Ji°φ Peterka: Co je Φφm ... v poΦφtaΦov²ch sφtφch (5)

èφ°ka pßsma a jejφ d∞lenφ

Dosa₧itelnß p°enosovß rychlost je ale v₧dy dßna souhrnem fyzikßlnφch vlastnostφ p°enosovΘho mΘdia (vodiΦ∙, kabel∙ apod.) a vlastnostmi dalÜφch technick²ch prost°edk∙, kterΘ p°enosov² kanßl spoluvytvß°ejφ (nap°. modem∙, multiplexor∙ apod.).

Ka₧d² p°enosov² kanßl je v₧dy schopen p°enßÜet jen signßly o frekvenci z urΦitΘho omezenΘho intervalu. P°esn∞ji: signßly s jinou frekvencφ p°enßÜφ tak Üpatn∞ (s tak velk²m ·tlumem, zkreslenφm apod.), ₧e nenφ ·nosnΘ jej pro p°enos t∞chto signßl∙ v∙bec pou₧φvat. Nap°φklad b∞₧nΘ telefonnφ okruhy jsou schopnΘ p°enßÜet signßly s frekvencφ p°ibli₧n∞ od 300 do 3400 Hz.

èφ°ka intervalu frekvencφ, kterΘ je p°enosov² kanßl schopen p°enΘst, p°edstavuje tzv. Üφ°ku pßsma - bandwidth. Jednotka Üφ°ky pßsma je stejnß jako jednotka frekvence, tj. 1 Hz. V p°φpad∞ b∞₧n²ch telefonnφch okruh∙, schopn²ch p°enßÜet frekvence od 300 Hz do 3400 Hz, je tedy Üφ°ka pßsma 3100 Hz, tj. 3,1 kHz.

Obecn∞ platφ, ₧e Φφm v∞tÜφ je Üφ°ka pßsma p°enosovΘho kanßlu, tφm v∞tÜφ je p°enosovß rychlost, kterou na n∞m lze dosßhnout.

P°esnou zßvislost mezi dosa₧itelnou p°enosovou rychlostφ a dostupnou Üφ°kou pßsma vÜak nelze jednoduÜe stanovit - velmi toti₧ zßle₧φ na konkrΘtnφ realizaci. Existujφ vÜak teoretickΘ v²sledky, kterΘ poskytujφ hornφ odhad tΘto zßvislosti. KonkrΘtn∞ stanovujφ maximßlnφ teoreticky dosa₧itelnou modulaΦnφ i p°enosovou rychlost p°i danΘ Üφ°ce pßsma p°enosovΘho kanßlu. V p°φpad∞ modulaΦnφ rychlosti (tedy poΦtu zm∞n nosnΘho signßlu za jednotku Φasu, viz minul² t²den) je vzßjemnß zßvislost velmi jednoduchß - maximßlnφ modulaΦnφ rychlost je Φφseln∞ dvojnßsobkem Üφ°ky pßsma. TakΘ maximßlnφ dosa₧itelnß p°enosovß rychlost je Φφseln∞ p°φmo ·m∞rnß Üφ°ce pßsma - konstanta ·m∞rnosti je vÜak zßvislß na "kvalit∞" p°enßÜenΘho signßlu ( p°esn∞ji na odstupu u₧iteΦnΘho signßlu od Üumu). Nap°φklad pro odstup signßl/Üum 30 dB (co₧ znamenß, ₧e u₧iteΦn² signßl je 1000-krßt siln∞jÜφ ne₧ Üum) mß konstanta ·m∞rnosti hodnotu p°ibli₧n∞ 9,96. P°i Üφ°ce pßsma telefonnφho okruhu 3,1 kHz by to znamenalo maximßlnφ p°enosovou rychlost p°es 30000 bit∙ za sekundu. Tuto hodnotu je ovÜem nutnΘ chßpat skuteΦn∞ jen jako teoretick² hornφ limit, kter² se v praxi ani zdaleka nedosahuje. Nap°φklad prßv∞ na b∞₧n²ch telefonnφch okruzφch se dnes s nejkvalitn∞jÜφmi modemy dosahujφ p°enosovΘ rychlosti kolem 14400 bit∙ za sekundu.
Pozn.: To ovÜem platilo v dob∞ psanφ serißlu, v roce 1991. V roce 1996 (kdy vznikß tato HTML verze), ji₧ jsou zcela b∞₧nΘ modemy dosahujφcφ rychlosti 28,8 kbps (dle standard∙ V.34, ev. V.FAST), a objevujφ se i modemy dosahujφcφ rychlosti p°es 30 kbps (konkrΘtn∞ cca 34 kbps). PoruÜujφ tyto modemy Shannon∙v teorΘm, s jeho magickou hranicφ 30 000 kbps? NaÜt∞stφ nikoli, proto₧e tyto modemy pracujφ s pon∞kud v∞tÜφ Üφ°kou pßsma - dokß₧φ toti₧ vyu₧φt i takovΘ Φßsti p°enosovΘho spektra (nad 3400 Hz a pod 300 Hz), kterΘ byly d₧φve pova₧ovßny za zcela nepou₧itelnΘ pro p°enos hlasu i dat (kv∙li p°φliÜ vysokΘmu zkreslenφ, ·tlumu atd.).

Vedle telefonnφch okruh∙ samoz°ejm∞ existujφ i jinΘ druhy p°enosov²ch kanßl∙, jejich₧ Üφ°ka pßsma je v²razn∞ vyÜÜφ, a vyÜÜφ je pak takΘ p°enosovß rychlost, kterß je na nich reßln∞ dosa₧itelnß (v dalÜφch pokraΦovßnφch se o nich zmφnφme podrobn∞ji). Zde pak m∙₧e b²t otßzkou, jak celkovou p°enosovou kapacitu skuteΦn∞ vyu₧φt, pot°ebujeme-li nap°φklad jen urΦitou (°ßdov∞ menÜφ) p°enosovou rychlost, zato ale pro v∞tÜφ poΦet na sob∞ nezßvisl²ch u₧ivatel∙.

Existuje technika, kterΘ se v angliΦtin∞ °φkß multiplexing a kterß umo₧≥uje rozd∞lit jeden p°enosov² kanßl s velkou Üφ°ku pßsma na n∞kolik (u₧Üφch) logick²ch subkanßl∙, kterΘ se ovÜem jevφ jako samostatnΘ, na sob∞ nezßvislΘ p°enosovΘ kanßly. TechnickΘ za°φzenφ, kterΘ takovΘto logickΘ rozd∞lenφ na n∞kolik subkanßl∙ zajiÜ¥uje, se naz²vß multiplexor - multiplexer. Existujφ dva zßkladnφ zp∙soby d∞lenφ jednoho p°enosovΘho kanßlu na vφce subkanßl∙. Prvnφm z nich je tzv. frekvenΦnφ multiplex - frequency division multiplexing (FDM).

Obr. 5.2.: P°edstava frekvenΦnφho multiplexu

Zde si lze p°edstavit, ₧e jednotlivΘ subkanßly jsou "navrÜeny na sebe" v p°enosovΘm pßsmu skuteΦn∞ existujφcφho p°enosovΘho kanßlu, a ka₧dΘmu z nich je p°id∞lena takovß Φßst celkovΘ Üφ°ky pßsma, jakou pot°ebuje (tj. jakß je jeho Üφ°ka pßsma) - viz obr. 5.1. Signßl, p°enßÜen² v rßmci urΦitΘho subkanßlu, musφ multiplexor nejprve frekvenΦn∞ "posunout" do Φßsti pßsma, p°id∞lenΘ danΘmu subkanßlu, a na druhΘ stran∞ spoje jej zase "vrßtit zp∞t" do p∙vodnφ frekvenΦnφ polohy. Cel² mechanismus je p°itom pln∞ transparentnφ, tj. u₧ivatelΘ jednotliv²ch kanßl∙ si mohou myslet, ₧e majφ k dispozici samostatnΘ, na sob∞ nezßvislΘ p°enosovΘ kanßly.

Druhou zßkladnφ mo₧nostφ pro d∞lenφ jednoho p°enosovΘho kanßlu na vφce subkanßl∙ je tzv. Φasov² multiplex - time division multiplexing (TDM).

Obr. 5.2.: P°edstava ΦasovΘho multiplexu

Zde je vlastnφ p°enosov² kanßl pravideln∞ p°id∞lovßn s celou svou Üφ°kou pßsma na krßtkΘ ΦasovΘ intervaly jednotliv²m subkanßl∙m. Nejsnßze se tato p°edstava ilustruje na p°φkladu kanßlu, kter² p°enßÜφ p°φmo Φφslicovß data. Multiplexor nejprve "vybere" nap°φklad po jednom bitu od ka₧dΘho subkanßlu, a ze vÜech t∞chto bit∙ sestavφ vφcebitov² znak, kter² p°enese kanßlem. Na opaΦnΘ stran∞ kanßlu pak druh² multiplexor (n∞kdy oznaΦovan² jako demultiplexor) rozebere p°ijat² znak na jednotlivΘ bity a ty p°edß p°φsluÜn²m subkanßl∙m - viz obr. 5.2.

P°i ΦasovΘm i frekvenΦnφm multiplexu samoz°ejm∞ musφ platit, ₧e souΦet Üφ°ek pßsma jednotliv²ch subkanßl∙ musφ b²t menÜφ ne₧ celkovß Üφ°ka pßsma existujφcφho p°enosovΘho kanßlu. ╚asov² multiplex je obecn∞ ·Φinn∞jÜφ, v tom smyslu, ₧e souΦet Üφ°ek pßsma subkanßl∙ m∙₧e b²t "blφ₧e" teoretickΘ hornφ hranici, tedy celkovΘ Üφ°ce pßsma existujφcφho kanßlu.