fCalc 1.10 compact - manußl

I. zm∞ny v jednotliv²ch verzφch fCalc compact

1.10
- znaΦn∞ zv²Üena stabilita (pokud je v zadanΘm v²razu chyba, program ji dovede odhalit a nezasekne se)
- p°idßny funkce s vφce parametry - log(zßklad;argument), avg, min a max s neomezen²m poΦtem parametr∙
- p°idßny bitovΘ operßtory not, and, or, xor a bitov² posun doleva a doprava
- pokud je parametrem u faktorißlu zßpornΘ nebo desetinnΘ Φφslo program vrßtφ chybu
- a₧ 15 pam∞tφ na v²razy
- zv²Üena rychlost - a₧ o 50%
- spousta dalÜφch ·prav v jßd°e - coma|implosion 1.10

1.00
- zm∞na sm∞ru provßd∞nφ umocn∞nφ a odmocn∞nφ (zprava doleva) - v²sledky se tedy mohou liÜit od verze 0.50
- odstran∞ny problΘmy p°i poΦφtßnφ se zßporn²mi Φφsly
- mo₧nost poΦφtßnφ s vysok²mi Φφsly (s plovoucφ desetinnou Φßrkou) - nap°. 2*10⁵⁰
- zp°esn∞no poΦφtßnφ s goniometrick²mi funkcemi
- zcela novΘ jßdro - coma 1.00

0.50
- zßkladnφ verze postavena na jßd°e calc+

II. zßkladnφ informace o jßd°e
Jßdro coma|implosion bylo navr₧eno tak, aby u₧ivateli umo₧≥ovalo psßt u₧ivateli v²razy v podob∞, co nejvφce podobnΘ tΘ, na kterou si zvykl ve Ükole (viz nφ₧e). Dßle byl kladen d∙raz na zv²Üenφ rychlosti poΦφtßnφ mnoha podobn²ch v²raz∙ v °ad∞, co₧ by mohlo b²t pozd∞ji vyu₧ito pro kreslenφ graf∙ funkcφ. I z tohoto d∙vodu je v jßd°e ΦßsteΦn∞ podporovßna prßce s prom∞nn²mi.

Program dodr₧uje prioritu operacφ, jak jsou stanoveny v matematice, p°φpadn∞ jen v mφrn∞ modifikovanΘ podob∞. Samoz°ejmostφ je p°ednost zßvorek p°ed zbytkem v²razu. Pokud si tedy nejste jisti p°ednostφ n∞kter²ch operacφ, rad∞ji pou₧ijte pro zd∙razn∞nφ priority zßvorky.

Zde je p°ehled operacφ, tak jak je program postupn∞ provßdφ:
1) p°evod stup≥∙ na radißny (zßpis x░ - x je p°evedeno ze stup≥∙ na obloukovou mφru)
2) faktorißl (zßpis x!)
3) bitovß negace (zßpis ~x)
4) funkce - provad∞jφ se z prava do leva tak, aby nap°. sin cos x odpovφdal sin(cos x) - nejd°φve se spoΦφtß cosinus z x a totom sinus z v²slednΘ hodnoty
5) umoc≥ovßnφ (^) a odmoc≥ovßnφ (v) - provßdφ se zvela do prava (viz v²Üe)
6) nßsobenφ (*), d∞lenφ (/) a zbytek po d∞lenφ (%) - provßdφ se zleva do prava (podle matematick²ch pravidel)
7) sΦφtßnφ (+) a odΦφtßnφ (-)
8) bitov² posun doleva a doprava (<< a >>) - provßdφ se zleva doprava
9) bitovΘ a (and nebo &)
10) bitovΘ exklusivnφ nebo (xor)
11) bitovΘ nebo (or nebo |)

P°esto₧e novΘ jßdro bylo oÜet°eno tak, aby rozpoznalo chybnΘ zadßnφ a oznßmilo chybu u₧ivateli, m∙₧e se stßt, ₧e program nenφ schopen v²raz spoΦφtat, proto₧e byl Üpatn∞ zadßn. V takovΘm p°φpad∞ se objevφ asi po deseti sekundßch hlßÜenφ, ₧e program ji₧ pracuje p°φliÜ dlouho a m∙₧ete rozhodnout, zda jeho b∞h chcete ukonΦit (doporuΦeno) nebo nikoliv. Pokud b∞h programu ukonΦφte, musφte fCalc vypnout a potΘ znovu spustit. Proto₧e je vÜak fCalc napsßn ve Flashi, kter² je primßrn∞ urΦen pro webovou tvorbu a jeho rychlost proto nenφ p°φliÜ vysokß, m∙₧e se stßt, pokud mßte pomal² poΦφtaΦ (486 nebo pomalejÜφ), ₧e v²poΦet bude trvat p°φliÜ dlouho a program Vßm nabφdne mo₧nost p°eruÜenφ svΘho b∞hu, i kdy₧ je v²raz zadan² sprßvn∞. Pokud jste si sprßvnostφ zadßnφ jisti, odmφtn∞te mo₧nost p°eruÜenφ a program v²raz dopoΦφtß.

III. zßpisy matematick²ch v²raz∙
Jak u₧ bylo uvedeno nejv∞tÜφ d∙raz p°φ v²voji jßdra byl kladen na to, aby u₧ivatel mohl psßt v²razy tak, jak je to v matematice b∞₧nΘ. Samoz°ejm∞ z∙stala zde mnohß omezenφ (spojenß s technick²mi mo₧nostmi a programßtorsk²mi schopnostmi), kterß vytvß°φ rozdφly mezi skuteΦnou podobou v²razu a tou, kterou musφ u₧ivatel zadat do poΦφtaΦe.

1) nenφ vy₧adovßna u funkcφ zßvorka, ve kterΘ by musel b²t parametr:

sin -5 odpovφdß sin (-5) - nenφ nutnΘ psßt zßvorku, i kdy₧ je za funkcφ zßpornΘ Φφslo

2) nenφ nutnΘ dßvat zßpornΘ Φφslo za jin²m operßtorem do zßvorky, program si tento nedostatek sßm opravφ:

4*-3 odpovφdß 4*(-3)
3v-8 odpovφdß 3v(-8) - program zvlßdß i lichΘ odmocniny ze zßporn²ch Φφsel
-+-4 odpovφdß 4

3) nenφ vy₧adovßno psanφ nßsobφcφch znamΘnek, tam kde to v matematice nenφ nutnΘ:

3pi odpovφdß 3*pi
e5 odpovφdß e*5
pi e odpovφdß pi*e
(2+4)(4-1) odpovφdß (2+4)*(4-1)
3sin 40░ odpovφdß 3*sin 40░

POZOR! - Proto₧e se funkce vypoΦφtajφ jeÜt∞ p°ed nßsobenφm, d∞lenφm, mocninami a odmocninami, zßpis sin 2pi odpovφdß (sin 2)*pi nikoliv sin(2pi)
na tΘma tΘto interpretace bych rßd otev°el diskuzi - dob°e znßme vzorec sin 2x = 2sin x cos x, kde pokud by se uplatnilo pravidlo, ₧e sin 10x odpovφdß sin (10x), by se tento vzorec dal napsat sin 2x = 2sin (x cos x), co₧ rozhodn∞ neodpovφdß tomu, jak tento vzorec u₧φvßn - prosφm n∞jakΘho zdatnΘho matematika o pomoc

4) program sßm doplnφ druhou mocninu u operßtoru odmocn∞nφ, kde nenφ, pokud to situace umo₧≥uje:

v4 odpovφdß 2v4
3*v16 odpovφdß 3*2v16
ale 3v16 je t°etφ odmocnina ze 16 a program rozpoznß, ₧e nejde o druhou, ale o t°etφ odmocninu

5) pro program nehraje velkΘ mno₧stvφ mezer, nebo naopak opomenutφ mezery ₧ßdnou roli:

sincos 1 je p°evedeno na sin cos 1
4+ 6 je p°evedeno na 4+6

6) program umo₧≥uje u₧φvßnφ kulat²ch, hranat²ch i slo₧en²ch zßvorek, proto₧e nedisponuje funkcemi (nap°. prßce s body, mno₧inami), kde by bylo toto rozliÜenφ nutno provΘst - proto, pokud pou₧φvßte r∙znΘ druhy zßvorek pro zv²Üenφ p°ehlednosti v²razu, m∙₧ete tak je m∙₧ete u₧φt i zde

7) program toleruje pou₧φvßnφ desetinnΘ Φßrky i desetinnΘ teΦky

8) u nßzv∙ konstant a funkcφ program dovoluje zßpisy jak mal²mi, tak velk²mi pφsmeny - zßpisy sin 1, SIN 1, Sin 1 i siN 1 jsou ekvivalentnφ

IV. zßpisy funkcφ
P°i pou₧itφ funkce jen s jednφm parametrem nenφ nutnΘ psßt zßvorky (i kdy₧ je parametrem zßpornΘ Φφslo). P°i prßci s funkcemi p°ijφmajφcφch vφce parametr∙ (v souΦasnΘ verzi log, min, max, avg) je vÜak nutnΘ vÜechny parametry napsat do zßvorky a odd∞lit je st°ednφkem (nikoliv Φßrkou, kterß by mohla b²t zam∞n∞na s desetinnou Φßrkou nebo teΦkou). Parametrem mohou b²t rovn∞₧ dalÜφ v²razy. Nap°φklad log(5; 125^2), avg(3;5;4;4), avg(min(9;7);max(8;5)), ...

V. seznam operßtor∙, konstant a funkcφ
M∞li byste rad∞ji pou₧φvat zßpis uveden² jako doporuΦen², proto₧e u alternativnφch zßpis∙ nenφ zcela zaruΦeno, ₧e budou mφt v dalÜφch verzφch programu stejn² v²znam, nebo ₧e budou v∙bec podporovßny.

doporuΦen² zßpis	alternativnφ zßpis	popis
operßtory
x░	x', x"	p°evede x ze stup≥∙ na radißny (p°edevÜφm vhodnΘ pro u₧itφ v kombinaci s goniometrick²mi funkcemi)
x!		vypoΦφtß faktorißl z x, pokud je x desetinnΘ Φφslo, tak se automaticky zaokrouhlφ, pokud je x zßpornΘ pak se faktorißl neprovede a vrßtφ pouze x
x^y		x se umocnφ na y
xVy, xvy		x-tß odmocnina z y, jako znak pro odmocn∞nφ lze pou₧φt jak velkΘ, tak malΘ pφsmeno "V"
x*y		x krßt y
x/y	x:y	x d∞leno y
x%y		zbytek po d∞lenφ Φφsla x Φφslem y, jako parametry lze pou₧φt i desetinnß Φφsla
x+y		x plus y
x-y		x minus y
~x		bitovß negace Φφsla x (~x = -x-1)
x and y, x & y		bitovΘ a
x xor y		bitovΘ exklusivnφ nebo
x or y, x \| y		bitovΘ nebo
x << y		bitov² posun x o y vlevo
x >> y		bitov² posun x o y vpravo
konstanty
pi		ludolfovo Φφslo, kterΘ se rovnß p°φbli₧n∞ 3.14159265358979
e		eulerovo Φφslo, kterΘ se rovnß p°ibli₧n∞ 2.71828
ran	rnd, #	nßhodnΘ Φφslo v∞tÜφ nebo rovno 0 a menÜφ ne₧ 1, za ka₧dΘ ran je dosazeno i ve stejnΘm v²razu v₧dy jinΘ nßhodnΘ Φφslo (narozdφl od const) - ran/ran je zpravidla r∙znΘ od 1
const		nßhodnΘ Φφslo v∞tÜφ nebo rovno 0 a menÜφ ne₧ 1, za ka₧dΘ const je dosazeno ve stejnΘm v²razu stejnΘ nßhodnΘ Φφslo (narozdφl od ran) - const/const=1
funkce
sin x		vypoΦφtß sinus z x zadanΘho v radißnech
cos x		vypoΦφtß cosinus z x zadanΘho v radißnech
tan x, tg x		vypoΦφtß tangens z x zadanΘho v radißnech
cot x, cotg x		vypoΦφtß cotangens z x zadanΘho v radißnech
asin x, arcsin x		vrßtφ arcus sinus z x v radißnech
acos x, arccos x		vrßtφ arcus cosinus z x v radißnech
atanx, arctan x, atg x, arctg x		vrßtφ arcus tangens z x v radißnech
acot x, arccot x, acotg x, arccotg x		vrßtφ arcus cotangens z x v radißnech
ln x		spoΦφtß p°irozen² logaritmus (o zßkladu e) z Φφsla x
log x		spoΦφtß dekadick² logaritmus (o zßkladu 10) z Φφsla x
log (x; y)		spoΦφtß logaritmus o zßkladu x z Φφsla y
sgn x		signum x (vrßtφ -1 pokud je x<0, vrßtφ 0 pokud x=0, vrßtφ 1 pokud x>0)
abs x		vrßtφ absolutnφ hodnotu z x
round x		zaokrouhlφ x na celΘ Φφslo (nap°φklad round 1,2 = 1; round 1,7 = 2; round 1.5 = 2; round -1,9 = -2)
integer x, int x		vrßtφ pouze nedesetinnou Φßst Φφsla (nap°φklad int 1,2 = 1; int 1,7 = 1; int 1.5 = 1; int -1,9 = -1)
floor x		funkce odpovφdajφcφ celΘ Φßsti Φφsla - [x] - vracφ nejbli₧Üφ ni₧Üφ nebo rovnΘ celΘ Φφslo
ceil x		funkce vracφ nejbli₧Üφ vyÜÜφ nebo rovnΘ celΘ Φφslo
dec x		funkce vracφ desetinnou Φßst Φφsla (nap°φklad dec 1.67 = 0.67; dec -2.15 = -0.15)
min (x₁; x₂; ...; x_n)		vrßtφ nejni₧Üφ hodnotu ze vÜech parametr∙
max (x₁; x₂; ...; x_n)		vrßtφ nejvyÜÜφ hodnotu ze vÜech parametr∙
avg (x₁; x₂; ...; x_n)		vrßtφ pr∙m∞rnou hodnotu vÜech parametr∙

VI. u₧φvßnφ pam∞tφ na v²razy
Pokud si n∞jak² v²raz chcete ulo₧it, proto₧e vφte, ₧e s nφm budete jeÜt∞ pozd∞ji pracovat, urΦit∞ Vßm p°ijde vhod a₧ 15 pam∞tφ, kterΘ fCalc nabφzφ. PoΦet pam∞tφ zßvisφ na poΦtu funkΦnφch klßves (klßvesy zaΦφnajφcφ na pφsmeno 'F' nßsledovanΘ Φφslem), kterΘ mßte na svΘ klßvesnici (zpravidla je tento poΦet 12). Pro ulo₧enφ do pam∞ti se pou₧φvß kombinace <shift>F1 a₧ <shift>F15 nebo <ctrl>F1 a₧ <ctrl>F15. Pro vyvolßnφ z pam∞ti stinkn∞te pouze danou funkΦnφ klßvesu. Pam∞¥ se po ukonΦenφ programu vyma₧e.

VII. dodatek
Program fCalc 1.10 compact je freeware. Je zakßzßno ho komerΦn∞ Üφ°it bez souhlasu autora. Autor se rovn∞₧ z°φkß veÜkerΘ odpov∞dnosti za Ükody zp∙sobenΘ u₧φvßnφm tohoto programu.
Pokud narazφte na chybu ve v²poΦtu n∞kterΘho v²razu, ihned m∞, prosφm, informujte (horizont@host.sk), abych tuto chybu mohl co nejrychleji odstranit. Rovn∞₧ p°φjφmßm p°ipomφnky k tomu co by m∞l fCalc jeÜt∞ um∞t, jak by m∞l vypadat, ...
P°eji p°φjemnou prßci s programem!

Vßclav SlovßΦek