home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ ftp.xmission.com / 2014.06.ftp.xmission.com.tar / ftp.xmission.com / pub / lists / fractint / archive / v01.n579 < prev    next >
Internet Message Format  |  2001-06-30  |  42KB
  1. From: owner-fractint-digest@lists.xmission.com (fractint-digest)
  2. To: fractint-digest@lists.xmission.com
  3. Subject: fractint-digest V1 #579
  4. Reply-To: fractint-digest
  5. Sender: owner-fractint-digest@lists.xmission.com
  6. Errors-To: owner-fractint-digest@lists.xmission.com
  7. Precedence: bulk
  8.  
  9.  
  10. fractint-digest        Saturday, June 30 2001        Volume 01 : Number 579
  11.  
  12.  
  13.  
  14.  
  15. ----------------------------------------------------------------------
  16.  
  17. Date: Fri, 29 Jun 2001 10:42:37 EDT
  18. From: JimMuth@aol.com
  19. Subject: (fractint) C-FOTD  29-06-01  (A New Seahorse [7])
  20.  
  21. Classic FOTD -- June 29, 2001 (Rating 7)
  22.  
  23. Fractal visionaries and enthusiasts:
  24.  
  25. Midgets are found everywhere around the border and along the 
  26. filaments of the Mandelbrot set.  Some of the best midgets are 
  27. found in East Valley, sometimes known as Elephant Valley, and in 
  28. the two symmetrical valleys on the west side of the lake, known 
  29. together as Seahorse Valley.  Today's image pictures a typical 
  30. though rather deep midget lying in Seahorse Valley.
  31.  
  32. So far, so good.  The image is filled with the seahorse tails 
  33. typical of this area, and all the expected features surround the 
  34. midget in the 2,4,8... series, without being cut off, just as 
  35. they would be expected to do.  But things go awry as we approach 
  36. the actual midget at the center.
  37.  
  38. Where there should be a minibrot, we find a roughly triangular 
  39. hole, which has little resemblance to either a midget M-set or 
  40. to a hole in a Julia set.  Something strange indeed is going on.
  41.  
  42. At first glance, one might suspect that the image is part of a 
  43. perturbed Mandelbrot set, and that the fully-formed midget will 
  44. appear if only Z (p3) were initialized to 0,0.  Unfortunately, 
  45. doing this results in a screen filled with diagonal lines, with 
  46. no midget anywhere in sight.  So what is going on?
  47.  
  48. True, the image is perturbed, but it is not a Mandelbrot set.  
  49. The answer lies elsewhere.
  50.  
  51. The Mandelbrot sets and Julia sets are perpendicularly oriented 
  52. slices of an abstract four-dimensional figure known as the 
  53. Julibrot, only parts of which can be seen in our three-
  54. dimensional space.  And four-dimensional objects can be sliced 
  55. by two-dimensional planes in six mutually perpendicular 
  56. directions.  Today's picture shows a midget sliced in one of the 
  57. odd perpendicular directions.
  58.  
  59. Mandelbrot sets display the C plane, Julia sets display the Z 
  60. plane.  Today's image displays the plane determined by imag(C) 
  61. and imag(Z).  I have named this orientation 'Rectangular', 
  62. because the slice in this direction through the origin of the 
  63. Julibrot shows a roughly rectangular lake.
  64.  
  65. If one wishes to call these slices 'Rectangular sets', very 
  66. well.  Though don't expect the midgets to be shaped like 
  67. rectangles unless the slice cuts them exactly through the point 
  68. that corresponds to the origin of the Mandelbrot set, and they 
  69. happen to lie in the same orientation.
  70.  
  71. In addition to the Rectangular direction, there are three other 
  72. new directions, as well as an unlimited number of oblique 
  73. directions in which to slice the Julibrot.  And every new 
  74. direction shows a new and unique aspect of the Julibrot.  During 
  75. the upcoming month of July, I'll be exploring these new 
  76. directions.
  77.  
  78. I named today's image "A New Seahorse" because though it is a 
  79. scene in Seahorse Valley and is filled with sea horses, the 
  80. midget at the center is unlike anything seen in the standard 
  81. Mandelbrot or Julia views of this area.  I rated the image at a 
  82. 7, mostly because of the striking coloring.
  83.  
  84. The parameter file takes only 3-3/4 minutes to render on a 
  85. Pentium 200mhz machine.  The already-rendered GIF image 
  86. downloads in even less time.  That GIF image may be found posted 
  87. to:
  88.  
  89.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  90.  
  91. and to:
  92.  
  93.           <http://sdboyd.dyndns.org/~sdboyd/fotd/index.html>
  94.  
  95. But give Paul and Scott a chance to post it before visiting 
  96. their sites.
  97.  
  98. The fractal weather today (June 28) brought the first really hot 
  99. day of the season, with a temperature of 95F (35C), and all the 
  100. haze and humidity that goes with such heat.  The fractal cats 
  101. had no complaints, though they showed little activity in the 
  102. sweltering conditions.
  103.  
  104. Tomorrow (today, June 29) promises to be just as hot, so I'm 
  105. going to take it easy and let the CPU do all the work.  Until 
  106. next time, take care, and when the going gets hot, get going on 
  107. a hot fractal.
  108.  
  109.  
  110. Jim Muth
  111. jamth@mindspring.com
  112.  
  113.  
  114. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  115.  
  116. A_New_Seahorse     { ; time=0:03:42.07--SF5 on a p200
  117.   reset=2001 type=formula formulafile=allinone.frm
  118.   formulaname=multirot-XY-ZW-new function=flip/ident
  119.   passes=1 center-mag=+0.00000000006028511/-0.000000\
  120.   00000678208/1.223635e+009/0.2406/6.418/71.294
  121.   params=0/90/2/0/-0.7692602987818452/0.109559945816\
  122.   0586/-0.7692602987818452/0.1095599458160586 float=y
  123.   maxiter=2000 inside=0 logmap=388 periodicity=10
  124.   colors=000VzeYzfZzf_zfazfczfezffzfgzfizgkzgmzgnzgo\
  125.   zgqzgszguzgvziwziyzizzizzizzizzizzizzjzzkzzmzznzzo\
  126.   zzqzzrzzrzzszyuzwvzvwzuyzszzrzzrzzqzzozznzzmzzkzzj\
  127.   zzjzvizrgyogskfnifieecbeZZcUXcOSbJQbEMa8J_3FY0DW0E\
  128.   T0EO2FL6F7AH0EH0HM0JR0KX0Na0Of0Rk0Sq2Vv3Xz4Zz4_s6a\
  129.   m6af7b_8cU0aN0bH0c00g00e00b44_AAYEEVIISMMQRRNVVKZZ\
  130.   IbbH_eIZfJYiKXjMVmMUnNRqOQrQOuQNvRMySKzUIzRJzUKyVK\
  131.   uYMrZNo_NkbOicQefQbgR_iSXkSUmUQoVNqVKrXHuYEvYAyZ7z\
  132.   _4z_0za0za0zc0ze3yf6ugAqiEmjHikKemOaoRYqVUrZQsaMue\
  133.   IviEwkAyo6zs0zr2yq7yoBwnHvmMvkQujVzkbujZqiXkiSggQc\
  134.   fMZfJVeFQeDMc8Ib6Db28a04a0D_0K_0SZ0ZZ0fY0nY0vX0w_0\
  135.   yc6ujJrrXnyimzpkzvkzukvskrrkmqjinjcmhZkfPjcKffNihR\
  136.   jgUkfZnfdoekqcqsbwubtvcosejrfeqg`ogXniSmhOkgKjgJie\
  137.   IgdHigHjkFknHmoInqJotKqvMrwNswOuyQvzRwzSyzUzzVzzXz\
  138.   zYzzZzz_zyazybzyczyezyfzwfzwfzwfzwfzwfzvfzvfzvfzvf\
  139.   zvfzvfzvfzvfzvfzvfzvfzvfz
  140.   }
  141.  
  142. frm:multirot-XY-ZW-new {; draws 6 planes and rotations
  143. ;when fn1-2=i,f, then p1 0,0=M, 0,90=O, 90,0=E, 90,90=J
  144. ;when fn1-2=f,i, then p1 0,0=M, 0,90=R, 90,0=P, 90,90=J
  145. a=real(p1)*.01745329251994, b=imag(p1)*.01745329251994,
  146. z=sin(b)*fn1(real(pixel))+sin(a)*fn2(imag(pixel))+p3,
  147. c=cos(b)*real(pixel)+cos(a)*flip(imag(pixel))+p4:
  148. z=z^(p2)+c,
  149. |z| <= 36  }
  150.  
  151. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  152.  
  153. - --------------------------------------------------------------
  154. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  155. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  156. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  157. Administrator:  twegner@fractint.org
  158. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  159.  
  160. ------------------------------
  161.  
  162. Date: Fri, 29 Jun 2001 11:26:55 -0500
  163. From: "Paul N. Lee" <Paul.N.Lee@Worldnet.att.net>
  164. Subject: Re: (fractint) need assistance part 2
  165.  
  166. nltnme wrote:
  167. >
  168. > I downloaded the most recent version of 
  169. > Fractint 20 for dos....
  170.  
  171. Is that the 20.0 version from the Spanky Database at:
  172.     http://spanky.triumf.ca/www/fractint/fractint.html
  173. Or the 20.1.12 version from the Development Team's site at:
  174.     http://www.fractint.org/
  175.  
  176. >
  177. > If I recall, when I had a purely DOS machine, 
  178. > the SSTOOLS.INI file was located in the same
  179. > directory (maybe the root) as the command.com 
  180. > and autoexec.bat files.
  181.  
  182. Personally, I would keep it within the same directory path as the
  183. executable module.
  184.  
  185. >
  186. > I don't know where to create, find, or edit 
  187. > the SSTOOLS.INI file.
  188.  
  189. Here is a "generic" one that I use, and you may wish to copy it, but
  190. make the modifications to any field that contains directory path
  191. information:
  192.  
  193.  
  194. [fractint]
  195. ;
  196. ;------------Startup Parameters----------------
  197. ;
  198. TEMPDIR=C:\Temp\ 
  199. WORKDIR=F:\Fracta~1\FractInt\Work\ 
  200. ; FILENAME=G:\Artwork\GIF_s\Fractals\Ooooo\*.gif 
  201. ; CURDIR=yes
  202. ; MAKEPAR=parfile/entryname
  203. COMMENT=_(c)_Paul_N._Lee_--_$date$_-_$time$/time=$calctime$_on_a_PIII-700_at_$xdots$x$ydots$/using_FractInt_$version$.$patch$/__ 
  204. ; BATCH=yes
  205. ; AUTOKEY=play|record
  206. AUTOKEYNAME=F:\Fracta~1\FractInt\KEY_s\auto.key 
  207. ; MAKEDOC=Fractint.doc
  208. MAXHISTORY=20 
  209. ; FPU=387|iit|noiit
  210. ;
  211. ;
  212. ;------------Calculation Mode Parameters-------
  213. ;
  214. PASSES=t   ; 1|2|3|g|g1|g2|g3|g4|g5|g6|b|t
  215. ; FILLCOLOR=normal|<nnn>
  216. ; FLOAT=yes
  217. ; SYMMETRY=xxx   ; Forces symmetry to None, Xaxis, Yaxis, XYaxis, 
  218. ;                  Origin, or Pi symmetry.
  219. ;
  220. ;
  221. ;------------Fractal Type Parameters-----------
  222. ;
  223. TYPE=mandel    ; formula, julia, etc....
  224. ; PARAMS=n/n/n/n...
  225. ; FUNCTION=[fn1[/fn2[/fn3[/fn4]]]]
  226. ; FORMULANAME=[formulaname]
  227. ; LNAME=[lsystemname]
  228. ; IFS=[ifsname]
  229. ;
  230. ;
  231. ;------------Image Calculation Parameters------
  232. ;
  233. MAXITER=150    ; Values range from 2 to 2147483647, default is 150.
  234. ; CORNERS=[xmin/xmax/ymin/ymax[/x3rd/y3rd]]
  235. ; CENTER-MAG=[Xctr/Yctr/Mag[/Xmagfactor/Rotation/Skew]]
  236. ; BAILOUT=nnn
  237. ; BAILOUTEST=mod|real|imag|or|and|manh|manr
  238. ; RESET
  239. ; INITORBIT=pixel|nnn/nnn
  240. ; ORBITDELAY=<nn>
  241. ; SHOWORBIT=yes|no
  242. ; PERIODICITY=no|show|nnn
  243. ; RSEED=nnnn
  244. ; SHOWDOT=[auto|bright|medium|dark|<nnn>[/<size>]]
  245. ; ASPECTDRIFT=<nn>
  246. ;
  247. ;
  248. ;------------Color Parameters------------------
  249. ;
  250. ; INSIDE=nnn|bof60|bof61|zmag|attractor|epscross|startrail|period
  251. ; OUTSIDE=nnn|iter|real|imag|summ|mult|atan
  252. MAP=F:\Fracta~1\FractInt\MAP_s\
  253. ; COLORS=@filename|colorspecification
  254. RECORDCOLORS=comment    ; auto|comment|yes
  255. ; CYCLERANGE=nnn/nnn
  256. CYCLELIMIT=55    ; values are 1 - 256, default is 55.
  257. TEXTCOLORS=1F/1A/2E/70/28/71/31/78/70/17/1F/1E/2F/3F/5F/07/0D/71/70/78/0F/70/0E/0F/4F/20/17/20/28/0F/07   
  258. ; mono | 31 seperate values.
  259. ; OLDDEMMCOLORS=yes|no
  260. ; TRUECOLOR=yes
  261. ;
  262. ;
  263. ;------------Doodad Parameters-----------------
  264. ;
  265. ; LOGMAP=yes|old|n
  266. ; LOGMODE=fly/table
  267. ; RANGES=nn/nn/nn/...
  268. ; DISTEST=nnn/nnn
  269. ; DECOMP=2|4|8|16|32|64|128|256
  270. ; BIOMORPH=nnn
  271. ; POTENTIAL=maxcolor[/slope[/modulus[/16bit]]]
  272. ; INVERT=nn/nn/nn
  273. ; FINATTRACT=no|yes
  274. ; EXITNOASK=yes
  275. ;
  276. ;
  277. ;------------File Parameters-------------------
  278. ;
  279. SAVENAME=F:\Fracta~1\FractInt\GIF_s\fract001.gif 
  280. OVERWRITE=no    ; no|yes
  281. ; SAVETIME=nnn|-nnn
  282. ; GIF87a=yes
  283. ; DITHER=yes
  284. PARMFILE=F:\Fracta~1\FractInt\PAR_s\*.par 
  285. FORMULAFILE=F:\Fracta~1\FractInt\FRM_s\*.frm 
  286. LFILE=F:\Fracta~1\FractInt\L_s\*.l 
  287. IFSFILE=F:\Fracta~1\FractInt\IFS_s\*.ifs 
  288. ; FILENAME=[.suffix]
  289. ; ORBITSAVE=yes
  290. ;
  291. ;
  292. ;------------Video Parameters------------------
  293. ;
  294. VIDEO=SF5      ;640x480 @ 256
  295. ; VIDEO=SF6    ;800x600 @ 256
  296. ; VIDEO=SF7   ;1024x768 @ 256
  297. ; VIDEO=SF8  ;1280x1024 @ 16
  298. ; VIDEO=SF9  ;1280x1024 @ 256
  299. ; ASKVIDEO=yes|no
  300. ;
  301. ADAPTER=hgc|cga|ega|egamono|mcga|vga|ATI|Everex|Trident|NCR|Video7|Genoa|Paradise|Chipstech|Tseng3000|Tseng4000|AheadA|AheadB|Oaktech
  302. ; VESADETECT=yes|no
  303. ; AFI=yes|8514|no
  304. TEXTSAFE=save    ; yes|no|bios|save
  305. ; EXITMODE=nn
  306. ; TPLUS=yes|no
  307. ; NONINTERLACED=yes|no
  308. ; MAXCOLORRES=8|16|24
  309. ; PIXELZOOM=0|1|2|3
  310. ; VIEWWINDOWS=xx[/xx[/yes|no[/nn[/nn]]]]
  311. ; FASTRESTORE=yes|no    ;Default is NO.  If YES, resets VIEWWINDOWS to 
  312. ;                        "no" prior to restoring a gif file.
  313. ;
  314. ;------------Sound Parameters------------------
  315. ;
  316. ; SOUND=off|x|y|z
  317. ; HERTZ=nnn
  318. ; ORBITSAVE=sound
  319. ;
  320. ;
  321. ;------------Printer Parameters----------------
  322. ;
  323. ; PRINTER=type[/resolution[/port#]]
  324. ; COMPORT=port/baud/options
  325. ; LINEFEED=crlf|lf|cr
  326. ; TITLE=yes
  327. ; PRINTFILE=filename
  328. ;
  329. ;
  330. ;------------PostScript Parameters-------------
  331. ;
  332. ; EPSF=1|2|3
  333. ; COLORPS=yes|no
  334. ; RLEPS=yes|no
  335. ; TRANSLATE=yes|-n|n
  336. ; HALFTONE=frq/ang/sty[/f/a/s/f/a/s/f/a/s]
  337. ;
  338. ;
  339. ;------------PaintJet Parameters---------------
  340. ;
  341. ; HALFTONE=r/g/b
  342. ;
  343. ;
  344. ;------------Plotter Parameters----------------
  345. ;
  346. ; PLOTSTYLE=0|1|2
  347. ;
  348. ;
  349. ;------------3D Parameters---------------------
  350. ;
  351. ; 3D=Yes|Overlay
  352. ; RANDOMIZE=nnn    ; (0 - 100)
  353. ; AMBIENT=nnn    ; (0 - 100)
  354. ; FULLCOLOR=yes
  355. ; HAZE=nnn    ; (0 - 100)
  356. ; LIGHTNAME=<filename>
  357. ; MONITORWIDTH=<nnn>
  358. ; PREVIEW=yes                Turns on 3D 'preview' default mode
  359. ; SHOWBOX=yes                Turns on 3D 'showbox' default mode
  360. ; COARSE=nn                  Sets Preview 'coarseness' default value
  361. ; SPHERE=yes                 Turns on spherical projection mode
  362. ; STEREO=n                   Selects the type of stereo image creation
  363. ; RAY=nnn                    selects raytrace output file format
  364. ; BRIEF=yes                  selects brief/verbose file for DKB output
  365. ; USEGRAYSCALE=yes           use grayscale as depth instead of color #
  366. ; INTEROCULAR=nn             Sets the interocular distance for stereo
  367. ; CONVERGE=nn                Determines the overall image separation
  368. ; CROP=nn/nn/nn/nn           Trims the edges off stereo pairs
  369. ; BRIGHT=nn/nn               Compensates funny glasses filter parameters
  370. ; LONGITUDE=nn/nn            Longitude minimum and maximum
  371. ; LATITUDE=nn/nn             Latitude minimum and maximum
  372. ; RADIUS=nn                  Radius scale factor
  373. ; ROTATION=nn[/nn[/nn]]      Rotation about x,y, and z axes
  374. ; SCALEZYZ=nn/nn/nn          X,y,and z scale factors
  375. ; ROUGHNESS=nn               Same as z scale factor
  376. ; WATERLINE=nn               Colors nn and below will be "inside" color
  377. ; FILLTYPE=nn                3D filltype
  378. ; PERSPECTIVE=nn             Perspective distance
  379. ; XYSHIFT=nn/nn              Shift image in x and y directions with 
  380. ;                            perspective
  381. ; LIGHTSOURCE=nn/nn/nn       Coordinates for light-source vector
  382. ; SMOOTHING=nn               Smooths images in light-source fill modes
  383. ; TRANSPARENT=min/max        Defines a range of colors to be treated as 
  384. ;                            "transparent" when <#>Overlaying 3D images.
  385. ; XYADJUST=nn/nn             This shifts the image in the x/y dir 
  386. ;                            without perspective
  387. ;
  388. ;
  389. ;-------------Batch Mode-----------------------
  390. ;
  391.  
  392.  
  393. Sincerely,
  394. P.N.L.
  395. - --------------------------------------------------------------
  396. http://www.fractalus.com/cgi-bin/theway?ring=fractals&id=43&go
  397.  
  398. - --------------------------------------------------------------
  399. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  400. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  401. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  402. Administrator:  twegner@fractint.org
  403. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  404.  
  405. ------------------------------
  406.  
  407. Date: Fri, 29 Jun 2001 11:34:55 -0500
  408. From: "Paul N. Lee" <Paul.N.Lee@Worldnet.att.net>
  409. Subject: Re: (fractint) need assistance part 2
  410.  
  411. nltnme wrote:
  412. >
  413. > second, is there a way to generate bands 
  414. > of color ranging from the "shore" of the 
  415. > mandelbrot to the center of the lake... 
  416. > NOT inside color.... but FILLED WITH COLORS... 
  417. > plural?
  418. >
  419.  
  420. After you get the initial default image upon starting FractInt, use the
  421. "x" option to take you to the "Basic Options" screen.  Amongst the may
  422. values that may be set, you will see these four with their values:
  423.  
  424.     Inside Color      1
  425.     Inside            numb
  426.     Outside Color     0
  427.     Outside           iter
  428.  
  429. Try modifying the above to the following values:
  430.  
  431.     Inside Color      1
  432.     Inside            bof60
  433.     Outside Color     0
  434.     Outside           numb
  435.  
  436. Sincerely,
  437. P.N.L.
  438. - --------------------------------------------------------------
  439. http://www.fractalus.com/cgi-bin/theway?ring=fractals&id=43&go
  440.  
  441. - --------------------------------------------------------------
  442. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  443. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  444. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  445. Administrator:  twegner@fractint.org
  446. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  447.  
  448. ------------------------------
  449.  
  450. Date: Fri, 29 Jun 2001 15:34:27 -0700
  451. From: Kathy Roth <kroth@well.com>
  452. Subject: Re: (fractint) Fractal  math
  453.  
  454. Thanks!
  455.  
  456. Doug Stewart wrote:
  457. > 
  458. > To expand on my first message I will do a short example.
  459. > 
  460. > z1=z0^2+c
  461. > 
  462. > z2=z1^2+c but  z1=z0^2+c
  463. > so
  464. > z2=(z0^2+c)^2+c
  465. >
  466.  
  467. - --------------------------------------------------------------
  468. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  469. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  470. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  471. Administrator:  twegner@fractint.org
  472. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  473.  
  474. ------------------------------
  475.  
  476. Date: Sat, 30 Jun 2001 14:58:53 +1200
  477. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  478. Subject: Re: (fractint) Re: [philofractal] C-FOTD  28-06-01  (Fringed Minibrot [8])
  479.  
  480. At 22:07 29/06/2001, Doug Stewart wrote:
  481.  
  482. > > At 01:25 29/06/2001, Jim Muth wrote:
  483. > >
  484. > > >
  485. > > >When they were discovered 20 or so years ago,
  486. > >
  487. > > ...closer to 120 years ago - 20 years ago computing technology caught up
  488. > > with the maths.
  489. > >
  490. > > Morgan L. Owens
  491. > > "So now they _can_ be rendered."
  492. >
  493. >Truly the math has been known for a long time, but it was the ability to
  494. >"render" the math, that has accelerated out understanding of chaos and
  495. >fractals.
  496.  
  497. None of which has to do with their "discovery", but drawings (by hand) of 
  498. fractal structures were being published a century ago, as well.
  499.  
  500.  
  501. >  If the computer could only show us lists of numbers, would we be
  502. >as far as we are now?
  503.  
  504. No, because "lists of numbers" would be irrelevant to understanding the 
  505. maths; although they were enough for Edward Lorenz to see something was up 
  506. in his weather modelling, they couldn't tell him what.
  507.  
  508. Morgan L. Owens
  509. "Abram Besicovitch - d.1970; Felix Hausdorff - d.1942; Gaston Julia - 
  510. d.1978; Georg Cantor - d.1918; Niels von Koch - d.1924; Aleksandr Lyapunov 
  511. - - d.1918; Henri Poincare - d.1912; Karl Weierstrass - d.1897; Waclaw 
  512. Sierpinski - d.1969; Gieseppe Peano - d.1932"
  513.  
  514.  
  515.  
  516. - --------------------------------------------------------------
  517. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  518. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  519. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  520. Administrator:  twegner@fractint.org
  521. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  522.  
  523. ------------------------------
  524.  
  525. Date: Sat, 30 Jun 2001 02:51:32 -0400
  526. From: "Multiple Bogeys" <neo_1061@hotmail.com>
  527. Subject: Re: (fractint) C-FOTD 21-06-01 (Fractal Caterpillars [6])
  528.  
  529. - ------=_NextPart_001_0001_01C1010F.92759080
  530. Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-1"
  531. Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
  532.  
  533. [Some damn Celery or another]
  534.  
  535. Celeron sucks for FP math.
  536.  
  537. >   HP Pavilion 8860 1 GHz
  538. >   --128MB, 60GB hard drive, CD-RW, DVD-ROM
  539. >   --Lowest price is $899
  540.  
  541. *drool*
  542.  
  543. But what's the CPU vendor? AMD? Intel? Please tell me it wasn't Cyrix. (C=
  544. yrix sucks for FP math.)
  545.  
  546. Woah -- I don't see anything about video cards here.<br clear=3Dall><hr>G=
  547. et Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at <a href=3D"http://www.ho=
  548. tmail.com">http://www.hotmail.com</a>.<br></p>
  549.  
  550. - ------=_NextPart_001_0001_01C1010F.92759080
  551. Content-Type: text/html; charset="iso-8859-1"
  552. Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
  553.  
  554. <HTML><BODY STYLE=3D"font:10pt verdana; border:none;"><DIV>[Some damn Cel=
  555. ery or another]</DIV> <DIV> </DIV> <DIV>Celeron sucks for FP math.</=
  556. DIV> <DIV> </DIV> <DIV>>   HP Pavilion 8860 1 GHz<BR>&g=
  557. t;   --128MB, 60GB hard drive, CD-RW, DVD-ROM<BR>> &nbs=
  558. p; --Lowest price is $899<BR></DIV> <DIV>*drool*</DIV> <DIV> </DIV> =
  559. <DIV>But what's the CPU vendor? AMD? Intel? Please tell me it wasn't Cyri=
  560. x. (Cyrix sucks for FP math.)</DIV> <DIV> </DIV> <DIV>Woah -- I don'=
  561. t see anything about video cards here.</DIV></BODY></HTML><DIV><BR><br cl=
  562. ear=3Dall><hr>Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at <a href=3D=
  563. "http://www.hotmail.com">http://www.hotmail.com</a>.<br></p></DIV>
  564.  
  565. - ------=_NextPart_001_0001_01C1010F.92759080--
  566.  
  567. - --------------------------------------------------------------
  568. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  569. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  570. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  571. Administrator:  twegner@fractint.org
  572. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  573.  
  574. ------------------------------
  575.  
  576. Date: Sat, 30 Jun 2001 02:56:34 -0400
  577. From: "Multiple Bogeys" <neo_1061@hotmail.com>
  578. Subject: Re: (fractint) Fractal math
  579.  
  580. - ------=_NextPart_001_0002_01C10110.4616FA20
  581. Content-Type: text/plain; charset="iso-8859-1"
  582. Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
  583.  
  584. > If you ask this after each iteration you will get a set of numbers that=
  585.  when
  586. > they are plotted on the mandelbrot picture they will be found in each "=
  587. bay".
  588. > Obviously after an infinite number of iterations you will have an infin=
  589. ite
  590. > number of roots and an infinite number of bays.
  591.  
  592. Just to clarify, the union of all these sets isn't M, but it does accumul=
  593. ate on the boundary of M.<br clear=3Dall><hr>Get Your Private, Free E-mai=
  594. l from MSN Hotmail at <a href=3D"http://www.hotmail.com">http://www.hotma=
  595. il.com</a>.<br></p>
  596.  
  597. - ------=_NextPart_001_0002_01C10110.4616FA20
  598. Content-Type: text/html; charset="iso-8859-1"
  599. Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
  600.  
  601. <HTML><BODY STYLE=3D"font:10pt verdana; border:none;"><DIV>> If you as=
  602. k this after each iteration you will get a set of numbers that when<BR>&g=
  603. t; they are plotted on the mandelbrot picture they will be found in each =
  604. "bay".<BR>> Obviously after an infinite number of iterations you will =
  605. have an infinite<BR>> number of roots and an infinite number of bays.<=
  606. BR></DIV> <DIV>Just to clarify, the union of all these sets isn't M,=
  607.  but it does accumulate on the boundary of M.</DIV></BODY></HTML><DIV><BR=
  608. ><br clear=3Dall><hr>Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at <a=
  609.  href=3D"http://www.hotmail.com">http://www.hotmail.com</a>.<br></p></DIV=
  610. >
  611.  
  612. - ------=_NextPart_001_0002_01C10110.4616FA20--
  613.  
  614. - --------------------------------------------------------------
  615. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  616. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  617. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  618. Administrator:  twegner@fractint.org
  619. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  620.  
  621. ------------------------------
  622.  
  623. Date: Sat, 30 Jun 2001 09:59:38 -0400
  624. From: "Doug Stewart" <dastew@sympatico.ca>
  625. Subject: Re: (fractint) Fractal math
  626.  
  627. This is a multi-part message in MIME format.
  628.  
  629. - ------=_NextPart_000_00D0_01C1014B.60004550
  630. Content-Type: text/plain;
  631.     charset="iso-8859-1"
  632. Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
  633.  
  634. If you start with z0=3D0 you get:
  635. z1=3Dc
  636. z2=3Dz1^2+c  =3Dc^2+c
  637. z3=3Dz2^2+c=3D  (c^2+c)^2+c  =3D c^4 + 2*c*c^2+c^2+c =3D c^4+2*c^3+c^2+c
  638. etc.
  639. Now we can ask, "what values of c will give z3=3D0 =3Dz0", these values =
  640. of c are
  641. the
  642. roots of
  643. c^4+2*c^3+c^2+c=3D0
  644.  
  645. The root for z1 is 0+j0 this is approximately in the center of the =
  646. biggest "bay".
  647.  
  648. The roots for z2 are
  649.                  -1
  650.                   0
  651.  
  652. The roots for z3 are
  653.  -1.75488 + 0.00000i this is approximately in the center of period 3 =
  654. minibrot's biggest "bay".
  655.   -0.12256 + 0.74486i The bays above and below the main bay
  656.   -0.12256 - 0.74486i
  657.    0
  658.  
  659.  
  660. The roots for z4 are
  661.  
  662.  -1.94080 + 0.00000i this is approximately in the center of a minibrot's =
  663. biggest "bay".
  664.   -1.31070 + 0.00000i 3rd bay on main part
  665.   -1.00000 + 0.00000i 2nd bay on main part
  666.   -0.15652 + 1.03225i biggest minibrot at top and bottom
  667.   -0.15652 - 1.03225i
  668.    0.28227 + 0.53006i biggest bud top right
  669.    0.28227 - 0.53006i
  670.    0
  671.  
  672. The roots for z5 are
  673.  
  674.  
  675.   -1.98542 + 0.00000i
  676.   -1.86078 + 0.00000i
  677.   -1.62541 + 0.00000i
  678.   -1.25637 + 0.38032i
  679.   -1.25637 - 0.38032i
  680.   -0.19804 + 1.10027i
  681.   -0.19804 - 1.10027i
  682.   -0.04421 + 0.98658i
  683.   -0.04421 - 0.98658i
  684.   -0.50434 + 0.56277i
  685.   -0.50434 - 0.56277i
  686.    0.35926 + 0.64251i
  687.    0.35926 - 0.64251i
  688.    0.37951 + 0.33493i
  689.    0.37951 - 0.33493i
  690.    0
  691.  
  692. You can look at these locations using Fractint or Ultra Fractal.
  693.  
  694. z6
  695.  
  696.   -1.99638 + 0.00000i
  697.   -1.96677 + 0.00000i
  698.   -1.90728 + 0.00000i
  699.   -1.77289 + 0.00000i
  700.   -1.75488 + 0.00000i
  701.   -1.47601 + 0.00000i
  702.   -1.28408 + 0.42727i
  703.   -1.28408 - 0.42727i
  704.   -1.13800 + 0.24033i
  705.   -1.13800 - 0.24033i
  706.   -1.00000 + 0.00000i
  707.   -0.59689 + 0.66298i
  708.   -0.59689 - 0.66298i
  709.   -0.21753 + 1.11445i
  710.   -0.21753 - 1.11445i
  711.   -0.16360 + 1.09778i
  712.   -0.16360 - 1.09778i
  713.   -0.01557 + 1.02050i
  714.   -0.01557 - 1.02050i
  715.   -0.11342 + 0.86057i
  716.   -0.11342 - 0.86057i
  717.   -0.12256 + 0.74486i
  718.   -0.12256 - 0.74486i
  719.    0.35989 + 0.68476i
  720.    0.35989 - 0.68476i
  721.    0.39653 + 0.60418i
  722.    0.39653 - 0.60418i
  723.    0.44333 + 0.37296i
  724.    0.44333 - 0.37296i
  725.    0.38901 + 0.21585i
  726.    0.38901 - 0.21585i
  727.    0.00000 + 0.00000i
  728.  
  729.  
  730.  
  731. All of these roots are in "bays" and not on the boundary.
  732.  
  733. I did the math and roots  in Octave. I hope I haven't made any mistakes =
  734. but if I did someone will help.
  735. Respectfully
  736. Doug Stewart
  737.  
  738.   ----- Original Message -----=20
  739.   From: Multiple Bogeys=20
  740.   To: fractint@lists.xmission.com=20
  741.   Sent: Saturday, June 30, 2001 2:56 AM
  742.   Subject: Re: (fractint) Fractal math
  743.  
  744.  
  745.   > If you ask this after each iteration you will get a set of numbers =
  746. that when
  747.   > they are plotted on the mandelbrot picture they will be found in =
  748. each "bay".
  749.   > Obviously after an infinite number of iterations you will have an =
  750. infinite
  751.   > number of roots and an infinite number of bays.
  752.  
  753.   Just to clarify, the union of all these sets isn't M, but it does =
  754. accumulate on the boundary of M.
  755.  
  756.  
  757.  
  758. - -------------------------------------------------------------------------=
  759. - -----
  760.   Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at =
  761. http://www.hotmail.com.
  762.  
  763.  
  764.  
  765. - ------=_NextPart_000_00D0_01C1014B.60004550
  766. Content-Type: text/html;
  767.     charset="iso-8859-1"
  768. Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
  769.  
  770. <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
  771. <HTML><HEAD>
  772. <META http-equiv=3DContent-Type content=3D"text/html; =
  773. charset=3Diso-8859-1">
  774. <META content=3D"MSHTML 5.50.4522.1800" name=3DGENERATOR>
  775. <STYLE></STYLE>
  776. </HEAD>
  777. <BODY=20
  778. style=3D"BORDER-RIGHT: medium none; BORDER-TOP: medium none; FONT: 10pt =
  779. verdana; BORDER-LEFT: medium none; BORDER-BOTTOM: medium none"=20
  780. bgColor=3D#ffffff>
  781. <DIV>If you start with z0=3D0 you get:<BR>z1=3Dc<BR>z2=3Dz1^2+c =20
  782. =3Dc^2+c<BR>z3=3Dz2^2+c=3D  (c^2+c)^2+c  =3D c^4 + =
  783. 2*c*c^2+c^2+c =3D=20
  784. c^4+2*c^3+c^2+c<BR>etc.<BR>Now we can ask, "what values of c will give =
  785. z3=3D0=20
  786. =3Dz0", these values of c are<BR>the<BR>roots =
  787. of<BR>c^4+2*c^3+c^2+c=3D0<BR></DIV>
  788. <DIV><FONT face=3DArial>The root for z1 is 0+j0 this is approximately in =
  789. the=20
  790. center of the biggest "bay".</FONT></DIV>
  791. <DIV><FONT face=3DArial></FONT> </DIV>
  792. <DIV><FONT face=3DArial>
  793. <DIV><FONT face=3DArial>The roots for z2 are</FONT></DIV>
  794. <DIV><FONT=20
  795. face=3DArial>          =
  796.        -1</FONT></DIV>
  797. <DIV>           &n=
  798. bsp;      0</DIV>
  799. <DIV></FONT> </DIV></DIV>
  800. <DIV><FONT face=3DArial>
  801. <DIV><FONT face=3DArial>The roots for z3 are</FONT></DIV>
  802. <DIV> -1.75488 + 0.00000i this is approximately in the center of =
  803. period 3=20
  804. minibrot's biggest "bay".<BR>  -0.12256 + 0.74486i The bays above =
  805. and below=20
  806. the main bay<BR>  -0.12256 - 0.74486i<BR>   0</DIV>
  807. <DIV><BR> </DIV></FONT><FONT face=3DArial></FONT></DIV>
  808. <DIV><FONT face=3DArial>
  809. <DIV><FONT face=3DArial>The roots for z4 are</FONT></DIV>
  810. <DIV><BR> -1.94080 + 0.00000i this is approximately in the center =
  811. of a=20
  812. minibrot's biggest "bay".<BR>  -1.31070 + 0.00000i 3rd bay on main=20
  813. part<BR>  -1.00000 + 0.00000i 2nd bay on main part<BR>  =
  814. - -0.15652 +=20
  815. 1.03225i biggest minibrot at top and bottom<BR>  -0.15652 -=20
  816. 1.03225i<BR>   0.28227 + 0.53006i biggest bud top=20
  817. right<BR>   0.28227 - 0.53006i<BR>   0</DIV>
  818. <DIV> </DIV>
  819. <DIV>
  820. <DIV><FONT face=3DArial>The roots for z5 are</FONT></DIV></DIV>
  821. <DIV> </DIV>
  822. <DIV><BR>  -1.98542 + 0.00000i<BR>  -1.86078 + =
  823. 0.00000i<BR> =20
  824. - -1.62541 + 0.00000i<BR>  -1.25637 + 0.38032i<BR>  -1.25637 -=20
  825. 0.38032i<BR>  -0.19804 + 1.10027i<BR>  -0.19804 - =
  826. 1.10027i<BR> =20
  827. - -0.04421 + 0.98658i<BR>  -0.04421 - 0.98658i<BR>  -0.50434 +=20
  828. 0.56277i<BR>  -0.50434 - 0.56277i<BR>   0.35926 +=20
  829. 0.64251i<BR>   0.35926 - 0.64251i<BR>   0.37951 +=20
  830. 0.33493i<BR>   0.37951 - 0.33493i</DIV>
  831. <DIV>   0</DIV>
  832. <DIV> </DIV>
  833. <DIV>You can look at these locations using Fractint or Ultra =
  834. Fractal.</DIV>
  835. <DIV> </DIV>
  836. <DIV>z6</DIV>
  837. <DIV><BR>  -1.99638 + 0.00000i<BR>  -1.96677 + =
  838. 0.00000i<BR> =20
  839. - -1.90728 + 0.00000i<BR>  -1.77289 + 0.00000i<BR>  -1.75488 +=20
  840. 0.00000i<BR>  -1.47601 + 0.00000i<BR>  -1.28408 + =
  841. 0.42727i<BR> =20
  842. - -1.28408 - 0.42727i<BR>  -1.13800 + 0.24033i<BR>  -1.13800 -=20
  843. 0.24033i<BR>  -1.00000 + 0.00000i<BR>  -0.59689 + =
  844. 0.66298i<BR> =20
  845. - -0.59689 - 0.66298i<BR>  -0.21753 + 1.11445i<BR>  -0.21753 -=20
  846. 1.11445i<BR>  -0.16360 + 1.09778i<BR>  -0.16360 - =
  847. 1.09778i<BR> =20
  848. - -0.01557 + 1.02050i<BR>  -0.01557 - 1.02050i<BR>  -0.11342 +=20
  849. 0.86057i<BR>  -0.11342 - 0.86057i<BR>  -0.12256 + =
  850. 0.74486i<BR> =20
  851. - -0.12256 - 0.74486i<BR>   0.35989 + 0.68476i<BR>   =
  852. 0.35989 -=20
  853. 0.68476i<BR>   0.39653 + 0.60418i<BR>   0.39653 -=20
  854. 0.60418i<BR>   0.44333 + 0.37296i<BR>   0.44333 -=20
  855. 0.37296i<BR>   0.38901 + 0.21585i<BR>   0.38901 -=20
  856. 0.21585i<BR>   0.00000 + 0.00000i</DIV>
  857. <DIV> </DIV>
  858. <DIV> </DIV>
  859. <DIV> </DIV>
  860. <DIV>All of these roots are in "bays" and not on the boundary.<BR></DIV>
  861. <DIV>I did the math and roots  in Octave. I hope I haven't made any =
  862.  
  863. mistakes but if I did someone will help.</DIV>
  864. <DIV>Respectfully</DIV>
  865. <DIV>Doug Stewart</DIV>
  866. <DIV> </DIV></FONT></DIV>
  867. <BLOCKQUOTE dir=3Dltr=20
  868. style=3D"PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; =
  869. BORDER-LEFT: #000000 2px solid; MARGIN-RIGHT: 0px">
  870.   <DIV style=3D"FONT: 10pt arial">----- Original Message ----- </DIV>
  871.   <DIV=20
  872.   style=3D"BACKGROUND: #e4e4e4; FONT: 10pt arial; font-color: =
  873. black"><B>From:</B>=20
  874.   <A title=3Dneo_1061@hotmail.com =
  875. href=3D"mailto:neo_1061@hotmail.com">Multiple=20
  876.   Bogeys</A> </DIV>
  877.   <DIV style=3D"FONT: 10pt arial"><B>To:</B> <A =
  878. title=3Dfractint@lists.xmission.com=20
  879.   =
  880. href=3D"mailto:fractint@lists.xmission.com">fractint@lists.xmission.com</=
  881. A>=20
  882.   </DIV>
  883.   <DIV style=3D"FONT: 10pt arial"><B>Sent:</B> Saturday, June 30, 2001 =
  884. 2:56=20
  885.   AM</DIV>
  886.   <DIV style=3D"FONT: 10pt arial"><B>Subject:</B> Re: (fractint) Fractal =
  887.  
  888. math</DIV>
  889.   <DIV><BR></DIV>
  890.   <DIV>> If you ask this after each iteration you will get a set of =
  891. numbers=20
  892.   that when<BR>> they are plotted on the mandelbrot picture they will =
  893. be=20
  894.   found in each "bay".<BR>> Obviously after an infinite number of =
  895. iterations=20
  896.   you will have an infinite<BR>> number of roots and an infinite =
  897. number of=20
  898.   bays.<BR></DIV>
  899.   <DIV>Just to clarify, the union of all these sets isn't M, but it =
  900. does=20
  901.   accumulate on the boundary of M.</DIV>
  902.   <DIV><BR><BR clear=3Dall>
  903.   <HR>
  904.   Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at <A=20
  905.   href=3D"http://www.hotmail.com">http://www.hotmail.com</A>.<BR>
  906.   <P></P></DIV></BLOCKQUOTE></BODY></HTML>
  907.  
  908. - ------=_NextPart_000_00D0_01C1014B.60004550--
  909.  
  910.  
  911. - --------------------------------------------------------------
  912. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  913. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  914. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  915. Administrator:  twegner@fractint.org
  916. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  917.  
  918. ------------------------------
  919.  
  920. Date: Sat, 30 Jun 2001 10:15:03 -0400 (EDT)
  921. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  922. Subject: (fractint) C-FOTD  30-06-01  (Head of Zardoz [4])
  923.  
  924. Classic FOTD -- June 30, 2001 (Rating 4)
  925.  
  926. Fractal visionaries and enthusiasts:
  927.  
  928. Today's image is another view of yesterday's midget.  Of course, 
  929. yesterday's image was not a picture of a midget, it was a slice 
  930. through a hole in a four-dimensional object known as the 
  931. Julibrot.  Such slices are known as midgets only when the slices 
  932. are oriented in the direction determined by real C and imaginary 
  933. C, and the starting point of Z is 0,0.  Under these conditions 
  934. the holes appear as miniature versions of the entire Mandelbrot 
  935. set.
  936.  
  937. When the orientation of a slice is changed, or the starting 
  938. point of Z is set to a value other than 0,0, a slice will not 
  939. cut a hole in a miniature M-set.  The slice of the hole will 
  940. appear as a Julia set or as an irregular open area.  True, some 
  941. of these slices come very close to being intact mini-M-sets, but 
  942. there is always some tiny imperfection when one searches deeply 
  943. enough.
  944.  
  945. When cut in an odd direction, (other than Mandelbrot or Julia), 
  946. a hole often presents an irregular triangular shape, as did the 
  947. hole in yesterday's image.  But in yesterday's image the pattern 
  948. around the hole was intact.  In today's slice of the same hole, 
  949. the pattern has been distorted and stretched in three directions 
  950. until it is barely recognizable.  It is apparently the same 
  951. three-way distortion that shaped yesterday's hole, but this time 
  952. it affects the entire surrounding area.
  953.  
  954. This three-way stretching appears quite often around holes when 
  955. they are sliced in odd directions.  There must be some geometric 
  956. feature of the Julibrot causing the effect, which would be quite 
  957. apparent if we could visualize four-dimensional forms.  In 
  958. today's scene the hole itself has been reduced to a narrow slit. 
  959. This also happens quite often in the odd slices, and is due to 
  960. the unusual shape of the actual hole, which has two extended Z 
  961. dimensions and two much smaller C dimensions.
  962.  
  963. I named today's image "Head of Zardoz".  Anyone who knows the 
  964. movie, which features a flying head, knows why I chose the name. 
  965. I rated the picture at only a 4.  The twisting, stretching 
  966. effect is really rather unattractive, and I chose it only to 
  967. show what could be done by rotating the direction of the slice, 
  968. while keeping it centered in the hole.  I also kept the same 
  969. palette of colors as an aid in identifying the same features.
  970.  
  971. Taking an even 4 minutes to render, the image is mercifully 
  972. convenient to render from the parameter file.  Downloading the 
  973. GIF image from:
  974.  
  975.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  976.  
  977. or from:
  978.  
  979.           <http://sdboyd.dyndns.org/~sdboyd/fotd/index.html>
  980.  
  981. is equally convenient.  But give Paul and Scott a chance to post 
  982. the image before trying.
  983.  
  984. The fractal weather today continued sultry.  The temperature of 
  985. 90F (32C) and occasional distant thunder kept the cats alert.  
  986. But all went well.  No storm broke and the cats finally relaxed.
  987.  
  988. And it's about time for me to relax.  It's 10am on a Saturday 
  989. morning, with other stuff to do.  But I'll be here again, right 
  990. on time with the next FOTD.  Until then, take care, and though 
  991. we can speak the words about the fourth dimension, we cannot 
  992. picture what we are speaking of.
  993.  
  994.  
  995. Jim Muth
  996. jamth@mindspring.com
  997.  
  998.  
  999. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  1000.  
  1001. Head_of_Zardoz     { ; time=0:04:00.58--SF5 on a P200
  1002.   reset=2001 type=formula formulafile=allinone.frm
  1003.   formulaname=multirot-XZ-YW-new passes=1
  1004.   center-mag=-0.00000000262628144/-0.000000000366346\
  1005.   96/1.493935e+009/0.02482/-8.307/87.302 params=91/1\
  1006.   74/2/0/-0.7692602987818452/0.1095599458160586/-0.7\
  1007.   692602987818452/0.1095599458160586 float=y
  1008.   maxiter=2000 inside=0 logmap=389 periodicity=10
  1009.   colors=000VzeYzfZzf_zfazfczfezffzfgzfizgkzgmzgnzgo\
  1010.   zgqzgszguzgvziwziyzizzizzizzizzizzizzjzzkzzmzznzzo\
  1011.   zzqzzrzzrzzszyuzwvzvwzuyzszzrzzrzzqzzozznzzmzzkzzj\
  1012.   zzjzvizrgyogskfnifieecbeZZcUXcOSbJQbEMa8J_3FY0DW0F\
  1013.   T0IP2LM6OIAR0EU0HX0J_0Kb0Nf0Oj0Rm0Sp2Vs3Xv4Zx4_v6a\
  1014.   s6am7bh8cc0aZ0bU0cP0gK0eF0bA4_AAYEEVIISMMQRRNVVKZZ\
  1015.   IbbH_eIZfJYiKXjMVmMUnNRqOQrQOuQNvRMySKzUIzRJzUKyVK\
  1016.   uYMrZNo_NkbOicQefQbgR_iSXkSUmUQoVNqVKrXHuYEvYAyZ7z\
  1017.   _4z_0za0za0zc0ze3yf6ugAqiEmjHikKemOaoRYqVUrZQsaMue\
  1018.   IviEwkAyo6zs0zr2yq7yoBwnHvmMvkQujVzkbujZqiXkiSggQc\
  1019.   fMZfJVeFQeDMc8Ib6Db28a04a0D_0K_0SZ0ZZ0fY0nY0vX0w_0\
  1020.   yc6ujJrrXnyimzpkzvkzukvskrrkmqjinjcmhZkfPjcKffNihR\
  1021.   jgUkfZnfdoekqcqsbwubtvcosejrfeqg`ogXniSmhOkgKjgJie\
  1022.   IgdHigHjkFknHmoInqJotKqvMrwNswOuyQvzRwzSyzUzzVzzXz\
  1023.   zYzzZzz_zyazybzyczyezyfzwfzwfzwfzwfzwfzvfzvfzvfzvf\
  1024.   zvfzvfzvfzvfzvfzvfzvfzvfz
  1025.   }
  1026.  
  1027. frm:multirot-XZ-YW-new {; Jim Muth
  1028. ; 0,0=para, 90,0=obl, 0,90=elip, 90,90=rect
  1029. e=exp(flip(real(p1*.01745329251994))),
  1030. f=exp(flip(imag(p1*.01745329251994))),
  1031. z=f*real(pixel)+p3, c=e*imag(pixel)+p4:
  1032. z=z^(p2)+c,
  1033. |z| <= 36  }
  1034.  
  1035. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  1036.  
  1037.  
  1038. - --------------------------------------------------------------
  1039. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  1040. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  1041. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  1042. Administrator:  twegner@fractint.org
  1043. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  1044.  
  1045. ------------------------------
  1046.  
  1047. Date: Sat, 30 Jun 2001 15:32:40 -0500
  1048. From: "Paul N. Lee" <Paul.N.Lee@Worldnet.att.net>
  1049. Subject: Re: (fractint) C-FOTD 21-06-01 (Fractal Caterpillars [6])
  1050.  
  1051. Multiple Bogeys wrote:
  1052. >
  1053. > >   HP Pavilion 8860 1 GHz
  1054. > >   --128MB, 60GB hard drive, CD-RW, DVD-ROM
  1055. > >   --Lowest price is $899
  1056. > *drool*
  1057. > 
  1058. > But what's the CPU vendor?  AMD?  Intel?
  1059. > I don't see anything about video cards here.
  1060. >
  1061.  
  1062. Here is one of the locations to read further:
  1063.  
  1064. http://www.computers4sure.com/product.asp?productid=117383&affid=933&adid=933
  1065.  
  1066. P.N.L.
  1067. - --------------------------------------------------------------
  1068. http://www.fractalus.com/cgi-bin/theway?ring=fractals&id=43&go
  1069.  
  1070. - --------------------------------------------------------------
  1071. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  1072. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  1073. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  1074. Administrator:  twegner@fractint.org
  1075. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  1076.  
  1077. ------------------------------
  1078.  
  1079. Date: Sat, 30 Jun 2001 23:58:03 +0200
  1080. From: Ralph Feltens <feltens@biochem.mu-luebeck.de>
  1081. Subject: Re: (fractint) Fractal math
  1082.  
  1083. But if you just plot all the points in all those infinitesimal bays,
  1084. together they will appear like an outline of the Mandelbrot set (a kind
  1085. of dust that grows ever denser near the "shoreline", similar to the
  1086. inverse (?) M-set in Fractint).
  1087.  
  1088. Ralph
  1089.  
  1090. Doug Stewart wrote:
  1091.  
  1092. >   All of these roots are in "bays" and not on the boundary.I did the
  1093. > math and roots  in Octave. I hope I haven't made any mistakes but if I
  1094. > did someone will help.RespectfullyDoug Stewart
  1095. >
  1096. >      ----- Original Message -----
  1097. >      From: Multiple Bogeys
  1098. >      To: fractint@lists.xmission.com
  1099. >      Sent: Saturday, June 30, 2001 2:56 AM
  1100. >      Subject: Re: (fractint) Fractal math
  1101. >       > If you ask this after each iteration you will get a set
  1102. >      of numbers that when
  1103. >      > they are plotted on the mandelbrot picture they will be
  1104. >      found in each "bay".
  1105. >      > Obviously after an infinite number of iterations you will
  1106. >      have an infinite
  1107. >      > number of roots and an infinite number of bays.Just to
  1108. >      clarify, the union of all these sets isn't M, but it does
  1109. >      accumulate on the boundary of M.
  1110. >
  1111. >      -------------------------------------------------------------
  1112. >      Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at
  1113. >      http://www.hotmail.com.
  1114. >
  1115.  
  1116.  
  1117. - --------------------------------------------------------------
  1118. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  1119. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  1120. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  1121. Administrator:  twegner@fractint.org
  1122. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  1123.  
  1124. ------------------------------
  1125.  
  1126. Date: Sat, 30 Jun 2001 20:52:42 -0400
  1127. From: "Doug Stewart" <dastew@sympatico.ca>
  1128. Subject: Re: (fractint) Fractal math
  1129.  
  1130. But there is only one root per bay so you will see an outline of the
  1131. manelbrot set but the shore line will not be defined, only a dot for each
  1132. small bay and there are many small bays on the shore line.
  1133. Doug Stewart
  1134.  
  1135. Ralph wrote:
  1136.  
  1137. > But if you just plot all the points in all those infinitesimal bays,
  1138. > together they will appear like an outline of the Mandelbrot set (a kind
  1139. > of dust that grows ever denser near the "shoreline", similar to the
  1140. > inverse (?) M-set in Fractint).
  1141. >
  1142. > Ralph
  1143. >
  1144. > Doug Stewart wrote:
  1145. >
  1146. > >   All of these roots are in "bays" and not on the boundary.I did the
  1147. > > math and roots  in Octave. I hope I haven't made any mistakes but if I
  1148. > > did someone will help.RespectfullyDoug Stewart
  1149. > >
  1150. > >      ----- Original Message -----
  1151. > >      From: Multiple Bogeys
  1152. > >      To: fractint@lists.xmission.com
  1153. > >      Sent: Saturday, June 30, 2001 2:56 AM
  1154. > >      Subject: Re: (fractint) Fractal math
  1155. > >       > If you ask this after each iteration you will get a set
  1156. > >      of numbers that when
  1157. > >      > they are plotted on the mandelbrot picture they will be
  1158. > >      found in each "bay".
  1159. > >      > Obviously after an infinite number of iterations you will
  1160. > >      have an infinite
  1161. > >      > number of roots and an infinite number of bays.Just to
  1162. > >      clarify, the union of all these sets isn't M, but it does
  1163. > >      accumulate on the boundary of M.
  1164. > >
  1165. > >      -------------------------------------------------------------
  1166. > >      Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at
  1167. > >      http://www.hotmail.com.
  1168. > >
  1169. >
  1170. >
  1171. > --------------------------------------------------------------
  1172. > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  1173. > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  1174. > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  1175. > Administrator:  twegner@fractint.org
  1176. > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  1177.  
  1178.  
  1179. - --------------------------------------------------------------
  1180. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  1181. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  1182. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  1183. Administrator:  twegner@fractint.org
  1184. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  1185.  
  1186. ------------------------------
  1187.  
  1188. End of fractint-digest V1 #579
  1189. ******************************
  1190.  
  1191.