Unter diesem Menupunkt kann man sich eine grobe Kurvendiskussion
erstellen lassen (Nullpunkte, Wendepunkte und Extrempunkte). Diese
Punkte werden nur f�r das eingegebene Intervall bestimmt. Au�erdem
wird die Funktion sowie die erste und zweite Ableitung angezeigt. Bei
Extremstellen wird angegeben, ob es ein Minimum oder Maximum ist, bei
Wendestellen, ob es eine rechts–links "`Kurve"' oder umgekehrt ist.
Nochmal zu den symbolischen Ableitungen: Eingefleischten Mathematikern
mag bei einigen der Ableitungen die Haare zu Berge stehen. Zum Einen
ist es mit der Vereinfachung der Terme (noch) nicht sehr weit her
(Immerhin: 0*irgendetwas wird nicht angezeigt, wohl aber
(1-1)*irgendetwas ...).
Aber auch rein mathematisch wird manchmal geschummelt. Die verwendeten
Funktionen sind in der Tabelle ![[*]](crossref.png)
aufgef�hrt. Zu Punkt 4: Wei�
jemand etwas besseres oder einfacheres ?
Das Programm macht nicht deutlich, wenn eine nicht ganz korrekte
Ableitung benutzt wird. Im Zweifelsfall die nummerisch bestimmte
Ableitung mit der symbolisch bestimmten vergleichen, sie sollten
identisch sein. (Ausnahme: z.B. bei ln(x), siehe oben).
Jeder Diskussionsabschnitt kann durch einen Mausklick in die Zeichenfl�che
abgebrochen werden. Es erscheint dann ein Requester, in dem man w�hlen
kann, ob weiterdiskutiert oder abgebrochen werden soll.
Table:
Die verwendeten Ableitungen
| 1. |
+ - */ |
Das �bliche |
| 2. |
xa |
a*x(a-1) |
| 3. |
ax |
ax*lna |
| 4. |
f (x)g(x) |
(g(x)*ln(f (x)))'*f (x)g(x) |
| 5. |
trigonometr. Funktionen |
Das �bliche |
| 6. |
abs(x) |
sgn(x) (F�r x=0 nicht richtig) |
| 7. |
int(x) |
0 (L��t sich dr�ber diskutieren) |
| 8. |
sgn(x) |
0 (L��t sich dr�ber diskutieren) |
Subsections