Energie hmotnΘho bodu Autor:TomßÜ Vostr² Energie hmotnΘho bodu Energie - skalßrnφ veliΦina - mechanickß energie: popisuje mechanick² pohyb t∞les a takΘ vzßjemnΘ p∙sobenφ t∞les - hmotn² bod mß mechanickou energii, pokud se vzhledem k vzta₧nΘ soustav∞ pohybuje,nebo se vyskytuje v silovΘm p∙sobenφ jin²ch t∞les. V prvnφm p°φpad∞ jde tedy o kinetickou energii, ve druhΘm pak o potencißlnφ energii. Mechanickß prßce - vykonßvß t∞leso, pokud p∙sobφ silou na jinΘ t∞leso, to se vlivem p∙sobenφ p°emφs¥uje po trajektorii. - vzorcem vyjßd°eno: W=F.s - jednotka: 1 J (joule) - prßce 1 J se vykonß p°i p°emis¥ovßnφ t∞lesa silou 1 N na vzdßlenost 1 m. - prßce vykonanß konstantnφ silou F po urΦitΘ drßze s, kdy sφla F svφrß s p°φmou trajektoriφ stßl² ·hel, je matematicky vyjßd°eno vztahem: Kinetickß energie - jde o skalßr, kter² popisuje a charakterizuje pohybov² stav t∞les - majφ ji pouze t∞lesa, kterß se v∙Φi danΘ soustav∞ pohybujφ - matematicky se definuje vztahem: - jednotka kinetickΘ energie je stejnß jako u mechanickΘ prßce = 1 J (joule) - existuje takΘ celkovß kinetickß energie soustavy, matematicky vyjßd°ena vzorcem: Potencißlnφ energie - skalßrnφ veliΦina, vyjad°ujφcφ vzßjemnΘ silovΘ p∙sobenφ t∞les - pokud je mechanickß prßce vykonßvßna silami tφhovΘho pole, jednß se o tφhovou potencißlnφ energii, v p°φpad∞, ₧e prßci konajφ sφly p°i deformaci t∞lesa, jde o potencißlnφ energii pru₧nosti. Tφhovß potencißlnφ energie - majφ ji t∞lesa umφst∞na v tφhovΘm poli Zem∞ - znaΦφ se FG - vyjßd°ena vztahem: FG = m.g - tφhovß potencißlnφ energie hmotnΘho bodu ve v²Üce h nad Zemφ Ep=m.g.h - obecn∞ platφ, ₧e mechanickß sφla, kterou vykonß tφhovß sφla, se rovnß ·bytku tφhovΘ potencißlnφ energie t∞lesa, neboli soustavy, kterou tvo°φ t∞leso spolu se Zemφ - toto tvrzenφ je vzorcem vyjßd°eno: - mechanickß prßce vykonanß vn∞jÜφ silou je rovna p°φr∙stku tφhovΘ potencißlnφ energie t∞lesa, respektive soustavy t∞lesa spolu se Zemφ. Potencißlnφ energie pru₧nosti (elastickß energie) - majφ ji pru₧n∞ deformovanß t∞lesa (deformovan² mφΦ) - matematicky vyjßd°eno vztahem: - konstanta ·m∞rnosti se oznaΦuje jako tuhost pru₧iny - jejφ jednotky pak jsou N.m-1 Mechanickß energie a mechanickß prßce - celkovou mechanickou energii dostaneme souΦtem kinetickΘ a potencißlnφ energie - vzorcem vyjßd°eno: E=Ek+Ep Zßkon zachovßnφ mechanickΘ energie - p°i volnΘm pßdu t∞lesa se mechanickß energie t∞lesa do dΘlce celΘ trajektorie nem∞nφ. Ke zm∞n∞ dochßzφ pouze u tφhovΘ potencißlnφ energie, kterß se m∞nφ v kinetickou, p°itom vÜak souΦet obou energiφ z∙stßvß konstantnφ. - p°i vÜech mechanick²ch d∞jφch dochßzφ ke zm∞n∞ potencißlnφ energie v kinetickou energii, to samΘ platφ vÜak i opaΦn∞. Celkovß mechanickß energie je vÜak konstantnφ, pokusme se tento fakt dolo₧it vzorcem: E=Ek+Ep konst. V²kon - skalßrnφ veliΦina, vyjad°uje rychlost se kterou se vykonßvß mechanickß prßce - znaΦφ se P - pr∙m∞rn² v²kon Pp je definovßn jako podφl mechanickΘ prßce W a doby t, za kterou je prßce vykonßna - matematicky zapsßno: - jednotka: watt (W) - 1 W = prßce 1 J je vykonßna za 1 s. - okam₧it² v²kon: matematicky vyjßd°eno - - okam₧it² v²kon je roven souΦinu velikosti sφly F, kterß p∙sobφ na t∞leso a velikosti okam₧itΘ rychlosti t∞lesa Mechanickß prßce poΦφtanß z v²konu - vzorcem definovßn vztah jako: W=Pp.t - jednotkami jsou wattsekundy (W.s) dßle pak kilowatthodiny (kW.h) - 1 W.s = 1 J, 1 kW.h = 3600 kJ. ┌Φinnost - ·Φinnost je charakterizovßn jako podφl v²konu P a p°φkonu Po, tento vztah je pak vyjßd°en nßsledujφcφm vztahem: - platφ, ₧e P < P0, ·Φinnost je pak , pokud se ·Φinnost posuzuje v procentech pak platφ , co₧ v praxi znamenß, ₧e ₧ßdn² stroj nepracuje se stoprocentnφ ·Φinnostφ.