Se han realizado diversos análisis de regresión múltiple entre las temperaturas extremas diarias de los tres aeropuertos de Baleares y parámetros observados en superficie (observaciones climatológicas de 07 y 13 horas UTC) y en una selección de niveles tipo (de los radiosondeos de Palma de las 12 horas UTC). Las ecuaciones obtenidas se han contrastado con un conjunto independiente de datos, y posteriormente se ha realizado una simulación de utilización operativa al aplicarlas a valores previstos para el día siguiente (con el modelo CEP y las previsiones del GPV). La comparación de las temperaturas así previstas con las del GPV y el MOS permite observar una reducción de los errores típicos de entre el 14 y el 45%, según los casos.
1. Introducción.
La futura ampliación de la predicción de temperaturas extremas a más localidades y a un periodo más largo (hasta el D+3) de lo que se ha venido haciendo hasta ahora aconsejaba revisar la metodología de dichas predicciones, que actualmente es subjetiva, para tratar de proporcionar al predictor una herramienta que le suministre valores previstos por un método objetivo y automático. De esta forma el predictor contará con una primera estima de las temperaturas extremas, que podrá modificar si su criterio y experiencia así se lo indica.
La única herramienta similar disponible hasta ahora en el GPV de Baleares era el MOS, pero tiene el inconveniente de emitirse únicamente para los tres aeropuertos de nuestras islas, y es poco empleado por los predictores.
El problema de la previsión de temperaturas extremas se ha tratado desde hace décadas en la literatura meteorológica, y ya ha sido objeto de atención en anteriores convocatorias del Simposio Nacional de Predicción del I.N.M. (Camacho, 1989; Avila, 1990; Ballester, 1990; Ayuso, 1992; Del Río, 1992). Muy frecuentemente las variables empleadas como predictores han sido datos observados en superficie en el lugar donde se desea realizar la predicción (a las 18 horas del día anterior o incluso en la misma mañana del día para el que se predice la temperatura máxima), complementados en ocasiones con algún parámetro de altura (temperatura a 850 hPa y algún otro).
De las contribuciones aparecidas en revistas extranjeras citaremos únicamente dos muy recientes: 1) Struthwolf (1995), que basa su predicción de temperaturas máximas en el espesor de la capa baja (en relación directa con la temperatura media del estrato), complementada, para reducir errores, con categorías de estado del cielo, humedad del suelo, viento y presión en superficie, etc; y 2) Abdel-Aal y Elhadidy (1995), que aplican un modelo neuronal basado en las técnicas GMDH (Global Method of Data Handling), aunque usando únicamente datos de superficie.
En este trabajo se ensayará principalmente la relación de las temperaturas extremas con datos de niveles tipo proporcionados por los radiosondeos de Palma de Mallorca, complementados también con algunos datos de superficie. Aunque la intención es, una vez optimizado el método, extender las ecuaciones de predicción a cualquier localidad de Baleares que se desee, aquí únicamente se realizarán predicciones para los tres aeropuertos, con objeto de comparar los métodos ensayados con las previsiones MOS y con las emitidas por el GPV de Baleares.
2. Metodología.
Se han empleado los datos del periodo 1991-93 para obtener, mediante técnicas de regresión múltiple, ecuaciones de diversa complejidad, para estimar las temperaturas extremas diarias de los tres aeropuertos de Baleares, y posteriormente se han contrastado estas ecuaciones con los datos del año 1994.
Tras haber eliminado los días con sondeos que no alcanzaban los 300 hPa o que presentaban algún error de grabación en la base histórica, se han obtenido 1046 casos (días) para el periodo 1991-93, y 307 para el año 1994.
Con objeto de no emplear un número excesivo de variables se ha optado por utilizar únicamente los radiosondeos de las 12 horas UTC para los parámetros de altura, y las observaciones climatológicas de las 07 y 13 horas UTC para los de superficie.
En total se han elegido 46 variables. Las 30 primeras han sido los geopotenciales (variables 1 a 6), temperaturas (7 a 12), proporciones de mezcla (13 a 18), y componentes U (19 a 24) y V (25 a 30) del viento, para los niveles de 1000, 925, 850, 700, 500 y 300 hPa, respectivamente. El resto de las variables se distribuyen como sigue:
31: Temperatura del punto de rocío a 1000 hPa.
32: Temperatura del punto de rocío a 925 hPa.
33: Indice de advección térmica del estrato 1000-925.
34: Indice de advección térmica del estrato 925-850.
35: Nubosidad total a 07 horas UTC.
36: Nubosidad baja a 07 horas UTC.
37: Nubosidad total a 13 horas UTC.
38: Nubosidad baja a 13 horas UTC.
39: Velocidad del viento a las 07 UTC.
40: Velocidad del viento a las 13 UTC.
41: Raíz cuadrada de la variable 39.
42: Raíz cuadrada de la variable 40.
43: Irradiación solar (media climatológica) en Palma de Mallorca.
44: Temperatura superficial (media climatológica) del agua del mar.
45: Temperatura extrema (media ponderada) de los 4 días anteriores.
46: Temperatura extrema del día anterior.
Se ensayan los puntos de rocío en los dos niveles más bajos, como medida alternativa de la humedad, no relacionada linealmente con la proporción de mezcla.
Se incorporan unos índices de advección térmica en los dos estratos más bajos. Cada uno de ellos está constituído simplemente por el módulo del producto vectorial del viento del nivel inferior del estrato por el del nivel superior. Valores positivos indicarán así advecciones térmicas positivas.
Las variables de nubosidad tratan de tener en cuenta la atenuación de los intercambios radiativos de la superficie terrestre (de onda corta durante el día, y de onda larga durante la noche) en condiciones de cielo progresivamente nublado.
La velocidad del viento se introduce como indicador del término de disipación de calor sensible en el balance energético superficial (se ensaya también en forma de raíz cuadrada).
Las medias climatológicas de irradiación solar y temperatura del agua del mar se calculan, para cada día del año, mediante ajustes de Fourier a los valores medios mensuales de irradiación solar global (de Palma de Mallorca) y de temperatura superficial del agua del mar (datos aproximados obtenidos de mapas mensuales de climatología marítima del Mediterráneo (Naval Weather Service, 1975)). El objeto de estas variables no es otro que introducir la estacionalidad, dado que se analizan todos los días del año conjuntamente. El MOS emplea para el mismo propósito el seno y el coseno del día del año, de 1 a 365 (Ayuso, 1994), pero aquí se han preferido estas otras dos variables, que pueden tener más sentido físico.
Por último, los valores de la temperatura extrema (la que haya que estimar en cada ecuación) de los días anteriores se toma en consideración para valorar
la influencia que dichas temperaturas puedan tener en el calor acumulado por el suelo, aunque también pueden introducir un posible efecto de persistencia. Se ensayan para ello la temperatura del día anterior, así como la media ponderada de los 4 días anteriores (con pesos de 1, 2, 3 y 4, de más antiguo a más reciente).
Como es natural, la selección de estas variables, aunque con cierto sentido físico, también está sujeta a una buena dosis de arbitrariedad. Se podrían suscitar largas discusiones sobre la conveniencia de suprimir o añadir tal o cual variable, pero en último término se ha tratado de mantener su número dentro de lo razonable, y los análisis de regresión se encargarán de seleccionar aquellas que aporten una significativa explicación de la varianza.
Con todas ellas se han realizado así seis análisis de regresión múltiple, con los que se han obtenido ecuaciones de estima para las temperaturas máxima y mínima diarias de los tres aeropuertos de Baleares. La metodología empleada ha sido la de regresión múltiple paso a paso, comenzando con todas las variables, y eliminando sucesivamente la variable menos significativa. Se ha sido muy exigente a la hora de seleccionar las variables, no habiendo admitido ninguna con un nivel de significación superior a 0,001.
Estas seis ecuaciones de regresión obtenidas corresponden al modelo más complejo de los ensayados, denominado en lo sucesivo modelo A. Pero se han probado tres modelos más, con complejidad decreciente en cuanto al número de variables de partida para los análisis. Así, para el modelo B se han eliminado las variables 35 a 42, de nubosidad y velocidad del viento, con lo que las únicas variables de superficie que intervienen son las de las temperaturas registradas los días anteriores. Este modelo se ensaya con objeto de poder obtener ecuaciones de regresión en localidades para las que únicamente se disponga de datos termométricos.
Un tercer modelo (C) trata de hacer intervenir menos variables, mediante una preselección más estricta basada en el sentido físico de las mismas. Algunas de las variables son combinación de otras:
1: Espesor del estrato 1000-925. Relacionado con la temperatura media.
2: Diferencia de espesores (925-700) - (1000-925). Trata de reflejar la estabilidad en niveles bajos, que estará ligada al flujo de calor sensible.
3: Sumatorio de las proporciones de mezcla en los seis niveles tipo utilizados en este trabajo. Resume el contenido de humedad de la atmósfera.
4: Promedio de la componente U del viento a 1000 y 925 hPa.
5: Promedio de la componente V del viento a 1000 y 925 hPa.
6: Indice de advección térmica en el estrato más bajo (1000-925).
7: Nubosidad total (a las 07 para la mínima, y a las 13 para la máxima).
8: Nubosidad baja (a las 07 para la mínima, y a las 13 para la máxima).
9: Velocidad del viento (a las 07 para la mínima, y a las 13 para la máxima).
10: Raíz cuadrada de la variable anterior.
11: Irradiación solar (media climatológica) en Palma de Mallorca.
12: Temperatura superficial (media climatológica) del agua del mar.
13: Temperatura extrema (media ponderada) de los 4 días anteriores.
14: Temperatura extrema del día anterior.
(Como puede observarse, las cuatro últimas variables son las mismas que en los modelos A y B).
Y, por último, se ha ensayado un modelo D, superreducido, con únicamente tres variables independientes: las números 1, 2 y 46 del modelo A. Comparando los resultados de este modelo con los anteriores se podrá contrastar la mejora que pueda suponer un modelo complejo respecto de uno muy simple.
3. Resultados y discusión.
Los coeficientes de determinación múltiple (R²), en las 24 ecuaciones de regresión obtenidas (2 variables x 3 aeropuertos x 4 modelos), han sido bastante elevados (de 0,862 a 0,977). A continuación se dan el número de variables seleccionadas y los errores típicos de las estimaciones (TX y TN indican temperatura máxima y mínima respectivamente, mientras que 278, 893 y 954 son los indicativos climatológicos de los aeropuertos de Palma, Menorca e Ibiza, sin la B de Baleares que les precede):
MODELO VARIABLES TX278 TN278 TX893 TN893 TX954 TN954Vemos que los errores típicos más corrientes oscilan entre 1,0 y 1,4°C, y las peores predicciones son las de mínimas del aeropuerto de Palma. Las variables seleccionadas (marcadas con un asterisco) en los modelos A, B y C han sido las siguientes (el modelo D no ha rechazado ninguna de sus tres posibles):POSIBLES Var E.t. Var E.t. Var E.t. Var E.t. Var E.t. Var E.t.
------ -------- --- ---- --- ---- --- ---- --- ---- --- ---- --- ----
A 46 15 0,98 11 1,80 13 1,07 11 1,13 13 1,08 12 1,24
B 38 5 1,04 9 2,07 10 1,11 10 1,18 9 1,17 9 1,40
C 14 7 1,16 8 1,81 6 1,13 8 1,16 7 1,20 7 1,27
D 3 3 1,34 3 2,35 3 1,27 3 1,32 3 1,36 3 1,56
VARIABLES MODELO A MODELO B MODELO CLos modelos A y B no han empleado mucho los geopotenciales de niveles bajos (el de 1000 hPa en absoluto). Han seleccionado en su lugar los valores de temperatura, sobre todo el de 1000 hPa, utilizado por casi todas las ecuaciones. Y muchas veces acompañado por el de 925 hPa. (La única ecuación que prescinde de ellos es la de las mínimas del aeropuerto de Menorca). En cambio, el modelo C, sin variables de temperatura, sí selecciona el espesor 1000-925 en todas sus ecuaciones. Por otra parte, el geopotencial de 500 hPa es usado siempre en las ecuaciones de temperatura máxima.T.MAX T.MIN T.MAX T.MIN (Ver más abajo)
Geopotenciales:
1 Z1000 - - - - - - - - - - - -
2 Z925 * - - - - * - - - * * *
3 Z850 * - - - - - - - - * * -
4 Z700 * - - - * * * - - - - *
5 Z500 * * * - - - * * * - - -
6 Z300 - - - - - - - - - - - - (Dentro de cada grupo de
Temperaturas: ecuaciones, T.MAX y T.MIN,
7 T1000 * * * * * * * * * - * * los tres símbolos se corres-
8 T925 - * * * * - - * * - - - ponden con los aeropuertos
9 T850 - - - - - - - - - - - - de Palma, Menorca e Ibiza,
10 T700 * - - - - - - - - - - - respectivamente)
11 T500 * - - - - - - * - - - -
12 T300 - - * - - - - - - - - -
Razones de mezcla:
13 R1000 - - - * * * - - - - * -
14 R925 * - * - - - - - * - - -
15 R850 - - - - - * - - - * - *
16 R700 - - - - - - - - - - - -
17 R500 - - - - - - - - - - - -
18 R300 - - - - - - - - - - - -
Componentes U del viento:
19 U1000 - - - - - - - - - - - *
20 U925 * * - - - - - * - - - -
21 U850 - * - - - - - * - - - -
22 U700 - - * - - - - - - - - *
23 U500 * - - - - - - - - - - -
24 U300 - - - - - - - - - - - -
Componentes V del viento:
25 V1000 - - - * - - - - - * - -
26 V925 - - - - - - - * - - - -
27 V850 - * - - * - - - - * * -
28 V700 - - - - - - - - - - - -
29 V500 - - - - - - - - - - - -
30 V300 - - * - - - - - * - - -
Puntos de rocío e índices de advección: VARIABLES MODELO C
31 Td1000 - - - - - - - - - - - * T.MAX T.MIN
32 Td925 - * - * * * - - - * * - Parámetros de altura:
33 IADTE962 - - - - - - - - - - * - 1 E962 * * * * * *
34 IADTE888 - - - - - - - - * - - - 2 E812-E962 - - - - - *
Nubosidad y viento en superficie: 3 SUMR - - - * * *
35 NT07 * * - * - * 4 U962 * - - - * -
36 NB07 - - * * * - 5 V962 - - * - * -
37 NT13 * - * - - - 6 IADTE962 * - - - - -
38 NB13 - * - - - - Nubosidad y viento en sup.:
39 VEL07 - * - * * * 7 NT * * * * - *
40 VEL13 - - * - - * 8 NB - - - * * -
41 R2VEL07 - - - - - - 9 VEL - * * * * *
42 R2VEL13 * - - - - - 10 R2VEL - - - - - -
Variables estacionales y temperaturas de los días anteriores:
43 RADSOL * * * * * * * * * * * - 11 RADSOL * * * * - -
44 TSAMAR - * * * * * - * * * * * 12 TSAMAR * * * * * *
45 T4DANT * - - - - - * - - - - - 13 T4DANT - - - - - -
46 TANT - * * * * * - * * * * * 14 TANT * * * * * *
En cuanto a la humedad, la razón de mezcla de 1000 hPa se selecciona en las temperaturas mínimas, sobre todo en las del modelo A. Las de 925 u 850 se seleccionan en alguna ocasión, pero ninguna razón de mezcla de niveles de 700 hPa o superiores ha resultado de utilidad. El modelo C también selecciona el sumatorio de las razones de mezcla en todas las ecuaciones de temperaturas mínimas, poniendo de manifiesto la conocida influencia de esta variable en el balance de radiación terrestre. Siguiendo la misma pauta, el punto de rocío a 925 hPa también ha sido muy seleccionado en las ecuaciones de mínimas (sólamente en las mínimas del aeropuerto de Ibiza se ha substituído por el del nivel de 1000 hPa).
Los índices de advección térmica no han tenido casi ninguna relevancia. No ocurre así con la nubosidad, que se ha seleccionado siempre en los modelos A y C (el B no la consideraba como variable de partida), como corresponde al papel que juega en la transmisividad de la radiación, tanto solar como terrestre. En el modelo C se ha preferido la nubosidad total, mientras que en el modelo A se dan curiosas selecciones de nubosidad a las 07 horas en ecuaciones de temperatura máxima.
La velocidad del viento, con su contribución al flujo de calor sensible, se ha seleccionado en todas las ecuaciones, y generalmente en su forma original: únicamente en la ecuación de las máximas del aeropuerto de Palma (modelo A) se ha preferido su raíz cuadrada. (Análogamente a lo que sucedía con la nubosidad, también se selecciona el viento de las 07 horas en una ecuación de máximas, y el de las 13 horas en una de mínimas).
Por último, las variables estacionales (climatológicas) de irradiación solar y temperatura superficial del agua del mar han sido asímismo muy seleccionadas, como también ha sucedido con la temperatura del día anterior. Unicamente la ecuación de máximas del aeropuerto de Palma (modelo A) ha escogido en su lugar la media ponderada de los cuatro días anteriores.
Pero las ecuaciones de regresión hay que contrastarlas con conjuntos de datos distintos de los utilizados en su obtención, lo que se ha hecho aplicándolas a 307 días de 1994. Se han observado así sesgos (errores medios) negativos en las máximas de los aeropuertos de Palma (de -0,6 a -1,0 °C) e Ibiza (de -0,4 a -0,6); los demás han sido poco significativos, exceptuando los del modelo D. Los errores absolutos medios han oscilado alrededor de 1°C. Sólamente el modelo D alcanza los 2°C con las máximas del A. de Palma. Los errores típicos han sido los siguientes (°C):
Modelo TX278 TN278 TX893 TN893 TX954 TN954Se observa que toman valores de alrededor de 1°C en Menorca e Ibiza (algo más en las máximas de Ibiza), y de 1,5°C en el aeropuerto de Palma (en las máximas del modelo D alcanza los 3,1°C).A 1,4 1,5 1,1 0,8 1,3 1,1
B 1,4 1,5 1,2 0,8 1,3 1,1
C 1,9 1,5 1,1 0,9 1,4 1,0
D 3,1 1,5 1,3 0,8 1,6 1,0
En cuanto a los mayores errores puntuales, las máximas desviaciones positivas han oscilado entre 2,1 y 6,3°C (las mayores corresponden a TN278 y TX893). Pero los máximos errores corresponden a desviaciones negativas, principalmente de máximas del A. de Palma, con valores que oscilan entre -7,1 y -14,1°C. En las demás temperaturas previstas son más moderados: de -1,8 a -5,4°C.
Vale la pena prestar atención a las máximas desviaciones encontradas, correspondientes al modelo D (el más simple) para las máximas del aeropuerto de Palma (que es, con mucho, el que presenta mayores oscilaciones termométricas diarias). De los 307 días de prueba del año 1994 se han producido 8 casos en los que el modelo D ha subestimado la temperatura máxima de este aeropuerto en 10°C o más, correspondiendo a 2 días de junio, 2 de julio, y 4 de agosto. De ellos, únicamente en 2 hubo brisa típica. De los otros 6, en 3 había una clara inversión inhibidora de la misma, y en otro (que fué el récord de temperatura máxima de ese año, con 39,2°C) había vientos cálidos del sudeste, de procedencia sahariana, en niveles bajos. Esta supresión de la brisa puede explicar así muchos grandes errores por subestima.
Todavía se intentó generar un quinto modelo, basado en una red neuronal del tipo GMDH (Global Method of Data Handling), pero no se pudo construir ninguna que mejorara los resultados de los modelos de regresión lineal. (De hecho las redes neuronales ofrecen la ventaja de tomar en consideración relaciones no lineales entre las variables de partida, pero cuando un modelo lineal explica un 95% de la varianza, no parece quedar mucho margen para la mejora).
Pero hasta aquí únicamente se han utilizado las ecuaciones obtenidas con datos observados, mientras que su aplicación a la predicción introducirá errores adicionales al emplear estas ecuaciones con datos previstos, tanto de superficie como de altura. En efecto, si los modelos de predicción numérica ofrecieran resultados exactos cabría esperar errores típicos similares a los vistos anteriormente, ya que las ecuaciones de regresión se han obtenido con datos reales y no previstos. Es decir, se ha empleado una metodología PP (Perfect Prog) frente a la del MOS (Model Output Statistics), que desarrolla las ecuaciones directamente a partir de valores previstos por los modelos. La desventaja del MOS es que al cambiar el modelo dejan de ser aplicables las ecuaciones (de ahí que se siga empleando el modelo LAM, hasta que se genere una base suficientemente significativa de previsiones HIRLAM).
4. Aplicación a la predicción y comparación de resultados.
La simulación de una aplicación real de las ecuaciones a la predicción de las temperaturas extremas se ha realizado desde el 2 de febrero hasta el 9 de abril del presente año 1996 (68 días), pues no fué hasta el 1 de febrero que se sistematizó la grabación de un sondeo previsto para Palma de Mallorca a partir de los campos previstos por el CEPPM. Al mismo tiempo se procedió también a grabar diariamente las predicciones MOS, con objeto de comparar sus predicciones con las de las ecuaciones aquí obtenidas. Como algunos días fallaron algunas de estas grabaciones, sólo se ha contado con sondeos previstos para 62 días, y previsiones MOS para entre 58 y 62 días. No es pues una base de comparación muy amplia, pero al menos se puede considerar que ha sido un final de invierno y principio de primavera bastante variado, termométricamente hablando.
También se han comparado las temperaturas previstas con la persistencia (temperatura extrema del día anterior), la climatología (ajustes de Fourier a los valores medios mensuales de los últimos 10 años, 1986-95), y las de los boletines de predicción emitidos por el GPV de Baleares. De estos boletines se han obtenido también los valores previstos de nubosidad y velocidad del viento, de acuerdo con la siguiente codificación:
NUBOSIDAD VELOCIDAD DEL VIENTOEstos valores están dentro de los intervalos definidos en el manual de términos meteorológicos (INM, 1992). Para la expresión "intervalos nubosos" se han tomado valores intermedios entre los de "poco nuboso" y "nuboso". En la codificación de la velocidad del viento también se han usado valores intermedios a los de la tabla cuando se han encontrado expresiones como "flojos a moderados" o "moderados con rachas fuertes".Expresión Total Baja Expresión Nudos
--------------------- --------------------
Despejado 0 0 Flojo 7
Poco nuboso 2 1 Moderado 15
Interv.nub. 4 2 Fuerte 30
Nuboso 5 3 Muy fuerte 50
Muy nuboso 7 5 Huracanado 75
Cubierto 8 6
Los resultados de las comparaciones de las temperaturas previstas por todos estos métodos con las temperaturas observadas son los siguientes:
Desviaciones medias:El GPV no realiza previsiones para el aeropuerto de Palma, sino para Palma ciudad, y por eso no se han podido analizar los correspondientes errores. (También las previsiones del GPV para Mahón e Ibiza se refieren a las localidades, pero en estos casos las diferencias termométricas respecto de los aeropuertos son mucho menores, y de hecho la única información de retorno que reciben los predictores para ajustar sus predicciones son las de los aeropuertos).METODO TX278 TN278 TX893 TN893 TX954 TN954
Persistencia -0.0 0.0 -0.0 -0.0 -0.1 0.1
Climatología 0.9 -0.0 0.9 0.3 0.7 0.4
MOS -0.6 0.6 -0.0 0.3 -0.2 0.6
GPV - - -0.7 -0.6 -0.3 -0.0
MODELO A -0.9 -1.1 -0.4 -1.4 -1.3 -2.0
MODELO B -1.1 -1.0 -0.9 -1.2 -1.2 -1.1
MODELO C -1.1 -2.8 -0.7 -2.3 -0.8 -2.1
MODELO D -1.4 -0.2 -1.0 -0.5 -0.9 -0.3
Errores absolutos medios:
METODO TX278 TN278 TX893 TN893 TX954 TN954
Persistencia 1.6 3.7 1.6 1.9 1.6 2.4
Climatología 2.2 3.1 1.9 1.9 1.9 2.5
MOS 1.8 3.0 1.6 1.6 1.6 2.0
GPV - - 1.6 1.7 1.7 2.3
MODELO A 1.4 2.5 1.1 1.7 1.6 2.3
MODELO B 1.5 2.6 1.2 1.6 1.6 1.9
MODELO C 1.6 3.2 1.2 2.3 1.5 2.4
MODELO D 1.8 2.8 1.5 1.4 1.6 1.8
Errores típicos:
METODO TX278 TN278 TX893 TN893 TX954 TN954
Persistencia 2.2 4.5 2.0 2.4 2.1 3.0
Climatología 2.7 3.8 2.3 2.4 2.4 3.0
MOS 2.1 3.5 2.2 1.9 1.9 2.5
GPV - - 1.9 2.0 2.3 2.7
MODELO A 1.3 3.0 1.2 1.5 1.5 2.1
MODELO B 1.4 3.2 1.2 1.5 1.5 2.2
MODELO C 1.5 3.1 1.3 1.6 1.7 2.1
MODELO D 1.5 3.5 1.4 1.6 1.7 2.2
Máximas sobreestimas:
METODO TX278 TN278 TX893 TN893 TX954 TN954
Persistencia 7.5 10.4 4.8 6.2 5.0 7.4
Climatología 8.0 6.9 6.3 7.6 5.8 7.8
MOS 5.5 6.2 7.2 5.5 3.8 5.9
GPV - - 5.0 5.6 6.6 5.6
MODELO A 3.3 4.4 3.5 1.8 1.9 3.1
MODELO B 3.3 5.9 3.1 1.9 2.6 3.3
MODELO C 3.3 2.7 3.2 0.9 2.8 3.0
MODELO D 4.0 7.1 3.7 2.7 3.0 4.6
Máximas subestimas:
METODO TX278 TN278 TX893 TN893 TX954 TN954
Persistencia -4.6 -9.4 -4.6 -4.6 -5.5 -7.2
Climatología -5.8 -8.9 -4.3 -5.2 -4.6 -5.2
MOS -4.3 -8.9 -4.3 -4.0 -4.1 -6.5
GPV - - -4.6 -4.0 -6.4 -5.5
MODELO A -3.7 -7.5 -2.5 -5.0 -5.7 -7.2
MODELO B -4.1 -7.9 -2.8 -4.8 -5.5 -6.2
MODELO C -3.9 -9.6 -3.2 -5.8 -5.7 -7.2
MODELO D -4.1 -7.2 -3.6 -4.0 -5.4 -5.8
Vemos que las previsiones de los modelos A a D presentan sesgos generalmente comprendidos entre -1 y -2°C. En los errores absolutos medios no se observan diferencias muy grandes entre los distintos métodos. Los mayores errores son
los de la climatología, y los menores los de los modelos de regresión aquí ensayados (generalmente el A, pero también el C e incluso el D).
En los errores típicos las diferencias se agrandan, por el mayor peso que tienen los errores grandes en su formulación. El modelo A resulta ser el mejor, aunque los B, C y D no le van muy a la zaga. Después siguen, por este orden, MOS, GPV, persistencia y climatología. La disminución de errores del modelo A respecto de MOS y GPV ha sido de entre el 14 y el 45%.
Y en cuanto a los mayores errores puntuales, por exceso o por defecto, los modelos A a D también se han comportado mejor que los demás métodos, aunque en este caso hay bastantes excepciones (sobre todo en subestimaciones).
5. Conclusiones.
Las ecuaciones de regresión desarrolladas se han mostrado muy útiles como herramienta objetiva de predicción de temperaturas extremas, aun incluyendo los errores de los modelos de previsión general en que necesariamente han de basar su aplicación. La misma metodología cabría adoptar para los demás elementos objeto de predicción, como vientos, precipitaciones, tormentas, granizo, etc, si bien los resultados pueden variar mucho de unos a otros.
Referencias
Abdel-Aal, R.E., Elhadidy, M.A., 1995. Modeling and Forecasting the Daily Maximum Temperature Using Abductive Machine Learning. Weather and Forecasting, vol.10, pp. 310-325.
Avila, F., 1990. Un método de predicción de temperatura máxima aplicable en Sevilla. 2. Simposio Nacional de Predicción del INM.
Ayuso, J.J., 1992. Método de Predicción perfecta para adaptación estadística de MN, utilizando los análisis del LAM del INM. 3er Simposio Nacional de Predicción del INM.
Ayuso, J.J., 1994. Predicción estadística operativa en el INM. INM B-34, Madrid, 78 pp.
Ballester, G., 1990. Predicción estadística GEM. Aplicación a los juegos olímpicos de Barcelona. 2. Simposio Nacional de Predicción del INM.
Camacho, J.L., 1989. Modelo de predicción de temperaturas mínimas y otras variables, en base al análisis discriminante. 1er Simposio Nacional de Predicción del INM.
Del Río, P., 1992. Calidad de la predicción MOS de temperaturas extremas y su utilidad para diferentes aplicaciones. 3er Simposio Nacional de Predicción del INM.
INM, 1992. Estilo. Manual de términos meteorológicos. Madrid, 29 pp.
Struthwolf, M.E., 1995. Forecasting Maximum Temperatures through Use of an Adjusted 850- to 700-mb Thickness Technique. Weather and Forecasting, vol.10, pp. 160-171.
Naval Weather Service, 1975. A Climatic Résumé of the Mediterranean Sea. NAVAIR 50-1C-64, Asheville, 313 pp.
Agradecimientos
Deseo agradecer a Miguel Angel Heredia (SED del CMT de Baleares) la puesta en marcha de los procedimientos automáticos de grabación de sondeos previstos (imprescindible para la aplicación de este trabajo) y previsiones MOS (necesario para la comparación de resultados).