P°φsp∞vky jsou se°azeny chronologicky - nejstarÜφ dole.
DalÜφ strßnka, p°edchozφ strßnka.
Ahoj Pavle a ostatni!
Kdyz loni mluvil "strunovy pradedecek" Veneziano na Fyzikalnim ustavu, zabyval se zejmena moznymi predpovedmi strunove teorie pro kosmologii. A inflacni fazi tam mel. Jestli tim ovsem chtel resit cely problem kosmologicke konstanty, to si nepamatuju.
Dalibor
Ahoj vÜem,
k tΘ kosmologickΘ konstant∞ - myslel jsem, ₧e tento problΘm sice fenomenologicky, nicmΘn∞ obstojn∞ °eÜφ r∙znΘ ty inflaΦnφ kosmologickΘ scΘnß°e. Je jeÜt∞ dnes n∞co jako inflaΦnφ v²voj v souΦasn²ch teoriφch aktußlnφ, nebo se stßvajφcφ teorie dokß₧ou bez inflaΦnφ fßze obejφt?
Ahoj Vojto a lidi!
VΦerejÜφ diskuse s Lenny Susskindem a mnoha dalÜφmi v SLACu, v Centru stanfordskΘho linearnφho urychlovaΦe, se takΘ t²kala kosmologickΘ konstanty. Lenny poznamenal, ₧e sprßvnß p°ednßÜka by dneska m∞la na konci poznamenat "a mo₧nß to °eÜφ problΘm kosmologickΘ konstanty" haha.
Je to velmi atraktivnφ otßzka. StruΦnß historie: Einstein zprvu p°idal specißlnφ Φlen, kosmologickou konstantu, do sv²ch rovnic, aby umo₧nil statick² vesmφr, nakonec se ale ukßzalo (Hubble), ₧e se vesmφr rozpφnß (a ₧e Einstein∙v "statick²" vesmφr by byl stejn∞ nestabilnφ a p°i sebemenÜφ poruÜe by se bu∩ smrskl nebo rozepnul), co₧ obecnß relativita p°irozen∞ p°edpovφdß, a Einstein oznaΦil "Ükaredou" kosmologickou konstantu za nejv∞tÜφ chybu svΘho ₧ivota. V tom se jist∞ takΘ m²lil haha, jeho nepochopenφ kvantovΘ mechaniky bylo jist∞ vß₧n∞jÜφ.
Kosmologickß konstanta odpovφdß hustot∞ energie ve vakuu a v dalÜφch letech se ukßzalo, ₧e kvantovΘ teorie pole ji p°irozen∞ p°edpovφdajφ nenulovou. V teorii bez gravitace se na ni lze vykaÜlat, v gravitaΦnφ teorii vÜak zp∙sobuje ohromnΘ zak°ivenφ prostoru. Pokud naruÜφme supersymetrii, nikdo nep°esv∞dΦil ostatnφ, ₧e chßpe d∙vod, proΦ je kosmologickß konstanta tak malß, asi o 120 °ßd∙ menÜφ ne₧ naivnφ oΦekßvßnφ (odpovφdß hustot∞ n∞kolika atom∙ na metr krychlov², Φekali bychom vÜak, ₧e jadernΘ interakce zp∙sobφ n∞co jako hustotu, kterß panuje v atomovΘm jßdru). Pro teorii strun, ukazuje se, je tento problΘm stejn∞ nalΘhav² jako pro teorie pole, a teorie strun, jak ji dnes chßpeme, dßvß takΘ nep°ijateln∞ velkΘ p°edpov∞di.
Existujφ dnes ji₧ desφtky Φi stovky Φlßnk∙, kterΘ tvrdily, ₧e si s tφmto problΘmem poradily, ₧ßdn² vÜak nenφ dost p°esv∞dΦiv². Poslednφ v²raznΘ pokusy t°eba vychßzejφ ze scΘnß°e RandallovΘ a Sundruma, ₧e ₧ijeme v brßn∞, co se vznßÜφ v jednΘ dodateΦnΘ dimenzi. P∞tirozm∞rn² Φasoprostor m∙₧e b²t velmi zak°iven², p°esto lze sbφrat pseudoargumenty, proΦ by nßÜ vno°en² 3+1-rozm∞rn² sv∞t m∞l b²t ploch². VÜechny tyto pokusy, kterΘ v∞tÜinou dokß₧ou nalΘzt jen pseudoargument, proΦ je KK nulovß, navφc narß₧ejφ na pozorovßnφ astronom∙, kte°φ nßs se stßle v∞tÜφ jistotou ujiÜ¥ujφ, ₧e nam∞°ili nenulovou, by¥ velmi malou, kosmologickou konstantu.
Nezmφnil jsem se o jin²ch pokusech o °eÜenφ zßhady, nap°φklad Wittenov∞ 2+1-rozm∞rnΘm sv∞t∞, kde je KK nulovß a kter² se rozepne do 3+1-rozm∞rnΘho tvaru, o antropickΘm principu a mnoha dalÜφch, proto₧e ₧ßdn² tento nßvrh nep°esv∞dΦil fyzikßlnφ ve°ejnost, ₧e je sprßvn²m °eÜenφm.
Obecn∞ se tedy °φkß, ₧e tohle Φφslo, kterΘ je tak malΘ, ₧e jeho nenulovost neovliv≥uje nic z dneÜnφ fyziky na Zemi, p°edstavuje nejv∞tÜφ dφru v naÜem dneÜnφm poznßnφ kosmu. ╪eÜenφ zßhady m∙₧e b²t nakonec velmi jednoduchΘ, mo₧nß ale takΘ p°ijde ruku v ruce s pochopenφm naruÜenφ supersymetrie a sprßvnou a ·plnou neporuchovou formulacφ teorie. Uvidφme. Mo₧nß.
Zdravφ
LuboÜ
ZdravφΦko!
P°edchozφ LuboÜ∙v p°φsp∞vek je pro m∞ n∞co jako Star Trek. ;-) Ale to se podß... Cht∞l jsem jen p°ipomenout sv∙j dotaz na postavenφ kosmologickΘ konstanty ve strunov²ch teoriφch.
Dφky za odpov∞∩.
Zdravice!
Tenhle text je trochu technicky, omlouvam se. ;-)
(Pavle, ja jsem, pokud me pamet neklame, nenapsal, ze "uz odchazim", nebyl to nekdy jiny?) ;-) Vasku, zajimava otazka. Jsou lide (spise jednotlivci), kteri propaguji ruzne teorie (a odrudy M-teorie) s dvema casy (malokdy s vice casy), nekteri to mini jen jako analyticke prodluzovani stavajicich teorii (Chris Hull), nekteri maji dva casy proto, aby se jich hned zase zbavili a ziskali rozumnou teorii s jednou casovou dimenzi (Itzhak Bars); dokazou tak sjednotit ruzne fyzikalni systemy (napriklad atom vodiku s harmonickym oscilatorem). S Michalem se asi shodneme, ze tyhle trendy povazujeme za spekulativni, ale kdo vi, co se jednou ukaze. Kazdopadne predstava realnych dvou casu vede k mnoha zaverum, ktere modifikuji predstavu o svete drasticteji, nez pridane prostorove dimenze.
Nejvyssi dimenze, kde bylo obhajovano, ze neco muze existovat, byla dimenze 11+3, tedy s tremi casovymi rozmery. Lide jim davali ruzna jmena, S-teorie apod. Ale je treba rici, ze jsou to zcela okrajove a nejiste veci ve srovnani s M-teorii v 10+1 dimenzich. F-teorie (F jako Fotr, podobne M jako Matka) je formalne v 10+2 dimenzich, pripadne 11+1, jak se to hodi, ale neexistuje zadna limita, kde lze videt 12-rozmernou geometrii. F-teorie ma smysl jen pri svinuti na ruzne "elipticky fibrovane" variety a fakticky popisuje tridu obycejnych vakui teorie strun typu IIB, ktera zije v 9+1 rozmerech (jedenacty a dvanacty rozmer musi mit tvar toru), kde se muze tvar toru (cili velikost komplexni vazebne konstanty strun typu IIB) menit jako funkce prostoru. F-teorie je dost dobre definovana vec, ale M-teorie je vetsim tercem zajmu. Ale kdo vi, snad by se tahle neucta k muzskemu pohlavi mohla ukazat neoduvodnena. :-))
Konvencni strunova fyzika pracuje samozrejme s jednou casovou souradnici (pripadne pro ucely vypoctu, obcas sahneme k nule casovych dimenzi, trikem znamym jako Wickova rotace - a pracujeme v euklidovskem casoprostoru). Jista symetrie dvojrozmerne svetoplochy strun (historie sireni strun a jejich spojovani), takzvana konformni symetrie, je presne tak velka, aby nas dokazala osvobodit od stavu se zapornou normou od jedne casove souradnice. (Stavy se zapornou normou by vedly k predpovedim zapornych pravdepodobnosti, a tudiz ve smysluplne teorii nesmi nastat.) V tomto smeru vlastne teorie strun i jednu casovou souradnici predpovida.
Predpoved hmoty top-kvarku 175 GeV udelali nekdy v roce 1992, dva roky pred objevem. Byla postavena na jistem strunnem modelu, ktery se pote ukazal ne zcela adekvatni. (Jde o to, ze nejtezsi kvark, top, ma vazebnou konstantu s Higgsem v podstate rovnu jedne, z cehoz lze hmotu predpovedet.) Lepsi model pak vedl k podobne uspokojive predpovedi. Z QCD samotne hmota top-kvarku neplyne. Castice v QCD ziskavaji energie jen priblizne 0.3 GeV, zatimco hmota top-kvarku je mnohem vetsi, 175 GeV, a pochazi z "elektroslabe skaly", z naruseni elektroslabe symetrie (Higgsovym bosonem), ktere se odehrava na energii radove 300 GeV. QCD da hmotnosti protonu (ackoliv samotne kvarky uud dohromady vazi mnohem mene, nez vysledny proton), ale nestaci na top-kvark apod. QCD je ve srovnani s fyzikou top-kvarku fyzika nizkych energii.
Ondreji, prvni odvozeni presne entropie PLOCHA HORIZONTU lomeno CTYRI NEWTONOVY KONSTANTY (zname z Hawkingovych kouzelnych vypoctu z roku 1974) udelal Strominger a Vafa pro specialni pripad cerne diry v peti rozmerech se tremi naboji. V teto petirozmerne kompaktifikaci strun lze najit objekty - vazane stavy D5-bran a D1-bran (5-brana je petirozmerna, 1-brana je jako struna) - ktere se pri vysoke hodnote vazebne konstanty chovaji presne jako cerna dira, ale adiabaticky lze take vazebnou konstantu snizit (tim se nemeni pocet stavu a tedy ani entropie) a studovat veci poruchove pomoci zname fyziky D-bran. V teto limite popiseme ty D1-brany nacpane do D5-bran jistou 1+1 rozmernou teorii pole zcela konkretniho typu, a cerna dira odpovida vzbuzenemu stavu teto teorie o velke energii. Hustotu stavu o takove energii lze presne spocitat, roste exponencialne, a zjistime, ze se pocet stavu shoduje s exponencialou Hawking-Bekensteinovy entropie.
Netechnicky receno, z teorie strun lze poprve spravne pocitat entropie (a tedy i teploty Hawkingova zareni) cernych der, vcetne numericke konstanty, jakoz i faktory "sedeho telesa" a jine termodynamicke vlastnosti, pouhym scitanim mnozstvi stavu v ruznych dualnich (alternativnich) popisech techto cernych der. Vysledky Stromingera a Vafy byly rozsireny i pro neextremni cerne diry, ctyrrozmerne cerne diry i Schwarzschildovy diry (nenabite), vsechno funguje, navic jsou i priblizne vypocty, ktere ukazuji, ze podobne teorie strun funguje i po naruseni supersymetrie, ackoliv v tomto pripade lide neumi zkontrolovat numerickou konstantu.
Na kratkych vzdalenostech existuje mnoho scenaru, jak muze byt gravitace modifikovana (mozna ale je take modifikovana na mnohem kratsich vzdalenostech). Pokusy snad ukazou vice, do roka bychom meli mit vysledky na zlomcich milimetru. Mozna bude 1/r^2 nahrazeno 1/r^4 silou na kratkych vzdalenostech - primy doklad dalsich dvou rozmeru. Mozna naopak s velkou presnosti vymizi - obnoveni supersymetrie na kratkych vzdalenostech pro gravitaci. Mozna ale gravitace bude i tam fungovat stejne, coz je sice nuda, ale asi stale nejpravdepodobnejsi scenar.
Pavlovi: cerna dira o hmote 100 kg = 10^10 Planckovych hmot ma polomer priblizne 10^10 Planckovych delek, cili 10^-25 metru. Myslim, ze pocitas spravne, doba do vypareni je priblizne M^3, cili 10^30 Planckovych casu, neboli asi 10^-13 sekundy, nechytejte mne kvuli jednomu radu (otazka ovce ci krava). To je ale silene dlouha doba ve srovnani s typickymi deji, ktere nastavaji pri teto energii. Napriklad svetlo urazi polomer teto cerne diry za 10^-33 sekundy, coz je o dvacet radu kratsi doba, nez doba vypareni! V teto situaci je popis pomoci cerne diry stale vytecny.
Hawkingovo zareni takove cerne diry vypada take uplne jinak, nez obvykle vysledky srazky na urychlovacich. Teplota je priblizne T=E/S=M/M^2=1/M, cili asi 10^-10 Planckovych teplot, a odpovida energiim 10^9 GeV, coz je ekvivalent hmotnosti 10^-15 gramu. Zdurazneme, ze typicka energie castice Hawkingova zareni je opet 10^10 krat lehci nez hmota cerne diry. Pri vyparovani cerne diry skutecne vznikne radove 10^10 vyslednych castic; to je situace velmi odlisna od srazky dvou protonu, kdy vytvorime treba tri jety (svazky). Cerna dira i teto velikosti je neobycejne temer stabilni objekt, ktery se rozpada velmi pomalu, a jiste malou cernou diru (tezkou jako krava) velmi dobre rozezname od jinych castic. ;-) Popis obecne relativity pro cernou diru tezkou jako krava je porad super, ale vyparovani je uz sakra dulezite, fatalni, a rychle skonci, jak jsme spocetli. Prilis velke cerne diry jsou velmi chladne a vyparuji se pomalu. Aby Hawking dostal Nobelovu cenu, bylo by treba najit cernou diru o hmotnosti planety, ta by se vyparovala dost pomalu, ale dost viditelne. ;-)
Jinak Pavlovi, fakt nevim, jestli zvladam lepe nebo hure diferencialni geometrii nez Roman. ;-) To bych kecal a vytahovat se spornymi vecmi je to posledni, co bych chtel. Neodpustim si ale komentar, ze diferencialni geometrie neni vsechno.
Zdravi
Lubos
Preji krasny den vsem !
Jsem velmi rad, ze se zacina vypjata atmosfera uklidnovat, zejmena osobni utoky mezi pany Motl, Broz a Tomasek. Stejne tak je nesmysl dohadovat se, kdo je na co vetsi odbornik. To prokaze nejlepe cas a mnozstvi citovanosti vlastnich publikaci. Je dobre, ze konecne nekdo odpovedel na Vaclavovy otazky, ktere priznejme si otevrene patri asi tak k tem nejrelevantnejsim co tu byly polozeny.
Jinak ke strunam. Zajimalo by me neco vice o tom problemu hierarchii resp. dusledky pro gravitaci na malych rozmerech. Jaka je predpoved strun pro chovani gravitace v techto oblastech ? Dale by me zajimalo konkretneji odvozeni entropie cernych der ze strun.
Predem dekuji za odpovedi a prosim o vecnost.
Ondrej
Dobr² den vÜem vespolek, zvlßÜt∞ LuboÜovi, jsem rßd, ₧e se do diskuse vrßtil. Musφm si (v tomto bod∞) ΦßsteΦn∞ nasypat popel na hlavu, v zßpalu argumentace jsem to s tom lokalizovatelnostφ fotonu p°e¥ßp, resp. minimßln∞ to musφm doplnit. ZaΦetl jsem se vΦera podrobn∞ji do ji₧ citovanΘ "Kvantovoj elektrodynamiky", abych si objasnil, jak to je, ₧e nelze sestrojit konzistentnφ Φty°proud z Φty°potencißlu (a jeho pozitivn∞ definitnφ Φasovou slo₧ku coby hustotu pravd∞podobnosti jeho polohy), a p°itom evidentn∞ foton n∞kde musφ b²t. Vysv∞tlenφ jsem naÜel v º8, kap. 1 (str. 42 ve vydßnφ Nauka, 1989 - mimochodem, to jsou p°esn∞ ty ·vodnφ kapitoly, kterΘ jsem kdysi v₧dycky nedoΦkav∞ p°eskakoval, abych se co nejd°φve dostal k "modern∞jÜφm" partiφm na konci, mo₧nß ₧e i vßm ostatnφm to n∞co °φkß :-))). Pro foton s danou polarizacφ je toto tvrzenφ pravdivΘ (ta moje tehdejÜφ citace byla opravdu korektnφ). Pokud vezmeme smφÜen² stav fotonu vzhledem k jeho polarizaci, je mo₧nΘ n∞co jako "sou°adnicovou vlnovou funkci" zavΘst (nßsleduje tam pak rozbor kalibraΦnφch vlastnostφ p°φsluÜnΘ matice hustoty). Je zajφmavΘ pßnovΘ, ₧e na to nikdo z vßs neupozornil :-). Zajφmalo-li by to n∞koho, pak s tφm souvisφ nemo₧nost souΦasnΘho zm∞°enφ fßze sv∞telnΘho paprsku a poΦtu foton∙ v n∞m, tato situace je diametrßln∞ odliÜnß t°eba od p°φpadu elektronu.
Jinak LuboÜi - ani nevφÜ, jak m∞ t∞Üφ, ₧e se celß ta debata uklidnila, je fajn, ₧e je mo₧nΘ se bavit konstruktivn∞ o problΘmech. Mßm hned jeden, t²kajφcφ se ΦernΘ dφry, do nφ₧ se zhroutφ Φßstice o hmotnosti 100 kg. Romanova reakce sm∞°ovala ke smyslu p°edstavy ΦernΘ dφry o tak malΘm polom∞ru (vyÜlo Ti tuÜφm cca 10^-25 m). Jestli se moc nem²lφm, takovß Φernß dφra by se vypa°ila za mΘn∞ ne₧ 10^-12 sec (nap°. za tu dobu urazφ foton cca 10^-4 m). Jak je potom mo₧no takov² proces odliÜit od rozpadu p∙vodnφ Φßstice na Φßstice obsa₧enΘ v Hawkingov∞ zß°enφ? Jß si naopak myslφm, ₧e Φernß dφra t∞chto rozm∞r∙ je dost spekulativnφ zßle₧itost. Na ov∞°enφ neeuklidovskΘ geometrie v jejφ blφzkosti by toti₧ bylo nutno ji "bombardovat" Φßsticemi lokalizovateln²mi do oblasti cca 10^-25 m. Tomu by odpovφdaly takΘ p°φsluÜnΘ obrovskΘ energie t∞chto Φßstic. Uvß₧φme-li, ₧e z jednΘ srß₧ky dvou Φßstic vznikajφ na souΦasn²ch urychlovaΦφch °ßdov∞ desφtky tisφc produkt∙, nedovedu si p°edstavit proces srß₧ky tΘto ΦernΘ minidφry s Φßsticemi o energiφch °ßdov∞ 10^8 vyÜÜφch (domnφvßm-li se, ₧e poΦet t∞chto produkt∙ bude vzr∙stat lineßrn∞ s energiφ). Ale mo₧nß tu Φernou dφru t∞chto rozm∞r∙ lze mnohem efektivn∞ji prokßzat, budu rßd, pokud to tak bude.
JeÜt∞ jednou se LuboÜi vrßtφm k tvrzenφ Romana, ₧e Φernß dφra nevyznaΦuje oblast, do kterΘ lze hmotu nacpat (toto tvrzenφ vedlo k onΘ neÜ¥astnΘ eskalaci zbyteΦn²ch ·tok∙ mezi nßma, tak a¥ je to vyjasn∞nß a zapomenutß minulost). Tomu tvrzenφ lze rozum∞t hned n∞kolika zp∙soby. Jednak ₧e singularita na Schwarzchildov∞ polom∞ru je jen zdßnlivß (lze ji p°esouvat zm∞nou sou°adnic, a kdybychom se k ΦernΘ dφ°e sami blφ₧ili, tak na ₧ßdnou mez nenarazφme - akorßt by nßm mohlo b²t trochu t∞sno :-))). A jednak, ₧e neexistuje ₧ßdn² univerzßlnφ dΘlkov² etalon, kter² by tuto mez urΦoval (viz nap°. K.Kucha°, Obecnß teorie relativity, Academia 1968, kap. geometrie Schwarzchildova °eÜenφ, str. 217 - tam je ukßzßn nap°. rozdφl mezi m∞°enφm tzv. ideßlnφmi m∞°icφmi tyΦemi a radiolokaΦnφm m∞°enφm). AΦkoliv je LuboÜi seznam Tv²ch Φlßnk∙ na TvΘ www strßnce ·ctyhodn² (a takΘ jsem obdivn∞ hvφzdnul na to, ₧e jsi spoluautor nßdhernΘ knφ₧ky P∞stujeme lineßrnφ algebru), p°esto vÜechno si myslφm, ₧e znalosti Romana v obecnΘ teorii relativity a diferencißlnφ geometrii nejspφÜe p°esahujφ Tvoje (je to naprosto logickß ·vaha, uznßvßm, ₧e jsi expert na teorii superstrun, ale nelze b²t evidentn∞ expert na vÜechno, a Roman se t∞mito v∞cmi opravdu velice intenzφvn∞ zab²val). Nemyslφm to ale Üpatn∞.
Jinak p°eji Tob∞ i ostatnφm p°φjemn² den!
Pavel
Text
Ahoj,
dekuji Lubosovi za odpovedi. Beru, ze teorie strun predpovida
velikost dimenze ( pro struny 10 nebo v M-teorii 11). Ale
nepredpokladam zde existenci pouze jednoho casu?
Pokud si pamatuji, tak dukaz , ze supergravitace je mozna
v dimenzi maximalne 11 je zalozen na dvou faktech-1.nechci castice
se spinem vetsim nez 2 a 2. signatura prostorocasu je (m,1).
Michal psal, proc v nasem svete nemuze existovat vice casu, ale
vzdyt ja mohu kompaktifikovat i dimenze casove ?
Nekde jsem cetl o tzv. S-teorii (a vlastne i pro F-teorii to
plati take), ktera by mohla zit i v dimenzich vyssich nez
11?
Pokud se nepletu- tak zde Michal psal o tom, ze ze strun lze
odhadnout hmotu top kvarku. Zajimalo by me konkretnejsi
informace. Neplynou nejake odhady teto hmoty i z QCD?
Peknej den preje
Vasek
Ahoj!
Prima, jak to hned dobre vypada, kdyz na chvili zmizim haha. Souhlasim jinak s odpovedmi Michala. Jen me trosinku prekvapilo tvrzeni, ze "foton nelze jakkoliv presne lokalizovat". Podle standardniho modelu ci QED neni zadna skala, a tudiz minimalni (infimum) velikost "vlnoveho klubka" fotonu je nula, nebo se mylim, Michale? :-)
K dimenzi Feynmanovych diagramu: Feynmanovy diagramy maji dimenzi 1 resp. 2 pro struny a castice, protoze ta jedna dimenze navic odpovida casu. Nularozmerna castice ma historii v casoprostoru znazornenou jednorozmernou carou, podobne jednorozmerna struna ma historii popsanou dvojrozmernou svetoplochou v casoprostoru a tak dale.
Castice ve 4D se mohou srazit navzdory tomu, ze srazit body je nekonecne malo pravdepodobne, proto, ze jsou popsany vlnovou funkci, ktera neni nikdy presne lokalizovana (pokud by byla, velmi rychle by se takove klubko rozplizlo), a tudiz vzdycky existuje pravdepodobnost, ze jsou dve castice na stejnem miste, v takovem pripade se
mohou spojit (elektron muze pohltit virtualni foton apod.). Efektivni interakce - Coulombovo pole napriklad - neni nutne lokalni, a tudiz pusobi primo i mezi bodovymi casticemi. Teorie skutecne pocitaji jen pravdepodobnosti - presneji ucinne prurezy, ze srazkou to ci ono vznikne.
Vaclavovi:
M-teorie splnuje holograficky princip, napriklad M-teorii na anti de Sitterove prostoru lze vyjadrit jako superkonformni teorii pole s dimenzi o jednu mensi, nez je dimenze AdS prostoru. Mame neco jako M-teorii, vime, ze splnuje neco jako holograficky princip, ale to samozrejme neznamena, ze lidi znaji vsechno o techto otazkach,
naopak verime, ze ty nejdulezitejsi veci o holografickem principu nevime.
Dimenze rovna ctyrem je velmi zajimava otazka, ktera lidi provokovala vzdycky. Chci rici, ze strunna teorie v principu ma potencial tuhle otazku zodpovedet - na rozdil od ostatnich teorii, kde je treba postulovat dimenzi casoprostoru na zacatku premysleni. Pokusy o vysvetleni jsou ale vice mene nepresvedcive.
Brandenberger a Vafa treba prisli s tim, ze jen 3 prostorove dimenze se mohly rozpinat, protoze 1-rozmerne struny maji nejvyse v 3 rozmerech realnou moznost se "klasicky" srazit, a proto se temito srazkami dokazou odmotat ze 3 rozmeru a jen temto 3 rozmerum umoznit rozpinat se; ostatni jsou proti rozpinani braneny
tim, ze jsou na nich struny navinute. Je to ale vice mene spekulace, byt Vafa je osobnost. O teto otazce viz tez Elegantni vesmir, az vyjde. Informace o nemoznosti klasifikovat variety se ctyrmi rozmery, je zajimava, ale souvislost s realnou otazkou mne pripada jen jako numerologie, mozna jsem jen neco nedocenil. ;-)
Extremne dulezita je Vaclavova otazka o mereni gravitacniho zakona. Do dnesniho dne je Newtonuv zakon overen je na vzdalenostech delsich nez 1 mm, ve svete probiha nekolik experimentu, ktere chteji jit az do 10 mikrometru. Predstavte si, jak silene slaba gravitace mezi takovymi smitky
hmoty panuje. Presto maji chytre experimenty (rezonancni apod.), ktere jsou schopny namerit odchylky. Pokud napriklad existuji dve velke dimenze o velikosti 1 mm, coz je mozne, gravitacni sila 1/r^2 se zmeni na 1/r^4 pro submilimetrove vzdalenosti. I ostatni modely velkych dimenzi davaji typicky
korekce k gravitaci na kratkych delkach. Tyto experimenty za par milionu dolaru by mohly prinest stejne revolucni vysledky, jako novy urychlovac za miliardy dolaru.
Randallova-Sundrumovy scenare prinaseji hodne testovatelnych predpovedi, ackoliv ty nadpisy v New York Times (zaslu) jsou celkem urcite novinarsky nadnesene. Tyhle scenare predpovidaji specialni Kaluza-Kleinovy mody pro gravitony, propagujici se v dodatecne pate dimenzi casoprostoru. Ty lze v principu na urychlovaci
vytvorit, coz typicky znamena jen ztracenou energii, ovsem pri urcite volbe parametru je mozne, ze se tyto gravitony rozpadnou jeste v detektoru, a to lze testovat. Podle detailu scenare je ovsem v principu mozne produkovat cerne diry na urychlovacich dalsi generace apod.
Zaslu odkaz na clanek v NY TIMES, ale upozornuji, ze nelze brat kazde slovo uplne vazne.
Jinak Pavle, s tim Wittenem to nemyslim jako zert. Kdybys mel opravdu o necem velke pochyby, fakt bych mohl nekoho z expertu pozadat, aby odpovedel. ;-) Kazdopadne je celkem trapne je zdrzovat takovymi totalnimi trivialitami, ktere zna v podstate kazdy student.
Omlouvam se za formalni chyby textu, nemohu to opravovat, sorry take za jednu chybejici vetu v predchozim prispevku, zpusobenou nejakym podivnym bugem v netscape pod solaris. Nefunguje spravne Copy a Paste, kurzor neprechazi na novou radku apod.
Zdravi
Lubos
>Michale, nep°ednßÜel jsi tam s nßmi taky?
Ne, nep°ednßÜel. St°edoÜkolßk∙m jsem o stunßch povφdal jen jednou na soust°ed∞nφ Fyzikßlnφho korespondenΦnφho seminß°e. Jinak, teorie strun, nenφ lepÜφ ne₧ kvantovß teorie pole kv∙li tomu, ₧e neobsahuje bodovΘ Φßstice. V teorii strun typu IIA jsou toti₧ D0-brßny, kterΘ jsou takΘ bodovΘ.
>Dimenzi je v QFT 1, protoze ty grafy kreslime jako carky, a u strun to je 2, protoze je kreslime jako nafoukle kalhoty?
Jo, p°esn∞.
>Proc by ale mela souviset dimenze objektu, ktery pojmenovavame castice, s dimenzi Feynmanova diagramu?
Proto₧e se tak skuteΦn∞ pojmenovßvajφ. Jß jsem to nevymyslel. Co je bodovΘ (v p°φsluÜnΘm formalismu), to je Φßstice. Jinak, samoz°ejm∞, v b∞₧nΘ fyzice se Φßsticφ m∙₧e naz²val klidn∞ i zrnko pylu.
>A pokud tomu tak je, proc se mohou ty castice srazet. Prece pravdepodobnost srazky dvou bodu v euklidovskem trirozmernem prostoru je nulova.
Vtipnß otßzka. No, prost∞ proto, ₧e skuteΦnß fyzika nenφ klasickß, ale kvantovß.
Te∩ jsem nßhodou narazil na diskusi o nßplni prßce lidφ na fyzice plazmatu (mohl ses pochlubit Romane). Adresu uvßdφm ne proto, abych odvedl tΘma jinam, ale proto₧e tu tuÜφm padlo n∞co o tom, co je nßplnφ prßce fyzik∙ plazmatu, t°eba to bude tedy n∞koho zajφmat:
www.idnes.cz/IdsKosile/zpravodajstvi/odpovedi.asp?t=UPlazma
Vysledkem vypocty v kvantove teorii pole jsou ucinne prurezy.
Analogii se srazkami kulecnikovych kouli muzeme vyuzit k tomu z
ze si informaci o ucinnem prurezu prevedeme na predstavy kouli
s nejakym polomerem a predstavujeme si plochu do ktere se musime
trefit druhou castici, aby k interakci doslo. Tak nejak se tvori
predstava ze elementarni castice maji nejaky prumer.
Jestli behem vypoctu pouzivam predstavu bodu, trajektorii,
strun, je irrelevantni. Neni to meritelna informace.
Zatimco v klasicke teorii jsme se v principu mohli v prubehu
casoveho vyvoje systemu podivat na system v jakem je stavu
aniz bychom ovlivnili vysledek mereni, v kvantove teorii to
neni mozne. Existuje principialni mez pod kterou nemuzeme zmensit
poruchy zpusobene pozorovanim. Nemame moznost zjistit co se deje
mezi pripravenym vychozim stavem a konecnym merenym stavem
a nezmenit tim vysledek.
Informaci o tom jestli se v dobe pred merenim castice vyskytuje jako
bod, nebo jestli leti po nejake nefyzikalni trajektorii nebo
jestli vypada jako kostka neni zjistitelna. Ne proto ze by to
technicky neslo zjistit, nejde to zjistit principialne, tato
informace je nedostupna.
Dimenzi Feynmanova diagramu teda je co? Dimenzi je v QFT 1 protoze
ty grafy kreslime jako carky a u strun to je 2 protoze je kreslime
jako nafoukle kalhoty?
Proc by ale mela souviset dimenze objektu ktery pojmenovavame
castice s dimenzi Feynmanova diagramu?
A pokud tomu tak je, proc se mohou ty castice srazet. Prece
pravdepodobnost srazky dvou bodu v euklidovskem trirozmernem
prostoru je nulova.
Jß to naprosto v pohod∞ beru p°esn∞ tak, jak to °φkßÜ, Dalibore. Cht∞l jsem jen poukßzat na to, jak se z t∞chto r∙znorod²ch definic a pomocn²ch v²poΦetnφch technik tvo°φ slang, kter² svßdφ k mechanistick²m p°edstavßm Φßstic jako teΦek v p°φpad∞ nestrunov²ch teoriφ, nebo Φßrek v p°φpad∞ strunov²ch teoriφ. Proto jsem zd∙raz≥oval tu lokalizovatelnost. Podle m∞ je opravdu klφΦov² rozdφl ten, ₧e v p°φpad∞ bodov²ch teoriφ nemajφ tyto Φßstice n∞jakΘ vnit°nφ stavy podobnΘ stav∙m atomu (nepoΦφtßm spin, barvu u kvark∙ atd.), a tedy je lze chßpat jako bezrozm∞rnΘ (Hilbert∙v prostor jednΘ takovΘ Φßstice je tenzorov² souΦin orbitßlnφ a spinovΘ atd. Φßsti). Proto nenφ nutnΘ zavßd∞t pro n∞ jakoukoliv komplikovan∞jÜφ p°edstavu, ne₧ je ten bod - ovÜem, kdybychom si je p°edstavovali (°eknu v nadsßzce blbost, doufßm, ₧e ji hned n∞kdo neobrßtφ proti m∞ jako vß₧nΘ tvrzenφ) t°eba jako oscilujφcφ oblßΦky, je to naprosto fuk, proto₧e jedinΘ, co je z teorie podstatnΘ, jsou diferencißlnφ ·ΦinnΘ pr∙°ezy. Naproti tomu ve strunov²ch teoriφch mß tento zßkladnφ objekt sv∙j vnit°nφ stav - podle n∞j se struna jevφ jako foton, graviton atd.. I zde jsou jedin²m podstatn²m v²stupem z teorie diferencißlnφ ·ΦinnΘ pr∙°ezy. P°edstava Φßstice jako struny se tu v mnoha p°φpadech jevφ jako neobyΦejn∞ u₧iteΦnß. Ale osobn∞ jsem m∞l ze zaΦßtku diskuse, kdy₧ jsem do nφ vstoupil, pocit, ₧e m∙₧e b²t naprost²mi laiky chßpana opravdu jako mechanick² objekt. ProΦ jsem m∞l ten pocit - svΘho Φasu jsem se z·Φastnil jakΘhosi vzd∞lßvacφho vφkendu, kde jsme jß, Roman a dalÜφch pßr vysokoÜkolßk∙ d∞lali pro st°edoÜkolßky takovΘ populßrn∞ nauΦnΘ nßhledy do n∞kter²ch partiφ teoretickΘ fyziky (mimochodem, Michale, nep°ednßÜel jsi tam s nßmi taky? Nemohu se zbavit dojmu, ₧e T∞ podle jmΘna znßm). N∞kte°φ studenti m∞li z populßrnφch Φlßnk∙ a knih n∞jakΘ p°edstavy o superstrunßch. Jejich p°edstava se dala generalizovat podle schΘmatu - d°φv∞jÜφ teorie byly ÜpatnΘ, proto₧e popisovaly body. Superstruny jsou sprßvn²m v²chodiskem, proto₧e to jsou zkrßtka struny. ProstoroΦas mß deset dimenzφ, proto₧e Üest je sbalen²ch. A₧ p°ijdeme na vysokou Ükolu, star²ma teoriema se nebudeme zdr₧ovat, jsou to relikvie.
Je velice dob°e mo₧nΘ, ₧e jsem tady narazil na ÜirokΘ publikum, kterΘ je na rozdφl od t∞ch st°edoÜkolßk∙ pln∞ v obraze. Pak se opravdu omlouvßm. I za sv∙j mφsty ironizujφcφ polemick² styl. Nikdy jsem s nφm nem∞l v mluvenΘ diskusi nejmenÜφ problΘm, rozhodn∞ m∞ nikdo nepodez°φval, ₧e ho tφm chci znevß₧it. M²m hlubok²m p°esv∞dΦenφm je, ₧e nßzory o sebe m∙₧ou klidn∞ t°φskat, jen tak se zajistφ jejich vyt°φd∞nφ. Ale na druhou stranu - souboj nßzor∙ ano, nikoliv osobnφ ·tok. A jsem p°esv∞dΦen, ₧e ani v tΘto diskusi jsem se jej nedopustil (usv∞dΦφte-li m∞ z opaku, omluvφm se). OvÜem, jak u₧ jsem konstatoval, psanΘmu slovu chybφ ta neverbßlnφ protivßha projevu, snadno se tedy interpretuje jinak.
Jinak p°eji p°φjemn² den, snad u₧ definitivn∞ ahoj vÜem!
Pavel
Pavle, definice je vzdycky nejaka a ma ruzne ekvivalenty. Objekt ma vzdy nejakou matematickou realizaci v pouzitem formalizmu, takze pokud budes pouzivat jiny formalizmus, budes si Michalovu definici dimenze muset prevest.
OK, te∩ u₧ je tedy vÜem jasnΘ, ₧e tato dimenze je definovßna touto definicφ, nikoliv vlastnostφ objektu samΘho.
JeÜt∞ jednou. Dimenzφ objektu nemyslφme nic jinΘho ne₧ dimenzi Feynmanova diagramu mφnus jedna, bez obledu na to, jestli Feynmanovy diagramy k praktick²m v²poΦt∙m pou₧φvßme, nebo ne.
Michale, Φist∞ technickß poznßmka, opravdu bych rßd, kdyby nebyla zle pochopena - znamenß to tedy, ₧e kdy₧ by se nßm povedlo n∞jak neporuchov∞ spoΦφst diferencißlnφ ·ΦinnΘ pr∙°ezy srß₧ek, nap°. nalΘzt °eÜenφ Schwinger -Dysonov²ch rovnic (doufßm, ₧e si po letech pamatuji sprßvn∞ ta jmΘna), a tedy se obejφt bez Feynmanov²ch diagram∙, ₧e by tento technick² fakt ovlivnil dimenzi fotonu? (Op∞t zd∙raz≥uji, ₧e to je odborn² dotaz, nikoliv osobnφ ·tok.)
Nevφm, jestli je pot°eba se ptßt na bodovost fotonu odbornφk∙ na kvantovou teorii pole. Situace je podle m∞ naprosto jasnß. Dimenzi objektu definujeme jako dimenzi jeho Feynmanova diagramu mφnus jedna. V tomto smyslu je v kvantovΘ teorii pole foton bodov². Neznamenß to ovÜem, ₧e lze foton do libovoln∞ malΘ oblasti lokalizovat.
D∞kuji Daliborovi za jeho smφrΦφ nadhled, myslφm, ₧e bude hodn∞ blφzko pravd∞. M∙j poslednφ p°φsp∞vek jsem napsal kv∙li tomu, ₧e bych se cφtil jako zbab∞lec, kdybych se nezastal svΘho nejlepÜφho p°φtele. Ale fakt je ten, ₧e ta konfrontaΦnφ atmosfΘra je naprosto zbyteΦnß. Wittena do toho pochopiteln∞ tahat nebudem, ani nikoho jinΘho. VΦera jsem se ve vlaku do Kladna Φirou nßhodou seÜel se sv²m p°φtelem a b²val²m spolu₧ßkem TomßÜem Ledvinkou. Posteskl jsem si na to, jak neosobnφ komunikace na internetu snadno v tom druhΘm vzbuzuje dojem napadßnφ, podez°φvßnφ ze zl²ch ·mysl∙, chßpßnφ jakΘkoliv dobrΘ v²tky jako ·tok na svou osobnost a Φest. Zjistili jsme, ₧e s tφm mßme oba velice ÜpatnΘ zkuÜenosti - on kdy₧ nap°. po dlouhΘm zkouÜenφ zjistil, proΦ je na n∞jakΘm serveru chyba, a kdy₧ s radostφ z ·sp∞chu informoval sprßvce, byl okam₧it∞ nevybφrav∞ napadnut, jß nap°. kdy₧ n∞koho v dobrΘ vφ°e upozornφm na gramatickou botu osobnφm mailem (naposled tuÜφm na "lφtou bytvu mezi scΘnß°i"), tak taky dostanu naprosto nep°φΦetnou odpov∞∩ (a to bez ohledu na to, ₧e mail uvßdφm slovy "neberte to ve zlΘm" a konΦφm p°ßnφm p°φjemnΘho dne). Asi je to z velkΘ Φßstφ tφm neosobnφm charakterem internetu, nemohu si ne₧ nostalgicky postesknout na dobu, kdy jsme tyto debaty vedli v kruhu z oΦφ do oΦφ a podobnΘ excesy byly prost∞ nemyslitelnΘ. Jinak TomßÜ se LuboÜe velice zastßval, takΘ °φkal, ₧e je to prost∞ jen problΘm toho, ₧e ka₧d² umis¥ujeme d∙le₧it² aspekt jinde . Ocenil t°eba, ₧e jedin² LuboÜ byl ochotn² propoΦφtat "revoluΦnφ teorii" pana "Bolsteina" (nebo tak n∞jak se ten dotyΦn² pojmenoval na svΘ knφ₧ce "ObyΦejnΘ selhßnφ neobyΦejnΘ teorie") a usv∞dΦit dotyΦnΘho z naprostΘho omylu. To jsem ocenil taky, je fakt, ₧e je dob°e, kdy₧ si n∞kdo dß tu nevd∞Φnou prßci vyvrßtit n∞jak² blud (za doby naÜeho studia to byl tuÜφm podplukovnφk Vybφral z n∞jakΘ vysokΘ vojenskΘ Ükoly, a dokonce snad jednu dobu hrozilo, ₧e se jeho velice "neortodoxnφ" v²klad teorie relativity stane souΦßstφ st°edoÜkolsk²ch osnov, jak si tak matn∞ vzpomφnßm).
Co se t²Φe toho prof. Formßnka a prof. VelickΘho - no, jß si myslφm, ₧e by to bylo docela fajn, jsem p°esv∞dΦen, ₧e by se vßm to opravdu lφbilo. Oba jsou velicφ mist°i ve v²kladu, umφ jφt v mnohΘm velice rychle k jßdru v∞ci, a jak je z vlastnφ zkuÜenosti znßm, ₧ßdnß otßzka pro n∞ nenφ takovß, aby na ni odmφtli odpov∞d∞t. Ale opravdu se u₧ nechci ve vaÜφ debat∞ anga₧ovat, myslφm, ₧e byste to mohli nechat t°eba na LuboÜovi, nakolik by to bylo mimo vaÜe tΘma. Koneckonc∙ m∙₧ete je kontaktovat sami, jsou to velice vst°φcnφ lidΘ, nemusφte se obßvat, ₧e by na vßs byli snad nep°φjemnφ (jejich mailovΘ adresy najdete stejn∞ jako jß na www strßnkßch jejich pracoviÜ¥:
www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/uk/information/members_uk.html, a
www.mff.cuni.cz/iso/organ/dep/KFPo.htm
Tφmto se s vßmi u₧ opravdu definitivn∞ louΦφm, p°eji vÜem hodn∞ ·sp∞ch∙, takΘ LuboÜovi, tomu mo₧nß takΘ kousek nadhledu v podobn²ch sporech (u₧ se to zase dß z toho textu interpretovat jako dobφrßnφ si, opravdu to myslφm naprosto normßln∞).
Tak₧e se m∞jte a t°eba n∞kdy p°φÜt∞!
Ahoj! Pavel
DalÜφ f≤rum, proΦ ne. Jß u₧ dalÜφ spravovat nezvlßdnu, ale t°eba Roman se svΘho Φasu nabφzel... Jß se mezi t∞mi v∞deck²mi jmΘny orientuju trochu pomalu, jsem na MFF jen chvilku. Tak₧e oΦekßvßm dalÜφ nßzory na to, koho je dobrΘ pozvat a koho ne. JeÜt∞ jsem nikomu nepsal. Dalibor se obßvß, ₧e za asistence BiΦßka a Langera by debata sklouzla trochu jinam. Co na to Lumo, Fabi a ostatnφ?
Ahoj lidi!
Je pozoruhodne, jak malo staci, aby se lidi dokazali do krve pohadat a pourazet. Procetl jsem celou dubnovou debatu znova a mam dojem, ze jedinymi dvema vaznymi rozpory jsou problem dekoherence u cerne diry a problem bodovosti fotonu. Tahat do toho chudaka Wittena nemusela ani jedna strana. Pokud to spravne chapu, pak stanovisko "strunaru", tj. Michala a Lubose, predpoklada prazdny vesmir s cernou dirou uvnitr, ktery nahlizime jaksi zvenci a ktery ma tudiz unitarne se vyvijejici vlnovou funkci. Nic na nem nemerime, neinteragujeme s nim, leda se na zaver, az se nam dira vypari, pochytame v nekonecnu vsechny fotony a zjistime tim barvu zidle. Naproti tomu Pavlova predstava je realna cerna dira umistena kdesi v nasem vesmiru, kolem niz provadime to, cemu se tusim rika Heisenberguv rez - oddelujeme cernou diru a kus jejiho okoli jakozto kvantovy system a zbytek vesmiru predstavuje abstraktniho pozorovatele popsaneho zakony klasicke fyziky. Nelze bohuzel zamezit tomu, aby tento "pozorovatel" s cernou dirou neustale neinteragoval, cimz unitarni vyvoj vlnove funkce cerne diry narusuje aktem mereni. Samozrejme, jinou volbou Heisenbergova rezu by se nektere interakce, chapane prve jako mereni, dostaly do hamiltonianu kvantove soustavy cerna dira + okoli. Jestli se lze Heisenbergova rezu zcela zbavit, neboli jestli existuje vlnova funkce celeho vesmiru, to je tak trochu filozoficka otazka. Nekteri ji povazuji za ustredni dogma kvantove mechaniky, ale je mozne, ze se bez toho rezu obejit lze, kdysi jsem tusim zaslechl neco v tom smyslu, ze Everettova mnohosvetova interpretace kvantove mechaniky se bez pojmu mereni obejde. Je tu nekdo na to expert?
Druhy problem byl tlusty foton. Otazka byla nepresne polozena a kazdy jste si ji vylozil po svem. Mam ale dojem, ze vsichni vicemene spravne, nechapu, proc jeden nevrazite na druheho a obvinujete ho z diletantizmu, kdyz nevypichl zrovna to, co vy na veci povazujete za dulezitejsi. Ma prece cenu odpovidat na otazku po rozmerech vnitrni struktury i po rozlehlosti vlnove funkce. Dokud nevim, na co mi bude odpoved dale dobra, nemuzu ani rozhodnout, ktera z nabizenych variant je spravnejsi.
Myslim, ze by bylo skoda odsud vystvat nestrunare a udelat tady z toho Lubosovu a Michalovu odpovednu. Samozrejme hlavni slovo v tom ma Vojta, jsou to jeho stranky. Pokud se Pavel tak nezistne nabidl, ze sem privede Formanka a Velickeho, mozna by to byla prilezitost zalozit za timto ucelem nove diskusni forum, ktere by se neomezovalo striktne na struny a ktere by tak mohlo mit sirsi okruh prispevatelu a ctenaru. Nebo se samozrejme muzeme vsichni presunout na sci.physics.research, ale pokladal bych za enormne prinosne mit analogicke forum v cestine.
Popremyslejte o tom.
Dalibor
╪ekn∞te mi, jak se to mß v teorii superstrun s kosmologickou konstantou. Je to tak, ₧e jejφ velikost urΦuje vlastnosti teorie, anebo obrßcen∞? Po°ßd se mi zdß n∞jak moc fantasitckΘ, ₧e by teorie neobsahovala naprosto ₧ßdnΘ prom∞nnΘ... tic tac TOE ;-))
Mimochodem: Urove≥ debaty by se urΦit∞ pozvedla, kdyby tu bylo vφce odbornφk∙. S tφm se nedß, ne₧ souhlasit. Myslφm, ₧e profesor BiΦßk by zßjem mφt mohl. Zkusφm napsat e-mail jemu a takΘ t°eba docentu Langerovi (MFF). Aktivity v tomto sm∞ru jsou rozhodn∞ p°φnos.
Tak hezk² den vÜem!
Vojta
Ke zpochyb≥ovßnφ LuboÜov²ch fyzikßlnφch znalostφ: Asi je pot°eba °φct, ₧e (mo₧nß s vyjφmkou Petra Ho°avy) neznßm ₧ßdnΘho ╚echa, kter² by m∞l tak neuv∞°iteln∞ rozsßhlΘ a hlubokΘ znalosti kvantovΘ teorie pole, obecnΘ relativity a strunovΘ teorie. P°ipadß mi proto pon∞kud ·sm∞vnΘ, kdy₧ je obvi≥ovßn z naprosto elementßrnφch neznalostφ, i kdy₧ je pravda, ₧e na jeho mφst∞ bych nereagoval tak jφzliv∞.
Kdy₧ °φkßme, ₧e je n∞jak² objekt bodovß Φßstice, tak opravdu nemßme na mysli, ₧e ho m∙₧eme zav°φt do krabice o nulovΘ velikosti. SkuteΦn² v²znam tohoto v²roku je nejlΘpe vid∞t v jistΘm formalismu kvantovΘ teorie, kter² nenφ p°φliÜ znßm² a v n∞m₧ m∙₧eme ka₧dou (bodovou) Φßstici reprezentovat jejφ sv∞toΦßrou. Bodovost pak prost∞ a jednoduÜe znamenß, ₧e je tato sv∞toΦßra jednodimenzionßlnφ. Struna je zase jednodimenzionßlnφ proto, ₧e je jejφ sv∞toplocha dvoudimenzionßlnφ atd. Pokud mß n∞kdo v ·myslu zpochyb≥ovat bodovost Φßstic jako je v rßmci kvantovΘ teorie pole foton, pak musφ zpochybnit takΘ jednodimenzionalitu struny.
Kdy₧ °φkßme, ₧e se v ΦernΘ dφ°e informace neztrßcejφ, vyjad°ujeme tφm p°esv∞dΦenφ, ₧e je v hlediska vn∞jÜφho pozorovatele Φasov² v²voj unitßrnφ. Pokud se n∞kdo domnφvß, ₧e tomu tak v ₧ßdnΘm p°φpad∞ nem∙₧e b²t kv∙li dekoherenci, pak musφ p°ipustit, ₧e Φasov² v²voj nenφ unitßrnφ u jakΘhokoli systΘmu. Nenφ mi vÜak ·pln∞ jasnΘ, jak bychom si potom vysv∞tlili skuteΦnost, ₧e se fyzikovΘ zab²vajφ paradoxem ztrßty informacφ u Φern²ch d∞r. Äe by byli opravdu opravdu tak hloupφ a °eÜili vlastn∞ neexistujφcφ problΘm?
Ahoj,
Lubos pise ve svem predchozim prispevku o moznosti experimentalnich potvrzenich Randall-Sundrumovych teorii. Zajimalo by me jake konkretni experimenty se chystaji? Ja jsem slysel o experimentech zalozenych na srazkach elektronu a pozitronu (predpoklada se , ze mohou vznikat Z bosony, fotony a gravitony), ale vubec netusim jak jsou tyto zpravy hodnoverne. Mimochodem na jakych rozmerech je potvrzen stary, dobry Newtonuv gravitacni zakon? Me pri merenich ve fyzikalnim praktiku vychazelo gravitacni zrychleni okolo 12, ale to asi neni zapricineno vyssimi dimenzemi s milimetrovou skalou...
Muj dalsi problem se tyka kompaktifikace. Je zrejme, ze dimenze 4 je v urcitem smyslu prvni "netrivialni". Napr. variety dimenze 4 nelze klasifikovat .Ale vzdyt je mohu ze strun (resp. z M teorie) "odvodit" i fyziku v jinych dimenzich? Je nahoda, ze si priroda zvolila prave cislo 4?
A posledni dotaz - splnuje M teorie holograficky princip?
Dik za odpovedi. Preji hezkej den a omlouvam se za pripadne pravopisne hrubky...
Vasek
M∞l jsem za to, ₧e ve standartnφm modelu mß ka₧dß Φßstice, kterß je opravdu elementßrnφ, velikost nula (ve vÜech sm∞rech). A¥ je to foton, nebo jakßkoli jinß. Pletu se? Zdß se, ₧e tu panujφ r∙znΘ nßzory na tuhle otßzku. To m∞ udivuje...
Funguje to v lynxu? Zkusime. Sakra, nemohu mazat, musim to napsat napoprve haha. Dalibore, to vis, fyzika neni jen permanentni radost a revoluce, obcas se toho deje mene.
Proc jsou i presto struny hlavnim tercem zajmu teoreticke casticove fyziky, take souvisi s tim, ze zatimco ve strunach alespon neco noveho je, v jinych teoretickych snahach se nedeje temer nic uz pres dvacet let. Presto to neni tak katastrofalni, a Michaluv znacne expertni vyklad zkusim take nejak komplementarne doplnit.
V poslednich dvou letech se velke mnozstvi lidi soustredilo na vytvareni ruznych modelu velkych skrytych dimenzi, myslenky, ktera se odviji od Horavy, Wittena, Lykkena apod. Prvni scenar teorie velkych dimenzi (ktere mohou byt i milimetr velke, pokud jsou dve!) udelal Dvali, Arkani-Hamed a Dimopoulos. U nich jsou velke skryte dimenze proste kartezsky vynasobeny 4-rozmernym Minkowskiho casoprostorem. Mala sila gravitace
je dana prave tim, ze je gravitace "rozpustena" v techto velkych rozmerech, ackoliv fundamentalni energie muze byt i radu TeV, nikoliv Planckova hmota. Vloni Lisa Randallova a Raman Sundrum prisli s novou a momentalne jeste mnohem atraktivnejsi verzi velkych skrytych dimenzi, podle nichz zijeme na 3-brane,
ktera se vznasi v 5-rozmernem casoprostoru a kolem ni je AdS prostor, ktery lze psat ve zvlastni forme apod. Graviton ma v pate dimenzi potencialni energii a efektivne se prilepi a lokalizuje do blizkosti brany, takze pata dimenze
se chova jako konecna, ackoliv muze byt nekonecna. Minule utery vysel v New York (Science) Times velky clanek s titulkem "Fyzici konecne zjistili, jak testovat teorii superstrun", ktery byl venovan zejmena scenari Randallove a Sundruma. Tyto scenare odtahuji plno lidi tak trochu smerem k fenomenologii, je samozrejme pritazlive vytvaret modely, jejichz vyvratitelnost je hned za rohem, ktere tedy daji urcite predpovedi, ktere budeme moci testovat v nedaleke budoucnosti. Otazkou je jen to, zda priroda fakt tak funguje.
Existuje i teoreticka aktivita. Sen v poslednich 2-3 letech vymyslel, jak anihiluji brany s antibranami. Potencial pro tachyonove pole, ktere signalizuje nestabilitu systemu, ma minimum, ktere secteno s napetim obou bran da nulu, takze mohou anihilovat uplne, a na paru brana-antibrana muze mit tachyonove pole topologicky netrivialni konfiguraci, kterou nelze znicit, a tak po procesu anihilace zbude z brany-antibrany brana nizsi dimenze. Witten si pak uvedomil, ze z toho plyne, ze mozne
naboje D-bran nejsou klasifikovany homologii, ale jinou strukturou v matematice, K-teorii (pribuzna homotopii, klasifikace jistych kalibracnich bandlu). Ted Witten s Moorem a Diaconescem pripravuji clanek o tom, ze v M-teorii hraje ulohu K-teorie kupodivu E_8 kalibracni teorie uvnitr 11-rozmerneho casoprostoru! Jsou to obcas dost zajimave veci, jen jsem vyjadril svuj nazor, ze jsou prece jen asi trochu mene dulezite nez treba objev D-bran samotnych, Maticove teorie, M-teorie nebo AdS/CFT. Ted to zkusim odeslat, to forum neslo otevrit rovnou z USA, nejaky bordel na internetu.
Jeste aby byl lepsi prehled o cinnosti v roce 1999. Na www.slac.stanford.edu/spires/hep si lze prohlednout mimochodem i nejcitovanejsi clanky za rok 1999. Nejvice ma jako tradicne Review of Particle Physics, Particle Data Group (parametry castic, kazdy rok vydavane jako knizecka). Nasledujici tri clanky o AdS/CFT - Maldacena; Witten; Gubser-Klebanov-Poljakov. Na patem miste je zprava SuperKamioKande o oscilacich neutrin. Na sestem miste jsou "stare" velke dimenze Hameda, Dimopoulose a Dvaliho. Pak neco Sjostranda o simulacich. Nasleduje dalsi clanek Dvaliho apod. o tychz velkych dimenzich. A jeste jeden. Na desatem miste nejaky clanek Wolfensteina o oscilacich neutrin v hmote. Na jedenactem Nilles o SUSY, SUGRA a casticove fyzice, na 12. Horava+Witten 1, na 13. Haber s "Hledanim SUSY za SM" z roku 1985, na 14.miste Polchinskiho zakladni clanek o D-branach, na 15.miste Maticova teorie, na 16. miste nejaky prehled oscilaci neutrin, na 17.miste Bible AdS/CFT od Aharonyho apod., na 18.miste Witten s silne
vazanym rozvojem Calabi-Yauova svinuti, na 19.miste Seiberg+Witten 1, na 20.miste opet neco se solarnimi neutriny a oscilacemi.
Nazdar lidi,
posφlßm poslednφ p°φsp∞vek jako reakci na pßr poslednφch tvrzenφ, p°edevÜφm od LuboÜe (kterΘho tφmto srdeΦn∞ zdravφm :-)))). Tuto potΘ diskusi tφmto opouÜtφm, ne proto, ₧e bych se snad cφtil n∞jak dotΦen nebo ura₧en, jak se obßvß LuboÜ (dφky za obavu, LuboÜi, ale nejsem padavka), ale nerad bych, aby kv∙li mn∞ musel LuboÜ utφkat potΘ, co si post∞₧oval vedoucφmu katedry :-))) (nic ve zlΘm, LuboÜi, mohl jsi to °eÜit se mnou, zdßlo-li se ti, ₧e u₧ je to pro tebe dßle nesnesitelnΘ).
Tak₧e nejprve k tomu mΘmu expertstvφ. Nikdy a nikde jsem netvrdil, ₧e jsem expert. Kdy₧ jsem mluvil o laicφch, m∞l jsem na mysli ty ·Φastnφky diskuze, kte°φ nemajφ ano takovΘ zßklady, jako je Lorentz invariance teorie apod. (ukßzalo se, ₧e patrn∞ takovφ tady jsou, op∞t to neuvßdφm jako v²Φitku pro n∞, spφÜe pro ty z diskutujφcφch, kte°φ jsou v t∞chto problΘmech znalejÜφ, aby si uv∞domovali pot°ebnost probrßnφ i t∞ch zßklad∙ - ale LuboÜ to vidφ jako sedlßck² jazyk, proto se tomu rad∞ji vyhn∞te :-)). LuboÜi, staΦilo se m∞ zeptat a uÜet°il by sis investigativnφ hledßnφ v databßzφch - po diplomce jsem pracoval jen pßr m∞sφc∙ na fyzikßlu (jaro 92), plat 2000 hrubΘho plus 300 prΘmie, tedy necelΘ 2000 ΦistΘho staΦil akorßt na nßjem s inkasem, zvolil jsem tedy jinΘ zam∞stnßnφ p°ed "smrtφ hladem" (ostatn∞ jsem se o tom ji₧ zmi≥oval). V p∙li druhßku jsem se rozhodl pro diplomku z n∞jakΘho tΘmatu ze superstrun (u₧ tehdy to byla velice obÜφrnß teorie, proto tΘmatu ze superstrun, nikoliv ze superstrun jako celku). Jedin²m dostupn²m kompaktnφm zdrojem informacφ v tΘ dob∞ (87-88) byl tady strunov² seminß° na Fz┌ ╚SAV, v rßmci mo₧nostφ jsem na n∞j dochßzel. A₧ p°ed diplomkou jsem si oxeroxoval pro m∞ nejpodstatn∞jÜφ kapitoly z dnes u₧ klasiky - Green, Schwarz, Witten, dodnes to mßm doma, i kdy₧ nikoliv kompletnφ. Pro pot°ebu svΘ diplomky nebylo mo₧nΘ ani pot°ebnΘ zvlßdnout veÜkerou technickou bßzi teorie superstrun, tak₧e naprosto souhlasφm s tφm, ₧e neznßm vÜechny technickΘ zßklady teorie strun, ovÜem n∞kterΘ opravdu znßm. Nepochybuji, ₧e ty znßÜ vÜechny (to myslφm vß₧n∞, pokud se jimi profesionßln∞ zab²vßÜ, dß se to p°edpoklßdat). Tak₧e tvß ·dajnß up°φmnost, se kterou pran²°ujeÜ mΘ sebev∞domΘ prohlaÜovßnφ se za experta, m∞ nem∙₧e nijak ublφ₧it, pran²°ujeÜ to, co jsi jak se zmi≥ujeÜ "vyΦetl mezi °ßdky" (jß jsem zvykl² se vyjad°ovat a Φφst na °ßdcφch, mezi °ßdky neΦtu ani tam nic nepφÜu :-)). Ostatn∞ te∩ se neuraz ty, kdy₧ musφm konstatovat tv∙j sklon podsouvat jin²m tvrzenφ, kterß se zrodila v²hradn∞ v tvΘ hlav∞ (u₧ d°φve nap°. takΘ naÜe naivnφ p°edstavy o fotonu, kdy₧ jsem se zmφnil, ₧e s Romanem znßme odpov∞∩ atd.).
Tak₧e te∩ snad definitivn∞ k tomu fotonu: do omrzenφ se v uΦebnicφch kvantovΘ teorie pole omφlß, ₧e Φty°potencißl A(index mφ) nelze chßpat jako amplitudu hustoty pravd∞podobnosti v²skytu fotonu v danΘm bod∞. D∙vod je ten, ₧e pro elektromagnetickΘ pole neexistuje hustota Φty°proudu pravd∞podobnosti, jejφ₧ Φasovß komponenta (kterß b∞₧n∞ vyjad°uje hustotu pravd∞podobnosti) je pozitivn∞ definitnφ (jak hustota pravd∞podobnosti musφ b²t). Tedy pro elektromagnetickΘ pole neexistuje ₧ßdn² adekvßtnφ v²raz pro hustotu pravd∞podobnosti, nenφ mo₧no chßpat Φty°potencißl A(mφ) jako amplitudu tΘto pravd∞podobnosti v x-reprezentaci, a neexistuje nic jako operßtor polohy fotonu (te∩ se LuboÜi krßlovsky bavφm, v∞°φÜ mi? - ale i ten mistr tesa° se utne, naschvßl, jestli jsi si to ochoten p°ipustit). Poloha fotonu nemß ₧ßdn² fyzikßlnφ smysl, ostatn∞ staΦφ si uv∞domit kalibraΦnφ invarianci elektromagnetickΘho pole, a bude nßm to s t∞ma amplitudama jasn∞jÜφ. Stejn∞ tak nemß ₧ßdn² smysl velikost fotonu - zamysli se LuboÜi nad sv²m v²rokem, ₧e foton je podle standardnφho modelu nesporn∞ bodovß Φßstice a tudφ₧ je podle standardnφho modelu jeho velikost nulovß (plus t°i vyk°iΦnφky). Musφm konstatovat, ₧e jsi se stal ob∞tφ sice praktickΘho, ale zavßd∞jφcφho slangu, kter² je uznßvßm velice Üiroce rozÜφ°en. Ale je to stßle slang, velikost fotonu je nesmysl. Na rozdφl od velikosti elektronu, kde pozitivn∞ definitnφ hustota pravd∞podobnosti lokalizace elektronu v bod∞ x existuje, mß oΦekßvan² v²znam a lze sestrojit konzistentnφ operßtory polohy. ╪φci, ₧e elektron je ve standardnφ teorii pole bodov² je pak zcela legitimnφ. Jinak ten problΘm s lokalizovatelnostφ fotonu se jako Φervenß nit tßhne ve vφcero formalismech - nap°. p°i popisu pomocφ twistor∙ vznikß problΘm s lokalizovatelnostφ u₧ na klasickΘ ·rovni (konkrΘtn∞ pro vÜechny Φßstice s nulovou klidovou hmotou a nenulov²m spinem). Konzistentnφ popis fotonu se d∞je popisem jeho sv∞toΦßry - odtud ty dva lokalizovatelnΘ sm∞ry, o kter²ch byla °eΦ. Pro zßjemce, abych se vyhnul podez°enφ, ₧e si to snad cucßm z prstu - co se t²Φe reprezentace vlnovΘ funkce fotonu nap°. namßtkou: V.B.Beresteckij, E.M.LifÜic, L.P.Pitaevskij - Kvantovaja elektrodynamika, Nauka 1989, kap. 1, º3 a º4, co se t²Φe t∞ch twistor∙, R.Penrose - Spinory, 2.dφl, podrobnosti nevφm, nemßm ji te∩ u sebe, je to n∞kde na zaΦßtku asi 80 - 100 strßnka, v p°φpad∞ zßjmu dodßm up°esn∞nφ. Tak₧e to bylo ohledn∞ t∞ch Ükared²ch bodov²ch a elegantnφch strunov²ch objektech.
Vojtovi se omlouvßm, na°kl-li jsem ho z dogmatismu, nejsem si sice toho v∞dom, ale ka₧dopßdn∞ - nebojφm se napadat nßzory, nenapadßm ale jejich nositele (to by mohlo b²t motto vaÜφ diskuze). Pokud jsem t∞ p°ece jen Vojto napadl, omlouvßm se opravdu hluboce (LuboÜi, napsal jsem to o Vojtovi na °ßdku, nebo n∞kde mezi, a¥ jsem v obraze :-)))).
Ml₧enφ ohledn∞ kvantovosti struny - o co mi Ülo: struna se v n∞kter²ch ohledech chovß jako klasick² objekt, v mnoha jin²ch ale v∙bec ne. Tak nap°.: m∙₧e se struna zauzlovat? Z p°edstavy klasickΘ struny to je bez problΘm∙ mo₧nΘ, jak je tomu v teorii superstrun? To nemyslφm jako slabomyslnou legrßcku, zkus to LuboÜi ostatnφm srozumiteln∞ vysv∞tlit, budou pak mnohem vφce v obraze, kolik t∞ch vlastnostφ strun je implicitn∞ p°edpoklßdßno nebo vynuceno teoriφ a kolik jich plyne z prostΘ p°edstavy, ₧e je to struna. Ta kvantovost se tam projevuje docela fest, ostatn∞ asi si oba st°φdav∞ proti°eΦφme, jß tehdy, kdy₧ hovo°φm o pot°eb∞ zjednoduÜovßnφ a poukazuji na to, ₧e to nenφ vÜechno tak jednoduchΘ, ty tehdy, kdy₧ tvrdφÜ, ₧e je mnohΘ elementßrn∞ p°edstavitelnΘ a hovo°φÜ o nepou₧itelnosti "sedlßckΘho jazyka" pro v²klad t∞chto jev∙. No, ud∞lßÜ si to podle sebe, OK.
Michalovi i LuboÜovi: z°ejm∞ mluvφme o tomtΘ₧ a tahßme se o slovφΦka. Kvantovß evoluce je deterministickß evoluce vlnovΘ funkce systΘmu mezi dv∞ma akty m∞°enφ (za akt m∞°enφ je p°itom nutno pova₧ovat i proces, ve kterΘm v principu k m∞°enφ dojφt m∙₧e). P°i tomto m∞°enφ dojde ke kolapsu vlnovΘ funkce, obecn∞ji k dekoherenci mezi podsystΘmy, kterΘ m∙₧eme popisovat maticφ hustoty pravd∞podobnosti. Tφmto kolapsem se ztrßcφ Φßst informace o minulosti systΘmu. Michale, naprosto v∙bec ti nepom∙₧e, ₧e vezmeÜ s Φernou dφrou i jejφ okolφ. ╚ernß dφra (klidn∞ i s okolφm) jako₧to makroskopick² objekt prochßzφ prakticky permanentnφm "m∞°enφm" (pokud to nep°ipustφÜ, budeÜ se pot²kat s makroskopick²mi stavy "Schrodingerovy koΦky", tj. nap°. s interferencφ dvou takov²ch Φern²ch d∞r atd.). Tφmto permanentnφm m∞°enφm se neustßle ztrßcφ informace, mj. t°eba o barv∞ vhozen²ch ₧idlφ atd.. Tuto dekoherenci jsem m∞l na mysli, u nφ zdaleka neplatφ to, co napsal LuboÜ (mo₧nß chßpeme oba pojem dekoherence v posunut²ch smyslech, jß ho chßpu jako d∙sledek provedenφ m∞°enφ na subsystΘmu). Ka₧dopßdn∞, chßpeme-li Φernou dφru jako makroskopick² objekt (ne tedy jako stav "Schrodingerovy koΦky"), informace se tam opravdu ztrßcφ, ne ₧e ne.
Doufßm, ₧e jsem nezapomn∞l na ₧ßdnou relevantnφ odpov∞∩. Tφmto se s vßmi louΦφm, bylo to tu fajn, LuboÜi, ty neutφkej, u₧ t∞ tu nikdo "kousat" nebude :-))).
P°eji vÜem p°φjemn² den a mnoho ·sp∞ch∙ v brouÜenφ rozumu!
Ahoj!
Pavel
To neni zadny osobni utok. Proti Motlovi osobne nic nemam. Vadi mi kdyz si nekdo plete hmotu, klidovou hmotu, energii a nedokaze udrzet logiku veci ani v petiradkove argumentaci. Proti neochvejne a zarputile vire ze existuje neco co nikdo nedokazal experimentalne a proti vyjadrovani ze takto uvazuji vsichni odbornici musim vystoupit protoze tvrdit neco takoveho neni jen nesmysl ale taky nehoraznost.
O me kvalifikaci : vystudoval jsem na katedre teoreticke a matematicke fyziky, diplomku na tema integrabilni modely ve statisticke fyzice, Yang Baxterovy rovnice a Betheho ansatz. Ted delam fyziku plazmatu. Nejaky cas jsem stavel iontove lasery.
Pri praci na diplomce jsme se s par lidma dost zabrali do nekomutativni geometrie. Myslel jsem si ze to je naprosto uzasna vec. Nekomutativni geometrie, kvantove grupy, Yang Baxterovy rovnice, dala se tam najit souvislost mezi teorii uzlu a fazovymi prechody. Problem byl pri obhajobe, nedokazali jsme vysvetlit co to vlastne prinasi fyzikalne noveho. Ze dokazeme najit souvislost teorie uzlu a fazovych prechodu, no a, co z toho. Az s urcitym odstupem jsem pochopil proc k tomu vsichni pri obhajobe meli vyhrady. Fyzika totiz neni premilani zvucnych pojmu a hledani souvislosti vseho se vsim. Musi to mit nejaky obsah. Ted chapu, ze jsme tenkrat delali nekorektni matematiku.
Teorie strun prinesla hodne noveho do matematiky, to se neda zpochybnit. Je to kandidat na teorii velkeho sjednoceni. Jenom kandidat, nic vic.
Jeste dotaz, kde se ve standartnim modelu mluvi o nulove velikosti fotonu?
Taky bych pripomenul, ze smyslem prace teoretickeho fyzika je zpochybnovat cokoliv.
Pokud nekdo rekne ze popisuje neco s hmotou mnohonasobne vetsi nez Planckova, napadne mne okamzite treba rotor elektromotoru. Abych z uvah vyloucil tuto moznost, musi se toho urcit vic. Elementarni castice je uvnitr taky dost slozita, jako ten rotor.
Slibuju, ze uz nebudu osobne utocit na Lubose, a pokud uvidim podobnou odpoved s podobne prisernou logickou stavbou, necham si pripominky pro sebe.
Romanu Tomaskovi: Je jasne, ze podle standardniho modelu ma foton nulovou velikost nezavisle na jeho energii. Otazka znela, jaka je jeho velikost v teorii superstrun. Tou se totiz ma tohle forum zaobirat. Takze poznamka o "neschopnosti pouzivat vlastni mozek mimo hranice vymezene oblibenou teorii" je nelogicka. Smyslem tohoto fora vazne neni zpochybnovat teorii superstrun. Myslim si, ze na to tady z nas NIKDO neni dostatecny expert.
Samozrejme, ze rotor elektromotoru je tezsi nez Planckova hmota. Jenze Planckova hmota je vztazena na jednu castici! Elektromotor jiste staci popisovat Maxwellovou teorii, ale to je proto, ze energie, kterou maji jeho jednotlive elementarni castice je MNOHEM MENSI, nez Planckova energie. Jestli jsem to spatne pochopil, at me nekdo z expertu opravi.
Nemuzu si pomoct, ale ja Lubose povazuji za odbornika na teorii superstrun. Mohu se zeptat, jaka je Vase specializace? Musim Vas durazne pozadat o zastaveni vsech osobnich utoku, protoze je to evidentne na ukor vecnosti diskuse. Takove strety mohou probihat treba e-mailem, ale ne na mych strankach.
Tohle forum souvisi s kvantovou fyzikou. Byl bych proto docela rad kdyby se tady uz nepouzivaly terminy jako objektivni realita. Lubosuv rozbor situace s fotonem tlustym jako prase je ukazkou neschopnosti pouzivat vlastni mozek mimo hranice vymezene oblibenou teorii. Tak napriklad argumentace "takova castice je mnohem tezsi nez Planckova hmota, popis pomoci nizkoenergeticke elektromagneticke teorie, ktera manipuluje s fotony a pod., je zcela neadekvatni.", ma n∞kolik vaznych nedostatku. Tak zaprve foton nema klidovou hmotu. Dale, castice s hmotou mnohem vetsi nez Planckova v klidu popisujeme beznou Maxwellovou teorii. Treba pri vypoctech souvisejicich s navrhovanim elektromotoru. (Rotor bezneho elektromotoru ma hmotu mnohem vetsi nez Planckova.)
Dale, nevim proc bychom meli sahat na kvantovou gravitaci, foton se pouziva pri popisu elektromagneticke interakce, takze bych radsi sahal na kvantovou teorii pole, nebo treba na ty superstruny jako na jednoho s moznych kandidatu na teorii obsahujici vsechny dosud zname interakce. Ale kvantovou gravitaci prece neni mozne ztotoznovat s takovou teorii.
Neni take dale jasne co je mysleno cernou dirou o rozmerech 10^-25 m a proc by se zrovna foton mel takhle gravitacne zhroutit.
Jestli chcete vedet co cerna dira opravdu nedela, tak nevyznacuje nejmensi prostor do ktereho lze hmotu nacpat.
Tato prehlidka bezducheho pleteni pojmu je v dalsim odstavci Lubosovy odpovedi skryta oblecenim do strun a holografickych principu.
Protoze ono nejde o to neco nejak spocitat a pak se pokusit vysledek nejak vysvetlovat zabalenim do dalsich slov.
Ja bych o takovem fotonu uvazoval nasledovne. Foton s energii ekvivalentni hmote nekolika kilogramu ma vlnovou delku mnohonasobne mensi nez Planckova delka. Pokud Planckova delka ma byt nejakou zakladni delkou pod kterou se prostorocas chova jinak nez na vzdalenostech vetsich nez P.d., musim pripustit naruseni vztahu mezi energii takovaho fotonu a jeho vlnovou delkou. Mohu skusit neco o tom zjistit z kvantove elektrodynamiky. Ale kvantova elektrodynamika a ostatni kvantove teorie pole vznikly v souvislosti s popisem atomu a atomovych jader. Pro popis castic s vlnovou delkou srovnatelnou s Planckovou delkou bude treba pouzit nekterou z teorii snazicich se sjednotit vsechny interakce. To bude pravdepodobne dobry popis pro castici s energii vetsi nez Planckova a s vlnovou delkou mensi nez Planckova. V techto pripadech je ale nesmysl ptat se na velikost castice. V pripade kvantove teorie musime uvazovat take o tom zda dana otazka ma smysl. V podstate jedine na co se ma smysl ptat jsou ucinne prurezy srazek castic pripadne polocasy rozpadu.
Pripada mi zvlastni, ze lidi jako Lubos si mysli, ze nikdo nikdy nepochyboval o tom co nazyva samozrejmosti kvantove gravitace. Je mozne ze o tom naprosta vetsina nepochybuje. Ale najde se par jednotlivcu, kterym to tak jasne neni, napriklad Einstein, Planck, Feynman, Witten, Penrose a podobni amateri.
Ahoj Dalibore,
dß se °φct, ₧e po objevu Maldacenovy korespondence nic tak bombastickΘho vytvo°eno nebylo, co₧ ovÜem neznamenß, ₧e by se ve strunßch ned∞laly zajφmavΘ v∞ci. (Pro ostatnφ: Podle Maldacenovy hypotΘzy, zvanΘ takΘ AdS/CFT, je gravitace, resp. teorie superstrun za urΦit²ch okolnostφ p°esn∞ totΘ₧, co b∞₧nΘ teorie pole, jakΘ u₧φvßme k popisu slab²ch, siln²ch a elektromagnetick²ch interakcφ. Z filozofickΘho hlediska jsme tedy op∞t o krok blφ₧e k nalezenφ finßlnφ teorie.) Te∩ m∞ napadajφ nßsledujφcφ tΘmata, na kter²ch v souΦasnΘ dob∞ lidΘ pracujφ:
Hledßnφ model∙ v rßmci M-teorie, kterΘ by se podobaly skuteΦnΘmu sv∞tu. Dß se °φct, ₧e n∞kterΘ pokusy jsou velice zda°ilΘ a k b∞₧nΘmu standardnφmu modelu majφ velice blφzko.
Tachyonovß kondenzace a klasifikace D-brßn. Pokud si vezmeme dv∞ rovnΘ D-brßny (p°edstavujme si je jako orientovanΘ roviny) a umφstφme je rovnob∞₧n∞ vedle sebe tak, aby m∞ly stejnou orientaci, nebudou na sebe p∙sobit ₧ßdnou silou. Kdy₧ ale jednu z nich otoΦφme, Φφm₧ se z D-brßny stane anti D-brßna, zaΦnou se p°itahovat a nakonec spolu anihilujφ. Tato nestabilita v∙Φi anihilaci se projevφ existencφ tachyonov²ch strun, kterΘ jsou k D-brßnßm p°ipojenΘ. Samotnß anihilace je potom popsßna zm∞nou st°ednφ hodnoty tachyonovΘho pole na D-brßnßch, kterΘ mß tendenci spadnout to minima svΘho potencißlu. Potom p°estane b²t toto pole tachyonov²m a v²sledn² stav je zcela ekvivalentnφ prßzdnΘmu prostoru (se zß°enφm, kterΘ p°i anihilaci vznikne.) V p°φpad∞, ₧e pole na p∙vodnφch D-brßnßch byla tzv. topologicky netrivißlnφ, nenφ v²sledkem anihilace vakuum, ale D-brßna ni₧Üφ dimenze. Tφmto zp∙sobem se poda°ilo popsat vÜechny D-brßny jako stavy jednoho "D-brßnovΘho mΘdia", kterΘ prostupuje cel² prostor. V souΦasnΘ dob∞ se lidΘsna₧φ tento zajφmav² postup teorie superstrun zobecnit do M-teorie.
Zobec≥ovßnφ a aplikace AdS/CFT.
Hledßnφ holografickΘ teorie. Ukazuje se, ₧e v kvanotovΘ teorii gravitace by m∞li mit vÜechny objekty v urΦitΘm smyslu o jednu dimenzi mΘn∞, ne₧ se na prvnφ pohled zdß. NßÜ b∞₧ny sv∞t by tedy m∞l vlastn∞ dvourozm∞rn², tak₧e by trochu p°ipomφnal hologram. P°φkladem holografickΘ teorie je AdS/CFT, ovÜem formulaci pro obecn² prostoroΦas nezmßme. Je to vÜak velice obtφ₧n² problΘm, tak₧e se nedß oΦekßvat, ₧e by byl v nejbli₧Üφ dob∞ vy°eÜen. I kdy₧ Φlov∞k nikdy nevφ ...
Snahy o vy°eÜenφ problΘmu kosmologickΘ konstanty. Struna°i se pokouÜejφ vysv∞tlit, proΦ je v naÜem sv∞t∞ kosmologickß konstanta tak malß. Kdyby se jim to jednou poda°ilo, byl by to bezpochyby velik² ·sp∞ch.
Nekomutativnφ geometrie. Ukazuje se, ₧e strunovß teorie by m∞la mφt hodn∞ spoleΦnΘho s geometriφ v abstraktnφm prostoru, kde spolu jednotlivΘ sou°adnice nekomutujφ, fyzikßln∞ °eΦeno, nejsou souΦasn∞ m∞°itelnΘ.
KosmologickΘ aplikace strunovΘ teorie. Strunovß teorie je jedinou fyzikßlnφ teoriφ, kterß m∙₧e n∞co °φct i k dobßm, kdy byla velikost vesmφru srovnatelnß s Planckovou dΘlkou. Tento obor je ale hodn∞ spekulativnφ.
Jen pro up°esn∞nφ: Kdy₧ jsem psal, ₧e se informace o objektech, kterΘ spadly do ΦernΘ dφry, nikde neztrßcejφ a ₧e jsou zak≤dovßny ve stavu ΦernΘ dφry, m∞l jsem tφm na mysli stav celΘho systΘmu Φernß dφra plus okolφ. Domnφval jsem se, ₧e takto zjednoduÜenß formulace bude dostaΦujφcφ, ale jak vidφm, n∞kte°φ lidΘ si ji vylo₧ili tak, ₧e strunovφ teoretici neznajφ pojem dekoherence. :-)
Ahoj strunari!
Dekuji tajemnemu ;-) lianskemu uzivateli Petrikovi, ze toto forum zapropagoval. Nejdriv bych chtel neco rict k prestrelce mezi Pavlem a Lubosem. Oba reprezentuji urcity zpusob popularizace fyziky a podle meho nazoru jsou oba tyto zpusoby legitimni a potrebne. Nazveme jeden dejme tomu "popularizace VYSLEDKU" a druhy "popularizace METOD". Mam dojem, ze prvni zpusob v literature jednoznacne vede, urcite jsme cetli vsechny ty Grygary, Hawkingy, Weinbergy atd. V nich se sermuje terminologii, jsou plne zahadnych a tajemne znejicich formulaci, a ackoliv rozhodne nelze autorum uprit uprimnou snahu, aby si ctenar udelal aspon jakys takys obrazek, jak to funguje, na premysleni toho tam moc neni. Duvod uz tady zminil Roman - tyhle knizky maji laikum vysvetlit, na co davaji ty horentni sumy za urychlovace, detektory gravitacnich vln, obri teleskopy atd. Bohuzel knihy, ktere by ukazovaly zpusob mysleni a prace fyziku, popularizovaly metody, naproti tomu temer nejsou - snad jen Feynman a Andronikasvili, z tech, co jsem cetl. Zda se mi to nebezpecne, stredoskolaci si tim vytvori o fyzice trochu pokriveny obraz - sam vim, jak jsem kdysi s naboznou uctou cekal, az dospeju k onomu Velkemu Poznani Teorie Elektroslabeho Sjednoceni, a kdyz jsem zjistil, ze to po ideove strance neni nic zas tak komplikovaneho a troufnu si rict, ze ani moc hezkeho, docela me to zklamalo. Zbytek verejnosti, ktery se nikdy k poznani detailu nedobere, pak ziska k fyzice a fyzikum bud jakousi mystickou uctu nebo je prohlasi za podiviny. Paradoxne se tim dava prostor i pseudovedam, protoze laik tezko rozlisi, ze mysticka pravda o siderickem kyvadelku je neco jineho nez mysticka pravda o kvantove chromodynamice.
Po prichodu na MFF (pred 4 lety) jsem se setkal s Lubosovou popularizaci teorie superstrun. Ted asi cekate, ze tady na nem nenecham nit suchou, jako jsem ji nenechal na tech darebacich Hawkingovi a Weinbergovi :) Asi vas zklamu, neni to tak jednoduche. Nejdriv jsem byl vsemi temi jeho dualitami, D-branami a dilatony naprosto fascinovan. Vzdycky kdyz jsem si precetl novy clanek, dodalo mi to motivaci, chtel jsem tomu proste jednou porozumet, ne to cist temer jako kazani. Casem jsem se ale nastval - k cemu vlastne je takova popularizace, kdyz ji rozumi jen lidi z oboru? Odpoved, tak jak ji vidim dnes, je nasledujici: kdyby to tenkrat Lubos nepsal,nevedel bych, ze nejake superstruny vubec existuji, fyzika by se pro me zastavila v sedmdesatych letech a nemel bych sebemensi voditko, ktere veci z matematiky a fyziky jsou dnes dulezite a ktere ne. Jisteze by bylo mnohem lepsi, kdyby k Lubosove popularizaci superstrun existovala nejaka protivaha spadajici do kategorie popularizace metod, neco "mene nadseneho", zhruba ve smyslu, v nemz tady psal Pavel (i kdyz ten praseci foton fakt moc povedeny priklad nebyl). Bohuzel neexistovala, za to Lubos nemuze, to, co dela, dela skvele a zaplatpambu za to.
Tak, ted bych mel nejak ospravedlnit, proc ze sem vlastne pisu, chtelo by to nejaky strunarsky dotaz, co? ;) Docela by me zajimalo, jak se vyviji struny od te doby, co odvodil Maldacena to svoje AdS\CFT. Neslysel jsem od te doby o zadnem bombastickem objevu, ale zda se, ze zajem o struny nepolevuje. Takze cim se vlastne posledni tri roky strunovi teoretici hlavne zabyvaji?
Zdravi
Dalibor
Hoj Vojto!
Operujeme tu s pojmem informace, a mßme prost∞ na mysli to, zda systΘm vφ, zda vznikl objekt z holΦiΦky Φi chlapeΦka, nebo cokoliv jinΘho, a zda to v principu lze zjistit z koncovΘho stavu. M∙₧eÜ ovÜem definovat informaci i kvantitativn∞.
Pokud n∞jakß veliΦina m∙₧e nab²vat N hodnot se stejnou pravd∞podobnostφ, potom pouΦenφ se o tom, kterß hodnota se realizuje/ovala, p°edstavuje informaci ln(N). Entropie je st°ednφ hodnotou informace. Pokud t°eba mßÜ N mo₧nostφ a jejich pravd∞podobnosti jsou p_i, i=1...N (obecn∞ tedy nemusφ b²t p_i=1/N), potom takov² systΘm mß entropii (st°ednφ hodnotu informace) Sum p_i.ln(1/p_i). VÜimni se, ₧e pokud je n∞jakΘ p_i rovno 0 nebo 1, p°ispφvajφ k entropii nulou. Pokud je n∞co tutovka, informacφ o v²sledku nedostaneÜ ₧ßdnou informaci.
Z definice je jasnΘ, ₧e pokud n∞jakß v∞c m∙₧e mφt M.N v²sledk∙, informace o v²sledku mß velikost ln(M.N)=ln(M)+ln(N). Je tedy aditivnφ: pokud jev A mß M mo₧nostφ a jev B mß N mo₧nostφ, potom jev A+B mß M.N samoz°ejm∞ mo₧nostφ, kartΘzsk² souΦin. Podobn∞ pro entropii dvojice nezßvisl²ch jev∙ dostaneÜ, ₧e je souΦtem obou dφlΦφch entropiφ.
Jako informatik by ses mohl nauΦit hromadu v∞cφ o pakovßnφ, kompresi apod., jejich₧ smyslem je vychytat r∙znΘ korelace a oΦekßvßnφ a zredukovat soubor jen na takovou dΘlku (informaci), kterß je t°eba. JelikoÜ jsem u₧φval p°irozen² logaritmus ln, zvolil jsem konvenci pro normalizaci informace, podle kterΘ mß 1 bit velikost ln(2)=0.69... Konvenci pro "jednotku" informace lze zvolit i jinak, ve fyzice se t°eba entropie definovanß pomocφ t∞ch logaritm∙ Φasto nßsobφ Boltzmannovou konstantou k.
Entropie ΦernΘ dφry S je t°eba 1/4 plochy horizontu vyjßd°enΘho v Planckov²ch jednotkßch plochy. To znamenß, ₧e S=ln(N) a poΦet mo₧n²ch ukryt²ch stav∙, v nich₧ m∙₧e tedy dφra b²t, je exp(S).
Hezk² den p°eje
LuboÜ
Zdravice!
No tak Pavle :-), s t∞mi br²lemi, snad moc dob°e vφÜ, ₧e Tvoje formulace vyzn∞la tak, jako ₧e lidΘ od strun nosφ n∞jakΘ r∙₧ovΘ br²le, tak jsem jen prost∞ konstatoval, ₧e jsem p°esv∞dΦen, ₧e p°inejmenÜφm dnes nemßÜ pravdu (lidΘ mo₧nß byli p°φliÜ optimistiΦtφ v roce 1984, dnes ale majφ u₧ velmi vyvß₧enΘ pohledy, vytvo°enΘ mnoha lΘty zkuÜenostφ) a proΦ je Tvoje destruktivnφ nadÜenφ postaveno z rozhodujφcφ Φßsti na vod∞. ;-) Co se t²Φe nßzvoslovφ, nev∞° tomu, ₧e s obyΦejn²m jazykem sedlßka m∙₧eÜ reßln∞ diskutovat o skuteΦn²ch technick²ch otßzkßch teorie strun haha. Za urΦitou metou slo₧itosti je t°eba bohu₧el sßhnout k termφn∙m, jinak se Φlov∞k utopφ. ╪φkßÜ, ₧e je Tv²m stylem zlehΦovat uΦen∞ zn∞jφcφ slova - to je jist∞ zßslu₧nΘ haha - a ₧e v tom spoΦφvß v∞deckß debata. Ale to se m²lφÜ, v∞deckß debata opravdu nespoΦφvß v tom, ₧e n∞kdo zlehΦuje uΦen∞ zn∞jφcφ slova (v tom mo₧nß spoΦφvß Φinnost organizace mlad²ch rebel∙, pln²ch ideßl∙). :-) V∞deckß debata v biologii takΘ nespoΦφvß v tom, ₧e biolog∙m °φkajφ chemici a b²valφ biologovΘ, jakou majφ barvu jejich br²le a ₧e mluvφ zbyteΦn∞ odborn∞.
Co se t²Φe nßvrhu, aby diskuse byla p°φnosnß pro laiky, v°ele souhlasφm, jen se trochu zdß, jako kdybys sßm o sob∞ tvrdil, ₧e nejsi laik. :-) Nevφm, jestli jsi n∞kdy p°ed mnoha lety v oboru pracoval (nebo alespo≥ navÜtφvil pßr seminß°∙, databßze Φlßnk∙ o fyzice vysok²ch energiφ ₧ßdnΘho P. Bro₧e neznß), ka₧dopßdn∞ dnes, podle vÜeho, co pφÜeÜ, i podle adresy, laik jsi (snad se proboha neurazφÜ, kdy₧ jen konstatuji trivialitu), a prosφm, dovol, abych hßdal, kdo je laik, podle fakt∙, a nikoliv podle toho, co o sob∞ a s jakou kurß₧φ °φkajφ, a jestli budeÜ vehementn∞ tvrdit opak, asi se fakt m∙₧eme dohodnout sotva. ;-) Vojta t°eba °ekne trivialitu, ₧e "lepÜφho kandidßta na kvantovou teorii gravitace ne₧ teorii strun nemßme" a chudßk je hned obvin∞n z dogmatismu a kdovφ Φeho jeÜt∞. To, ₧e lepÜφho kandidßta na kvantovou gravitaci ne₧ teorii strun nemßme, v∞dφ i ti, kte°φ v teorii strun ned∞lajφ (mo₧nß n∞jakß nßbo₧enskß sekta tvrdφ, ₧e mß n∞co lepÜφho ne₧ teorii strun haha). TakΘ ml₧φÜ o kvantovosti struny: struna je pochopiteln∞ kvantov² objekt, to ale nic nem∞nφ na tom, ₧e se v mnoh²ch ohledech a situacφch chovß jako klasickß struna a tahle p°edstava je zvlßÜt∞ pro laika extrΘmn∞ d∙le₧itß.
Tvoje odpov∞∩ na otßzku o velikosti fotonu (₧e toti₧ je nekoneΦn²) je absurdnφ a nemß v∙bec ₧ßdnΘ fyzikßlnφ ospravedln∞nφ. Äßdn² reßln² foton nenφ ·pln∞ delokalizovan² ani co se t²Φe rozsahu vlnovΘ funkce, jeho vlnovß funkce by nebyla normalizovatelnß apod. Navφc bys m∞l pochopiteln∞ °φci ·pln∞ o ka₧dΘ Φßstici, ₧e mß nekoneΦnou velikost, a tohle tvrzenφ by se m∞lo vztahovat nejen na podΘlnou dimenzi, ale na vÜechny dimenze (proΦ si myslφÜ opak? delta y.delta p_y je takΘ v∞tÜφ ne₧ hbar/2), a takovß odpov∞∩ je zjevn∞ nesmyslnß. PleteÜ si velikost objektu s dΘlkou vlny, kterß objekt popisuje, to jsou proboha ·pln∞ jinΘ v∞ci. Vlnovß funkce m∙₧e b²t jakkoliv rozplizlß, ale velikost Φßstice s nφ nemß nic spoleΦnΘho, ta je dßna rozlehlostφ "struktury" Φßstice. Vodφkov² atom m∙₧e mφt vlnovou funkci t∞₧iÜt∞ lokalizovanou p°esn∞ji ne₧ 10^-18 metru, takΘ m∙₧e b²t rozlezlß metr kolem, to ale nem∞nφ nic na tom, ₧e je velikost atomu asi 10^-10 metru. Podobn∞ foton je podle standardnφho modelu nesporn∞ bodovß Φßstice, a tudφ₧ je jeho velikost podle standardnφho modelu nulovß!!!
Jen teorie strun apod. m∞nφ chovßnφ na vzdßlenostech asi planckovsk²ch.
Polovina v∞cφ, co pφÜeÜ, je sprßvn∞ (nap°φklad o p∙vodu teorie strun jako ÜpatnΘ teorie siln²ch interakcφ, o kritick²ch rozm∞rech apod. - mimochodem ber ale na v∞domφ, ₧e tyhle v∞ci Vojta, kterΘho asi pova₧ujeÜ za laika, takΘ vφ), ta zbylß polovina je nesmyslnß, a prost∞ se nedß reagovat ·pln∞ na vÜechno. Otßzka unitarity teorie v∙bec nesouvisφ s dekoherencφ. Dekoherence je fakt, jev, kter² probφhß i v kanonick²ch unitßrnφch teoriφch (jsou-li dostateΦn∞ slo₧itΘ), tedy v teoriφch, kterΘ informace zachovßvajφ. O tom v∙bec otßzka ztrßty informace nenφ. ╚istß vlnovß funkce v unitßrnφ teorii z∙stane Φistß a ₧ßdnß informace se neztrßcφ. Dekoherence matice hustoty jen vyjad°uje, ₧e se Φlov∞k sßm rozhodl pracovat jen s Φßstφ fyzikßlnφ soustavy a povolil informaci ztrßcet se z veliΦin, kter²mi fyziku popisuje. Opravdovß ztrßta informace ale podle Hawkinga nastßvß jen v kvantovΘ teorii obsahujφcφ ΦernΘ dφry a jsou stßle siln∞jÜφ d∙vody k p°esv∞dΦenφ, ₧e ani tam se neztrßcφ.
Poslednφ odstavec: svou nev∞domost o tom, ₧e z teorie strun plynou Einsteinovy rovnice vΦetn∞ p°φsp∞vk∙ k energii-hybnosti od jin²ch polφ, ospravedl≥ujeÜ tφm, ₧e kdysi na seminß°i jsi vid∞l odvodit jen n∞jakΘ Φleny (jo, v∞tÜinou se nejprve odvozuje ten Ricciho Φlen, proto₧e je hlavnφ, zvlßÜt∞ ve vakuu haha), p°iΦem₧ mezi °ßdky p°edstφrßÜ, ₧e po°ßd nenφ jasnΘ, jestli mßm pravdu jß nebo Ty. Kdyby sis p°eΦetl 3.kapitolu Greena, Schwarze, Wittena, nebo 3.kapitolu Polchinskiho, nebo kterΘkoliv uΦebnice teorie strun (jestli jsi je u₧ vÜechny nevyhodil), uvidφÜ odvozenφ a uvidφÜ t°eba takΘ Φleny H^2 na pravΘ stran∞, kde H je intenzita pole B-potencißlu, jako₧ i Φleny kvadratickΘ v gradientu skalßrnφch polφ (dilatonu) apod. Jsou odvozeny ·pln∞ stejn∞ jako Ricciho, nap°φklad z konformnφ invariance teorie na pozadφ s obecn²m pozadφm B-pole a dilatonu. Ale Tob∞ v∙bec nevadφ, ₧e neznßÜ technickΘ zßklady strunnΘ fyziky, hlavnφ je, ₧e mßÜ dost sebev∞domφ prohlaÜovat se za experta a vΘst duel haha.
Jinak struny te∩, v roce 2000, nepro₧φvajφ ₧ßdn² extra boom, ale standardnφ celkem uvoln∞nou dobu. N∞co ·pln∞ jinΘho je otßzka obecnΘho zßjmu a p°φstupu neexpert∙ k oboru, kter² je jist∞ lepÜφ ne₧ p°ed t°eba patnßcti lety, emocionßlnφ odp∙rci z vlivn²ch fyzikßlnφch kruh∙ ve sv∞t∞ ji₧ prakticky neexistujφ. Boom v teorii probφhal v dobßch dvou "revolucφ", 1984-1987 a 1994-1998 °ekn∞me.
U₧ jsem to psal zdejÜφmu ÜΘfovi. ;-) Jß osobn∞ T∞ za experta v teorii strun v ₧ßdnΘm smyslu nepova₧uji a rad∞ji uteΦu, ne₧ abych se m∞l hßdat s laikem, kter² se prost∞ nedß p°esv∞dΦit, proto₧e si sßm myslφ, ₧e je profφk. ;-) Mohu si T∞ samoz°ejm∞ dßl vß₧it jako inteligentnφho Φlov∞ka, pokud to nezkazφÜ. Omlouvßm se, jestli Ti moje up°φmnost nebyla po chuti.
Zdravφ
LuboÜ