home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ ftp.xmission.com / 2014.06.ftp.xmission.com.tar / ftp.xmission.com / pub / lists / fractint / archive / v01.n124 < prev    next >
Internet Message Format  |  1998-03-06  |  53KB
  1. From: owner-fractint-digest@lists.xmission.com (fractint-digest)
  2. To: fractint-digest@lists.xmission.com
  3. Subject: fractint-digest V1 #124
  4. Reply-To: fractint-digest
  5. Sender: owner-fractint-digest@lists.xmission.com
  6. Errors-To: owner-fractint-digest@lists.xmission.com
  7. Precedence: bulk
  8.  
  9.  
  10. fractint-digest        Saturday, March 7 1998        Volume 01 : Number 124
  11.  
  12.  
  13.  
  14.  
  15. ----------------------------------------------------------------------
  16.  
  17. Date: Fri, 6 Mar 1998 17:27:08 EST
  18. From: Nature102 <Nature102@aol.com>
  19. Subject: Re: (fractint) Out of my depth
  20.  
  21. In a message dated 98-03-06 16:50:06 EST, elmont@cdsnet.net writes:
  22.  
  23. << Joined the listserver about ten days ago and have been reading all
  24.  the messages that are being sent out. WOW!!! Am I over my head. >>
  25.  
  26.   Trust me, you're not the only one. :-P
  27.  
  28. - -
  29. - ------------------------------------------------------------
  30. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  31. Post Message:   fractint@xmission.com
  32. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  33. Administrator:  twegner@phoenix.net
  34. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  35.  
  36. ------------------------------
  37.  
  38. Date: Fri, 6 Mar 1998 17:33:06 EST
  39. From: HWeber8606 <HWeber8606@aol.com>
  40. Subject: Re: (fractint) February's pars
  41.  
  42. Hi Les,
  43.  
  44. I have the same problem as Bob. My AOL-browser refuse to d/l your 02.98 par-
  45. collection and your frm-file. What have you done in an other way than
  46. before?Please post it to my compuserve adress. Thanks.
  47. Cheers --Jo--
  48.  
  49. - -
  50. - ------------------------------------------------------------
  51. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  52. Post Message:   fractint@xmission.com
  53. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  54. Administrator:  twegner@phoenix.net
  55. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  56.  
  57. ------------------------------
  58.  
  59. Date: Fri, 06 Mar 1998 14:54:48 PST
  60. From: NOEL_GIFFIN <noel@triumf.ca>
  61. Subject: Re: (fractint) February's pars
  62.  
  63. HWeber8606 <HWeber8606@aol.com> wrote:
  64.  
  65. > Hi Les,
  66. >
  67. > I have the same problem as Bob. My AOL-browser refuse to d/l your 02.98 
  68. > par-
  69. > collection and your frm-file. What have you done in an other way than
  70. > before?Please post it to my compuserve adress. Thanks.
  71.  
  72.     I've loaded the available parameter collections from Les's webpage
  73. onto the Spanky database. You may (or may not) find that you can
  74. download from there if you have problems with Les's site. I think
  75. Les's webpage should be everyones first choice for downloading these
  76. formulae. He is after all, the one doing all the work, and his site
  77. will always be more up-to-date.
  78.  
  79.     I will keep them there if this is alright with Les and as
  80. long as everyone acknowledges him as the person who has done the 
  81. great job compiling them. 
  82.  
  83.     You can find them for now at:
  84.  
  85.     http://spanky.triumf.ca/pub/fractals/params/ 
  86. and put the formula file in
  87.     
  88.     http://spanky.triumf.ca/pub/fractals/formulas/FML_FRM.ZIP
  89.  
  90.  
  91.     Cheers,
  92.     Noel Giffin
  93.  
  94.     P.S. 
  95.  
  96.     Let me know if this is okay with you Les. 
  97.  
  98. - -
  99. - ------------------------------------------------------------
  100. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  101. Post Message:   fractint@xmission.com
  102. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  103. Administrator:  twegner@phoenix.net
  104. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  105.  
  106. ------------------------------
  107.  
  108. Date: Fri, 6 Mar 1998 16:23:30 -0700
  109. From: Ray Montgomery <elmont@cdsnet.net>
  110. Subject: (fractint) Continuation
  111.  
  112.         But not long, I promise.  (I feel that I almost know most of you who
  113. are posting because I downloaded so many of the 'Gallery'-combi-bios-&-images.)
  114.         The final 'gist' of my posting is, - it takes a special type of
  115. person who can put up with teaching a 'kindergartner' of 'first-grader' -
  116. "Shoe?"  "Yes, you're right, shoe!"  But if anybody out there has the
  117. patience to put up with it, I'd like to start asking some very basic and
  118. fundamental questions.  I promise they will be spaced appropriately far
  119. apart.  But, I would beg anyone who would be willing to answer to phrase the
  120. answer so that an 'Old-man' kindergartner' would be able to understand.
  121.         There!  I've done it.  Dared to step into the room with the big-boys!
  122. Mercy!  Mercy!!  Mercy!!!  Bob Carr has been gracious enough to reply
  123. already and I am already so grateful.
  124.                                 Thanks
  125.                                         Ray Montgomery
  126.  
  127.  
  128. - -
  129. - ------------------------------------------------------------
  130. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  131. Post Message:   fractint@xmission.com
  132. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  133. Administrator:  twegner@phoenix.net
  134. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  135.  
  136. ------------------------------
  137.  
  138. Date: Fri, 6 Mar 1998 19:54:44 -0500
  139. From: "Peter Gavin" <pgavin@mindspring.com>
  140. Subject: Re: (fractint) Fractais in Brazil
  141.  
  142. What about English to English?  :)
  143.  
  144.  
  145. [snip]
  146. >Now if they just had C++ to English,  Advanced Math to English, or even
  147. >better:
  148. >English to Fractint frm, English to Fractint par, English to Fractint map
  149.  
  150.  
  151. Pete
  152.  
  153.  
  154. - -
  155. - ------------------------------------------------------------
  156. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  157. Post Message:   fractint@xmission.com
  158. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  159. Administrator:  twegner@phoenix.net
  160. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  161.  
  162. ------------------------------
  163.  
  164. Date: Fri, 6 Mar 1998 19:56:39 -0500
  165. From: "Peter Gavin" <pgavin@mindspring.com>
  166. Subject: Re: (fractint) Fractais in ????
  167.  
  168. Sounds like something from Star Wars....  hmmm...  :)
  169.  
  170. - -----Original Message-----
  171. From: Jason Hine <tumnus@together.net>
  172. To: fractint@lists.xmission.com <fractint@lists.xmission.com>
  173. Date: Thursday, March 05, 1998 6:56 AM
  174. Subject: Re: (fractint) Fractais in ????
  175.  
  176.  
  177. >Gedeon asks:
  178. >>Kivancsi vagyok, hogy vannak e magyarok?
  179. >
  180. >Hmmm... from somewhere on the greater Asian continent?  This is definitely
  181. >tougher than Spanish to guess at!
  182. >Jason
  183. >
  184. >
  185. >-
  186. >------------------------------------------------------------
  187. >Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  188. >Post Message:   fractint@xmission.com
  189. >Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  190. >Administrator:  twegner@phoenix.net
  191. >Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  192.  
  193.  
  194. - -
  195. - ------------------------------------------------------------
  196. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  197. Post Message:   fractint@xmission.com
  198. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  199. Administrator:  twegner@phoenix.net
  200. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  201.  
  202. ------------------------------
  203.  
  204. Date: Fri, 6 Mar 1998 20:09:34 -0500
  205. From: "Peter Gavin" <pgavin@mindspring.com>
  206. Subject: Re: (fractint) Fractint as prototype society
  207.  
  208. ><< - what's happening to Fractint now?  Has it reached perfection?  :) >>
  209. >
  210. >  Nope. Not until it can calculate images at zoom levels of 10^(10^12) in
  211. five
  212. >seconds and generate realtime 3-D walkthroughs of fractal worlds. :-P
  213. >
  214.  
  215.  
  216. On an 8086 with only 1K of Ram and no HD, one 5.25" floppy drive, and a
  217. monochrome monitor.
  218. Oh, yeah, in 32-bit True color.
  219.  
  220. Pete
  221.  
  222.  
  223. - -
  224. - ------------------------------------------------------------
  225. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  226. Post Message:   fractint@xmission.com
  227. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  228. Administrator:  twegner@phoenix.net
  229. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  230.  
  231. ------------------------------
  232.  
  233. Date: Fri, 6 Mar 1998 19:15:50 -0600 (CST)
  234. From: pjcarlsn@ix.netcom.com (Paul and/or Joyce Carlson)
  235. Subject: (fractint) Texture and Inflation Formula
  236.  
  237. This formula and pars explore four areas of the classic
  238. Mandelbrot set using a rendering method that creates, in
  239. pars mndatm01, 03 and 04, images with a nice "texture"
  240. that almost make you want to run your fingers over them.
  241. Par mndatm02 creates an image that looks inflated (makes
  242. you want to stick a pin in it).
  243.  
  244. Paul Carlson
  245.  
  246. frm:Mand_Atan_Mset {; Copyright (c) Paul W. Carlson, 1998
  247.     w = z = iter = range_num = bailout = 0
  248.     c = pixel
  249.     num_ranges = real(p2)
  250.     colors_in_range = imag(p2)
  251.     :
  252.     prev_w = w
  253.     w = w * w + c
  254.     IF (abs(real(w)) > p1)
  255.     bailout = 1
  256.     angle = abs(atan((imag(w)-imag(prev_w))/(real(w)-real(prev_w))))
  257.     index = 2 * colors_in_range * angle / pi
  258.     z = index + range_num * colors_in_range + 1
  259.     ENDIF
  260.     range_num = range_num + 1
  261.     IF (range_num == num_ranges)
  262.     range_num = 0
  263.     ENDIF
  264.     iter = iter + 1
  265.     z = z - iter
  266.     bailout == 0
  267. }
  268.  
  269. mndatm01    {; Copyright (c) Paul W. Carlson, 1998
  270.          ; Nice texture.
  271.   reset=1960 type=formula formulafile=mndatan.frm
  272.   formulaname=Mand_Atan_Mset passes=t
  273.   center-mag=-0.81638668446488240/+0.19987647824278850/306\
  274.   89.28/1/-170 params=1.5/0/2/125
  275.   float=y maxiter=2000 inside=253 outside=summ
  276.   colors=000zqa<123>WRFz88<123>O00000<3>000
  277.   }
  278.  
  279. mndatm02    {; Copyright (c) Paul W. Carlson, 1998
  280.          ; The "inflated" look.
  281.   reset=1960 type=formula formulafile=mndatan.frm
  282.   formulaname=Mand_Atan_Mset passes=t
  283.   center-mag=+0.30078202224390480/+0.02039060482684493/2638\
  284.   81.6/1/3.199 params=0.8/0/2/125
  285.   float=y maxiter=2000 inside=253 outside=summ
  286.   colors=000zqa<123>WRFz88<123>O00000<3>000
  287.   }
  288.  
  289. mndatm03           { ; Copyright (c) Paul W. Carlson, 1998
  290.              ; Another nice texture.
  291.   reset=1960 type=formula formulafile=mndatan.frm
  292.   formulaname=Mand_Atan_Mset passes=t
  293.   center-mag=-1.27902461721017400/+0.07031146780659604/2318\
  294.   6.32/1/156.5 params=1.5/0/2/125
  295.   float=y maxiter=2000 inside=253 outside=summ
  296.   colors=000zqa<123>WRFz88<123>O00000<3>000
  297.   }
  298.  
  299. mndatm04           { ; Copyright (c) Paul W. Carlson, 1998
  300.              ; Still another nice texture.
  301.   reset=1960 type=formula formulafile=mndatan.frm
  302.   formulaname=Mand_Atan_Mset passes=t
  303.   corners=-1.429323736733/-1.4293206462961/0.001621210035598\
  304.   3/0.001622949268712/-1.4293234590076/0.0016208397351079
  305.   params=2/0/2/125 float=y maxiter=2000 inside=253 outside=summ
  306.   colors=000zqa<123>WRFz88<123>O00000<3>000
  307.   }
  308.  
  309.  
  310. - -
  311. - ------------------------------------------------------------
  312. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  313. Post Message:   fractint@xmission.com
  314. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  315. Administrator:  twegner@phoenix.net
  316. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  317.  
  318. ------------------------------
  319.  
  320. Date: Fri, 6 Mar 1998 20:17:00 EST
  321. From: Nature102 <Nature102@aol.com>
  322. Subject: Re: (fractint) Fractint as prototype society
  323.  
  324. In a message dated 98-03-06 20:11:43 EST, pgavin@mindspring.com writes:
  325.  
  326. << ><< - what's happening to Fractint now?  Has it reached perfection?  :) >>
  327.  >
  328.  >  Nope. Not until it can calculate images at zoom levels of 10^(10^12) in
  329.  five
  330.  >seconds and generate realtime 3-D walkthroughs of fractal worlds. :-P
  331.  >
  332.  
  333.  
  334.  On an 8086 with only 1K of Ram and no HD, one 5.25" floppy drive, and a
  335.  monochrome monitor.
  336.  Oh, yeah, in 32-bit True color. >>
  337.  
  338.   And it has to be able to do it in a Win95/NT DOS box! :-P ::Looks at the
  339. Stone Soup Group:: Well, guys, get on it! :-P
  340.  
  341. - -
  342. - ------------------------------------------------------------
  343. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  344. Post Message:   fractint@xmission.com
  345. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  346. Administrator:  twegner@phoenix.net
  347. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  348.  
  349. ------------------------------
  350.  
  351. Date: Sat, 07 Mar 1998 12:53:33 +1100
  352. From: Andrew Plukss <A.Plukss@bom.gov.au>
  353. Subject: Re: (fractint) Fractais in ????
  354.  
  355. Peter Gavin wrote:
  356. > 
  357. > Sounds like something from Star Wars....  hmmm...  :)
  358. > 
  359. > -----Original Message-----
  360. > From: Jason Hine <tumnus@together.net>
  361. > To: fractint@lists.xmission.com <fractint@lists.xmission.com>
  362. > Date: Thursday, March 05, 1998 6:56 AM
  363. The fractint newgroup generates a lot of mail and threads such this, in
  364. my opinion, are just unnecessary clutter.  Please have consideration for
  365. those with limited email access.
  366.  
  367. Andrew Plukss
  368.  
  369.   
  370. > Subject: Re: (fractint) Fractais in ????
  371. > 
  372. > >Gedeon asks:
  373. > >>Kivancsi vagyok, hogy vannak e magyarok?
  374. > >
  375. > >Hmmm... from somewhere on the greater Asian continent?  This is definitely
  376. > >tougher than Spanish to guess at!
  377. > >Jason
  378. > >
  379. > >
  380. > >-
  381. >
  382.  
  383. - -
  384. - ------------------------------------------------------------
  385. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  386. Post Message:   fractint@xmission.com
  387. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  388. Administrator:  twegner@phoenix.net
  389. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  390.  
  391. ------------------------------
  392.  
  393. Date: Fri, 06 Mar 1998 20:10:55 -0600
  394. From: Carolyn <car34slmo@worldnet.att.net>
  395. Subject: (fractint) Out of my depth
  396.  
  397.  These two messages have been such an encouragement to me. I thought I
  398. was out here all alone just reading and never understanding but enjoying
  399. the results of other's work.
  400.  
  401.  
  402. Nature102 wrote:
  403.  
  404. > In a message dated 98-03-06 16:50:06 EST, elmont@cdsnet.net writes:
  405. >
  406. > << Joined the listserver about ten days ago and have been reading all
  407. >  the messages that are being sent out. WOW!!! Am I over my head. >>
  408. >
  409. >   Trust me, you're not the only one. :-P
  410. >
  411.  
  412. - --
  413. Carolyn
  414. car34slmo@worldnet.att.net
  415. Jesus is the Light of the world, the Bread of life and the Salvation of
  416. your soul.
  417.  
  418.  
  419.  
  420. - -
  421. - ------------------------------------------------------------
  422. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  423. Post Message:   fractint@xmission.com
  424. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  425. Administrator:  twegner@phoenix.net
  426. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  427.  
  428. ------------------------------
  429.  
  430. Date: Fri, 06 Mar 1998 18:42:57 -0800
  431. From: Wizzle <wizzle@cci-internet.com>
  432. Subject: Re: (fractint) Out of my depth
  433.  
  434. Carolyn...
  435.  
  436. Welcome!!!  Many of the things posted to the list I don't have a clue about
  437. either.  I'm part of the "pretty picture" contingent.  But I do have a web
  438. page with lots of VERY basic information.  The info that got me going was
  439. Linda Allison's lessons....you will find the link at
  440.  
  441. http://wizzle.simplenet.com/fractals/fractalintro.htm
  442.  
  443. I'm going to re-organize my hints and lessons, including a section for the
  444. q&a postings from this list, this week end (she says...sure!!!  maybe). I
  445. think Fractint is wonderfully documented, but examples helped me at first
  446. soooooo much.....and that is where a web page can fill a gap.  Besides, we
  447. all learn in different ways. 
  448.  
  449. Anyone else with lessons type pages posted...please email me the url 
  450.  
  451. wizzle@cci-internet.com
  452.  
  453. ciao
  454.  
  455. Angela aka wizzle
  456.  
  457.  
  458. At 08:10 PM 3/6/98 -0600, you wrote:
  459. > These two messages have been such an encouragement to me. I thought I
  460. >was out here all alone just reading and never understanding but enjoying
  461. >the results of other's work.
  462. >
  463. >
  464. >Nature102 wrote:
  465. >
  466. >> In a message dated 98-03-06 16:50:06 EST, elmont@cdsnet.net writes:
  467. >>
  468. >> << Joined the listserver about ten days ago and have been reading all
  469. >>  the messages that are being sent out. WOW!!! Am I over my head. >>
  470. >>
  471. >>   Trust me, you're not the only one. :-P
  472. >>
  473. >
  474. >--
  475. >Carolyn
  476.  
  477.  
  478. - -
  479. - ------------------------------------------------------------
  480. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  481. Post Message:   fractint@xmission.com
  482. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  483. Administrator:  twegner@phoenix.net
  484. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  485.  
  486. ------------------------------
  487.  
  488. Date: Fri, 06 Mar 1998 19:40:11 -0800
  489. From: Wizzle <wizzle@cci-internet.com>
  490. Subject: Re: (fractint) gravijul-a1
  491.  
  492. >comment { 3/6/1998 Mark "Bud" Christenson
  493. >
  494. >Okay, here's my first effort.
  495. >
  496.  
  497. Yup yup...works great!!!  Another gravijul winner. In thanks, I've modified
  498. your sil&gld map in the second par by replacing the red with teal.....
  499.  
  500. wizgravi1          { ; wizzle from a Bud Christensen formula 3/6/98
  501.   reset=1960 type=formula formulafile=*.frm
  502.   formulaname=gravijul-a1 function=asin/atanh/atan
  503.   center-mag=0.0103628/0.0154305/0.2575853/1/-19.999
  504.   params=1.1/0/0/0.93/0.966/2.2 float=y inside=111 outside=real
  505.   decomp=256
  506.   colors=000000000<5>D67F79H8AKACLBD<32>xxkzzmyyl<25>KC2IA0G90<5>000<5>336\
  507.   000437<21>JGTKHUKHT<8>ECKDBICAHBAGB9FA8E<12>111000000000<3>000<2>A05D06F\
  508.   27<5>REITGKVILWJM<12>tggviixkkzmmyllwjj<22>I2AG08C06<2>000<2>000000123<1\
  509.   8>SpwUszTqw<16>234000000<2>000 cyclerange=0/255
  510.   }
  511.  
  512. wizgravi2          { ; wizzle 3/6/98 from Bud's new formula
  513.                      ; and a gift of teal for bud's fav map too!! budteal.map
  514.   reset=1960 type=formula formulafile=*.frm
  515.   formulaname=gravijul-a1 function=sqr/atanh/asinh
  516.   center-mag=0.0103628/0.0154305/0.5488324/1.3333/-19.999
  517.   params=1.1/0/0/0.93/0.966/2.2 float=y inside=111 outside=real
  518.   decomp=256 viewwindows=1/1/yes/0/0
  519.   colors=MJB<20>zsX<31>000<3>800<2>2770AA0CC<5>0PP0RR0SS<14>0rr<13>0``0__0\
  520.   YY0WW<10>0CC0AA077044000<8>FFFHHHJJJLLLMMMOOO<17>sss<30>222000012<30>0kz\
  521.   <30>022000221<8>KIA cyclerange=0/255
  522.   }
  523.  
  524. Hint for anyone else....bud's map will look great with endless variations
  525. if you leave the silver and gold as is and fiddle with the other two
  526. colors....try purple and green....magenta....oooooooorange......browns...go
  527. for it!!!  Just remember to find the darkest versions of the other colors
  528. and replace them....then find the lightest versions and replace
  529. them.......use the old = and voila!!! new map.  Bud's map has black (r0,
  530. g0, b0) in strategic places.....don't cross those boundaries. 
  531.  
  532. Have fun!!
  533.  
  534.  
  535. - -
  536. - ------------------------------------------------------------
  537. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  538. Post Message:   fractint@xmission.com
  539. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  540. Administrator:  twegner@phoenix.net
  541. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  542.  
  543. ------------------------------
  544.  
  545. Date: Fri, 6 Mar 1998 22:35:54 -0700
  546. From: Ray Montgomery <elmont@cdsnet.net>
  547. Subject: (fractint) .par & .frm files
  548.  
  549.         Hi Linda
  550.         
  551.         Just left your Gumbycat page and down-loaded the .par and .frm
  552. instructions.  Had to.  Otherwise too much for old brain to remember.  It
  553. was an enormous help, but brought two questions to mind.  (Far more than
  554. two, but two is all that I can handle right now.)  In order to save the two
  555. files, do I have to type them all into a directory - or is there a way to
  556. use the existing typed paragraphs?  Second question;  can I down-load the
  557. color-map instructions - and if so will the B.G. black come out all black,
  558. or will there be some kind of transformation that I know naught of?
  559.         Enormous help, in that all of a sudden I realize just what the two
  560. phrases refer to, and ALMOST how to use them.
  561.         Thanks a lot.  A whole bunch of fractals worth.
  562.                                         Ray Montgomery
  563.  
  564.  
  565. - -
  566. - ------------------------------------------------------------
  567. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  568. Post Message:   fractint@xmission.com
  569. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  570. Administrator:  twegner@phoenix.net
  571. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  572.  
  573. ------------------------------
  574.  
  575. Date: Sat, 7 Mar 1998 01:25:28 -0500
  576. From: "Philip DiGiorgi" <phild@iinc.com>
  577. Subject: (fractint) Gravijul Mania
  578.  
  579. My first post to the list, and I've really been enjoying all the great
  580. images you folks are posting.
  581.  
  582. And here's just what everyone needs...,  yet another variation of the
  583. Gravijul formula.   Will post some more pars in another message.
  584.  
  585.  
  586.   --Phil D.
  587.  
  588.  
  589.  
  590. grav2u01          { ;   t=  0:01:38.16   (c)  P. DiGiorgi - Mar '98
  591.                      ; Generated on a K6-266 at 1600x1200
  592.   reset=1960 type=formula formulafile=grav.frm formulaname=gravijul_2u
  593.   function=cabs/acosh/abs/log passes=1
  594.   center-mag=0/4.44089e-016/0.3854591/1/180 params=0.6/0.9/1/0/0.15/1
  595.   float=y maxiter=300 inside=0 decomp=256 periodicity=0
  596.   colors=B36<10>UAHWBIYDK<24>zzz<21>000801<22>801801A44<12>Umc<5>zzz<6>Yof\
  597.   UmcSi`<10>A55812812<9>634634533<14>00000S<21>77u<7>zzz<15>55f<12>22L11K1\
  598.   1I00G00G10G000<8>000000100201<2>412513513513<13>513613824A25
  599.   cyclerange=0/255
  600.   }
  601.  
  602. grav2u02          { ;   t=  0:03:10.04   (c)  P. DiGiorgi - Mar '98
  603.                      ; Generated on a K6-266 at 1600x1200
  604.   reset=1960 type=formula formulafile=grav.frm formulaname=gravijul_2u
  605.   function=cabs/acosh/abs/log passes=1
  606.   center-mag=0/4.44089e-016/0.3854591/1/180 params=0.5/0.8/1/0/0.15/1
  607.   float=y maxiter=300 inside=0 decomp=256 periodicity=0
  608.   colors=OOO<5>000<29>000<3>C0GG0LI0P<6>e2rh2vi8r<5>nfV<3>000<21>g8D<6>zVF\
  609.   <7>jBEg8De8D<3>V69S59R59Q59P58<8>000754000EB8<6>zpa<7>A66000<5>000000200\
  610.   <20>hCEkDFmGF<4>zVF<5>kDEhAEd9D<10>000<2>000000202<20>j2y<18>000<7>zzzzz\
  611.   zzzz<8>SSS cyclerange=0/255
  612.   }
  613.  
  614. grav2u03          { ;   t=  0:05:05.23   (c)  P. DiGiorgi - Mar '98
  615.                      ; Generated on a K6-266 at 1600x1200
  616.   reset=1960 type=formula formulafile=grav.frm formulaname=gravijul_2u
  617.   function=cabs/atanh/tan/atanh passes=1
  618.   center-mag=0.345663/0.886304/2.898551/1/-90
  619.   params=0.95/0/0.03/0/0.03/2.5 float=y maxiter=300 inside=0
  620.   decomp=256 periodicity=0
  621.   colors=000823412000<2>000000202<20>j2y<18>000<7>zzzzzzzzz<15>000<29>000<\
  622.   19>zpa<4>000<21>g8D<6>zVF<7>jBEg8De8D<3>V69S59R59Q59P58<8>000<8>zpa<7>A6\
  623.  
  624.   6000<5>000000200<20>hCEkDFmGF<4>zVF<5>kDEhAEd9D<7>C34
  625.   }
  626.  
  627. grav2u04          { ;   t=  0:02:14.57   (c)  P. DiGiorgi - Mar '98
  628.                      ; Generated on a K6-266 at 1600x1200
  629.   reset=1960 type=formula formulafile=grav.frm formulaname=gravijul_2u
  630.   function=exp/recip/abs/acosh passes=1 center-mag=0/0/0.6945411
  631.   params=0/1.5/-2.8/0.05/-0.077/1.9 float=y maxiter=300 inside=0
  632.   decomp=256
  633.   colors=B36CCi99g55f<10>22O22N22L11K11I00G00G10G000<8>000000100201<2>4125\
  634.   13513513<13>513613824A25D47<9>UAHWBIYDK<24>zzz<21>000801<22>801801A44<12\
  635.   >Umc<5>zzz<6>YofUmcSi`<10>A55812812<9>634634533<14>00000S<21>77u<7>zzz<6\
  636.   >bbqZZpVVoRRnNNmKKkGGj
  637.   }
  638.  
  639. grav2u05           { ;    t=  0:02:13.41   (c)  P. DiGiorgi - Mar '98
  640.                      ; Generated on a K6-266 at 1600x1200
  641.   reset=1960 type=formula formulafile=grav.frm
  642.   formulaname=gravijul_2u function=cabs/atanh/atanh/atanh passes=1
  643.   center-mag=-9.99201e-016/-8.88178e-016/1.397102/1/-90
  644.   params=0.91/0/0.05/0/0.03/2.5 float=y maxiter=300 inside=0
  645.   decomp=256 periodicity=0
  646.   colors=000B60740310001<3>00P00V00Z11c11h<3>11v12w12y<2>12y12x11v<2>11m11\
  647.   i11d00_00W<2>00E00700200B<2>I8COBCUDCZFDcIDhKDmLEpNEsOEvQExQFyRFzRFzRFyR\
  648.   FxQFvQE<2>mMEiKDdID<3>J9CD6B63B11B332<3>PHKVLPZOScSWgW_k_bobeqfgtjivmkwq\
  649.   lwtlxtlwqlvmktjirfhobel_c<2>_OTWLQQHL<3>432<31>000<15>zWF<15>000<12>`Fw<\
  650.   6>D5L000<3>000300<11>M03O04R15U16<2>Z18_18`19a1Aa1A`19`18<3>U16S15P04<2>\
  651.   F03C02801401100310<5>QG1TI1YL2<6>wa3wa3tZ3pX3lV3hS2dP2`N2YL2TI1<3>E90
  652.   }
  653.  
  654. frm:gravijul_2u { ; Variation of gravijul formula - PD 3/98
  655.      ; Original formula by Mark Christenson
  656.   bailout = imag(p3), k = real(p3)
  657.   z = abs(pixel):
  658.   x = real(z), y = imag(z)
  659.   w = fn1(x) + k*y, v = fn1(y) + k*x
  660.   u = fn2(w + flip(v))
  661.   z = fn4(p1/fn3(u*u)) + p2
  662.   |z| < bailout
  663. }
  664.  
  665.  
  666.  
  667.  
  668. - -
  669. - ------------------------------------------------------------
  670. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  671. Post Message:   fractint@xmission.com
  672. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  673. Administrator:  twegner@phoenix.net
  674. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  675.  
  676. ------------------------------
  677.  
  678. Date: Sat, 7 Mar 1998 01:43:30 -0500
  679. From: "Philip DiGiorgi" <phild@iinc.com>
  680. Subject: (fractint) More Gravjul Mania
  681.  
  682. Here are some more pars.   Many of these use an interesting striped map I've
  683. been fooling around with.
  684.  
  685. Have fun!
  686.  
  687.  
  688.   --Phil
  689.  
  690.  
  691.  
  692. grav2u06          { ;   t=  0:00:28.72   (c)  P. DiGiorgi - Mar '98
  693.                      ; Generated on a K6-266 at 1600x1200
  694.   reset=1960 type=formula formulafile=grav.frm formulaname=gravijul_2u
  695.   function=tan/recip/sqr/acosh passes=1
  696.   center-mag=3.10862e-015/-8.88178e-016/0.2121325
  697.   params=-1.5/0.5/-2.1/0.02/-0.2/2 float=y maxiter=300 inside=0
  698.   logmode=fly decomp=256
  699.   colors=000vWEvXFwYG<14>xjdykfykgylh<12>ytwzuyzuy<2>zuyzuxztv<25>wYGvXEvW\
  700.   DuVBuUA<4>uS3uR1uQ1<5>sN0sM0rL0rK0qJ0<3>pH0pG0pF0pE0oE0<3>mB0mA0m90m90k9\
  701.   0<20>310000000<71>000000200<7>L40O50P50<13>lA0nB0nB0<13>rM0sN0sN1sO2<10>\
  702.   vVD
  703.   }
  704.  
  705. grav2u07          { ;   t=  0:45:49.16   (c)  P. DiGiorgi - Mar '98
  706.                      ; Generated on a K6-266 at 1600x1200
  707.   reset=1960 type=formula formulafile=grav.frm formulaname=gravijul_2u
  708.   function=ident/atanh/atanh/atanh passes=1
  709.   center-mag=0/0/0.5534543/1/-90 params=1/0/0.1/0/0/5 float=y
  710.   maxiter=255 inside=0 outside=summ logmode=fly periodicity=0
  711.   colors=610Z70<4>nB0<13>uVEvWFwYHwZJ<14>zuy<14>x_KwYHwXG<13>oD2nB0kB0<14>\
  712.   000<159>000300920<6>V60
  713.   }
  714.  
  715. grav2u08          { ;   t=  0:00:06.48   (c)  P. DiGiorgi - Mar '98
  716.                      ; Generated on a K6-266 at 1600x1200
  717.   reset=1960 type=formula formulafile=grav.frm formulaname=gravijul_2u
  718.   function=cabs/atanh/ident/atanh passes=1
  719.   center-mag=0.0103448/0.0199618/0.4435881/1/-90
  720.   params=0.9399999999999999/0/0.13/0.025/-0.003/3.75 float=y
  721.   maxiter=300 inside=0 outside=summ logmode=fly periodicity=0
  722.   colors=A04000JArzVFJApkJCJ6beFAJ4XaBAJ3TY89J2QV68J1MR38S48J1K522XQJ633bV\
  723.   N733h_Q744lcT844pgW855tkY955xn_955zpaA66301<19>`5Ba5Cc5Ce6Dg8DiAD<10>zVF\
  724.   <10>hAEg8Dd8C<10>000<16>_2a<3>N8mJApI9kG7e<16>000<4>bbbjjjssswwwzzzuyzmw\
  725.   z<2>lvykuyktyjsyirx<2>fnwdlwckvaiv`gu<5>QUrORqLOp<2>EGnCDmA9mAAmAAmAAm99\
  726.   l99k99i88f88d<2>66U55Q44L<3>000000fzzeyydxwbvu<2>WojTlfQiaMeWIaR<3>0J00K\
  727.   0<4>0H00G00E0<2>1A0190270250230321321zzmyylxwkwuivrgtoerlb<2>kZShUOeOK<2\
  728.   >V66W66<3>S55Q55P44N44K33<6>000
  729.   }
  730.  
  731. grav2u09           { ;   t=  0:05:31.64   (c) P. DiGiorgi - Mar '98
  732.                      ; Generated on a K6-266 at 1600x1200
  733.   reset=1960 type=formula formulafile=grav.frm formulaname=gravijul_2u
  734.   function=cabs/ident/log/log center-mag=0/1.77636e-015/0.4656563
  735.   params=0.5/1/1.5/0/0.155/4.2 float=y maxiter=300 fillcolor=0
  736.   logmode=fly decomp=256 periodicity=0
  737.   colors=R38J4TXQJJ3RbVNJ3Ph_QJ2NlcTJ1KpgW855<7>855955B55<19>e7Cg8DhAE<10>\
  738.   zVF<10>hAEg8Dd8C<10>000<16>_2a<3>N8mJApI9kG7e<16>000<2>NNNA04VVV<2>sssww\
  739.   wzzz<2>zzzqqq<2>iiigggfff<2>aaa```___ZZZZZZQQQNMMKKJIHH<2>DCBBAAA98887<6\
  740.   >h2rwqUd2ltnT_2fpjSV2`lgQQ1VhcPL1Pe`OG1JaXMB0DYULF0IUQJJ0NQNIN0SNJHS1YJG\
  741.   FW1bFCE_1gB9Cc1l75Bh2r319321<14>321E54J65<2>T87W98YA9<6>jDClEDlED<4>zVF<\
  742.   3>rLFJApnGEJAnlFEJ9ljEDJ9jgDCJ8heCCJ8ebBBJ7c`AAJ6aY89J6_V68J5YR38J5V
  743.   cyclerange=0/255
  744.   }
  745.  
  746. frm:gravijul_2u {; Variation of gravijul formula - PD 3/98
  747.      ; Original formula by Mark Christenson
  748.   bailout = imag(p3), k = real(p3)
  749.   z = abs(pixel):
  750.   x = real(z), y = imag(z)
  751.   w = fn1(x) + k*y, v = fn1(y) + k*x
  752.   u = fn2(w + flip(v))
  753.   z = fn4(p1/fn3(u*u)) + p2
  754.   |z| < bailout
  755. }
  756.  
  757.  
  758.  
  759.  
  760. - -
  761. - ------------------------------------------------------------
  762. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  763. Post Message:   fractint@xmission.com
  764. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  765. Administrator:  twegner@phoenix.net
  766. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  767.  
  768. ------------------------------
  769.  
  770. Date: Sat, 7 Mar 1998 19:33:19 +1000
  771. From: "D&J Pitman" <djpitman@vicnet.net.au>
  772. Subject: (fractint) another out -of -depth-er
  773.  
  774. I was so glad to read that I am not the only "Granny" on
  775. this list. Since I saw my first fractal I have been fascinated 
  776. by the amalgamation of science and art that they represent,
  777. the ideas of visible mathematics and colour, and that first viewing
  778.  was a long time ago. My study of maths was limited altho' science
  779. interests me greatly so I have been very grateful to the many listers
  780.  who explain the various concepts, altho' I don't C  but QB.
  781. Thanks  to you others who got me out of lurkdom
  782. Cheers ,Pat.
  783.  
  784. - -
  785. - ------------------------------------------------------------
  786. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  787. Post Message:   fractint@xmission.com
  788. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  789. Administrator:  twegner@phoenix.net
  790. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  791.  
  792. ------------------------------
  793.  
  794. Date: Sat, 7 Mar 1998 07:59:18 -0500
  795. From: Les St Clair <Les_StClair@compuserve.com>
  796. Subject: Re: (fractint) February's pars
  797.  
  798. Hi Noel,
  799.  
  800. >>I've loaded the available parameter collections from Les's webpage
  801. onto the Spanky database.<<
  802.  
  803. >> P.S. Let me know if this is okay with you Les. <<
  804.  
  805. That's fine by me, placing them on Spanky is an excellent idea. The reaso=
  806. n
  807. for doing the compilations is just to keep these fine postings for
  808. posterity (of course, if I get new visitors to my fractal pages that's go=
  809. od
  810. too!  :)
  811.  
  812. - - Les
  813.  
  814.  
  815.  
  816.  
  817. - -
  818. - ------------------------------------------------------------
  819. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  820. Post Message:   fractint@xmission.com
  821. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  822. Administrator:  twegner@phoenix.net
  823. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  824.  
  825. ------------------------------
  826.  
  827. Date: Sat, 7 Mar 1998 08:45:06 EST
  828. From: Bill at NY <BillatNY@aol.com>
  829. Subject: (fractint) Fractint Tutorial
  830.  
  831. There seems to be a surprising number of people who subcribe to this
  832. newsletter who are very new to fractals and Fractint.  At my website's Links
  833. page, I have a step-by-step tutorial that can be downloaded that can help get
  834. any beginner started with Fractint.  Please stop by and check it out.  No Math
  835. Required!
  836.  
  837. http://members.aol.com/billatny/links.htm
  838.  
  839. Bill
  840.  
  841. - -
  842. - ------------------------------------------------------------
  843. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  844. Post Message:   fractint@xmission.com
  845. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  846. Administrator:  twegner@phoenix.net
  847. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  848.  
  849. ------------------------------
  850.  
  851. Date: Sat, 07 Mar 1998 13:02:16 -0600
  852. From: Bob Margolis <rttyman@wwa.com>
  853. Subject: (fractint) Fractal Formulas
  854.  
  855. Hi Team Fractals:
  856.  
  857. Recently I downloaded an important fractal technical/reference paper
  858. from the Internet that was chock full of formulas and other reference
  859. material. I've excised all but the formulas that one can use in Fractint
  860. (and other fractal programs) formula writing. If you're interested in
  861. downloading the entire paper--it's 23 pages of 8.5 x 11-inch paper--surf
  862. over to http://www.lifesmith.com/technical.html#anchor254229 .
  863.  
  864. Happy formula writing!
  865.  
  866. Bob Margolis
  867.  
  868. ============================================================
  869.  
  870.  
  871.  
  872.                    Important Formulae for Complex Numbers
  873.  
  874. 1) z = x + iy where x = Real part of z and y = Imaginary part of z
  875.  
  876. 2) c = a + ib where a = Real part of c and b = Imaginary part of c
  877.  
  878. 3) z = re^iq = (sqrt(x^2 + y^2)) (cos q + i sin q)
  879. where q = arctan (y / x), r = sqrt(x^2 + y^2) and "sqrt" means square
  880. root
  881.  
  882. 4) z^n = r^n*e^inq = (sqrt(x^2 + y^2))^n (cos nq + i sin nq) ; r and q
  883. as
  884. above
  885.  
  886. 5) sqrt(z) = (sqrt(r)sqrt(e^iq)) = (sqrt(sqrt(x^2 + y^2))) [cos (.5
  887. arctan
  888. (y / x))
  889. + i sin (arctan (y / x))]
  890.  
  891. 6) ln z = ln[sqrt(x^2 + y^2)] + i arctan (y / x)
  892.  
  893. 7) e^z = e^x(cos y + i sin y)
  894.  
  895. 8) sin z = sin x cosh y + i cos x sinh y = -i sinh iz = (e^iz - e^-iz) /
  896. 2i
  897.  
  898. 9) cos z = cos x cosh y - i sin x sinh y = cosh iz = (e^iz + e^-iz) / 2
  899.  
  900. 10) sinh z = - i sinh iz = (e^z - e^-z) / 2
  901.  
  902. 11) cosh z = cos iz = (e^z + e^-z) / 2
  903.  
  904. 12) sin^2(z) + cos^2(z) = 1
  905.  
  906. 13) cosh^2(z) - sinh^2(z) = 1
  907.  
  908. 14) tan z = (sin 2x + i sinh 2y) / (cos 2x + cosh 2y)
  909.  
  910. 15) cot z = (sin 2x - i sinh 2y) / (cosh 2y - cos 2x)
  911.  
  912. 16) nth root of z = [nth root of (x^2 + y^2)](cos (q / n) + i sin (q /
  913. n))
  914.  
  915. 17) Newton's Method z(n+1) = z(n) - [f(z(n)) / f '(z(n))]
  916.  
  917. 18) Henon Attractor: (for z(n) = x(n) + iy(n)) , x(n+1) = ax(n) + y(n)
  918. and
  919. y(n+1)= bx(n)
  920.  
  921. 19) Halley Map: z(n+1) = z(n) - L[(2f(z(n))f '(z(n))) / (2(f '(z(n)))^2
  922. - -
  923. f' '(z(n))f(z(n)))]
  924.  
  925. 20) Lorenz Attractor: dx / dt = a(y - x) dy / dt = x(r - z) - y dz / dt
  926. =
  927. xy - bz
  928.  
  929.  
  930.                         Complex Equations Researched
  931.  
  932. Here are the equations that we have used during the past nine years to
  933. generate well over 300,000 Mandelbrot and Julia sets. We have over 3
  934. terabytes of fractal data! Feel free to continue to delve into them
  935. using
  936. whatever software (your own or canned) you have available. Because I
  937. wrote
  938. my own code in C language and a complex math library was not available,
  939. I
  940. had to resolve each of these equations into real, f(x), and imaginary,
  941. f(y), parts. Many, many long (but fun) hours doing just the basic
  942. algebra
  943. were spent in order to bring you the majestic beauty of these incredible
  944. forms.
  945.  
  946. 1--F(Z) = Z^2 + C
  947.  
  948. 2--F(Z) = Z^3 + C
  949.  
  950. 3--F(Z) = (Z^2 + C) / (Z - C)
  951.  
  952. 4--F(Z) = Z^2 - Z + C
  953.  
  954. 5--F(Z) = Z^3 - Z^2 + Z + C
  955.  
  956. 6--F(Z) = (1 + C)Z - CZ^2
  957.  
  958. 7--F(Z) = Z^3 / (1 + CZ^2)
  959.  
  960. 8--F(Z) = (Z - 1)(Z + .5)(Z^2 - 1) + C
  961.  
  962. 9--F(Z) = (Z^2 + 1 + C) / (Z^2 - 1 - C)
  963.  
  964. 10--F(Z) = Z^1.5 + C
  965.  
  966. 11--F(Z) = exp(Z)-C
  967.  
  968. 12--F(Z) = Z - 1 + Cexp(-Z)
  969.  
  970. 13--F(Z) = CZ - 1 + Cexp(-Z)
  971.  
  972. 14--F(Z) = (4Z^5 + C)/5Z^4
  973.  
  974. 15--F(Z) = (6Z^7 + C)/7Z^6
  975.  
  976. 16--F(Z) = Z^2 * exp(-Z) + C
  977.  
  978. 17--F(Z) = Z^2 * Z^(-2) + C
  979.  
  980. 18--F(Z) = Z * exp(-Z) + C
  981.  
  982. 19--F(Z) = C * exp(-Z) + Z^2
  983.  
  984. 20--F(Z) = Z^3 + Z + C
  985.  
  986. 21--F(Z) = Z^4 + Z + C
  987.  
  988. 22--F(Z) = Z^4 + CZ^2 + C
  989.  
  990. 23--F(Z) = Z^2sin(Re Z) + CZcos(Im Z) + C
  991.  
  992. 24--F(Z) = 2^Z * CZ^2
  993.  
  994. 25--F(Z) = Z^5 - Z^3 + Z + C
  995.  
  996. 26--F(Z) = (Z^2 + C)^2 + Z + C
  997.  
  998. 27--F(Z) = (Z + sin(Z))^2 + C
  999.  
  1000. 28--F(Z) = Cexp(Z)
  1001.  
  1002. 29--F(Z) = Z^2 + C^3
  1003.  
  1004. 30--F(Z) = Cexp(CZ)
  1005.  
  1006. 31--F(Z) = Z^2cos(ReZ)+CZsin(ImZ)+C
  1007.  
  1008. 32--F(Z) = CZ^2 + ZC^2
  1009.  
  1010. 33--F(Z) = exp(cos(CZ))
  1011.  
  1012. 34--F(Z) =(1 + Jo(Re Z))^2 + (Jo(Im Z) + C)^2 (Here Jo represents the
  1013. Bessel function)
  1014.  
  1015. 35--F(Z) = C(sin Z + cos Z)
  1016.  
  1017. 36--F(Z) = Z^(-.5) + C
  1018.  
  1019. 37--F(Z) = CZ(1 - Z)
  1020.  
  1021. 38--F(Z) = C^2Z(1 - Z)
  1022.  
  1023. 39--F(Z) = ((Z^2+C)^2)/(Z-C)
  1024.  
  1025. 40--F(Z) = (Z + sin Z)^2 + Z^-.5 + C
  1026.  
  1027. 41--F(Z) = C*(sin Z + cos Z)*(Z^3+Z+C)
  1028.  
  1029. 42--F(Z) = Cexp(Z) * exp(cosCZ)
  1030.  
  1031. 43--F(Z) = (Z^3+Z+C)*C*(sinZ + cosZ)
  1032.  
  1033. 44--F(Z) = ((1+C)Z-CZ^2)*((Z+sinZ)^2+C)
  1034.  
  1035. 45--F(Z) = Z^2 + Z^1.5 + C
  1036.  
  1037. 46--F(Z) = Z^2 + ZexpZ + C
  1038.  
  1039. 47--F(Z) = (Z+sinZ)^2+Cexp(-Z)+Z^2+C
  1040.  
  1041. 48--F(Z) = ((Z^3)/(1+CZ^2))+expZ-C
  1042.  
  1043. 49--F(Z) = (Z^2*sin(ReZ) + CZ(ImZ) + (Z^2*cos(ReZ)+CZsin(ImZ)+C
  1044.  
  1045. 50--F(Z) = (Z+sinZ)^2+Cexp(Z)+C
  1046.  
  1047. 51-- F(Z) = Z^2 + 1/Z + C
  1048.  
  1049. 52-- F(Z) = (Z^3 + C) / Z
  1050.  
  1051. 53-- F(Z) = (Z^3 + C) / Z^2
  1052.  
  1053. 54-- F(Z) = ((Z+1)^2 + C) / Z
  1054.  
  1055. 55-- F(Z) = (Z + C)^2 + (Z + C)*
  1056.  
  1057. 56-- F(Z) = (Z + C)^3 - (Z + C)^2
  1058.  
  1059. 57-- F(Z) = (Z^3 - Z^2)^2 + C
  1060.  
  1061. 58-- F(Z) = (Z^2 - Z)^2 + C
  1062.  
  1063. 59-- F(Z) = (Z + ln Z)^2 + C
  1064.  
  1065. 60-- F(Z) = (Z - sqrt(Z))^2 + C
  1066.  
  1067. 61-- F(Z) = (Z + sqrt(Z))^2 + C
  1068.  
  1069. 62-- F(Z) = Z^2exp(Z) - Zexp(Z) + C
  1070.  
  1071. 63-- F(Z) = (exp(CZ) + C)^2
  1072.  
  1073. 64-- F(Z) = Z * exp(Re Z/Im Z) + C
  1074.  
  1075. 65-- F(Z) = exp(X^2*Y^2) + Im Z + C
  1076.  
  1077. 66-- F(Z) = exp(Re Z)*(X-a) + exp(Im Z)*(Y-b)i
  1078.  
  1079. 67-- F(Z) = X^2*exp(Y+b) + iaexp(Y+b)
  1080.  
  1081. 68-- F(Z) = (a-X^2+Y^2)exp(b+X^2-Y^2) + i(b+X^2-Y^2)exp(a-X^2+Y^2)
  1082.  
  1083. 69-- F(Z) = [(2X-Y^2+a)/(2X^2+Y-b)] + i[(2X^2+Y-a)/(2X-Y^2+b)]
  1084.  
  1085. 70-- F(Z) = [(X^2+Y^2+a)/cos(X^2+Y^2)] + i[(X^2+Y^2+b)/sin(X^2+Y^2)]
  1086.  
  1087. 71-- F(Z) = Z^5 + C
  1088.  
  1089. 72-- F(Z) = Z^6 + C
  1090.  
  1091. 73-- F(Z) = Z^7 + C
  1092.  
  1093. 74-- F(Z) = (3Z^4 + C) / 4Z^3
  1094.  
  1095. 75-- F(Z) = (2Z^3 + C) / 3Z^2
  1096.  
  1097. 76-- F(Z) = Z^5 + CZ^3 + C
  1098.  
  1099. 77-- F(Z) = Z^6 + CZ^4 + CZ^2 + C
  1100.  
  1101. 78-- F(Z) = Z^8 + C
  1102.  
  1103. 79-- F(Z) = Z^9 + C
  1104.  
  1105. 80-- F(Z) = Z^8 + CZ^4 + CZ^2 + C
  1106.  
  1107. 81-- F(Z) = Z^9 - CZ^6 + CZ^3 + C
  1108.  
  1109. 82-- F(Z) = (Z^4 + C) / (Z - C)
  1110.  
  1111. 83-- F(Z) = (Z^3 + Z + C) / (Z^2 - Z - C)
  1112.  
  1113. 84-- F(Z) = (Z^3 + Z + C) / (Z - C)
  1114.  
  1115. 85-- F(Z) = (Z^3 + Z + C) / Z
  1116.  
  1117. 86-- X = X^2+XY+A ; Y = Y^2-XY+B
  1118.  
  1119. 87-- X = X^3-(X^2)Y+XY^2-XY+A; Y = Y^3-XY^2+(X^2)Y+XY+B
  1120.  
  1121. 88-- X = (X^2)sin Y + A ; Y = (Y^2)cos X + B
  1122.  
  1123. 89-- X = X^4-3X^3+3X^2(Y^2)+A ; Y = Y^4+3XY^3-3X^2(Y^2)
  1124.  
  1125. 90-- X = X^2(1+exp(-Y))+A ; Y = Y^2(1+exp(-X)+B
  1126.  
  1127. 91-- F(Z) = C(Z^2 + 1)^2 / Z(Z^2 -1)
  1128.  
  1129. 92-- F(Z) = CZ^2
  1130.  
  1131. 93-- F(Z) = CZ^3
  1132.  
  1133. 94-- F(Z) = CZ^4
  1134.  
  1135. 95-- F(Z) = C*cos Z
  1136.  
  1137. 96-- F(Z) = C*sin Z
  1138.  
  1139. 97-- F(Z) = CZ*ln Z
  1140.  
  1141. 98-- F(Z) = C*tan Z
  1142.  
  1143. 99-- F(Z) = C*exp(CZ) / (exp(C) - 1)
  1144.  
  1145. 100-- F(Z) = C*exp(Z)*sqrt(Z) /n
  1146.  
  1147. 101 -- F(Z) = (Z^2(1+Z^2))/(Z+C)
  1148.  
  1149. 102 -- F(Z) = Z(1+Z^2)/(Z+C)
  1150.  
  1151. 103 -- F(Z) = (Z^5+C)/(Z^3+Z^2+Z+1)
  1152.  
  1153. 104 -- F(Z) = (Z^3+C)/3Z^2
  1154.  
  1155. 105 -- F(Z) = (Z^3+Z^2+Z+C)/(Z-C)
  1156.  
  1157. 106 -- F(Z) = exp(Z^2+C)
  1158.  
  1159. 107 -- F(Z) = Z^2*exp(Z^2)+C
  1160.  
  1161. 108 -- F(Z) = exp(Z^2)/(Z+C)
  1162.  
  1163. 109 -- F(Z) = (Z+exp(Z))^2+C
  1164.  
  1165. 110 -- F(Z) = (Z^2+C)^2-exp(Z)+C
  1166.  
  1167. 111 -- F(Z) = (1+iC)sin(Z)
  1168.  
  1169. 112 -- F(Z) = (1+iC)cos(Z)
  1170.  
  1171. 113 -- F(Z) = Z*tan(ln Z)+C
  1172.  
  1173. 114 -- F(Z) = sqrt(Z^4+1)+C
  1174.  
  1175. 115 -- F(Z) = sqrt(Z^4+C)
  1176.  
  1177. 116 -- F(Z) = C^Z
  1178.  
  1179. 117 -- F(Z) = C*arctan(Z)
  1180.  
  1181. 118 -- F(Z) = (ZlnZ)/exp(C)
  1182.  
  1183. 119 -- F(Z) = exp(Z)/lnZ+C
  1184.  
  1185. 120 -- F(Z) = sqrt(Z^3+C)
  1186.  
  1187. 121 -- F(Z) = sqrt(Z^3+1)+C
  1188.  
  1189. 122 -- F(Z) = cubrt(Z^6+1)+C
  1190.  
  1191. 123 -- F(Z) = (Z+exp(Z)+ln Z)^2+C
  1192.  
  1193. 124 -- F(Z) = (Z^2+C+1)^2 / (2Z+C+2)^2
  1194.  
  1195. 125 -- F(Z) = Z ^ 10 + C
  1196.  
  1197. 126 -- F(Z) = Z ^ 11 + C
  1198.  
  1199. 127 -- F(Z) = Z ^ 12 + C
  1200.  
  1201. 128 -- F(Z) = Z^12 - Z^11 - Z^10 + C
  1202.  
  1203. 129 -- F(Z) = Z ^ 13 + C
  1204.  
  1205. 130 -- F(Z) = Z ^ 14 + C
  1206.  
  1207. 131 -- F(Z) = Z ^ 15 + C
  1208.  
  1209. 132 -- F(Z) = Z ^ 16 + C
  1210.  
  1211. 133 -- F(Z) = Z ^ 17 + C
  1212.  
  1213. 134 -- F(Z) = Z ^ 18 + C
  1214.  
  1215. 135 -- F(Z) = Z ^ 19 + C
  1216.  
  1217. 136 -- F(Z) = Z ^ 20 + C
  1218.  
  1219. 137 -- F(Z) = Z ^ 21 + C
  1220.  
  1221. 138 -- F(Z) = Z ^ 22 + C
  1222.  
  1223. 139 -- F(Z) = Z ^ 23 + C
  1224.  
  1225. 140 -- F(Z) = Z ^ 24 + C
  1226.  
  1227. 141 -- F(Z) = Z ^ 25 + C
  1228.  
  1229. 142 -- F(Z) = Z ^ 26 + C
  1230.  
  1231. 143 -- F(Z) = Z ^ 27 + C
  1232.  
  1233. 144 -- F(Z) = Z ^ 28 + C
  1234.  
  1235. 145 -- F(Z) = Z ^ 29 + C
  1236.  
  1237. 146 -- F(Z) = Z^30 + C
  1238.  
  1239. 147 -- X=X^2+Y+A+X^2/Y ;Y=Y^2+X+B+Y^2/X
  1240.  
  1241. 148 -- X=X^3+Y^2-X+A ;Y=Y^3-X^2+Y+B
  1242.  
  1243. 149 -- X=X^2+2XY-Y+A ;Y=Y^2-2XY+X+B
  1244.  
  1245. 150 -- X=X^3+AX^2+BY ;Y=Y^3+BY^2+AX
  1246.  
  1247. 151 -- X=2X^2-3ABY+A ;Y=3Y^2+2ABX-B
  1248.  
  1249. 152 -- X=X^4lnX+Y^2sinY+A; Y=Y^4lnY+X^2cosX+B
  1250.  
  1251. 153 -- X=sqr(ln(X^2))+YsinX+A; Y=sqr(ln(Y^2))-XcosY+B
  1252.  
  1253. 154 -- X=.5(X^2-Y^2)+.5(X+Y)+A; Y=.5(Y^2-X^2)-.5(X+Y)+B
  1254.  
  1255. 155 -- X=sqr(X^3)+sqr(Y^3)+A; Y=sqr(Y^3)-sqr(X^3)+B
  1256.  
  1257. 156 -- X=Y/sqrX+X/sqrY+A; Y=XsqrY+YsqrX+B
  1258.  
  1259. 157 -- F(Z) = Z^30 - 30Z^29 - 870Z^28 + C
  1260.  
  1261. 158 -- F(Z) = Z^27 - 27Z^26 - 702Z^25 + C
  1262.  
  1263. 159 -- F(Z) = Z^24 - 24Z^23 - 552Z^22 + C
  1264.  
  1265. 160 -- F(Z) = Z^21 - 21Z^20 - 420Z^19 + C
  1266.  
  1267. 161 -- F(Z) = Z^18 - 18Z^17 - 306Z^16 + C
  1268.  
  1269. 162 -- F(Z) = Z^15 - 15Z^14 - 210Z^13 + C
  1270.  
  1271. 163 -- F(Z) = Z^30 - 30Z^29 - 870Z^28 + Z^27 - 27Z^26 - 702Z^25 + C
  1272.  
  1273. 164 -- F(Z) = Z^27 - 27Z^26 - 702Z^25 + Z^24 - 24Z^23 - 552Z^22 + C
  1274.  
  1275. 165 -- F(Z) = Z^24 - 24Z^23 - 552Z^22 + Z^21 - 21Z^20 - 420Z^19 + C
  1276.  
  1277. 166 -- F(Z) = Z^21 - 21Z^20 - 420Z^19 + Z^18 - 18Z^17 - 306Z^16 + C
  1278.  
  1279. 167 -- F(Z) = Z^18 - 18Z^17 - 306Z^16 + Z^15 - 15Z^14 - 210Z^13 + C
  1280.  
  1281. 168 -- F(Z) = Z^30 - 30Z^29 - 870Z^28 + Z^27 - 27Z^26 - 702Z^25 + Z^24 -
  1282. 24Z^23 -
  1283. 552Z^22 + C
  1284.  
  1285. 169 -- F(Z) = Z^27 - 27Z^26 - 702Z^25 + Z^24 - 24Z^23 - 552Z^22 + Z^21 -
  1286. 21Z^20 -
  1287. 420Z^19 + C
  1288.  
  1289. 170 -- F(Z) = Z^24 - 24Z^23 - 552Z^22 + Z^21 - 21Z^20 - 420Z^19 + Z^18 -
  1290. 18Z^17 -
  1291. 306Z^16 + C
  1292.  
  1293. 171 -- F(Z) = Z^21 - 21Z^20 - 420Z^19 + Z^18 - 18Z^17 - 306Z^16 + Z^15 -
  1294. 15Z^14 -
  1295. 210Z^13 + C
  1296.  
  1297. 172 -- F(Z) = Z^30 - Z^29 + Z^28 - Z^27 + Z^26 - Z^25 + C
  1298.  
  1299. 173 -- F(Z) = Z^24 - Z^23 + Z^22 - Z^21 + Z^20 - Z^19 + C
  1300.  
  1301. 174 -- F(Z) = Z^18 - Z^17 + Z^16 - Z^15 + Z^14 - Z^13 + C
  1302.  
  1303. 175 -- F(Z) = Z^15sinX - Z^14cosY - Z^13tanX + C
  1304.  
  1305. 176 -- F(Z) = Z^12cosX - Z^11sinY - Z^10tanY + C
  1306.  
  1307. 177 -- F(Z) = Z^15sinA - Z^14cosB - Z^13tanX - Z^12tanY + C
  1308.  
  1309. 178 -- F(Z) = Z^12cosA - Z^11sinB - Z^10tanY - Z^9tanX + C
  1310.  
  1311. 179 -- F(Z) = Z^30sinX - 30Z^29cosY + C
  1312.  
  1313. 180 -- F(Z) = Z^28cosX - 28Z^27sinY + C
  1314.  
  1315. 181 -- F(Z) = (Z^3+3Z(C-1)+(C-1)(C-2))^2
  1316.  
  1317. 182 -- F(Z) = (3Z^2+3Z(C-2)+C^2-3C+3)^2
  1318.  
  1319. 183 -- F(Z) = (Z^3+3Z(C-1)+(C-1)(C-2))^2 / (3Z^2+3Z(C-2)+C^2-3C+3)^2
  1320.  
  1321. 184 -- F(Z) = Z ^ pi + C
  1322.  
  1323. 185 -- F(Z) = pi ^ Z + C
  1324.  
  1325. 186 -- F(Z) = Z ^ 4 + C
  1326.  
  1327. 187 -- F(Z) = Z ^ pi + pi ^ C
  1328.  
  1329. 188 -- F(Z) = C * Z ^ pi
  1330.  
  1331. 189 -- F(Z) = Z ^ pi - Z ^ 3 + C
  1332.  
  1333. 190 -- F(Z) = Z ^ pi - Z ^ 2 + C
  1334.  
  1335. 191 -- F(Z) = Z ^ 2.5 + C
  1336.  
  1337. 192 -- F(Z) = (5Z^6 + C)/6Z^5
  1338.  
  1339. 193 -- F(Z) = Z ^ e + C
  1340.  
  1341. 194 -- F(Z) = Z ^ (C * e)
  1342.  
  1343. 195 -- F(Z) = (Z ^ e) ^ C
  1344.  
  1345. 196 -- F(Z) = C * Z ^ e
  1346.  
  1347. 197 -- F(Z) = Z ^ (pi * e)
  1348.  
  1349. 198 -- F(Z) = Z * (C ^ e)
  1350.  
  1351. 199 -- F(Z) = cbrt(Z ^ 7 + 1) + C
  1352.  
  1353. 200 -- F(Z) = Z ^ 4.669 + C
  1354.  
  1355. 201 -- F(Z) = (Z ^ 8 + 1) ^ 1/4 + C
  1356.  
  1357. 202 -- F(Z) = (Z ^ 9 + 1) ^ 1/4 + C
  1358.  
  1359. 203 -- F(Z) = ((Z ^ 2 * (ReZ - (ImZ)^2))/(1 - Z)) + C
  1360.  
  1361. 204 -- F(Z) = (Z ^ 10 + C) ^ 1/4
  1362.  
  1363. 205 -- F(Z) = (Z ^ 10 + 1) ^ 1/4 + C
  1364.  
  1365. 206 -- F(Z) = (Z ^ 11 + C) ^ 1/4
  1366.  
  1367. 207 -- F(Z) = (Z ^ 11 + 1) ^ 1/4 + C
  1368.  
  1369. 208 -- F(Z) = (Z ^ 12 + C) ^ 1/4
  1370.  
  1371. 209 -- F(Z) = (Z ^ 12 + 1) ^ 1/4 + C
  1372.  
  1373. 210 -- F(Z) = YZ^2sinX - XZcosY + C
  1374.  
  1375. 211 -- F(Z) = XZ^3cosY + YZ^2sinX + C
  1376.  
  1377. 212 -- F(Z) = Z^4 - Z^2cosX + YsinY + C
  1378.  
  1379. 213 -- F(Z) = XYZ^2 + C
  1380.  
  1381. 214 -- F(Z) = Z^2 + X^2*Y^2 + C
  1382.  
  1383. 215 -- F(Z) = Z^3 + X^2sinY + Y^2cosX + C
  1384.  
  1385. 216 -- F(Z) = (Z ^ 13 + C) ^ 1/6
  1386.  
  1387. 217 -- F(Z) = (Z ^ 5 + C) ^ 1/3
  1388.  
  1389. 218 -- F(Z) = (Z ^ 4 + C) ^ 1/sin X
  1390.  
  1391. 219 -- F(Z) = Z ^ 2 + iZ ^ 2 + C
  1392.  
  1393. 220 -- F(Z) = Z ^ 3 + iZ ^ 3 + C
  1394.  
  1395. 221 -- F(Z) = Z ^ 4 + iZ ^ 2 + C
  1396.  
  1397. 222 -- F(Z) = (Z ^ 4 / Z + 1) + C
  1398.  
  1399. 223 -- F(Z) = (Z ^ 6 / Z + 1) + C
  1400.  
  1401. 224 -- F(Z) = (Z ^ 4 / Z + i) + C
  1402.  
  1403. 225 -- F(Z) = (Z ^ 6 / Z + i) + C
  1404.  
  1405. 226 -- F(Z) = (Z ^ 2 / (lnZ)^2) + C
  1406.  
  1407. 227 -- F(Z) = (Z ^ 2 / (ln(Z^2)) + C
  1408.  
  1409. 228 -- F(Z) = (Z ^ 3 / (lnZ)^3) + C
  1410.  
  1411. 229 -- F(Z) = (Z ^ 3 / (ln(Z^3)) + C
  1412.  
  1413. 230 -- F(Z) = (Z ^ 4 / (lnZ)^4) + C
  1414.  
  1415. 231 -- F(Z) = (Z ^ 4 / (ln(Z^4)) + C
  1416.  
  1417. 232 -- F(Z) = Z ^ 2 + Z / ln Z + C
  1418.  
  1419. 233 -- F(Z) = Z ^ 2 + ln Z / Z + C
  1420.  
  1421. 234 -- F(Z) = Z ^ 6 + Z ^ 4 + Z ^ 2 + C
  1422.  
  1423. 235 -- F(Z) = Z ^ 6 - Z ^ 4 - Z ^ 2 + C
  1424.  
  1425. 236 -- F(Z) = Z ^ (1/Z) + C
  1426.  
  1427. 237 -- F(Z) = Z ^ 2 + sin Z / Z + C
  1428.  
  1429. 238 -- F(Z) = Z ^ 2 + Z / sin Z + C
  1430.  
  1431. 239 -- F(Z) = Z ^ iZ + C
  1432.  
  1433. 240 -- F(Z) = Z ^ 2 * exp(X) + C
  1434.  
  1435. 241 -- F(Z) = Z ^ 2 * exp(X ^ 2) + C
  1436.  
  1437. 242 -- F(Z) = Z ^ 3 * exp(X) + Z ^ 2 * exp(Y) + C
  1438.  
  1439. 243 -- F(Z) = exp(Z ^ Z) + C
  1440.  
  1441. 244 -- F(Z) = (Z ^ 3) / (Z + 1) + C
  1442.  
  1443. 245 -- F(Z) = Z ^ 2 / C
  1444.  
  1445. 246 -- F(Z) = (Z ^ 4 + 1) / (Z + C)
  1446.  
  1447. 247 -- F(Z) = (Z ^ 4 + C) / (Z ^ 2 + 1)
  1448.  
  1449. 248 -- F(Z) = (Z ^ 4 + C) / (1 - Z ^ 2)
  1450.  
  1451. 249 -- F(Z) = Z ^ 2 * exp(Z) / (Z + C)
  1452.  
  1453. 250 -- F(Z) = Z ^ 2 - exp(Z) + sin(Z) + C
  1454.  
  1455. 251 -- F(Z) = (Z ^ 4) / (Z ^ 2 + C)
  1456.  
  1457. 252 -- F(Z) = Z ^ 2 + sqrt(Z ^ 2 + C)
  1458.  
  1459. 253 -- F(X) = X^2 - Y^2 + XsinY + A; F(Y) = Y^2 - B
  1460.  
  1461. 254 -- F(X) = X^2 + atan(Y/X) + A; F(Y) = Y^2 - A
  1462.  
  1463. 255 -- F(X) = 1 - X - Y^2 + A; F(Y) = 1 - Y + X^2 + B
  1464.  
  1465. 256 -- F(X) = exp(sqrt(X)) - exp(sqrt(Y)) + A; F(Y) = exp(XlnY) + B
  1466.  
  1467. 257 -- F(Z) = C ^ 2 * ln(Z ^ 2)
  1468.  
  1469. 258 -- F(Z) = Z ^ 2 ln(C)
  1470.  
  1471. 259 -- F(Z) = Z ^ 2 ln(C) + C
  1472.  
  1473. 260 -- F(Z) = Z ^ 2 ln(Z + C)
  1474.  
  1475. 261 -- F(Z) = Z ^ -2 + C
  1476.  
  1477. 262 -- F(Z) = ((X^2 + Y^2 + A) / (X^2 - Y^2)) + i[((X^2 - Y^2 - B) /
  1478. (X^2 +
  1479. Y^2))]
  1480.  
  1481. 263 -- F(Z) = (X^3 - iY + C) / (X + Y + 1)
  1482.  
  1483. 264 -- F(Z) = [(X^2 + A^2) / Y] + i[(Y^2 + B^2) / X]
  1484.  
  1485. 265 -- F(Z) = [(X^3 + X^2 + X + A) / (Y^3 - Y^2 - Y - 1)] + i[(Y^3 + Y^2
  1486. +
  1487. Y + B) /
  1488. (X^3 - X^2 - X - 1)]
  1489.  
  1490. 266 -- F(Z) = [(X^4 - Y^2) / (X + Y + A)] + i[(X^2 + Y^4) / (X - Y - B)]
  1491.  
  1492. 267 -- F(Z) = C ^ 3 / Z ^ 2
  1493.  
  1494. 268 -- F(Z) = [Z^(1/2) / Z^(1/3)] + C
  1495.  
  1496. 269 -- F(Z) = (Z ^ 2 + C) / (1 - C)
  1497.  
  1498. 270 -- F(Z) = (exp(Z ^ 4)/ Z ^ 4) + C
  1499.  
  1500. 271 -- F(Z) = (Z ^ 6 + 1) ^ (1/5) + C
  1501.  
  1502. 272 -- F(Z) = Z ^ 2 + CZ + C * sin Y - Z * cos X + C
  1503.  
  1504. 273 -- F(Z) = Z ^ 6 - Z ^ 5 - Z ^ 4 - Z ^ 3 - Z ^ 2 - Z + C
  1505.  
  1506. 274 -- F(Z) = Z ^ 2 * (sin C / C)
  1507.  
  1508. 275 -- F(Z) = exp(- Z ^ 2 / 2) + C
  1509.  
  1510. 276 -- F(Z) = (Z ^ 3 + 3 * Z - 1) / (2 - Z)
  1511.  
  1512. 277 -- F(Z) = Z ^ 3 * sin C + Z ^ 2 * cos C + XY + C
  1513.  
  1514. 278 -- F(Z) = (Z ^ 2 + 1) ^ 2 / (Z + C) ^ 2
  1515.  
  1516. 279 -- F(Z) = (Z ^ 2 + C + 1) ^ 2 / (Z - C - 1) ^ 2
  1517.  
  1518. 280 -- F(Z) = Z ^ 4 * sin Y + Z ^ 2 * cos X + XY + C
  1519.  
  1520. 281 -- F(Z) = Z * cos (XY) + C
  1521.  
  1522. 282 -- F(Z) = Z ^ 2 * cos (X ^ 2 + Y ^ 2) + C
  1523.  
  1524. 283 -- F(Z) = Z ^ (2 + ln C)
  1525.  
  1526. 284 -- F(Z) = Z ^ (9/7) + C
  1527.  
  1528. 285 -- F(Z) = Z ^ 5 * (1 - Z - (Z + C) ^ 2) + C
  1529.  
  1530. 286 -- F(Z) = Z ^ 6 + Z ^ 5 + C
  1531.  
  1532. 287 -- F(Z) = Z ^ 6 + Z ^ 4 + C
  1533.  
  1534. 288 -- F(Z) = Z ^ 6 + Z ^ 3 + C
  1535.  
  1536. 289 -- F(Z) = Z ^ 6 + Z ^ 2 + C
  1537.  
  1538. 290 -- F(Z) = Z ^ 6 + Z + C
  1539.  
  1540. 291 -- F(Z) = Z ^ 2 + cos Z + C
  1541.  
  1542. 292 -- F(Z) = Z ^ 2 + cos 2Z + C
  1543.  
  1544. 293 -- F(Z) = Z ^ 2 + cos 3Z + C
  1545.  
  1546. 294 -- F(Z) = Z ^ 2 + cos 4Z + C
  1547.  
  1548. 295 -- F(Z) = Z ^ 2 + cos 5Z + C
  1549.  
  1550. 296 -- F(Z) = (Z ^ 7 + C) / Z ^ 5
  1551.  
  1552. 297 -- F(Z) = (Z ^ 7 + C) / Z ^ 4
  1553.  
  1554. 298 -- F(Z) = (Z ^ 7 + C) / Z ^ 3
  1555.  
  1556. 299 -- F(Z) = (Z ^ 7 + C) / Z ^ 2
  1557.  
  1558. 300 -- F(Z) = (Z ^ 7 + C) / Z
  1559.  
  1560. 301 -- F(Z) = Z ^ 3 - Z ^ 2 - Z + C
  1561.  
  1562. 302 -- F(Z) = Z ^ 4 - Z ^ 3 - Z ^ 2 + C
  1563.  
  1564. 303 -- F(Z) = Z ^ 5 - Z ^ 4 - Z ^ 3 + C
  1565.  
  1566. 304 -- F(Z) = Z ^ 6 - Z ^ 5 - Z ^ 4 + C
  1567.  
  1568. 305 -- F(Z) = Z ^ 7 - Z ^ 6 - Z ^ 5 + C
  1569.  
  1570. 306 -- F(Z) = Z ^ 2 * (cos(Z)) ^ 2 + C
  1571.  
  1572. 307 -- F(Z) = Z ^ 2 * (cos(XY)) ^ 2 + C
  1573.  
  1574. 308 -- F(Z) = Z ^ 4 * (sin(Z)) ^ 2 + C
  1575.  
  1576. 309 -- F(Z) = Z ^ 3 * (sin(XY)) ^ 2 + C
  1577.  
  1578. 310 -- F(Z) = Z ^ 3 * (cos(Z)*sin(Z)) + C
  1579.  
  1580. 311 -- F(Z) = (Z ^ 2 / sin(Z)) + C
  1581.  
  1582. 312 -- F(Z) = (Z ^ 4 / cos(Z)) + C
  1583.  
  1584. 313 -- F(Z) = (Z ^ 6 + C) / (sin(Z) * cos(Z))
  1585.  
  1586. 314 -- F(Z) = (Z ^ 3 + Z ^ 2 + Z + C) / (Z + cos(Z)
  1587.  
  1588. 315 -- F(Z) = (Z ^ 2 * ln Z + Z + C) / (sin(Z)) ^ 2
  1589.  
  1590. 316 -- F(Z) = Z ^ 4 + (cos X) ^ 2 + (sin Y) ^ 2 + C
  1591.  
  1592. 317 -- F(Z) = Z ^ 3 + cos X * sin Y + C
  1593.  
  1594. 318 -- F(Z) = Z ^ 4 + Z + cos C
  1595.  
  1596. 319 -- F(Z) = Z ^ 2 + Z + tan C
  1597.  
  1598. 320 -- F(Z) = Z ^ 3 + Z ^ 2 + exp(1 + sin X) + C
  1599.  
  1600. 321 -- F(Z) = sqrt(Z ^ 4 + cos(theta) + C); theta = arctan (Im Z / Re Z)
  1601.  
  1602. 322 -- F(Z) = sqrt(Z ^ 5 + Z ^ 3 + Z + C)
  1603.  
  1604. 323 -- F(Z) = sqrt(Z ^ 4 + Z ^ 3 + Z ^ 2 + Z + C)
  1605.  
  1606. 324 -- F(Z) = sqrt(Z ^ 6 - Z ^ 3 + C)
  1607.  
  1608. 325 -- F(Z) = sqrt(ln (Z ^ 2) + Z ^ 2 * ln Z + C)
  1609.  
  1610. 326 -- F(Z) = cos((Z ^ 2 + C) / XY)
  1611.  
  1612. 327 -- F(Z) = cos((Z ^ 3 + C) / XY)
  1613.  
  1614. 328 -- F(Z) = cos((Z ^ 4 + C) / XY)
  1615.  
  1616. 329 -- F(Z) = ((Z ^ 4 + C) / XY) + cos((Z ^ 3 + C) / XY)
  1617.  
  1618. 330 -- F(Z) = cos((Z ^ 4 + C) / XY) + cos((Z ^ 3 + C) / XY) + cos((Z ^ 2
  1619. +
  1620. C) / XY)
  1621.  
  1622. 331 -- F(Z) = Z ^ 3/2 + Z ^ 4/3 + C
  1623.  
  1624. 332 -- F(Z) = Z ^ 4/3 + Z ^ 5/4 + C
  1625.  
  1626. 333 -- F(Z) = Z ^ 5/4 + Z ^ 6/5 + C
  1627.  
  1628. 334 -- F(Z) = Z ^ 5/2 + Z ^ 7/3 + C
  1629.  
  1630. 335 -- F(Z) = Z ^ (pi/e) ^ 2 + C
  1631.  
  1632. 336 -- F(Z) = Y * sin X * cos Y * exp(-X) + C
  1633.  
  1634. 337 -- F(Z) = Z ^ 2 * cos X * cos Y * exp(-Y) + C
  1635.  
  1636. 338 -- F(Z) = XYZ * sin X * sin Y * exp(Z) + C
  1637.  
  1638. 339 -- F(Z) = Z ^ 3 + X ^ 2 * Y ^ 2 * cos X * sin Y + C
  1639.  
  1640. 340 -- F(Z) = Z ^ 2 + X ^ 2 * sin Y + Y ^ 2 * cos X + C
  1641.  
  1642. 341 -- F(Z) = 1 / Z + 1 / Z ^ 2 + C
  1643.  
  1644. 342 -- F(Z) = Z ^ 2 / Z' + Z ^ 3 / Z' ^ 2 + C
  1645.  
  1646. 343 -- F(Z) = Z ^ 3 / C' + Z ^ 2 + C
  1647.  
  1648. 344 -- F(Z) = Z ^ 2 + Z' ^ 2 + C
  1649.  
  1650. 345 -- F(Z) = Z ^ 3 + Z ^ 2 * Z' + Z * Z' ^ 2 + Z' ^ 3 + C
  1651.  
  1652. 346 -- F(Z) = Z ^ 4 - Z ^ 3 * Z' + Z ^ 2 - Z' + C
  1653.  
  1654. 347 -- F(Z) = Z ^ 5 - C * Z ^ 3 - C' * Z ^ 2 + Z' + C
  1655.  
  1656. 348 -- F(Z) = Z ^ 4 * Z' ^ 2 - Z ^ 3 * Z' + C
  1657.  
  1658. 349 -- F(Z) = Z ^ 6 + Z' ^ 5 + Z ^ 4 + Z' ^ 3 + Z ^ 2 + Z' + C
  1659.  
  1660. 350 -- F(Z) = Z ^ 4 + Z ^ 2 / Z' + Z' ^ 3 / Z ^ 2 + C
  1661.  
  1662. 351 -- F(Z) = arcsin(ln(Z)) + C
  1663.  
  1664. 352 -- F(Z) = arctan(ln(Z)) + C
  1665.  
  1666. 353 -- F(Z) = (arcsin(ln(Z))) ^ 2 + C
  1667.  
  1668. 354 -- F(Z) = e ^ (1 + cos(ln(Z))) + C
  1669.  
  1670. 355 -- F(Z) = e ^ (2 - e ^ cos(Z)) + C
  1671.  
  1672. 356 -- F(Z) = XY * Z^2 - X^2 * YZ + X * Y ^ 2 * Z ^ 3 + C
  1673.  
  1674. 357 -- F(Z) = X ^ 3 * Y ^ 4 + X ^ 2 * Z ^ 5 + C
  1675.  
  1676. 358 -- F(Z) = XY^2Z^3 - X^3Y^2Z + X^2Y^2Z^2 + C
  1677.  
  1678. 359 -- F(Z) = Z ^ 4 - X ^ 2 * cos(Y) + Y * sin(X) + C
  1679.  
  1680. 360 -- F(Z) = Z ^ 3 - Y ^ 2 * cos(XY) - X ^ 2 * sin(X) - Y * cos(Y) + C
  1681.  
  1682. 361 -- F(Z) = (Z ^ 3 + C) / (Z ^ 3 - C)
  1683.  
  1684. 362 -- F(Z) = (Z ^ 3 + C ^ 2 + 1) / (Z ^ 3 - C ^ 2 - 1)
  1685.  
  1686. 363 -- F(Z) = (Z ^ 3 + Z + C) / (Z ^ 3 - Z - 1)
  1687.  
  1688. 364 -- F(Z) = (Z ^ 2 - Z ^ 3 + 1) / (Z ^ 4 + C)
  1689.  
  1690. 365 -- F(Z) = (Z ^ 4 + C) / (4Z ^ 3 + 1)
  1691.  
  1692. 366 -- F(Z) = (Z ^ C) / (Z + 1)
  1693.  
  1694. 367 -- F(Z) = (Z ^ (1 + C)) / (1 + C)
  1695.  
  1696. 368 -- F(Z) = (2 ^ Z) / C
  1697.  
  1698. 369 -- F(Z) = 2 ^ Z + C
  1699.  
  1700. 370 -- F(Z) = 2 ^ Z + (2 ^ Z) / C + C
  1701.  
  1702. 371 -- F(Z) = XYZ ^ 2 - X ^ 2YZ + C
  1703.  
  1704. 372 -- F(Z) = X ^ 4 * Y ^ 3 * Z ^ 2 + C
  1705.  
  1706. 373 -- F(Z) = X^3*Y^3*Z^3 - X^2*Y^2*Z^2 + XYZ + C
  1707.  
  1708. 374 -- F(Z) = XY^2Z + X^2YZ^4 + C
  1709.  
  1710. 375 -- F(Z) = Z^2*sqrt(XY) + XY^2Z^4*sqrt(XY) + C
  1711.  
  1712. 376 -- F(Z) = Z ^ (2XY) + C
  1713.  
  1714. 377 -- F(Z) = X ^ (2YZ) + C
  1715.  
  1716. 378 -- F(Z) = Y ^ (Z^2) + X + C
  1717.  
  1718. 379 -- F(Z) = X ^ (2YZ) + Z ^ (2XY) + C
  1719.  
  1720. 380 -- F(Z) = (XY) ^ (Z - C)
  1721.  
  1722. 381 -- F(Z) = Z ^ 2C + C
  1723.  
  1724. 382 -- F(Z) = Z ^ 2 + C ^ 2Z + C
  1725.  
  1726. 383 -- F(Z) = X^Y + Z^X + Y^Z + C
  1727.  
  1728. 384 -- F(Z) = Z ^ 2 + A ^ X + B ^ Y + C
  1729.  
  1730. 385 -- F(Z) = Z ^ 3 + X ^ (AB) + Y ^ C
  1731.  
  1732. 386 -- F(Z) = Z ^ 9 - Z ^ 8 - Z ^ 7 + C
  1733.  
  1734. 387 -- F(Z) = Z^9 - 9Z^8 - 8Z^7 + C
  1735.  
  1736. 388 -- F(Z) = Z^9 - 9Z^8 - 8Z^7 - 7Z^6 - 6Z^5 - 5Z^4 + C
  1737.  
  1738. 389 -- F(Z) = Z^9 - 9Z^8 - 8Z^7 - 7Z^6 - 6Z^5 - 5Z^4 - 4Z^3 - 3Z^2 - 2Z
  1739. +C
  1740.  
  1741. 390 -- F(Z) = Z^9 + C^9
  1742.  
  1743. 391 -- F(Z) = Z^3 + Z^2 + CsinX + C
  1744.  
  1745. 392 -- F(Z) = Z^4 + X^2 - Y^2 - C^2*cosZ + C + A
  1746.  
  1747. 393 -- F(Z) = Z^5 + Im(Z^4 + Z^3 + Z^2) + CZRe(Z^2 + C) + C
  1748.  
  1749. 394 -- F(Z) = Z^3 + Z^2*cosY + ZsinX + C
  1750.  
  1751. 395 -- F(Z) = Z^4 + (Z^2 / sinY) + (CZ^3 / cosX) + C
  1752.  
  1753. 396 -- F(Z) = (Z + ln Z)^4 + C
  1754.  
  1755. 397 -- F(Z) = Z + (ln Z)^4 + C
  1756.  
  1757. 398 -- F(Z) = Z^2 + (ln Z)^3 + C
  1758.  
  1759. 399 -- F(Z) = Z^3 + (ln Z)^2 + C
  1760.  
  1761. 400 -- F(Z) = (ln Z)^2 + C^2 + C
  1762.  
  1763.                              Lissajous Figures
  1764.  
  1765. A 3-D Lissajous figure is created using three parametric equations, one
  1766. each for the x, y, and z coordinates. These equations are functions of
  1767. sin
  1768. and cos, so they are periodic, with the actual period depending on what
  1769. values you enter. The values you input in these functions are: a, b, and
  1770. exponents x, y, and z. The value of t, the parametric "time" parameter,
  1771. ranges from 0 to the number of spheres plotted minus one. Thanks to
  1772. Aaron
  1773. C. Caba for the info.
  1774.  
  1775. We used five different sets of equations. Here they are:
  1776.  
  1777. Set 1)
  1778.  
  1779. x = r * (sin(a*t) * (cos(b*t)^x))
  1780.  
  1781. y = r * (sin(a*t) * (sin(b*t)^y))
  1782.  
  1783. z = r * (cos(a*t)^z)
  1784.  
  1785.  
  1786.  
  1787. Set 2)
  1788.  
  1789. x = r * (sin(a*t) * (cos(b*t)^x))
  1790.  
  1791. y = r * (cos(a*t) * (cos(b*t)^y))
  1792.  
  1793. z = r * (sin(a*t)^z)
  1794.  
  1795.  
  1796.  
  1797. Set 3)
  1798.  
  1799. x = r * (sin(a*t) * (sin(b*t)^x))
  1800.  
  1801. y = r * (sin(a*t) * (cos(b*t)^y))
  1802.  
  1803. z = r * (sin(a*t)^z);
  1804.  
  1805.  
  1806.  
  1807. Set 4)
  1808.  
  1809. x = r/4 * (a * sin(2*(t-pi/13))^x)
  1810.  
  1811. y = r/4 * (-b * cos(t)^y)
  1812.  
  1813. z = r * (sin(a*t)^z)
  1814.  
  1815.  
  1816.  
  1817. Set 5)
  1818.  
  1819. x = r * (sin(a*t) * (cos(a*t)^x))
  1820.  
  1821. y = r * (sin(b*t) * (sin(b*t)^y))
  1822.  
  1823. z = r * (sin(t)^z)
  1824.  
  1825.                             Spherical Harmonics
  1826.  
  1827. Spherical harmonics are expressions in three-dimensional spherical
  1828. coordinates which are primarily used to describe the theoretical hybrid
  1829. electron orbital shapes in molecules. The three coordinates are r (for
  1830. radius), theta (degrees in the traditional x-y plane), and phi (degrees
  1831. in
  1832. the y-z plane). You may also recognize this way of laying out spatial
  1833. coordinates from Star Trek's "210 mark 45" designation for navigation as
  1834. the degrees in theta and phi. As with the rectangular coordinates, x, y,
  1835. and z, we can describe any point in three dimensional space using such a
  1836. coordinate system. All types of scientists use spherical and cylindrical
  1837. (rho, theta, and z) coordinate systems to analyze various physical
  1838. phenomena.
  1839.  
  1840. Here are a few of the examples we have used to produce our mathematical
  1841. "flying saucers:"
  1842.  
  1843.      r = (cos (theta))^2 + (cos(2 * theta))^4 + sin(4 * phi)
  1844.  
  1845.      r = (cos(12 * theta))^5 + (cos(8 * theta))^3 + cos(6 * theta)
  1846.  
  1847.      r = 2 * (cos(6 * theta))^6 - 4 * (cos(4 * theta))^4 - 2 * (cos(2
  1848.      * theta))^2
  1849.  
  1850.      rho = (sin(theta))^4 + (sin(2 * theta))^2 + e ^ (1 - sin(z))
  1851.  
  1852.      rho = 4 * (cos(4 * theta))^4 - 2 * (cos(2 * theta))^2 + (1 + cos
  1853.      (z))^2
  1854.  
  1855. You can experiment with an infinite number of possibilities. You will
  1856. soon
  1857. discover what each coefficient, exponent, and function does to the
  1858. overall
  1859. shape of the object. Happy Hunting!
  1860.  
  1861.  
  1862.                            Affine Transformations
  1863.  
  1864. (Due to the limitations of web publishing, our notation of matrices,
  1865. symbols, subscripts etc. will be clumsily laid out...please bear with
  1866. us...as our tools improve, so will our presentation.)
  1867.  
  1868. As given by Barnsley in "Fractals Everywhere," an affine transformation
  1869. is
  1870. a manipulation of a geometric set of points (here x1 and x2, or just x)
  1871. using matrices and column vectors such that:
  1872.  
  1873.                  w(x1,x2) = (ax1 + bx2 + e , cx1 + dx2 + f)
  1874.  
  1875. A general affine two-dimensional transformation, is given by:
  1876.  
  1877.                                w(x) = Ax + t
  1878.  
  1879. where A is a 2 x 2 real matrix and t is the column vector:
  1880.  
  1881.                                     A =
  1882.                                    (a b)
  1883.                                    (c d)
  1884.  
  1885.                                     t =
  1886.                                     (e)
  1887.                                     (f)
  1888.  
  1889. In graphic terms, the A matrix transforms x by a linear transformation,
  1890. which deforms space relative to the origin (involving rotation and
  1891. rescaling), whereas the t vector merely translates (moves) the points
  1892. once
  1893. the deformation is complete.
  1894.  
  1895. The matrix A can always be written as:
  1896.  
  1897.                                     A =
  1898.                             (r1 cos g -r2 cos h)
  1899.                             (r1 sin g r2 sin h)
  1900.  
  1901. where r1 and r2 are scaling factors and g and h are rotation angles.
  1902.  
  1903. Barnsley continues in his book to describe Iterated Function Systems, a
  1904. way
  1905. of describing objects created by affine transformations. Using the
  1906. letters
  1907. w, a, b, c, d, e, and f as defined above, he offers a typical a typical
  1908. fern designation in tidier "IFS code:"
  1909.  
  1910.         IFS code for a Fern (Barnsley)
  1911.  
  1912.   w   a     b     c     d     e   f     p
  1913.  1    0     0     0     .16   0   0     .01
  1914.  2    .85   .04   -.04  .85   0   1.6   .85
  1915.  3    .2    -.26  .23   .22   0   1.6   .07
  1916.  4    -.15  .28   .26   .24   0   .44   .07
  1917.  
  1918. Notice he provides a number p which corresponds to the probability that
  1919. each of the four "w" transformations will be used given each point
  1920. (x1,x2) that is to be manipulated. All of the p's must add up to one.
  1921. Because of this probability factor, each time you generate a fern, it
  1922. will be a slightly different fern. Thus we are not producing a
  1923. "deterministic fractal," as are Mandelbrot and Julia sets (which are
  1924. exactly reproducible), but more of a "random iteration" fractal.
  1925.  
  1926. - -
  1927. - ------------------------------------------------------------
  1928. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  1929. Post Message:   fractint@xmission.com
  1930. Get Commands:   majordomo@xmission.com "help"
  1931. Administrator:  twegner@phoenix.net
  1932. Unsubscribe:    majordomo@xmission.com "unsubscribe fractint"
  1933.  
  1934. ------------------------------
  1935.  
  1936. End of fractint-digest V1 #124
  1937. ******************************
  1938.  
  1939.