home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ linuxmafia.com 2016 / linuxmafia.com.tar / linuxmafia.com / pub / skeptic / files-to-classify / goodman.txt < prev    next >
Text File  |  1996-02-19  |  6KB  |  132 lines
  1. SCIENTIFIC INFERENCE AND GOODMAN'S PARADOX
  2. by Mark Hodes
  3.  
  4. Everyone knows that scientists are impartial, disinterested observers
  5. who examine raw data, notice regularities, and formulate general laws by
  6. a well-understood process called inductive reasoning. Certainly, this
  7. naive picture is one taught in our schools. During the first half of
  8. this century, even some philosophers of science, whom one would not
  9. ordinarily regard as simple-minded, were seduced by this scenario.
  10.  
  11. Inductive reasoning was imagined to proceed something like this: You
  12. notice several crows, all of whom are black, and you tentatively
  13. conclude that all crows are black. Then, each new crow you encounter
  14. becomes a confirming instance of your generalization, which
  15. consequently, in the absence of counter-examples, acquires greater
  16. certainty. Our strongly held belief that the sun will rise tomorrow is a
  17. result of induction. Even without a knowledge of Newtonian mechanics, we
  18. believe that well-established regularities will persist.
  19.  
  20. In 1933, Rudolf Carnap, in his "Logische Syntax der Sprache" (The
  21. Logical Syntax of Language) attempted to give a general account of the
  22. mathematics by which general statements are confirmed. His work was in
  23. deliberate analogy to DEDUCTIVE systems, which by then were well
  24. developed. Carnap's and similar programs are now regarded as failures.
  25. One nail in their coffin was "Fact, Fiction, and Forecast" by Nelson
  26. Goodman, from whom our discussion derives.
  27.  
  28. Suppose that tomorrow an Alpha Centaurian scientist, Welcus Marby, visits
  29. Earth and conducts a study of grass (as in lawns). His language contains
  30. the color words "grue", which in English means "green until January
  31. 1, 1986, and blue afterward", and "bleen", which means "blue until
  32. January 1, 1986, and green afterward." Over a few months, Marby
  33. carefully examines many samples of grass from Oregon, Mexico, Hawaii,
  34. etc., and finds them invariably grue. He concludes by inductive
  35. reasoning that grass very probably will continue to be grue. Marby's
  36. expectation is founded on the same basis as our belief in the coming
  37. day.
  38.  
  39. But wait. If grue has the meaning described, then in our terms Marby
  40. expects the color of grass to change abruptly from green to blue on
  41. January 1, 1986. Surely, this belief cannot be well-founded. We confront
  42. Marby with his irrationality:
  43.  
  44. US: How can you expect the color of grass to change?
  45.  
  46. Marby: I don't. I expect it to remain grue.
  47.  
  48. US: But you expect it to change to blue.
  49.  
  50. Marby: What does "blue" mean?
  51.  
  52. US: In your terms, it means "bleen until January 1, 1986, and grue
  53. afterward."
  54.  
  55. Marby: "Blue" is a very strange word. Why should there be reference to
  56. an arbitrary time? Surely, the properties of Terrene flora do not depend
  57. upon a particular date on a calendar of historical origins. Your word
  58. "green" is just as strange. I see now that it must mean "grue until
  59. January 1, 1986, and bleen afterward." How can you possibly do science
  60. well if you employ such ill-chosen predicates?
  61.  
  62. US: Our color predicates are time-independent. "Blue" means always blue.
  63. "Green" means always green.
  64.  
  65. Marby: What you mean, speaking more precisely, is "green" always means
  66. "green."
  67.  
  68. US: Well, yes. But your grue means changing from green to blue, and your
  69. bleen means changing from blue to green.
  70.  
  71. Marby: My color predicates are time-independent in exactly the same
  72. sense and to the same degree that yours are. Grue always means grue.
  73. Bleen always means bleen. Your blue means changing from bleen to grue,
  74. and your green means changing from grue to bleen. Surely, my inferences
  75. about grass are at least as well-founded as yours, and considering that
  76. you are a member of a pre-interstellar civilization, I would tend (on
  77. purely objective grounds) to trust my inferences over yours. What is
  78. grue, in the absence of identifiable causative agents of change, will
  79. remain grue. Surely, even a marginally civilized autochthon of a
  80. backwater planet can understand that much.
  81.  
  82. Since Marby is losing his cool and beginning to turn grue, perhaps we
  83. should resolve this discussion. The physics-minded (not a redundancy)
  84. among you have surely seen a way out of our dilemma. We need only define
  85. color predicates by reference to wavelengths of light. (Do you smell a
  86. garden path? If so, what color is it?)
  87.  
  88. Let green mean "differentially reflecting light predominantly in the
  89. wavelengths 5000-6000 Angstroms." Let blue mean "differentially
  90. ... 4000-5000 Angstroms." Then grue would mean "reflecting
  91. 4000-5000 Angstroms before January 1, 1986, and 5000-6000 Angstroms
  92. afterward." Now let us continue our dialogue with Marby:
  93.  
  94. US: By redefining our color predicates in terms of real physical
  95. qualities, I've shown that your language inhibits sound inductive
  96. inference, while mine promotes it.
  97.  
  98. Marby: I am afraid you have missed the point by using a time-dependent
  99. unit of measurement, the Angstrom. Our Centaurian units are much more
  100. sensible. Your Angstrom corresponds to an Angstgork before January 1,
  101. 1986, and a Maelstrom afterward. You have selected a unit of measurement
  102. tailor-made to moot the very question we are discussing. I expect grass
  103. to remain grue on sound physical grounds (properly fertilized),
  104. specifically that grass should continue to reflect light in the
  105. 4000-5000 Angstgork region of the spectrum. In expecting grass to
  106. "remain" green, you are irrationally expecting that the wavelength
  107. distribution of reflected light will shift from the 5000-6000 Angstgork
  108. range to the 5000-6000 Maelstrom range.
  109.  
  110. I've intended this grue-some little exercise to suggest a few points
  111. about science and scientific thinking. First, simple-minded accounts of
  112. the process of generalization as it occurs in science have not been
  113. successful. Second, scientific reasoning is not independent of the
  114. language in which it is expressed. Third, there is no such thing as raw
  115. data. Every observation involves interpretation at some level, e.g., in
  116. selecting a technical vocabulary with which to record the data. In
  117. current philosophical jargon, scientific work is "theory-laden"
  118. at all levels.
  119.  
  120. In a later issue, I will discuss some implications of this for
  121. distinguishing science from pseudo-science. Meanwhile, as 1986
  122. approaches, keep a close watch on your lawn.
  123.  
  124. If you wish to refute Welcus Marby, please send your brief reply to:
  125.  
  126. Welcus Marby, FRS (Alpha Centauri)
  127. c/o Mark Hodes
  128. 701 Welch Road, Suite 1119
  129. Palo Alto, CA 94304
  130.  
  131.  
  132.