セル・オートマトン(CA)

1.ライフゲーム

    碁盤目上に配置された各々のセルが0(死)か1(生)の2状態をとり、次の時刻
    の状態が、自分自身とその周囲8個の(合計9個の)“近傍セル”の状態に依存
    して次のように変化する。
     (1) そのセルの状態が0の場合 : 周囲8個のうち3個が1なら1に遷移
     (2) そのセルの状態が1の場合 : 周囲8個のうち2または3個が1なら1を保つ
     (3) 上記以外の場合は0になる

                        図1-1 ライフゲーム空間におけるグライダーの飛行

                        



                図1-2 1世代おきに線対称の形を作りながら全体が移動する配列例

                



2.Margolus近傍

    実線および破線で区切られた4つのセルを1まとめにしたブロック全体の状態を、
    同じブロック全体の状態に写すような局所写像をもつセル・オートマトン(の変種)
    であり、偶数時刻には実線のブロック、奇数時刻には破線のブロックに局所写像
    が適用される。

                図2-1 Margolus近傍をもつCAの空間と局所写像

                



                図2-2 Margolusの2状態可逆CAに埋め込まれたBBMのボールと反射板

                



3.2次元4近傍分割セル・オートマトン

    着目セルの次の時刻の状態は、上隣のセルの下部分、右隣のセルの左部分、
    下隣のセルの上部分、および左隣のセルの右部分の現在の状態に依存して
    決められる。

                図3-1 2次元4近傍PCAの空間とMorita&Uenoの16状態可逆PCAの局所写像

                



                図3-2 Morita&Uenoの16状態可逆PCAに埋め込まれたBBMのボールと反射板

                



(EOF)