En este trabajo se presenta un algoritmo de identificación de células tridimensionales en volúmenes radar. El algoritmo explora el volumen radar completo e identifica y aísla aquellas células que cumplen unas condiciones mínimas de tamaño y reflectividad. Una vez identificadas calcula todo un conjunto de parámetros que caracterizan a la célula (extensión a diferentes alturas, centroides, perfiles de reflectividades medias y máximas, carácter uni o multicelular, etc) y genera una representación gráfica esquemática que visualizada junto a la imagen radar convencional facilita la interpretación de esta. Además, la aplicación del algoritmo a volúmenes sucesivos permite construir, de manera automática, la historia o ciclo de vida de la célula y determinar su movimiento y evolución sirviendo así de base para una futura posible técnica de predicción a muy corto plazo. Se presenta un ejemplo de aplicación de esta técnica a un caso de convección intensa registrada por el radar de Madrid.
1. Introducción
La identificación de células convectivas en base a los datos radar constituye un elemento de primordial importancia en las labores de vigilancia y predicción a muy corto plazo. Los radares del INM proporcionan datos volumétricos y estos se visualizan en planos horizontales a diferentes alturas (CAPPIs) o bien mediante algún producto combinado como es la reflectividad máxima. A la hora de diagnosticar el tipo de célula, y por tanto el tipo de fenómenos a los que puede dar lugar, resulta primordial conocer la estructura vertical de la célula para, mediante el uso de modelos conceptuales y de ciclo de vida, inferir sus fenómenos asociados y posible evolución (ver Martín et al. 1996 en este mismo volumen). Para ello, la única posibilidad actual consiste en visualizar sucesivamente diferentes CAPPIs y/o realizar cortes transversales, operaciones ambas que, además de consumir tiempo, resultan poco operativas en tiempo real sobre todo cuando existe bastante actividad convectiva.
El objetivo de este trabajo es desarrollar una herramienta automática capaz de identificar y caracterizar células convectivas tridimensionales (3D) a partir de los datos de volúmenes cartesianos radar con dos finalidades fundamentales: ayudar al predictor en la interpretación de grandes volúmenes de datos radar y proporcionar datos de entrada objetivos que puedan ser utilizados por técnicas de nowcasting y predicción a muy corto plazo de la convección.
2. Algoritmo de Identificación.
Antes de proceder a la exposición del algoritmo utilizado es conveniente establecer unas definiciones de trabajo de conceptos básicos sobre las que nos apoyaremos. Por simplicidad se introducirán los conceptos en el plano (2D) para después generalizarlos a tres dimensiones.
2.1. Definiciones.
En primer lugar, consideremos un CAPPI radar, este está constituido por un
conjunto de 120x120 pixels, cada uno de ellos con un valor de reflectividad dado. Definiremos un concepto de "conexión" o "conectividad" entre pixels que superen un umbral de reflectividad dado haciendo uso del concepto de "vecindad". Dado un pixel P(x,y), al conjunto de pixels:
se le denomina sus "4-vecinos". Pues bien, dos pixels P y Q cuya reflectividad superen el umbral establecido se denominan "4-conectados" si Q.N4(P). Haciendo uso de estas definiciones diremos que dos pixels P y Q están "conectados" si existe un camino de P a Q en el que cada pixel se encuentra 4-conectado con el siguiente. Es decir, P está conectado con Q si P.N4(Q) o si P.N4(T) y T.N4(Q). A un conjunto de pixels conectados se le suele denominar "componente conectado".
Apoyándonos en estas definiciones básicas, adoptaremos como definición de trabajo de célula convectiva radar (2D) como un conjunto de pixels conectados cuya reflectividad es igual o superior a 32 dBz. La extensión de esta definición a tres dimensiones es inmediata sin más que utilizar ahora un criterio de "conexión a 6" utilizando para ello los "6-vecinos":
donde la coordenada z representa la altura de los diferentes CAPPIs. En definitiva, nuestro problema se reduce a, dado un volumen cartesiano radar, identificar todos aquellos conjuntos (o componentes) de pixels conectados cuya reflectividad sea igual o superior a 32 dBz, cada uno de estos "componentes conectados" constituirá los que llamaremos célula convectiva 3D.
2.2 Algoritmo de Identificación.
El algoritmo utilizado consiste en una variante de la técnica conocida como "de etiquetado de componentes conectados" y que consiste básicamente en asignar una "etiqueta" a cada componente conectado identificado. La implementación se ha realizado en dos pasos, en primer lugar se identifican células 2D en cada CAPPI de manera independiente para después identificar conexiones entre células en CAPPIs sucesivos.
En el primer paso se explora cada CAPPI línea por línea,al primer pixel que se encuentra que supera el umbral se le asigna una etiqueta arbitraria (por ejemplo "a"). A los sucesivos pixels que superen el umbral se les asignará una etiqueta en función de si se encuentra conectado o no con un pixel que haya sido previamente etiquetado. Para ello basta con examinar las etiquetas del pixel anterior P(x-1,y) e inferior P(x,y-1). Si ninguno de ellos posee etiqueta, se le asigna otra etiqueta (por ejemplo "b"). Si alguno de ellos ya está etiquetado se le asignará la misma etiqueta y si ambos poseen etiqueta puede ocurrir que sean iguales, en cuyo caso se le asignará la misma etiqueta, o que sean distintas (ejemplo "b" y "c"), en este caso se le asignará una cualquiera de las dos (ejemplo "b") y se anotará la equivalencia entre etiquetas b=c.
Una vez terminado el proceso se resuelven las equivalencias asignando una única etiqueta a cada célula identificada. Los datos de cada célula se guardan de manera compacta en un fichero con el siguiente formato:
Etiqueta 2D
N. filas de que consta
fila, n. segmentos, columna inicial,columna final,.....
..
donde para cada fila se especifica el número de segmentos de que consta y las columnas inicial y final de cada segmento.
El segundo paso consiste en examinar las posibles conexiones verticales entre células 2D en CAPPIs sucesivos teniendo en cuenta que una célula 2D en un nivel puede encontrarse conectada con una o varias células 2D en niveles superiores. Una vez identificadas esta conexiones verticales se asigna una única etiqueta para cada célula 3D la cual se representa de la siguiente manera:
Etiqueta 3D
. CAPPI n
. . N. Subcélulas
. . . Subcélula 1
. . . . N. filas
. . . . . fila, n. segmentos,col. ini,col. fin,...
.
Esta información es utilizada como máscara para leer a partir del volumen cartesiano solo aquellos pixels que pertenecen a una célula determinada y determinar así sus propiedades.
3. Propiedades de la célula radar.
Utilizando como máscara la información actual es posible caracterizar cada célula convectiva en base a sus valores de reflectividad y a su distribución horizontal y vertical. Para cumplir el primer objetivo, esto es para ayudar al predictor en la interpretación de los datos radar, es necesario representar el resultado del algoritmo de alguna manera esquemática, tal como por ejemplo, mediante una figura geométrica que se ajuste a la célula original. La elipse parece la figura geométrica más adecuada, por tanto, el siguiente paso consiste en ajusta las células identificadas a elipses 2-D en cada CAPPI. Así pues, cada célula en cada nivel se representa mediante una elipse que tiene como centro:
siendo n el número de pixels de la célula y x e y las coordenadas de los pixels.
El área de la elipse debe ser igual al área de la célula (A=ndxdy)y los semiejes mayor y menor vendrán dados por:
donde:
siendo lambda1 y lambda2los autovalores de la matriz de covarianza formada por los pares (x,y) de coordenadas de la célula. La orientación de la elipse viene dada por:
donde (╡,.) es el autovector normalizado en coordenadas (u,v) asociado al autovalor mayor lambda1(para más detalles puede consultarse: Zittel, 1976, Dixon and Wiener, 1993).De esta manera cada célula en cada nivel se puede representar esquemáticamente por una elipse.
Además de calcular estos parámetros de ajuste (posición, área, semiejes y orientación) para cada nivel, se pueden calcular los mismos parámetros para la proyección horizontal de la célula 3D así como un conjunto muy variado de propiedades de la célula como por ejemplo: volumen de la célula, reflectividad media y máxima para cada nivel y total, base, ecotop, altura de la máxima reflectividad, histogramas de áreas en función de la reflectividad, ángulo e inclinación de la célula 3D, VIL medio y máximo, flujo de precipitación, etc. Además, se puede someter a la célula a diversos test por ejemplo para la detección de granizo etc. En definitiva, podemos caracterizar objetivamente mediante un conjunto de propiedades cada célula identificada, si además esto lo combinamos con un algoritmo de seguimiento automático podremos determinar la velocidad y dirección de cada célula y construir el ciclo de vida de la misma.
La presentación de estos datos al predictor de forma adecuada junto con los datos originales radar no cabe duda que supondría una gran ayuda en la interpretación y detección de fenómenos severos. Además, estos datos objetivos pueden servir como datos de entrada a modelos de predicción a muy corto plazo o nowcasting, como por ejemplo para una extrapolación de células individuales.
4. Ejemplo de aplicación.
Para ilustrar la aplicación del método y mostrar sus potencialidades, se ha aplicado a una situación de convección intensa registrada por el radar de Madrid. Se trata de la situación del 24 de Mayo de 1993 en la que una línea de tormentas afectó a la provincia de Guadalajara produciendo un tornado en la ciudad de Sigüenza. Un estudio de esta situación se ha presentado en otra ponencia de este mismo simposio (Martín et al., 1996) por lo que no se entrarán en detalles de la situación. Para el ejemplo se ha utilizado el volumen cartesiano correspondiente a las 18:40 UTC, aproximadamente una hora antes de registrarse el tornado. En la figura 2 se presenta el PPI normal de esta hora. En él se puede apreciar la línea de tormentas con varios núcleos embebidos que a esa hora afectaba el oeste de la provincia de Guadalajara.
El resultado del algoritmo de identificación se presenta en la figura 3. En ella se han representado las diferentes células identificadas (usando un umbral de 32 dBz y un tamaño mínimo de 16 km2). Se han representado las elipses ajustadas a cada célula, cada nivel en un color diferente. La representación gráfica se podría simplificar presentando solo unos niveles seleccionados o la proyección horizontal pero en este caso hemos optado por representar todos los niveles.
Solo ya esta representación esquemática, que podría presentarse junto con la imagen original, puede proporcionar información adicional al predictor. Por ejemplo, la célula situada más al sur en la figura 2 no es evidente en el PPI original (figura 1). Esto es debido a que esa célula solo está presente en niveles medios y por tanto no se refleja en el PPI (si se reflejaría en el Zmáx). Una ampliación de la línea de tormentas (figura 4) nos revela detalles interesantes. En primer lugar se observa una línea de tormentas (una única elipse en niveles bajos de color verde) en la que se aprecian 5 núcleos embebidos y que en la imagen original están algo más difuminados. Las células que aparecen al norte y oeste de esta línea de tormentas no aparecen unidos a ella debido al umbral de 32 dBz utilizado.
Pero lo que resulta más evidente de la representación esquemática es que se pone de manifiesto la estructura vertical de las diferentes células que componen la línea de tormentas. Así, la célula A presenta una marcada inclinación con la altura lo que indica posible severidad de la célula, por el contrario, la célula B (figura 4) presenta una estructura bastante más vertical. Para comprobarlo se han realizado sendos cortes verticales a través de ambas células que se presentan en la figura 4. En ellos se observa como la célula A presenta características comparables a las de los modelos conceptuales de tormentas severas y como se ha puesto de manifiesto en Martín et al. (1996) y distintas de las de la célula B.
En definitiva, una representación sintética de este tipo, usada junto con los datos originales, facilitaría al predictor las labores de identificación e interpretación de los datos radar, pienses que para que el predictor obtuviese esta síntesis se vería obligado a visualizar los diferentes CAPPIs y a realizar cortes transversales (en las direcciones adecuadas), operaciones ambas que, además de consumir tiempo, resultan poco operativas en tiempo real sobre todo cuando existe bastante actividad convectiva.
Además de esta representación esquemática se podría presentar al predictor (mediante tablas y/o listados) los parámetros o propiedades que caractericen a cada célula (superficie, volumen, flujo de lluvia, Z máx, Hmáx, etc..). Además, si como apuntábamos en el apartado anterior el método se combina con un algoritmo de seguimiento automático es posible presentar al predictor no solo los valores de sus propiedades, sino también de su historia o evolución, es decir de su ciclo de vida. elementos que pueden servir para diagnosticar el estado de desarrollo o disipación de la célula, su velocidad y dirección de desplazamiento etc. En la figura 5 se presenta un ejemplo de la evolución a lo largo del ciclo de vida de algunos propiedades de una célula obtenidos mediante un seguimiento manual. En la figura se ha representado el volumen de la célula (km3), el área de la proyección horizontal (km2) así como cada una de las áreas de la célula en los diferentes CAPPIs.
5. Conclusiones.
Se ha desarrollado un algoritmo que permite la identificación automática de células convectivas a partir de volúmenes radar. El algoritmo, basado en la técnica de "etiquetado" es capaz de aislar las células que cumplen unos requisitos establecidos y permite por tanto calcular todo un conjunto de parámetros o propiedades que caracterizan a la célula convectiva. De esta manera se puede describir a las células radar como "objetos" tridimensionales dotados de una serie o conjunto de "propiedades". La representación esquemática de los resultados del algoritmo pueden ser de mucha utilidad al predictor al facilitarle la interpretación de grandes volúmenes de datos de una manera sintética permitiéndole identificar estructuras y modelos conceptuales que de otra manera sería difícil de realizar.
La combinación de este algoritmo con otro de seguimiento automático (en desarrollo) permitiría la descripción del ciclo de vida individual de cada célula así como la determinación de su movimiento. Estos datos podrían servir por tanto como inputs objetivos en técnicas de nowcasting no lineales. Además, un procedimiento que combinase ambos aspectos (identificación, caracterización y seguimiento)permitiría de una manera sencilla realizar climatologías de células convectivas mediante los datos radar, básicas para la elaboración de modelos conceptuales y para la caracterización de la convección a nivel regional.
Este trabajo inicial no es más que una primera aproximación al problema pero ha demostrado su gran potencialidad. La futura disponibilidad de las nuevas estaciones de trabajo SAIDAS bajo entorno UNIX junto con una ingestión local de datos radar permitiría una implementación operativa de esta técnica.
Referencias.
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Martín,F., L.de Esteban y R.Riosalido, 1996: Estudio del tornado de Sigüenza. Análisis de los ingredientes para la formación de tormentas severas. Nota Técnica STAP N.25. INM
Martín, F., L.de Esteban y R.Riosalido, 1996: Estudio de la situación del tornado de Sigüenza del 24 de Mayo de 1993. IV Simposio Nacional de Predicción del INM.
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Wiener,G. and S.Yuter, 1992: A storm-cell extraction algorithm for parallel computers. Preprints 25th Conf. on Radar Meteorology. AMS, Paris. pp 193-196.
Witt,A. and J.T.Johnson, 1993: An enhanced strom-cell identification and tracking algorithm. Preprints 26th Conf. on Radar Meteorology. AMS,Norman, Oklahoma.
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