Η φιλοσοφία της νεότερης Φυσικής

Αιτιότητα και Απροσδιοριστία

του Νίκου Κιτσίκη

Μια αυτονόητη υπόθεση της κλασικής φυσικής ήταν ότι υπήρχε δυνατότητα, χάρη σε εξαιρετικές προφυλάξεις, να καταστήσουμε εντελώς παραμελητέα τη διαταραχή που προκαλεί ο ερευνητής με την ανάμειξή του στην πορεία των φυσικών φαινομένων. Η υπόθεση αυτή είναι απόλυτα δικαιολογημένη για φαινόμενα μεγάλης κλίμακας, αλλά παύει να είναι για φαινόμενα της μικροφυσικής τουλάχιστο με τις σημερινές μεθόδους έρευνάς τους, για τα σωματίδια που συγκροτούν τα άτομα.

Ας υποθέσουμε πως πολύ μικρά σωματίδια βγαίνουν στο κενό από ένα μικρό άνοιγμα. Θέλουμε να μετρήσουμε της ταχύτητά τους. Η μέθοδος, σε πολύ απλοϊκά αδρές γραμμές - μα που σε αυτή τη μορφή είναι και πειραματικά πραγματοποιήσιμη - συνίσταται στο να πάρουμε δυο φωτογραφίες σε δυο στιγμές, που απέχουν λόγου χάρη ένα χιλιοστό του δευτερολέπτου, με τη βοήθεια των στιγμιαίων αναλαμπών με μονοχρωματικό φως και ύστερα να προσδιορίσουμε τη θέση του σωματιδίου στις δυο αυτές στιγμές και κατά συνέπεια το δρόμο που διέτρεξε το σωματίδιο. Αν χρησιμοποιήσουμε για το μικροσκόπιο κόκκινο φως, παίρνουμε μια φωτογραφία που δεν είναι καθόλου καθαρή και σαφής. Η φωτογραφία γίνεται πολύ καθαρότερη αν χρησιμοποιήσουμε υπεριώδεις ακτίνες, δηλαδή φως με μικρό μήκος κύματος και επομένως με μεγάλη συχνότητα. Αλλά δυστυχώς είναι γεγονός ότι τέτια σωματίδια ωθούνται από τη φωτεινή ακτίνα. Για να ελαττώσουμε την ώθηση μπορούμε να χαμηλώσουμε την ένταση του φωτός, δηλαδή να ελαττώσουμε τον αριθμό των φωτονίων, μα ίσαμε ένα σημείο. Οπωσδήποτε για να πετύχουμε τη φωτογράφηση, πρέπει μια ακτίνα φωτός - ένα τουλάχιστο φωτόνιο - να πέσει στο σωματίδιο, δηλαδή να συγκρουσθούν ένα κβάντο φωτός - ένα τουλάχιστο φωτόνιο ορισμένων διαστάσεων που έχει ενέργεια ανάλογη με τη συχνότητα του φωτός, δηλαδή σχετικώς μικρή στην κόκκινη, μεγαλύτερη στην υπεριώδη ακτίνα - με το σωματίδιο. Ετσι βρισκόμαστε σε ένα ενοχλητικό αδιέξοδο, γιατί όσο καθαρότερη είναι η φωτογραφία, δηλαδή όσο ακριβέστερα προσδιορίζεται η θέση του σωματιδίου, τόσο η κρούση του με το φωτόνιο θα είναι ισχυρότερη και κατά συνέπεια η μεταβολή της ταχύτητας του σωματιδίου μεγαλύτερη. Οταν το σωματίδιο εξαφανισθεί, ύστερα από τη δεύτερη φωτογραφία, δεν ξέρουμε σε πόσο βαθμό μεταβλήθηκε η ταχύτητά του. Ομοια δεν ξέρουμε την ταχύτητά του πριν από την πρώτη φωτογραφία. Δηλαδή μπορούμε να πούμε μόνο, τι κάνει το σωματίδιο στο διάστημα του ενός χιλιοστού του δευτερολέπτου, που χωρίζει τις δυο φωτογραφίες. Με άλλες λέξεις, η παρατήρηση ενός αντικειμένου αποτελεί παρέμβαση που επηρεάζει την πορεία του αντικειμένου. Υστερα από τον επηρεασμό δεν μπορούμε να λέμε: “εδώ βρίσκεται το σωματίδιο στο χρόνο t” αλλά “στο χρόνο t υπάρχει τόση πιθανότητα να βρίσκεται το σωματίδιο στη θέση αυτή”.

Είναι φανερό ότι οι αβεβαιότητες για τις οποίες μιλούμε, όταν πρόκειται για σωματίδια που είναι αρκετά μεγάλα ώστε να μπορούν να υποβληθούν στην πειραματική διαδικασία που αναφέραμε, είναι εντελώς ασήμαντες και παραμελητέες. Ισως μάλιστα οι αβεβαιότητες που προκύπτουν και που συνδέονται με τη σχέση του Heisenberg είναι πολύ μικρότερες από τις ανακρίβειες τις οφειλόμενες σε άλλες αφορμές και σε σφάλματα μετρήσεων. Αλλά ένα ηλεκτρόνιο έχει αρχική μάζα (ηρεμίας) ίση 9,1.10-28 gr., δηλαδή μέγεθος καταπληκτικά μικρό. Η σύγκρουση ενός ηλεκτρονίου και φωτονίου σημαίνει κρούση δυο σωματιδίων που έχουν συγκρίσιμες τιμές ορμής και ενέργειας. Η υπόθεση μιας παρατήρησης αδιατάρακτης από το εργαλείο και τον παρατηρητή δεν έχει καμιά αξία στη μικροφυσική, όπου κάθε παρατήρηση σημαίνει και μια σοβαρή παρέμβαση στην πορεία του φαινομένου.

Είδαμε ότι η διαλεκτική μας νοοτροπία δεν ενοχλήθηκε καθόλου από τη διαπίστωση αυτή, γιατί καθώς είπαμε ο παρατηρητής και στα κοινωνικά φαινόμενα - με τη διαστολή που κάναμε στο πρώτο μέρος της μελέτης σελ. 70 -, αποτελεί παράγοντα για τη συντέλεση των φαινομένων που η σημασία τους όμως εξαρτάται από τη σχέση τους προς το μέγεθος των κύριων παραγόντων, εκείνων από τους οποίους πριν απ΄ όλα εξαρτάται αυτό τούτο το φαινόμενο.

Πρέπει όμως ν΄ αναφέρουμε και ένα άλλο απλό παράδειγμα, που σύμφωνα με τη γνώμη τουλάχιστο των αυταρχικών επιστημόνων και φιλοσόφων, δικαιολογεί την αμφιβολία για την ντετερμινιστική άποψη. Το παράδειγμα αυτό, όπως το παρουσιάζουν οι αυταρχικοί φυσικοί και το συμπέρασμα στο οποίο αυτοί καταλήγουν, δίνω δίχως σχόλια.

Ας πάρουμε λόγου χάρη ακτίνα ηλεκτρονίων που κατά κάποια διεύθυνση πέφτει απάνω σε πλάκα κρυστάλλινη εντελώς ομαλή. Ενα μέρος της δέσμης ηλεκτρονίων θα ανακλασθεί, ενώ άλλο μέρος θα περάσει από την πλάκα. Οταν ο αριθμός των ηλεκτρονίων που πέφτει απάνω στην πλάκα είναι αρκετά μεγάλος, λόγου χάρη μερικά εκατομμύρια, είναι εύκολο να βρεθεί με ακρίβεια πόσα απ΄ αυτά θα ανακλασθούν και πόσα θα περάσουν από την πλάκα. Οταν όμως πέσει ένα μόνο ηλεκτρόνιο, δεν μπορούμε να πούμε με βεβαιότητα ότι θα ανακλασθεί ή θα περάσει την πλάκα, αφού αποκλείεται απόλυτα ο τεμαχισμός του. Από το παράδειγμα αυτό προκύπτει ότι ο νόμος της ανάκλασης της δέσμης ηλεκτρονίων είναι στατιστικός. Καθορίζει τη συμπεριφορά ενός μεγάλου αριθμού ηλεκτρονίων, δε μας λέει όμως τίποτε για τη συμπεριφορά καθενός ηλεκτρονίου χωριστά.

Μπορούμε να πούμε ότι στην πρόσπτωση ενός μοναδικού ηλεκτρονίου στην πλάκα δεν είναι το ηλεκτρόνιο που μοιράζεται, παρά η πιθανότητα ότι ολόκληρο το ηλεκτρόνιο θα ακολουθήσει τον ένα ή τον άλλο δρόμο. Ετσι πολλοί φυσικοί χαρακτηρίζουν την ανάκλαση καθενός χωριστού ηλεκτρονίου πάνω στη γυάλινη πλάκα, για φαινόμενο που δεν ακολουθεί το νόμο της αιτιότητας.

Το συμπέρασμα των παραπάνω σκέψεων και παρατηρήσεων θα μπορούσε να συνοψισθεί ως εξής: όταν αντιμετωπίζουμε τα στοιχειώδη φαινόμενα και ζητάμε την περιγραφή μέσα στο χώρο και το χρόνο, όπως λόγου χάρη στην περίπτωση του ενός ηλεκτρονίου, τα πράγματα συμβαίνουν σαν να μην ακολουθούν αυστηρά το νόμο της αιτιότητας. Ομως αν και τα στοιχειώδη φαινόμενα φαίνεται σα να ρυθμίζονται το καθένα χωριστά από την τύχη, η μέση τιμή ενός μεγάλου αριθμού απ΄ αυτά ακολουθεί τους νόμους των μεγάλων αριθμών που βρέθηκαν από τον Jacques Bernouilli (1654 - 1705) στους οποίους βασίζεται η θεωρία των πιθανοτήτων και η γένεση των στατιστικών νόμων όπου ξαναβρίσκουμε τη μακροσκοπική πραγματικότητα και την αιτιοκρατική σύνδεση. Για τον παλιό κόσμο των φυσικών και φιλοσόφων τύχη σήμαινε την άγνοια των πολύπλοκων και μεταβλητών πραγματικών αιτίων σ΄ ένα ευρύτατο σύνολο από πιθανά αίτια, όμως η αυστηρή αιτιοκρατική σύνδεση, και αυτών των στοιχειωδών φαινομένων δεν έμπαινε σε αμφισβήτηση. Δεν υπάρχει τύχη, κήρυττε ο Laplace, ο μεγάλος δημιουργός της θεωρίας των πιθανοτήτων, όλα τα φαινόμενα ακολουθούν μια αυστηρή μαθηματική αιτιοκρατία. Ομως σήμερα μερικοί σύγχρονοι θεωρητικοί φυσικοί υποστηρίζουν πως το τυχαίο, η ατομική εκδήλωση, η στοιχειακή περίπτωση, όταν συμβάλλουν στη δημιουργία ενός φαινομένου δεν ακολουθούν κανένα νόμο αν και η συνισταμένη ενός πολύ μεγάλου αριθμού στοιχειακών ατομικών εκδηλώσεων ακολουθεί το νόμο των μεγάλων αριθμών που δίνει την εικόνα μιας στατιστικής κανονικότητας και νομοτέλειας της εξωτερικής πραγματικότητας.

Τέτιες περιπτώσεις απροσδιοριστίας υπάρχουν πολλές. Το γεγονός αυτό οδήγησε, όπως είπαμε, στην εμφάνιση στατιστικών νόμων στην κβαντομηχανική και στην ύψωση φραγμού για την εφαρμογή των εννοιών και των νόμων της κλασικής μηχανικής. Πρέπει ωστόσο να σημειωθεί πως πολλοί νόμοι της φυσικής, πριν ακόμα ανακαλυφθούν τα κβάντα, είχαν χαρακτήρα στατιστικό, όπως λόγου χάρη οι νόμοι που πηγάζουν από την κινητική θεωρία των αερίων, ο νόμος του Carnot κ.ά. Στατιστική εξήγηση δόθηκε από τον Boltzmann στο δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, χωρίς να δημιουργηθεί όμως αμφισβήτηση της αιτιοκρατικής σύνδεσης, γιατί στις περιπτώσεις ακόμα αυτές τα στοιχειώδη φαινόμενα παρουσιάζονται αιτιοκρατούμενα κι όχι τυχαία.

Ο βαθμός της ακρίβειας με την οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν, με ουσιαστικό αποτέλεσμα, κλασικές έννοιες για την περιγραφή της φύσης περιορίστηκε από την καλούμενη σχέση της απροσδιοριστίας του Heisemberg. Ο φραγμός αυτός, κατά τη γνώμη του Heisenberg, καθόρισε το βαθμό ελευθερίας για τη χρήση κλασικών εννοιών.

 

Επόμενη σελίδα