セル・オートマトン(CA) 1.ライフゲーム 碁盤目上に配置された各々のセルが0(死)か1(生)の2状態をとり、次の時刻 の状態が、自分自身とその周囲8個の(合計9個の)“近傍セル”の状態に依存 して次のように変化する。 (1) そのセルの状態が0の場合 : 周囲8個のうち3個が1なら1に遷移 (2) そのセルの状態が1の場合 : 周囲8個のうち2または3個が1なら1を保つ (3) 上記以外の場合は0になる 図1-1 ライフゲーム空間におけるグライダーの飛行図1-2 1世代おきに線対称の形を作りながら全体が移動する配列例
2.Margolus近傍 実線および破線で区切られた4つのセルを1まとめにしたブロック全体の状態を、 同じブロック全体の状態に写すような局所写像をもつセル・オートマトン(の変種) であり、偶数時刻には実線のブロック、奇数時刻には破線のブロックに局所写像 が適用される。 図2-1 Margolus近傍をもつCAの空間と局所写像
図2-2 Margolusの2状態可逆CAに埋め込まれたBBMのボールと反射板
3.2次元4近傍分割セル・オートマトン 着目セルの次の時刻の状態は、上隣のセルの下部分、右隣のセルの左部分、 下隣のセルの上部分、および左隣のセルの右部分の現在の状態に依存して 決められる。 図3-1 2次元4近傍PCAの空間とMorita&Uenoの16状態可逆PCAの局所写像
図3-2 Morita&Uenoの16状態可逆PCAに埋め込まれたBBMのボールと反射板
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