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di: Oscar Bettelli

I CRITERI ASSOCIATIVI

Possiamo ora immaginare un processo di memorizzazione in cui automaticamente si formino dei raggruppamenti basati su criteri associativi.

La memoria diviene una struttura di classificazione con gerarchie propagantesi da ogni oggetto in grado di creare nuovi raggruppamenti e nuove associazioni.

Le proprietà comuni a più oggetti generano nuove entità che classificano gli oggetti stessi e li interpretano.

Introduciamo ora alcune definizioni che ci consentiranno di rappresentare le entità e le relative proprietà.

Esprimiamo dei fatti del tipo:

"giovanni ama maria"

"l'oro è prezioso"

"giovanni possiede dell'oro"

"maria è una donna"

"mario abita a roma"

"la mela ha le proprietà di essere un frutto, rosso o giallo,

buono, ecc..."

"la pera è un frutto, verde, commestibile, succoso, ecc ..."

"la mela è un frutto"

"la pera è un frutto"

"l'oggetto o1 ha le proprietà p1, p2, p3, p4, p5, ecc..."

"l'oggetto o2 ha le proprietà p6, p7, p2, p4, p8, ecc..."

nella notazione:

ama - giovanni,maria.

prezioso - oro.

possiede - giovanni, oro.

donna - maria.

abita - mario,roma.

proprietà - mela,frutto,rosso,giallo,buono,...

pera - frutto,verde,commestibile,succoso,...

frutto - mela.

frutto - pera.

o1 - p1,p2,p3,p4,p5,...

o2 - p6,p7,p2,p4,p8,...

Notiamo che nell'esempio l'oggetto o1 ha in comune con o2 le proprietà p2 e p4, possiamo scrivere pertanto che l'insieme io degli oggetti o1 e o2 hanno in comune le proprietà p2 e p4 :

io - o1,o2 insieme degli oggetti

ic - p2,p4 insieme delle proprietà comuni

id - p1,p3,p5,...,p6,p7,p8,... insieme delle proprietà non

condivise

it - p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,... insieme delle proprietà

collegate agli oggetti o1 e o2

Consideriamo come funzione dissimiglianza tra gli oggetti o1 e o2 il rapporto tra il numero di proprietà non condivise e il numero complessivo di proprietà collegate agli oggetti o1 e o2:

numero di proprietà complessive nt = 8

numero di proprietà non condivise nd = 6

nd / nt = 0.75

in tal caso possiamo dire che la dissimiglianza tra i due oggetti o1 e o2 è del 75 per cento, oppure che la simiglianza tra gli oggetti è del 25 per cento.

È possibile pertanto raggruppare gli oggetti o1 e o2, oppure no, sulla base di un parametro di soglia definito e creare un nuovo oggetto io12 risultante dall'associazione dei due oggetti o1 e o2 e attribuire a tale oggetto le proprietà comuni oppure tutte le proprietà relative ai due oggetti.

io12 - p2,p4

io12 - p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8

Introduciamo ora un nuovo oggetto o3 - p9,p2,p3,p4 si ottiene:

confronto tra o1 e o3 -

io13 - o1,o3 insieme di oggetti

ic13 - p2,p3,p4 insieme proprietà comuni

id13 - p1,p5,p9 insieme proprietà diverse

it13 - p1,p2,p3,p4,p5,p9 insieme totale proprietà

valore dissimiglianza = 0.50

confronto tra o2 e o3 -

io23 - o2,o3 insieme di oggetti

ic23 - p2,p4 insieme proprietà comuni

id23 - p3,p6,p7,p8,p9 insieme proprietà diverse

it23 - p2,p3,p4,p6,p7,p8,p9 insieme totale proprietà

valore dissimiglianza = 0.71

confronto tra io12 - o1,o2 e o3 considerando le proprietà di

io12 come le proprietà comuni a o1 e o2; io12 - p2,p4

io123 - (io12 - o1,o2),o3 insieme di oggetti

ic123 - p2,p4 insieme proprietà comuni

id123 - p3,p9 insieme proprietà diverse

it123 - p2,p3,p4,p9 insieme totale proprietà

valore dissimiglianza = 0.50

confronto tra io12 - o1,o2 e o3 considerando le proprietà di

io12 come le proprietà totali di o1 e o2;

io12 - p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8

io123 - (io12 - o1,o2),o3 insieme di oggetti

ic123 - p2,p3,p4 insieme proprietà comuni

id123 - p1,p5,p6,p7,p8,p9 insieme proprietà diverse

it123 - p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9 insieme proprietà totali

valore dissimiglianza = 0.66

Inoltre potremmo immaginare un oggetto che abbia solo la proprietà p3 :

op3 - p3

che si potrebbe confrontare con l'oggetto o1.

Un oggetto che non avesse alcuna proprietà in comune con gli oggetti considerati avrebbe un valore di dissimiglianza 1, cioè sarebbe diverso al 100 per cento.

Oggetti con valore di dissimiglianza inferiore a 1 posseggono almeno una proprietà in comune.

Si crea pertanto uno spazio metrico nell'intorno dell'oggetto definito dall'insieme delle proprietà che partecipano alla sua definizione.


Oscar Bettelli


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