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Text File  |  1993-08-15  |  6KB  |  218 lines
  1. ANNEX
  2.  
  3.  
  4.  
  5. (to Recommendation G.812)
  6.  
  7.  
  8.  
  9. Characterization of slave clock phase stability
  10.  
  11.  
  12.  
  13.  
  14.  
  15. 1.    The slave clock model is described by the following equation:
  16.  
  17.  
  18.  
  19.                                            t = t
  20.  
  21.     x(t) = ybias.t + D .t2 + epm(t) +        efm(t)dt                          2
  22.  
  23.                                            t = 0
  24.  
  25.  
  26.  
  27. where,
  28.  
  29.  
  30.  
  31.     x(t)    is the phase-time output relative to the reference input (dimensions 
  32. of time)
  33.  
  34.  
  35.  
  36.     ybias    is a residual fractional frequency offset which can arise from     
  37. disruption events on the reference input (dimensionless)
  38.  
  39.  
  40.  
  41.  
  42.  
  43.     D    is the linear frequency drift component when the clock is in 
  44. holdover condition (dimension 1/time)
  45.  
  46.  
  47.  
  48.     epm(t) is a white noise phase modulation (PM) component associated 
  49. with
  50.  
  51. the short-term instability of the clock (dimension time)
  52.  
  53.  
  54.  
  55.     efm(t) is a white noise fractional frequency modulation (FM) component
  56.  
  57. associated with the disruption process of the reference 
  58. (dimensionless)
  59.  
  60.  
  61.  
  62.     The clock model is best understood by considering the three categories of 
  63. clock operation:
  64.  
  65.  
  66.  
  67.     -    ideal operation;
  68.  
  69.  
  70.  
  71.     -    stressed operation;
  72.  
  73.  
  74.  
  75.     -    holdover operation.
  76.  
  77.  
  78.  
  79. 1.1    Ideal operation
  80.  
  81.  
  82.  
  83.     For short observation intervals outside the tracking bandwidth of the 
  84. PLL, the stability of the output timing signal is determined by the short 
  85. term stability of the local synchronizer time base. In the absence of refer-
  86. ence disruptions, the stability of the output timing signal behaves asymp-
  87. totically as a white noise PM process as the observation period is 
  88. increased to be within the tracking bandwidth of the PLL. The output of 
  89. the clock can be viewed as a superposition of the high frequency noise of 
  90. the local oscillator riding on the low frequency portion of the input refer-
  91. ence signal. In phase locked operation the high frequency noise must be 
  92. bounded, and is uncorrelated (white) for large observation periods rela-
  93. tive to the bandwidth of the phase locked loop.
  94.  
  95.  
  96.  
  97.     Under ideal conditions, the only non-zero parameter of the model is the 
  98. white noise PM component.
  99.  
  100.  
  101.  
  102. 1.2    Stressed operation
  103.  
  104.  
  105.  
  106.     In the presence of interruptions, the stability of the output timing signal 
  107. behaves as a white noise FM process as the observation period is 
  108. increased to be within the tracking bandwidth of the PLL. The presence 
  109. of white noise FM can be justified based on the simple fact that in gen-
  110. eral, network clocks extract time interval, rather than absolute time from 
  111. the time reference.  An interruption is by nature a short period during 
  112. which the reference time interval is not available. When reference is 
  113. restored there is some ambiguity regarding the actual time difference 
  114. between the local clock and the reference. Depending on the sophistica-
  115. tion of the clock phase build-out there can be various levels of residual 
  116. phase error which occur for each interruption. There is a random compo-
  117. nent which is independent from one interruption event to the next which 
  118. results in a random walk in phase, i.e. a white noise FM noise source.
  119.  
  120.  
  121.  
  122.     In addition to the white noise FM component, interruption events can 
  123. actually result in a frequency offset between the clock and its reference. 
  124. This frequency offset (ybias) results from a bias in the phase build-out 
  125. when reference is restored. This is a critical point. The implications of 
  126. this effect are that in actual network environments there is some accumu-
  127. lation of frequency offset through a chain of clocks. Thus, clocks con-
  128. trolled by the same primary reference clock are actually operating 
  129. plesiochronously to some degree.
  130.  
  131.  
  132.  
  133.     To summarize, under stress conditions the non-zero parameters of the 
  134. clock model are the white noise FM component (efm) and the frequency 
  135. offset component (ybias). The stressed category of operation reflects a 
  136. realistic characterization of what "normal" operation of a clock is.
  137.  
  138.  
  139.  
  140. 1.3    Holdover operation
  141.  
  142.  
  143.  
  144.     In holdover, the key components of the clock model are the frequency 
  145. drift (D) and the initial frequency offset (ybias). The drift term accounts 
  146. for the significant ageing associated with quartz oscillators. The initial 
  147. frequency offset is associated with the intrinsic setability of the local 
  148. oscillator frequency.
  149.  
  150.  
  151.  
  152. 2.    Relationship of slave clock model to TIE performance
  153.  
  154.  
  155.  
  156.     It is useful to consider the relationship between the clock model and the 
  157. Time Interval Error (TIE) that would be expected. It is proposed that the 
  158. two sample Allan variance be used to describe the stochastic portion of 
  159. the clock model. The following equations apply for the three categories 
  160. of operation:
  161.  
  162.  
  163.  
  164. Ideal
  165.  
  166.          ûûûûûûûûûûûûûû
  167.  
  168. sTIE = _ 3 s2, (t = t) .t
  169.  
  170.  
  171.  
  172. Stressed
  173.  
  174.          ûûûûûûûûûûûûûûûûûûûûû
  175.  
  176. sTIE = _ s2bias + s2, (t = t) .t
  177.  
  178.  
  179.  
  180. Holdover
  181.  
  182.                    ûûûûûûûûûûûûûûûûûûûûû 
  183.  
  184. sTIE =   D .t2 + _ s2bias + s2, (t = t) .t
  185.  
  186.          2
  187.  
  188.  
  189.  
  190. where,
  191.  
  192.  
  193.  
  194.     sTIE    is the standard deviation of the relative time interval error ofthe 
  195. clock output compared to the reference over the observation 
  196. time t.
  197.  
  198.  
  199.  
  200.     s,(t)    is the two sample standard deviation describing the random fre-
  201. quency fluctuation of the clock, and
  202.  
  203.  
  204.  
  205.     sbias    describes the two sample standard deviation of the frequency bias.
  206.  
  207.  
  208.  
  209. 3.    Guidelines concerning the measurement of jitter and wander
  210.  
  211.  
  212.  
  213.     Verification of compliance with jitter and wander specifications requires 
  214. standardized measurement methodologies to eliminate ambiguities in the 
  215. measurements and in the interpretation and comparison of measurement 
  216. results. Guidance concerning the measurement of jitter and wander is 
  217. contained in SupplementNo. 35.
  218.