2, it is still worth an above average 7.  And as an added 
  217. bonus, the parameter file renders in only one minute, more or 
  218. less.
  219.  
  220. The fast render time can possibly be made even faster by 
  221. visiting Paul's web site at:
  222.  
  223.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  224.  
  225. or Scott's site at:
  226.  
  227.           <http://sdboyd.dyndns.org/~sdboyd/fotd/index.html>
  228.  
  229. and downloading the GIF image from there.
  230.  
  231. The fractal weather today (actually yesterday) here at Fractal 
  232. Central featured normal uneventful summer conditions.  The hot 
  233. sun and temperature of 88F 31C pleased the cats, but not quite 
  234. as much as the dish of tuna I treated them to in the afternoon.
  235.  
  236. Before the cats get unhappy again, I'd best involve myself in 
  237. some productive work.  Until next time, take care, and see you 
  238. then.
  239.  
  240.  
  241. Jim Muth
  242. jamth@mindspring.com
  243.  
  244.  
  245. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  246.  
  247. MidgetWithTadpoles { ; time=0:01:18.27--SF5 on a P200
  248.   reset=2001 type=formula formulafile=allinone.frm
  249.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=b
  250.   center-mag=+0.52941265936266180/+0.052211586021879\
  251.   70/8.323398e+007/1/160 params=1/3/-0.35/4/0/0
  252.   float=y maxiter=1000 inside=255 logmap=48
  253.   colors=00020D20F60JB0NF0QJ0US4Y`JbgWipgnxtuzzznpnY\
  254.   `dFQV0LHFHBWU4ke0zs0zz0zv0tpDgiPYdZNYk8Qu0Jz0Dz0Bz\
  255.   08z06z04z04zH2zZ2np0Wz0Bz0Fz0Hx0Lu0Pr0Sn0Uk0Yg0`d0\
  256.   d`0gY0iU0mS0pP0tL0uH0xD0z80z40z00z00z00z00zivuetvd\
  257.   rxbnx`mzZizYgzUdzSbzQ`zPYzNWzLSzHQzFNzDLzBHz8Fz6Dz\
  258.   28z06z02z00z00z00z0zz0zz0zz0zz0vz0tz0rz0nz0kz0gz0d\
  259.   z0`z0Zz0Wz0Sz0Pz0Lz0Hz0Fz0Bz06z02z00z00zzJNzHQzFUz\
  260.   DYxB`tBdn8gi6kd4nZ4rU2uP0xJ0zD0z60z00z00zeze`zkYvn\
  261.   SprPiuJbxFWz8Pz4Hz08z0Uz0cP0mZ0eg0Ur0Jz04zUAxcAzmA\
  262.   zmAzmAzmAzmAzmAzkAzgAzdAz`AzYAzUAzQAzNAzLAzHAzD8z8\
  263.   6zA2zK0zU0zc0zmWzuSzzSzzUzzWzzYzx_zrazmczgezbgzYiz\
  264.   SkzLmzFoz8qz2sz0uzdwiZymWzpSztPzuLzxHzzBzz6zz2zz0z\
  265.   z0zzpztmzukzvizvgzxezxbzz`zzZzzYzzWzzUzzQzzPzzNzzL\
  266.   zzJzzFzzDzzBzz8zz6zz4zz0zz0zz0zz0zz0zzYznUzrQztPzu\
  267.   LzxJzzFzzDzz8zz4zz2zz0zz0zz0zz2zz0zz0zz0zz0zz0zz0z\
  268.   z0zz0zz0zz0zz0zz0zz0zz000
  269.   }
  270.  
  271. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  272. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  273. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  274. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  275. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  276. |z| < l
  277. }
  278.  
  279. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  280.  
  281.  
  282. - --------------------------------------------------------------
  283. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  284. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  285. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  286. Administrator:  twegner@fractint.org
  287. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  288.  
  289. ------------------------------
  290.  
  291. Date: Sat, 4 Aug 2001 10:45:40 EDT
  292. From: JimMuth@aol.com
  293. Subject: (fractint) C-FOTD  04-08-01  (Is it a Midget? [6])
  294.  
  295. Classic FOTD -- August 04, 2001 (Rating 6)
  296.  
  297. Fractal visionaries and enthusiasts:
  298.  
  299. Today's FOTD pictures another midget in the fractal that has 
  300. been producing so many strange midgets lately.  But is it a 
  301. midget?  That's what I wondered as I studied the scene, 
  302. searching for a name.  The answer is both yes and no.
  303.  
  304. The indecision lowers the rating to a 6.
  305.  
  306. The eight open areas actually resemble things one might see in a 
  307. Julia set more than they do Mandeloid midgets.  Yet the sharply 
  308. defined surroundings have a kind of Mandeloid feel to them, and 
  309. the image is indeed oriented in the Mandelbrot direction and 
  310. located in the critical plane.
  311.  
  312. The answer is simple.  The visible image contains no quadratic 
  313. midget, for none is visible.  At the same time, the image does 
  314. contain a midget, but the midget is far too small to be seen.  
  315. What the image shows is the ring of 8-way symmetry surrounding a 
  316. midget, which is located far down in the center of the image, 
  317. where the spokes come together.
  318.  
  319. At this time I can only imagine the ultimate appearance of the 
  320. midget, which lies at a magnitude around 10^20, but I am placing 
  321. today's image in my file of currently unreachable goodies, and 
  322. holding it until Fractint or some other fractal generator comes 
  323. out with arbitrary precision math for user-written formulas.  
  324. Until that time, there is no hurry.  The reachable fractal world 
  325. at a magnitude of less than 10^13 is large enough to keep me 
  326. busy for at least a million years.
  327.  
  328. The parameter file attached to the bottom of this letter runs in 
  329. 12 minutes; the GIF image that will soon be available at:
  330.  
  331.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  332.  
  333. and at:
  334.  
  335.           <http://sdboyd.dyndns.org/~sdboyd/fotd/index.html>
  336.  
  337. will download in 1 minute.
  338.  
  339. The fractal weather today continued in the summer doldrums.  The 
  340. sky was so hazy that any clouds were invisible, the atmosphere 
  341. was humid, with a temperature of 86F 30C.  The cats slept most 
  342. of the day.
  343.  
  344. Looking at my desk top, I see enough work to keep me busy for at 
  345. least 1/2 hour.  The urge is great to put that small amount 
  346. behind me, so the obvious thing would be to get started.  Until 
  347. next time, take care, and there will never be a last fractal.
  348.  
  349.  
  350. Jim Muth
  351. jamth@mindspring.com
  352.  
  353.  
  354. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  355.  
  356. Is_it_a_Midget     { ; time=0:12:13.20--SF5 on a P200
  357.   reset=2001 type=formula formulafile=allinone.frm
  358.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=b
  359.   center-mag=+0.49712894345224910/+0.000002217255914\
  360.   71/1.116919e+011/1/-35 params=1/3/-0.35/4/0/0
  361.   float=y maxiter=12500 inside=255 logmap=789
  362.   colors=000N1KN1KP2KR3KT4KV5KY6K`7Kf5Kl4Mr3Ux2awAcw\
  363.   IevPgvXiudkukmtsotzpzzzzzzN5dOD`OKXPRUPYQQdMQkJSgG\
  364.   TcEV`CWXAYT8ZQ6`M4aJ2SU4Jd5Ao71y89wCGuGNsKUqNpe0qY\
  365.   7rQDsIKtAQu2W_28W7ETBKQFQNJWKNaHRfmOdbKjTHpXOl`Whd\
  366.   cdgj`jedlagnYjpUmrQpjWhc`aXeV`_ZdVbhQelLipGmsBpoCo\
  367.   lCniCmeClbCk_CjXCiUG`SJTQMLTRKWVJZZIacIdgHgkGioGch\
  368.   KZbNTWQOQTIJWDDZ76a20d37`4DX4KT5QP5XL6bH6hDw3mq2pl\
  369.   1rf1ua0wX0yZ0n_0d`0Va0Kb0Ac00ICxHAuH8sH7qH5nH3lH2j\
  370.   FguNXmUMe`BYg1Rf7XeCbdHhcMnbRtbWzf`ujdqmilqmhtqdns\
  371.   `htYbvVXwRRyOMzLMvJMsIMpHMlGMiFMfEKhGIiHHjIFkJElKC\
  372.   mLBnMnVdiZcebbafaYj`Tn_PrZLvYHyYOtVVoSajPheNf_TdUZ\
  373.   bOd`IiZCoX6uW0zUCrSNjQZbOiWNcXNYYNSYNMZNG_NB_QBYTB\
  374.   WWBUYBT`BRcBPeBOcAQa9S_8UZ7VX6XV5ZT4`S3aQ7_PBZOEYN\
  375.   IXMMWLPVKTUJWTMZRPaPSdNVgMYjK`mIcpGfrFhkEjeDlZDnTC\
  376.   pMBrGBRKL0NV7MPDLJJKDPK7VMF_NNdPViQbnSjsTrRR2KS2uW\
  377.   0JUTOkuNagSYaPbTMgLJlD000
  378.   }
  379.  
  380. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  381. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  382. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  383. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  384. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  385. |z| < l
  386. }
  387.  
  388. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  389.  
  390. - --------------------------------------------------------------
  391. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  392. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  393. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  394. Administrator:  twegner@fractint.org
  395. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  396.  
  397. ------------------------------
  398.  
  399. Date: Sun, 5 Aug 2001 10:20:54 EDT
  400. From: JimMuth@aol.com
  401. Subject: (fractint) C-FOTD  05-08-01  (Fractal Popcorn [6])
  402.  
  403. Classic FOTD -- August 05, 2001 (Rating 6)
  404.  
  405. Fractal visionaries and enthusiasts:
  406.  
  407. The symmetry around the midget in today's image is so chaotic 
  408. that I'll not attempt to classify it.  Starting on the outside 
  409. as a 24-way symmetry, it reverts to the normal 8,16,32... 
  410. symmetry as the midget is approached.  Actually, the vague 
  411. octagonal shape of the outer ring leads me to suspect that the 
  412. 24-symmetry is an artifact created by 8 groups of 3 elements.
  413.  
  414. I named the picture "Fractal Popcorn" because the outer ring of 
  415. 24 elements somewhat resembles a string of popcorn.  I realize 
  416. that Fractint already has a built-in 'Popcorn' fractal, but 
  417. today's FOTD, which was created, as are most of my images, with 
  418. the most basic fractal methods, is of a totally different origin.
  419.  
  420. Undecided as to how to rate the image, I finally decided on a 
  421. rating of 6, which is a little above average.  Considering the 
  422. large, boringly flat area around the perimeter, caused by a 
  423. too-large logmap value, I could just as easily have chosen an 
  424. average 5, but the unusual symmetry was just enough to earn the 
  425. 6.
  426.  
  427. The 15-minute render time of the parameter file is a bit slow, 
  428. and with the finished product being only a little above average, 
  429. the best way of viewing the scene is probably to download the 
  430. GIF image file from:
  431.  
  432.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  433.  
  434. or from:
  435.  
  436.           <http://sdboyd.dyndns.org/~sdboyd/fotd/index.html>
  437.  
  438. The fractal weather today was hazy, hot and humid, with a 
  439. temperature of 86F 30C, which was punctuated on several 
  440. occasions by distant thunder.  But the rain never arrived, and 
  441. the fractal cats stayed happy, lounging all afternoon in the 
  442. shade of the holly trees.
  443.  
  444. I'm now going to spend most of today lounging -- that is unless 
  445. I get an uncontrollable urge to go looking for fractals, or even 
  446. worse, to start philosophizing.  Regardless of what happens 
  447. however, I'll return in 24 hours or less with the next 
  448. incredible (at least IMO) FOTD.  Until then, take care, and be 
  449. true to your fractals and they'll be true to you.
  450.  
  451.  
  452. Jim Muth
  453. jamth@mindspring.com
  454.  
  455.  
  456. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  457.  
  458. Fractal_Popcorn    { ; time=0:15:29.06--SF5 on a p200
  459.   reset=2001 type=formula formulafile=allinone.frm
  460.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=1
  461.   center-mag=+0.45634544676351220/+0.000120966153903\
  462.   08/1.621997e+010/1/-5 params=1/3/-0.35/4/0/0
  463.   float=y maxiter=5000 inside=0 logmap=328
  464.   colors=000Y1qa8feFXiMNxn_tfSpZK`zUcqPfhLi_Hg95iG8k\
  465.   MBXk5`f7da9hXBe`gX_N`YKdWIhUFJSKRSIYSGeSEO_Ut73rD6\
  466.   pI8nNBwIYqNNTWObUIGIjRMZaPO5p9GiARcBaYCKv2Zf84N3GP\
  467.   6RQ8aRBSESZJNeOIYT5JS75R8CUKIXVP_eVap6H2ILCUPMeTWd\
  468.   KZhSPjSJqaDoZDnXDmUDx81rI7xX1uV4rU7oTA`lEfaDzDn6Le\
  469.   HNYSPRbRK0fWHaPXXJLP8VQAcRC7b9I_ASXBbUCB7sOSg`SSqG\
  470.   KnMGSSeYSYbSRgSKmTUlSLm0PlALlJHIZyTWhbUTb1ogFWcvih\
  471.   fTIOvQPjYQ_eROuDBrICoNDZduVtGceEDnsMhhVbYcXNzDpuIb\
  472.   pNQT66YC8bHAgNC31xJAhYJTz76byYepSghNj_IYs9alAeeBiZ\
  473.   CnapmZfmXXlUN88WMFP_MJajRg`KzgKtttpeZyzztnipbTPv5X\
  474.   k8daBmiLldJl`HlWFz`zsWad`HhWFtWNe89iIBE4kNAbWGUdML\
  475.   rrlpi`n`PORNXSJdSGqJtoMinOZmQOxrQtiLp`HvaXKbBUcCce\
  476.   D5fhGg`RhTaiLljflkSTl0LmrQncaoQGpdPqYXrRdsKNt4Uu7_\
  477.   v9fwBzxIuyGpzE4zVvzffzhhzzjzikzTMzk7zCIzDSzDbzDTz5\
  478.   Yz7bz9gzBez2gz5iz8kzBXzRbzMgzHlzflzSczHhzF`zzfzaez\
  479.   thzejzRQzSWzOazKgzGtzCjzf
  480.   }
  481.  
  482. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  483. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  484. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  485. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  486. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  487. |z| < l
  488. }
  489.  
  490. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  491.  
  492. - --------------------------------------------------------------
  493. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  494. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  495. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  496. Administrator:  twegner@fractint.org
  497. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  498.  
  499. ------------------------------
  500.  
  501. Date: Mon, 6 Aug 2001 09:53:34 EDT
  502. From: JimMuth@aol.com
  503. Subject: (fractint) C-FOTD  06-08-01  (A Fill-in Fractal [4])
  504.  
  505. Classic FOTD -- August 06, 2001 (Rating 4)
  506.  
  507. Fractal visionaries and enthusiasts:
  508.  
  509. Due to a last-minute rush that came about when a customer needed 
  510. his entire finished job re-designed because he found that it was 
  511. in violation of some vague law, I had no time to find a new 
  512. fractal for today.
  513.  
  514. As a result of the rush, I used a fractal that had already been 
  515. discarded.  The image is named "A Fill-in Fractal" because it is 
  516. a stand-in for an image that never was.
  517.  
  518. The midget in the image is located in the puzzling area that 
  519. I've been investigating lately.  I'll not even try to explain it 
  520. or figure out what kind of a midget it is.  With its non-criti-
  521. cal characteristics, it might not be a true midget at all.  It's 
  522. simply something to look at.
  523.  
  524. The parameter file takes 13 minutes to render; the GIF image 
  525. will soon be available at:
  526.  
  527.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  528.  
  529. or:
  530.  
  531.           <http://sdboyd.dyndns.org/~sdboyd/fotd/index.html>
  532.  
  533. The fractal weather today here at F.C. was typical summer 
  534. conditions.  The hot sun and temperature of 90F 32C kept the 
  535. fractal cats lazy.
  536.  
  537. With all the work to do, I can't be lazy however.  So until next 
  538. FOTD, take care, and stay busy.
  539.  
  540.  
  541. Jim Muth
  542. jamth@mindspring.com
  543.  
  544.  
  545. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  546.  
  547. A_Fill-in_Fractal  { ; time=0:12:52.00--SF5 on a P200
  548.   reset=2001 type=formula formulafile=allinone.frm
  549.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=t
  550.   center-mag=+0.44864659530392430/+0.000062903672599\
  551.   95/3.514093e+007/1/12.499 params=1/3/-0.35/4/0/0
  552.   float=y maxiter=36000 inside=0 logmap=203
  553.   colors=000PPpVZs_gufpxlzzqzzazQLz0zuHqQJd0KX5OPASH\
  554.   FVALZ2Qb0Wd6XbGZ_Q_XaaVlaSdUX_LaVFdO7jJ0nE0s0jB0ab\
  555.   9Sz6Px4Nt1Kn0Hj0Fd0Ca0BX0AS09N07H27E569754A40B40C7\
  556.   0CA0EE0EG0EK0FN0FQ0FU0GS6GSFGSOHSXHSfHSpHSzFZwCcuA\
  557.   jt9pq6wp4zn2zmW0da2cdAbiHbmPaqX_ud_zmZzuZzxVzzQzzO\
  558.   zzKzzGzzEzzAzz7zx9znAzdBzWCxNEwEFu5Gt0Gp0Jm0Kj0Ng0\
  559.   Od0Qb0SW00_00b60dE1iK4lS6nZ7ZjEJuKUjAca1nS000gJ7Zm\
  560.   OQtUQzXQz_KxaEwc7ud1tg0ti0md1fbC__NVXZOViHSuCPzOWz\
  561.   _aulfpxllzcjzXizQgzKfzEdz7cz1bzcbzcXcFSSOOGZJ5iE0s\
  562.   A0dN1SZ5Fl92xJBzUJzbQzm_zxgzzpzxfppZdfQVZHKPAAH20E\
  563.   GCAVO6i_2wl9siFpgKlfQidWfcZfgafjbfndfqffuifxjfzHwd\
  564.   fZNzB5sCGfEQVEaQHZOLWKOUHSQFVO9d_4pj6gd9__BUVELPGE\
  565.   KJ7FFFCCLAAU97_64f41n20u00z02z09z0Fz0Kz0Qz0Xz0cz0i\
  566.   z0au2VqCOmNHjXBfg5bs0_z1Uw4Oq5Hl7CfA6_B1VE0PF0KJ0L\
  567.   NANQKOUVOXdPapQczQimVmbXsSawGcz6gz0jx0iq2ii6ib9iWB\
  568.   gOFgHHgBKgOlzFNt70gE9jJHm
  569.   }
  570.  
  571. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  572. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  573. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  574. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  575. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  576. |z| < l
  577. }
  578.  
  579. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  580.  
  581. - --------------------------------------------------------------
  582. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  583. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  584. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  585. Administrator:  twegner@fractint.org
  586. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  587.  
  588. ------------------------------
  589.  
  590. Date: Mon, 6 Aug 2001 22:35:08 -0400
  591. From: "Multiple Bogeys" <neo_1061@hotmail.com>
  592. Subject: Re: (fractint) C-FOTD 06-08-01 (A Fill-in Fractal [4])
  593.  
  594. - ------=_NextPart_001_0002_01C11EC8.0C53DE40
  595. Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-1"
  596. Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
  597.  
  598. > The midget in the image is located in the puzzling area that
  599. > I've been investigating lately.  I'll not even try to explain it
  600. > or figure out what kind of a midget it is.
  601.  
  602. It's obviously a somewhat-mangled cubic.<br clear=3Dall><hr>Get your FREE=
  603.  download of MSN Explorer at <a href=3D'http://go.msn.com/bql/hmtag_itl_E=
  604. N.asp'>http://explorer.msn.com</a><br>
  605.  
  606. - ------=_NextPart_001_0002_01C11EC8.0C53DE40
  607. Content-Type: text/html; charset="iso-8859-1"
  608. Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
  609.  
  610. <HTML><BODY STYLE=3D"font:10pt verdana; border:none;"><DIV>> The midge=
  611. t in the image is located in the puzzling area that<BR>> I've been inv=
  612. estigating lately.  I'll not even try to explain it<BR>> or figur=
  613. e out what kind of a midget it is.</DIV> <DIV> </DIV> <DIV>It's obvi=
  614. ously a somewhat-mangled cubic.</DIV></BODY></HTML><DIV><BR><br clear=3Da=
  615. ll><hr>Get your FREE download of MSN Explorer at <a href=3D'http://go.msn=
  616. .com/bql/hmtag_itl_EN.asp'>http://explorer.msn.com</a><br></DIV>
  617.  
  618. - ------=_NextPart_001_0002_01C11EC8.0C53DE40--
  619.  
  620. - --------------------------------------------------------------
  621. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  622. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  623. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  624. Administrator:  twegner@fractint.org
  625. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  626.  
  627. ------------------------------
  628.  
  629. Date: Tue, 7 Aug 2001 11:06:57 EDT
  630. From: JimMuth@aol.com
  631. Subject: (fractint) C-FOTD  07-08-01  (Fuzzy Logic [5])
  632.  
  633. Classic FOTD -- August 07, 2001 (Rating 5)
  634.  
  635. Fractal visionaries and enthusiasts:
  636.  
  637. The day was another busy one here at F.C., leaving little time 
  638. for fractal investigation, but with the MandelbrotMix4 formula, 
  639. a little time is all that is needed to create a passable (3 or 
  640. above) image.  The rush is still on this morning, so today's 
  641. discussion will again be short.
  642.  
  643. When I saw the fuzziness in today's fractal, I named it "Fuzzy 
  644. Logic".  Fuzzy logic is a loose type of computer programming 
  645. that enables computers to more closely imitate human-style 
  646. thinking, though I doubt that it enables the machines to be 
  647. self-aware that they are thinking more like humans.
  648.  
  649. While trying to decide whether my FOTD machine is aware that it 
  650. is calculating fractals, I decided that the image in question 
  651. deserves a perfectly average rating of 5.  This rating is high 
  652. enough to make the 2 minutes or so required to render the image 
  653. from the parameter file worth the effort.
  654.  
  655. The pre-rendered GIF image will soon be available on the 
  656. internet at:
  657.  
  658.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  659.  
  660. and at:
  661.  
  662.           <http://sdboyd.dyndns.org/~sdboyd/fotd/index.html>
  663.  
  664. The fractal weather today was very hot, hazy and humid.  With a 
  665. temperature of 97F 36C to contend with, the fractal cats thought 
  666. it best to remain in the relative coolness of the indoors.
  667.  
  668. I've got to run now, but I'll return in 24 hours or so with 
  669. another FOTD.  Until then, take care, and though it's all right 
  670. for computers to 'think' in a fuzzy manner, such thinking is not 
  671. so desirable in humans.
  672.  
  673.  
  674. Jim Muth
  675. jamth@mindspring.com
  676.  
  677.  
  678. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  679.  
  680. Fuzzy_Logic        { ; time=0:02:16.55--SF5 on a P200
  681.   reset=2001 type=formula formulafile=allinone.frm
  682.   formulaname=MandelbrotMix4 function=recip passes=1
  683.   center-mag=+0.64836359885020600/+1.546402454929795\
  684.   00/3685.29/1/-27.499 params=8/-1.23/0.8/-12.3/0/800
  685.   float=y maxiter=300 inside=0 logmap=34
  686.   colors=00000Y00Y00U20Q20P30K30G40C40A5065036006007\
  687.   00700B00FQ0HS0LV0NY0R_0Ub0Yf0_h0ck0fn0jp0ls2pv3sx3\
  688.   rs4ro5rk6rg6pc7p_8pV8pRAoNBoKBoGCoCDo8Dg8I_8MS8QL8\
  689.   UF8YK6UO5RU3OY2Mb0Kg0Gk0Dp0Bv08z06l8WaOvdRpgUkkWfn\
  690.   Zap_YlZYjYYgYYdWYaWYZVYWVYUUYQSYNSYLRYIRYFQYCQYAOY\
  691.   7OYBO_DOaHObKOdMOfQOgSOjVOkZOlaOodOpgOrjOtnOvpOwsO\
  692.   xdNzSNzGNz4Nz0Nz0Rz2Uv6WpAZkFafKcaNfWSjQYlLboGfrBk\
  693.   t6pw2tz0vs0wn0xh0zc0zZ0zU0zO0zK0zF0zA0zC0zF0wH0tK0\
  694.   rM0oO0lR0kS0hV0fY0c_2ab2Zd2Wg2Vh2Rf3Nd3Kb4Ha4Dc5Af\
  695.   56h64k62n40p20s00v00x00z00z00z00z22z55zA8zDCzHGzMK\
  696.   zQNzUQzYOzQOzHNzANz2Nz0Kz3GzADzHAzO6zY4zd0zl0zt0zl\
  697.   0zd0zY0zQ0zI0zB0z40z00z02z26z4Az6Fz8KzAOzCSzFYzHbz\
  698.   KfzLfzgfzzkzwozpszjwzczzZwz_tzarzbnzckzchzdfzfbzg_\
  699.   zhYzhVzjRzkOzlMznKznMzhOzcRzZUzVVzQYzL_zHbzCdz7fz4\
  700.   gz5hz6jz6kz7lz8nz8ozApzAozBnzClzDkzFjzGhzHhzIgzKfz\
  701.   LdzM0zR0zY0zc0zb0za0z_0zZ
  702.   }
  703.  
  704. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  705. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  706. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  707. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  708. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  709. |z| < l
  710. }
  711.  
  712. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  713.  
  714. - --------------------------------------------------------------
  715. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  716. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  717. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  718. Administrator:  twegner@fractint.org
  719. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  720.  
  721. ------------------------------
  722.  
  723. Date: Wed, 8 Aug 2001 09:28:30 EDT
  724. From: JimMuth@aol.com
  725. Subject: (fractint) C-FOTD  08-08-01  (Snowcone in Summer [6])
  726.  
  727. Classic FOTD -- August 08, 2001 (Rating 6)
  728.  
  729. Fractal visionaries and enthusiasts:
  730.  
  731. The weather is very hot; tomorrow will be hotter.  I've still 
  732. got a rush of work ahead of me.  It's been the perfect time for 
  733. a snow cone.  My fractal computer did not let me down as it 
  734. produced an image this (yesterday) afternoon that looks like a 
  735. midget surrounded by snow cones -- vanilla flavor of course.
  736.  
  737. To make the snow cone, 0.156 part of Z^3 must be subtracted from 
  738. Z^2 before adding C.  The -0.156 portion of Z^3 is very 
  739. critical, with the slightest change totally losing the midget.
  740.  
  741. I named the image "Snowcone in Summer".  The longer name sounds 
  742. more poetic than simply "Snow Cone".  The picture is about 
  743. average, maybe slightly higher, which justifies the rating of 6.
  744.  
  745. The 5-minute render time of the parameter file can be avoided by 
  746. downloading the finished GIF image from:
  747.  
  748.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  749.  
  750. or from:
  751.  
  752.           <http://sdboyd.dyndns.org/~sdboyd/fotd/index.html>
  753.  
  754. But give Paul and Scott a chance to post the image before 
  755. visiting their sites.
  756.  
  757. The fractal weather today was very hot, but not quite as humid 
  758. as yesterday.  The temperature of 99F 37C kept the fractal cats 
  759. safely ensconced indoors.
  760.  
  761. I see that the topic of human cloning is once again in the news. 
  762. This topic always brings out the armchair philosopher in me, so 
  763. look for some interesting philosophizing on the philofractal 
  764. list in a day or so.
  765.  
  766. The next FOTD will appear in around 24 hours, and it will be me, 
  767. not a clone, that creates it.  Until then, take care, and if I 
  768. met my identical clone, which one would be me?  More puzzling, 
  769. if a third person met both of us, how would that person tell 
  770. which one was me?
  771.  
  772.  
  773. Jim Muth
  774. jamth@mindspring.com
  775.  
  776.  
  777. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  778.  
  779. Snowcone_in_Summer { ; time=0:05:21.91--SF5 on a P200
  780.   reset=2001 type=formula formulafile=allinone.frm
  781.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=1
  782.   center-mag=+0.27565152634002280/0/3.385421e+007
  783.   params=1/2/-0.156/3/0/0 float=y maxiter=1600
  784.   inside=0 logmap=169 symmetry=xaxis
  785.   colors=000P0YP0YQ0_R0aS0cT0eU0gV0iW0kX0mY0oZ0q_0s`\
  786.   0ua0vb0wc0wd0we0wf0wg0rh0mi0hj0ck0Zl5Um9PnDKmHFlLC\
  787.   kPCjRBiTBhUBgWBfXBeZBd`BcaBbcBadBcbD``EZZFWYGTWHRU\
  788.   IORJMOKJLLGIMEFNBAO8AP6AQ3AR1AS3AW4A_6Ab7Af8AjAAmB\
  789.   AqCAtECpFEmGGjHIgIKdJMaKOZMQVPSSSUPVWMYYJ`_Gc_KfaP\
  790.   icUlgZnkcqohtsmwwrzzzzzzxzzwzzvyzuxztwzsvzruzqtylo\
  791.   vhjtder`aoXXmTSkPNiLJfHEdD9b95`95Z85X85V85T97V98XA\
  792.   AZAB`BDbBEdCGfCHhDJjDKlEMnENpFPrFQsHSrIUrJWrLXrMXr\
  793.   NXrOXrQXqRXqSXqUXqVXqWXqWUqUUmSUmQUmOUmMRmKQmIPmJO\
  794.   mKNmNMmQKmSLmU9nUAlUAkVAjSAiPBgMBfJBeGBdDCbACa7C`4\
  795.   C_1CZBIVLORVUNd_JmeGlcHlbHk`Hk_HjYHjXHiVHiUHhTHhRH\
  796.   gQHgOHfNHfLHeKHeJHcKJaKL_LNZLPXLRVMTUMVSNXQNZPN`NO\
  797.   bLOdKOfRT`XXVb`PidJohDul7qgDmbJiYPeTVbO_cJeeEkg9qi\
  798.   5vk6qm6mo7hq7ds8_u8Ww8Ry9Nz9IzAEzA9zA5z8FzOSzbcz__\
  799.   zXXzVTzSQzQNzNJzLGzIDzG9zD6zB3zE5zG7zI9zKBzMDzOEzR\
  800.   GzTIzVKzXMzZOz`PzOTzCWz0Z
  801.   }
  802.  
  803. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  804. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  805. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  806. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  807. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  808. |z| < l
  809. }
  810.  
  811. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  812.  
  813. - --------------------------------------------------------------
  814. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  815. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  816. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  817. Administrator:  twegner@fractint.org
  818. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  819.  
  820. ------------------------------
  821.  
  822. Date: Wed, 8 Aug 2001 22:26:37 EDT
  823. From: RParracho@aol.com
  824. Subject: (fractint) mangled cubics -par
  825.  
  826. - --part1_c0.18630e4a.28a34edd_boundary
  827. Content-Type: text/plain; charset="US-ASCII"
  828. Content-Transfer-Encoding: 7bit
  829.  
  830.  
  831. >It's obviously a somewhat-mangled cubic.
  832.  
  833. what obvious things make this mapping a mangled cubic?  I really would like 
  834. to know.
  835.  
  836. Ii've been intrigued for years with mangled cubics.
  837.  
  838. this formula (Qubexmangled) creates an infinite number of mangled cubics each 
  839. populated with perfect minibrots and of course some not so perfect.  Just 
  840. evolve the formula once and youll see what i mean.  My real question i guess 
  841. is why do all of these mappings contain perfect minibrots and open 
  842. mini-julias but no mini's of higher order or self similar mini's of the 
  843. mangled lake?  After zooming into Jim's mini I couldn't find any perfect 
  844. minibrots just self similar mini's and egg shaped mini's (that i couldnt turn 
  845. into minibrots by inreasing the number of iterates or bailout).  
  846.  
  847. best regards  
  848.  
  849.  
  850. mini-mangled       { ;   0:01:42.10
  851.                      ; Created Aug 09, 2001 by Rui Parracho (c)
  852.                      ; Send comments to rparracho@aol.com
  853.                      ;  Version 2001 Patchlevel 13
  854.   reset=2001 type=formula formulafile=rsp.frm formulaname=QubexMangled
  855.   center-mag=-0.14756557120500660/+0.97093277661795430/2083.333
  856.   params=0.8575395977660452/-0.6994537186803796/-0.8794518875698111/-0.752\
  857.   6779992065188 float=y maxiter=5000 bailout=256 logmap=107
  858.   periodicity=0 rseed=3141
  859.   colors=000zz0<4>zz0<3>zz0<8>PzRLzUHzX<3>0zh<10>0et0cu0av<3>0Uz<8>aCPeALi\
  860.   8H<3>z00<10>e0Jc0La0N<3>U0U<8>m0Co0Aq08<3>z00<10>zKdzMgzOk<3>zVz<8>zmPzo\
  861.   LzqH<3>zz0<19>mK2lI2lG3<3>i73<3>hMJhQOhTS<3>ggg<2>hhhhhhfdf<3>XNXVJVSESQ\
  862.   AQN5N<3>OCMODMOFMOGLOILPKK<24>b66c55c55<3>f22g11h00<10>sA0tB0uC0<2>xF0zG\
  863.   0z00<3>z00<7>z_0zd0zh0<3>zz0<6>zz0
  864.   }
  865.  
  866. frm:QubexMangled{
  867. ;Rui Parracho
  868. ;aug 8 2001
  869. IF(|p1|==0), a=(1,0), ELSE, a=p1, ENDIF
  870. IF(|p2|==0), b=(2,0), ELSE, b=p2, ENDIF
  871. c=pixel
  872. z=(-a+sqrt(a*a-3*b))/3
  873. :
  874. z2=z*z,
  875. z3=z2*z
  876. z=z3+a*z2+b*z+c,
  877. |z| <= 256
  878. }
  879.  
  880. - --part1_c0.18630e4a.28a34edd_boundary
  881. Content-Type: text/html; charset="US-ASCII"
  882. Content-Transfer-Encoding: 7bit
  883.  
  884. <HTML><FONT FACE=arial,helvetica><FONT  SIZE=2>
  885. <BR>>It's obviously a somewhat-mangled cubic.
  886. <BR>
  887. <BR>what obvious things make this mapping a mangled cubic?  I really would like 
  888. <BR>to know.
  889. <BR>
  890. <BR>Ii've been intrigued for years with mangled cubics.
  891. <BR>
  892. <BR>this formula (Qubexmangled) creates an infinite number of mangled cubics each 
  893. <BR>populated with perfect minibrots and of course some not so perfect.  Just 
  894. <BR>evolve the formula once and youll see what i mean.  My real question i guess 
  895. <BR>is why do all of these mappings contain perfect minibrots and open 
  896. <BR>mini-julias but no mini's of higher order or self similar mini's of the 
  897. <BR>mangled lake?  After zooming into Jim's mini I couldn't find any perfect 
  898. <BR>minibrots just self similar mini's and egg shaped mini's (that i couldnt turn 
  899. <BR>into minibrots by inreasing the number of iterates or bailout).  
  900. <BR>
  901. <BR>best regards  
  902. <BR>
  903. <BR>
  904. <BR>mini-mangled       { ;   0:01:42.10
  905. <BR>                     ; Created Aug 09, 2001 by Rui Parracho (c)
  906. <BR>                     ; Send comments to rparracho@aol.com
  907. <BR>                     ;  Version 2001 Patchlevel 13
  908. <BR>  reset=2001 type=formula formulafile=rsp.frm formulaname=QubexMangled
  909. <BR>  center-mag=-0.14756557120500660/+0.97093277661795430/2083.333
  910. <BR>  params=0.8575395977660452/-0.6994537186803796/-0.8794518875698111/-0.752\
  911. <BR>  6779992065188 float=y maxiter=5000 bailout=256 logmap=107
  912. <BR>  periodicity=0 rseed=3141
  913. <BR>  colors=000zz0<4>zz0<3>zz0<8>PzRLzUHzX<3>0zh<10>0et0cu0av<3>0Uz<8>aCPeALi\
  914. <BR>  8H<3>z00<10>e0Jc0La0N<3>U0U<8>m0Co0Aq08<3>z00<10>zKdzMgzOk<3>zVz<8>zmPzo\
  915. <BR>  LzqH<3>zz0<19>mK2lI2lG3<3>i73<3>hMJhQOhTS<3>ggg<2>hhhhhhfdf<3>XNXVJVSESQ\
  916. <BR>  AQN5N<3>OCMODMOFMOGLOILPKK<24>b66c55c55<3>f22g11h00<10>sA0tB0uC0<2>xF0zG\
  917. <BR>  0z00<3>z00<7>z_0zd0zh0<3>zz0<6>zz0
  918. <BR>  }
  919. <BR>
  920. <BR>frm:QubexMangled{
  921. <BR>;Rui Parracho
  922. <BR>;aug 8 2001
  923. <BR>IF(|p1|==0), a=(1,0), ELSE, a=p1, ENDIF
  924. <BR>IF(|p2|==0), b=(2,0), ELSE, b=p2, ENDIF
  925. <BR>c=pixel
  926. <BR>z=(-a+sqrt(a*a-3*b))/3
  927. <BR>:
  928. <BR>z2=z*z,
  929. <BR>z3=z2*z
  930. <BR>z=z3+a*z2+b*z+c,
  931. <BR>|z| <= 256
  932. <BR>}</FONT></HTML>
  933.  
  934. - --part1_c0.18630e4a.28a34edd_boundary--
  935.  
  936. - --------------------------------------------------------------
  937. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  938. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  939. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  940. Administrator:  twegner@fractint.org
  941. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  942.  
  943. ------------------------------
  944.  
  945. Date: Thu, 09 Aug 2001 20:34:12 +1200
  946. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  947. Subject: (fractint) Re: [philofractal] C-FOTD  08-08-01  (Snowcone in Summer [6])
  948.  
  949. At 01:28 09/08/2001, JimMuth@aol.com wrote:
  950.  
  951. >The next FOTD will appear in around 24 hours, and it will be me,
  952. >not a clone, that creates it.  Until then, take care, and if I
  953. >met my identical clone, which one would be me?  More puzzling,
  954. >if a third person met both of us, how would that person tell
  955. >which one was me?
  956.  
  957. Well, my guess would be that the younger one was the clone.
  958.  
  959. Morgan L. Owens
  960. "'YOU ARE NOT THE COPY' it said."
  961.  
  962.  
  963.  
  964. - --------------------------------------------------------------
  965. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  966. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  967. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  968. Administrator:  twegner@fractint.org
  969. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  970.  
  971. ------------------------------
  972.  
  973. Date: Thu, 9 Aug 2001 10:05:25 EDT
  974. From: JimMuth@aol.com
  975. Subject: (fractint) C-FOTD  09-08-01  (Lima-Bean Minibrot [6])
  976.  
  977. Classic FOTD -- August 09, 2001 (Rating 6)
  978.  
  979. Fractal visionaries and enthusiasts:
  980.  
  981. Today's fractal image is an intensification of the snow cone 
  982. theme of yesterday's image.  In today's image, the features that 
  983. resemble snow cones have shrunk and become pinched off.  They 
  984. resemble lima beans more than snow cones or even trees, so I 
  985. named the image "Lima-Bean Minibrot".
  986.  
  987. The parent fractal is a curious Mandelbrot set with a very 
  988. unstable hole at the tip of the negative stem, which in this 
  989. case points east, and is therefore more accurately called a 
  990. positive stem.  This hole comes and goes as the portion of Z^3 
  991. (real p2) is varied around the present value.  Today's midget is 
  992. located in the tip of a valley-wedge as the wedge meets and 
  993. joins with the opposite shore.
  994.  
  995. I rated the final image at a 6, which is just the slightest 
  996. above average.  As an unintentional bonus, the parameter file 
  997. renders in less than 2 minutes.  And for convenience, Paul and 
  998. Scott will soon have the finished GIF image posted to their web 
  999. sites at:
  1000.  
  1001.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  1002.  
  1003. and at:
  1004.  
  1005.           <http://sdboyd.dyndns.org/~sdboyd/fotd/index.html>
  1006.  
  1007. from where it may be downloaded in even less time.
  1008.  
  1009. The fractal weather today was very hot, with total sun and a 
  1010. temperature of 104F 40C.  The fractal cats were smart enough to 
  1011. remain indoors in such oppressive conditions.
  1012.  
  1013. As for myself, I've got a bit of work to accomplish, so until 
  1014. next FOTD, take care, and the time for philosophy will arrive as 
  1015. soon as the current busy period has passed.
  1016.  
  1017.  
  1018. Jim Muth
  1019. jamth@mindspring.com
  1020.  
  1021.  
  1022. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  1023.  
  1024. Lima-Bean_Minibrot { ; time=0:01:46.78--SF5 on a P200
  1025.   reset=2001 type=formula formulafile=allinone.frm
  1026.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=1
  1027.   center-mag=+0.275544945297878/0/4.065791e+007/1/180
  1028.   params=1/2/-0.157/3/0/0 float=y maxiter=1200
  1029.   inside=0 logmap=52 symmetry=xaxis
  1030.   colors=0007BzAEzDHzGKzINzLQzOTzRWyVYxY`t`cscfqfioi\
  1031.   lllokorisshvsixqiznizkizhiyd`taZoZYkZWf`VaaTYaRWcQ\
  1032.   VdOVdNVfLVhKVhIViHVkGVkETiHRiKRiNQiQOiROiVNiYLi`Li\
  1033.   cKhdKhhIhkHhnHhqGhsEhvEhyDhzDhzEfzEdzEczEczEazG`zG\
  1034.   ZzGZzGYzGWzHVzHVzHTzHRzHQzIQzIOzINzILzILzENzBNv9Nq\
  1035.   6Nl2Nh0Na0NY0NT0NO0NK0LN0LQ0LR0LV2KW6KZ9K`BKcEKfHI\
  1036.   hKIkNIlQIoTIqZLvcOzhRzlVzqWznTzkQziNxfKscHlaGhZDaY\
  1037.   AYV7RR4NQ2HN0DK07I02G00E00D00B00A00900900700600400\
  1038.   2102101200400600700700900A00B00D00D00E00G00H00H00G\
  1039.   00E00D00B00A0090070060040120210400600700900A00A00G\
  1040.   IDLQOQL`V6lW7iW9hWAfYBdYDcYEaZG`ZHZZIYZKW`LV`NT`OR\
  1041.   aQQaROaTNaVLcWKcYIcZHd`GdaEdcDddBdtEdfGdhHdhIdhKfc\
  1042.   Ih`IiWIiTIlOOnLVoIZqGdsDktAov7vxtzstyotyltyitxftxc\
  1043.   tx`txYtvVtvRtvOttLttIttGttNtfTtVZtIft7lt0st0nt0it0\
  1044.   dt0`t0Wt2Rt6Nt9ItDEtGAtK6tN1tR0tV0tY0tW0tV0tT0tR0t\
  1045.   Q0tO0tN0tL0tK0tI0tB0t00t0
  1046.   }
  1047.  
  1048. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  1049. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  1050. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  1051. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  1052. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  1053. |z| < l
  1054. }
  1055.  
  1056. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  1057.  
  1058. - --------------------------------------------------------------
  1059. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  1060. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  1061. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  1062. Administrator:  twegner@fractint.org
  1063. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  1064.  
  1065. ------------------------------
  1066.  
  1067. End of fractint-digest V1 #586
  1068. ******************************
  1069.  
  1070.