& Text1Heading <P1>Una operación es cualquier procedimiento que se efectúa sobre uno o más valores originales (los operandos) para generar un nuevo valor. La idea de operación es fundamental en matemáticas. Por ejemplo, la suma es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética. Las otras tres son la resta, la multiplicación y la división. La operación suma, efectuada sobre los operandos 3 y 4, da como resultado 7. Hasta las más sencillas técnicas algebraicas, como la <HOT TARGET=1583>factorización</HOT>, necesitan el conocimiento completo de las operaciones básicas. Siempre existe una regla bien definida para calcular el resultado de una operación dada.</P1><P>El resultado de muchas operaciones es un solo valor, independientemente del número de operandos. (La <HOT TARGET=2689>raíz cuadrada</HOT> es una excepción: tiene un resultado positivo y otro negativo). Estas operaciones se pueden describir como aplicaciones uno a uno o varios a uno, o <HOT TARGET=694>funciones</HOT>.</P><H1>Álgebra de los operadores</H1><P>El símbolo que se utiliza para indicar una operación se denomina operador. Por ejemplo, el operador para la suma es el signo más (+), y el operador para la <HOT TARGET=1604>integración</HOT> es el signo integral. En algunos casos se utilizan distintos símbolos para representar el mismo operador. En informática, el operador * se utiliza con exactamente el mismo significado que el operador aritmético ×, <Q>por</Q>. Diferentes áreas de las matemáticas utilizan operadores diferentes. Por ejemplo, en <HOT TARGET=1680>lógica</HOT>, hay distintos conjuntos de operadores que se utilizan para expresar las relaciones lógicas.</P><P>La manipulación de los operadores, junto con otros símbolos matemáticos, constituye un álgebra de operaciones. El descubrimiento de las reglas en este tipo de álgebra ayuda a simplificar los cálculos. Para dar un ejemplo elemental, la expresión ---3 se puede simplificar a -3. Los matemáticos que trabajan en los dominios más abstractos del álgebra investigan las propiedades más generales de las operaciones. Por ejemplo, la teoría de grupos está relacionada con <HOT TARGET=2686>conjuntos</HOT> que son cerrados bajo operaciones <HOT TARGET=326>asociativas</HOT>, es decir, conjuntos que contienen los resultados de las operaciones que se efectúan sobre los elementos originales.</P><TITLE>Operaciones algebraicas</TITLE>
