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Text File  |  1993-10-07  |  3KB  |  111 lines
  1. {
  2.     Calculation of relay directions for prismatic glazing
  3.  
  4.     31 July 1991    Greg Ward
  5.  
  6.     Prism is oriented with flat side in xz plane
  7.     and normal in -y direction.  The prism is
  8.     extruded along the x axis.
  9.  
  10.     Reflections are not computed.
  11.  
  12.     Parameters:
  13.         A1        - index of refraction
  14.         A2        - thickness of prism triangle
  15.         A3        - height of upper side (segment 1)
  16.         A4        - height of lower side (segment 2)
  17.  
  18.     Computes:
  19.         coef1    - transmission coefficient for upper side
  20.         dx1, dy1,
  21.         dz1    - transmission direction for upper side
  22.         coef2    - transmission coefficient for lower side
  23.         dx2, dy2,
  24.         dz2    - transmission direction for lower side
  25. }
  26.                     { required formulae }
  27. tan2sin(a) = sqrt(a*a/(1+a*a));
  28. stb(sta,ca,sa) = ca*sta - sa*sqrt(A1*A1-sta*sta);
  29. cos_p = Sqrt(1-Dx*Dx);
  30. dtrans(c1,c2) = dtransb(c1, sqrt(1+(c1*c1-1)/A1/A1),
  31.                     c2, sqrt(1+(c2*c2-1)/A1/A1));
  32. dtransb(c1o,c1i,c2o,c2i) = 8*A1*A1 *
  33.         ( c1o*c1i*c2o*c2i/sq((A1*c1o+c1i)*(A1*c2o+c2i)) +
  34.             1/c1o/c1i/c2o/c2i/sq((A1/c1o+1/c1i)*(A1/c2o+1/c2i)) );
  35.  
  36. {************************************************
  37.         Definitions for Segment 1
  38. }
  39.                     { slope angle (always positive) }
  40. sin_a1 = tan2sin(A2/A3/cos_p);
  41. cos_a1 = Sqrt(1-sin_a1*sin_a1);
  42.                     { computed coefficeint }
  43. coef1 = A3/(A3+A4) * if(Dy,
  44.         if(1-abs(sin_tB1o),
  45.             dtrans(cos_tA1i, cos_tB1o),
  46.             0),
  47.         if (Dy*cos_a1 + Dz*sin_a1,
  48.             0,
  49.             if (1-abs(sin_tA1o),
  50.                 dtrans(cos_tB1i, cos_tA1o),
  51.                 0)));
  52.                     { computed direction }
  53. dx1 = Dx;
  54. dy1 = if(Dy,
  55.     (cos_a1*cos_tB1o-sin_a1*sin_tB1o)*cos_p,
  56.     -cos_tA1o*cos_p);
  57. dz1 = if(Dy,
  58.     (sin_a1*cos_tB1o+cos_a1*sin_tB1o)*cos_p,
  59.     -sin_tA1o*cos_p);
  60.                     { incident angle (flat side) }
  61. sin_tA1i = Dz/cos_p;
  62. cos_tA1i = Sqrt(1-sin_tA1i*sin_tA1i);
  63.                     { transmitted angle (steep side) }
  64. sin_tB1o = stb(sin_tA1i, cos_a1, sin_a1);
  65. cos_tB1o = Sqrt(1-sin_tB1o*sin_tB1o);
  66.                     { incident angle (steep side) }
  67. sin_tB1i = -Dz/cos_p*cos_a1 -
  68.         Sqrt(1-sq(Dz/cos_p))*sin_a1;
  69. cos_tB1i = Sqrt(1-sin_tB1i*sin_tB1i);
  70.                     { transmitted angle (flat side) }
  71. sin_tA1o = stb(sin_tB1i, cos_a1, -sin_a1);
  72. cos_tA1o = Sqrt(1-sin_tA1o*sin_tA1o);
  73.  
  74. {************************************************
  75.         Definitions for Segment 2
  76. }
  77.                     { slope angle (always negative) }
  78. sin_a2 = -tan2sin(A2/A4/cos_p);
  79. cos_a2 = Sqrt(1-sin_a2*sin_a2);
  80.                     { computed coefficeint }
  81. coef2 = A4/(A3+A4) * if(Dy,
  82.         if(1-abs(sin_tB2o),
  83.             dtrans(cos_tA2i, cos_tB2o),
  84.             0),
  85.         if (Dy*cos_a2 + Dz*sin_a2,
  86.             0,
  87.             if (1-abs(sin_tA2o),
  88.                 dtrans(cos_tB2i, cos_tA2o),
  89.                 0)));
  90.                     { computed direction }
  91. dx2 = Dx;
  92. dy2 = if(Dy,
  93.     (cos_a2*cos_tB2o-sin_a2*sin_tB2o)*cos_p,
  94.     -cos_tA2o*cos_p);
  95. dz2 = if(Dy,
  96.     (sin_a2*cos_tB2o+cos_a2*sin_tB2o)*cos_p,
  97.     -sin_tA2o*cos_p);
  98.                     { incident angle (flat side) }
  99. sin_tA2i = Dz/cos_p;
  100. cos_tA2i = Sqrt(1-sin_tA2i*sin_tA2i);
  101.                     { transmitted angle (steep side) }
  102. sin_tB2o = stb(sin_tA2i, cos_a2, sin_a2);
  103. cos_tB2o = Sqrt(1-sin_tB2o*sin_tB2o);
  104.                     { incident angle (steep side) }
  105. sin_tB2i = -Dz/cos_p*cos_a2 -
  106.         Sqrt(1-sq(Dz/cos_p))*sin_a2;
  107. cos_tB2i = Sqrt(1-sin_tB2i*sin_tB2i);
  108.                     { transmitted angle (flat side) }
  109. sin_tA2o = stb(sin_tB2i, cos_a2, -sin_a2);
  110. cos_tA2o = Sqrt(1-sin_tA2o*sin_tA2o);
  111.