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di: Oscar Bettelli

TOPOLOGIA DELLA RETE

Un ulteriore paradigma utilizzato per costruire macchine intelligenti è quello di reti neurali che si rifanno al funzionamento del sistema nervoso animale ed umano. Elemento costituente del sistema nervoso è il neurone. Tale cellula ha una caratteristica che la rende unica rispetto a tutte le altre: essa è in grado di trasmettere, raccogliere, elaborare un'informazione. Tale informazione può influenzare il funzionamento di altri neuroni più o meno vicini o altre cellule particolari come le placche motrici dei muscoli. Il corpo della cellula neuronica (soma) è dotato di un gran numero di estroflessioni che possono essere classificati in due categorie:
1) in ingresso alla cellula (dendriti)
2) in uscita alla cellula (assoni)
Ogni cellula possiede un gran numero di dendriti ma un solo assone. I dendriti raccolgono i segnali elettrici dalle terminazioni degli assoni dei neuroni vicini. Ogni contatto che ogni singolo neurone stabilisce con neuroni di altre cellule si chiama sinapsi.

Due neuroni si dicono "vicini" se hanno almeno una sinapsi in comune. L'assone si diparte dal soma cellulare e si ripartisce a sua volta in modo da poter formare sinapsi con molte cellule diverse, e/o più sinapsi diverse con la stessa cellula. Il punto in cui l'assone lascia il soma assume un'importanza particolare, ai fini del funzionamento della cellula, e si chiama 'collo' dell'assone. Si distinguono, fondamentalmente, due tipi diversi di sinapsi, a seconda dell'effetto che hanno sulla cellula afferente (quella che riceve):
1) sinapsi eccitatorie
2) sinapsi inibitorie.

L'informazione ricevuta, elaborata e ritrasmessa da ogni neurone è di natura elettrica, o meglio elettrochimica, ed è analogica. Ogni neurone riceve mediamente 10000 sinapsi e non fa altro che emettere un segnale e se il valore ottenuto supera una certa soglia, tale segnale viene propagato alle cellule vicine.

Il segnale che si trasmette da una cellula ad un'altra è un impulso elettrico (spike) o potenziale d'azione.

Ogni cellula, ricevendo impulsi dalle cellule vicine, "calcola" la propria carica interna, attraverso dei travasi di ioni di carica diversa che attraversano la membrana cellulare; quando questa carica supera un certo valore di soglia la cellula emette un impulso sull'assone.

Subito dopo aver emesso un impulso, la cellula ha un periodo refrattario agli stimoli, e per un certo tempo non è più in grado di emettere altri segnali. Tutto il processo dura complessivamente circa 3 ms.

McCulloch e Pitts (1943) proposero sulla base di queste osservazioni un modello di rete neurale fondato sulle seguenti ipotesi:
1) L'attività di ogni singolo neurodo è un processo 'tutto o niente', quindi un neurodo, in un certo istante, è acceso o spento.
2) Perché un neurodo sia attivo al tempo t, è necessario e sufficiente che un certo numero di sinapsi afferenti al neurodo siano state attive al tempo t-1.
3) Il solo ritardo significativo del sistema è il ritardo sinaptico assunto come il tempo necessario al segnale per propagarsi da un neurodo al vicino.
4) L'inibizione è totale: quindi se un neurodo riceve, al tempo t, anche una sola sinapsi inibitoria, sarà sicuramente inattivo al tempo t+1.
5) La struttura delle interconnessioni nella rete non cambia nel tempo.
Riassumendo, occorre distinguere tra reti neurali e reti neuronali: le reti neuronali sono dei circuiti di neuroni presenti nei cervelli animali, che svolgono delle funzioni logiche; le reti neurali ambiscono ad essere un modello matematico delle reti neuronali. Una rete neurale si compone di neurodi: un neurodo è una entità di calcolo formale che, disponendo di n ingressi [x1,...,xn] a ciascuno dei quali è associato un peso [w1,...,wn] calcola il prodotto pesato degli ingressi secondo la funzione:
net(i) = x1*w1+...+xn*wn
Tale valore viene presentato sull'uscita del neurodo. In generale tutti i valori x e w sono numeri reali. Si chiama 'nodo' un elemento di calcolo formale formato da un neurodo cui siano stati imposti dei vincoli sui pesi e/o sugli ingressi e/o sulla funzione di uscita. Tali vincoli possono essere di tipo diverso, per esempio:
- gli ingressi possono essere dei valori interi, binari, continui o anche appartenenti ad un insieme discreto;
- i pesi possono essere valori reali o interi, binari o normalizzati;
- la funzione di uscita può essere o no lineare col net del neurodo, a soglia a gradino o bipolare.

Un nodo, dopo aver calcolato la propria funzione, ne distribuisce il risutato agli ingressi degli altri nodi della rete secondo la topologia della rete stessa. In genere si organizzano i nodi della rete in strati, in particolare esisterà uno strato di ingresso ed uno strato di uscita. Gli strati sono connessi tra di loro in modo tale che le uscite dei nodi di uno strato costituiscano gli ingressi dello strato successivo. L'insieme dei nodi e delle loro connessioni forma la topologia della rete.

Si dimostra che tale modello matematico è completo, quindi permette di calcolare tutte le principali funzioni logiche. Le reti neurali forniscono buone prestazioni nei casi in cui i calcolatori convenzionali siano in difficoltà: pattern recognition, pattern matching, object recognition, ottimizzazione combinatoria, problemi di complessità esponenziale (NP).

Le reti neurali possono imparare ad eseguire un certo compito. In particolare, la loro "conoscenza" risiede nella distribuzione dei pesi su ciascuna connessione. Un modo, per esempio, di far apprendere un determinato compito ad una rete neurale è il seguente:
1) si determina casualmente una generazione di pesi iniziale;
2) si selezionano le distribuzioni migliori;
3) le distribuzioni migliori si riproducono generando delle mutazioni.

Sperimentalmente si osserva che la rete neurale impara. È possibile anche suddividere la rete in strati 'esterni' e strati 'interni', intendendo per interni gli strati dipendenti da stati soggettivi dell'organismo e non inerenti al problema da risolvere; per esempio, si può costruire una rete che determini il movimento di un animale in un mondo costituito da caselle contenenti cibo o acqua, e l'animale deve imparare a ottimizzare le proprie mosse verso il cibo oppure verso l'acqua dipendentemente da stati soggettivi:
1) l'animale ha fame
2) l'animale ha sete.

Oscar Bettelli


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