Windgeschwindigkeit und Winddruck
Copyright © November 1995 Heinrich Vogelmann, all rights
reserved.
Hier geht es um
Windgeschwindigkeit
Die Windgeschwindigkeit ist über der Höhe nicht konstant. Bei
der Strömung der Luftmassen über die mehr oder weniger raue Erdoberfläche
wird die Strömungsgeschwindigkeit abgebremst und es entsteht eine
bodennahe Grenzschicht mit einer charakteristischen vertikalen Verteilung
der Windgeschwindigkeiten von null am Boden bis zu der des Geostatischen
Windes in großer Höhe. Die Schichtdicke beträgt je nach
Bodenrauigkeit und der Temperaturschichtung der Luft über dem Boden
zwischen zehn und mehreren hundert Metern. Näherungsweise läßt
sich das Windgeschwindigkeitsprofil nach PRANDTEL über der Höhe
mit der folgenden Potenzfunktion beschreiben.
v(z)=v(zR)*(z/zR)^p
dabei ist:
v(z) = Geschwindigkeit als Funktion der Höhe z
v(z0)= Geschwindigkeit bei der Bezugshöhe zR
p = Exponent, der von der Boden-Rauigkeit abhängt
Der Exponent p in der Exponetialfunktion für
die Windgeschwindigkeit hängt von der Geländebeschaffenheit selbst
ab. Dies Abhängigkeit wird durch die sogenannte Rauigkeit beschrieben.
In der Kurve ist der Exponent als Funktion der Rauigkeit dargestellt.
Die Formel dient nur zur Abschätzung, da die Geschwindigkeitsverteilung
auch in starkem Maße von der Temperatur- und Druckschichtung abhängt.
Das folgende Bild zeigt die Abhängigkeit der Windgeschwindigkeit
bei verschiedenen Rauigkeiten bzw. Exponenten p=0.2 ; 0.15 und 0.1. Die
Bezugshöhe ist dabei 2 m über der Erde.
Bild von relativer Windgeschwindigkeit=f (Höhe); Bezugshöhe
über der der Erde 2 m
Winddruck
Zum Abschätzen der Zugkraft eines Drachens kann man das Modell einer
ebenen Platte verwenden die senkrecht vom Wind angeströmt wird. Falls
die Platte schräg gegen den Wind steht, ist die senkrechte Projektionsfläche
zu berücksichtigen. Der dadurch entstehende Auftrieb bleibt unberücksichtigt.
Die Widerstandskraft ist von folgenden Parametern abhängig:
A= Projektionsfläche
cw=Luftwiderstand
v=Windgeschwindigkeit
roh=1,293 kg/m^3 Dichte der Luft bei 0 Grad Celsius und 760 mmQs
Die Widerstandskraft parallel zur Windrichtung ist dann:
F=cw/2*roh*A*v^2
Der Luftwiderstand cw bei verschiedenen Formen.
Kreisplatte cw=1,11
Quadratplatte cw=1,10
Halbkugel offen runde Seite cw=0,34
Halbkugel offen offene Seite cw=1,13
Genaugenommen müßte noch der Luftdruck und die Temperatur
nach dem GAY-LUSSACschen Gesetz (p1*V1/T1=p2*V2/T2) auf die momentanen
Werte umgerechnet werden, jedoch ist die Unsicherheit bei der geometrischen
Form so groß daß Temperatur und Luftdruck unberücksichtigt
bleiben können.
Beispiel:
Windgeschwindigkeit 20 km/h (5,55 m/s; quadratische Platte mit einer Fläche
von A=1m^2; cw=1,10. (1N = 1kg*m/s^2). Daraus ergibt sich eine Kraft F=21,9
N (2,23 kp).
Druck und Kraft auf eine Fläche von 1 m^2 bei verschiedenen Windgeschwindigkeiten
(cw=1)
Für die oberste Windgeschwindigkeit innerhalb einer Bft-Windgeschwindigkeitsstufe
sind in der folgenden Tabelle die Drücke und die auf eine Fläche
von A=1 m^2 wirkende Kraft angegeben, wenn diese Fläche senkrecht
vom Wind angeströmt wird. (Für 2 Bft ist z.B. die angenommene
Windgeschwindigkeit daher 3,3 m/s)
|
Bft
|
Windgeschw. [m/s]
|
Winddruck [N/m^2]
|
Kraft [kp]
|
Kraft [daN]
|
| -0 |
0,2 |
0,03 |
0,003 |
0,03 |
| -1 |
1,5 |
1,5 |
0,152 |
0,15 |
| -2 |
3,3 |
7,2 |
0,733 |
0,72 |
| -3 |
5,4 |
19 |
1,93 |
1,9 |
| -4 |
7,9 |
41 |
4,18 |
4,1 |
| -5 |
10,7 |
76 |
7,75 |
7,6 |
| -6 |
13,8 |
126 |
13 |
12,6 |
| -7 |
17,1 |
193 |
19,6 |
19,3 |
| -8 |
20,7 |
283 |
28,8 |
28,3 |
| -9 |
24,7 |
393 |
40 |
39,3 |
Druck:
1 Pascal (1 Pa) = 1 N/m^2 ; 1 bar = 100.000 * 1 Pa
Kraft:
9,81 N = 1 kp
Umrechnung von Drücken aus englischen Maßeinheiten:
1 pound-force/square gard (Lb/qd^2)=5,425*10^-5 at
1 pound-force/square foot (Lb/ft^2)=4,883*10^-4 at
1 pound-force/square inch (Lb/in^2)=1 psi=7,031^-2 at
1 ounce/square foot (oz/ft^2)=3,052*10^-5 at
1 ounce/square inch (oz/in^2)=4,394*10^-3 at
1 Ton/square foot (Ton/ft^2)=1,094 at
1 inch of Water = 2,54*10^-3 at
1 inch mercuri (in Hg) = 3,455*10^-2 at
Zusammenhang:
1 at = 1kp/cm^2 = 10 mWs= 98066 N/m^2 = 0,981 bar= 736 Torr= 9,8066
N/cm^2
....zurück zur Drachen-Eingangsseite ....
Hilfsmittel
Wenn Sie Fragen oder Anregungen zu dieser Seite haben, wenden Sie sich
via eMail an vogehe@etinovell.etec.uni-karlsruhe.de
(letzte Änderung dieser Datei wind.htm 5.09.97)