home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / numanal / 2457 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-08-13  |  1.4 KB  |  45 lines
  1. Newsgroups: sci.math.num-analysis
  2. Path: sparky!uunet!paladin.american.edu!darwin.sura.net!mojo.eng.umd.edu!dynaflow
  3. From: dynaflow@eng.umd.edu
  4. Subject: Minimization question (lin. system subject to inequality constraints)
  5. Message-ID: <1992Aug13.163251.7738@eng.umd.edu>
  6. Date: Thu, 13 Aug 92 16:32:51 GMT
  7. Organization: University of Maryland, College Park, College of Engineering
  8. Originator: dynaflow@coffee.eng.umd.edu
  9. Lines: 34
  10.  
  11. I have the following problem, and not being familiar with 
  12. minimization techniques, am appealing to net gurus for help
  13.  
  14. I need to solve the linear system 
  15.  
  16.               A x = b
  17.  
  18. where A is an NxN matrix 
  19.       x is a N vector,
  20.   and b another N vector,
  21.  
  22. subject to the constraint that each of the x_i , i=1,..,N are
  23. positive.
  24.  
  25. The  thing to do seems to be to minimize 
  26.  
  27. || Ax -b|| subject to  x_i > 0.
  28.  
  29.  
  30. Now the question is how. I cannot formulate the above inequality as an
  31. over-det system for example and use some standard SVD code. 
  32.  
  33. Having no idea of minimizing with inequality constraints (except some
  34. hazy recollection of the simplex method from my undergraduate classes)
  35. I  am at a loss. 
  36. Any ideas, references, pointers or code would
  37. be appreciated. 
  38.  
  39. Some more information:
  40. The maximum dimension N is smaller than 40.
  41. The ratio of the max and min. singular values of A is about 10^7.
  42. The matrix is symmetric and guaranteed to be positive definite.
  43.  
  44.  Thanks in advance
  45.