home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ DP Tool Club 8 / CDASC08.ISO / VRAC / TREPLN21.ZIP / TREEPLAN.DOC < prev    next >
Text File  |  1993-08-12  |  263KB  |  6,034 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.          
  7.                                   TreePlan for DOS
  8.                                Decision Tree Software
  9.                                     Version 2.1
  10.  
  11.  
  12.          
  13.          
  14.                   
  15.                                         +----------
  16.                                         |
  17.                                        /
  18.                           +----------()------------
  19.                           |            \
  20.                          /              |
  21.                        []               +----------
  22.                          \
  23.                           |
  24.                           +----------
  25.          
  26.          
  27.          
  28.                              Program and User's Manual
  29.                                          by 
  30.                                 Michael R. Middleton
  31.                             University of San Francisco
  32.          
  33.          
  34.          
  35.                                    Copyright 1993
  36.                                 Michael R. Middleton
  37.                                 All Rights Reserved
  38.          
  39.          
  40.          
  41.                                      Published
  42.                                          by
  43.                               Decision Support Services
  44.                               2105 Buchanan Street, #1
  45.                               San Francisco, CA  94115
  46.  
  47.                               Voice/Fax (415) 673-6217
  48.                               Compuserve 71330,3445
  49.  
  50.  
  51.  
  52.  
  53.  
  54.  
  55.  
  56.  
  57.  
  58.  
  59.          TreePlan User's Manual                                     Page i
  60.  
  61.  
  62.  
  63.  
  64.          Warranty
  65.          ------------------------------------------------------------------
  66.          
  67.          Users of TreePlan must accept this disclaimer of warranty:  
  68.          TreePlan copyrighted software and documentation are provided on an 
  69.          'as is' basis.  The author and Decision Support Services disclaim 
  70.          all warranties, expressed or implied, including, without 
  71.          limitation, the warranties of merchantability and of fitness for 
  72.          any purpose.  The user assumes all risks as to the quality and 
  73.          performance of this software and documentation.  The author and 
  74.          Decision Support Services assume no liability for indirect, 
  75.          consequential, or incidental damages which may result from the use 
  76.          or misuse of TreePlan.  Some states do not allow the exclusion of 
  77.          the limit of liability for consequential or incidental damages, so 
  78.          the above limitation may not apply to you.  This agreement shall 
  79.          be governed by the laws of the State of California and shall inure 
  80.          to the benefit of the author and Decision Support Services and any 
  81.          successors, administrators, heirs, and assigns.  Any action or 
  82.          proceeding brought by either party against the other arising out 
  83.          of or related to this agreement shall be brought only in a state 
  84.          or federal court of competent jurisdiction located in the city and 
  85.          county of San Francisco, California.  The parties hereby consent 
  86.          to in personam jurisdiction of said courts.
  87.  
  88.  
  89.          
  90.          Shareware
  91.          ------------------------------------------------------------------
  92.          
  93.          Shareware is a method of distributing software that gives you a 
  94.          chance to try software before buying it.  If you try a shareware 
  95.          program and continue using it, you are expected to register.  
  96.          Individual programs differ on the details about the evaluation 
  97.          period, registration fee, and support.
  98.          
  99.          Copyright laws apply to both shareware and commercial software, 
  100.          and the copyright holder may choose to retain all rights.  The 
  101.          only meaningful difference between shareware and commercial 
  102.          software is the method of distribution.  Shareware authors 
  103.          specifically grant the rights to copy and distribute the software 
  104.          and documentation, either to all users and by all methods, or with 
  105.          some restrictions.
  106.          
  107.          You should try to find software that suits your needs and budget, 
  108.          whether it's commercial or shareware.  Both types have good 
  109.          programs and bad, but shareware makes finding the right program 
  110.          easier, because you can try before you buy.  Also, because 
  111.          shareware distribution costs are much lower, shareware prices are 
  112.          often lower, too.  Finally, shareware has the ultimate money-back 
  113.          guarantee:  if you don't use it, you don't pay for it.
  114.  
  115.  
  116.  
  117.          TreePlan User's Manual                                    Page ii
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.          
  123.          Registration                                                      
  124.          ------------------------------------------------------------------
  125.                                                                            
  126.          TreePlan is a shareware product and may be provided at no charge   
  127.          to the user for evaluation.  If you find this program useful and  
  128.          continue to use TreePlan after a 90-day evaluation period, you    
  129.          must make a registration payment to Decision Support Services.    
  130.          The registration fee will license one copy for use on any one     
  131.          computer at any one time.                                         
  132.                                                                            
  133.          To register TreePlan by cash, check, or money order, please print 
  134.          the ORDER.DOC text file and mail directly to Decision Support     
  135.          Services.  The registration fee is $29.00 (California residents,  
  136.          add sales tax) plus $4.00 shipping to U.S. and Canada, $6.00      
  137.          elsewhere.  Make money order or check (in U.S. funds drawn on a   
  138.          U.S. bank) payable to Decision Support Services, and mail to      
  139.          Decision Support Services, 2105 Buchanan Street, #1, San          
  140.          Francisco, CA  94115.                                             
  141.                                                                            
  142.          For credit card orders, please see the VISA&MC.DOC text file.     
  143.                                                                            
  144.          Upon registering TreePlan, you will be sent by postal mail a      
  145.          formatted, laser-printed, bound copy of the User's Manual and     
  146.          disks containing the most recent version of the software and      
  147.          documentation.  Registered users will be notified of the next     
  148.          major version and are entitled to 90 days of technical support    
  149.          via postal mail, phone, fax, or Compuserve 71330,3445.            
  150.                                                                            
  151.          A site license agreement is required to use TreePlan on a computer
  152.          network or to permit copying of the documentation for users within
  153.          an organization.  Technical support is provided only to one       
  154.          representative of the organization.  The User's Manual may not be 
  155.          copied unless a site license agreement has been signed.  Please   
  156.          see the SITELICE.DOC text file for additional information and an  
  157.          order form.                                                       
  158.  
  159.  
  160.  
  161.          Distribution                                                      
  162.          ------------------------------------------------------------------
  163.                                                                   
  164.          Please share copies of the TreePlan disks freely with prospective 
  165.          users.  You are granted permission to make as many copies as you  
  166.          wish.  Do not alter the program, data files, or documentation.    
  167.          Please see the LICENSE.DOC text file for additional information.  
  168.                                                                   
  169.          Be sure to include the complete TreePlan package, including       
  170.          program, sample decision tree data files, documentation on disk,  
  171.  
  172.  
  173.  
  174.  
  175.          TreePlan User's Manual                                   Page iii
  176.  
  177.  
  178.  
  179.  
  180.          and all other files listed in the PACKING.LST text file. If any   
  181.          files listed in PACKING.LST, or the PACKING.LST file itself, are  
  182.          missing, then the package is not complete and distribution is     
  183.          forbidden.  Please contact Decision Support Services to obtain a  
  184.          complete package suitable for distribution.                       
  185.                                                                            
  186.          Disk vendors, bulletin boards, other distributors, and individuals
  187.          may distribute the complete TreePlan package for a distribution   
  188.          fee not exceeding $12 as long as you clearly explain the shareware
  189.          concept, the need for users to register the products they use, and
  190.          the fact that the price of your disks/service is a copying fee    
  191.          only and does not constitute payment for the product.  Please see 
  192.          the VENDOR.DOC, SYSOP.DOC, and DESCRIBE.DOC text files for        
  193.          additional information.                                           
  194.          
  195.          
  196.          
  197.          ASP Ombudsman
  198.          ------------------------------------------------------------------
  199.  
  200.          This program is produced by a member of the Association of 
  201.          Shareware Professionals (ASP).  ASP wants to make sure that the 
  202.          shareware principle works for you.  If you are unable to resolve 
  203.          a shareware-related problem with an ASP member by contacting the 
  204.          member directly, ASP may be able to help.  The ASP Ombudsman can 
  205.          help you resolve a dispute or problem with an ASP member, but 
  206.          does not provide technical support for members' products.  Please 
  207.          write to the ASP Ombudsman at 545 Grover Road, Muskegon, MI 
  208.          49442-9427 or send a Compuserve message via Compuserve Mail to
  209.          ASP Ombudsman 70007,3536.
  210.  
  211.  
  212.  
  213.  
  214.  
  215.  
  216.  
  217.  
  218.  
  219.  
  220.  
  221.  
  222.  
  223.  
  224.  
  225.  
  226.  
  227.  
  228.  
  229.  
  230.  
  231.  
  232.  
  233.          TreePlan User's Manual                                    Page iv
  234.  
  235.  
  236.  
  237.  
  238.                                  Table of Contents
  239.          
  240.          
  241.          
  242.          Chapter 1:  Introduction                                        1
  243.          
  244.               What TreePlan Can Do  1
  245.               Necessary Equipment  2
  246.               Optional Equipment  2
  247.               Installing TreePlan  2
  248.                    Files on disk  3
  249.                    Floppy-drive installation  3
  250.                    Hard-drive installation  4
  251.                    Reading the README.DOC file  4
  252.               Starting and stopping TreePlan  5
  253.          
  254.          
  255.          Chapter 2:  Basic Decision Tree Concepts                        7
  256.          
  257.               DriveTek Problem  7
  258.               Nodes and Branches  8
  259.               Terminal Values  9
  260.               DriveTek Unsolved Tree  10
  261.               Strategy  11
  262.               Payoff Distribution  12
  263.               Certainty Equivalent  12
  264.               DriveTek Strategies  13
  265.               Rollback Method  16
  266.               DriveTek Solved Tree  17
  267.               Sensitivity Analysis  18
  268.                    Probability  18
  269.                    Value  20
  270.          
  271.          
  272.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts                     21
  273.          
  274.               Risk Attitude  21
  275.               Sensitivity Analysis  27
  276.                    Lottery Certainty Equivalent  27
  277.                    Risk Coefficient  29
  278.               Expected Value of Perfect Information  30
  279.               Valley Problem (A)  30
  280.               Valley EVPI Tree  31
  281.               Bayesian Revision of Probabilities  34
  282.               Valley Problem (B)  38
  283.               Valley Solved Tree  43
  284.               Expected Value of Sample Information  44
  285.               Valley EVSI Tree  46
  286.               Risk Attitude and Value of Information  47
  287.          
  288.  
  289.  
  290.  
  291.          TreePlan User's Manual                                     Page v
  292.  
  293.  
  294.  
  295.  
  296.          
  297.          Chapter 4:  General Treeplan Features                           49
  298.          
  299.               Screen Layout  49
  300.               TreePlan Modes  51
  301.               Tree Navigation In READY Mode  52
  302.          
  303.          
  304.          Chapter 5:  Building A Tree With TreePlan                       55
  305.          
  306.               Step 1:  Node Add Option  56
  307.               Step 2:  Node Event Option  56
  308.               Step 3:  Node Decision Option  57
  309.               Step 4:  Node Event Option  58
  310.               Step 5:  Node Decision Option  59
  311.               Step 6:  Node Copy Option  59
  312.          
  313.          
  314.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                               61
  315.          
  316.               Node Menu Options  61
  317.          
  318.                    Node Decision Option  62
  319.                    Node Event Option  62
  320.                    Node Add Option  62
  321.                    Node Copy Option  63
  322.                    Node Insert Option  63
  323.                    Node Oops Option  64
  324.                    Node Shorten Option  64
  325.                    Node Terminal Option  64
  326.                    Node Remove Option  65
  327.                    Node New Option  65
  328.          
  329.               Solve Menu Options  65
  330.          
  331.                    Solve Risk Options  66
  332.                    Solve Risk Change Options  66
  333.                    Solve Risk Max/Min Option  67
  334.                    Solve Risk Neutral Option  67
  335.                    Solve Risk Direct Option  67
  336.                    Solve View Option  68
  337.                    Solve Distribution Options  68
  338.                    Solve Distribution Screen Option  68
  339.                    Solve Distribution Printer/File Options  69
  340.                    Solve Print Options  69
  341.                    Solve Print Screen Option  69
  342.                    Solve Print Printer/File Options  70
  343.          
  344.  
  345.  
  346.  
  347.  
  348.  
  349.          TreePlan User's Manual                                    Page vi
  350.  
  351.  
  352.  
  353.  
  354.               Print Menu Options  70
  355.          
  356.                    Print Screen Option
  357.                    Print Printer/File Options  71
  358.          
  359.               File Menu Options  71
  360.          
  361.                    File Retrieve Option  72
  362.                    File Save Option  72
  363.                    File Erase Tree/Print Options  73
  364.                    File List Tree/Print Options  73
  365.                    File Directory Option  73
  366.          
  367.               EVPI Menu Options  73
  368.          
  369.                    EVPI View Option  74
  370.                    EVPI Retain Option  75
  371.          
  372.               Bayes Menu Options  75
  373.          
  374.                    Bayes Link Options  75
  375.                    Bayes Input Options  76
  376.                    Bayes Screen Option  77
  377.                    Bayes Printer/File Options  77
  378.                    Bayes Transfer Options  78
  379.          
  380.               Table Value Menu Options  78
  381.          
  382.                    Table Value Load Option  78
  383.                    Table Value View Option  79
  384.                    Table Value Printer/File Options  79
  385.          
  386.               Table Probability Menu Options  80
  387.          
  388.                    Table Probability Load Option  80
  389.                    Table Probability Tenths Option  81
  390.                    Table Probability View Option  81
  391.                    Table Probability Printer/File Options  81
  392.          
  393.               Table Lottery-CE Menu Options  81
  394.          
  395.                    Table Lottery-CE Load Option  82
  396.                    Table Lottery-CE View Option  82
  397.                    Table Lottery-CE Printer/File Options  83
  398.          
  399.               Table Risk-Coefficient Menu Options  83
  400.          
  401.                    Table Risk-Coefficient Load Option  83
  402.                    Table Risk-Coefficient View Option  84
  403.                    Table Risk-Coefficient Printer/File Options  84
  404.  
  405.  
  406.  
  407.          TreePlan User's Manual                                    Page vii
  408.  
  409.  
  410.  
  411.  
  412.          
  413.               Default Menu Options  84
  414.          
  415.                    Default Format Options  85
  416.                    Default Layout Options  86
  417.                    Default Setup Option  87
  418.                    Default Printer Options  87
  419.                    Default Directory Option  88
  420.                    Default Clear Option  88
  421.                    Default Update Option  89
  422.          
  423.               Zoom Menu Options  89
  424.          
  425.                    Zoom Screen Option  89
  426.                    Zoom Printer/File Options  90
  427.          
  428.          
  429.          Appendix A:  References                                         91
  430.          
  431.          
  432.          Appendix B:  TreePlan Error Messages                            92
  433.          
  434.          
  435.          Index                                                           96
  436.  
  437.  
  438.  
  439.  
  440.  
  441.  
  442.  
  443.  
  444.  
  445.  
  446.  
  447.  
  448.  
  449.  
  450.  
  451.  
  452.  
  453.  
  454.  
  455.  
  456.  
  457.  
  458.  
  459.  
  460.  
  461.  
  462.  
  463.  
  464.  
  465.          TreePlan User's Manual                                   Page viii
  466.  
  467.  
  468.  
  469.  
  470.          Chapter 1:  Introduction
  471.          ******************************************************************
  472.          
  473.          
  474.          This chapter discusses TreePlan's features, the computer equipment 
  475.          supported by TreePlan, and the installation procedures for 
  476.          preparing TreePlan to run on your system.
  477.          
  478.          
  479.          
  480.          What TreePlan Can Do
  481.          ==================================================================
  482.          
  483.          TreePlan is a computer program for analyzing decision tree models.  
  484.          Decision trees are especially appropriate for analyzing sequential 
  485.          decision problems under uncertainty.  For information about 
  486.          decision tree concepts, basic and advanced, please see Chapter 2 
  487.          and Chapter 3.
  488.          
  489.          TreePlan decision tree software includes the following features:
  490.          
  491.               Create and modify decision tree models on screen
  492.          
  493.               Save and retrieve tree data files
  494.          
  495.               Print the decision tree diagram, unsolved or solved
  496.          
  497.               Solve (rollback) using expected value or a utility function
  498.          
  499.               Assess risk attitude using an exponential utility function
  500.          
  501.               Automatically compute Expected Value of Perfect Information
  502.          
  503.               Revise prior probabilities using Bayes rule
  504.          
  505.               Perform sensitivity analysis of cash flows, probabilities, or 
  506.               risk attitude
  507.          
  508.               Use horizontal-bar menus to choose commands
  509.          
  510.               Select extensive on-screen help
  511.          
  512.          For information about TreePlan's general features and menu 
  513.          options, please see Chapter 4 and Chapter 6.
  514.          
  515.          
  516.          
  517.  
  518.  
  519.  
  520.  
  521.  
  522.  
  523.          Chapter 1:  Introduction                                  Page 1
  524.  
  525.  
  526.  
  527.  
  528.          Necessary Equipment
  529.          ==================================================================
  530.          
  531.          You need the following equipment to run TreePlan:
  532.          
  533.          Computer:  TreePlan is designed to run on the IBM PC, XT, AT, 
  534.               PS/2, and fully compatible personal computers.
  535.          
  536.          Operating System:  TreePlan runs on DOS 2.0 or later (either PC-
  537.               DOS or MS-DOS).
  538.          
  539.          Memory:  To run TreePlan, your computer must have a minimum of 
  540.               approximately 384 kilobytes (384 KB) of random access memory 
  541.               (RAM).
  542.          
  543.          Disk Drive:  TreePlan will run on a minimal system with only a 
  544.               single floppy drive (double-sided 5.25-inch 360 KB).  
  545.               TreePlan also runs on higher density floppy drives (720 KB, 
  546.               1.2 MB, and 1.44 MB), hard drives, and electronic disks 
  547.               (virtual or RAM disks).
  548.          
  549.          
  550.          
  551.          
  552.          Optional Equipment
  553.          ==================================================================
  554.          
  555.          The following equipment is not required to run TreePlan:
  556.          
  557.          Printer:  You can use a dot matrix, daisy wheel, or laser printer 
  558.               for printing TreePlan's diagrams and tables.  The printer 
  559.               interface can be either parallel or serial.  PostScript 
  560.               printers are not directly supported.
  561.          
  562.          Graphics card:  You can run TreePlan on a system with a text-only 
  563.               monochrome adapter card or a graphics card.  The monochrome 
  564.               or color monitor attached to the card must support an 80-
  565.               column display.  TreePlan automatically detects the type of 
  566.               graphics card you're using and acts accordingly.
  567.          
  568.          
  569.          TreePlan does not make use of expanded or extended memory, a 
  570.          mouse, or a math coprocessor.
  571.          
  572.          
  573.          
  574.          Installing TreePlan
  575.          ==================================================================
  576.          
  577.          The following sections discuss the files on the original TreePlan 
  578.  
  579.  
  580.  
  581.          TreePlan User's Manual                                    Page 2
  582.  
  583.  
  584.  
  585.  
  586.          disk (or disks), installation procedures for floppy-drive and 
  587.          hard-drive systems, and methods for reading the README.DOC file.
  588.          
  589.          
  590.          
  591.          Files on disk
  592.          ------------------------------------------------------------------
  593.          
  594.          The original TreePlan disk includes the following files:
  595.          
  596.               TREEPLAN.EXE        TreePlan program
  597.               DRIVETEK.TRE        sample tree data file
  598.               VALLEY_A.TRE        sample tree data file
  599.               VALLEY_B.TRE        sample tree data file
  600.               README.DOC          late-breaking news, if any
  601.          
  602.          The following file may be on the same disk (3.5-inch) or on a 
  603.          separate disk (5.25-inch):
  604.          
  605.               TREEPLAN.DOC        documentation (this User's Manual)
  606.          
  607.          Put a write-protect tab on the original TreePlan 5.25-inch disk 
  608.          (or open the write-protect window in the upper right-hand corner 
  609.          of the 3.5-inch disk) before you copy the files to your hard disk 
  610.          or floppy work disk.  Then store the original in a safe place free 
  611.          of dirt, moisture, and magnetic fields.
  612.          
  613.          
  614.          
  615.          Floppy-drive installation
  616.          ------------------------------------------------------------------
  617.          
  618.          If you're using a floppy-drive system with no hard disk (or if you 
  619.          always want to run TreePlan from a floppy drive), you should make 
  620.          a work disk before using TreePlan.
  621.          
  622.          Most floppy-drive computers have one floppy-drive named A and a 
  623.          second floppy-drive named B.  If your floppy-drives are named 
  624.          differently, make the appropriate substitutions as you read the 
  625.          instructions below.
  626.          
  627.          (1)  Be sure the original TreePlan disk is write-protected.  
  628.          
  629.          (2)  Place the original TreePlan disk in drive A and a blank, 
  630.               formatted disk in drive B.  (Refer to your DOS manual for 
  631.               instructions for formatting a disk.)
  632.          
  633.          (3)  Type COPY A:*.* B: and press Enter.  This command tells DOS 
  634.               to copy all files on drive A to drive B.
  635.          
  636.  
  637.  
  638.  
  639.          Chapter 1:  Introduction                                  Page 3
  640.  
  641.  
  642.  
  643.  
  644.          (4)  After all files are copied, remove the original TreePlan disk 
  645.               from drive A and store it safely.  Affix a label to the disk 
  646.               in drive B to identify it as your TreePlan work disk.
  647.          
  648.          
  649.          
  650.          Hard-drive installation
  651.          ------------------------------------------------------------------
  652.          
  653.          If you have a hard-disk system, you probably want to copy the 
  654.          TreePlan files into a directory on the hard disk.  In the 
  655.          following procedure, you first create a directory called TREEPLAN 
  656.          off the root directory and then copy your TreePlan files into it.
  657.          
  658.          Most hard disk computers have a floppy disk drive named A and a 
  659.          hard disk drive named C.  If your drives are named differently, 
  660.          make the appropriate substitutions as you read the instructions 
  661.          below.
  662.          
  663.          (1)  At the DOS prompt, type C: and press Enter to make drive C 
  664.               the current drive.
  665.          
  666.          (2)  Type CD C:\ and press Enter to go to the root directory.
  667.          
  668.          (3)  Make a new directory called TreePlan.  Type MD TREEPLAN and 
  669.               press Enter.
  670.          
  671.          (4)  Change to the new directory.  Type CD TREEPLAN and press 
  672.               Enter.
  673.          
  674.          (5)  Be sure the original TreePlan disk is write-protected.  
  675.               Insert it in floppy drive A and type COPY A:*.* C: and press 
  676.               Enter.
  677.          
  678.          (6)  After all files are copied, remove the TreePlan disk from 
  679.               drive A and store it safely.
  680.          
  681.          
  682.          It is usually convenient to keep your tree data files in the same 
  683.          directory as the TreePlan program files, but you can put them in a 
  684.          separate directory if you wish.
  685.          
  686.          
  687.          
  688.          Reading the README.DOC file
  689.          ------------------------------------------------------------------
  690.          
  691.          Any last-minute changes or additions to the TreePlan program are 
  692.          documented in a file called README.DOC.  You should review this 
  693.          file carefully before working with TreePlan and make note of any 
  694.  
  695.  
  696.  
  697.          TreePlan User's Manual                                    Page 4
  698.  
  699.  
  700.  
  701.  
  702.          changes.
  703.          
  704.          To display the README.DOC file, go to the directory containing 
  705.          your TreePlan files.  At the DOS prompt, type TYPE README.DOC and 
  706.          press Enter to view the file.
  707.          
  708.          You can send the README.DOC file to your printer using one of the 
  709.          following DOS commands.
  710.          
  711.               PRINT README.DOC
  712.               COPY README.DOC PRN
  713.               TYPE README.DOC > PRN
  714.          
  715.          
  716.          
  717.          Starting and stopping TreePlan
  718.          ==================================================================
  719.          
  720.          If you are using TreePlan on a floppy disk, insert the TreePlan 
  721.          work disk in floppy drive A.  At the DOS prompt, type A: and press 
  722.          Enter to make drive A the default drive.  To start TreePlan, type 
  723.          TREEPLAN and press Enter.
  724.          
  725.          If you using TreePlan on a hard-disk system, move to the directory 
  726.          containing the TreePlan program files.  For example, if the 
  727.          program files are in directory TREEPLAN on drive C, at the DOS 
  728.          prompt, first type C: and press Enter to make drive C the default 
  729.          drive, and then type CD TREEPLAN and press Enter to move to the 
  730.          TreePlan directory.  To start TreePlan, type TREEPLAN and press 
  731.          Enter.
  732.          
  733.          You can also start TreePlan using one or both of the two command-
  734.          line switches.  If you want TreePlan to display a larger cursor 
  735.          that is easier to see (e.g., if you're using a laptop computer), 
  736.          type TreePlan B at the DOS prompt and press Enter.  If you're 
  737.          using a somewhat non-standard video display, you may want to 
  738.          override TreePlan's autodetection of your graphics card and force 
  739.          TreePlan to use monochrome "colors";  at the DOS prompt, type 
  740.          TreePlan M and press Enter.  If you want both a block cursor and 
  741.          monochrome, type TreePlan BM and press Enter.
  742.          
  743.          To stop TreePlan, first press the Escape key repeatedly until the 
  744.          mode indicator in the upper-right corner of the screen shows 
  745.          READY.  In READY mode, type /Q to quit using the program.  (If you 
  746.          have made changes to your decision tree since you last saved the 
  747.          tree data on disk, you will be asked to confirm that you want to 
  748.          quit without saving.)
  749.          
  750.          While selecting menu options or editing an entry, you can always 
  751.          use the Escape key to cancel an operation or back out of a 
  752.  
  753.  
  754.  
  755.          Chapter 1:  Introduction                                  Page 5
  756.  
  757.  
  758.  
  759.  
  760.          situation.  If you press the Escape key repeatedly, you will 
  761.          always return to READY mode.
  762.  
  763.  
  764.  
  765.  
  766.  
  767.  
  768.  
  769.  
  770.  
  771.  
  772.  
  773.  
  774.  
  775.  
  776.  
  777.  
  778.  
  779.  
  780.  
  781.  
  782.  
  783.  
  784.  
  785.  
  786.  
  787.  
  788.  
  789.  
  790.  
  791.  
  792.  
  793.  
  794.  
  795.  
  796.  
  797.  
  798.  
  799.  
  800.  
  801.  
  802.  
  803.  
  804.  
  805.  
  806.  
  807.  
  808.  
  809.  
  810.  
  811.  
  812.  
  813.          TreePlan User's Manual                                    Page 6
  814.  
  815.  
  816.  
  817.  
  818.          Chapter 2:  Basic Decision Tree Concepts
  819.          ******************************************************************
  820.          
  821.          
  822.          This chapter reviews some basic concepts concerning decision tree  
  823.          models, including nodes, branches, terminal values, strategy, 
  824.          payoff distribution, certainty equivalent, and the rollback 
  825.          method.
  826.          
  827.          It is especially important to understand the concept of a strategy 
  828.          before using TreePlan.  If you are familiar with decision tree 
  829.          terminology and concepts, you may want to skim this chapter and 
  830.          Chapter 3 quickly;  then refer to Chapter 4 for TreePlan's general 
  831.          features.  If you are not well-acquainted with decision trees, you 
  832.          should study this chapter and Chapter 3 carefully and also consult 
  833.          other references.
  834.          
  835.          Decision trees are useful models for analyzing sequential decision 
  836.          problems under uncertainty.  A decision tree is a graphic model 
  837.          which describes the decisions to be made, the events that may 
  838.          occur, and the outcomes associated with combinations of decisions 
  839.          and events.  Probabilities are assigned to the events, and values 
  840.          are determined for each outcome.  A major goal of the analysis is 
  841.          to determine the best strategy.
  842.          
  843.          The following problem, adapted from an example in the Spurr text 
  844.          (1973), will be used to illustrate the basic concepts of decision 
  845.          tree modeling.
  846.          
  847.          
  848.          
  849.          DriveTek Problem
  850.          ==================================================================
  851.          
  852.          The management of DriveTek Research Institute has learned that 
  853.          Artex Computers is interested in developing a tape drive for a 
  854.          proposed new computer system.  Artex does not have research people 
  855.          available to develop the new drive itself, so the company is going 
  856.          to subcontract the development to an independent research firm.  
  857.          Artex has offered a fee of $250,000 for developing the new tape 
  858.          drive and has asked for proposals from various research firms.  
  859.          The contract is to be awarded not on the basis of price (set at 
  860.          $250,000) but on the basis of both the technical plan shown in the 
  861.          proposal and the reputed technical competence of the firm 
  862.          submitting the proposal.
  863.          
  864.          DriveTek Research Institute is considering submitting a proposal 
  865.          to Artex Computer to develop the new tape drive.  DriveTek 
  866.          Research management estimates that it will cost about $50,000 to 
  867.          prepare a proposal;  further, they estimate that the chances are 
  868.  
  869.  
  870.  
  871.          Chapter 2:  Basic Decision Tree Concepts                  Page 7
  872.  
  873.  
  874.  
  875.  
  876.          about 50/50 that they will be awarded the contract.
  877.          
  878.          However, DriveTek Research engineers are uncertain about how they 
  879.          will develop the tape drive if they are awarded the contract.  
  880.          Three alternative approaches can be tried.  The first approach is 
  881.          a mechanical method with a cost of $120,000, and the engineers are 
  882.          certain they can develop a successful model with this approach.  A 
  883.          second approach involves the use of electronic components.  The 
  884.          engineers estimate that it will cost only $50,000 to develop a 
  885.          model of the tape drive using the electronic approach, but that 
  886.          there is only a 50 percent chance that the results will be 
  887.          satisfactory.  A third approach involves the use of magnetic 
  888.          components;  the cost of developing a model using this approach 
  889.          will be $80,000, with a 70 percent chance of success.  
  890.          
  891.          DriveTek Research has sufficient time to try only two approaches.  
  892.          Thus, if they try either the magnetic or electronic method and it 
  893.          fails, the second attempt will have to use the mechanical method 
  894.          in order to guarantee a successful model.
  895.          
  896.          The management of DriveTek Research is uncertain about how to take 
  897.          all this information into account in making the immediate decision 
  898.          about whether to spend $50,000 to develop a proposal to send to 
  899.          Artex Computers.
  900.          
  901.          
  902.          
  903.          Nodes and Branches
  904.          ==================================================================
  905.          
  906.          TreePlan uses three kinds of nodes and two kinds of branches to 
  907.          represent a decision tree.  A decision node is a point where a 
  908.          choice must be made, usually shown as a square on hand-drawn 
  909.          decision trees.  TreePlan shows a decision node as square 
  910.          brackets, [], sometimes with the letter D between the square 
  911.          brackets to emphasize that it is a decision node, [D].  The 
  912.          branches extending from a decision node are decision branches, 
  913.          each branch representing one of the possible alternatives or 
  914.          courses of action that are available at that point.  
  915.          
  916.          There are two major decisions in the DriveTek problem.  First, 
  917.          they must decide whether to prepare a proposal or not.  Second, if 
  918.          they prepare a proposal and are awarded the contract, they must 
  919.          decide which of the three approaches to use to satisfy the 
  920.          contract.
  921.          
  922.          An event node is a point where uncertainty is resolved, i.e., a 
  923.          point where the decision maker learns about the occurrence of an 
  924.          event.  An event node, sometimes called a "chance node," is 
  925.          usually shown as a circle on decision diagrams.  TreePlan shows an 
  926.  
  927.  
  928.  
  929.          TreePlan User's Manual                                    Page 8
  930.  
  931.  
  932.  
  933.  
  934.          event node as curved parentheses, (), sometimes with the letter E 
  935.          between the parentheses to emphasize that it is an event node, 
  936.          (E).  The event set consists of the event branches extending from 
  937.          an event node, each branch representing one of the possible events 
  938.          that may occur at that point.
  939.          
  940.          There are three sources of uncertainty in the DriveTek problem:  
  941.          whether they are awarded the contract or not, whether the 
  942.          electronic approach is OK or bad, and whether the magnetic 
  943.          approach is OK or bad.
  944.          
  945.          In general, decision nodes and branches represent the controllable 
  946.          factors in a decision problem;  event nodes and branches represent 
  947.          uncontrollable factors.
  948.          
  949.          The third kind of node is a terminal node, representing the final 
  950.          result of a combination of decisions and events.  Terminal nodes 
  951.          are the endpoints of a decision tree.  TreePlan shows a terminal 
  952.          node as a pair of vertical lines, ||, sometimes with the letter T 
  953.          between the lines to emphasize that it is a terminal node, |T|.
  954.          
  955.          The following table summarizes the three kinds of nodes and two 
  956.          kinds of branches that TreePlan uses to represent a decision tree.  
  957.          
  958.               Type of      Written     TreePlan
  959.               Node         Symbol      Symbol       Node Successor
  960.               --------     --------    ---------    --------------
  961.               Decision     square      [] or [D]    decision branches
  962.               Event        circle      () or (E)    event branches
  963.               Terminal     endpoint    || or |T|    terminal value
  964.          
  965.          
  966.          
  967.          Terminal Values
  968.          ==================================================================
  969.          
  970.          Each terminal node has an associated terminal value, sometimes 
  971.          called a payoff value, outcome value, or endpoint value.  Each 
  972.          terminal value measures the result of a scenario, i.e., the 
  973.          sequence of decisions and events on a unique path leading from the 
  974.          initial decision node to a specific terminal node.
  975.          
  976.          TreePlan lets you assign a partial-cash-flow value to each 
  977.          decision branch and event branch, and TreePlan automatically sums 
  978.          the partial-cash-flow values on the branches leading to a terminal 
  979.          node to determine the terminal value.
  980.          
  981.          If you want to assign terminal values directly instead of using 
  982.          partial-cash-flows, simply assign zero value to all branches 
  983.          except the branches immediately preceding the terminal nodes.
  984.  
  985.  
  986.  
  987.          Chapter 2:  Basic Decision Tree Concepts                  Page 9
  988.  
  989.  
  990.  
  991.  
  992.          
  993.          On an unsolved tree, the branch name, probability, and partial-
  994.          cash-flow value are arranged as follows.
  995.          
  996.                                      Branch name
  997.               Decision branch:   [D]------------------------...
  998.                                      Value
  999.          
  1000.                                      Branch name
  1001.               Event branch:      (E)------------------------...
  1002.                                      Value      Probability
  1003.          
  1004.          
  1005.          In the DriveTek problem, there are distinct partial-cash-flows 
  1006.          associated with many of the decision and event branches.  In other 
  1007.          decision problems under uncertainty, it may be necessary to use a 
  1008.          more elaborate financial model to determine the terminal values.
  1009.          
  1010.          
  1011.          
  1012.          DriveTek Unsolved Tree
  1013.          ==================================================================
  1014.          
  1015.          A condensed version of the unsolved decision tree model for the 
  1016.          DriveTek problem is shown below.  Partial-cash-flows and terminal 
  1017.          values are in thousands of dollars.  (The diagram was prepared 
  1018.          using TreePlan, printed to a file, and condensed with a word 
  1019.          processor so that it would fit on a single page.)
  1020.          
  1021.  
  1022.  
  1023.  
  1024.  
  1025.  
  1026.  
  1027.  
  1028.  
  1029.  
  1030.  
  1031.  
  1032.  
  1033.  
  1034.  
  1035.  
  1036.  
  1037.  
  1038.  
  1039.  
  1040.  
  1041.  
  1042.  
  1043.  
  1044.  
  1045.          TreePlan User's Manual                                    Page 10
  1046.  
  1047.  
  1048.  
  1049.  
  1050.                                     Use mech                         
  1051.                                   +----------||........................ +80
  1052.                                   | -120                               
  1053.                                   |                                    
  1054.                                   |             Elec OK                
  1055.                                   |           +----------||............+150
  1056.                                   | Try elec  | 0    0.5               
  1057.                         Awarded   +----------()                        
  1058.                       +----------[] -50       | Elec bad    Use mech 
  1059.                       | +250 0.5  |           +----------[]----------|| +30
  1060.                       |           |             0    0.5    -120       
  1061.                       |           |                                    
  1062.                       |           |             Mag OK                 
  1063.             Prepare   |           |           +----------||............+120
  1064.           +----------()           | Try mag   | 0    0.7               
  1065.           | -50       |           +----------()                        
  1066.           |           |             -80       | Mag bad     Use mech 
  1067.           |           |                       +----------[]----------||   0
  1068.           |           |                         0    0.3    -120       
  1069.          []           |                                                
  1070.           |           | No award                                       
  1071.           |           +----------||.................................... -50
  1072.           |             0    0.5                                       
  1073.           |                                                            
  1074.           | Don't                                                      
  1075.           +----------||................................................   0
  1076.             0                                                          
  1077.          
  1078.          
  1079.          For example, the +30 (thousand dollars) terminal value on the far 
  1080.          right of the diagram is associated with the following scenario:  
  1081.          
  1082.               Branch type Branch name      Partial-cash-flow
  1083.               ----------- -----------      -----------------
  1084.               Decision    Prepare proposal             -50
  1085.               Event       Awarded contract            +250
  1086.               Decision    Try electronic approach      -50
  1087.               Event       Electronic approach bad        0
  1088.               Decision    Use mechanical approach     -120
  1089.                                                       ----
  1090.                           Terminal value               +30
  1091.          
  1092.          
  1093.          
  1094.          Strategy
  1095.          ==================================================================
  1096.          
  1097.          A strategy is a specification of an initial choice and any 
  1098.          subsequent choices to be made by the decision maker.  The 
  1099.          subsequent choices are usually conditional on events.  The 
  1100.  
  1101.  
  1102.  
  1103.          Chapter 2:  Basic Decision Tree Concepts                  Page 11
  1104.  
  1105.  
  1106.  
  1107.  
  1108.          specification of a strategy must be comprehensive;  if the 
  1109.          decision maker gives the strategy to a colleague, the colleague 
  1110.          must know exactly which choice to make at each decision node that 
  1111.          might be encountered.
  1112.          
  1113.          Most decision problems have many possible strategies, and a goal 
  1114.          of the analysis is to determine the optimal strategy, taking into 
  1115.          account the decision maker's risk attitude.  
  1116.          
  1117.          There are four strategies in the DriveTek problem.  For example, 
  1118.          one of the strategies could be stated as follows:  Prepare the 
  1119.          proposal;  if not awarded the contract, stop;  if awarded the 
  1120.          contract, try the magnetic method;  if the magnetic method is OK, 
  1121.          stop;  if the magnetic method is bad, use the mechanical method.  
  1122.          The four strategies will be discussed in detail below.
  1123.          
  1124.          
  1125.          
  1126.          Payoff Distribution
  1127.          ==================================================================
  1128.          
  1129.          Each strategy has an associated payoff distribution, sometimes 
  1130.          called a risk profile.  The payoff distribution of a particular 
  1131.          strategy is a probability distribution showing the probability of 
  1132.          obtaining each terminal value associated with a particular 
  1133.          strategy.
  1134.          
  1135.          In decision tree models, the payoff distribution can be shown as a 
  1136.          list of possible payoff values, x, and the discrete probability of 
  1137.          obtaining each value, P(X=x), where X represents the uncertain 
  1138.          terminal value.  Since each strategy can be characterized by its 
  1139.          payoff distribution, the goal of selecting the best strategy 
  1140.          becomes a problem of choosing the best payoff distribution.  One 
  1141.          approach for making the choice is to use certainty equivalents, 
  1142.          described in the next section.
  1143.          
  1144.          
  1145.          
  1146.          Certainty Equivalent
  1147.          ==================================================================
  1148.          
  1149.          A certainty equivalent is a certain payoff value which is 
  1150.          equivalent, for the decision maker, to a particular payoff 
  1151.          distribution.  If the decision maker can determine his or her 
  1152.          certainty equivalent for the payoff distribution of each strategy, 
  1153.          then the optimal strategy is the one with the highest certainty 
  1154.          equivalent.
  1155.          
  1156.          The certainty equivalent, i.e., the minimum selling price for a 
  1157.          payoff distribution, depends on the decision maker's personal 
  1158.  
  1159.  
  1160.  
  1161.          TreePlan User's Manual                                    Page 12
  1162.  
  1163.  
  1164.  
  1165.  
  1166.          attitude toward risk.  A decision maker may be risk preferring, 
  1167.          risk neutral, or risk avoiding.  For additional information, 
  1168.          please consult the Risk Attitude section of Chapter 3.
  1169.          
  1170.          If the terminal values are not regarded as extreme (relative to 
  1171.          the decision maker's total assets), if the decision maker will 
  1172.          encounter other decision problems with similar payoffs, and if the 
  1173.          decision maker has the attitude that he or she will "win some and 
  1174.          lose some," then the decision maker's attitude toward risk may be 
  1175.          described as risk neutral.
  1176.          
  1177.          If the decision maker is risk neutral, the certainty equivalent of 
  1178.          a payoff distribution is equal to its expected value.  The 
  1179.          expected value of a payoff distribution is calculated by 
  1180.          multiplying each terminal value by its probability and summing the 
  1181.          products.
  1182.          
  1183.          The next section illustrates each of the four strategies of the 
  1184.          DriveTek problem.
  1185.          
  1186.          
  1187.          
  1188.          DriveTek Strategies
  1189.          ==================================================================
  1190.          
  1191.          Each strategy is described by a shorthand statement and a more 
  1192.          detailed statement.  The branches that might be encountered when 
  1193.          the decision maker follows the strategy are shown in decision tree 
  1194.          form;  the appropriate branches are extracted from the unsolved 
  1195.          tree diagram without showing partial-cash-flow values.
  1196.          
  1197.          Each payoff distribution is shown as a discrete probability 
  1198.          distribution, with value x and probability P(X=x).  Since a 
  1199.          strategy specifies a choice at each decision node, the uncertainty 
  1200.          about terminal values depends only on the occurrence of events.  
  1201.          The probability of obtaining a terminal value is calculated as the 
  1202.          joint probability of the events on the path leading to the 
  1203.          terminal node.
  1204.          
  1205.          If the decision maker is risk neutral, the expected value is the 
  1206.          appropriate certainty equivalent for choosing among the 
  1207.          strategies.
  1208.          
  1209.          
  1210.          
  1211.          Strategy 1:  Prepare;  if Awarded, Use mech.
  1212.          
  1213.          Details:  Prepare the proposal;  if not awarded the contract, stop 
  1214.          (payoff = -50);  if awarded the contract, use the mechanical 
  1215.          method (payoff = +80).
  1216.  
  1217.  
  1218.  
  1219.          Chapter 2:  Basic Decision Tree Concepts                  Page 13
  1220.  
  1221.  
  1222.  
  1223.  
  1224.          
  1225.                                     Use mech                         
  1226.                                   +----------||........................ +80
  1227.                                   |
  1228.                         Awarded   |
  1229.                       +----------[] 
  1230.                       |      0.5  
  1231.             Prepare   |
  1232.           +----------()
  1233.           |           |
  1234.          []           | No award                                       
  1235.                       +----------||.................................... -50
  1236.                              0.5                                       
  1237.          
  1238.          
  1239.               Value   Prob.
  1240.               -----   -----
  1241.                +80     .50
  1242.                -50     .50
  1243.               -----   -----             (Expected Value = +15)
  1244.                       1.00
  1245.          
  1246.          
  1247.          
  1248.          Strategy 2:  Prepare;  if Awarded, Try elec.
  1249.          
  1250.          Details:  Prepare the proposal;  if not awarded the contract, stop 
  1251.          (payoff = -50);  if awarded the contract, try the electronic 
  1252.          method;  if the electronic method is OK, stop (payoff = +150);  if 
  1253.          the electronic method is bad, use the mechanical method (payoff = 
  1254.          +30).
  1255.          
  1256.                                                 Elec OK                
  1257.                                               +----------||............+150
  1258.                                     Try elec  |      0.5               
  1259.                         Awarded   +----------()                        
  1260.                       +----------[]           | Elec bad    Use mech 
  1261.                       |      0.5              +----------[]----------|| +30
  1262.             Prepare   |                              0.5
  1263.           +----------()
  1264.           |           |
  1265.          []           | No award
  1266.                       +----------||.................................... -50
  1267.                              0.5                                       
  1268.          
  1269.          
  1270.  
  1271.  
  1272.  
  1273.  
  1274.  
  1275.  
  1276.  
  1277.          TreePlan User's Manual                                    Page 14
  1278.  
  1279.  
  1280.  
  1281.  
  1282.               Value   Prob.
  1283.               -----   -----
  1284.                +150    .25
  1285.                 +30    .25
  1286.                 -50    .50
  1287.               -----   -----             (Expected Value = +20)
  1288.                       1.00
  1289.          
  1290.          
  1291.          
  1292.          Strategy 3:  Prepare;  if Awarded, Try mag.
  1293.          
  1294.          Details:  Prepare the proposal;  if not awarded the contract, stop 
  1295.          (payoff = -50);  if awarded the contract, try the magnetic method;  
  1296.          if the magnetic method is OK, stop (payoff = +120);  if the 
  1297.          magnetic method is bad, use the mechanical method (payoff = 0).
  1298.          
  1299.                         Awarded    
  1300.                       +----------[]
  1301.                       |      0.5  |
  1302.                       |           |             Mag OK                 
  1303.             Prepare   |           |           +----------||............+120
  1304.           +----------()           | Try mag   |      0.7               
  1305.           |           |           +----------()                        
  1306.           |           |                       | Mag bad     Use mech 
  1307.           |           |                       +----------[]----------||   0
  1308.           |           |                              0.3               
  1309.          []           |                                                
  1310.                       | No award                                       
  1311.                       +----------||.................................... -50
  1312.                              0.5                                       
  1313.          
  1314.          
  1315.               Value   Prob.
  1316.               -----   -----
  1317.                +120    .35
  1318.                   0    .15
  1319.                 -50    .50
  1320.               -----   -----             (Expected Value = +17)
  1321.                       1.00
  1322.          
  1323.          
  1324.          
  1325.          Strategy 4:  Don't.
  1326.          
  1327.          Details:  Don't prepare the proposal (payoff = 0).
  1328.          
  1329.  
  1330.  
  1331.  
  1332.  
  1333.  
  1334.  
  1335.          Chapter 2:  Basic Decision Tree Concepts                  Page 15
  1336.  
  1337.  
  1338.  
  1339.  
  1340.          []
  1341.           |
  1342.           | Don't                                                      
  1343.           +----------||................................................   0
  1344.          
  1345.          
  1346.               Value   Prob.
  1347.               -----   -----             (Expected Value = 0)
  1348.                 0     1.00
  1349.          
  1350.          
  1351.          
  1352.          Rollback Method
  1353.          ==================================================================
  1354.          
  1355.          If you examine the four strategies in the previous section, you 
  1356.          will see that strategy 2 has the payoff distribution with the 
  1357.          highest expected value.  If we have a method for determining 
  1358.          certainty equivalents, e.g., expected values for a risk neutral 
  1359.          decision maker, we don't need to examine every possible strategy 
  1360.          explicitly.  Instead, we can use the rollback method to determine 
  1361.          the single best strategy.
  1362.          
  1363.          The rollback algorithm, sometimes called backward induction, 
  1364.          starts at the terminal nodes of the tree and works backward to the 
  1365.          initial decision node, determining the certainty equivalent for 
  1366.          each node.  At each event node, the certainty equivalent is 
  1367.          determined using expected value if the decision maker is risk 
  1368.          neutral;  at each decision node, the certainty equivalent is set 
  1369.          equal to the highest certainty equivalent on the immediate 
  1370.          successor nodes.
  1371.          
  1372.          When the rollback method has finished assigning certainty 
  1373.          equivalents to each node, we can work forward through the tree to 
  1374.          identify the optimal strategy.  TreePlan uses double lines instead 
  1375.          of single lines to indicate branches that are part of the optimal 
  1376.          strategy.  For standard printers without the line-drawing 
  1377.          characters, TreePlan uses equal signs for branches of the optimal 
  1378.          strategy, =====, and dashes for other branches, -----.
  1379.          
  1380.          Partial-cash-flow values are not shown on a solved tree;  the 
  1381.          branch name, probability, and rollback certainty equivalent (CE) 
  1382.          of the successor node are arranged as follows.
  1383.          
  1384.  
  1385.  
  1386.  
  1387.  
  1388.  
  1389.  
  1390.  
  1391.  
  1392.  
  1393.          TreePlan User's Manual                                    Page 16
  1394.  
  1395.  
  1396.  
  1397.  
  1398.                                                Rollback CE
  1399.               Decision branch:   [D]========================...
  1400.                                      Branch name
  1401.          
  1402.                                      Prob.     Rollback CE
  1403.               Event branch:      (E)========================...
  1404.                                      Branch name
  1405.          
  1406.          
  1407.          
  1408.          DriveTek Solved Tree
  1409.          ==================================================================
  1410.          
  1411.          A condensed version of the solved decision tree for the DriveTek 
  1412.          problem is shown below.
  1413.          
  1414.                                          +80                           
  1415.                                   +----------||........................ +80
  1416.                                   | Use mech                           
  1417.                                   |                                    
  1418.                                   |             0.5 +150               
  1419.                                   |           +==========||............+150
  1420.                                   |      +90  | Elec OK                
  1421.                         0.5  +90  +==========()                        
  1422.                       +==========[] Try elec  | 0.5  +30         +30   
  1423.                       | Awarded   |           +==========[]==========|| +30
  1424.                       |           |             Elec bad    Use mech   
  1425.                       |           |                                    
  1426.                       |           |             0.7 +120               
  1427.                  +20  |           |           +----------||............+120
  1428.           +==========()           |      +84  | Mag OK                 
  1429.           | Prepare   |           +----------()                        
  1430.           |           |             Try mag   | 0.3    0           0   
  1431.           |           |                       +----------[]----------||   0
  1432.           |           |                         Mag bad     Use mech   
  1433.          []           |                                                
  1434.           |           | 0.5  -50                                       
  1435.           |           +==========||.................................... -50
  1436.           |             No award                                       
  1437.           |                                                            
  1438.           |        0                                                   
  1439.           +----------||................................................   0
  1440.             Don't                                                      
  1441.          
  1442.          
  1443.          The rollback method has identified strategy 2 as being optimal, 
  1444.          and the rollback value on the initial branch of the optimal 
  1445.          strategy is +20, the same as the expected value for the payoff 
  1446.          distribution of strategy 2.
  1447.          
  1448.  
  1449.  
  1450.  
  1451.          Chapter 2:  Basic Decision Tree Concepts                  Page 17
  1452.  
  1453.  
  1454.  
  1455.  
  1456.          
  1457.          
  1458.          Sensitivity Analysis
  1459.          ==================================================================
  1460.          
  1461.          A decision maker may not be completely confident about his or her 
  1462.          preliminary probability assignments and partial-cash-flow 
  1463.          estimates.  Sensitivity analysis can be used to determine whether 
  1464.          or not the optimal strategy is sensitive to changes in the base-
  1465.          case probabilities and values.  If a small change in one of the 
  1466.          inputs indicates that a different strategy is optimal, then the 
  1467.          decision maker should think very carefully about that probability 
  1468.          or value before implementing the strategy.  Sensitivity analysis 
  1469.          may help the decision maker gain insight into which factors of a 
  1470.          decision problem are critical.
  1471.          
  1472.          
  1473.          
  1474.          Probability
  1475.          ------------------------------------------------------------------
  1476.          
  1477.          The decision maker in the DriveTek problem may not be confident 
  1478.          about the probability that the electronic approach will be 
  1479.          satisfactory.  We refer to the initial probability assignment, 
  1480.          0.5, as the base case.  TreePlan can be used to see how the 
  1481.          optimal strategy depends on this factor.  The following table was 
  1482.          prepared using TreePlan, printed to a file, and inserted into this 
  1483.          manual with a word processor.
  1484.          
  1485.               Branch name: Electronic success                   R = 0
  1486.               Base probability: 0.50000       Number of event sets: 1
  1487.               -------------------------------------------------------
  1488.               Temporary       Certainty equivalent      Same strategy
  1489.               probability     of optimal strategy       as base case?
  1490.               -----------     --------------------      -------------
  1491.                 0.00000            17,000.00                  No
  1492.                 0.10000            17,000.00                  No
  1493.                 0.20000            17,000.00                  No
  1494.                 0.30000            17,000.00                  No
  1495.                 0.40000            17,000.00                  No
  1496.                 0.50000            20,000.00                 Yes
  1497.                 0.60000            26,000.00                 Yes
  1498.                 0.70000            32,000.00                 Yes
  1499.                 0.80000            38,000.00                 Yes
  1500.                 0.90000            44,000.00                 Yes
  1501.                 1.00000            50,000.00                 Yes
  1502.          
  1503.          The first line of the heading shows the branch name (which we have 
  1504.          called "Elec OK" on the condensed tree diagrams);  "R = 0" means 
  1505.          that certainty equivalents are determined using expected value, 
  1506.  
  1507.  
  1508.  
  1509.          TreePlan User's Manual                                    Page 18
  1510.  
  1511.  
  1512.  
  1513.  
  1514.          i.e., the decision maker is risk neutral.  The second line shows 
  1515.          the base-case probability, 0.5, and notes that there is only one 
  1516.          set of events with this branch name in the decision tree.
  1517.          
  1518.          Each row in the body of the table shows the results of the 
  1519.          rollback procedure using a different value for the probability of 
  1520.          electronic success.  For example, the sixth row shows the results 
  1521.          for the base case when the probability is 0.5.
  1522.          
  1523.          The fifth row shows the results when the probability of electronic 
  1524.          success is temporarily set equal to 0.4;  in this case the 
  1525.          expected value of the optimal strategy is +17K and the optimal 
  1526.          strategy is not the same as the base-case strategy.
  1527.          
  1528.          To more precisely determine the probability where the strategy 
  1529.          changes, you can use TreePlan to investigate probabilities from 
  1530.          0.4 to 0.5 in steps of 0.01, as shown below.
  1531.          
  1532.               Branch name: Electronic success                   R = 0
  1533.               Base probability: 0.50000       Number of event sets: 1
  1534.               -------------------------------------------------------
  1535.               Temporary       Certainty equivalent      Same strategy
  1536.               probability     of optimal strategy       as base case?
  1537.               -----------     --------------------      -------------
  1538.                 0.40000            17,000.00                  No
  1539.                 0.41000            17,000.00                  No
  1540.                 0.42000            17,000.00                  No
  1541.                 0.43000            17,000.00                  No
  1542.                 0.44000            17,000.00                  No
  1543.                 0.45000            17,000.00                 Yes
  1544.                 0.46000            17,600.00                 Yes
  1545.                 0.47000            18,200.00                 Yes
  1546.                 0.48000            18,800.00                 Yes
  1547.                 0.49000            19,400.00                 Yes
  1548.                 0.50000            20,000.00                 Yes
  1549.          
  1550.          TreePlan does not indicate ties for the optimal strategy, but if 
  1551.          you view the solved tree when the probability of electronic 
  1552.          success is 0.45, you will see that the rollback certainty 
  1553.          equivalents for "Try elec" and "Try mag" are both equal to +84K.
  1554.          
  1555.          This sensitivity analysis indicates that if the probability is 
  1556.          below 0.45, the optimal strategy will change.  Since 0.45 is very 
  1557.          close to the base-case probability 0.5, the decision maker should 
  1558.          consider the probability of electronic success as a critical 
  1559.          factor in this decision problem.
  1560.          
  1561.          
  1562.          
  1563.  
  1564.  
  1565.  
  1566.  
  1567.          Chapter 2:  Basic Decision Tree Concepts                  Page 19
  1568.  
  1569.  
  1570.  
  1571.  
  1572.          Value
  1573.          ------------------------------------------------------------------
  1574.          
  1575.          The decision maker in the DriveTek problem may want to investigate 
  1576.          the effect of changes in the cost of the mechanical approach.  A 
  1577.          sensitivity analysis table using TreePlan is shown below.
  1578.          
  1579.               Branch name: Use mechanical method                R = 0
  1580.               Base value: -120,000.00           Number of branches: 3
  1581.               -------------------------------------------------------
  1582.                                   Certainty equivalent  Same strategy
  1583.                Temporary value    of optimal strategy   as base case?
  1584.               ------------------  --------------------  -------------
  1585.                  -120,000.00           20,000.00             Yes
  1586.                  -115,000.00           21,250.00             Yes
  1587.                  -110,000.00           22,500.00             Yes
  1588.                  -105,000.00           23,750.00             Yes
  1589.                  -100,000.00           25,000.00              No
  1590.                   -95,000.00           27,500.00              No
  1591.                   -90,000.00           30,000.00              No
  1592.          
  1593.          The branch name was called "Use mech" on the condensed tree 
  1594.          diagrams;  this branch with partial-cash-flow -120K appears at 
  1595.          three places in the decision tree.  
  1596.          
  1597.          The fifth row in the body of the table shows the results of the 
  1598.          rollback method when the cost of the mechanical method is 100K.  
  1599.          If you use TreePlan to view the solved tree for this case, you 
  1600.          will see that the rollback certainty equivalents for "Use mech" 
  1601.          and "Try elec" are equal.  Thus, if the cost of the mechanical 
  1602.          approach is less than 100K (instead of the base-case 120K), the 
  1603.          optimal strategy changes.
  1604.          
  1605.  
  1606.  
  1607.  
  1608.  
  1609.  
  1610.  
  1611.  
  1612.  
  1613.  
  1614.  
  1615.  
  1616.  
  1617.  
  1618.  
  1619.  
  1620.  
  1621.  
  1622.  
  1623.  
  1624.  
  1625.          TreePlan User's Manual                                    Page 20
  1626.  
  1627.  
  1628.  
  1629.  
  1630.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts
  1631.          ******************************************************************
  1632.          
  1633.          
  1634.          This chapter discusses some advanced concepts concerning decision 
  1635.          tree models, including risk attitude, utility functions, Bayesian 
  1636.          revision of probabilities, and value of information.
  1637.          
  1638.          
  1639.          
  1640.          Risk Attitude
  1641.          ==================================================================
  1642.          
  1643.          In Chapter 2 we reviewed some of the basic concepts concerning 
  1644.          decision tree models, including strategy, payoff distribution, and 
  1645.          certainty equivalent.  Recall that a certainty equivalent is a 
  1646.          certain payoff value which is equivalent, for the decision maker, 
  1647.          to a particular payoff distribution.  If the decision maker can 
  1648.          determine his or her certainty equivalent for the payoff 
  1649.          distribution of each strategy in a decision tree model, then the 
  1650.          optimal strategy is the one with the highest certainty equivalent.
  1651.          
  1652.          Unfortunately, it can be difficult to determine one's certainty 
  1653.          equivalent for a complex payoff distribution.  We can aid the 
  1654.          decision maker by first determining his or her certainty 
  1655.          equivalent for a simple payoff distribution and then using that 
  1656.          information to infer the certainty equivalent for more complex 
  1657.          payoff distributions.
  1658.          
  1659.          In Chapter 2 we discussed the circumstances when it is appropriate 
  1660.          for a decision maker to use expected values as certainty 
  1661.          equivalents.  If the terminal values in a decision situation are 
  1662.          extreme or if the situation is "one-of-a-kind" so that the outcome 
  1663.          has major implications for the decision maker, an expected value 
  1664.          analysis may not be appropriate.  Such situations may require 
  1665.          explicit consideration of risk.
  1666.          
  1667.          A utility function, U(X), can be used to represent a decision 
  1668.          maker's attitude toward risk.  The values or certainty 
  1669.          equivalents, X, are plotted on the horizontal axis;  utilities or 
  1670.          expected utilities, U or U(X), are on the vertical axis.  You can 
  1671.          use the plot of the function by finding a value on the horizontal 
  1672.          axis, scanning up to the plotted curve, and looking left to the 
  1673.          vertical axis to determine the utility.
  1674.          
  1675.          A typical utility function might have the general shape shown 
  1676.          below if you draw a smooth curve approximately through the points.
  1677.          
  1678.          
  1679.  
  1680.  
  1681.  
  1682.  
  1683.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts               Page 21
  1684.  
  1685.  
  1686.  
  1687.  
  1688.                              U
  1689.                              |                   *****
  1690.                              |               ****
  1691.                     Utility  |            ***
  1692.                              |         ***
  1693.                       or     |       **
  1694.                              |     **
  1695.                     Expected |    *
  1696.                     Utility  |  **
  1697.                              | *
  1698.                              |*
  1699.                              +-------------------------  X
  1700.                                       Value or
  1701.                                  Certainty Equivalent
  1702.          
  1703.          
  1704.          Since more value means more utility, the inverse, X = X(U), of the 
  1705.          utility function is well-defined, where X is the value or 
  1706.          certainty equivalent corresponding to a utility or expected 
  1707.          utility, U.  On the plot of the utility function, you locate a 
  1708.          utility on the vertical axis, scan right to the plotted curve, and 
  1709.          look down to read the corresponding value.
  1710.          
  1711.          The concept of a payoff distribution or lottery is important for 
  1712.          discussing utility functions.  Recall that a payoff distribution 
  1713.          or lottery is a set of payoffs, e.g., X1, X2, and X3, with 
  1714.          corresponding probabilities, P1, P2, and P3.
  1715.          
  1716.          A fundamental property of a utility function is that the utility 
  1717.          of the certainty equivalent (CE) of a lottery is equal to the 
  1718.          expected utility of the lottery's payoffs, i.e, 
  1719.          
  1720.               U(CE)= P1*U(X1) + P2*U(X2) + P3*U(X3).
  1721.          
  1722.          It follows that if you compute the expected utility (EU) of a 
  1723.          lottery, 
  1724.          
  1725.               EU = P1*U(X1) + P2*U(X2) + P3*U(X3), 
  1726.          
  1727.          the certainty equivalent of the lottery can be determined using 
  1728.          the inverse of the utility function, 
  1729.          
  1730.               CE = X(EU).
  1731.          
  1732.          If a utility function has been determined, you can use this 
  1733.          fundamental property to determine the certainty equivalent of any 
  1734.          lottery.  First, using a plot of the utility function, locate each 
  1735.          payoff on the horizontal axis and determine the corresponding 
  1736.          utility on the vertical axis.  Second, compute the expected 
  1737.          utility of the lottery by multiplying each utility by its 
  1738.  
  1739.  
  1740.  
  1741.          TreePlan User's Manual                                    Page 22
  1742.  
  1743.  
  1744.  
  1745.  
  1746.          probability and summing the products.  Third, locate the expected 
  1747.          utility on the vertical axis and determine the corresponding 
  1748.          certainty equivalent on the horizontal axis.
  1749.          
  1750.          Instead of using a plot of a utility function, TreePlan uses an 
  1751.          exponential function to represent risk attitude.  The general form 
  1752.          of the exponential utility function is 
  1753.          
  1754.               U(X)= A - B*Exp(-R*X).
  1755.          
  1756.          The parameters A and B determine vertical and horizontal scaling;  
  1757.          R, the risk coefficient, determines the curvature and depends on 
  1758.          the person's risk attitude.  Exp is the standard exponential 
  1759.          function, i.e., Exp(Z) represents the value e raised to the power 
  1760.          of Z, where e is the base of the natural logarithms.
  1761.          
  1762.          After the parameters A, B, and R have been determined, the 
  1763.          exponential utility function and its inverse can be used to 
  1764.          determine the certainty equivalent for any lottery.
  1765.          
  1766.          TreePlan uses a simple lottery, called a risk attitude assessment 
  1767.          lottery, to determine the decision maker's attitude toward risk.  
  1768.          This lottery has equal probability of obtaining each of the two 
  1769.          payoffs.  It is good practice to use a better payoff at least as 
  1770.          large as the highest payoff in the decision problem and a worse 
  1771.          payoff as small or smaller than the lowest payoff;  the payoffs 
  1772.          should be far enough apart that the decision maker perceives a 
  1773.          definite difference in the two outcomes.  You specify three values 
  1774.          for the fifty-fifty lottery:  the Better payoff, the Worse payoff, 
  1775.          and the Certainty Equivalent, as shown below.
  1776.          
  1777.          
  1778.                                      +---------------||  Better
  1779.                  Certainty           |      0.5          payoff
  1780.                  Equivalent    =    ()
  1781.                                      |
  1782.                                      +---------------||  Worse
  1783.                                             0.5          payoff
  1784.          
  1785.          
  1786.          According to the fundamental property of utility functions, the 
  1787.          three values are related as follows.
  1788.          
  1789.               U(CE)= 0.5*U(Better) + 0.5*U(Worse)
  1790.          
  1791.          If you use the general form for an exponential utility function 
  1792.          with parameters A, B, and R, and if you simplify terms, it follows 
  1793.          that R must satisfy the following equation.
  1794.          
  1795.               Exp(-R*CE) = 0.5*Exp(-R*Better) + 0.5*Exp(-R*Worse)
  1796.  
  1797.  
  1798.  
  1799.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts               Page 23
  1800.  
  1801.  
  1802.  
  1803.  
  1804.          
  1805.          Given the values for CE, Better, and Worse, you could use trial-
  1806.          and-error to find the value of R that exactly satisfies the 
  1807.          equation.  TreePlan uses an efficient search procedure (Newton-
  1808.          Raphson) to find R.
  1809.          
  1810.          After R is determined, if you want to plot a utility function so 
  1811.          that U(High) = 1.0 and U(Low) = 0.0, you can use the following 
  1812.          formulas to determine the scaling parameters A and B.
  1813.          
  1814.               A = Exp(-R*Low) / [Exp(-R*Low) - Exp(-R*High)]
  1815.          
  1816.               B = 1 / [Exp(-R*Low) - Exp(-R*High)]
  1817.          
  1818.          For the general form of an exponential utility function, the 
  1819.          inverse function X(U) for finding the certainty equivalent CE 
  1820.          corresponding to an expected utility EU is
  1821.          
  1822.               CE = (-1/R)*Log[(-1/B)*(EU-A)], 
  1823.          
  1824.          where Log(X) represents the natural logarithm of X.
  1825.          
  1826.          For example, in the DriveTek problem, the maximum and minimum 
  1827.          terminal values are $150,000 and $-50,000, respectively.  After 
  1828.          careful consideration of a fifty-fifty lottery with payoffs of 
  1829.          $150,000 and $-50,000, you might decide that you are indifferent 
  1830.          between the lottery and $30,000 for certain, as shown below.
  1831.          
  1832.          
  1833.                  Certainty             Better payoff
  1834.                  Equivalent          +---------------||  150,000
  1835.                                      |      0.5
  1836.                    30,000     =     ()
  1837.                                      | Worse payoff
  1838.                                      +---------------||  -50,000
  1839.                                             0.5
  1840.          
  1841.          
  1842.          For an exponential utility function to be consistent with this 
  1843.          assessment lottery, R must satisfy
  1844.          
  1845.               Exp(-30000*R) = 0.5*Exp(-150000*R) + 0.5*Exp(+50000*R).
  1846.          
  1847.          In this example, TreePlan determines that the equation is 
  1848.          satisfied if R is 0.0000041108.
  1849.          
  1850.          If you want to plot a utility function with U(-50000) = 0.0 and 
  1851.          U(150000) = 1.0, you can determine the scaling parameters A and B 
  1852.          by substituting the values of R = 0.0000041108, Low = -50000, and 
  1853.          High = 150000 into the formulas.  The resulting values are A = 
  1854.  
  1855.  
  1856.  
  1857.          TreePlan User's Manual                                    Page 24
  1858.  
  1859.  
  1860.  
  1861.  
  1862.          1.784062 and B = 1.4525967, so the appropriate utility function is 
  1863.          
  1864.               U(X) = 1.784062 - 1.4525967*Exp(-0.0000041108*X), 
  1865.          
  1866.          and the inverse, after some simplification, is
  1867.          
  1868.               CE = -243261.65*Log(1.2281881 - 0.6884223*EU).
  1869.          
  1870.          This utility function and its inverse can be used to determine 
  1871.          certainty equivalents in the rollback method.  For example, when 
  1872.          the DriveTek tree is solved, the event node after the decision 
  1873.          branch "Try magnetic method" corresponds to the following lottery.
  1874.          
  1875.          
  1876.                              Magnetic success
  1877.                            +------------------||  120,000
  1878.                            |       0.7
  1879.                           ()
  1880.                            | Magnetic failure
  1881.                            +------------------||        0
  1882.                                    0.3
  1883.          
  1884.          
  1885.          Using the general form of the utility function, the utilities of 
  1886.          the payoffs are
  1887.          
  1888.               U(120000)= 1.784062 - 1.4525967*Exp(-0.0000041108*120000)
  1889.                        = 0.8970912
  1890.          and
  1891.               U(0)= 1.784062 - 1.4525967*Exp(-0.0000041108*0)
  1892.                   = 0.3314653,
  1893.          
  1894.          and the expected utility of the lottery is 
  1895.          
  1896.               EU = 0.7*U(120000) + 0.3*U(0)
  1897.                  = 0.7*0.8970912 + 0.3*0.3314653
  1898.                  = 0.6279638 + 0.0994396
  1899.                  = 0.7274034.
  1900.          
  1901.          Using the inverse of the general form of the utility function, we 
  1902.          obtain the certainty equivalent of the lottery as follows.
  1903.          
  1904.               CE = -243261.65*Log(1.2281881 - 0.6884223*0.7274034)
  1905.                  = -243261.65*Log(0.7274274)
  1906.                  = (-243261.65)*(-0.3182411)
  1907.                  = 77416
  1908.          
  1909.          When the DriveTek tree is solved, the rollback method assigns the 
  1910.          value $77,416 as the certainty equivalent for the event node after 
  1911.          the decision branch "Try magnetic method".  TreePlan prints the 
  1912.  
  1913.  
  1914.  
  1915.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts               Page 25
  1916.  
  1917.  
  1918.  
  1919.  
  1920.          relevant portion of the solved tree as shown below.
  1921.          
  1922.               []                           0.700         +120,000
  1923.                |                         +------------------------||
  1924.                |                +77,416  | Magnetic success
  1925.                +------------------------()
  1926.                  Try magnetic method     | 0.300                0   
  1927.                                          +------------------------[]
  1928.                                            Magnetic failure
  1929.          
  1930.          
  1931.          The $77,416 certainty equivalent in this example is consistent 
  1932.          with the risk attitude expressed in the assessment lottery, a 
  1933.          $30,000 certainty equivalent for a fifty-fifty lottery with 
  1934.          payoffs of $150,000 and $-50,000.  In both the assessment lottery 
  1935.          and the lottery in this example, the certainty equivalent is less 
  1936.          than the expected value;  this risk attitude is called risk 
  1937.          aversion.  The table below shows the three categories for risk 
  1938.          attitude, the relationship between the certainty equivalent (CE) 
  1939.          and expected value (ExpVal) of lotteries, and the sign of the risk 
  1940.          coefficient in an exponential utility function.
  1941.          
  1942.          
  1943.              Risk attitude        Lottery       Risk coefficient, R     
  1944.             ---------------     -----------     -------------------     
  1945.             risk averse         CE < ExpVal     positive    (R > 0)
  1946.             risk neutral        CE = ExpVal     zero        (R = 0)
  1947.             risk preferring     CE > ExpVal     negative    (R < 0)     
  1948.          
  1949.          
  1950.          When TreePlan evaluate certainty equivalents in the rollback 
  1951.          method, it ignores the scaling parameters and uses a simplified 
  1952.          form of the exponential utility function and its inverse.  The 
  1953.          built-in functions are U(X) = Exp(-R*X) and X(U) = -Log(U)/R, 
  1954.          which yield the same results as the general form.  In the risk 
  1955.          neutral situation (labeled R = 0), expected values are used 
  1956.          instead of utilities for computations. 
  1957.          
  1958.          An exponential utility function has a property called "constant 
  1959.          risk aversion."  If a fixed amount is added to each payoff of a 
  1960.          lottery, the certainty equivalent increases by the same amount.  
  1961.          (A linear utility function, corresponding to risk neutral attitude 
  1962.          and equivalent to using expected values, also has this property.)
  1963.          
  1964.          In the assessment lottery of the example, the decision maker has a 
  1965.          $30,000 certainty equivalent for a fifty-fifty lottery with 
  1966.          payoffs of $150,000 and $-50,000.  If the decision maker's risk 
  1967.          attitude over a wide range of payoffs can be described by an 
  1968.          exponential utility function, i.e., if the decision maker exhibits 
  1969.          constant risk aversion, the decision maker necessarily has a 
  1970.  
  1971.  
  1972.  
  1973.          TreePlan User's Manual                                    Page 26
  1974.  
  1975.  
  1976.  
  1977.  
  1978.          $25,000 certainty equivalent for a fifty-fifty lottery with 
  1979.          payoffs of $145,000 and $-55,000 (where $-5,000 has been added to 
  1980.          the payoffs of the assessment lottery).  Similarly, he or she has 
  1981.          a $87,416 certainty equivalent for a lottery with a 0.7 chance of 
  1982.          $130,000 and a 0.3 chance of $10,000 (where $10,000 has been added 
  1983.          to the payoffs associated with "Try magnetic method").  For 
  1984.          additional information about constant risk aversion and techniques 
  1985.          for assessing a utility function, please consult the Holloway text 
  1986.          (1979).
  1987.          
  1988.          An alternative way to specify the main parameter of an exponential 
  1989.          utility function is to use the "risk tolerance," which is the 
  1990.          reciprocal of TreePlan's risk coefficient.  For additional 
  1991.          information concerning the use of risk tolerance to characterize 
  1992.          attitude toward risk, please consult the McNamee text (1987).
  1993.          
  1994.          
  1995.          
  1996.          Sensitivity Analysis
  1997.          ==================================================================
  1998.          
  1999.          Just as a decision maker may not be completely confident about 
  2000.          preliminary probability assignments and partial-cash-flow 
  2001.          estimates, he or she may not be sure about attitude toward risk.  
  2002.          You can use TreePlan to perform sensitivity analysis to determine 
  2003.          whether or not the optimal strategy is sensitive to changes in 
  2004.          risk attitude.  You can express the changes by specifying various 
  2005.          certainty equivalents for the assessment lottery (keeping the 
  2006.          lottery payoffs constant) or by specifying various values for the 
  2007.          risk coefficient directly.  If a small change in risk attitude 
  2008.          indicates that a different strategy is optimal, then the decision 
  2009.          maker should think very carefully about risk attitude before 
  2010.          implementing the strategy.  
  2011.          
  2012.          
  2013.          
  2014.          Lottery Certainty Equivalent
  2015.          ------------------------------------------------------------------
  2016.          
  2017.          The decision maker in the DriveTek problem may not be confident 
  2018.          that expected values should be used for certainty equivalents.  We 
  2019.          could refer to the risk neutral situation as the base case, using 
  2020.          a $50,000 certainty equivalent for a fifty-fifty assessment 
  2021.          lottery with payoffs of $150,000 and $-50,000.  You can use 
  2022.          TreePlan to see how the optimal strategy depends on the certainty 
  2023.          equivalent of the assessment lottery.  The following table was 
  2024.          prepared using TreePlan, printed to a file, condensed with a word 
  2025.          processor, and inserted into this manual.
  2026.          
  2027.          
  2028.  
  2029.  
  2030.  
  2031.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts               Page 27
  2032.  
  2033.  
  2034.  
  2035.  
  2036.          Base lottery CE: 50,000.00             Better payoff: 150,000.00
  2037.          Base risk coefficient: 0               Worse payoff:  -50,000.00
  2038.          ----------------------------------------------------------------
  2039.          Temporary lottery     Temporary     Cert. equiv.   Same strategy
  2040.            cert. equiv.       risk coeff.   of opt. strat.  as base case?
  2041.          -----------------  --------------  --------------  -------------
  2042.              50,000.00      + 0.0000000000    20,000.00          Yes
  2043.              45,000.00      + 0.0000010017    16,709.62          Yes
  2044.              40,000.00      + 0.0000020135    13,525.43          Yes
  2045.              35,000.00      + 0.0000030460    10,428.80          Yes
  2046.              30,000.00      + 0.0000041108     7,402.04          Yes
  2047.              25,000.00      + 0.0000052213     4,428.02          Yes
  2048.              20,000.00      + 0.0000063933     1,865.95           No
  2049.              15,000.00      + 0.0000076463         0.00           No
  2050.              10,000.00      + 0.0000090054         0.00           No
  2051.               5,000.00      + 0.0000105038         0.00           No
  2052.                   0.00      + 0.0000121876         0.00           No
  2053.          
  2054.          
  2055.          On the upper-right side of the heading, the first and second lines 
  2056.          show the payoffs of the risk attitude assessment lottery, which 
  2057.          applies to all cases shown in the table.  The upper-left side of 
  2058.          the heading shows the certainty equivalent of the assessment 
  2059.          lottery that specifies the base case for the table;  the heading 
  2060.          also shows the associated risk coefficient for the base case.
  2061.          
  2062.          Each row in the body of the table shows the results of the 
  2063.          rollback procedure using a different value for the certainty 
  2064.          equivalent of the assessment lottery.  For example, the first row 
  2065.          shows the results for the base case when the certainty equivalent 
  2066.          of the assessment lottery is $50,000.  The fifth row shows the 
  2067.          results when the lottery's certainty equivalent is $30,000, which 
  2068.          is the situation described in the Risk Attitude section of this 
  2069.          chapter.  For both cases, the strategy "Prepare;  Try elec" is 
  2070.          optimal.
  2071.          
  2072.          The seventh row shows the results when the certainty equivalent is 
  2073.          $20,000;  in this case the certainty equivalent of the optimal 
  2074.          strategy is $1,865.95, and the optimal strategy is not the same as 
  2075.          the base-case strategy.
  2076.          
  2077.          Additional sensitivity analyses (not shown) reveal that the 
  2078.          strategy "Prepare;  Use mech" is optimal if the decision maker's 
  2079.          certainty equivalent of the assessment lottery is less than 
  2080.          $23,089.  Further sensitivity analyses (not shown) indicate that 
  2081.          if the decision maker's certainty equivalent of the assessment 
  2082.          lottery is less than $16,087, the strategy "Don't prepare 
  2083.          proposal" is optimal.
  2084.          
  2085.          To summarize, the strategy "Prepare;  Try electronic method" is 
  2086.  
  2087.  
  2088.  
  2089.          TreePlan User's Manual                                    Page 28
  2090.  
  2091.  
  2092.  
  2093.  
  2094.          optimal for a risk neutral decision maker, "Prepare;  Use 
  2095.          mechanical method" is optimal for a decision maker who is somewhat 
  2096.          risk averse, and "Don't prepare proposal" is optimal for a very 
  2097.          risk averse decision maker.
  2098.          
  2099.          
  2100.          
  2101.          Risk Coefficient
  2102.          ------------------------------------------------------------------
  2103.          
  2104.          You can also use TreePlan to perform sensitivity analysis to 
  2105.          determine whether or not the optimal strategy is sensitive to 
  2106.          changes in risk attitude by specifying various values for the risk 
  2107.          coefficient directly.  A condensed sensitivity analysis table 
  2108.          using TreePlan is shown below.
  2109.          
  2110.          
  2111.          Base lottery CE: 50,000.00             Better payoff: 150,000.00
  2112.          Base risk coefficient: 0               Worse payoff:  -50,000.00
  2113.          ----------------------------------------------------------------
  2114.          Temporary lottery     Temporary     Cert. equiv.   Same strategy
  2115.            cert. equiv.       risk coeff.   of opt. strat.  as base case?
  2116.          -----------------  --------------  --------------  -------------
  2117.              50,000.00      + 0.0000000000    20,000.00          Yes
  2118.              45,008.31      + 0.0000010000    16,714.99          Yes
  2119.              40,065.96      + 0.0000020000    13,566.83          Yes
  2120.              35,219.74      + 0.0000030000    10,563.30          Yes
  2121.              30,511.63      + 0.0000040000     7,709.05          Yes
  2122.              25,977.10      + 0.0000050000     5,005.86          Yes
  2123.              21,644.12      + 0.0000060000     2,633.85           No
  2124.              17,532.82      + 0.0000070000       696.22           No
  2125.              13,655.80      + 0.0000080000         0.00           No
  2126.              10,018.84      + 0.0000090000         0.00           No
  2127.               6,621.92      + 0.0000100000         0.00           No
  2128.          
  2129.          
  2130.          The interpretation of the heading and cases in this table is the 
  2131.          same as that in the previous table.
  2132.          
  2133.          The base strategy is "Prepare proposal;  Try electronic method,"  
  2134.          corresponding to a zero risk coefficient.  Additional sensitivity 
  2135.          analyses (not shown) reveal that the strategy "Prepare proposal;  
  2136.          Use mechanical method" is optimal if the decision maker's risk 
  2137.          coefficient is less than 0.0000056610, and the strategy "Don't 
  2138.          prepare proposal" is optimal if the risk coefficient is less than 
  2139.          0.0000073658.
  2140.          
  2141.          
  2142.          
  2143.  
  2144.  
  2145.  
  2146.  
  2147.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts               Page 29
  2148.  
  2149.  
  2150.  
  2151.  
  2152.          Expected Value of Perfect Information
  2153.          ==================================================================
  2154.          
  2155.          Although we seldom have the opportunity to obtain perfect 
  2156.          information, the expected value of perfect information is a useful 
  2157.          measure because it is the upper limit on the value of any 
  2158.          additional information in a decision problem.  We can determine 
  2159.          this measure by comparing the expected value of the optimal 
  2160.          strategy when a perfect prediction is available with the expected 
  2161.          value without the perfect information;  the difference is the 
  2162.          value of the information itself.
  2163.          
  2164.          The following definitions and abbreviations are useful for 
  2165.          discussing this topic.
  2166.          
  2167.               EVUU = Expected Value Under Uncertainty, the expected value 
  2168.          of the optimal strategy without perfect information
  2169.          
  2170.               EVPP = Expected Value with Perfect Prediction, the expected 
  2171.          value of the optimal strategy when perfect information is 
  2172.          available
  2173.          
  2174.               EVPI = Expected Value of Perfect Information, the difference 
  2175.          between EVPP and EVUU
  2176.          
  2177.               EVPI = EVPP - EVUU
  2178.          
  2179.          The following problem, adapted from an example in the Bierman text 
  2180.          (1991), will be used to illustrate the basic concepts of value of 
  2181.          information and Bayesian revision of probabilities.
  2182.          
  2183.          
  2184.          
  2185.          Valley Problem (A)
  2186.          ==================================================================
  2187.          
  2188.          Valley Products, Inc., has developed a new product and must decide 
  2189.          whether to spend $3 million to introduce it.  The market potential 
  2190.          is uncertain, and Valley has characterized the possible sales as 
  2191.          either high or low.  If the product is a success, sales will be 
  2192.          high, with net $7 million (sales revenues minus all costs except 
  2193.          initial introduction);  if the product is a flop, sales will be 
  2194.          low, with net $1 million.  Valley thinks there is a 30% chance of 
  2195.          high sales and a 70% chance of low sales.
  2196.          
  2197.          A condensed version of the unsolved decision tree model for the 
  2198.          Valley problem (sample tree data file VALLEY_A.TRE), is shown 
  2199.          below.  Partial-cash-flows and terminal values are in millions of 
  2200.          dollars.  (The diagram was prepared using TreePlan, printed to a 
  2201.          file, and condensed with a word processor.)
  2202.  
  2203.  
  2204.  
  2205.          TreePlan User's Manual                                    Page 30
  2206.  
  2207.  
  2208.  
  2209.  
  2210.          
  2211.          
  2212.                                     High sales
  2213.                                   +------------|| +4.00
  2214.                       Introduce   | +7.00 0.30
  2215.                     +------------()
  2216.                     | -3.00       | Low sales
  2217.                     |             +------------|| -2.00
  2218.                    []               +1.00 0.70
  2219.                     |
  2220.                     | Don't
  2221.                     +------------||..............     0
  2222.                       0.00
  2223.          
  2224.          
  2225.          A condensed version of the solved decision tree (rollback 
  2226.          certainty equivalents at the left of each node) for the Valley 
  2227.          problem is shown below.
  2228.          
  2229.          
  2230.                                     0.30 +4.00
  2231.                                   +------------|| +4.00
  2232.                            -0.20  | High sales
  2233.                     +------------()
  2234.                     | Introduce   | 0.70 -2.00
  2235.                     |             +------------|| -2.00
  2236.                    []               Low sales
  2237.                     |
  2238.                     |       0.00
  2239.                     +============||..............     0
  2240.                       Don't
  2241.          
  2242.          The expected value of the strategy "Introduce" is $-0.2 million, 
  2243.          and the optimal strategy is "Don't introduce" with zero expected 
  2244.          value.
  2245.          
  2246.          In the Valley problem, the expected value under uncertainty (EVUU) 
  2247.          is zero.  We will compare this expected value (obtained with no 
  2248.          additional information) with expected values obtained with perfect 
  2249.          and imperfect predictions.
  2250.          
  2251.          
  2252.          
  2253.          Valley EVPI Tree
  2254.          ==================================================================
  2255.          
  2256.          To determine the value of information, TreePlan constructs an 
  2257.          expanded EVPI tree.  A condensed version of the unsolved EVPI 
  2258.          tree, showing partial-cash-flow values below each branch, is shown 
  2259.          below. 
  2260.  
  2261.  
  2262.  
  2263.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts               Page 31
  2264.  
  2265.  
  2266.  
  2267.  
  2268.          
  2269.          
  2270.                                         High sales
  2271.                                       +------------||.............. +4.00
  2272.                           Introduce   | +7.00 0.30
  2273.                         +------------()
  2274.                         | -3.00       | Low sales
  2275.             No info     |             +------------||.............. -2.00
  2276.           +------------[]               +1.00 0.70
  2277.           | 0.00        |
  2278.           |             | Don't
  2279.           |             +------------||............................     0
  2280.           |               0.00
  2281.           |
  2282.           |                                           High sales
  2283.           |                                         +------------|| +4.00
  2284.           |                             Introduce   | +7.00 1.00
  2285.          []                           +------------()
  2286.           |                           | -3.00       | Low sales
  2287.           |               "High"      |             +------------|| -2.00
  2288.           |             +------------[]               +1.00 0.00
  2289.           |             | 0.00  0.30  |
  2290.           |             |             | Don't
  2291.           |             |             +------------||..............     0
  2292.           |             |               0.00
  2293.           | Perf. info  |
  2294.           +------------()                             High sales
  2295.             0.00        |                           +------------|| +4.00
  2296.                         |               Introduce   | +7.00 0.00
  2297.                         |             +------------()
  2298.                         |             | -3.00       | Low sales
  2299.                         | "Low"       |             +------------|| -2.00
  2300.                         +------------[]               +1.00 1.00
  2301.                           0.00  0.70  |
  2302.                                       | Don't
  2303.                                       +------------||..............     0
  2304.                                         0.00
  2305.          
  2306.          
  2307.          The top section of the tree following the decision branch "No 
  2308.          info" shows the original Valley problem when no additional 
  2309.          information is available.
  2310.          
  2311.          The major portion of the tree following the decision branch "Perf. 
  2312.          info" shows the decision and event branches associated with using 
  2313.          a perfect prediction.  Since Valley thinks there is a 30% chance 
  2314.          of high sales, the probability that the perfect predictor will say 
  2315.          "High sales" is 0.3.  After a prediction of "High" or "Low" is 
  2316.          received, Valley must decide whether to introduce the product.  If 
  2317.          the perfect prediction was "High," the probability of high sales 
  2318.  
  2319.  
  2320.  
  2321.          TreePlan User's Manual                                    Page 32
  2322.  
  2323.  
  2324.  
  2325.  
  2326.          is 1.0;  if the prediction was "Low," the chance of high sales is 
  2327.          zero.
  2328.          
  2329.          A condensed version of the solved EVPI tree for the Valley problem 
  2330.          is shown below.  Rollback certainty equivalents (expected values) 
  2331.          are shown on the left side of each node.
  2332.          
  2333.          
  2334.                                         0.30 +4.00
  2335.                                       +------------||.............. +4.00
  2336.                                -0.20  | High sales
  2337.                         +------------()
  2338.                         | Introduce   | 0.70 -2.00
  2339.                   0.00  |             +------------||.............. -2.00
  2340.           +------------[]               Low sales
  2341.           | No info     |
  2342.           |             |       0.00
  2343.           |             +------------||............................     0
  2344.           |               Don't
  2345.           |
  2346.           |                                           1.00 +4.00
  2347.           |                                         +============|| +4.00
  2348.           |                                  +4.00  | High sales
  2349.          []                           +============()
  2350.           |                           | Introduce   | 0.00 -2.00
  2351.           |               0.30 +4.00  |             +------------|| -2.00
  2352.           |             +============[]               Low sales
  2353.           |             | "High"      |
  2354.           |             |             |       0.00
  2355.           |             |             +------------||..............     0
  2356.           |             |               Don't
  2357.           |      +1.20  |
  2358.           +============()                             0.00 +4.00
  2359.             Perf. info  |                           +------------|| +4.00
  2360.                         |                    -2.00  | High sales
  2361.                         |             +------------()
  2362.                         |             | Introduce   | 1.00 -2.00
  2363.                         | 0.70  0.00  |             +------------|| -2.00
  2364.                         +============[]               Low sales
  2365.                           "Low"       |
  2366.                                       |       0.00
  2367.                                       +============||..............     0
  2368.                                         Don't
  2369.          
  2370.          
  2371.          In the Valley EVPI trees, we have assumed that the perfect 
  2372.          prediction is free.  The optimal strategy is to obtain the perfect 
  2373.          information;  if the prediction is "High," introduce the product;  
  2374.          if the prediction is "Low," don't introduce.  The expected value 
  2375.          of the optimal strategy using the perfect prediction is $1.2 
  2376.  
  2377.  
  2378.  
  2379.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts               Page 33
  2380.  
  2381.  
  2382.  
  2383.  
  2384.          million.
  2385.          
  2386.          The expected value of perfect information is determined as 
  2387.          follows.
  2388.          
  2389.               EVPI = EVPP - EVUU
  2390.                    = $1.2 million - $0
  2391.                    = $1.2 million
  2392.          
  2393.          If the cost of the perfect prediction is $1.2 million (partial-
  2394.          cash-flow -1.20 on the branch "Perf. info"), all terminal values 
  2395.          in that portion of the tree will be decreased by 1.20.  When the 
  2396.          tree if solved, all rollback certainty equivalents will also be 
  2397.          decreased by 1.20, and the expected value associated with using 
  2398.          the perfect prediction will be 0.  Therefore, if the cost is $1.2 
  2399.          million, Valley will be indifferent between using the perfect 
  2400.          prediction and acting without any additional information.  Thus, 
  2401.          the maximum that Valley should be willing to pay for information 
  2402.          in this problem is $1.2 million.
  2403.          
  2404.          When you use TreePlan to determine EVPI, TreePlan automatically 
  2405.          constructs an expanded tree, solves it using the rollback method 
  2406.          with expected values, computes EVPI as the difference between the 
  2407.          expected value of the best strategy with no additional information 
  2408.          (your original problem) and the expected value of the best 
  2409.          strategy using a perfect prediction, and displays EVPI in the 
  2410.          lower left corner of the screen.
  2411.          
  2412.          
  2413.          
  2414.          Bayesian Revision of Probabilities
  2415.          ==================================================================
  2416.          
  2417.          Decision problems involving the option to gather information 
  2418.          usually have the following general structure.
  2419.          
  2420.          
  2421.                +--------    +--------    +--------    +--------   
  2422.               []--------   ()--------   []--------   ()--------   
  2423.                +--------    +--------    +--------    +--------
  2424.          
  2425.                  Info         Info         Main         Main
  2426.                Decision       Event      Decision       Event
  2427.          
  2428.          
  2429.          For example, in the Valley EVPI tree, the info decision is whether 
  2430.          to act without additional information or use the perfect 
  2431.          prediction;  the info event is a prediction of "High" or "Low;"  
  2432.          the main decision is whether to introduce the product or not;  the 
  2433.          main event is actual high sales or low sales.  The EVPI tree 
  2434.  
  2435.  
  2436.  
  2437.          TreePlan User's Manual                                    Page 34
  2438.  
  2439.  
  2440.  
  2441.  
  2442.          describes a hypothetical situation;  realistic decision problems 
  2443.          involve imperfect predictions where the information-gathering 
  2444.          options have a similar structure.
  2445.          
  2446.          To analyze a decision problem of this kind, the probabilities 
  2447.          required for the decision tree may not be available directly.  We 
  2448.          may have to perform Bayesian revision of probabilities before 
  2449.          using the rollback method to solve the tree.  For Bayesian 
  2450.          analysis, TreePlan uses the terms shown in the following table.
  2451.          
  2452.          
  2453.                Probability       Bayesian Name     General Type    
  2454.               --------------     -------------     ----------------
  2455.               P(Main)            Prior             Simple, Marginal
  2456.               P(Info | Main)     Likelihood        Conditional     
  2457.               P(Main & Info)                       Joint           
  2458.               P(Info)            Preposterior      Simple, Marginal
  2459.               P(Main | Info)     Posterior         Conditional     
  2460.          
  2461.          
  2462.          "Main" refers to the set of events that directly affect the 
  2463.          payoffs, i.e., the major uncertainties that we would like to 
  2464.          predict.  In Bayesian terms, P(Main) is a "Prior" probability, 
  2465.          i.e., the probability of a main event prior to obtaining any 
  2466.          additional information.  In general terms, P(Main) may be called a 
  2467.          simple, marginal, or unconditional probability.  In Valley's 
  2468.          original problem, P(High) = 0.3 and P(Low) = 0.7 are examples of 
  2469.          P(Main).  The original problem, before considering any 
  2470.          information-gathering options, is sometimes referred to as the 
  2471.          "prior problem."
  2472.          
  2473.          "Info" refers to the set of events that are the results of the 
  2474.          information-gathering effort.  In Bayesian terms, P(Main | Info) 
  2475.          is a "Posterior" probability, i.e., the probability of a main 
  2476.          event conditional on a result of the information-gathering 
  2477.          activity.  In general terms, P(Main | Info) is a conditional 
  2478.          probability.  In Valley's EVPI problem, P(High | "High") = 1.0 is 
  2479.          an example of a posterior probability.
  2480.          
  2481.          Bayesian revision involves using the prior probabilities and other 
  2482.          probabilities expressing the reliability of the information-
  2483.          gathering activity to obtain the posterior probabilities that are 
  2484.          needed for the decision tree.  In a sense, the prior probabilities 
  2485.          are "revised," after receiving information, to become posterior 
  2486.          probabilities.
  2487.          
  2488.          In Bayesian terms, P(Info | Main) is a "Likelihood" probability, 
  2489.          i.e., the probability of a info event conditional on a main event.  
  2490.          In general terms, P(Info | Main) is a conditional probability.  
  2491.          The likelihoods are a way of showing the relationship between the 
  2492.  
  2493.  
  2494.  
  2495.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts               Page 35
  2496.  
  2497.  
  2498.  
  2499.  
  2500.          info events and the main events, thereby measuring the reliability 
  2501.          or accuracy of the information.  In other words, likelihoods are a 
  2502.          way of expressing how well the info events predict the main 
  2503.          events.
  2504.          
  2505.          Bayesian revision uses priors and likelihoods as inputs and 
  2506.          produces posteriors as one of the outputs.  Priors measure our 
  2507.          original state of information;  likelihoods measure the accuracy 
  2508.          of the information;  posteriors measure our state of information 
  2509.          after receiving the information.
  2510.          
  2511.          In Bayesian terms, P(Info) is a "Preposterior" probability, i.e., 
  2512.          the probability of an information-gathering result.  In general 
  2513.          terms, P(Info) may be called a simple, marginal, or unconditional 
  2514.          probability.  Preposteriors are another output of Bayesian 
  2515.          revision.  Preposteriors appear on the decision tree and precede 
  2516.          the posterior probabilities, thus the name.
  2517.          
  2518.          A fifth kind of probability involved in Bayesian revision is 
  2519.          "Joint" probability, P(Main & Info).  Joints are an intermediate 
  2520.          step in the revision process;  they do not appear on the decision 
  2521.          tree.
  2522.          
  2523.          Using Bayesian terms, the following diagram shows how the 
  2524.          probabilities are related.
  2525.          
  2526.          
  2527.          Priors --------> +--------+ ---> Preposteriors ---> +------------+
  2528.                           | Joints |                         | Posteriors |
  2529.          Likelihoods ---> +--------+ ----------------------> +------------+
  2530.          
  2531.          
  2532.               Joints are calculated from Likelihoods and Priors.
  2533.          
  2534.               Preposteriors are calculated from Joints.
  2535.          
  2536.               Posteriors are calculated from Joints and Preposteriors.
  2537.          
  2538.          
  2539.          Using probability notation, the relationships and formulas are 
  2540.          shown below.
  2541.          
  2542.          
  2543.  
  2544.  
  2545.  
  2546.  
  2547.  
  2548.  
  2549.  
  2550.  
  2551.  
  2552.  
  2553.          TreePlan User's Manual                                    Page 36
  2554.  
  2555.  
  2556.  
  2557.  
  2558.          P(Main) -------> +--------------+ --> P(Info) --> +--------------+
  2559.                           | P(Info&Main) |                 | P(Main|Info) |
  2560.          P(Info|Main) --> +--------------+ --------------> +--------------+
  2561.          
  2562.          
  2563.               P(Info & Main)  =  P(Info | Main) * P(Main)
  2564.          
  2565.                      P(Info)  =  Sum of P(Info & Main)
  2566.          
  2567.               P(Main | Info)  =  P(Info & Main) / P(Info)
  2568.          
  2569.          
  2570.          The calculations can be organized by substituting into the 
  2571.          formulas, setting up a table, or drawing probability trees.  Also, 
  2572.          you could combine the three formulas into a single formula (not 
  2573.          shown here), called "Bayes' rule," where the posteriors 
  2574.          P(Main|Info) are expressed as a function of the priors P(Main) 
  2575.          and likelihoods P(Info|Main).
  2576.          
  2577.          TreePlan uses probability trees for displaying the inputs, 
  2578.          intermediate results, and outputs of Bayesian revision.  If you do 
  2579.          the computations using probability trees, you can divide the work 
  2580.          into eight steps.
  2581.          
  2582.          (1)  Construct a probability tree for the inputs.  First draw 
  2583.               branches for the set of Main events.  After each Main event 
  2584.               branch, draw a set of branches for the Info events.  Label 
  2585.               each branch.
  2586.          
  2587.          (2)  Write the prior probabilities on the input tree (on the set 
  2588.               of branches on the left).
  2589.          
  2590.          (3)  Write the likelihoods on the input tree (on each set of 
  2591.               branches on the right).
  2592.          
  2593.          (4)  Multiply each prior times the following likelihood, and write 
  2594.               the resulting joint probability near the far right endpoints 
  2595.               of the probability tree.
  2596.          
  2597.          The "Inputs and Joints" probability tree, sometimes called 
  2598.          "Nature's tree,"  resembles the following diagram.
  2599.          
  2600.          
  2601.                               +--- P(Info | Main) ---    P(Info & Main)
  2602.           +---- P(Main) -----()
  2603.           |                   +----------------------
  2604.          ()
  2605.           |     Priors        +----------------------
  2606.           +------------------()      Likelihoods 
  2607.                               +----------------------       Joints
  2608.  
  2609.  
  2610.  
  2611.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts               Page 37
  2612.  
  2613.  
  2614.  
  2615.  
  2616.          
  2617.          
  2618.          (5)  Construct a probability tree for the outputs.  First draw 
  2619.               branches for the set of Info events.  After each Info event 
  2620.               branch, draw a set of branches for the Main events.  Label 
  2621.               each branch.
  2622.          
  2623.          (6)  Copy each joint probability from the input tree to the 
  2624.               appropriate endpoint of the output tree;  the order will be 
  2625.               different.
  2626.          
  2627.          (7)  Compute preposteriors by summing the joint probabilities 
  2628.               following each Info event branch.  Write a preposterior on 
  2629.               each Info event branch.
  2630.          
  2631.          (8)  Compute each posterior by dividing a joint probability by the 
  2632.               preposterior that precedes it on the tree.  Write a posterior 
  2633.               on each Main event branch.
  2634.          
  2635.          The "Outputs and Joints" probability tree resembles the following 
  2636.          diagram.
  2637.          
  2638.          
  2639.                               +--- P(Main | Info) ---    P(Info & Main)
  2640.           +---- P(Info) -----()
  2641.           |                   +----------------------
  2642.          ()
  2643.           |  Preposteriors    +----------------------
  2644.           +------------------()    Posteriors
  2645.                               +---------------------       Joints
  2646.          
  2647.          
  2648.          (In some decision problems, joint probabilities may be used 
  2649.          instead of likelihoods to express the accuracy of the information.  
  2650.          If the joints and priors are consistent, only steps 5 through 8 of 
  2651.          the Bayesian revision process are required.  If not, the joints 
  2652.          can be used to determine likelihoods, which are combined with 
  2653.          priors using Bayesian revision using all eight steps.)
  2654.          
  2655.          
  2656.          
  2657.          Valley Problem (B)
  2658.          ==================================================================
  2659.          
  2660.          Valley has the opportunity to conduct a market survey before 
  2661.          deciding whether to introduce the product.  The survey will cost 
  2662.          $0.2 million, and there are three possible results:  a "Success" 
  2663.          prediction for the new product, indicating high sales;  a 
  2664.          "Failure" prediction, indicating low sales; or an "Uncertain" 
  2665.          prediction (an inconclusive survey result).  However, the survey 
  2666.  
  2667.  
  2668.  
  2669.          TreePlan User's Manual                                    Page 38
  2670.  
  2671.  
  2672.  
  2673.  
  2674.          is imperfect.  Even if the survey predicts success, there is a 
  2675.          chance that sales will actually be low;  if it predicts failure, 
  2676.          sales may be high.  Based on past experience and modified by 
  2677.          personal judgment, Valley has quantified the survey's reliability 
  2678.          by assigning the following likelihoods.
  2679.          
  2680.               Likelihoods, P(Info | Main)
  2681.                                            (Main event)
  2682.                                            Actual sales
  2683.               (Info event)                 ------------
  2684.               Survey prediction            High     Low
  2685.               -----------------------      ----     ---
  2686.               Survey predicts Success      0.4      0.1
  2687.               Survey is Uncertain          0.4      0.5
  2688.               Survey predicts Failure      0.2      0.4
  2689.                                            ---      ---
  2690.                                            1.0      1.0
  2691.          
  2692.          The table of likelihoods shows two probability distributions, one 
  2693.          conditional on High sales and one conditional on Low sales.  For 
  2694.          example, the 0.2 in the lower left corner of the table is the 
  2695.          probability that the survey predicts Failure, conditional on 
  2696.          actual sales being High;  the 0.1 in the upper right corner is the 
  2697.          probability that the survey predicts Success, conditional on 
  2698.          actual sales being Low.  In an accurate survey, each of these 
  2699.          likelihoods is close to zero.
  2700.          
  2701.          Although the survey is imperfect, its cost is less than $1.2 
  2702.          million (EVPI), so further analysis is justified.
  2703.          
  2704.          The following tree diagram, obtained using TreePlan's Zoom File 
  2705.          option, shows the structure of the decision problem.
  2706.          
  2707.  
  2708.  
  2709.  
  2710.  
  2711.  
  2712.  
  2713.  
  2714.  
  2715.  
  2716.  
  2717.  
  2718.  
  2719.  
  2720.  
  2721.  
  2722.  
  2723.  
  2724.  
  2725.  
  2726.  
  2727.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts               Page 39
  2728.  
  2729.  
  2730.  
  2731.  
  2732.          
  2733.                                           +-HighSales-||             
  2734.                             +-Introduce-()                          
  2735.                +-No info---[]            +-Low sales-||             
  2736.                |            |                                       
  2737.                |            +-Don't-----||                          
  2738.                |                                                    
  2739.                |                                      +-HighSales-||
  2740.                |                         +-Introduce-()             
  2741.               []            +-Success---[]            +-Low sales-||
  2742.                |            |            |                          
  2743.                |            |            +-Don't-----||             
  2744.                |            |                                       
  2745.                |            |                         +-HighSales-||
  2746.                |            |            +-Introduce-()             
  2747.                +-Survey----()-Uncertain-[]            +-Low sales-||
  2748.                             |            |                          
  2749.                             |            +-Don't-----||             
  2750.                             |                                       
  2751.                             |                         +-HighSales-||
  2752.                             |            +-Introduce-()             
  2753.                             +-Failure---[]            +-Low sales-||
  2754.                                          |                          
  2755.                                          +-Don't-----||             
  2756.          
  2757.          
  2758.          The tree has the general structure of an information-gathering 
  2759.          decision problem.
  2760.          
  2761.               Info Decision  No info or Survey
  2762.               Info Event     Success, Uncertain, or Failure
  2763.               Main Decision  Introduce or Don't
  2764.               Main Event     High sales or Low sales
  2765.          
  2766.          
  2767.          Starting with the sample tree data file VALLEY_A.TRE, you can 
  2768.          develop the decision tree shown above by using TreePlan's EVPI 
  2769.          Retain option and renaming "High sales" to "Success" and "Low 
  2770.          sales" to "Uncertain."  Then use the Node Add option to obtain the 
  2771.          "Failure" branch and the Node Copy option to finish the tree.  The 
  2772.          result is sample tree data file VALLEY_B.TRE.
  2773.          
  2774.          Using TreePlan, you use the Bayes Link Main-event option to select 
  2775.          the Main event node (preceding High sales and Low sales), and you 
  2776.          use the Bayes Link Info-event option to select the Info event node 
  2777.          (preceding Success, Uncertain, and Failure).  Then you use the 
  2778.          Bayes Input option to enter the priors (0.3 and 0.7) and 
  2779.          likelihoods (from the table above) on a probability tree diagram.  
  2780.          The following diagram shows the inputs and the joint probabilities 
  2781.          computed by TreePlan.
  2782.  
  2783.  
  2784.  
  2785.          TreePlan User's Manual                                    Page 40
  2786.  
  2787.  
  2788.  
  2789.  
  2790.          
  2791.          
  2792.                      Prior                    Likelihood             Joint
  2793.          ==================================================================
  2794.          
  2795.                                         Success          0.40000
  2796.                                       +--------------------------   0.12000
  2797.                                       |
  2798.             High sales       0.30000  | Uncertain        0.40000
  2799.           +--------------------------()--------------------------   0.12000
  2800.           |                           |
  2801.           |                           | Failure          0.20000 
  2802.           |                           +--------------------------   0.06000
  2803.          ()
  2804.           |                             Success          0.10000
  2805.           |                           +--------------------------   0.07000
  2806.           |                           |
  2807.           | Low sales        0.70000  | Uncertain        0.50000
  2808.           +--------------------------()--------------------------   0.35000
  2809.                                       |
  2810.                                       | Failure          0.40000
  2811.                                       +--------------------------   0.28000
  2812.          
  2813.          
  2814.          TreePlan also computes the preposteriors and posteriors.  You use 
  2815.          the Bayes Screen option to view the inputs and outputs of Bayesian 
  2816.          revision, shown above and below.  These diagrams were obtained 
  2817.          using the Bayes File option.
  2818.          
  2819.          
  2820.                   Preposterior                 Posterior             Joint
  2821.          ==================================================================
  2822.          
  2823.                                         High sales       0.63158
  2824.             Success          0.19000  +--------------------------   0.12000
  2825.           +--------------------------()
  2826.           |                           | Low sales        0.36842
  2827.           |                           +--------------------------   0.07000
  2828.           |
  2829.           |                             High sales       0.25532
  2830.           | Uncertain        0.47000  +--------------------------   0.12000
  2831.          ()--------------------------()
  2832.           |                           | Low sales        0.74468
  2833.           |                           +--------------------------   0.35000
  2834.           |
  2835.           |                             High sales       0.17647
  2836.           | Failure          0.34000  +--------------------------   0.06000
  2837.           +--------------------------()
  2838.                                       | Low sales        0.82353
  2839.                                       +--------------------------   0.28000
  2840.  
  2841.  
  2842.  
  2843.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts               Page 41
  2844.  
  2845.  
  2846.  
  2847.  
  2848.          
  2849.          
  2850.          After Bayesian revision, you use the Bayes Transfer option to 
  2851.          transfer the probabilities to the decision tree.  Then use the 
  2852.          Solve option to determine the optimal strategy.
  2853.          
  2854.          The Valley Solved Tree diagram, shown below, is a condensed 
  2855.          version of the solved tree, showing rollback certainty equivalents 
  2856.          to the left of each node.  In this diagram, the survey partial-
  2857.          cash-flow (-0.20, in millions of dollars) is included in 
  2858.          appropriate terminal values.  The optimal strategy is:  Take the 
  2859.          survey;  if the survey predicts Success, Introduce the product;  
  2860.          if the survey prediction is Uncertain or Failure, Don't introduce.  
  2861.          The net gain of the Survey strategy over the No info strategy is 
  2862.          0.14 - 0.00 = 0.14, or $140,000.
  2863.          
  2864.          
  2865.  
  2866.  
  2867.  
  2868.  
  2869.  
  2870.  
  2871.  
  2872.  
  2873.  
  2874.  
  2875.  
  2876.  
  2877.  
  2878.  
  2879.  
  2880.  
  2881.  
  2882.  
  2883.  
  2884.  
  2885.  
  2886.  
  2887.  
  2888.  
  2889.  
  2890.  
  2891.  
  2892.  
  2893.  
  2894.  
  2895.  
  2896.  
  2897.  
  2898.  
  2899.  
  2900.  
  2901.          TreePlan User's Manual                                    Page 42
  2902.  
  2903.  
  2904.  
  2905.  
  2906.          Valley Solved Tree
  2907.          ==================================================================
  2908.                                         0.30 +4.00
  2909.                                       +------------||.............. +4.00
  2910.                                -0.20  | High sales
  2911.                         +------------()
  2912.                         | Introduce   | 0.70 -2.00
  2913.                   0.00  |             +------------||.............. -2.00
  2914.           +------------[]               Low sales
  2915.           | No info     |
  2916.           |             |       0.00
  2917.           |             +------------||............................     0
  2918.           |               Don't
  2919.           |
  2920.           |                                           0.63 +3.80
  2921.           |                                         +============|| +3.80
  2922.           |                                  +1.59  | High sales
  2923.           |                           +============()
  2924.           |                           | Introduce   | 0.37 -2.20
  2925.           |               0.19 +1.59  |             +============|| -2.20
  2926.          []             +============[]               Low sales
  2927.           |             | Success     |
  2928.           |             |             |      -0.20
  2929.           |             |             +------------||.............. -0.20
  2930.           |             |               Don't
  2931.           |             |
  2932.           |             |                             0.26 +3.80
  2933.           |             |                           +------------|| +3.80
  2934.           |             |                    -0.67  | High sales
  2935.           |             |             +------------()
  2936.           |             |             | Introduce   | 0.74 -2.20
  2937.           |      +0.14  | 0.47 -0.20  |             +------------|| -2.20
  2938.           +============()============[]               Low sales
  2939.          *   Survey      | Uncertain   |
  2940.                         |             |      -0.20
  2941.                         |             +============||.............. -0.20
  2942.                         |               Don't
  2943.                         |
  2944.                         |                             0.18 +3.80
  2945.                         |                           +------------|| +3.80
  2946.                         |                    -1.14  | High sales
  2947.                         |             +------------()
  2948.                         |             | Introduce   | 0.82 -2.20
  2949.                         | 0.34 -0.20  |             +------------|| -2.20
  2950.                         +============[]               Low sales
  2951.                           Failure     |
  2952.                                       |      -0.20
  2953.                                       +============||.............. -0.20
  2954.                                         Don't
  2955.          
  2956.  
  2957.  
  2958.  
  2959.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts               Page 43
  2960.  
  2961.  
  2962.  
  2963.  
  2964.          
  2965.          
  2966.          Expected Value of Sample Information
  2967.          ==================================================================
  2968.          
  2969.          An alternative approach borrows some terminology from statistical 
  2970.          decision theory, where we loosely interpret "sampling" as any 
  2971.          information-gathering activity that yields an imperfect 
  2972.          prediction.  The following definitions and abbreviations are 
  2973.          useful for this discussion.
  2974.          
  2975.          
  2976.               EVUU = Expected Value Under Uncertainty, the expected value 
  2977.          of the optimal strategy without perfect information
  2978.          
  2979.               EVSP = Expected Value with Sample Prediction, the expected 
  2980.          value of the optimal strategy when imperfect information is 
  2981.          available, assuming it's free
  2982.          
  2983.               EVSI = Expected Value of Sample Information, the difference 
  2984.          between EVSP and EVUU
  2985.          
  2986.               ENGS = Expected Net Gain from Sampling, the difference 
  2987.          between EVSI and the cost of sampling (the cost of the imperfect 
  2988.          information)
  2989.          
  2990.          
  2991.               EVSI = EVSP - EVUU
  2992.          
  2993.               ENGS = EVSI - Cost
  2994.          
  2995.          
  2996.          EVSI may be interpreted as the maximum amount a risk-neutral 
  2997.          decision maker is willing to pay for the imperfect information, 
  2998.          and ENGS is the net gain from using the imperfect information over 
  2999.          acting without additional information.  If ENGS is negative, a 
  3000.          risk-neutral decision maker should not use the information-
  3001.          gathering activity; the cost of the information exceeds its value.
  3002.          
  3003.          The Valley EVSI Tree diagram below shows the results for this 
  3004.          alternative approach, where the survey is assumed to be free.  The 
  3005.          Expected Value with Sample Prediction is the rollback value for 
  3006.          the Survey($0) option;  EVSP = 0.34, in millions of dollars.  In 
  3007.          this example, we have the following results.
  3008.          
  3009.               EVSI = 0.34 - 0.00 = 0.34
  3010.          
  3011.               ENGS = 0.34 - 0.20 = 0.14
  3012.          
  3013.          A risk-neutral decision maker is willing to pay a maximum of 
  3014.  
  3015.  
  3016.  
  3017.          TreePlan User's Manual                                    Page 44
  3018.  
  3019.  
  3020.  
  3021.  
  3022.          $340,000 for the survey.  The survey cost is $200,000, so the net 
  3023.          gain from using the survey is $140,000.
  3024.  
  3025.  
  3026.  
  3027.  
  3028.  
  3029.  
  3030.  
  3031.  
  3032.  
  3033.  
  3034.  
  3035.  
  3036.  
  3037.  
  3038.  
  3039.  
  3040.  
  3041.  
  3042.  
  3043.  
  3044.  
  3045.  
  3046.  
  3047.  
  3048.  
  3049.  
  3050.  
  3051.  
  3052.  
  3053.  
  3054.  
  3055.  
  3056.  
  3057.  
  3058.  
  3059.  
  3060.  
  3061.  
  3062.  
  3063.  
  3064.  
  3065.  
  3066.  
  3067.  
  3068.  
  3069.  
  3070.  
  3071.  
  3072.  
  3073.  
  3074.  
  3075.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts               Page 45
  3076.  
  3077.  
  3078.  
  3079.  
  3080.          Valley EVSI Tree
  3081.          ==================================================================
  3082.          
  3083.                                         0.30 +4.00
  3084.                                       +------------||.............. +4.00
  3085.                                -0.20  | High sales
  3086.                         +------------()
  3087.                         | Introduce   | 0.70 -2.00
  3088.                   0.00  |             +------------||.............. -2.00
  3089.           +------------[]               Low sales
  3090.           | No info     |
  3091.           |             |       0.00
  3092.           |             +------------||............................     0
  3093.           |               Don't
  3094.           |
  3095.           |                                           0.63 +4.00
  3096.           |                                         +============|| +4.00
  3097.           |                                  +1.79  | High sales
  3098.           |                           +============()
  3099.           |                           | Introduce   | 0.37 -2.00
  3100.           |               0.19 +1.79  |             +============|| -2.00
  3101.          []             +============[]               Low sales
  3102.           |             | Success     |
  3103.           |             |             |       0.00
  3104.           |             |             +------------||..............     0
  3105.           |             |               Don't
  3106.           |             |
  3107.           |             |                             0.26 +4.00
  3108.           |             |                           +------------|| +4.00
  3109.           |             |                    -0.47  | High sales
  3110.           |             |             +------------()
  3111.           |             |             | Introduce   | 0.74 -2.00
  3112.           |      +0.34  | 0.47  0.00  |             +------------|| -2.00
  3113.           +============()============[]               Low sales
  3114.             Survey($0)  | Uncertain   |
  3115.                         |             |       0.00
  3116.                         |             +============||..............     0
  3117.                         |               Don't
  3118.                         |
  3119.                         |                             0.18 +4.00
  3120.                         |                           +------------|| +4.00
  3121.                         |                    -0.94  | High sales
  3122.                         |             +------------()
  3123.                         |             | Introduce   | 0.82 -2.00
  3124.                         | 0.34  0.00  |             +------------|| -2.00
  3125.                         +============[]               Low sales
  3126.                           Failure     |
  3127.                                       |       0.00
  3128.                                       +============||..............     0
  3129.                                         Don't
  3130.  
  3131.  
  3132.  
  3133.          TreePlan User's Manual                                    Page 46
  3134.  
  3135.  
  3136.  
  3137.  
  3138.          
  3139.          
  3140.          
  3141.          Risk Attitude and Value of Information
  3142.          ==================================================================
  3143.          
  3144.          So far we have discussed the value of perfect and imperfect 
  3145.          information for a risk neutral decision maker.  Determining the 
  3146.          value of information for a decision maker who is not risk neutral 
  3147.          can be more difficult.  
  3148.          
  3149.          If a decision maker has an arbitrary utility function (not 
  3150.          exponential) and we want to determine the value of information, we 
  3151.          construct a decision tree showing both the original decision 
  3152.          problem (with no additional information) and the information-
  3153.          gathering activity.  After constructing the tree, complete with 
  3154.          probabilities and partial-cash-flow values, we repeatedly use the 
  3155.          rollback method to solve the tree using different information-
  3156.          gathering costs.  Each time the tree is solved, we compute 
  3157.          terminal values including the information-gathering cost, and we 
  3158.          use the arbitrary utility function to determine certainty 
  3159.          equivalents for the rollback method.  We try to find an 
  3160.          information-gathering cost so that the certainty equivalent of the 
  3161.          optimal strategy of the original problem (with no additional 
  3162.          information) equals the certainty equivalent of the optimal 
  3163.          strategy for the information-gathering activity.  When our search 
  3164.          finds such a cost, we have determined the value of information, 
  3165.          i.e., the maximum the decision maker should be willing to pay for 
  3166.          the information.
  3167.          
  3168.          The unsolved Valley EVPI tree is an example of a tree for 
  3169.          determining the value of perfect information, and the unsolved 
  3170.          Valley EVSI tree could be used for determining the value of 
  3171.          imperfect information.  To search for the value of information, we 
  3172.          would try various partial-cash-flow values for the "Use perfect 
  3173.          prediction" branch or the "Survey" branch.  Since TreePlan's 
  3174.          built-in utility function is exponential, we would have to use 
  3175.          hand calculations for the rollback method with the decision 
  3176.          maker's arbitrary utility function.
  3177.          
  3178.          However, if the decision maker's utility function is exponential, 
  3179.          TreePlan can be used to determine the value of information using 
  3180.          the same approach we used for a risk neutral decision maker.  We 
  3181.          assume the information is free, solve the tree using the 
  3182.          appropriate value for the risk coefficient R, and subtract the 
  3183.          certainty equivalent of the no-information strategy from the 
  3184.          certainty equivalent of the information-gathering strategy;  the 
  3185.          difference is the value of information.
  3186.          
  3187.          
  3188.  
  3189.  
  3190.  
  3191.          Chapter 3:  Advanced Decision Tree Concepts               Page 47
  3192.  
  3193.  
  3194.  
  3195.  
  3196.          The simplified approach for this special case is appropriate due 
  3197.          to the "constant risk aversion" property of exponential utility 
  3198.          functions (discussed in the Risk Attitude section of this 
  3199.          chapter):  If a fixed amount is added to each payoff of a lottery, 
  3200.          the certainty equivalent increases by the same amount.  Likewise, 
  3201.          if the value of information is subtracted from the values of the 
  3202.          payoff distribution of the information-gathering strategy, the 
  3203.          certainty equivalent will be reduced by the same amount, and the 
  3204.          decision maker will be indifferent between the no-information 
  3205.          strategy and the information-gathering strategy.
  3206.          
  3207.          TreePlan's EVPI option covers only the risk neutral situation.  To 
  3208.          determine the value of perfect information using an exponential 
  3209.          utility function, follow these steps.
  3210.          
  3211.          (1)  Use the Node options to construct the original problem (the 
  3212.               prior problem).
  3213.          
  3214.          (2)  Use the EVPI Retain option to construct the expanded tree.
  3215.          
  3216.          (3)  Use the Solve Risk options to express risk attitude.
  3217.          
  3218.          (4)  Use the Solve View option to determine certainty equivalents 
  3219.               for the "No additional info" and "Use perfect prediction" 
  3220.               strategies.
  3221.          
  3222.          (5)  Subtract the certainty equivalents to obtain the value of 
  3223.               perfect information.
  3224.          
  3225.          You can use a similar approach to determine the value of imperfect 
  3226.          information using an exponential utility function.
  3227.          
  3228.  
  3229.  
  3230.  
  3231.  
  3232.  
  3233.  
  3234.  
  3235.  
  3236.  
  3237.  
  3238.  
  3239.  
  3240.  
  3241.  
  3242.  
  3243.  
  3244.  
  3245.  
  3246.  
  3247.  
  3248.  
  3249.          TreePlan User's Manual                                    Page 48
  3250.  
  3251.  
  3252.  
  3253.  
  3254.          Chapter 4:  General Treeplan Features
  3255.          ******************************************************************
  3256.          
  3257.          
  3258.          This chapter discusses some general TreePlan features, including 
  3259.          the screen layout, modes, and tree navigation.
  3260.          
  3261.          It will be worthwhile to view an existing decision tree on 
  3262.          TreePlan's screens while you read the following sections.  Follow 
  3263.          these steps.
  3264.          
  3265.          (1)  Run TreePlan.  (If necessary, refer to the section "Starting 
  3266.               and stopping TreePlan" at the end of Chapter 1.)
  3267.          
  3268.          (2)  Wait for the READY mode indicator to appear in the top right 
  3269.               corner of the screen.
  3270.          
  3271.          (3)  Type / F R to display a menu of tree files.  (Pressing the 
  3272.               slash key displays the main menu;  F selects the File 
  3273.               submenu;  and R tells TreePlan you want to Retrieve a file.)
  3274.          
  3275.          (4)  Use the arrow keys to highlight the file named DRIVETEK.TRE, 
  3276.               and press the RETURN key to select it.
  3277.          
  3278.          If you make a mistake, press the Escape key several times until 
  3279.          the READY mode indicator appears;  then start over.
  3280.          
  3281.          
  3282.          
  3283.          Screen Layout
  3284.          ==================================================================
  3285.          
  3286.          This section explains TreePlan's screen layout and some of its 
  3287.          associated terminology.  In READY mode, the screen is divided into 
  3288.          several sections as shown below.
  3289.          
  3290.          
  3291.                   +------------------------------------------+
  3292.                   | Current field info                  |Mode|
  3293.                   |------------------------------------------|
  3294.                   | Previous     |            +------------  |
  3295.                   | branches     |            |              |
  3296.                   |              |  ---- Tree display -----  |
  3297.                   |              |            |              |
  3298.                   |              |            +------------  |
  3299.                   |------------------------------------------|
  3300.                   | Messages                        |TreePlan|
  3301.                   +------------------------------------------+
  3302.          
  3303.          
  3304.  
  3305.  
  3306.  
  3307.          Chapter 4:  General TreePlan Features                     Page 49
  3308.  
  3309.  
  3310.  
  3311.  
  3312.          Mode
  3313.          
  3314.          The mode indicator in the upper right corner shows TreePlan's 
  3315.          current operating condition.  For example, in the READY mode, you 
  3316.          can view the entire tree by using the pointer keys;  in the MENU 
  3317.          mode, you can select options from the menu.  The mode often 
  3318.          changes when you begin an action, such as executing a command or 
  3319.          making an entry.
  3320.          
  3321.          
  3322.          Tree display
  3323.          
  3324.          The main portion of the screen is the tree display which shows two 
  3325.          stages of the decision tree in diagram form.  Details are shown 
  3326.          for all branches on the right side and for one center branch 
  3327.          leading to that point.  Only branch names are shown for the other 
  3328.          center branches.  Each stage can have a maximum of five branches.
  3329.          
  3330.          
  3331.          Field
  3332.          
  3333.          A field is a part of the tree that can store data.  Each branch 
  3334.          has a name field and a partial-cash-flow value field;  event 
  3335.          branches also have a probability field.  The length of the name 
  3336.          field is 22 characters, and the length of the probability field is 
  3337.          4 to 7 characters, depending on the format you select.  The length 
  3338.          of the partial-cash-flow value field, which also depends on the 
  3339.          probability format you select, is 14 to 17 characters.  A field is 
  3340.          uniquely identified by its type and the branch names on the path 
  3341.          from the start of the tree to its location.
  3342.          
  3343.          
  3344.          Field pointer
  3345.          
  3346.          The field pointer is a rectangular highlight that appears on one 
  3347.          field of the tree display and identifies it as the current field.  
  3348.          You can move the field pointer to any field in the tree;  your 
  3349.          next entry or procedure affects this field.  For example, typing 
  3350.          an entry or executing certain commands affects the current field.
  3351.          
  3352.          
  3353.          Current field info
  3354.          
  3355.          In READY mode, the top three lines show information about the 
  3356.          current field.  The first line shows the kind of field, either 
  3357.          name, value, or probability, and its contents.  
  3358.          
  3359.          If you start typing to replace the contents of a field, the 
  3360.          characters you type are shown on the second line, directly below 
  3361.          the current contents of the field.  If you press F2 to edit a 
  3362.  
  3363.  
  3364.  
  3365.          TreePlan User's Manual                                    Page 50
  3366.  
  3367.  
  3368.  
  3369.  
  3370.          field, the second line initially shows the current contents with 
  3371.          the cursor after the last character.  The third line uses carets 
  3372.          to show the maximum length of the field.  
  3373.          
  3374.          
  3375.          Previous branches
  3376.          
  3377.          This section shows a list of names for the branches that precede 
  3378.          those currently shown on the tree display.
  3379.          
  3380.          
  3381.          Messages
  3382.          
  3383.          An error message is displayed on the bottom line of the screen 
  3384.          when TreePlan has detected a problem.  Press Enter or Escape to 
  3385.          resume.
  3386.          
  3387.          
  3388.          Menus
  3389.          
  3390.          In MENU mode, the current field info in the top three lines is 
  3391.          replaced by menu information.  The first line shows the menu path, 
  3392.          i.e., the menu and submenu options you have already chosen.  The 
  3393.          second line shows the current menu with the commands or options 
  3394.          currently available for selection.  The third line shows either a 
  3395.          one-line description of the command currently highlighted on the 
  3396.          menu or a list of options available from a submenu.
  3397.          
  3398.          
  3399.          
  3400.          TreePlan Modes
  3401.          ==================================================================
  3402.          
  3403.          The mode indicator in the upper right corner shows TreePlan's 
  3404.          current operating condition.  Explanations for TreePlan's eight 
  3405.          modes are shown below.
  3406.          
  3407.          Mode       Explanation
  3408.          
  3409.          READY      TreePlan is ready to do something.  Use pointer keys to 
  3410.                     move the highlighted field pointer;  press F2 to edit a 
  3411.                     field, or simply start typing to replace contents of a 
  3412.                     field;  press / for the main menu.  This mode is used 
  3413.                     to view an unsolved tree and to change branch names, 
  3414.                     values, and probabilities.
  3415.          
  3416.          MENU       Commands or options are displayed on the second line of 
  3417.                     the display.  Use arrow keys to highlight an option and 
  3418.                     press Enter to select, or type the first letter of the 
  3419.                     option.
  3420.  
  3421.  
  3422.  
  3423.          Chapter 4:  General TreePlan Features                     Page 51
  3424.  
  3425.  
  3426.  
  3427.  
  3428.          
  3429.          INSERT     While editing an entry, characters you type are 
  3430.                     inserted at the cursor position.
  3431.          
  3432.          OVERTYPE   While editing an entry, characters you type overwrite 
  3433.                     the contents at the cursor position.  Press the Insert 
  3434.                     key to switch between insert and overtype modes.
  3435.          
  3436.          POINT      Use pointer keys to move the highlighted pointer;  then 
  3437.                     press Enter to select.  This mode is often used to 
  3438.                     select a field as part of a command.
  3439.          
  3440.          VIEW       Use pointer keys to view;  when finished, press Enter 
  3441.                     or Escape.  This mode is often used to view the results 
  3442.                     of a command operation.
  3443.          
  3444.          WAIT       TreePlan is busy performing a task.  You may see this 
  3445.                     mode when TreePlan is accessing a disk or performing 
  3446.                     calculations.
  3447.          
  3448.          BAYES      Use pointer keys to move the highlighted field pointer;  
  3449.                     press F2 to edit a field, or simply start typing to 
  3450.                     replace contents of a field;  press Enter or Escape 
  3451.                     when finished.  This mode is used only for inputting 
  3452.                     Bayes probabilities.
  3453.          
  3454.          ERROR      TreePlan has detected a problem.  An error message is 
  3455.                     shown on the bottom line of the display.  Press Enter 
  3456.                     or Escape to resume.
  3457.          
  3458.          
  3459.          
  3460.          Tree Navigation In READY Mode
  3461.          ==================================================================
  3462.          
  3463.          This section of the manual explains how to view a tree in READY 
  3464.          mode.  The commands for building a tree are discussed in a later 
  3465.          section.
  3466.          
  3467.          TreePlan uses the following seven special keys as "pointer keys" 
  3468.          in READY, VIEW, and POINT modes:  Page-Up, Page-Down, Home, Up-
  3469.          arrow, Down-arrow, Left-arrow, and Right-arrow.  These keys are 
  3470.          usually located on the right side of a computer keyboard
  3471.          
  3472.          It will be worthwhile to view the DriveTek decision tree on 
  3473.          TreePlan's screens while you read this section.  Follow the steps 
  3474.          on the first page of this chapter to run TreePlan and retrieve the 
  3475.          DriveTek file (/FR).  If you're already viewing the tree, press 
  3476.          the Home key to move to the initial branches.  A condensed version 
  3477.          of the display is shown below.
  3478.  
  3479.  
  3480.  
  3481.          TreePlan User's Manual                                    Page 52
  3482.  
  3483.  
  3484.  
  3485.  
  3486.          
  3487.          
  3488.                                                       Awarded
  3489.               Previous Branches                     +---------------[D]
  3490.               -----------------     Prepare         | +250,000  0.5
  3491.               (None)            [D]---------------(E)
  3492.                                   | -50,000         | No award
  3493.                                   |                 +---------------|T|
  3494.                                   +-Don't             0         0.5
  3495.          
  3496.          
  3497.          To move the highlighted field pointer from field to field, use the 
  3498.          four arrow keys:  Right-arrow, Left-arrow, Up-arrow, and Down-
  3499.          arrow.
  3500.          
  3501.          You can think of the center and right sections of the tree display 
  3502.          as being a window for viewing sections of the complete tree.  If 
  3503.          you continue to press the Right-arrow key or the Left-arrow key 
  3504.          when the pointer is at the boundary of the window, the window 
  3505.          shifts to show another section of the tree.
  3506.          
  3507.          For example, if you press the Home key and then press the Right-
  3508.          arrow key two or three times, the window moves to show the 
  3509.          branches shown below.
  3510.          
  3511.          
  3512.                                                       Use mech
  3513.                                                     +---------------|T|
  3514.                                                     | -120,000 
  3515.               Previous Branches                     |
  3516.               -----------------     Awarded         | Try elec     
  3517.               Prepare           (E)---------------[D]---------------(E)
  3518.                                   | +250,000  0.5   | -50,000 
  3519.                                   |                 |
  3520.                                   +-No award        | Try mag
  3521.                                                     +---------------(E)
  3522.                                                       -80,000
  3523.          
  3524.          
  3525.          If you continue to press the Right-arrow key (starting from Home, 
  3526.          press the Right-arrow key four times), you will see the following 
  3527.          tree display.
  3528.          
  3529.          
  3530.  
  3531.  
  3532.  
  3533.  
  3534.  
  3535.  
  3536.  
  3537.  
  3538.  
  3539.          Chapter 4:  General TreePlan Features                     Page 53
  3540.  
  3541.  
  3542.  
  3543.  
  3544.               Previous Branches                        Terminal
  3545.               -----------------                        Value
  3546.               Prepare               Use mech
  3547.               Awarded           [D]---------------|T|  +80,000
  3548.                                   | -120,000 
  3549.                                   |
  3550.                                   +-Try elec
  3551.                                   |
  3552.                                   +-Try mag
  3553.          
  3554.          
  3555.          If you press the Right-arrow key more than four times (starting 
  3556.          from Home), you will hear a "bump" sound, indicating that you have 
  3557.          reached an extremity of the tree.  You cannot move the field 
  3558.          pointer to the terminal value.  The terminal value is the sum of 
  3559.          the partial-cash-flow values on the three branches leading to the 
  3560.          terminal node:  Prepare, Awarded, and Use mech, with values 
  3561.          -50,000, +250,000, and -120,000, whose sum is +80,000.
  3562.          
  3563.          You can use the Page-Up and Page-Down keys to change the branch 
  3564.          shown in detail in the center section of the tree display.  For 
  3565.          example, if you start at Home and press the Right-arrow key four 
  3566.          times so that you see the display shown above and then press the 
  3567.          Page-Down key once, the display changes to show the details of the 
  3568.          "Try elec" branch as shown below.
  3569.          
  3570.          
  3571.               Previous Branches   +-Use mech          Elec success
  3572.               -----------------   |                 +---------------|T|
  3573.               Prepare             | Try elec        | 0         0.5
  3574.               Awarded           [D]---------------(E)
  3575.                                   | -50,000         | Elec failure
  3576.                                   |                 +---------------[D]
  3577.                                   +-Try mag           0         0.5
  3578.          
  3579.          
  3580.          The Page-Up and Page-Down keys affect the branches shown in the 
  3581.          center section, even if the field pointer is in the right section 
  3582.          of the display.  If the field pointer is in the center section, 
  3583.          you can also use the Up-arrow and Down-arrow keys to change the 
  3584.          branch shown in detail in the center section.
  3585.          
  3586.  
  3587.  
  3588.  
  3589.  
  3590.  
  3591.  
  3592.  
  3593.  
  3594.  
  3595.  
  3596.  
  3597.          TreePlan User's Manual                                    Page 54
  3598.  
  3599.  
  3600.  
  3601.  
  3602.          Chapter 5:  Building A Tree With TreePlan
  3603.          ******************************************************************
  3604.          
  3605.          
  3606.          This chapter is a step-by-step tutorial for building the DriveTek 
  3607.          tree with TreePlan.  Please see Chapter 2 of this manual for the 
  3608.          DriveTek problem and tree diagrams.
  3609.          
  3610.          The figures in this chapter are condensed versions of what you 
  3611.          will see on the screen.  In these figures, branch names are 
  3612.          abbreviated.  When you build the tree, you should use more 
  3613.          descriptive branch names;  for example, type "Prepare proposal" 
  3614.          instead of "Prepare".
  3615.          
  3616.          If you make a mistake during this tutorial, you may want to save 
  3617.          your work before trying to fix the mistake using the destructive 
  3618.          Node options (Oops, Shorten, Terminal, Remove, and New);  to save, 
  3619.          press /FS in READY mode, and enter a file name other than 
  3620.          "DriveTek."  Also, you can always start over by using the Node New 
  3621.          option.
  3622.          
  3623.          The six steps of the tutorial where you use the Node options are 
  3624.          numbered.  The tutorial does not cover the details of entering the 
  3625.          branch names, partial-cash-flow values, and probabilities;  simply 
  3626.          use the pointer keys in READY mode to move the field pointer and 
  3627.          begin typing or press F2 to edit.
  3628.          
  3629.          When you run TreePlan from the DOS prompt (or when you use the 
  3630.          Node New option to erase a tree), the following display appears.
  3631.          
  3632.          
  3633.                                                        Terminal
  3634.               Previous Branches                        Value
  3635.               -----------------     TreePlan
  3636.               (None)            [D]---------------|T|  0
  3637.                                     0
  3638.          
  3639.          
  3640.          The field pointer will initially be on the name field "TreePlan;"  
  3641.          change it to "Prepare proposal," and enter the partial-cash-flow 
  3642.          value -50,000.  The display should appear as follows.
  3643.          
  3644.          
  3645.                                                        Terminal
  3646.               Previous Branches                        Value
  3647.               -----------------     Prepare...
  3648.               (None)            [D]---------------|T|  -50,000
  3649.                                     -50,000
  3650.          
  3651.          
  3652.  
  3653.  
  3654.  
  3655.          Chapter 5:  Building A Tree With TreePlan                 Page 55
  3656.  
  3657.  
  3658.  
  3659.  
  3660.          
  3661.          Step 1:  Node Add Option
  3662.          ==================================================================
  3663.          
  3664.          In READY mode, press /NA;  point to the initial decision node, and 
  3665.          press Enter.  The display should appear as follows.
  3666.          
  3667.          
  3668.                                   +-Prepare...         Terminal
  3669.               Previous Branches   |                    Value
  3670.               -----------------   | Decision 2      
  3671.               (None)            [D]---------------|T|  0
  3672.                                     0
  3673.          
  3674.          Change the name field from "Decision 2" to "Don't prepare 
  3675.          proposal," and press the Up-arrow key twice.  The display should 
  3676.          appear as follows.
  3677.          
  3678.          
  3679.                                                        Terminal
  3680.               Previous Branches                        Value
  3681.               -----------------     Prepare...
  3682.               (None)            [D]---------------|T|  -50,000
  3683.                                   | -50,000
  3684.                                   |
  3685.                                   +-Don't...
  3686.          
  3687.          
  3688.          
  3689.          Step 2:  Node Event Option
  3690.          ==================================================================
  3691.          
  3692.          In READY mode, press /NE2;  point to the terminal node after 
  3693.          "Prepare proposal," and press Enter.  The display should appear as 
  3694.          follows.
  3695.          
  3696.          
  3697.                                                       Event 3
  3698.               Previous Branches                     +---------------|T|
  3699.               -----------------     Prepare...      | 0         0.0
  3700.               (None)            [D]---------------(E)
  3701.                                   | -50,000         | Event 4
  3702.                                   |                 +---------------|T|
  3703.                                   +-Don't...          0         0.0
  3704.          
  3705.          
  3706.  
  3707.  
  3708.  
  3709.  
  3710.  
  3711.  
  3712.  
  3713.          TreePlan User's Manual                                    Page 56
  3714.  
  3715.  
  3716.  
  3717.  
  3718.          Change "Event 3" to "Awarded contract," and enter the 
  3719.          partial-cash-flow value +250,000.  Also, enter the probability 
  3720.          0.5;  TreePlan automatically changes the other probability to 0.5.  
  3721.          Change "Event 4" to "Not awarded contract."  The display should 
  3722.          appear as follows.
  3723.          
  3724.          
  3725.                                                       Awarded...
  3726.               Previous Branches                     +---------------|T|
  3727.               -----------------     Prepare...      | +250,000  0.5
  3728.               (None)            [D]---------------(E)
  3729.                                   | -50,000         | Not...
  3730.                                   |                 +---------------|T|
  3731.                                   +-Don't...          0         0.5
  3732.          
  3733.          
  3734.          
  3735.          Step 3:  Node Decision Option
  3736.          ==================================================================
  3737.          
  3738.          In READY mode, press /ND3;  point to the terminal node after 
  3739.          "Awarded contract," and press Enter.  The display should appear as 
  3740.          follows.
  3741.          
  3742.          
  3743.                                                       Decision 5
  3744.                                                     +---------------|T|
  3745.                                                     | 0 
  3746.               Previous Branches                     |
  3747.               -----------------     Awarded...      | Decision 6   
  3748.               Prepare           (E)---------------[D]---------------|T|
  3749.                                   | +250,000  0.5   | 0
  3750.                                   |                 |
  3751.                                   +-Not...          | Decision 7
  3752.                                                     +---------------|T|
  3753.                                                       0
  3754.          
  3755.          
  3756.          Change "Decision 5" to "Use mechanical method" with partial-cash-
  3757.          flow value -120,000, change "Decision 6" to "Try electronic 
  3758.          method" with partial-cash-flow value -50,000, and change "Decision 
  3759.          7" to "Try magnetic method" with partial-cash-flow value -80,000.  
  3760.          The display should appear as follows.
  3761.          
  3762.          
  3763.  
  3764.  
  3765.  
  3766.  
  3767.  
  3768.  
  3769.  
  3770.  
  3771.          Chapter 5:  Building A Tree With TreePlan                 Page 57
  3772.  
  3773.  
  3774.  
  3775.  
  3776.                                                       Use mech...
  3777.                                                     +---------------|T|
  3778.                                                     | -120,000 
  3779.               Previous Branches                     |
  3780.               -----------------     Awarded...      | Try elec...  
  3781.               Prepare           (E)---------------[D]---------------|T|
  3782.                                   | +250,000  0.5   | -50,000 
  3783.                                   |                 |
  3784.                                   +-Not...          | Try mag...
  3785.                                                     +---------------|T|
  3786.                                                       -80,000
  3787.          
  3788.          
  3789.          
  3790.          Step 4:  Node Event Option
  3791.          ==================================================================
  3792.          
  3793.          In READY mode, press /NE2;  point to the terminal node after "Try 
  3794.          electronic method," and press Enter.  The display should appear as 
  3795.          follows.
  3796.          
  3797.          
  3798.               Previous Branches   +-Use mech...       Event 8
  3799.               -----------------   |                 +---------------|T|
  3800.               Prepare...          | Try elec...     | 0         0.0
  3801.               Awarded...        [D]---------------(E)
  3802.                                   | -50,000         | Event 9
  3803.                                   |                 +---------------|T|
  3804.                                   +-Try mag...        0         0.0
  3805.          
  3806.          
  3807.          Change "Event 8" to "Electronic success" with probability 0.5, and   
  3808.          change "Event 9" to "Electronic failure."  The display should 
  3809.          appear as follows.
  3810.          
  3811.          
  3812.               Previous Branches   +-Use mech...       Elec.success
  3813.               -----------------   |                 +---------------|T|
  3814.               Prepare...          | Try elec...     | 0         0.5
  3815.               Awarded...        [D]---------------(E)
  3816.                                   | -50,000         | Elec.failure
  3817.                                   |                 +---------------|T|
  3818.                                   +-Try mag...        0         0.5
  3819.          
  3820.          
  3821.          
  3822.  
  3823.  
  3824.  
  3825.  
  3826.  
  3827.  
  3828.  
  3829.          TreePlan User's Manual                                    Page 58
  3830.  
  3831.  
  3832.  
  3833.  
  3834.          Step 5:  Node Decision Option
  3835.          ==================================================================
  3836.          
  3837.          In READY mode, press /ND1;  point to the terminal node after 
  3838.          "Electronic failure," and press Enter.  The display should appear 
  3839.          as follows.
  3840.          
  3841.          
  3842.               Previous Branches
  3843.               -----------------   +-Elec.success
  3844.               Prepare...          |
  3845.               Awarded...          | Elec.failure      Decision 10
  3846.               Try elec...       (E)---------------[D]---------------|T|
  3847.                                     0         0.5     0
  3848.          
  3849.          
  3850.          Change "Decision 10" to "Use mechanical method" with partial-cash-
  3851.          flow value -120,000.  Be sure to type this name and value the same 
  3852.          as the name and value on the identical branch that follows 
  3853.          "Awarded contract."  The display should appear as follows.
  3854.          
  3855.          
  3856.               Previous Branches
  3857.               -----------------   +-Elec.success
  3858.               Prepare...          |
  3859.               Awarded...          | Elec.failure      Use mech...
  3860.               Try elec...       (E)---------------[D]---------------|T|
  3861.                                     0         0.5     -120,000
  3862.          
  3863.          
  3864.          Before finishing the tree, press /ZS to view a small version of 
  3865.          your tree so far, or press /PS, followed by Right-arrow twice, to 
  3866.          view the large diagram.  When finished, press Escape repeatedly to 
  3867.          return to READY mode.
  3868.          
  3869.          The structure of the tree (nodes and branches) following "Try 
  3870.          magnetic method" should be the same as the structure following 
  3871.          "Try electronic method," but the branch names and probabilities 
  3872.          are different.  You could construct the remaining portion of the 
  3873.          tree using Node options similar to steps 4 and 5 above.  An 
  3874.          alternative approach is to copy the structure as described below.
  3875.          
  3876.          
  3877.          
  3878.          Step 6:  Node Copy Option
  3879.          ==================================================================
  3880.          
  3881.          In READY mode, press /NC.  To identify the "Copy from" node, point 
  3882.          to the event node after "Try electronic method," and press Enter.  
  3883.          Then, to identify the "Copy to" node, point to the terminal node 
  3884.  
  3885.  
  3886.  
  3887.          Chapter 5:  Building A Tree With TreePlan                 Page 59
  3888.  
  3889.  
  3890.  
  3891.  
  3892.          after "Try magnetic method," and press Enter.  The display should 
  3893.          appear as follows.
  3894.          
  3895.          
  3896.                                   +-Use mech...
  3897.                                   |
  3898.               Previous Branches   +-Try elec...       Elec.success
  3899.               -----------------   |                 +---------------|T|
  3900.               Prepare...          | Try mag...      | 0         0.5
  3901.               Awarded...        [D]---------------(E)
  3902.                                     -80,000         | Elec.failure
  3903.                                                     +---------------[D]
  3904.                                                       0         0.5
  3905.          
  3906.          
  3907.          On the event branches after "Try magnetic method," change 
  3908.          "Electronic success" to "Magnetic success" with probability 0.7, 
  3909.          and change "Electronic failure" to "Magnetic failure" with 
  3910.          probability 0.3.  The display should appear as follows.
  3911.          
  3912.          
  3913.                                   +-Use mech...
  3914.                                   |
  3915.               Previous Branches   +-Try elec...       Mag.success
  3916.               -----------------   |                 +---------------|T|
  3917.               Prepare...          | Try mag...      | 0         0.7
  3918.               Awarded...        [D]---------------(E)
  3919.                                     -80,000         | Mag.failure
  3920.                                                     +---------------[D]
  3921.                                                       0         0.3
  3922.          
  3923.          
  3924.          The DriveTek tree is complete.  You can verify your work by using 
  3925.          the Zoom Screen and Print Screen options.
  3926.          
  3927.          If you press /SV in READY mode and press Home, the branch "Prepare 
  3928.          proposal" should be shown with double lines and certainty 
  3929.          equivalent +20,000.
  3930.          
  3931.          If you press /TV in READY mode and point to the partial-cash-flow 
  3932.          value -120,000 under one of the branches with name "Use mechanical 
  3933.          method," the heading of the sensitivity analysis table should show 
  3934.          that there are 3 such branches.
  3935.          
  3936.          If you save a copy of your tree, enter a file name other than 
  3937.          DRIVETEK.  Then you will always have the original DRIVETEK.TRE 
  3938.          file referenced throughout this manual.  (The branch names on the 
  3939.          DRIVETEK.TRE sample tree data file may differ slightly from those 
  3940.          on the tree you created.)
  3941.          
  3942.  
  3943.  
  3944.  
  3945.          TreePlan User's Manual                                    Page 60
  3946.  
  3947.  
  3948.  
  3949.  
  3950.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options
  3951.          ******************************************************************
  3952.          
  3953.          
  3954.          This chapter discusses TreePlan's menu options.
  3955.          
  3956.          When you press the slash key in READY mode, the mode indicator in 
  3957.          the top right corner of the screen changes to MENU and the main 
  3958.          menu options are shown on the second line of the display.  There 
  3959.          are eleven options on the main menu:  Node, Solve, Print, File, 
  3960.          EVPI, Bayes, Table, Default, Zoom, Help, and Quit.
  3961.          
  3962.          When a menu is being displayed, you can select the desired option 
  3963.          either by typing the first letter of the option or by using the 
  3964.          arrow keys to position the menu pointer on the option and then 
  3965.          pressing the Enter key.  In addition, the Home and End keys move 
  3966.          the menu pointer to the first and last options, respectively.
  3967.          
  3968.          The third line of the control panel either gives a brief 
  3969.          description of the menu option that is currently highlighted by 
  3970.          the menu pointer or shows the options of a submenu.  For example, 
  3971.          if the Solve option of the main menu is highlighted, the third 
  3972.          line shows "Rollback to find the optimal strategy;"  if the File 
  3973.          option is highlighted, the third line shows "Retrieve, save, or 
  3974.          erase a TreePlan file one disk."
  3975.          
  3976.          
  3977.          
  3978.          Node Menu Options
  3979.          ==================================================================
  3980.          
  3981.          The Node options are used to build a new decision tree model or 
  3982.          modify an existing tree by specifying the structure of the tree.  
  3983.          You can specify whether a node should be a decision node or an 
  3984.          event node, and you can tell TreePlan how many branches should 
  3985.          emanate from a node.  After a Node option is completed, TreePlan 
  3986.          returns to READY mode, and you can enter the appropriate name, 
  3987.          value, and probability on each branch.
  3988.          
  3989.          The first five Node options (Decision, Event, Add, Copy, and 
  3990.          Insert) increase the number of branches and nodes.  Four other 
  3991.          Node options (Shorten, Terminal, Remove, and New) decrease the 
  3992.          number of branches and nodes;  since these are destructive 
  3993.          actions, TreePlan asks for confirmation before completing the 
  3994.          operation.
  3995.          
  3996.          
  3997.          
  3998.  
  3999.  
  4000.  
  4001.  
  4002.  
  4003.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                         Page 61
  4004.  
  4005.  
  4006.  
  4007.  
  4008.          Node Decision Option
  4009.          ------------------------------------------------------------------
  4010.          
  4011.          Use this option to change a terminal node to a decision node with 
  4012.          one to five branches.  In READY mode, press /ND and select the 
  4013.          number of decision branches desired.  The mode indicator changes 
  4014.          to POINT, and the third line of the display shows "Point to the 
  4015.          terminal node to be changed to a decision node."  Use the pointer 
  4016.          keys to move the node pointer to the appropriate terminal node, 
  4017.          and press the Enter key to select it.  The tree display shows the 
  4018.          new decision node with the new decision branches, and TreePlan 
  4019.          returns to READY mode.  Each new branch initially has value 0 and 
  4020.          an arbitrary name "Decision #," where the highest value of # 
  4021.          indicates the total number of branches in the entire tree.  
  4022.          
  4023.          
  4024.          
  4025.          Node Event Option
  4026.          ------------------------------------------------------------------
  4027.          
  4028.          Use this option to change a terminal node to a event node with one 
  4029.          to five branches.  In READY mode, press /NE and select the number 
  4030.          of event branches desired.  The mode indicator changes to POINT, 
  4031.          and the third line of the display shows "Point to the terminal 
  4032.          node to be changed to a event node."  Use the pointer keys to move 
  4033.          the node pointer to the appropriate terminal node, and press the 
  4034.          Enter key to select it.  The tree display shows the new event node 
  4035.          with the new event branches, and TreePlan returns to READY mode.  
  4036.          Each new branch initially has value 0, probability 0, and an 
  4037.          arbitrary name "Event #," where the highest value of # indicates 
  4038.          the total number of branches in the entire tree.  
  4039.          
  4040.          
  4041.          
  4042.          Node Add Option
  4043.          ------------------------------------------------------------------
  4044.          
  4045.          To add one more branch to an existing decision or event node, 
  4046.          press /NA in READY mode.  The mode indicator changes to POINT, and 
  4047.          the third line of the display shows "Point to decision or event 
  4048.          node where successor branch will be added."  Use the pointer keys 
  4049.          to move the node pointer to the appropriate node, and press the 
  4050.          Enter key to select it.  TreePlan adds one decision or event 
  4051.          branch parallel to the existing branches and returns to READY 
  4052.          mode.  The new branch initially has value 0, probability 0 (if it 
  4053.          is an event branch), and an arbitrary name indicating the total 
  4054.          number of branches in the entire tree.
  4055.          
  4056.          
  4057.          
  4058.  
  4059.  
  4060.  
  4061.          TreePlan User's Manual                                    Page 62
  4062.  
  4063.  
  4064.  
  4065.  
  4066.          Node Copy Option
  4067.          ------------------------------------------------------------------
  4068.          
  4069.          To copy a decision or event node with all its successors to a 
  4070.          terminal node, press /NC in READY mode.  The mode indicator 
  4071.          changes to POINT, and the third line of the display shows "Point 
  4072.          to the decision or event node from which successors will be 
  4073.          copied."  Use the pointer keys to move the node pointer to the 
  4074.          appropriate decision or event node, and press the Enter key to 
  4075.          select it.  As you move the node pointer, the second line of the 
  4076.          display shows the kind of node and the number of successor 
  4077.          branches.
  4078.          
  4079.          After you select the "from" node, the left portion of the second 
  4080.          line of the display shows the kind of node you selected and the 
  4081.          number of its successors, and the third line shows "Point to the 
  4082.          terminal node to which node and successors will be copied."  As 
  4083.          you move the node pointer, the right portion of the second line of 
  4084.          the display shows the kind of node and the number of successor 
  4085.          branches.  Use the pointer keys to move the node pointer to the 
  4086.          appropriate terminal node, and press the Enter key to select it.
  4087.          
  4088.          When you select the "from" node and its successors, you are 
  4089.          selecting a subtree.  TreePlan can append the subtree to a 
  4090.          terminal node, but not to a decision or event node.  Also, 
  4091.          TreePlan cannot append the subtree to one of the subtree's own 
  4092.          terminal nodes.
  4093.          
  4094.          
  4095.          
  4096.          Node Insert Option
  4097.          ------------------------------------------------------------------
  4098.          
  4099.          Use this option to insert a new node and branch in the middle of a 
  4100.          decision tree.  In READY mode, first press /NI, and then select 
  4101.          either Decision or Event as the kind of node and branch that will 
  4102.          be inserted before an existing node.  For example, if you press 
  4103.          /NID, the mode indicator changes to POINT, and the third line of 
  4104.          the display shows "Point to the node before which a new decision 
  4105.          node and branch will be inserted."  You can insert the new node 
  4106.          and branch in front of (to the left of) any existing decision or 
  4107.          event node.  The new branch initially has value 0, probability 0 
  4108.          (if it is an event branch), and an arbitrary name indicating the 
  4109.          total number of branches in the entire tree.
  4110.          
  4111.          
  4112.          
  4113.  
  4114.  
  4115.  
  4116.  
  4117.  
  4118.  
  4119.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                         Page 63
  4120.  
  4121.  
  4122.  
  4123.  
  4124.          Node Oops Option
  4125.          ------------------------------------------------------------------
  4126.          
  4127.          To change a decision node to an event node or to change an event 
  4128.          node to a decision node, press /NO in READY mode.  The mode 
  4129.          indicator changes to POINT, and the third line of the display 
  4130.          shows "Point to decision or event node to be changed."  Use the 
  4131.          pointer keys to move the node pointer to the appropriate node, and 
  4132.          press the Enter key to select it.  If you select an event node, 
  4133.          TreePlan asks for confirmation before deleting the probabilities.
  4134.          
  4135.          
  4136.          
  4137.          Node Shorten Option
  4138.          ------------------------------------------------------------------
  4139.          
  4140.          To shorten the tree by removing a node and its single successor 
  4141.          branch, press /NS in READY mode.  The mode indicator changes to 
  4142.          POINT, and the third line of the display shows "Point to decision 
  4143.          or event node with single successor branch to be deleted."  Use 
  4144.          the pointer keys to move the node pointer to the appropriate node, 
  4145.          and press the Enter key to select it.  This option can be used 
  4146.          only when the branch to be deleted has no parallel branches;  if 
  4147.          the selected node has two or more successor branches, TreePlan 
  4148.          displays an error message.  If the selected node has a single 
  4149.          successor branch, TreePlan asks for confirmation before deleting 
  4150.          the node and branch.
  4151.          
  4152.          If you want to delete an entire set of events or set of decisions 
  4153.          in the middle of a tree, first use the Node Remove option on all 
  4154.          but one of the branches in the set, and then use the Node Shorten 
  4155.          option on the single remaining node and branch.  You can also use 
  4156.          the Node Shorten option to undo the results of the Node Insert 
  4157.          option.  
  4158.          
  4159.          
  4160.          
  4161.          Node Terminal Option
  4162.          ------------------------------------------------------------------
  4163.          
  4164.          To change a decision or event node to a terminal node, type /NT in 
  4165.          READY mode.  The mode indicator changes to POINT, and the third 
  4166.          line of the display shows "Point to the decision or event node to 
  4167.          be changed to a terminal node."  Use the pointer keys to move the 
  4168.          node pointer to the appropriate node, and press the Enter key to 
  4169.          select it.  Since this command erases all branches following the 
  4170.          highlighted node, TreePlan tells you how many branches will be 
  4171.          erased and asks for confirmation before completing the operation.
  4172.          
  4173.          
  4174.  
  4175.  
  4176.  
  4177.          TreePlan User's Manual                                    Page 64
  4178.  
  4179.  
  4180.  
  4181.  
  4182.          
  4183.          Node Remove Option
  4184.          ------------------------------------------------------------------
  4185.          
  4186.          To remove a node, the previous branch, and any successor nodes and 
  4187.          branches, type /NR in READY mode.  The mode indicator changes to 
  4188.          POINT, and the third line of the display shows "Point to the node 
  4189.          following the branch to be removed."  Use the pointer keys to move 
  4190.          the node pointer to the appropriate node, and press the Enter key 
  4191.          to select it.  Since this command erases the highlighted node, the 
  4192.          previous branch, and all successor nodes and branches, TreePlan 
  4193.          tells you how many branches will be erased and asks for 
  4194.          confirmation before completing the operation.
  4195.          
  4196.          
  4197.          
  4198.          Node New Option
  4199.          ------------------------------------------------------------------
  4200.          
  4201.          To erase the entire tree, type /NN in READY mode.  If the tree 
  4202.          hasn't been modified since the last time you saved a copy on disk, 
  4203.          the entire tree is erase immediately.  If you have made changes to 
  4204.          the tree since the last time you saved it, TreePlan asks for 
  4205.          confirmation before erasing the tree.
  4206.          
  4207.          
  4208.          
  4209.          Solve Menu Options
  4210.          ==================================================================
  4211.          
  4212.          When you press /S in READY mode, TreePlan uses the rollback method 
  4213.          to find the optimal strategy.  The overall solution procedure has 
  4214.          four steps.
  4215.          
  4216.          (1)  TreePlan checks the sum of probabilities for each set of 
  4217.               event branches.  If a sum isn't equal to one, TreePlan 
  4218.               returns to READY mode with the field pointer on a probability 
  4219.               of the event set so that you can correct the probabilities.  
  4220.               If each of the sums equal one, the solution procedure 
  4221.               continues.
  4222.          
  4223.          (2)  For each terminal node, TreePlan determines the terminal 
  4224.               value by summing the partial-cash-flow values on the branches 
  4225.               leading from the initial node to the terminal node.
  4226.          
  4227.          (3)  The standard rollback method is used to determine a certainty 
  4228.               equivalent at each node.  At each event node a certainty 
  4229.               equivalent is computed (using expected value if the decision 
  4230.               maker is risk neutral);  at each decision node the highest 
  4231.               certainty equivalent of the successor nodes is selected.
  4232.  
  4233.  
  4234.  
  4235.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                         Page 65
  4236.  
  4237.  
  4238.  
  4239.  
  4240.          
  4241.               When TreePlan uses the exponential utility function, the 
  4242.               absolute value of the product of the risk coefficient R times 
  4243.               a payoff value or certainty equivalent must be less than 88;  
  4244.               if not, R is too extreme relative to the value for 
  4245.               computational purposes, and TreePlan displays an error 
  4246.               message.
  4247.          
  4248.          (4)  TreePlan identifies branches associated with the optimal 
  4249.               strategy. 
  4250.          
  4251.          After the tree has been solved, the six Solve options are 
  4252.          displayed:  Risk, View, Distribution, Print, Help, and Quit.
  4253.          
  4254.          
  4255.          
  4256.          Solve Risk Options
  4257.          ------------------------------------------------------------------
  4258.          
  4259.          To specify risk attitude (utility) for determining certainty 
  4260.          equivalents for the rollback method, select Risk from the Solve 
  4261.          menu, or press /SR in READY mode.  The risk attitude assessment 
  4262.          lottery is shown on the main portion of the screen, and the risk 
  4263.          coefficient for the exponential utility function is shown in the 
  4264.          lower left corner.   The six Solve Risk options are displayed:  
  4265.          Change, Max/Min, Neutral, Direct, Help, and Quit.
  4266.          
  4267.          
  4268.          
  4269.          Solve Risk Change Options
  4270.          ------------------------------------------------------------------
  4271.          
  4272.          To change the certainty equivalent (CE), better payoff, and worse 
  4273.          payoff of the risk attitude assessment lottery, select Change from 
  4274.          the Solve Risk menu, or press /SRC in READY mode.  The four Solve 
  4275.          Risk Change options are displayed:  CE, Better, Worse, and Quit.  
  4276.          Use the CE, Better, and Worse options to enter values so that the 
  4277.          lottery reflects the decision maker's attitude toward risk.  After 
  4278.          a value is entered, TreePlan tries to use the lottery inputs in a 
  4279.          Newton-Raphson search to determine the risk coefficient parameter 
  4280.          R for an exponential function representing the decision maker's 
  4281.          risk attitude.  If the attempt is successful, the value of R in 
  4282.          the lower left corner is updated;  if R cannot be determined, the 
  4283.          lower left corner is blank.
  4284.          
  4285.          When you finish entering the certainty equivalent and payoff 
  4286.          values, select the Quit option to use the current values to 
  4287.          determine R and return to the Solve menu.  TreePlan checks to see 
  4288.          that Worse is less than CE and that CE is less than Better.  Also, 
  4289.          if the lottery certainty equivalent is too close to one of the 
  4290.  
  4291.  
  4292.  
  4293.          TreePlan User's Manual                                    Page 66
  4294.  
  4295.  
  4296.  
  4297.  
  4298.          payoff values, the search procedure may not be able to determine 
  4299.          R.  If the three values are not suitable, an error message is 
  4300.          displayed;  press Escape or Enter to clear the error message, and 
  4301.          then enter new values.
  4302.          
  4303.          If you press the Escape key to leave the Solve Risk menu, TreePlan 
  4304.          checks the values and tries to determine R.  If R cannot be 
  4305.          determined, TreePlan reverts to the original values before you 
  4306.          selected the Change option.  No error message is displayed.
  4307.          
  4308.          
  4309.          
  4310.          Solve Risk Max/Min Option
  4311.          ------------------------------------------------------------------
  4312.          
  4313.          To use the maximum and minimum terminal values from the decision 
  4314.          tree for the assessment lottery's better and worse payoffs, select 
  4315.          Max/Min from the Solve Risk menu, or press /SRM in READY mode.  
  4316.          TreePlan first searches through the terminal values to find the 
  4317.          highest and lowest value.  The better payoff in the assessment 
  4318.          lottery is set equal to the maximum terminal value, and the worse 
  4319.          payoff is set equal to the minimum.  Then TreePlan uses the 
  4320.          exponential utility function with the current value of the risk 
  4321.          coefficient R to determine the certainty equivalent for the 
  4322.          assessment lottery;  if R is too extreme relative to the new 
  4323.          lottery payoffs, TreePlan changes R to zero and uses the expected 
  4324.          value of the new payoffs for the certainty equivalent.
  4325.          
  4326.          
  4327.          
  4328.          Solve Risk Neutral Option
  4329.          ------------------------------------------------------------------
  4330.          
  4331.          To set risk attitude for a risk neutral decision maker so that 
  4332.          expected values are used to determine certainty equivalents for 
  4333.          the rollback method, select Neutral from the Solve Risk menu, or 
  4334.          press /SRN in READY mode.  TreePlan changes R to zero and sets the 
  4335.          assessment lottery certainty equivalent equal to the expected 
  4336.          value of the current lottery's payoffs.
  4337.          
  4338.          
  4339.          
  4340.          Solve Risk Direct Option
  4341.          ------------------------------------------------------------------
  4342.          
  4343.          To directly specify the value for the risk coefficient R of the 
  4344.          exponential utility function, select Direct from the Solve Risk 
  4345.          menu, or press /SRD in READY mode.  After you enter a new risk 
  4346.          coefficient, TreePlan uses the exponential utility function with 
  4347.          the new value of R to determine the certainty equivalent for the 
  4348.  
  4349.  
  4350.  
  4351.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                         Page 67
  4352.  
  4353.  
  4354.  
  4355.  
  4356.          assessment lottery;  if the new R is too extreme relative to the 
  4357.          current lottery payoffs, TreePlan changes R to zero and uses the 
  4358.          expected value of the payoffs for the certainty equivalent.
  4359.          
  4360.          
  4361.          
  4362.          Solve View Option
  4363.          ------------------------------------------------------------------
  4364.          
  4365.          To view the optimal strategy on the screen, select View from the 
  4366.          Solve menu, or press /SV in READY mode.  The mode indicator 
  4367.          changes to VIEW, and a node is highlighted on the tree display.  
  4368.          Use the Page-Up, Page-Down, Home, and four arrow keys to move the 
  4369.          node pointer to view the entire tree.  (Use Page-Up and Page-Down 
  4370.          to change the branch shown in detail in the center of the tree 
  4371.          display.)  Branches associated with the optimal strategy are shown 
  4372.          with double lines instead of single lines, and rollback certainty 
  4373.          equivalents are shown to the left of each node.  Partial-cash-flow 
  4374.          values are not shown on the solved tree.  When you are finished, 
  4375.          press Escape or Enter to return to the Solve menu.
  4376.          
  4377.          
  4378.          
  4379.          Solve Distribution Options
  4380.          ------------------------------------------------------------------
  4381.          
  4382.          To determine the payoff distribution of the optimal strategy, 
  4383.          select Distribution from the Solve menu, or press /SD in READY 
  4384.          mode.  After the distribution has been determined, the four Solve 
  4385.          Distribution options are displayed:  Screen, Printer, File, and 
  4386.          Quit.
  4387.          
  4388.          
  4389.          
  4390.          Solve Distribution Screen Option
  4391.          ------------------------------------------------------------------
  4392.          
  4393.          To view the payoff distribution on the screen, select Screen from 
  4394.          the Solve Distribution menu, or press /SDS in READY mode.  The 
  4395.          mode indicator changes to VIEW, and the screen shows terminal 
  4396.          values in ascending order with the joint probability that each 
  4397.          value will be obtained if the optimal strategy is followed.  
  4398.          Terminal values are shown using the current format value setting.  
  4399.          Probabilities are displayed with five decimal places;  a 
  4400.          probability less than 0.000005 is shown as 0.00000.  If the same 
  4401.          value is associated with two or more terminal nodes of the optimal 
  4402.          strategy, the sum of the joint probabilities is shown.  The 
  4403.          expected value and standard deviation are shown at the bottom of 
  4404.          the payoff distribution.  Use Up-arrow, Down-arrow, Page-Up, Page-
  4405.          Down, Home, and End to view the entire table.  When you are 
  4406.  
  4407.  
  4408.  
  4409.          TreePlan User's Manual                                    Page 68
  4410.  
  4411.  
  4412.  
  4413.  
  4414.          finished, press Escape or Enter to return to the Solve menu.
  4415.          
  4416.          
  4417.          
  4418.          Solve Distribution Printer/File Options
  4419.          ------------------------------------------------------------------
  4420.          
  4421.          To prepare to send the payoff distribution to the printer or a 
  4422.          print-file, select Printer or File from the Solve Distribution 
  4423.          menu, or press /SDP or /SDF in READY mode.  The top section of the 
  4424.          screen shows menu options, the middle section shows applicable 
  4425.          current and startup settings, and the bottom section tells how 
  4426.          many pages will be required.
  4427.          
  4428.          The body of the payoff distribution always has 45 characters per 
  4429.          line, and the number of lines equals the number of unique values 
  4430.          of the payoff distribution plus the seven lines for headings and 
  4431.          summary measures.  The left margin and top margin settings 
  4432.          determine where the upper left corner of the payoff distribution 
  4433.          will appear on the output page.  The bottom margin and page-length 
  4434.          settings determine the number of blank lines at the bottom of each 
  4435.          page.  The number of characters on each line of the print-out or 
  4436.          print-file is 45 plus the current left margin, and the number of 
  4437.          vertical pages depends on the current settings for top margin, 
  4438.          bottom margin, and page length.  When the settings are 
  4439.          satisfactory, select the Go option.
  4440.          
  4441.          For information about the Layout, Setup, Printer, Extended (a 
  4442.          Printer option), and Directory options, please consult the Default 
  4443.          Menu Options section of this chapter.
  4444.          
  4445.          
  4446.          
  4447.          Solve Print Options
  4448.          ------------------------------------------------------------------
  4449.          
  4450.          To prepare to output the solved tree diagram, select Print from 
  4451.          the Solve menu, or press /SP in READY mode.  The four Solve Print 
  4452.          options are displayed:  Screen, Printer, File, and Quit.
  4453.          
  4454.          
  4455.          
  4456.          Solve Print Screen Option
  4457.          ------------------------------------------------------------------
  4458.          
  4459.          To send the solved tree diagram to the screen, select Screen from 
  4460.          the Solve Print menu, or press /SPS in READY mode.  The mode 
  4461.          indicator changes to VIEW, and the solved tree is displayed.  Use 
  4462.          the Page-Up, Page-Down, Home, End, and four arrow keys to view the 
  4463.          entire tree.  Use the Home key to move the screen window to the 
  4464.  
  4465.  
  4466.  
  4467.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                         Page 69
  4468.  
  4469.  
  4470.  
  4471.  
  4472.          upper left corner of the tree diagram;  if the tree is large, the 
  4473.          upper left corner may be blank.  Use the End key to move the 
  4474.          screen window to the lower right corner of the tree diagram.  Use 
  4475.          the Left-arrow or Right-arrow keys to move the screen window one 
  4476.          branch to the left or right.  Branches associated with the optimal 
  4477.          strategy are shown with double lines instead of single lines, and 
  4478.          rollback certainty equivalents are shown to the left of each node.  
  4479.          Partial-cash-flow values are not shown on the solved tree.  When 
  4480.          you are finished, press Escape or Enter to return to the Solve 
  4481.          Print menu.
  4482.          
  4483.          
  4484.          Solve Print Printer/File Options
  4485.          ------------------------------------------------------------------
  4486.          
  4487.          To prepare to send a large diagram of the solved tree to the 
  4488.          printer or a print-file, select Printer or File from the Solve 
  4489.          Print menu, or press /SPP or /SPF in READY mode.  The top section 
  4490.          of the screen shows menu options, the middle section shows 
  4491.          applicable current and startup settings, and the bottom section 
  4492.          tells how many pages will be required.  The menu options, number 
  4493.          of lines, number of characters per line, and number of pages are 
  4494.          the same for both the solved and unsolved versions of the large 
  4495.          diagram.  For information about the large diagram, please consult 
  4496.          the Print Menu Options section of this chapter.
  4497.          
  4498.          
  4499.          
  4500.          Print Menu Options
  4501.          ==================================================================
  4502.          
  4503.          To prepare to output a large diagram of the unsolved tree, press 
  4504.          /P in READY mode.  The four Print options are displayed:  Screen, 
  4505.          Printer, File, and Quit.
  4506.          
  4507.          
  4508.          
  4509.          Print Screen Option
  4510.          ------------------------------------------------------------------
  4511.          
  4512.          To send the unsolved tree diagram to the screen, select Screen 
  4513.          from the Print menu, or press /PS in READY mode.  The mode 
  4514.          indicator changes to VIEW, and the unsolved tree is displayed.  
  4515.          Use the Page-Up, Page-Down, Home, End, and four arrow keys to view 
  4516.          the entire tree.  Use the Home key to move the screen window to 
  4517.          the upper left corner of the tree diagram;  if the tree is large, 
  4518.          the upper left corner may be blank.  Use the End key to move the 
  4519.          screen window to the lower right corner of the tree diagram.  Use 
  4520.          the Left-arrow or Right-arrow keys to move the screen window one 
  4521.          branch to the left or right.  The branch name is shown above each 
  4522.  
  4523.  
  4524.  
  4525.          TreePlan User's Manual                                    Page 70
  4526.  
  4527.  
  4528.  
  4529.  
  4530.          branch line, and the partial-cash-flow value is shown on the left 
  4531.          below the line;  for event branches the probability is shown on 
  4532.          the right below the line.  When you are finished, press Escape or 
  4533.          Enter to return to the Solve Print menu.
  4534.          
  4535.          
  4536.          
  4537.          Print Printer/File Options
  4538.          ------------------------------------------------------------------
  4539.          
  4540.          To prepare to send a large diagram of the unsolved tree to the 
  4541.          printer or a print-file, select Printer or File from the Print 
  4542.          menu, or press /PP or /PF in READY mode.  The top section of the 
  4543.          screen shows menu options, the middle section shows applicable 
  4544.          current and startup settings, and the bottom section tells how 
  4545.          many pages will be required.  
  4546.          
  4547.          The size of the body of the large diagram, solved or unsolved, 
  4548.          depends on the number of terminal nodes, the number of branches on 
  4549.          the longest path of the tree, and the number of characters in the 
  4550.          largest terminal value.  If T is the number of terminal nodes, the 
  4551.          number of lines required is 4*T - 1.  If P is the number of 
  4552.          branches on the longest path and V is the number of characters in 
  4553.          the largest terminal value, the number of characters on each line 
  4554.          is 26*P + 3 + V.
  4555.          
  4556.          To print a large diagram, TreePlan divides it into pages that can 
  4557.          be joined together after printing.  The number of horizontal pages 
  4558.          depends on the current settings for left margin and right margin, 
  4559.          and the number of vertical pages depends on the current settings 
  4560.          for top margin, bottom margin, and page length.  If you adjust the 
  4561.          current layout settings, TreePlan updates the bottom of the 
  4562.          display showing the number of pages required.  When the settings 
  4563.          are satisfactory, select the Go option.
  4564.          
  4565.          For information about the Format, Layout, Setup, Printer, Extended 
  4566.          (a Printer option), and Directory options, please consult the 
  4567.          Default Menu Options section of this chapter.
  4568.          
  4569.          
  4570.          
  4571.          File Menu Options
  4572.          ==================================================================
  4573.          
  4574.          To manage files created by TreePlan, press /F in READY mode.  Six 
  4575.          File options are displayed:  Retrieve, Save, Erase, List, 
  4576.          Directory, and Help.
  4577.          
  4578.          TreePlan works with two kinds of files:  tree data files 
  4579.          (identified by a .TRE extension) and print-files (.PRN extension).  
  4580.  
  4581.  
  4582.  
  4583.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                         Page 71
  4584.  
  4585.  
  4586.  
  4587.  
  4588.          Use the Retrieve and Save options to read and write tree data 
  4589.          files, which are standard ASCII text files containing branch/node
  4590.          data:  node ID number, branch name, partial-cash-flow value,
  4591.          probability, predecessor ID, kind of node, number of successors, 
  4592.          and successor IDs.  Use various print options to create 
  4593.          print-files containing line-oriented tables and diagrams,
  4594.          identical to output that is sent to a printer;  these print-files
  4595.          are standard ASCII text files.
  4596.          
  4597.          The File options affect tree data files and print files only in 
  4598.          the current directory.  Use the Directory option to access files 
  4599.          in other directories.
  4600.          
  4601.          
  4602.          
  4603.          File Retrieve Option
  4604.          ------------------------------------------------------------------
  4605.          
  4606.          To read a tree data file from disk, select Retrieve from the File 
  4607.          menu, or press /FR in READY mode.  This command replaces the tree 
  4608.          in memory with a copy of a tree from a data file on disk.  If you 
  4609.          have made changes to the tree in memory since the last time you 
  4610.          saved it, TreePlan asks for confirmation.  The mode indicator 
  4611.          changes to POINT, and the display shows a list of tree data files 
  4612.          in the current directory.  Point to the desired filename, and 
  4613.          press Enter to select.  TreePlan erases the tree in memory, loads 
  4614.          a copy of the tree from the data file, and returns to READY mode.
  4615.          
  4616.          
  4617.          
  4618.          File Save Option
  4619.          ------------------------------------------------------------------
  4620.          
  4621.          To store a copy of the tree in memory in a tree data file on disk, 
  4622.          select Save from the File menu, or press /FS in READY mode.  The 
  4623.          display shows a list of tree data files in the current directory, 
  4624.          and the mode indicator changes to INSERT.  Type a file name at the 
  4625.          prompt on the second line.  Do not use an extension in the 
  4626.          filename you type;  TreePlan adds the .TRE extension 
  4627.          automatically.  File names can be up to eight characters long and 
  4628.          can include upper-case and lower-case letters, numbers, and the 
  4629.          underscore character (_).  TreePlan does not accept a period or 
  4630.          space character in a file name.  If you type a filename that 
  4631.          already exists, TreePlan asks for confirmation before it erases 
  4632.          the existing file and creates a new tree data file with the same 
  4633.          name.  After the tree is saved on disk, TreePlan returns to READY 
  4634.          mode.
  4635.          
  4636.          
  4637.          
  4638.  
  4639.  
  4640.  
  4641.          TreePlan User's Manual                                    Page 72
  4642.  
  4643.  
  4644.  
  4645.  
  4646.          File Erase Tree/Print Options
  4647.          ------------------------------------------------------------------
  4648.          
  4649.          To erase a tree data file or print-file on disk, select Erase from 
  4650.          the File menu and then select Tree or Print.  Alternatively, press 
  4651.          /FET or /FEP in READY mode.  The display shows a list of tree data 
  4652.          files (.TRE extension) or print-files (.PRN extension) in the 
  4653.          current directory, and the mode indicator changes to POINT.  Use 
  4654.          the pointer keys to move the pointer to the appropriate filename, 
  4655.          and press Enter to select it.  TreePlan does not ask for 
  4656.          confirmation;  the file you select is erased immediately.  Before 
  4657.          selecting a file, press Escape to return to the previous menu 
  4658.          without erasing a file.
  4659.          
  4660.          
  4661.          
  4662.          File List Tree/Print Options
  4663.          ------------------------------------------------------------------
  4664.          
  4665.          To display the names of tree data files or print-files on disk, 
  4666.          select List from the File menu and then select Tree or Print.  
  4667.          Alternatively, press /FLT or /FLP in READY mode.  The display 
  4668.          shows a list of tree data files (.TRE extension) or print-files 
  4669.          (.PRN extension) in the current directory, and the mode indicator 
  4670.          changes to VIEW.  When finished, press Enter to return to the File 
  4671.          menu, or press Escape to return to the File List menu.
  4672.          
  4673.          
  4674.          
  4675.          File Directory Option
  4676.          ------------------------------------------------------------------
  4677.          
  4678.          To enter the name of a different disk directory for tree data 
  4679.          files and print-files, select Directory from the File menu, or 
  4680.          press /FD in READY mode.  The mode indicator changes to INSERT 
  4681.          with the cursor at the end of the current directory name on the 
  4682.          second line.  Edit the directory name;  press Enter when finished, 
  4683.          or press Escape to return to the File menu without changing the 
  4684.          current directory.  For additional information about using 
  4685.          directories, please see the Default Menu Options section of this 
  4686.          chapter.
  4687.          
  4688.          
  4689.          
  4690.          EVPI Menu Options
  4691.          ==================================================================
  4692.          
  4693.          To compute Expected Value of Perfect Information (EVPI), press /E 
  4694.          in READY mode.  The mode indicator changes to POINT, and the third 
  4695.          line of the display shows "Point to event node preceding event set 
  4696.  
  4697.  
  4698.  
  4699.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                         Page 73
  4700.  
  4701.  
  4702.  
  4703.  
  4704.          for EVPI computation."  Use the pointer keys to move the node 
  4705.          pointer to the appropriate event node, and press the Enter key to 
  4706.          select it.
  4707.          
  4708.          After you select an event set for EVPI, TreePlan temporarily 
  4709.          expands your decision tree as follows.
  4710.          
  4711.          (1)  A decision branch "No additional info" is inserted at the 
  4712.               initial node in front of your original decision tree.
  4713.          
  4714.          (2)  A second decision branch "Use perfect prediction" is added to 
  4715.               the initial node.
  4716.          
  4717.          (3)  "Use perfect prediction" is followed by a copy of the event 
  4718.               set you selected with the branch names shown in quotes on the 
  4719.               expanded tree.
  4720.          
  4721.          (4)  A copy of your original decision tree follows each of the 
  4722.               perfect prediction event branches.  TreePlan automatically 
  4723.               assigns conditional probabilities of zero and one to 
  4724.               appropriate events.
  4725.          
  4726.          TreePlan solves the expanded tree using the rollback method with 
  4727.          expected values, displays the solved tree with the "Use perfect 
  4728.          prediction" branch in the center of the display, and shows EVPI in 
  4729.          the lower left corner of the screen.  EVPI is the difference 
  4730.          between the expected value of the best strategy with no additional 
  4731.          information (your original problem) and the expected value of the 
  4732.          best strategy using a perfect prediction.
  4733.          
  4734.          After the expanded tree has been solved, the mode indicator 
  4735.          changes to MENU and the four EVPI options are displayed:  View, 
  4736.          Retain, Help, and Quit.
  4737.          
  4738.          
  4739.          
  4740.          EVPI View Option
  4741.          ------------------------------------------------------------------
  4742.          
  4743.          To view the solved expanded tree, select View from the EVPI menu, 
  4744.          or press /EV in READY mode.  The mode indicator changes to VIEW, 
  4745.          and a node is highlighted on the tree display.  Use the Page-Up, 
  4746.          Page-Down, Home, and four arrow keys to move the node pointer to 
  4747.          view the entire tree.  (Use Page-Up and Page-Down to change the 
  4748.          branch shown in detail in the center of the tree display.)  
  4749.          Branches associated with the optimal strategy are shown with 
  4750.          double lines instead of single lines, and rollback certainty 
  4751.          equivalents are shown to the left of each node.  Partial-cash-flow 
  4752.          values are not shown on the solved tree.  When you are finished, 
  4753.          press Escape or Enter to return to the EVPI menu.
  4754.  
  4755.  
  4756.  
  4757.          TreePlan User's Manual                                    Page 74
  4758.  
  4759.  
  4760.  
  4761.  
  4762.          
  4763.          
  4764.          
  4765.          EVPI Retain Option
  4766.          ------------------------------------------------------------------
  4767.          
  4768.          To return to READY mode with the expanded EVPI tree, select Retain 
  4769.          from the EVPI menu, or press /ER in READY mode.  For example, use 
  4770.          this option if you want to modify the expanded tree, print the 
  4771.          expanded tree diagram, or solve the expanded tree using an 
  4772.          exponential utility function to determine value of information.  
  4773.          To return to READY mode with only the original tree, select Quit 
  4774.          from the EVPI menu or press Escape.
  4775.          
  4776.          
  4777.          
  4778.          Bayes Menu Options
  4779.          ==================================================================
  4780.          
  4781.          To perform Bayesian revision of probabilities, first use the Node 
  4782.          options to build a decision tree containing the main events that 
  4783.          directly affect the payoffs and the information events that are 
  4784.          the results of the information-gathering effort.
  4785.          
  4786.          After you have a tree with the main events and information events, 
  4787.          press /B in READY mode to perform Bayesian revision.  Eight Bayes 
  4788.          options are displayed:  Link, Input, Screen, Printer, File, 
  4789.          Transfer, Help, and Quit.
  4790.          
  4791.          You must use the Link Main-event and Link Info-event options 
  4792.          before using the Input, Screen, Printer, File, and Transfer 
  4793.          options.  If you use the Link options, return to READY mode, and 
  4794.          make any modifications to the tree, you must use the Link options 
  4795.          again before using the other five options.
  4796.          
  4797.          
  4798.          
  4799.          Bayes Link Options
  4800.          ------------------------------------------------------------------
  4801.          
  4802.          To identify the main events and information events on the decision 
  4803.          tree for Bayesian revision, select Link from the Bayes menu, or 
  4804.          press /BL in READY mode.  Two Bayes Link options are displayed:  
  4805.          Main-event and Info-event.
  4806.          
  4807.          To identify the main events on the decision tree for Bayesian 
  4808.          revision, select Main-event from the Bayes Link options.  Then 
  4809.          point to a node that precedes the main events, and press Enter to 
  4810.          select it.  The main event branches usually appear at several 
  4811.          places on the decision tree.  One set of main events usually has 
  4812.  
  4813.  
  4814.  
  4815.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                         Page 75
  4816.  
  4817.  
  4818.  
  4819.  
  4820.          prior probabilities, and other sets of main events will have 
  4821.          posterior probabilities after Bayesian revision.  The branch names 
  4822.          must be identical for each set of main events.
  4823.          
  4824.          To identify the information events on the decision tree for 
  4825.          Bayesian revision, select Info-event from the Bayes Link options.  
  4826.          Then point to the node that precedes the information events, and 
  4827.          press Enter to select it.  The information event branches usually 
  4828.          appear at only one place on the decision tree.  The set of 
  4829.          information events will have preposterior probabilities after 
  4830.          Bayesian revision.
  4831.          
  4832.          
  4833.          
  4834.          Bayes Input Options
  4835.          ------------------------------------------------------------------
  4836.          
  4837.          After you select the main event and information event nodes, to 
  4838.          specify input probabilities for Bayesian revision, select Input 
  4839.          from the Bayes options, or press /BI in READY mode.  Two Bayes 
  4840.          Input options are displayed:  Prior/Likelihood and Joint.
  4841.          
  4842.          To change the prior and likelihood input probabilities for 
  4843.          Bayesian revision, select Prior/Likelihood from the Bayes Input 
  4844.          options, or press /BIP in READY mode.  The mode indicator changes 
  4845.          to BAYES, and a probability tree shows the main events with prior 
  4846.          probabilities on the left and information events with likelihood 
  4847.          probabilities on the right.  Use the pointer keys to move the 
  4848.          highlighted field pointer among the prior and likelihood 
  4849.          probabilities.
  4850.          
  4851.          To change the joint probabilities for Bayesian revision, select 
  4852.          Joint from the Bayes Input options, or press /BIJ in READY mode.  
  4853.          The mode indicator changes to BAYES, and a probability tree shows 
  4854.          the main events on the left, information events in the center, and 
  4855.          joint probabilities on the right.  Use the pointer keys to move 
  4856.          the highlighted field pointer among the joint probabilities.
  4857.          
  4858.          In BAYES mode, press F2 to edit a probability, or simply start 
  4859.          typing to replace the contents of a field with a new probability.  
  4860.          While editing a probability, press the Insert key to toggle 
  4861.          between INSERT and OVERTYPE modes;  press Escape to restore the 
  4862.          original probability;  press Enter to have TreePlan accept the new 
  4863.          probability.  When you finish modifying the input probabilities 
  4864.          and want to leave the BAYES input mode, press Enter to return to 
  4865.          the Bayes menu, or press Escape to return to the Bayes Input 
  4866.          options.
  4867.          
  4868.          After you use the Bayes Link options to select the main event and 
  4869.          information event nodes, the initial joint probabilities for the 
  4870.  
  4871.  
  4872.  
  4873.          TreePlan User's Manual                                    Page 76
  4874.  
  4875.  
  4876.  
  4877.  
  4878.          two event sets are computed assuming statistical independence.  
  4879.          The prior probabilities on the main event branches may be correct, 
  4880.          but usually you will have to modify the likelihood or joint 
  4881.          probabilities to reflect the correct inputs for Bayesian revision.
  4882.          
  4883.          
  4884.          
  4885.          Bayes Screen Option
  4886.          ------------------------------------------------------------------
  4887.          
  4888.          After you select the main event and information event nodes, to 
  4889.          view all Bayesian probabilities, select Screen from the Bayes 
  4890.          options, or press /BS in READY mode.  The top probability tree 
  4891.          shows inputs (priors and likelihoods) and joint probabilities;  
  4892.          the bottom probability tree shows outputs (preposteriors and 
  4893.          posteriors) and joint probabilities.  All probabilities are shown 
  4894.          using five decimal places.  Use Up-arrow, Down-arrow, Page-up, 
  4895.          Page-down, Home, and End keys to view the probability trees.  When 
  4896.          finished, press Enter or Escape to return to the Bayes menu.
  4897.          
  4898.          
  4899.          
  4900.          Bayes Printer/File Options
  4901.          ------------------------------------------------------------------
  4902.          
  4903.          After you select the main event and information event nodes, to 
  4904.          prepare to send the Bayes probability trees to the printer or a 
  4905.          print-file, select Printer or File from the Bayes menu, or press 
  4906.          /BP or /BF in READY mode.  The top section of the screen shows 
  4907.          menu options, the middle section shows applicable current and 
  4908.          startup settings, and the bottom section tells how many pages will 
  4909.          be required.
  4910.          
  4911.          The body of the output of the Bayes probability trees always has 
  4912.          78 characters per line, and the number of lines depends on 
  4913.          the number of branches plus headings.  If M is the number of 
  4914.          branches for the main events and I is the number of branches for 
  4915.          the information events, the number of lines required is 6 + 6*M*I.
  4916.          
  4917.          The left margin and top margin settings determine where the upper 
  4918.          left corner of the top heading will appear on the output page.  
  4919.          The bottom margin and page-length settings determine the number of 
  4920.          blank lines at the bottom of each page.  The number of characters 
  4921.          on each line of the print-out or print-file is 78 plus the current 
  4922.          left margin, and the number of vertical pages depends on the 
  4923.          current settings for top margin, bottom margin, and page length.  
  4924.          When the settings are satisfactory, select Go from the menu.
  4925.          
  4926.          For information about the Layout, Setup, Printer, Extended (a 
  4927.          Printer option), and Directory options, please consult the Default 
  4928.  
  4929.  
  4930.  
  4931.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                         Page 77
  4932.  
  4933.  
  4934.  
  4935.  
  4936.          Menu Options section of this chapter.
  4937.          
  4938.          
  4939.          
  4940.          Bayes Transfer Options
  4941.          ------------------------------------------------------------------
  4942.          
  4943.          After you select the main event and information event nodes, to 
  4944.          prepare to transfer the Bayesian probabilities to the decision 
  4945.          tree, select Transfer from the Bayes menu, or press /BT in READY 
  4946.          mode.  Since existing probabilities will be modified, TreePlan 
  4947.          asks for confirmation before completing the operation.  This 
  4948.          option changes the probability on every branch of the decision 
  4949.          tree with a name identical to the main event and information event 
  4950.          branches.  
  4951.          
  4952.          If a main event branch on the decision tree is preceded by an 
  4953.          information event branch, a posterior probability P(Main | Info) 
  4954.          is assigned;  if a main event branch has no such predecessor, a 
  4955.          prior probability P(Main) is assigned.  Likelihood probabilities 
  4956.          do not normally appear on a decision tree, but if an information 
  4957.          event branch on the decision tree is preceded by a main event 
  4958.          branch, a likelihood probability P(Info | Main) is assigned;  if 
  4959.          an information event branch has no such predecessor, a 
  4960.          preposterior probability P(Info) is assigned.
  4961.          
  4962.          
  4963.          
  4964.          Table Value Menu Options
  4965.          ==================================================================
  4966.          
  4967.          To create a table for sensitivity analysis of a partial-cash-flow 
  4968.          value, press /TV in READY mode.  The mode indicator changes to 
  4969.          POINT, and the third line of the display shows "Point to value for 
  4970.          sensitivity analysis."  Use the pointer keys to move the field 
  4971.          pointer to the value of interest, and press the Enter key to 
  4972.          select it.  After you select the base-case value, the mode 
  4973.          indicator changes to MENU, and the six Table Value options are 
  4974.          displayed:  Load, View, Printer, File, Help, and Quit.  TreePlan 
  4975.          also displays the heading of the table, showing the value you 
  4976.          selected, the branch name, the risk coefficient R, and the number 
  4977.          of branches that have the same name and value.
  4978.          
  4979.          
  4980.          
  4981.          Table Value Load Option
  4982.          ------------------------------------------------------------------
  4983.          
  4984.          To load a set of temporary values into the table by specifying 
  4985.          start, step, and stop values, select Load from the Table Value 
  4986.  
  4987.  
  4988.  
  4989.          TreePlan User's Manual                                    Page 78
  4990.  
  4991.  
  4992.  
  4993.  
  4994.          menu.  You can use a positive or negative step value to fill the 
  4995.          table with values in ascending or descending order.  The table 
  4996.          holds a maximum of thirteen temporary values.  After you specify 
  4997.          the start, step, and stop values, TreePlan determines each 
  4998.          temporary partial-cash-flow value, temporarily changes the value 
  4999.          on all branches having the same name and base-case value, solves 
  5000.          the tree using the rollback method, and displays the results in a 
  5001.          table.  Each row of the table shows results for a case that can be 
  5002.          compared to the base case.  The table shows each temporary value, 
  5003.          the certainty equivalent of the optimal strategy when that 
  5004.          temporary value is used, and whether the optimal strategy using 
  5005.          the temporary value is the same as the optimal strategy using the 
  5006.          base-case value.  After the results are displayed, the mode 
  5007.          indicator changes from WAIT to MENU, and you can select other 
  5008.          Table Value options.
  5009.          
  5010.          
  5011.          
  5012.          Table Value View Option
  5013.          ------------------------------------------------------------------
  5014.          
  5015.          To view the optimal strategy for a case, select View from the 
  5016.          Table Value menu.  The mode indicator changes to POINT, and an 
  5017.          entire row of the table is highlighted.  Use the pointer keys to 
  5018.          highlight a case of interest, and press Enter to select it.  The 
  5019.          mode indicator changes to VIEW, and the solved tree using the 
  5020.          temporary values for the selected case is displayed.  Use the 
  5021.          pointer keys to view the solved tree;  when finished, press Enter 
  5022.          or Escape to return to the table with the highlighted row in POINT 
  5023.          mode.  Select another case, or press Escape to return to the Table 
  5024.          Value menu.
  5025.          
  5026.          
  5027.          
  5028.          Table Value Printer/File Options
  5029.          ------------------------------------------------------------------
  5030.          
  5031.          To prepare to send the value sensitivity analysis table to the 
  5032.          printer or a print-file, select Printer or File from the Table 
  5033.          Value menu.  The top section of the screen shows menu options, the 
  5034.          middle section shows applicable current and startup settings, and 
  5035.          the bottom section tells how many pages will be required.
  5036.          
  5037.          The body of the table always has 55 characters per line, and the 
  5038.          number of lines equals the number of temporary values (a maximum 
  5039.          of thirteen cases) plus six lines for the table heading.  The left 
  5040.          margin and top margin settings determine where the upper left 
  5041.          corner of the table will appear on the output page.  The bottom 
  5042.          margin and page-length settings determine the number of blank 
  5043.          lines at the bottom of each page.  The number of characters on 
  5044.  
  5045.  
  5046.  
  5047.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                         Page 79
  5048.  
  5049.  
  5050.  
  5051.  
  5052.          each line of the print-out or print-file is 55 plus the current 
  5053.          left margin.  Values and certainty equivalents are always shown 
  5054.          using two decimal places, and the table is always a single page.  
  5055.          When the settings are satisfactory, select Go from the menu.
  5056.          
  5057.          For information about the Layout, Setup, Printer, Extended (a 
  5058.          Printer option), and Directory options, please consult the Default 
  5059.          Menu Options section of this chapter.
  5060.          
  5061.          
  5062.          
  5063.          Table Probability Menu Options
  5064.          ==================================================================
  5065.          
  5066.          To create a table for sensitivity analysis of a probability, press 
  5067.          /TP in READY mode.  The mode indicator changes to POINT, and the 
  5068.          third line of the display shows "Point to probability for 
  5069.          sensitivity analysis."  Use the pointer keys to move the field 
  5070.          pointer to the value of interest, and press the Enter key to 
  5071.          select it.  After you select the base-case probability, the mode 
  5072.          indicator changes to MENU, and the seven Table Probability options 
  5073.          are displayed:  Load, Tenths, View, Printer, File, Help, and Quit.  
  5074.          TreePlan also displays the heading of the table, showing the 
  5075.          probability you selected, the branch name, the risk coefficient R, 
  5076.          and the number of identical event sets.  Event sets are identical 
  5077.          if the branches following an event node have the same branch names 
  5078.          and the same base-case probabilities.
  5079.          
  5080.          
  5081.          
  5082.          Table Probability Load Option
  5083.          ------------------------------------------------------------------
  5084.          
  5085.          To load a set of temporary probabilities into the table by 
  5086.          specifying start, step, and stop values, select Load from the 
  5087.          Table Probability menu.  TreePlan accepts only a positive step 
  5088.          value, so the table will be filled with probabilities in ascending 
  5089.          order.  The table holds a maximum of thirteen temporary values.  
  5090.          After you specify the start, step, and stop values, TreePlan 
  5091.          determines each temporary probability, temporarily changes the 
  5092.          probabilities on identical event sets, solves the tree using the 
  5093.          rollback method, and displays the results in a table.  Each row of 
  5094.          the table shows results for a case that can be compared to the 
  5095.          base case.  The table shows each temporary probability, the 
  5096.          certainty equivalent of the optimal strategy when that temporary 
  5097.          probability is used, and whether the optimal strategy using the 
  5098.          temporary probability is the same as the optimal strategy using 
  5099.          the base-case probability.  Probabilities are always shown using 
  5100.          five decimal places.  After the results are displayed, the mode 
  5101.          indicator changes from WAIT to MENU, and you can select other 
  5102.  
  5103.  
  5104.  
  5105.          TreePlan User's Manual                                    Page 80
  5106.  
  5107.  
  5108.  
  5109.  
  5110.          Table Probability options.
  5111.          
  5112.          When the base-case probability is changed, probabilities on other 
  5113.          branches in the event set are changed so that they retain the same 
  5114.          proportional relationship as the base case.  For example, assume 
  5115.          events Low, Medium, High have probabilities 0.1, 0.3, and 0.6, 
  5116.          respectively.  If you select probability of Low, 0.1, for 
  5117.          sensitivity analysis, the probabilities for Medium and High will 
  5118.          have the ratio 0.3 to 0.6 for each case you analyze.  If the 
  5119.          probability of Low is changed temporarily to 0.2, the remaining 
  5120.          0.8 probability will be allocated according to the base-case 
  5121.          ratio, so the temporary probabilities for Medium and High will be 
  5122.          0.26667 and 0.53333.
  5123.          
  5124.          
  5125.          
  5126.          Table Probability Tenths Option
  5127.          ------------------------------------------------------------------
  5128.          
  5129.          To load the table with temporary probabilities 0.0, 0.1, ..., 1.0, 
  5130.          select Tenths from the Table Probability menu.  The results are 
  5131.          the same as using the Load option with start = 0.0, step = 0.1, 
  5132.          and stop = 1.0.
  5133.          
  5134.          
  5135.          
  5136.          Table Probability View Option
  5137.          ------------------------------------------------------------------
  5138.          
  5139.          The View option of the Table Probability menu works the same as 
  5140.          that of the Table Value menu.  For information, please consult the 
  5141.          Table Value View Option section of this chapter.
  5142.          
  5143.          
  5144.          
  5145.          Table Probability Printer/File Options
  5146.          ------------------------------------------------------------------
  5147.          
  5148.          The Printer and File options of the Table Probability menu work 
  5149.          the same as those of the Table Value menu.  For information, 
  5150.          please consult the Table Value Printer/File Options section of 
  5151.          this chapter.
  5152.          
  5153.          
  5154.          
  5155.          Table Lottery-CE Menu Options
  5156.          ==================================================================
  5157.          
  5158.          If you want to characterize attitude toward risk using the 
  5159.          certainty equivalent (CE) of the assessment lottery, first specify 
  5160.  
  5161.  
  5162.  
  5163.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                         Page 81
  5164.  
  5165.  
  5166.  
  5167.  
  5168.          the base-case values for sensitivity analysis.  In READY mode, 
  5169.          press /SRC, and use the Solve Risk Change options to specify the 
  5170.          better payoff, worse payoff, and certainty equivalent for the 
  5171.          assessment lottery.
  5172.          
  5173.          After specifying the base case, to create a table for sensitivity 
  5174.          analysis of the lottery certainty equivalent, press /TL in READY 
  5175.          mode.  The mode indicator changes to MENU and the six Table 
  5176.          Lottery-CE options are displayed:  Load, View, Printer, File, 
  5177.          Help, and Quit.  TreePlan also displays the heading of the table, 
  5178.          showing the base-case lottery certainty equivalent, the base-case 
  5179.          risk coefficient R, and the assessment lottery's better and worse 
  5180.          payoffs,  which apply to all cases that will be shown in the 
  5181.          table. 
  5182.          
  5183.          
  5184.          
  5185.          Table Lottery-CE Load Option
  5186.          ------------------------------------------------------------------
  5187.          
  5188.          To load a set of temporary lottery certainty equivalents into the 
  5189.          table by specifying start, step, and stop values, select Load from 
  5190.          the Table Lottery-CE menu.  You can use a positive or negative 
  5191.          step value to fill the table with certainty equivalents in 
  5192.          ascending or descending order.  The table holds a maximum of 
  5193.          thirteen temporary certainty equivalents.  After you specify the 
  5194.          start, step, and stop values, TreePlan determines each temporary 
  5195.          certainty equivalent, finds the associated risk coefficient R, 
  5196.          solves the tree using the rollback method with the exponential 
  5197.          utility function, and displays the results in a table.  Each row 
  5198.          of the table shows results for a case that can be compared to the 
  5199.          base case;  the better payoff and worse payoff of the assessment 
  5200.          lottery are the same for each case.  The table shows each 
  5201.          temporary certainty equivalent of the assessment lottery, the 
  5202.          associated risk coefficient R, the certainty equivalent of the 
  5203.          optimal strategy when that risk coefficient is used in the 
  5204.          exponential utility function, and whether the optimal strategy 
  5205.          using the temporary risk coefficient is the same as the optimal 
  5206.          strategy using the base risk coefficient.  After the results are 
  5207.          displayed, the mode indicator changes from WAIT to MENU, and you 
  5208.          can select other Table Lottery-CE options.
  5209.          
  5210.          
  5211.          
  5212.          Table Lottery-CE View Option
  5213.          ------------------------------------------------------------------
  5214.          
  5215.          The View option of the Table Lottery-CE menu works the same as 
  5216.          that of the Table Value menu.  For information, please consult the 
  5217.          Table Value View Option section of this chapter.
  5218.  
  5219.  
  5220.  
  5221.          TreePlan User's Manual                                    Page 82
  5222.  
  5223.  
  5224.  
  5225.  
  5226.          
  5227.          
  5228.          
  5229.          Table Lottery-CE Printer/File Options
  5230.          ------------------------------------------------------------------
  5231.          
  5232.          The Printer and File options of the Table Lottery-CE menu work the 
  5233.          same as those of the Table Value menu, except that the body of the 
  5234.          table has 75 characters per line instead of 55.  For information, 
  5235.          please consult the Table Value Printer/File Options section of 
  5236.          this chapter.
  5237.          
  5238.          
  5239.          
  5240.          Table Risk-Coefficient Menu Options
  5241.          ==================================================================
  5242.          
  5243.          If you want to characterize attitude toward risk using the risk 
  5244.          coefficient directly, first specify the base-case risk coefficient 
  5245.          for sensitivity analysis.  In READY mode, press /SRD (Solve Risk 
  5246.          Direct) and enter the base-case risk coefficient.
  5247.          
  5248.          If you also want to interpret the associated certainty equivalents 
  5249.          of the assessment lottery,  press /SRC in READY mode, and use the 
  5250.          Solve Risk Change options to specify the better and worse payoffs 
  5251.          of the assessment lottery.
  5252.          
  5253.          After specifying the base case, to create a table for sensitivity 
  5254.          analysis of the risk coefficient, press /TR in READY mode.  The 
  5255.          mode indicator changes to MENU and the six Table Risk-Coefficient 
  5256.          options are displayed:  Load, View, Printer, File, Help, and Quit.  
  5257.          TreePlan also displays the heading of the table, showing the base-
  5258.          case lottery certainty equivalent, the base-case risk coefficient 
  5259.          R, and the assessment lottery's better and worse payoffs,  which 
  5260.          apply to all cases that will be shown in the table. 
  5261.          
  5262.          
  5263.          
  5264.          Table Risk-Coefficient Load Option
  5265.          ------------------------------------------------------------------
  5266.          
  5267.          To load a set of temporary risk coefficients into the table by 
  5268.          specifying start, step, and stop values, select Load from the 
  5269.          Table Risk-Coefficient menu.  You can use a positive or negative 
  5270.          step value to fill the table with risk coefficients in ascending 
  5271.          or descending order.  The table holds a maximum of thirteen 
  5272.          temporary risk coefficients.  After you specify the start, step, 
  5273.          and stop values, TreePlan determines each temporary risk 
  5274.          coefficient, finds the associated certainty equivalent for the 
  5275.          assessment lottery, solves the tree using the rollback method with 
  5276.  
  5277.  
  5278.  
  5279.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                         Page 83
  5280.  
  5281.  
  5282.  
  5283.  
  5284.          the exponential utility function, and displays the results in a 
  5285.          table.  Each row of the table shows results for a case that can be 
  5286.          compared to the base case;  the better payoff and worse payoff of 
  5287.          the assessment lottery are the same for each case.  The table 
  5288.          shows each temporary risk coefficient R, the associated certainty 
  5289.          equivalent of the assessment lottery, the certainty equivalent of 
  5290.          the optimal strategy when the temporary risk coefficient is used 
  5291.          in the exponential utility function, and whether the optimal 
  5292.          strategy using the temporary risk coefficient is the same as the 
  5293.          optimal strategy using the base risk coefficient.  After the 
  5294.          results are displayed, the mode indicator changes from WAIT to 
  5295.          MENU, and you can select other Table Risk-Coefficient options.
  5296.          
  5297.          
  5298.          
  5299.          Table Risk-Coefficient View Option
  5300.          ------------------------------------------------------------------
  5301.          
  5302.          The View option of the Table Risk-Coefficient menu works the same 
  5303.          as that of the Table Value menu.  For information, please consult 
  5304.          the Table Value View Option section of this chapter.
  5305.          
  5306.          
  5307.          
  5308.          Table Risk-Coefficient Printer/File Options
  5309.          ------------------------------------------------------------------
  5310.          
  5311.          The Printer and File options of the Table Risk-Coefficient menu 
  5312.          work the same as those of the Table Value menu, except that the 
  5313.          body of the table has 75 characters per line instead of 55.  For 
  5314.          information, please consult the Table Value Printer/File Options 
  5315.          section of this chapter.
  5316.          
  5317.          
  5318.          
  5319.          Default Menu Options
  5320.          ==================================================================
  5321.          
  5322.          To verify or set TreePlan's global settings, press /D in READY 
  5323.          mode.  Nine Default options are displayed:  Format, Layout, Setup, 
  5324.          Printer, Directory, Clear, Update, Help, and Quit.  
  5325.          
  5326.          There are two sets of default settings:  current and startup.  The 
  5327.          current settings are those in effect when you are using TreePlan.  
  5328.          You can change the current settings from the Default menu and from 
  5329.          various printer and print-file menus.
  5330.          
  5331.          The startup settings are the settings used by TreePlan when you 
  5332.          start the program from the DOS prompt.  Initially, TreePlan looks 
  5333.          for the configuration file (TREEPLAN.CFG) containing the settings.  
  5334.  
  5335.  
  5336.  
  5337.          TreePlan User's Manual                                    Page 84
  5338.  
  5339.  
  5340.  
  5341.  
  5342.          If the file is found, the startup settings are set equal to those 
  5343.          stored in the configuration file.  If TreePlan can't find the file 
  5344.          or has a problem reading the file, TreePlan sets the startup 
  5345.          settings equal to settings that are a permanent part of the 
  5346.          TreePlan program.  After the startup settings have been 
  5347.          determined, TreePlan sets the current settings equal to the 
  5348.          startup settings.
  5349.          
  5350.          If you run TreePlan from the A: drive without a configuration file 
  5351.          and press /D in READY mode, you will see the following settings.
  5352.          
  5353.          
  5354.                                                    Current   Startup
  5355.                                                    Setting   Setting
  5356.                                                    -------   -------
  5357.               Format  + Value decimal places           0         0
  5358.                       + Probability decimal places     3         3
  5359.               Layout  + Left margin                    0         0
  5360.                       | Right margin                  80        80
  5361.                       | Top margin                     0         0
  5362.                       | Bottom margin                  0         0
  5363.                       + Page-Length                   66        66
  5364.               Setup string for printer              (None)    (None)
  5365.               Printer + Interface                     LPT1      LPT1
  5366.                       | Extended characters           No        No
  5367.                       | Automatic Line Feed           No        No
  5368.                       + Paper continuous feed         Yes       Yes
  5369.               Directory for files                     A:\     (None)
  5370.          
  5371.          
  5372.          The startup settings shown above are TreePlan's built-in settings;  
  5373.          the current settings are the same, except for the directory for 
  5374.          files, which TreePlan has set to the drive/directory where you 
  5375.          started the program.
  5376.          
  5377.          
  5378.          
  5379.          Default Format Options
  5380.          ------------------------------------------------------------------
  5381.          
  5382.          To select decimal places for value and probability formats, select 
  5383.          Format from the Default menu or from various print-printer and 
  5384.          print-file menus.  The format options determine how values 
  5385.          (partial-cash-flows, certainty equivalents, and terminal values) 
  5386.          and probabilities will be formatted for display when viewing or 
  5387.          printing the large tree diagram.
  5388.          
  5389.          The number of decimal places for values can be zero (integer) or 
  5390.          two (dollars and cents), and the number of decimal places for 
  5391.          probabilities can be two, three, four, or five.  Some program 
  5392.  
  5393.  
  5394.  
  5395.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                         Page 85
  5396.  
  5397.  
  5398.  
  5399.  
  5400.          options override the format settings;  for example, probabilities 
  5401.          of a payoff distribution are always shown with five decimal 
  5402.          places.
  5403.          
  5404.          
  5405.          
  5406.          Default Layout Options
  5407.          ------------------------------------------------------------------
  5408.          
  5409.          To enter margins and page length for printer and print-file 
  5410.          output, select Layout from the Default menu or from various print-
  5411.          printer and print-file menus.  The layout options determine how 
  5412.          output will be placed on a page;  these settings apply to both 
  5413.          printer and print-file output.
  5414.          
  5415.          The left margin setting specifies the number of space characters 
  5416.          (blanks) that TreePlan sends to the printer at the start of each 
  5417.          line on a page.  The left margin must be between 0 and 40.
  5418.          
  5419.          The right margin setting specifies the total number of characters 
  5420.          on each line that TreePlan sends to the printer.  The right margin 
  5421.          must be between 41 and 240.  Some program options override this 
  5422.          setting;  for example, Bayes probability output always sends the 
  5423.          current left margin plus 78 characters.  If you set the right 
  5424.          margin too high, TreePlan may send more characters per line than 
  5425.          your printer can accept;  in this case, your printer may lose the 
  5426.          extra characters or print them on the next line, sometimes with 
  5427.          unpredictable results.  Some printers can be set to print in a 
  5428.          condensed or compressed mode, in which case the printer will be 
  5429.          able to accept more characters per line.
  5430.          
  5431.          The top margin setting specifies the number of blank lines at the 
  5432.          top of each page of output.  The top margin must be between 0 and 
  5433.          10.
  5434.          
  5435.          The bottom margin setting specifies the number of blank lines at 
  5436.          the bottom of each page.  The bottom margin must be between 0 and 
  5437.          10.
  5438.          
  5439.          The page length setting specifies the total number of lines on 
  5440.          each page that TreePlan sends to the printer.  The page length 
  5441.          must be between 21 and 999.  Some of these lines, including the 
  5442.          top and bottom margins, may be blank.  Most printers print six 
  5443.          lines per inch, so standard 11-inch paper will have 66 lines per 
  5444.          page.  Some printers can be set to print eight lines per inch, in 
  5445.          which case you could set the page length to 88.
  5446.          
  5447.          
  5448.          
  5449.  
  5450.  
  5451.  
  5452.  
  5453.          TreePlan User's Manual                                    Page 86
  5454.  
  5455.  
  5456.  
  5457.  
  5458.          Default Setup Option
  5459.          ------------------------------------------------------------------
  5460.          
  5461.          To enter a setup string for the printer, select Setup from the 
  5462.          Default menu or from various print-printer menus.  A setup string 
  5463.          is a string of characters sent to the printer to activate specific 
  5464.          printer functions (e.g., compressed print).  Refer to your printer 
  5465.          manual for the appropriate setup string characters, translate each 
  5466.          character into its three-digit numerical ASCII code, and precede 
  5467.          each three-digit code with a backslash when specifying the setup 
  5468.          string.
  5469.          
  5470.          For example, \015 sends a special character that tells most IBM 
  5471.          and Epson printers to use condensed print, approximately 16.67 
  5472.          characters per inch.  In this case, you may be able to print 
  5473.          approximately 140 characters per line on standard 8.5-inch paper 
  5474.          by using a setup string and adjusting the layout right margin 
  5475.          setting.
  5476.          
  5477.          Since special characters may cause unpredictable results in ASCII 
  5478.          text files, TreePlan disregards the setup string when sending 
  5479.          output to a print-file.
  5480.          
  5481.          
  5482.          
  5483.          Default Printer Options
  5484.          ------------------------------------------------------------------
  5485.          
  5486.          To select printer hardware settings, select Printer from the 
  5487.          Default menu or from various print-printer menus.  There are four 
  5488.          options:  Interface, Extended, Auto-LF, and Paper.  (The Extended 
  5489.          option is also available from various print-file menus.)  These 
  5490.          settings specify hardware characteristics of your printer and its 
  5491.          interface.
  5492.          
  5493.          The interface setting specifies the printer port:  LPT1, LPT2, 
  5494.          LPT3, COM1, or COM2.  A typical system uses LPT1, sometimes called 
  5495.          PRN.  If you plan to use COM1 or COM2 for a serial printer, first 
  5496.          use the DOS MODE command to specify baud rate, parity, and stop 
  5497.          bits before running TreePlan.
  5498.          
  5499.          The extended characters setting specifies whether the printer can 
  5500.          print the line drawing characters of the IBM extended character 
  5501.          set.  If not, TreePlan sends only standard ASCII characters to the 
  5502.          printer or print-file.
  5503.          
  5504.          The automatic line feed setting specifies whether the printer 
  5505.          performs an automatic line feed after each carriage return.  If 
  5506.          so, TreePlan ends each line with only a carriage return;  if not, 
  5507.          TreePlan ends each line with a carriage return and a line feed.  
  5508.  
  5509.  
  5510.  
  5511.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                         Page 87
  5512.  
  5513.  
  5514.  
  5515.  
  5516.          If your printer is overprinting your output on a single line or 
  5517.          double-spacing between lines, change this setting.  This setting 
  5518.          does not affect lines sent to a print-file, which always end with 
  5519.          a carriage return and line feed.
  5520.          
  5521.          The paper continuous feed setting specifies whether the printer 
  5522.          uses continuous-feed paper.  If not, TreePlan pauses after each 
  5523.          page of a multi-page print-out so you can change single sheets 
  5524.          before resuming printing.  This setting does not affect print-file 
  5525.          output.
  5526.          
  5527.          
  5528.          
  5529.          Default Directory Option
  5530.          ------------------------------------------------------------------
  5531.          
  5532.          To enter the name of a directory for tree data files and print-
  5533.          files, select Directory from the Default menu, the File menu, or 
  5534.          various print-file menus.  TreePlan uses the current directory for 
  5535.          saving and retrieving tree data files and for writing print-files 
  5536.          to disk.
  5537.          
  5538.          When you run the program by typing TreePlan at the DOS prompt, 
  5539.          TreePlan looks for its configuration file in the initial 
  5540.          directory.  If TreePlan can't find the configuration file, it uses 
  5541.          the disk drive and/or directory you ran the program from (the load 
  5542.          directory) as the current directory.  If the configuration file is 
  5543.          found, TreePlan reads it, uses the configuration settings, and 
  5544.          checks to see whether the directory specified in the file exists.  
  5545.          If the directory exists, TreePlan uses it as the current 
  5546.          directory.  If TreePlan can't access the directory specified in 
  5547.          the configuration file, Treeplan shows an error message.  After 
  5548.          you press Escape or Enter to clear the error message, TreePlan 
  5549.          uses the load directory as the current directory.  In this case, 
  5550.          the directory specified in the configuration file is shown as the 
  5551.          startup directory, even though it may not exist.
  5552.          
  5553.          The Directory option does not create a directory;  it only allows 
  5554.          TreePlan to make use of files in a  directory that already exists.  
  5555.          Before running TreePlan, use the DOS command MkDir (or MD) to 
  5556.          create a directory.
  5557.          
  5558.          
  5559.          
  5560.          Default Clear Option
  5561.          ------------------------------------------------------------------
  5562.          
  5563.          To erase all current settings and establish new current settings 
  5564.          equal to the startup settings, select Clear from the Default menu 
  5565.          or from various print-printer and print-file menus.
  5566.  
  5567.  
  5568.  
  5569.          TreePlan User's Manual                                    Page 88
  5570.  
  5571.  
  5572.  
  5573.  
  5574.          
  5575.          
  5576.          
  5577.          Default Update Option
  5578.          ------------------------------------------------------------------
  5579.          
  5580.          To save the current settings as new startup settings in a 
  5581.          configuration file (TREEPLAN.CFG), select Update from the Default 
  5582.          menu.
  5583.          
  5584.          The original TreePlan disk does not have a configuration file.  If 
  5585.          the built-in values are appropriate for your computer system and 
  5586.          printer, you may continue to use the program without ever creating 
  5587.          a configuration file.  On the other hand, if you want to customize 
  5588.          the settings and retain the new values so that they are used 
  5589.          automatically each time you start the program, use this option.
  5590.          
  5591.          If you run TreePlan from a floppy disk, be sure that the disk 
  5592.          containing the TreePlan program file TREEPLAN.EXE is in the drive 
  5593.          before you execute the Update command.  Also, be sure that the 
  5594.          floppy disk is not write-protected;  remove the write-protect tab 
  5595.          on a 5.25-inch disk;  close the write-protect window on a 3.5-inch 
  5596.          disk.
  5597.          
  5598.          
  5599.          
  5600.          Zoom Menu Options
  5601.          ==================================================================
  5602.          
  5603.          To prepare to output a small diagram of the unsolved tree, press 
  5604.          /Z in READY mode.  The four Zoom options are displayed:  Screen, 
  5605.          Printer, File, and Quit.  You may want to use this option to view 
  5606.          the overall structure of a large tree.
  5607.          
  5608.          
  5609.          
  5610.          Zoom Screen Option
  5611.          ------------------------------------------------------------------
  5612.          
  5613.          To send a small diagram of the unsolved tree to the screen, select 
  5614.          Screen from the Zoom menu, or press /ZS in READY mode.  The mode 
  5615.          indicator changes to VIEW, and a small diagram of the unsolved 
  5616.          tree is displayed.  Branch names are shortened by eliminating 
  5617.          spaces and vowels or by truncating the name;  probabilities, 
  5618.          partial-cash-flow values, and terminal values are not shown.  Use 
  5619.          the Page-Up, Page-Down, Home, End, and four arrow keys to view the 
  5620.          entire tree.  Use the Home key to move the screen window to the 
  5621.          upper left corner of the tree diagram.  Use the End key to move 
  5622.          the screen window to the lower right corner of the tree diagram.  
  5623.          Use the Left-arrow or Right-arrow keys to move the screen window 
  5624.  
  5625.  
  5626.  
  5627.          Chapter 6:  TreePlan Menu Options                         Page 89
  5628.  
  5629.  
  5630.  
  5631.  
  5632.          one branch to the left or right.  When you are finished, press 
  5633.          Escape or Enter to return to the Zoom menu.
  5634.          
  5635.          
  5636.          
  5637.          Zoom Printer/File Options
  5638.          ------------------------------------------------------------------
  5639.          
  5640.          To prepare to send a small diagram of the unsolved tree to the 
  5641.          printer or a print-file, select Printer or File from the Zoom 
  5642.          menu, or press /ZP or /ZF in READY mode.  The top section of the 
  5643.          screen shows menu options, the middle section shows applicable 
  5644.          current and startup settings, and the bottom section tells how 
  5645.          many pages will be required.  
  5646.          
  5647.          The size of the body of the small diagram of the unsolved tree 
  5648.          depends on the number of terminal nodes and the number of branches 
  5649.          on the longest path of the tree.  If T is the number of terminal 
  5650.          nodes, the number of lines required is 2*T - 1.  If P is the 
  5651.          number of branches on the longest path, the number of characters 
  5652.          on each line is 13*P + 2.
  5653.          
  5654.          To print the small diagram, TreePlan divides it into pages that 
  5655.          can be joined together after printing.  The number of horizontal 
  5656.          pages depends on the current settings for left margin and right 
  5657.          margin, and the number of vertical pages depends on the current 
  5658.          settings for top margin, bottom margin, and page length.  If you 
  5659.          adjust the current layout settings, TreePlan updates the bottom of 
  5660.          the display showing the number of pages required.
  5661.          
  5662.          For information about the Layout, Setup, Printer, Extended (a 
  5663.          Printer option), and Directory options, please consult the Default 
  5664.          Menu Options section of this chapter.
  5665.          
  5666.          An example of Zoom output is included in the Valley Problem (B) 
  5667.          section of Chapter 3.
  5668.  
  5669.  
  5670.  
  5671.  
  5672.  
  5673.  
  5674.  
  5675.  
  5676.  
  5677.  
  5678.  
  5679.  
  5680.  
  5681.  
  5682.  
  5683.  
  5684.  
  5685.          TreePlan User's Manual                                    Page 90
  5686.  
  5687.  
  5688.  
  5689.  
  5690.          Appendix A:  References
  5691.          ******************************************************************
  5692.          
  5693.          
  5694.          This first four books listed below were specifically referenced
  5695.          in this User's Manual.  There are many other books and articles
  5696.          on decision analysis, and decision trees in particular, that you
  5697.          might want to investigate.
  5698.          
  5699.          
  5700.          Bierman, Harold, Jr., Charles P. Bonini, and Warren H. Hausman, 
  5701.               _Quantitative Analysis for Business Decisions_, Eighth 
  5702.               Edition, Homewood, IL:  Richard D. Irwin, Inc., 1991.
  5703.          
  5704.          
  5705.          Holloway, Charles A., _Decision Making Under Uncertainty:  Models 
  5706.               and Choices_, Englewood Cliffs, NJ:  Prentice-Hall, Inc., 
  5707.               1979.
  5708.          
  5709.          
  5710.          McNamee, Peter, and John Celona, _Decision Analysis for the 
  5711.               Professional with Supertree_, Redwood City, CA:  The 
  5712.               Scientific Press, 1987.
  5713.          
  5714.          
  5715.          Spurr, William A., and Charles P. Bonini, _Statistical Analysis for 
  5716.               Business Decisions_, Revised Edition, Homewood, IL:  Richard 
  5717.               D. Irwin, Inc., 1973.
  5718.  
  5719.          
  5720.  
  5721.          The following book is highly recommended for its practical examples
  5722.          and complete coverage of all techniques used in modern decision
  5723.          decision analysis, including influence diagrams, decision trees,
  5724.          and Monte Carlo simulation.
  5725.  
  5726.  
  5727.          Clemen, Robert T., _Making Hard Decisions: An Introduction to
  5728.          Decision Analysis_, Boston, MA:  PWS-Kent, 1991.
  5729.  
  5730.  
  5731.  
  5732.  
  5733.  
  5734.  
  5735.  
  5736.  
  5737.  
  5738.  
  5739.  
  5740.  
  5741.  
  5742.  
  5743.          Appendix A:  References                                   Page 91
  5744.  
  5745.  
  5746.  
  5747.  
  5748.          Appendix B:  TreePlan Error Messages
  5749.          ******************************************************************
  5750.          
  5751.          
  5752.          This appendix lists error messages that may appear on the bottom 
  5753.          line of the screen as you work with TreePlan.  Messages are listed 
  5754.          alphabetically.  Pressing Escape or Enter clears the error message 
  5755.          from the screen but does not correct the problem.
  5756.          
  5757.          
  5758.          Base probability cannot be 1.0:  The probability you select for 
  5759.               sensitivity analysis cannot be 1.0.  (Table Probability 
  5760.               Options)
  5761.          
  5762.          Can copy only to a terminal node  (Node Copy Option)
  5763.          
  5764.          Cannot copy from a terminal node  (Node Copy Option)
  5765.          
  5766.          Cannot copy from the initial node  (Node Copy Option)
  5767.          
  5768.          Cannot copy to a successor of the "copy from" node  (Node Copy 
  5769.               Option)
  5770.          
  5771.          Cannot create file:  Be sure to enter a valid file name.
  5772.          
  5773.          Cannot open file:  The file you specified either doesn't exist or 
  5774.               is in a different disk or directory.
  5775.          
  5776.          Cannot read tree data file from disk:  The file is probably 
  5777.               corrupted.
  5778.          
  5779.          Cannot write file to disk:  The disk you are trying to write to is 
  5780.               full, or there are too many entries in the directory.  Press 
  5781.               the Escape key repeatedly to return to READY mode;  change 
  5782.               the disk or erase unneeded files;  retry the option.
  5783.          
  5784.          Certainty equivalent too close to lottery payoff value:  With the 
  5785.               current inputs, TreePlan cannot determine the risk 
  5786.               coefficient for an exponential utility function.  Try a 
  5787.               certainty equivalent closer to the expected value of the risk 
  5788.               attitude assessment lottery.  (Solve Risk Options)
  5789.          
  5790.          Directory does not exist:  Make sure you type the exact path name 
  5791.               of the directory.
  5792.          
  5793.          Disk drive not ready:  The disk drive specified in the directory 
  5794.               setting is not ready for input and output.  Make sure you 
  5795.               have fully inserted a disk in the proper floppy drive;  on a 
  5796.               5.25-inch drive make sure the drive door or lever is closed.
  5797.          
  5798.  
  5799.  
  5800.  
  5801.          TreePlan User's Manual                                    Page 92
  5802.  
  5803.  
  5804.  
  5805.  
  5806.          Disk is write-protected:  If you want to erase a file or write a 
  5807.               file to disk, remove the write-protect tab on a 5.25-inch 
  5808.               disk or close the write-protect window on a 3.5-inch disk.
  5809.          
  5810.          Each temporary certainty equivalent must be greater than worse 
  5811.               payoff:  Use the Load option to enter appropriate stop and 
  5812.               start values.  (Table Lottery-CE Load Option)
  5813.          
  5814.          Each temporary certainty equivalent must be less than better 
  5815.               payoff:  Use the Load option to enter appropriate stop and 
  5816.               start values.  (Table Lottery-CE Load Option)
  5817.          
  5818.          Enter Worse < CE and CE < Better:  The three values you specify 
  5819.               for the risk attitude assessment lottery must be chosen so 
  5820.               that the worse payoff is strictly less than the certainty 
  5821.               equivalent and the certainty equivalent is strictly less than 
  5822.               the better payoff.  (Solve Risk Change Options)
  5823.          
  5824.          Event probability for EVPI cannot be 1:  The event node you select 
  5825.               cannot have a branch with probability 1.  (EVPI Menu Options)
  5826.          
  5827.          Info-event node must have at least two successor branches  (Bayes 
  5828.               Link Options)
  5829.          
  5830.          Initial node must be decision node with at least one branch:  You 
  5831.               cannot change or eliminate the initial decision node.
  5832.          
  5833.          Link to info-event first:  Although you have selected a main-event 
  5834.               node, you must also select an info-event node before trying 
  5835.               to use the Input, Screen, Printer, File, or Transfer options 
  5836.               of the Bayes menu.
  5837.          
  5838.          Link to main-event and info-event first:  You must select both a 
  5839.               main-event node and an info-event node  before trying to use 
  5840.               the Input, Screen, Printer, File, or Transfer options of the 
  5841.               Bayes menu.
  5842.          
  5843.          Link to main-event first:  Although you have selected an info-
  5844.               event node, you must also select a main-event node before 
  5845.               trying to use the Input, Screen, Printer, File, or Transfer 
  5846.               options of the Bayes menu.
  5847.          
  5848.          Load table first:  You must use the Load option before trying to 
  5849.               use the View, Printer, or File options of a sensitivity 
  5850.               analysis table.
  5851.          
  5852.          Main-event node and info-event node cannot be the same  (Bayes 
  5853.               Link Options)
  5854.          
  5855.  
  5856.  
  5857.  
  5858.  
  5859.          Appendix B:  TreePlan Error Messages                      Page 93
  5860.  
  5861.  
  5862.  
  5863.  
  5864.          Main-event node must have at least two successor branches  (Bayes 
  5865.               Link Options)
  5866.          
  5867.          Maximum and minimum terminal values must be farther apart  (Solve 
  5868.               Risk Max/Min Option)
  5869.          
  5870.          Maximum number of successors is five  (Node Add Option)
  5871.          
  5872.          Must be between 0 and 10  (Bottom margin and top margin)
  5873.          
  5874.          Must be between 0 and 40  (Left margin)
  5875.          
  5876.          Must be between 21 and 999  (Page length)
  5877.          
  5878.          Must be between 41 and 240  (Right margin)
  5879.          
  5880.          Must be greater than -100 and less than +100  (Risk coefficient)
  5881.          
  5882.          Must be \nnn...\nnn with each nnn between 000 and 255  (Setup 
  5883.               string)
  5884.          
  5885.          No print-files found in current directory  (*.PRN)
  5886.          
  5887.          No tree data files found in current directory  (*.TRE)
  5888.          
  5889.          Not a TreePlan tree data file:  Although the file you selected has 
  5890.               the .TRE extension, its internal format indicates that it was 
  5891.               not created by TreePlan.  (File Retrieve Option)
  5892.          
  5893.          Not enough disk space:  The disk you are trying to write to is 
  5894.               nearly full.  Press the Escape key repeatedly to return to 
  5895.               READY mode;  change the disk or erase unneeded files;  retry 
  5896.               the option.
  5897.          
  5898.          Not enough memory:  Although your computer has enough memory to 
  5899.               start TreePlan, you need more memory to use some of 
  5900.               TreePlan's options.
  5901.          
  5902.          Printer error:  The printer is unable to print your table or tree 
  5903.               diagram.  Make sure the printer is turned on, securely 
  5904.               connected to your computer, and online.
  5905.          
  5906.          Printer out of paper
  5907.          
  5908.          Risk attitude too extreme:  The absolute value of the product of 
  5909.               the risk coefficient R times a value or certainty equivalent 
  5910.               cannot exceed 88.  Use the Solve Risk Options to change R.
  5911.          
  5912.          Select node with only one successor branch  (Node Shorten Option)
  5913.          
  5914.  
  5915.  
  5916.  
  5917.          TreePlan User's Manual                                    Page 94
  5918.  
  5919.  
  5920.  
  5921.  
  5922.          Sum of likelihoods must equal 1.00000:  Specify inputs for 
  5923.               Bayesian revision so that the sum of probabilities on each 
  5924.               set of info-event branches equals 1.00000.
  5925.          
  5926.          Sum of priors must equal 1.00000  (Bayes Input Options)
  5927.          
  5928.          Sum of probabilities must equal 1.00000
  5929.          
  5930.          Tree holds only 500 branches:  The option you selected would 
  5931.               require a tree with more than 500 branches.
  5932.          
  5933.  
  5934.  
  5935.  
  5936.  
  5937.  
  5938.  
  5939.  
  5940.  
  5941.  
  5942.  
  5943.  
  5944.  
  5945.  
  5946.  
  5947.  
  5948.  
  5949.  
  5950.  
  5951.  
  5952.  
  5953.  
  5954.  
  5955.  
  5956.  
  5957.  
  5958.  
  5959.  
  5960.  
  5961.  
  5962.  
  5963.  
  5964.  
  5965.  
  5966.  
  5967.  
  5968.  
  5969.  
  5970.  
  5971.  
  5972.  
  5973.  
  5974.  
  5975.          Appendix B:  TreePlan Error Messages                      Page 95
  5976.  
  5977.  
  5978.  
  5979.  
  5980.          Index
  5981.          ******************************************************************
  5982.          
  5983.          Action, 8                          Name field, 50               
  5984.          Alternative, 8                     Nature's tree, 37            
  5985.          Attitude to risk, 21               Node menu options, 61        
  5986.                                                                          
  5987.          Backward induction, 16             Partial cash flow, 9         
  5988.          Bayes menu options, 75             Payoff distribution, 12      
  5989.          Bayesian revision, 34              Perfect prediction, 30       
  5990.          Bayes' rule, 37                    Posterior probability, 35    
  5991.          Building a tree, 55                Preposterior probability, 36 
  5992.                                             Print menu options, 70       
  5993.          Certainty equivalent, 12           Prior probability, 35        
  5994.          Chance node, 8                     Probability field, 50        
  5995.          Conditional probability, 35        Probability revision, 34     
  5996.          Configuration file, 89                                          
  5997.                                             R, 23                        
  5998.          Decision node, 8                   Revised prior probability, 35
  5999.          Default menu options, 84           Risk attitude, 21            
  6000.          DriveTek problem, 7                Risk averse, 26              
  6001.                                             Risk coefficient, 23         
  6002.          Endpoint, 9                        Risk neutral, 13             
  6003.          ENGS, 44                           Risk profile, 12             
  6004.          Error messages, 92                 Risk seeking, 26             
  6005.          Escape key, 5                      Risk tolerance, 27           
  6006.          Event node, 8                      Rollback method, 16          
  6007.          Event set, 8                                                    
  6008.          EVPI, 30                           Sample, 44                   
  6009.          EVPI menu options, 73              Sensitivity analysis, 18, 27 
  6010.          EVSI, 44                           Simple probability, 35       
  6011.          Expected utility, 22               Solve menu options, 65       
  6012.          Expected value, 13                 Standard deviation, 69       
  6013.          Exponential utility, 23            State of information, 36     
  6014.          Extreme R, 66                      Strategy, 11                 
  6015.                                                                          
  6016.          File menu options, 71              Table menu options, 78       
  6017.                                             Terminal node, 9             
  6018.          Imperfect prediction, 44           Terminal value, 9            
  6019.          Info event, 35                                                  
  6020.                                             Utility curve, 21            
  6021.          Joint probability, 36              Utility function, 21         
  6022.                                                                          
  6023.          Likelihood probability, 35         Valley problem, 30, 38       
  6024.          Lottery, 22                        Value field, 50              
  6025.                                                                          
  6026.          Main event, 35                     Zoom menu options, 89        
  6027.          Marginal probability, 35
  6028.          Minimum selling price, 12
  6029.          Modes, 51
  6030.  
  6031.  
  6032.  
  6033.          TreePlan User's Manual                                    Page 96
  6034.